分からない問題はここに書いてね１５６

ベクトル a=( a b 1/√2) と b=( -1/√3 c 1/√3)は、
ともに大きさが１で互いに直交する。
このとき、成分 a, b, cを求めよ。ただし、b≠0とする。

直交ですから内積=0を使うと思うのですが、うまく解けません。