組み合わせ論
325 ：１３２人目の素数さん：2007/11/17(土) 05:43:28
精密ラムゼー数の評価でもしてご覧？
326 ：１３２人目の素数さん：2008/03/07(金) 02:07:29
715
327 ：１３２人目の素数さん：2008/03/10(月) 00:23:03
四年七時間。
328 ：１３２人目の素数さん：2008/03/27(木) 14:27:15
組合せは人気ないのですか
329 ：１３２人目の素数さん：2008/04/22(火) 00:50:22
age
330 ：１３２人目の素数さん：2008/04/22(火) 21:33:45
人気ないも何も、全ての数学は組み合わせ論だと言える
331 ：１３２人目の素数さん：2008/04/22(火) 21:47:51
組合せ論は整数論にかなり性質が似ている。
離散的なものを扱うという点で。
離散的なものを扱うという点で。
332 ：１３２人目の素数さん：2008/04/23(水) 00:13:12
>>331
ダウト。整数論なら局所化したp進体や実数体をバンバン扱う。
ダウト。整数論なら局所化したp進体や実数体をバンバン扱う。
333 ：１３２人目の素数さん：2008/04/23(水) 03:13:09
334 ：１３２人目の素数さん：2008/04/23(水) 03:26:02
>>332
勿論そうだけど、整数論が本来扱うものはやはり整数とかの離散的なものが主体になるだろ。
例えば、ζ関数の扱いは見かけは解析的なことをやっているように見えるけど
目的は素数の分布っていう離散的なものだろう。
あと、組合せ論の中には解析数論のように解析的手法をビシビシ使うようなものがあるから
研究手法も似ていると思われる。
勿論そうだけど、整数論が本来扱うものはやはり整数とかの離散的なものが主体になるだろ。
例えば、ζ関数の扱いは見かけは解析的なことをやっているように見えるけど
目的は素数の分布っていう離散的なものだろう。
あと、組合せ論の中には解析数論のように解析的手法をビシビシ使うようなものがあるから
研究手法も似ていると思われる。
335 ：１３２人目の素数さん：2008/04/23(水) 22:48:14
>>334
自己矛盾乙
自己矛盾乙
336 ：１３２人目の素数さん：2008/04/23(水) 23:15:54
整数論内に組み合わせ論と似たようなテクニック使う小さい分野でもあればいいんじゃないですかね
あるのかどうか知らないけど
あるのかどうか知らないけど
337 ：１３２人目の素数さん：2008/04/23(水) 23:53:45
>>335
Hallの組合せ理論とか本格的な本を読めば
整数論と組合せ論が似ていることが感じられると思うよ。
「自己矛盾乙」なんて言いたければ言っていて良い。
>>336
これもマニュアックになるけど加法的数論の中にある。
GTMから教科書が出ている、が名前は忘れた。
組合せ論の本と言っていい位でセメレディーの定理とかが載っている。
むしろ、セメレディーの定理が書かれている本はこれ以外で聞いたことがない。
しいて言えば、離散幾何学講義か。
Hallの組合せ理論とか本格的な本を読めば
整数論と組合せ論が似ていることが感じられると思うよ。
「自己矛盾乙」なんて言いたければ言っていて良い。
>>336
これもマニュアックになるけど加法的数論の中にある。
GTMから教科書が出ている、が名前は忘れた。
組合せ論の本と言っていい位でセメレディーの定理とかが載っている。
むしろ、セメレディーの定理が書かれている本はこれ以外で聞いたことがない。
しいて言えば、離散幾何学講義か。
338 ：１３２人目の素数さん：2008/04/24(木) 00:27:43
離散幾何学講義は読みやすい本ですかね。
339 ：１３２人目の素数さん：2008/04/24(木) 00:41:22
>>338
もともとがGTMの本だし
大学数学を何にも知らずに読み通すのは不可能に近いと思うよ。
