位数が1億の
1 ：１３２人目の素数さん：
群の構造を調べて
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2 ：１３２人目の素数さん：04/02/15 16:09
に。
3 ：１３２人目の素数さん：04/02/15 16:32
さん
4 ：１３２人目の素数さん：04/02/15 16:33
/ / }
_/ノ.. /、
/ < }
ry､ ｛ｋ＿ _/`;, ﾉﾉ ﾊﾟﾝﾊﾟﾝ
/ / } ;' `i､
_/ノ../、 ＿/ 入/ / ｀ヽ, ﾉﾉ
/ r;ｧ }''i"￣. ￣r'_ノ"'ヽ.i ） ―☆
｛ｋ＿ _/,,.' ;. :. l､ ﾉ
＼ ｀ ､ ,i. .:, :, ' / / ＼
,;ゝr;,;_二∠r;,_ｪ=-ｰ'" r,_,/ ☆
【ラッキーレス】
このレスを見た人はコピペでもいいので
10分以内に3つのスレへ貼り付けてください。
そうすれば１４日後好きな人から告白されるわ宝くじは当たるわ
出世しまくるわ体の悪い所全部治るわでえらい事です
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そうすれば１４日後好きな人から告白されるわ宝くじは当たるわ
出世しまくるわ体の悪い所全部治るわでえらい事です
5 ：（・人ζもみもみ ◆Momi/T3ouE ：04/02/15 16:35
駄スレ保守
6 ：１３２人目の素数さん：04/02/15 16:35
ろく
7 ：１３２人目の素数さん：04/02/15 16:38
なな
8 ：１３２人目の素数さん：04/02/15 16:39
群の構造って何?
9 ：１３２人目の素数さん：04/02/15 16:40
糞スレ保守
10 ：１３２人目の素数さん：04/02/15 16:40
きゅう
11 ：１３２人目の素数さん：04/02/15 16:41
＞10
じゅう
じゅういち
じゅう
じゅういち
12 ：１３２人目の素数さん：04/02/15 16:43
じゅういち
13 ：１３２人目の素数さん：04/02/15 16:43
じゅうに
14 ：１３２人目の素数さん：04/02/15 16:45
ごるご
15 ：１３２人目の素数さん：04/02/15 16:48
マージャン
16 ：１３２人目の素数さん：04/02/15 17:34
早くも糞スレ
17 ：１３２人目の素数さん：04/02/15 17:35
群の構造って何?
18 ：１３２人目の素数さん：04/02/15 18:23
群論ﾏﾝｾｰ
19 ：１３２人目の素数さん：04/02/15 18:24
１億age
20 ：１３２人目の素数さん：04/02/15 21:52
21 ：１３２人目の素数さん：04/02/15 22:48
にじゅういちゲットずざー
22 ：１３２人目の素数さん：04/02/17 00:39
test
23 ：別のところの62：04/02/18 18:12
|G| = 100000000 = 2^8 * 5^8.
まぁもうこうなったら大技乱舞かなぁ。
とりあえず、バーンサイドのpq定理で可解性を言うのが先かな。
そのあと、可解群で成り立つ諸定理（ホールの定理など）を色々と使って
やっていけば何とかなると思う。
ただ、どちらにせよ位数2^8や5^8のp群のAutを求めることにはなると
思うなぁ。そこまでべきが高いp群のAutがほいほいと求まるかどうか？
まぁもうこうなったら大技乱舞かなぁ。
とりあえず、バーンサイドのpq定理で可解性を言うのが先かな。
そのあと、可解群で成り立つ諸定理（ホールの定理など）を色々と使って
やっていけば何とかなると思う。
ただ、どちらにせよ位数2^8や5^8のp群のAutを求めることにはなると
思うなぁ。そこまでべきが高いp群のAutがほいほいと求まるかどうか？
これ自体がまぁネタなんだろうけど(--;。
5シロー部分群の個数は、mod 5 で 1に合同で、256(=2^8)の約数。
これで1個（つまり正規部分群になる）に限ればいいんだけど、
そうはいかず、1個,16個,256個の3パターンあるようです。
仮に1個（すなわち、5シロー部分群が正規）の場合を考えたと
すると、それをP、2シロー部分群をQとしたときGはPとQの半直積。
正規なのはPの側ね。すると半直積に用いる準同形fは
準同形 f: Q→Aut(P)
…を考えることになるけれども、|Q|=2^8,|P|=5^8だからなぁ。
これらの同形類の個数がいくつあるか分からないし、かりに
分かったとしても、一般に群のAutを求めるのは巡回群など特殊な
場合を除けば面倒だからね。
これはやっぱり無理じゃないかなぁ（笑）。
理論上は可能だろうけど、実際は無理。
5シロー部分群の個数は、mod 5 で 1に合同で、256(=2^8)の約数。
これで1個（つまり正規部分群になる）に限ればいいんだけど、
そうはいかず、1個,16個,256個の3パターンあるようです。
仮に1個（すなわち、5シロー部分群が正規）の場合を考えたと
すると、それをP、2シロー部分群をQとしたときGはPとQの半直積。
正規なのはPの側ね。すると半直積に用いる準同形fは
準同形 f: Q→Aut(P)
…を考えることになるけれども、|Q|=2^8,|P|=5^8だからなぁ。
これらの同形類の個数がいくつあるか分からないし、かりに
分かったとしても、一般に群のAutを求めるのは巡回群など特殊な
場合を除けば面倒だからね。
これはやっぱり無理じゃないかなぁ（笑）。
理論上は可能だろうけど、実際は無理。