空手踊り

昔、関数解析は実関数論から独立したのだ、と聞いたことがあります。

積分論も、面白いところは確率論に取られてしまったし。

関数空間も、役に立つところは偏微分方程式の人がやっている。

実関数論の将来は？

Rieszの表現定理を使って測度を構成するんならRudin/real and complex analysis
がここでは定番だろ。

>>219
>>実関数論の将来は？

積分論はファインマンの経路積分をやらないとだめ。

関数空間論も L^p から脱皮しないとね。

大葉くん

数学会も、不要なものは整理した方がいい。実関数論分科会潰したら？

子や孫が繁栄しているなら、祖父は安心して目を瞑るべき。

不要なものとは、国賊のことだ。

黒タイツの暗黒シュシュトリアン

複素関数論に較べて、実関数論はエレガントでない。

数学者が、自分の好みより、社会における重要性を優先するようになれば、
実関数論は復活する。

>>224
不要なものとは数板のkingのことだ。偽装朝鮮人のkingいらね。
チベット人ならずとも中国のスパイkingは不要。
北の将軍様かチャンコロのどちらかに使えるかはっきりしろ2重スパイ。

Reply:>>227 お前は何をたくらんでいる。

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ewjaka

age

近代解析は実関数論が支えている。

実関数論の衰微は近代解析の未来を暗示する。

一次元空間の非可測部分集合は、選択公理を用いて作るが、
決定性の公理の下では存在しない。

これはすごいことだ、と思ったが、無限次元では非可測集合の存在など当たり前、
と聞いてびっくり。

有限次元で、いちいち可測性を証明することに、意味あるのかな。
先生の趣味だけの問題？

そりゃ無限次元でいきなり証明を考えるのは難しいからね。
簡単なとこで考えといて難しい場合に適応できるように
してくってのは数学じゃ常套手段でしょ。

439

>>232
「一次元空間の非可測部分集合は、選択公理を用いて作るが、
決定性の公理の下では存在しない。」

この意味は可算の取り扱いでなくとも「普通の操作では非可測集合は現れない」
ということ。

「無限次元では非可測集合の存在など当たり前」
この意味は選択公理などと無関係に始終現れる、ということ。

物理学者は「有限次元では集合はすべて可測」と思っていてもいいが、
確率論を用いるときは、そうは行かない。

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で検索して、誰か今の日本を救って下さい！

次の時代の数学・・・無限変数の解析・無限次元の幾何・・・実関数論の復活。

>>235
便乗質問。無限次元でもKolmogorovの拡張定理で作ったような可測空間だと
あんまり変なことは起きないと思うんだけど、普通の操作で非可測集合が出てきたりする？

>>239
勉強したのはだいぶ昔なので、少々怪しいですが、
無限次元では非可測集合のほうが普通、という印象でした。

146

うるさい。

>>238
次の時代の数学を建設してアーベル賞を貰おう！

012

age

伊集院のラジオでそんなラジオネームの人がいたね

五年。

うるさい

"空手踊り"で検索したらWikipediaのカラテオドリの項目が上位に。
やるなGoogle

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(　^^)空手踊り(^^　)

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まだこのスレあったのか。
懐かしいな。

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