当然のことだけど、大学数学を知っていればいるほど読み易い。
そこらへんで良く見る薄っぺらい組合せ論の本とは全く異なる。
もともとがGTMの本だし
大学数学を何にも知らずに読み通すのは不可能に近いと思うよ。
当然のことだけど、大学数学を知っていればいるほど読み易い。
そこらへんで良く見る薄っぺらい組合せ論の本とは全く異なる。
340 ：１３２人目の素数さん：2008/04/28(月) 03:35:29
GTM 165か。
341 ：１３２人目の素数さん：2008/06/01(日) 11:27:54
059
342 ：１３２人目の素数さん：2008/06/22(日) 23:13:38
赤・青・黄・緑の４種類の色の玉がそれぞれ３個ずつ、計１２個入った袋がある。
その袋に手を入れて任意に３個の玉を取り出した場合、その組み合わせは何通りあるか。
現役の学生の頃なら解けたんだろうな・・・。今となっちゃCかP使う問題しか解けんわ。
自分の脳みその劣化がホント怖い。
その袋に手を入れて任意に３個の玉を取り出した場合、その組み合わせは何通りあるか。
現役の学生の頃なら解けたんだろうな・・・。今となっちゃCかP使う問題しか解けんわ。
自分の脳みその劣化がホント怖い。
343 ：１３２人目の素数さん：2008/06/23(月) 17:29:36
>>342 CとPをつかって解く問題に見えるが？
場合わけして考えてみよう
１） 取り出した玉が３つとも同じ色の場合。
２） 取り出した玉が２色の場合。（同色２つと他色１）
３） 取り出した玉が３色ばらばらの場合。
場合わけして考えてみよう
１） 取り出した玉が３つとも同じ色の場合。
２） 取り出した玉が２色の場合。（同色２つと他色１）
３） 取り出した玉が３色ばらばらの場合。
おおおおお！なるほど！スッキリした。
「CかP使う問題」ってのは、シンプル極まりない、公式に当てはめるだけの問題ね。
今回は重複とかの問題があるので、
場合分けやら、逆に玉を全部別物と見てそこから重複を引いたりとか、
そういったプラスアルファが必要であろうことは想像ついたんだが、
しばらく考えていい案が思いつかんかった。
生活の中で直面したことや見かけたことから連想してすぐ数学の問題にしたがるのはいいが、
自分でそれ解けないとかなりへこむ。おかげでモヤモヤしてたものがさっぱりしました。
にしても、過疎ってるように見えてすぐ反応あって嬉しかったｗ
「CかP使う問題」ってのは、シンプル極まりない、公式に当てはめるだけの問題ね。
今回は重複とかの問題があるので、
場合分けやら、逆に玉を全部別物と見てそこから重複を引いたりとか、
そういったプラスアルファが必要であろうことは想像ついたんだが、
しばらく考えていい案が思いつかんかった。
生活の中で直面したことや見かけたことから連想してすぐ数学の問題にしたがるのはいいが、
自分でそれ解けないとかなりへこむ。おかげでモヤモヤしてたものがさっぱりしました。
にしても、過疎ってるように見えてすぐ反応あって嬉しかったｗ
345 ：１３２人目の素数さん：2008/07/04(金) 22:13:29
age
346 ：１３２人目の素数さん：2008/07/09(水) 13:33:25
S_i (i=1, ..., n) ：有限集合とする。
このとき、以下の式を証明せよ。
#( S_1 ∪ S_2 ∪ ... ∪ S_n)
=
∑_i1 #(S_i1)
-∑_{i1<i2} #( S_i1 ∩ S_i2 )
+∑_{i1<i2<i3} #( S_i1 ∩ S_i2 ∩ S_i3 )
...
+(-1)^(n+1) * ∑_{i1<i2<...<in} #( S_i1 ∩ S_i2 ∩ ... ∩ S_in )
このとき、以下の式を証明せよ。
#( S_1 ∪ S_2 ∪ ... ∪ S_n)
=
∑_i1 #(S_i1)
-∑_{i1<i2} #( S_i1 ∩ S_i2 )
+∑_{i1<i2<i3} #( S_i1 ∩ S_i2 ∩ S_i3 )
...
