ポケットの中にハウスドルフ空間を見つけました
1 ：１３２人目の素数さん：
しかも、正規でした。
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2 ：１３２人目の素数さん：04/02/29 18:28
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3 ：１３２人目の素数さん：04/02/29 18:48
いやまぁ普通にあるわな。
4 ：１３２人目の素数さん：04/02/29 19:49
藻れの財布の中なんて、いつもシルピンスキーガスケットだぞ。
5 ：１３２人目の素数さん：04/02/29 21:54
小銭はいっぱいあるけど合わせても千円いかないってこと？
6 ：１３２人目の素数さん：04/03/01 04:58
なぜにハウスドルフ空間？
ドラえもんのポケットは４次元空間か？
ドラえもんのポケットは４次元空間か？
7 ：KingMathematician ◆5lHaaEvFNc ：04/03/01 14:01
任意の集合には、離散位相をいれることで、正規ハウスドルフ空間になる。
さて、ジャンクスレの再利用を試みるが、何かいいアイディアはないだろうか？
さて、ジャンクスレの再利用を試みるが、何かいいアイディアはないだろうか？
8 ：１３２人目の素数さん：04/03/01 15:25
ますまにあの隔離がいいとおもいまーす
9 ：１３２人目の素数さん：04/03/01 16:05
はげどう
10 ：１３２人目の素数さん：04/03/02 06:18
ポケットの中はR3特に距離空間だから正規…とか言ってもよいでしょうか。
11 ：１３２人目の素数さん：04/03/02 09:20
部分集合だからといって、R^3のEuclid距離から誘導される位相を入れる必然性はない。＞10
12 ：１３２人目の素数さん：04/03/02 16:32
そうですね...位相の入れ方で変わってくるのか...出なおしてきます。
13 ：１３２人目の素数さん：04/03/02 18:08
必然性が無くても位相を入れて、見つけたかったんですよ。>>1は
14 ：１３２人目の素数さん：04/03/07 03:26
823
15 ：１３２人目の素数さん：04/03/09 20:12
むしろ非ハウスドルフ空間を見つけたらすごい
16 ：１３２人目の素数さん：04/03/09 23:33
ハウスドルフは ポケットさ
17 ：KingMathematician ◆5lHaaEvFNc ：04/03/10 07:17
Re:>>15 任意の2元以上の集合は、密着位相を入れることでハウスドルフ空間でも正規空間でもない位相空間になる。
18 ：KingMathematician ◆5lHaaEvFNc ：04/03/10 07:19
訂正:
任意の2元以上の集合は、密着位相を入れることでハウスドルフ空間でない位相空間になる。
任意の2元以上の集合は、密着位相を入れることでハウスドルフ空間でない位相空間になる。
19 ：１３２人目の素数さん：04/03/12 08:10
20 ：KingMathematician ◆5lHaaEvFNc ：04/03/12 09:22
Re:>>19 正規空間の定義は二通りあって、
T_1,T_3の両方が成り立つものを正規と云ったり、T_3のみが成り立つものを正規と云ったりする。
T_1,T_3の方を正規空間と云う場合、T_1より開集合はそれなりに多く存在する必要があり、T_1が成り立つ密着位相を入れることは2元以上の集合では不可能だから、正規空間でない、と云える。
一方、T_3のみが成り立つ位相空間を正規空間と云う場合は、例えばA,Bをともに2元以上の集合として、
C=A∪Bとおき、Cの開集合系を、{空集合,A,B,C}として位相空間を定めよう。Cの閉集合系も{空集合,A,B,C}となる。
Cから空でない閉集合と、それに属さない一点について考えればいいから、
考える閉集合はA,Bのみでよい。仮に、Aと、Aに属さない点bを選ぶと、bはBの元であり、AでAを覆い、Bで{b}を覆うことができる。
BとBに属さない点aについても同様に考える。
閉集合と点を、交わらない2つの開集合でそれぞれを覆えるから、Cは正規空間になる。
一方、Cがハウスドルフ空間でないことは明らかだ。
正規空間の定義が場合によって違うのだということを覚えておいて欲しい。
T_1,T_3の両方が成り立つものを正規と云ったり、T_3のみが成り立つものを正規と云ったりする。
T_1,T_3の方を正規空間と云う場合、T_1より開集合はそれなりに多く存在する必要があり、T_1が成り立つ密着位相を入れることは2元以上の集合では不可能だから、正規空間でない、と云える。
一方、T_3のみが成り立つ位相空間を正規空間と云う場合は、例えばA,Bをともに2元以上の集合として、
C=A∪Bとおき、Cの開集合系を、{空集合,A,B,C}として位相空間を定めよう。Cの閉集合系も{空集合,A,B,C}となる。
Cから空でない閉集合と、それに属さない一点について考えればいいから、
考える閉集合はA,Bのみでよい。仮に、Aと、Aに属さない点bを選ぶと、bはBの元であり、AでAを覆い、Bで{b}を覆うことができる。
BとBに属さない点aについても同様に考える。
閉集合と点を、交わらない2つの開集合でそれぞれを覆えるから、Cは正規空間になる。
一方、Cがハウスドルフ空間でないことは明らかだ。
正規空間の定義が場合によって違うのだということを覚えておいて欲しい。
21 ：KingMathematician ◆5lHaaEvFNc ：04/03/12 09:25
うーん、[>>20]の三行目がおかしい。
T_1,T_3の両方が成り立つ位相空間を正規空間と云う場合は、特に一点集合が閉集合になるので、正規空間はハウスドルフ空間であり、ハウスドルフ空間でなければ正規空間でない。
T_1,T_3の両方が成り立つ位相空間を正規空間と云う場合は、特に一点集合が閉集合になるので、正規空間はハウスドルフ空間であり、ハウスドルフ空間でなければ正規空間でない。
>>21
どうもです。勉強になります。
あと、ひとつ気になるのですが、漏れの持っている教科書『集合と位相空間』 森田茂之[著]
