くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(26桁略)7950

952 ：１３２人目の素数さん：04/01/31 09:52

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　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　　です・・・・・・
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953 ：１３２人目の素数さん：04/01/31 10:03

私は４流大です（書いてて泣けてくる；；

954 ：１３２人目の素数さん：04/01/31 11:15

高２チャレンジの数Ⅱの指数対数の累乗根の範囲をやっているのですが、

次の値を求めよ。
(1)81の4乗根

の答えが±3なのはわかるんですが

次の計算をせよ。
(1)[4] √405/[4] √5

の答えが何故3になるのかわかりません。
＝[4]√405/5＝[4]√81＝[4]√3^4ときたら、
答えは3ではなく±3なのではないでしょうか？
理由のわかる方説明をおねがいします。

955 ：１３２人目の素数さん：04/01/31 11:21

>>954
平方根（一般に偶数乗根）と言えば実数の範囲では正と負2個の値があるけど
√の記号を使う時は正の値を表すと約束するのが普通。

956 ：１３２人目の素数さん：04/01/31 11:22

>>954
中3の時に「2の平方根」と「√2」の区別は習っているはずだろう。
それと同じだ。

957 ：１３２人目の素数さん：04/01/31 11:25

>955
なるほど！わかってきました
つまり

a^2=4
a=±2

で

√4=2

ということでいいのでしょうか？

958 ：１３２人目の素数さん：04/01/31 11:30

>>957
そうです。

959 ：954：04/01/31 11:31

>955、966、958
わかりました。
レベルの低い問題でしたが教えてくださって有難う御座いました。

960 ：１３２人目の素数さん：04/01/31 18:09

∫[0,a]x^3((a^2)-(x^2))^(1/2)dx
の求め方と答えを教えてください。よろしくお願いします。

961 ：１３２人目の素数さん：04/01/31 18:14

次の式を簡単にせよ
log[2]6・log[3]6－（log[2]3+log[3]2）

教えてください。どうしても変な答えになるんです。

962 ：１３２人目の素数さん：04/01/31 18:18

>>960
普通に積分してください

>>961
変な答えにはなりません
もう一度計算しなおすか　過程をここに書いてください

963 ：１３２人目の素数さん：04/01/31 18:31

t=((a^2)-(x^2))^(1/2)　とおく、x^2≦a^2より
x^2=a^2-t^2 ⇒ xdx=-tdt
∫[0,a]x^3((a^2)-(x^2))^(1/2)dx=∫[0,a]x^2((a^2)-(x^2))^(1/2)*xdx
=∫[|a|,0](a^2-t^2)t(-tdt)=∫[0,|a|](a^2-t^2)t^2dt=[(|a|^2t^3)/3-(t^5)/5]{0,|a|}=(2|a|^5)/15

964 ：１３２人目の素数さん：04/01/31 18:45

９６０
ありがとうございました。

965 ：９６０：04/01/31 18:46

↑訂正です。

ありがとうございました。

966 ：１３２人目の素数さん：04/01/31 18:55

>>961
底の変換公式を使ってどちらかに統一すればあっさり整理できます。

変換公式の応用ですが log[a]b・log[b]a=1 を知っていれば
実際に変換しなくても解けますが。

967 ：１３２人目の素数さん：04/01/31 18:58

>>961
log[2]6・log[3]6－（log[2]3+log[3]2）
=(log[2]3+log[2]2)(log[3]3+log[3]2) -（log[2]3+log[3]2)
=(log[2]3+1)(1+log[3]2) -（log[2]3+log[3]2)
=1+log[2]3+log[3]2+(log[2]3)(log[3]2) -（log[2]3+log[3]2)
=1+(log[2]3)(log[3]2)
=1+log[2]3・(log[2]2/log[2]3)
=1+log[2]2
=1+1
=2

968 ：９６１：04/01/31 19:46

>>966
>>967
ありがとうございます

969 ：愚問：04/01/31 20:30

√２は実在するのですか。
１：１：√２の二等辺三角形の４５°のカドはどこまで研いでも
先っちょは丸いのではないですか。原子は丸いから・・。

970 ：愚問：04/01/31 20:48

線は太さが無いし、点は面積が無いからとか関係ありますか？

971 ：愚問：04/01/31 21:11

どなたかお願いします。

972 ：１３２人目の素数さん：04/01/31 21:23

よくわからないんだが、君は「ある長さaに対して、長さ√aの長さは存在するの？」
ってことが言いたいのか？それとも実数√2は存在するの？っていいたいの？

973 ：愚問：04/01/31 21:26

後者です。

974 ：１３２人目の素数さん：04/01/31 21:27

それなら、三角形の角が丸いか丸くないかは全然関係ないじゃないか。。。

975 ：愚問：04/01/31 21:32

９６９のような説明が何かの本にあったものですから・・。
√２があるという説明で・・。

976 ：いわゆるｐｐ値：04/01/31 21:34

x=(1-sint)cost
y=(1-sint)sint
の曲線が存在する。
v=√（dx/dt)^2+(dy/dt)^2とおくと
v=√{(ア)-(イ)sint}となる。ここでsint=cos(π/2-t)であるから
v=√{(ア)-(イ)cos(π/2-t)}=(ウ)|sin｛π/(エ)-t/(オ)｝|となる。
よってt=0からt=π/2までこの曲線の長さをｚとすると、この区間で
sin{π/(エ)-t/(オ)}>=0であるからz=(カ)-(キ)√(ク)である。
という問題です。少し長いですがよろしくお願いします。

977 ：１３２人目の素数さん：04/01/31 21:34

とりあえず、どういう数の存在は許容しているのか教えてくれ。

自然数、整数、有理数、無理数etc,etc,

978 ：１３２人目の素数さん：04/01/31 21:38

>>976

どこまで埋められた？どこから判らない？

979 ：愚問：04/01/31 21:38

無理数も数学上では在ると思うけど
現実には無いのではないかと・・。

980 ：１３２人目の素数さん：04/01/31 21:41

>>979

だから、どこまでは「現実に存在する」と思うの？たとえば自然数は現実に存在すると思うの？

981 ：愚問：04/01/31 21:48

有理数のうちの分数の割り切れるところまで、ものさしに
目盛りがかけるから。

982 ：１３２人目の素数さん：04/01/31 21:52

ものさしに目盛りが書けると言ったって、正確に等分できるわけではないと思うけど？
仮に等分できるとしても、「ある長さに対して、そのn/mの長さのものが存在する」こと
が示せるだけで、n/mそのものが存在する事を示せるわけではないでしょ？