◆ わからない問題はここに書いてね １４３ ◆
83 ：１３２人目の素数さん：
前スレの残り
928 ：１３２人目の素数さん ：04/04/12 20:55
これの計算のしかたを教えて下さい．
Σ[k=0, n/2](n!m!/(2^k*k!(n-2k)!(m-n+k)!))
ただし, mは正の整数, nは正の偶数で, m>nとします．
952 ：KingMathematician ◆5lHaaEvFNc ：04/04/13 07:57
とりあえず[>>928]は、nを固定したとき、mのn次多項式になることが分かった。
n=0のとき、1
n=1のとき、m^2
n=2のとき、m^4-4m^2+3m=(m-1)m(m^2+m-3)
n=3のとき、m^6-20m^4+45m^3-26m^2=(m-2)(m-1)mm(m^2+3m-13)
928 ：１３２人目の素数さん ：04/04/12 20:55
これの計算のしかたを教えて下さい．
Σ[k=0, n/2](n!m!/(2^k*k!(n-2k)!(m-n+k)!))
ただし, mは正の整数, nは正の偶数で, m>nとします．
952 ：KingMathematician ◆5lHaaEvFNc ：04/04/13 07:57
とりあえず[>>928]は、nを固定したとき、mのn次多項式になることが分かった。
n=0のとき、1
n=1のとき、m^2
n=2のとき、m^4-4m^2+3m=(m-1)m(m^2+m-3)
n=3のとき、m^6-20m^4+45m^3-26m^2=(m-2)(m-1)mm(m^2+3m-13)
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