では位相空間XがT_1かつT_3であればXは正則、T_1かつT_4であればXは正規であると書いてあります。
>>21の言う正規とこの教科書の正規ではどちらが一般的な言い方なのですか？
どうもです。勉強になります。
あと、ひとつ気になるのですが、漏れの持っている教科書『集合と位相空間』 森田茂之[著]
では位相空間XがT_1かつT_3であればXは正則、T_1かつT_4であればXは正規であると書いてあります。
>>21の言う正規とこの教科書の正規ではどちらが一般的な言い方なのですか？
23 ：KingMathematician ◆5lHaaEvFNc ：04/03/12 16:56
24 ：１３２人目の素数さん：04/03/12 17:51
ドラえもんのポケットって時間軸無し？
26 ：１３２人目の素数さん：04/03/29 16:00
sage
27 ：１３２人目の素数さん：04/04/04 00:27
ぼっきあげ
28 ：１３２人目の素数さん：04/04/09 21:11
312
29 ：１３２人目の素数さん：04/04/12 12:58
ほしゅったらageろ！
30 ：１３２人目の素数さん：04/04/19 22:17
54
31 ：１３２人目の素数さん：04/04/23 23:59
21
32 ：１３２人目の素数さん：04/04/26 23:42
３２
33 ：１３２人目の素数さん：04/05/05 23:49
100
34 ：１３２人目の素数さん：04/05/12 08:19
45
35 ：１３２人目の素数さん：04/05/15 09:50
8787
36 ：１３２人目の素数さん：04/05/16 01:43
性器部分群
37 ：１３２人目の素数さん：04/05/16 14:42
性器直交基
38 ：１３２人目の素数さん：04/05/24 21:53
本来なら25で終了して過去帳行きのこのスレが、無意味なカキコのせいで生き返ってしまった！
これからどうなるんだろうね？
G.Verdi: Opera "La Forza del Destino"
http://www.tt.rim.or.jp/~iwaya/tohoho/art/unmei.html
これからどうなるんだろうね？
G.Verdi: Opera "La Forza del Destino"
http://www.tt.rim.or.jp/~iwaya/tohoho/art/unmei.html
39 ：１３２人目の素数さん：04/05/30 23:45
236
40 ：１３２人目の素数さん：04/06/03 02:30
54
41 ： ◆UooooooLKE ：04/06/06 19:43
test
42 ：１３２人目の素数さん：04/06/07 08:57
43 ：１３２人目の素数さん：04/06/10 13:35
/⌒丶 ／⌒＼
/´ ヽ ／、 ヽ
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. | .|_lヽlヽ, | ,/ . |
| | ´Д`ヽ/ ﾉ ,|
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ﾉヽ｀ ノヽ ｀ /
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＼ ヽ ＼ 八 ﾉ
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44 ：１３２人目の素数さん：04/06/10 17:04
>>43
喪まい短小だな。
喪まい短小だな。
45 ：１３２人目の素数さん：04/06/10 17:12
♪ポケットからはみ出した あなたの夢を〜♪
って覚えている人いますか？
まあ漏れもおぼろげにしか覚えていないのだけど
って覚えている人いますか？
まあ漏れもおぼろげにしか覚えていないのだけど
46 ：１３２人目の素数さん：04/06/14 08:58
1
47 ：１３２人目の素数さん：04/06/15 14:02
>>42
距離付け定理って何がいるんだっけ
距離付け定理って何がいるんだっけ
48 ：１３２人目の素数さん：04/06/15 15:13
頭
49 ：１３２人目の素数さん：04/06/21 19:08
54
50 ：１３２人目の素数さん：04/06/23 19:56
32
51 ：１３２人目の素数さん：04/06/24 11:51
ほしゅったらageろ！
52 ：１３２人目の素数さん：04/06/24 19:01
十円や百円玉が開集合だったら、財布の中でじゃらじゃらいってるかぎり、非
ハウスドルフだろ。どっかで接触してるわけだし
ハウスドルフだろ。どっかで接触してるわけだし
53 ：１３２人目の素数さん：04/06/24 19:53
任意の異なる二点を決めた時に交わらない開集合が取れるのがハウスドルフであって、
どんな大きさの近傍でも交わらない。というわけではないよね？
十円が開集合かはおいとくとしても、
開集合の半径のようなものが固定されてる場合は
ハウスドルフとか非ハウスドルフとか言えない気がするのだけど…
どんな大きさの近傍でも交わらない。というわけではないよね？
十円が開集合かはおいとくとしても、
開集合の半径のようなものが固定されてる場合は
ハウスドルフとか非ハウスドルフとか言えない気がするのだけど…
54 ：１３２人目の素数さん：04/06/30 17:34
21
55 ：１３２人目の素数さん：04/06/30 20:23
ぶっぱんせ！！
56 ：１３２人目の素数さん：04/07/04 18:08
564
57 ：１３２人目の素数さん：04/07/12 11:27
この宇宙はハウスドルフ空間でないような気がする・・・
58 ：１３２人目の素数さん：04/07/12 12:43
59 ：１３２人目の素数さん：04/07/12 14:57
ギザ10が混ざっていたりする
60 ：１３２人目の素数さん：04/07/12 20:44
Spec(R) は無かったの？
61 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 08:18
972
62 ：１３２人目の素数さん：04/08/07 05:55
805
