小・中学生のためのスレ　Part 5

循環少数を分数で表す事について質問させてくだ
さい。

X=0.333… （1）
（1）の両辺に10をかけると
10X=3.33… （2）
（1）-（2）より
9X=3
X=1/3

1/3=0.333…だから、上の式の流れがあっている
のはなんとなく分かるんです。
でも、なぜ（1）と（2）の右辺の小数点以下の桁
数が同じになるんでしょうか？（そうじゃないと
、右辺の結果が3にならないけど。）

たとえ、ずっと続いている数だって、10倍したら
少数点以下の桁数は1小さくなると思うんです。

わかりづらくなりましたが、どなたか教えて下
さい。