お願いします、解いてください

何人かの生徒を、縦の列の４倍が横の列の５倍よりも３列だけ長い長方形の形に
ぎっしりと並べたところ４０人余ったので、縦､横ともに１列だけ増やして長方形の形に並べようとしましたが、
２７人不足しました。生徒数は全部で何人でしょうか、
どうやって解くかを分かりやすく教えてください。(__)