63 ：１３２人目の素数さん：04/08/13 23:06
560
64 ：１３２人目の素数さん：04/08/21 06:04
191
65 ：１３２人目の素数さん：04/08/28 01:47
125
66 ：１３２人目の素数さん：04/08/28 20:59
795
67 ：１３２人目の素数さん：04/09/05 07:29
286
68 ：花丸木：04/09/05 10:32
小さなサファリパークらむ――。
69 ：１３２人目の素数さん：04/09/10 08:57
314
70 ：１３２人目の素数さん：04/09/16 03:02:13
664
71 ：１３２人目の素数さん：04/09/21 03:05:38
462
72 ：１３２人目の素数さん：04/09/26 08:21:38
381
73 ：１３２人目の素数さん：04/10/02 00:16:41
468
74 ：１３２人目の素数さん：04/10/06 17:19:40
313
75 ：１３２人目の素数さん：04/10/11 21:52:36
292
76 ：１３２人目の素数さん：04/10/17 02:43:30
512
77 ：１３２人目の素数さん：04/10/22 17:09:42
113
78 ：１３２人目の素数さん：04/10/27 10:30:32
133
79 ：１３２人目の素数さん：04/10/30 12:58:07
科学と人間の歴史 ~histlists dream~
ファイル４ 英雄ディックジョンソン
佐藤こみのちが山田一郎と両面黒オセロゲームをやってた頃、
一人の男が、花屋の店先に並んだいろんな花を見ていた。
その男の名前は、「台風20号は1018オクトパスカル」という。
趣味は飛び降り自殺。戦闘力は3万。なんとあの「ドリーミング蒲江」の６倍もあるのだ。
オクトパスカルが花を見ていると、バケツの中で花たちが
「この中で誰が一番美しいか」で争っていた。
みつばち達の投票により、美しい花ナンバーワンが決定した。薔薇Ｃだった。
最下位の薔薇Ｆは、美しくなって薔薇Ｃや薔薇Ｄを見返してやろうと決心した。
こうして薔薇Ｆは、美しくなるために１２個全て集めると世界が滅びるという
『カオスジュエル』を集めることになったのである。
旅に出ることを決心した薔薇Ｆは、両親に置き手紙を残すことにした。
『敬具。お父様、お母様、私、薔薇Ｆは旅に出ます。
八時ちょうどのあずさ２号で私は旅立ちます。
おやつには戻るので、鮭をスモークしておいてください。
ＰＳ・本当は気付いてました。お父様とお母様が本当の両親ではないことに。
隠したって無駄です。お父様は菫、お母様はチューリップなのだもの。』
その頃、佐藤こみのちと山田一郎のオセロは真っ黒に染まっていた。
そう、秋の日の切ない夕焼けのように･･･
つづく。
ファイル４ 英雄ディックジョンソン
佐藤こみのちが山田一郎と両面黒オセロゲームをやってた頃、
一人の男が、花屋の店先に並んだいろんな花を見ていた。
その男の名前は、「台風20号は1018オクトパスカル」という。
趣味は飛び降り自殺。戦闘力は3万。なんとあの「ドリーミング蒲江」の６倍もあるのだ。
オクトパスカルが花を見ていると、バケツの中で花たちが
「この中で誰が一番美しいか」で争っていた。
みつばち達の投票により、美しい花ナンバーワンが決定した。薔薇Ｃだった。
最下位の薔薇Ｆは、美しくなって薔薇Ｃや薔薇Ｄを見返してやろうと決心した。
こうして薔薇Ｆは、美しくなるために１２個全て集めると世界が滅びるという
『カオスジュエル』を集めることになったのである。
旅に出ることを決心した薔薇Ｆは、両親に置き手紙を残すことにした。
『敬具。お父様、お母様、私、薔薇Ｆは旅に出ます。
八時ちょうどのあずさ２号で私は旅立ちます。
おやつには戻るので、鮭をスモークしておいてください。
ＰＳ・本当は気付いてました。お父様とお母様が本当の両親ではないことに。
隠したって無駄です。お父様は菫、お母様はチューリップなのだもの。』
その頃、佐藤こみのちと山田一郎のオセロは真っ黒に染まっていた。
そう、秋の日の切ない夕焼けのように･･･
つづく。
80 ：１３２人目の素数さん：04/11/01 21:05:35
科学と人間の歴史 ~histlists dream~
ファイル５ シーチキン戦争と武田信玄
現在、地球人の約三分の一が忍者である。
そんな当たり前のことをいまさら言わなくてもいい、と言いたいかもしれない。
しかし、これはトリビアの泉に出るほど生きていく上で必要不可欠な知識なのである。
その忍者の一人である「エジプト文明」には、一つの悩みがあった。
それは、恋の悩みである。
こともあろうに彼の惚れた相手は火星人だったのだ。
名前を、「台風21号は1048オクトパスカル」という。
趣味はボランティア。戦闘力は3万。なんとあの「フロンティア佐賀」の７倍もあるのだ。
さてここで、戦後の日本経済がどうして膨れ上がったのか、その解説をせねばなるまい。
その理由は、朝鮮戦争で活躍した英雄「ジェームス渋谷」が
駄菓子屋一郎の駄菓子にはまってしまったことから始まる。
それによりブロッケン現象が起こり、凝固点降下を経て、オイルショックに至ったのである。
エジプト文明は思った。オイルショックをもう起こすわけにはいかない。
トイレで用を足した後紙が無かったという悲劇を自分以外の人間にさせる訳にはいかない。
彼はオイルショックを防ぐため、１２個集めると願いが叶うという、
カオスジュエルを集めることを決心したのである。
彼の決意は、豆腐のように固く、最近の若者のように切れにくい決意だった。
つづく。
ファイル５ シーチキン戦争と武田信玄
現在、地球人の約三分の一が忍者である。
そんな当たり前のことをいまさら言わなくてもいい、と言いたいかもしれない。
しかし、これはトリビアの泉に出るほど生きていく上で必要不可欠な知識なのである。
その忍者の一人である「エジプト文明」には、一つの悩みがあった。
それは、恋の悩みである。
こともあろうに彼の惚れた相手は火星人だったのだ。
名前を、「台風21号は1048オクトパスカル」という。
趣味はボランティア。戦闘力は3万。なんとあの「フロンティア佐賀」の７倍もあるのだ。
さてここで、戦後の日本経済がどうして膨れ上がったのか、その解説をせねばなるまい。
