◆ わからない問題はここに書いてね １３９ ◆

とあるスレにこんな問題があったんですが、

例題　サイコロを二つ振る。
合計が７以上かそれ未満かで１００円賭けて当たった場合倍返しでもらうとする。
このゲームを１００セット行うとき、収支がプラス期待値になることは可能か？
またどの程度の収支が見込めるか。

さて本題だが、
実はこれは一回目とそれ以降の確率が異なってくる。
まず一回目、先に誰かが述べていた通り、７以上21/36　7未満15/36となる
そして二回目、ここは場合わけで考えるとする。

前回７以上が出たとき、
　次も７以上がでる確率は(21-1)/(36-1)=20/35
　　　（今現時点で７以上が選ばれるため分子分母ともはその７以上の分１通り減らすと都合が良い）
　次は７未満がでる　　　 15/(36-1)=15/35
　　　（現時点で７以上が選ばれているため、7未満を表す分子はそのまま、分母は全体のことなので１減らす）
よって次も７以上が出る可能性が高いだろうと予想される。

最初に７未満がでた場合だが、これは７以上のほうが確率的に高いので無視しても誤差の範疇で影響はない。
そのままこの七以上の20/35がけを９９回繰り返すと良い。
そして１００回振るわけだから
((20/35)*200*99+(21/35)*200)-100*100≒1400円の収支が見込めるという結果となる

っていうレスがあったんですが、これって、サイコロを振ることは
独立事象ってことに反しませんか？よければ教えてください。
ちなみに最後の細かい計算は、院試レベルだそうなので、分かる方いたら教えてください＾＾