+(-1)^(n+1) * ∑_{i1<i2<...<in} #( S_i1 ∩ S_i2 ∩ ... ∩ S_in )
347 ：１３２人目の素数さん：2008/08/29(金) 08:26:11
971
348 ：１３２人目の素数さん：2008/09/21(日) 17:14:22
>むしろ、セメレディーの定理が書かれている本はこれ以外で聞いたことがない。
エルゴード理論・力学系の本でセメレディーの定理が載ってる本もあるんじゃね
エルゴード理論・力学系の本でセメレディーの定理が載ってる本もあるんじゃね
349 ：１３２人目の素数さん：2008/10/26(日) 13:10:00
102
350 ：１３２人目の素数さん：2008/12/03(水) 12:45:34
184
351 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 08:52:18
843
352 ：１３２人目の素数さん：2009/02/06(金) 08:15:50
674
353 ：１３２人目の素数さん：2009/02/08(日) 09:10:03
age
354 ：１３２人目の素数さん：2009/03/09(月) 20:23:05
五年三時間。
355 ：１３２人目の素数さん：2009/03/09(月) 20:36:58
age
356 ：１３２人目の素数さん：2009/03/14(土) 00:34:37
357 ：１３２人目の素数さん：2009/03/31(火) 19:29:05
http://algo.inria.fr/flajolet/Publications/books.html
2008年末で消されるはずのbook.pdfがまだあるけど，
これってこのスレ的にはつかえる？
2008年末で消されるはずのbook.pdfがまだあるけど，
これってこのスレ的にはつかえる？
358 ：１３２人目の素数さん：2009/04/01(水) 00:50:34
組み合わせ論って面白いか？
359 ：１３２人目の素数さん：2009/04/01(水) 13:51:12
360 ：１３２人目の素数さん：2009/04/27(月) 22:19:29
鳩ノ巣原理ってなんで「原理」なの？
証明できないの？
証明できないの？
361 ：１３２人目の素数さん：2009/04/28(火) 15:45:55
できるよ
あまりにも自明なんで、通常は証明を必要とされない。
中間値の定理なんてのもそういうもののひとつ
あまりにも自明なんで、通常は証明を必要とされない。
中間値の定理なんてのもそういうもののひとつ
362 ：１３２人目の素数さん：2009/06/13(土) 00:03:05
>>361
鳩ノ巣原理と中間値の定理じゃ自明さには随分と差があるのでは？
鳩ノ巣原理は背理法ですぐに示せるけど, 中間値の定理の証明には
意外に面倒だよ。
適当にグラフを書いて「自明」と思えるような幸せな人じゃなければね。
鳩ノ巣原理と中間値の定理じゃ自明さには随分と差があるのでは？
鳩ノ巣原理は背理法ですぐに示せるけど, 中間値の定理の証明には
意外に面倒だよ。
適当にグラフを書いて「自明」と思えるような幸せな人じゃなければね。
363 ：１３２人目の素数さん：2009/06/14(日) 04:25:41
自明さに差があるかどうかではなく
それを厳密に適応せねばならない場面以外では
その証明どころか、何の定理（原理）によるものかの記述すら
必要とされないという意味で似ているのだろう。
それを厳密に適応せねばならない場面以外では
その証明どころか、何の定理（原理）によるものかの記述すら
必要とされないという意味で似ているのだろう。
364 ：１３２人目の素数さん：2009/07/10(金) 11:15:32
622
365 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 11:43:38
926
366 ：１３２人目の素数さん：2009/09/18(金) 15:31:06
754
367 ：１３２人目の素数さん：2009/10/04(日) 13:00:49
>適当にグラフを書いて「自明」と思えるような幸せな人じゃなければね。
俺は更に幸福だな。
グラフを書かなくとも自明だから。
俺は更に幸福だな。
グラフを書かなくとも自明だから。
368 ：１３２人目の素数さん：2009/10/07(水) 01:03:41
そりゃ幸せだな
369 ：１３２人目の素数さん：2009/10/15(木) 22:54:46
有限射影平面概観-平峰豊(HIRAMINE, Yutaka)
370 ：１３２人目の素数さん：2009/10/15(木) 23:57:57
371 ：１３２人目の素数さん：2010/02/04(木) 17:03:10
324
372 ：１３２人目の素数さん：2010/03/10(水) 17:03:39
284
373 ：１３２人目の素数さん：2010/05/07(金) 19:03:49
720
236