その理由は、朝鮮戦争で活躍した英雄「ジェームス渋谷」が
駄菓子屋一郎の駄菓子にはまってしまったことから始まる。
それによりブロッケン現象が起こり、凝固点降下を経て、オイルショックに至ったのである。
エジプト文明は思った。オイルショックをもう起こすわけにはいかない。
トイレで用を足した後紙が無かったという悲劇を自分以外の人間にさせる訳にはいかない。
彼はオイルショックを防ぐため、１２個集めると願いが叶うという、
カオスジュエルを集めることを決心したのである。
彼の決意は、豆腐のように固く、最近の若者のように切れにくい決意だった。
つづく。
81 ：１３２人目の素数さん：04/11/06 10:21:35
526
82 ：１３２人目の素数さん：04/11/12 04:34:11
237
83 ：１３２人目の素数さん：04/11/12 19:45:27
ファイル６ 恐怖の味噌汁
ここは１２個集めると願いが叶うというカオスジュエルの一つがある洞窟。
洞窟の番人「ドッキリ英単語」は、カオスジュエルを取られてはいけないと思い、
近くの村(無駄無駄村)に、「この洞窟にはカオスジュエルはない」
という噂を流した。ジュエルハンターたちは皆、それでは洞窟に行く意味がないと思い、
別の洞窟を探すことにしたが、普通の人間の倍のＩＱを持つ探偵「江藤新一仮面」
は怪しく思った。彼は洞窟に向かった。
江藤新一仮面はその道の途中で、同じくジュエルハンターである「電影巨人フクシマン」
と出会った。何でも彼がバイトしているタイヤキ屋を洞窟の番人が食い逃げし、
代金を払ってもらうために洞窟に向かうらしいのだ。
洞窟の中で新一仮面とフクシマンは、同じく樋口一葉マニアである「薔薇Ｆ」「エジプト文明」
と出会った。薔薇Ｆが洞窟にきた理由は太陽が呼んだような気がしたから。
エジプト文明はレストランと間違えて来たとの事だった。
確かに洞窟とレストランは一文字違うだけで、音の響きも似ている。
彼らは効率を上げるために、協力しカオスジュエルを集めることにした。
手始めにドッキリ英単語を血祭りに上げ、火星に宣戦布告した。
こうして、江藤新一仮面、電影巨人フクシマン、薔薇Ｆ、エジプト文明、ハワイアン坊主
の５人は、社会の荒波に飲まれていくのである。
そう、チョコレートのさわやかな口どけの様に･･･
つづく。
ここは１２個集めると願いが叶うというカオスジュエルの一つがある洞窟。
洞窟の番人「ドッキリ英単語」は、カオスジュエルを取られてはいけないと思い、
近くの村(無駄無駄村)に、「この洞窟にはカオスジュエルはない」
という噂を流した。ジュエルハンターたちは皆、それでは洞窟に行く意味がないと思い、
別の洞窟を探すことにしたが、普通の人間の倍のＩＱを持つ探偵「江藤新一仮面」
は怪しく思った。彼は洞窟に向かった。
江藤新一仮面はその道の途中で、同じくジュエルハンターである「電影巨人フクシマン」
と出会った。何でも彼がバイトしているタイヤキ屋を洞窟の番人が食い逃げし、
代金を払ってもらうために洞窟に向かうらしいのだ。
洞窟の中で新一仮面とフクシマンは、同じく樋口一葉マニアである「薔薇Ｆ」「エジプト文明」
と出会った。薔薇Ｆが洞窟にきた理由は太陽が呼んだような気がしたから。
エジプト文明はレストランと間違えて来たとの事だった。
確かに洞窟とレストランは一文字違うだけで、音の響きも似ている。
彼らは効率を上げるために、協力しカオスジュエルを集めることにした。
手始めにドッキリ英単語を血祭りに上げ、火星に宣戦布告した。
こうして、江藤新一仮面、電影巨人フクシマン、薔薇Ｆ、エジプト文明、ハワイアン坊主
の５人は、社会の荒波に飲まれていくのである。
そう、チョコレートのさわやかな口どけの様に･･･
つづく。
84 ：１３２人目の素数さん：04/11/16 11:11:59
765
85 ：１３２人目の素数さん：04/11/16 11:45:39
>>83
全然エロくない
全然エロくない
86 ：１３２人目の素数さん：04/11/22 01:36:24
900
87 ：１３２人目の素数さん：04/11/29 04:52:48
339
88 ：１３２人目の素数さん：04/12/06 22:44:09
273
89 ：１３２人目の素数さん：04/12/06 22:45:11
全然エロくない
書き直せ
書き直せ
90 ：１３２人目の素数さん：04/12/13 07:20:42
158
91 ：１３２人目の素数さん：04/12/14 01:18:21
>>89
科学と人間の歴史 ~histlists dream~
ファイル７ 新五千円札は夜汽車のにおい
ここは、我々が今いる所とはちょっと違う世界。
アダムとイブが、知恵の身ではなく、馬鹿の実を食べた世界。
この世界は、人々は地球の環境を破壊し、戦争でたくさんの人間を死に追いやるという、
我々の世界とは全く違う世界であった。
その世界で生まれた心優しき少年、それが彼、「ハワイアン坊主」である。
彼には夢があった。それは世界征服や宇宙征服といった小さな夢ではなく、
近所にある「駄菓子屋一郎」のような駄菓子屋を経営することだった。
ところが、ハワイアン坊主の夢は叶うことが無かった。
なぜなら、夢というものは叶わないものだからだ。
そして彼は夢を叶えられなかった罪により処刑されることになった。
明治四十八年十二月十四日のことだった。
ところが彼は生き延びた。どう生き延びたか説明しよう。
首を切られた後、霊体としてギロチンから脱出したのだ。
その後、異次元ワープ航路に巻き込まれ、私たちのいる世界にやってきたのだ。
ハワイアン坊主の波乱万丈な人生を興味深そうに聞く四人だった。
江藤新一仮面は漫画を読みながら…
電影巨人フクシマンは友達と電話をしながら…
薔薇Ｆは足の爪を切りながら…
エジプト文明は昼寝しながら…
つづく。
科学と人間の歴史 ~histlists dream~
ファイル７ 新五千円札は夜汽車のにおい
ここは、我々が今いる所とはちょっと違う世界。
アダムとイブが、知恵の身ではなく、馬鹿の実を食べた世界。
この世界は、人々は地球の環境を破壊し、戦争でたくさんの人間を死に追いやるという、
我々の世界とは全く違う世界であった。
その世界で生まれた心優しき少年、それが彼、「ハワイアン坊主」である。
彼には夢があった。それは世界征服や宇宙征服といった小さな夢ではなく、
近所にある「駄菓子屋一郎」のような駄菓子屋を経営することだった。
ところが、ハワイアン坊主の夢は叶うことが無かった。
なぜなら、夢というものは叶わないものだからだ。
そして彼は夢を叶えられなかった罪により処刑されることになった。
明治四十八年十二月十四日のことだった。
ところが彼は生き延びた。どう生き延びたか説明しよう。
首を切られた後、霊体としてギロチンから脱出したのだ。
その後、異次元ワープ航路に巻き込まれ、私たちのいる世界にやってきたのだ。
ハワイアン坊主の波乱万丈な人生を興味深そうに聞く四人だった。
江藤新一仮面は漫画を読みながら…
電影巨人フクシマンは友達と電話をしながら…
薔薇Ｆは足の爪を切りながら…
エジプト文明は昼寝しながら…
つづく。
92 ：１３２人目の素数さん：04/12/21 06:01:39
472
93 ：１３２人目の素数さん：04/12/21 08:06:10
ゲＮじつの空間と、集合論で定義された空間て同一視できるの？
94 ：１３２人目の素数さん：04/12/23 19:55:27
頭
95 ：１３２人目の素数さん：04/12/28 19:43:12
520
96 ：１３２人目の素数さん：05/01/01 16:02:53
161
97 ：１３２人目の素数さん：05/02/16 02:26:31
280
98 ：１３２人目の素数さん：05/02/21 08:50:09
874
99 ：１３２人目の素数さん：05/02/21 09:10:58
このコピペのファイル８以降がいくら探しても見つからないのだが未完なのか？
残念だ…
残念だ…
100 ：１３２人目の素数さん：05/03/02 16:52:29
527
101 ：１３２人目の素数さん：05/03/13 05:21:12
383
102 ：１３２人目の素数さん：2005/03/23(水) 14:20:35
162
103 ：１３２人目の素数さん：2005/03/23(水) 16:40:05
475
104 ：１３２人目の素数さん：2005/04/05(火) 10:55:40
886
105 ：１３２人目の素数さん：2005/04/06(水) 09:29:07
♪
♪ ,(ゝ､ ﾔﾝﾏｰﾆ i||i
ｰ=y; (（ﾉりヾヽ ﾔﾝﾏｰﾆ i||i
＼(ﾟдﾟ从 ﾔﾝﾏｰﾆ i||i
ﾉノ| y |＼;y=‐ ﾔｰｲﾔｰ i||i
／ へゝ i||i
~く~~~~
♪ ,(ゝ､ ﾔﾝﾏｰﾆ i||i
ｰ=y; (（ﾉりヾヽ ﾔﾝﾏｰﾆ i||i
＼(ﾟдﾟ从 ﾔﾝﾏｰﾆ i||i
ﾉノ| y |＼;y=‐ ﾔｰｲﾔｰ i||i
／ へゝ i||i
~く~~~~
106 ：１３２人目の素数さん：2005/04/06(水) 09:29:42
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ｰ=y; (（ﾉりヾヽ ﾔﾝﾏｰﾆ i||i
＼(ﾟдﾟ从 ﾔﾝﾏｰﾆ i||i
ﾉノ| y |＼;y=‐ ﾔｰｲﾔｰ i||i
／ へゝ i||i
~く~~~~
♪ ,(ゝ､ ﾔﾝﾏｰﾆ i||i
ｰ=y; (（ﾉりヾヽ ﾔﾝﾏｰﾆ i||i
＼(ﾟдﾟ从 ﾔﾝﾏｰﾆ i||i
ﾉノ| y |＼;y=‐ ﾔｰｲﾔｰ i||i
／ へゝ i||i
~く~~~~
107 ：１３２人目の素数さん：2005/04/06(水) 09:30:23
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ｰ=y; (（ﾉりヾヽ ﾔﾝﾏｰﾆ i||i
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ﾉノ| y |＼;y=‐ ﾔｰｲﾔｰ i||i
／ へゝ i||i
~く~~~~ i||i
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ｰ=y; (（ﾉりヾヽ ﾔﾝﾏｰﾆ i||i
＼(ﾟдﾟ从 ﾔﾝﾏｰﾆ i||i
ﾉノ| y |＼;y=‐ ﾔｰｲﾔｰ i||i
／ へゝ i||i
~く~~~~ i||i
i||i
108 ：１３２人目の素数さん：2005/04/09(土) 08:42:44
自然な位相（密着とかでなくて）で非ハウスドルフになる簡単な（１，２次元の）図形を教えてください。
109 ：１３２人目の素数さん：2005/04/09(土) 09:58:56
R/〜
ここでa〜b⇔∃t>0, a=tb
とか
ここでa〜b⇔∃t>0, a=tb
とか
110 ：１３２人目の素数さん：2005/04/09(土) 10:13:38
3点ですか。
どのように位相を入れるの？
できれば絵にかけて無限集合でお願いします。
どのように位相を入れるの？
できれば絵にかけて無限集合でお願いします。
111 ：１３２人目の素数さん：2005/04/09(土) 10:24:46
当然ながら商位相を入れる。
無限集合がいいなら２次元バージョン
Ｒ＾２／〜
ａ〜ｂ⇔∃ｔ＞０，ａ＝ｔｂ
代表元として単位円周上の点と原点がとれるから
絵に描くとするなら単位円プラス原点。
単位円上では普通の位相だけど
原点を含む開集合は全体のみ。
無限集合がいいなら２次元バージョン
Ｒ＾２／〜
ａ〜ｂ⇔∃ｔ＞０，ａ＝ｔｂ
代表元として単位円周上の点と原点がとれるから
絵に描くとするなら単位円プラス原点。
単位円上では普通の位相だけど
原点を含む開集合は全体のみ。
112 ：１３２人目の素数さん：2005/04/10(日) 00:21:53
age
113 ：１３２人目の素数さん：2005/04/11(月) 01:00:16
Lie群とかで商空間とか考えると結構、
ハウスドルフであることを示すのが難しい。
ハウスドルフであることを示すのが難しい。
114 ：１３２人目の素数さん：2005/04/11(月) 01:14:01
ポケットの中にはハウスドルフ空間が１つ♪
ポケットをたたくと・・・
ポケットをたたくと・・・
115 ：１３２人目の素数さん：2005/04/28(木) 11:32:44
Aを含む開部分空間とＢを含む開部分空間に分かれる？
116 ：１３２人目の素数さん：2005/04/30(土) 11:05:50
age
117 ：１３２人目の素数さん：2005/05/13(金) 15:14:39
>>113
他にどんな非ハウスドルフ空間があんの？
他にどんな非ハウスドルフ空間があんの？
118 ：１３２人目の素数さん：2005/05/13(金) 16:37:00
レムニスケートが連結でなくなるようなパラメータの上限をとれば、
原点付近で非ハウスドルフ
原点付近で非ハウスドルフ
119 ：１３２人目の素数さん：2005/05/13(金) 18:58:29
120 ：１３２人目の素数さん：2005/05/13(金) 21:32:28
うんにゃ
121 ：１３２人目の素数さん：2005/05/14(土) 10:06:04
大体なんでハウスドルフだけが特別扱いされるんだ？
T1、T3、T4も同じじゃないのか？
T1、T3、T4も同じじゃないのか？
122 ：GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ ：2005/05/14(土) 10:17:34
123 ：１３２人目の素数さん：2005/05/14(土) 13:07:31
多様体もハウスドルフ仮定すっけど
なんでハウスドルフじゃないといかんのかが分からぬな
なんでハウスドルフじゃないといかんのかが分からぬな
124 ：GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ ：2005/05/14(土) 18:38:20
Re:>>123 ハウスドルフ空間でないと座標近傍を選ぶときに困るのだろうか？よく分からないけど。
125 ：１３２人目の素数さん：2005/05/15(日) 12:18:32
126 ：GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ ：2005/05/15(日) 17:41:21
多様体は可算開基を持つとか、ハウスドルフ空間であるとか、
具体的にどこで使うんだろう？
とりあえず思い当たるのは1の分割だが。
具体的にどこで使うんだろう？
とりあえず思い当たるのは1の分割だが。
127 ：ただのバカ：2005/05/16(月) 09:00:21
ハウスドルフじゃなきゃ
収束する点列が１点にいかない場合があるよね
それが何か問題起こすんじゃない？
収束する点列が１点にいかない場合があるよね
それが何か問題起こすんじゃない？
128 ：GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ ：2005/05/16(月) 09:03:53
Re:>>127 「何か」の部分を具体的に説明してくれ。
129 ：ただのバカ：2005/05/16(月) 11:20:38
130 ：１３２人目の素数さん：2005/05/16(月) 12:39:21
複数なら複数で新しい境地を発見
できたらいいね
できたらいいね
131 ：ただのバカ：2005/05/17(火) 16:20:24
ちょっと思ったんだけど
ハウスドルフの空間は
A点の近傍の最小をとるとA点自体になるんだね。
そうならない例が非ハウスドルフだ。
ハウスドルフの空間は
A点の近傍の最小をとるとA点自体になるんだね。
そうならない例が非ハウスドルフだ。
132 ：ただのバカ：2005/05/17(火) 16:27:29
ということは、非ハウスドルフの空間で
開集合で分けられない点を1点とみなした空間を作ると
それはハウスドルフになるんだ。
開集合で分けられない点を1点とみなした空間を作ると
それはハウスドルフになるんだ。
133 ：ただのバカ：2005/05/17(火) 16:35:57
134 ：ただのバカ：2005/05/17(火) 18:14:24
>>128
>>125みたいな空間を作っちゃうと
０’を通る連続な線が
０を通るほうの座標系では連続じゃなくなっちゃうんだ。
だからハウスドルフじゃないとまずいのか。
それで考えると多様体はかなり条件の厳しい空間ということがわかるな。
>>125みたいな空間を作っちゃうと
０’を通る連続な線が
０を通るほうの座標系では連続じゃなくなっちゃうんだ。
だからハウスドルフじゃないとまずいのか。
それで考えると多様体はかなり条件の厳しい空間ということがわかるな。
135 ：１３２人目の素数さん：2005/05/17(火) 18:17:14
そりゃ多様体は厳しすぎるさｗ
136 ：ただのバカ：2005/05/17(火) 18:45:08
137 ：１３２人目の素数さん：2005/06/17(金) 02:16:57
465
138 ：１３２人目の素数さん：2005/07/06(水) 12:04:09
778
139 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 13:46:34
973
140 ：１３２人目の素数さん：2005/09/18(日) 07:15:34
530
141 ：１３２人目の素数さん：2005/09/18(日) 18:29:25
893
142 ：１３２人目の素数さん：2005/09/19(月) 16:00:13
不幸のレス
「МЛ派 ◆4UUtu9OvxAは死ね」
を目撃したらどこかにコピペしないと一年以内に死ぬあなたは死にます
本当にМЛ派 ◆4UUtu9OvxAが死ねばコピペした分だけ寿命は伸びて行きます。
143 ：１３２人目の素数さん：2005/09/27(火) 19:13:24
>>1-2の連携が笑えるな。
久々にﾜﾛﾀ。
久々にﾜﾛﾀ。
144 ：１３２人目の素数さん：2005/10/03(月) 15:59:40
age
145 ：１３２人目の素数さん：2005/11/10(木) 18:51:39
561
146 ：１３２人目の素数さん：2005/11/28(月) 06:08:39
492
147 ：１３２人目の素数さん：2006/01/02(月) 00:34:49
809
148 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 19:54:23
ここなら見つからない。
king氏ね
king氏ね
149 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/01/24(火) 21:34:14
talk:>>148 お前に何が分かるというのか？
150 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 21:45:52
こんなところまでチェックしているのか。
暇な奴だ。
暇な奴だ。
151 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 21:56:49
ヒント：専ブラ
152 ：１３２人目の素数さん：2006/02/05(日) 06:51:03
589
153 ：１３２人目の素数さん：2006/02/28(火) 18:17:30
二年。
154 ：１３２人目の素数さん：2006/03/01(水) 20:58:25
age
155 ：１３２人目の素数さん：2006/03/26(日) 13:18:13
156 ：１３２人目の素数さん：2006/04/15(土) 18:42:20
157 ：１３２人目の素数さん：2006/04/15(土) 18:43:04
age
158 ：１３２人目の素数さん：2006/04/16(日) 18:23:14
ハウスドルフという数学者は確率論もやったようだ
159 ：１３２人目の素数さん：2006/05/13(土) 20:47:07
485
160 ：１３２人目の素数さん：2006/05/26(金) 12:21:16
314
161 ：１３２人目の素数さん：2006/05/30(火) 07:00:56
age
162 ：１３２人目の素数さん：2006/06/16(金) 01:29:47
765
163 ：１３２人目の素数さん：2006/07/28(金) 15:52:24
688
164 ：１３２人目の素数さん：2006/07/30(日) 07:51:13
この空間のせいで試験逝った
165 ：１３２人目の素数さん：2006/08/30(水) 16:28:26
457
166 ：１３２人目の素数さん：2006/08/30(水) 17:22:57
この空間のせいで試験イった
167 ：１３２人目の素数さん：2006/10/03(火) 00:27:47
380
168 ：１３２人目の素数さん：2006/11/12(日) 23:50:27
478
169 ：１３２人目の素数さん：2006/12/27(水) 10:29:18
923
170 ：１３２人目の素数さん：2007/02/05(月) 15:10:03
817
171 ：１３２人目の素数さん：2007/02/28(水) 18:17:36
三年。
172 ：１３２人目の素数さん：2007/03/11(日) 19:06:12
age
173 ：１３２人目の素数さん：2007/06/25(月) 07:42:41
286
174 ：１３２人目の素数さん：2007/08/04(土) 16:49:43
175 ：１３２人目の素数さん：2007/08/04(土) 19:32:45
続きを考える
ポケットの中にハウスドルフ空間を見つけました
ふと空を見あげると、開集合のような雲がながれていました
ポケットの中にハウスドルフ空間を見つけました
ふと空を見あげると、開集合のような雲がながれていました
176 ：１３２人目の素数さん：2007/08/04(土) 21:29:32
更に続き
位相空間をやりすぎてしかられて泣いた
子供の頃を思い出した
位相空間をやりすぎてしかられて泣いた
子供の頃を思い出した
177 ：１３２人目の素数さん：2007/08/07(火) 17:31:59
僕と君との間には
いつだって世界をわける壁がある
1+7=8
179 ：１３２人目の素数さん：2007/08/31(金) 18:47:17
180 ：１３２人目の素数さん：2007/10/30(火) 12:17:38
719
181 ：１３２人目の素数さん：2007/11/21(水) 08:05:34
182 ：１３２人目の素数さん：2008/01/23(水) 17:27:44
>>7
king、離散位相の入れ方を具体例を挙げながら教えてくれないか？
king、離散位相の入れ方を具体例を挙げながら教えてくれないか？
183 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/01/24(木) 07:12:02
Reply:>>182 任意の点で、一点集合が近傍になる。
184 ：１３２人目の素数さん：2008/01/24(木) 08:41:36
185 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/01/24(木) 17:30:28
186 ：１３２人目の素数さん：2008/01/24(木) 17:55:15
>>185
専門用語に普通名詞充てたら混乱するだろう？
専門用語に普通名詞充てたら混乱するだろう？
187 ：１３２人目の素数さん：2008/01/26(土) 18:31:02
>>174
同意。数学板にもかかわらず、そこはかとなく文学的だ。
同意。数学板にもかかわらず、そこはかとなく文学的だ。
188 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 22:17:36
四年四時間。
189 ：１３２人目の素数さん：2008/04/10(木) 11:01:21
010
190 ：１３２人目の素数さん：2008/04/11(金) 04:18:45
age
191 ：１３２人目の素数さん：2008/06/01(日) 10:33:12
011
192 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 03:42:35
655
193 ：１３２人目の素数さん：2008/08/09(土) 00:12:17
ん粉
194 ：１３２人目の素数さん：2008/08/13(水) 07:22:23
>>186
それはおかしい。英語なんかしてみると混乱しまくるはずだが、そうはならない。
あいつらイメージから素朴に使ってる。
最近は漢語の素養がある方が少なくなり、カタカナの数学用語が多くなりました。
って最近どっかで読んだ
それはおかしい。英語なんかしてみると混乱しまくるはずだが、そうはならない。
あいつらイメージから素朴に使ってる。
最近は漢語の素養がある方が少なくなり、カタカナの数学用語が多くなりました。
って最近どっかで読んだ
195 ：１３２人目の素数さん：2008/08/28(木) 09:43:23
素養もセンスもない癖にかっこつけて漢字で訳すのやめてくれ
と言いたくなることもよくある
と言いたくなることもよくある
196 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 08:15:53
462
197 ：１３２人目の素数さん：2008/11/19(水) 22:20:02
064
198 ：１３２人目の素数さん：2008/12/03(水) 16:59:04
163
199 ：１３２人目の素数さん：2008/12/12(金) 10:06:33
あああああああああああああああああ
眠いいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいい
眠いいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいい
200 ：１３２人目の素数さん：2008/12/12(金) 12:33:30
まてよ・・・？メンガーのスポンジでならクラインの壺洗えるんじゃね？
201 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 09:59:11
470
202 ：１３２人目の素数さん：2009/02/11(水) 16:27:37
861
203 ：１３２人目の素数さん：2009/02/28(土) 18:17:36
五年。
204 ：１３２人目の素数さん：2009/03/01(日) 01:17:49
age
205 ：１３２人目の素数さん：2009/04/25(土) 13:52:10
098
206 ：１３２人目の素数さん：2009/06/22(月) 01:49:27
943
207 ：１３２人目の素数さん：2009/07/24(金) 08:43:33
121
208 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 18:04:00
021
209 ：１３２人目の素数さん：2009/09/12(土) 03:34:45
ヴぁああああああああああ
かa
かa
210 ：１３２人目の素数さん：2009/09/12(土) 15:51:21
kingにこれあげる つフューチャーエネルギー
211 ：１３２人目の素数さん：2009/09/12(土) 17:56:53
5年7か月前に発見された
>>1のポケットの中にあった、Hausdorff space
今は、もう>.1はどこにもいない
このスレを立ててしまったことさえ、今は忘れ
どこかに行ってしまった
今は、何をしているのだろうか
ポケットの中のHausdorff Space は
今も正規かどうか分からないまま
過去のdatの残骸を漂う
そしてまた再び会ったところで、再開するネタは
「ポケットの中のHausdorff Space」しかない悲惨
あれだけ待ち望んだ>>1
5年7カ月ぶりに会えた>>1
話すことがたったそれだけ
この虚しさに押しつぶされてしまいそうだ
>>1のポケットの中にあった、Hausdorff space
今は、もう>.1はどこにもいない
このスレを立ててしまったことさえ、今は忘れ
どこかに行ってしまった
今は、何をしているのだろうか
ポケットの中のHausdorff Space は
今も正規かどうか分からないまま
過去のdatの残骸を漂う
そしてまた再び会ったところで、再開するネタは
「ポケットの中のHausdorff Space」しかない悲惨
あれだけ待ち望んだ>>1
5年7カ月ぶりに会えた>>1
話すことがたったそれだけ
この虚しさに押しつぶされてしまいそうだ
212 ：KingGold ◆3waIkAJWrg ：2009/09/16(水) 23:34:35
Reply:>>210 今にも生きる。
213 ：１３２人目の素数さん：2009/09/18(金) 10:00:35
に
214 ：１３２人目の素数さん：2009/11/09(月) 22:23:48
過疎スレに質問するのも、期待できないが、
ちょっと数学の本読み直していて、疑問に思ったんだが、
局所ユークリッド的位相群は、ハウスドルフになったけ？
つまり、ハウスドルフを仮定しない多様体で、群構造をもつと、
ハウスドルフになるのかと疑問に思ったんだが。
ちょっと数学の本読み直していて、疑問に思ったんだが、
局所ユークリッド的位相群は、ハウスドルフになったけ？
つまり、ハウスドルフを仮定しない多様体で、群構造をもつと、
ハウスドルフになるのかと疑問に思ったんだが。
215 ：１３２人目の素数さん：2010/02/04(木) 17:20:19
220
216 ：１３２人目の素数さん：2010/03/10(水) 17:19:05
317
217 ：１３２人目の素数さん：2010/05/04(火) 09:12:25
hoge
218 ：１３２人目の素数さん：2010/05/04(火) 21:38:05
>>214
すんごく亀レスになるが位相群は性質T_0が満たされるなら性質T_3.5を満たすよ
（参照 ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%88%86%E9%9B%A2%E5%85%AC%E7%90%86
という訳で各点がユークリッド空間の開集合と同相な近傍を持つならT_0が満たされるから
ハウスドルフになるよ
すんごく亀レスになるが位相群は性質T_0が満たされるなら性質T_3.5を満たすよ
（参照 ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%88%86%E9%9B%A2%E5%85%AC%E7%90%86
という訳で各点がユークリッド空間の開集合と同相な近傍を持つならT_0が満たされるから
ハウスドルフになるよ
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