◆◆工房だけど数学の本書いた･･･反応しる◆◆

あげ

五年。

215

age

287

あのーヤフーBB規制で書き込めないのですが。。。。。。。。。。。。。。

書き込めてるじゃん

この糞スレ、まだあったのか。懐かしいな

521

374

383

新年上げ

ココでちょっとしたメッセージや
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★

小沢先生、頑張って下さい。私は最後まで味方になります。

猫

六年二十一日十九時間。

587

516

とりあえず復活しました

おまいはまだ高校生やってんのかｗ

レスがついてうれしい、みてる人いるんだな。
夜にでも久々にうｐするか。

永遠の高校生www

さぁさぁまだかな

こそーり・・・

ミス、突っ込みキボンヌ

ttp://tubox.skr.jp/ch/big/src/1277170176257.gif

うｐして無反応。
もう引退かな。

無視されてるｗｗ見たよ〜
もっとまとめて見たいな

待ってろ、１章は完成した。

今後このスレは俺専用のうｐ質問スレとなっていいのか？

>>713
おｋ 期待して待ている。

ttp://tubox.skr.jp/ch/ascii2d/src/1278059523590.gif

質問
写像と関数の違いがいまいちわからない。
これであっているかどうか、厳密に突っ込んでくれ。

>>715
ttp://q.hatena.ne.jp/1147650206
色々な考え方があるようです。
上によると値域が実数や複素数などの集合となっている時という考え方もあるようです。
ただBanach空間値関数というのもあるんですよね。これは数としてよいものか・・・
本によっては“写像または関数という”と定義してる本もありましたし・・・
統一された定義はないような気も・・・
自分でもっと調べたほうがいいかもしれませんね。

>>715
あと「写像」をRの集合上で定義していますが、
そうすると化学式のほうは写像にはならない気がします。
さらに値域もRの集合なのでそこの定義に従うと、写像は関数になる気がします。
「写像」はRではなく一般の集合で定義するのが一般的だと思います。

位相空間などでは写像という言葉はよく使うと思います。
数学の本なので関数のみについて扱うというのはしっくりきません。

実は今そのことでとてもなやんでいます。ググっても違う答えが出てくるんですね。
とりあえず私の本では

写像＞一般的な社会現象
関数＞写像が数字の場合

この定義でいこうと思うのですね。
まずこれはあっていますか？
なお、当書籍は実関数のみ扱います。

>>717
＞あと「写像」をRの集合上で定義していますが、
＞そうすると化学式のほうは写像にはならない気がします。

その通りｗ

>>718
wikiによると
関数は、現代的には「数の集合に値をとる写像」とあるからアリな気もする。
ただ今の定義で「値域が数である写像」というより「値域が数の集合である写像」
の方がいいと思われる。

写像が一般的な社会現象で定義される？よくわからない・・・

>>710
“どんな集合でも上限がある”ということが重要であるかのように書いてあるけど、
もちろん本によってはsupA=∞を上限はないと考える本もあると思うよ。

>>710
“どんな集合でも上限がある”ということが重要であるかのように書いてあるけど、
もちろん本によってはsupA=∞を上限はないと考える本もあると思うよ。

演習問題で
１≦Mは□　ではなく　{M∈R：1≦M}は□　ではないでしょうか？
おそらく答えは上界(全体)の集合としたいはずですよね？

２個うｐしたので話がややこしくなってきたな。

＞本によってはsupA=∞を上限はないと考える本もあると思うよ
どちらの考えが一般的でしょうか？私が定義引用した本はこちらでした。

＞１≦Mは□　ではなく　{M∈R：1≦M}は□　ではないでしょうか？
その通りですね。忘れていました。

>>723 ちなみに誰のどんな本？

スレ立て時に本当に工房だとしたら、おまいはもう大学院生じゃないのか。
７年前からずっと大学１年の内容をやってるのか？

432

お待たせしました

>>724
高校の数学の参考書
ろんりの練習帳

この２つでした。
関数＝値域が数字の時

というのは厳密ではないんでしょうか？

>>727 関数＝値域が数字の時　はおかしい
どっちかというと「値域が数の集合」
ただ>>716で書いたBanach空間値関数(これは数に入るのか？)や
多価関数の場合はどのように考えるのか？
結局はっきり区別する必要性がないんだろうな

やっと規制解除

簡潔に、写像の定義
X,Yを集合として、XからYに「ただ一つ対応」したとき、これは写像である。

簡潔に関数の定義
写像において、地域が数であれば関数。

ここで、Y^2=xについて考えます（これは２価関数）
x=4のとき、y=2,-2と２つに対応するので「ただ一つ対応」ではないので写像ではなくなってしまいます。
写像ではないのだから関数でもありません。

これはどこがおかしく、どう直せばいいでしょうか？

結局はっきり区別されていないのが現状なんでしょう

どうも写像、１価関数、２価関数のちがいがわからない。
どなたか教えてください！

規制がひどすぎて質問もできないしレスもつかない。
ここからでてmixiとかに移行しようかな。。。。。鬱だ。

>>732
写像とは二つの集合が与えられたときに、一方の集合の各元に対し、他方の集合のただひとつの元からなる集合を指定して結びつける対応のことである。

関数とは
１．関数＝写像
２．数の集合に値をとる写像

１価関数＝関数
２価関数＝一つの入力に二つの出力を返すような対応規則を関数の仲間として捉えるときのその対応

複数の変数によって値が決定される関数を多変数関数という。これは複数の数の集合たちの直積集合から数の集合への写像であると解釈される。

wikipediaより

はっきり使い分けがなされている訳ではない

>>732
無理矢理新たな術語を作るとしたら
｢2価対応｣｢多価対応｣かな？
でもそんなのは普通使わない。
はっきり区別する必要はないのでしょう。

まったく訳がわからなくなってきた、たったこれだけのことでもめるのか。

関数は写像の部分集合ではないのですか？


ってか、写像とか関数とかは適当でいいってこと？
だとしたら、ちょっとなー。

ごめん、wikipediaみたらちょっとわかった。これってけっこうもめている議論なんだね。

多価関数より引用
しかし現代的な定義での関数は写像の一種とみなされ、一つの入力があるときに出力を一つだけ得るものと定義されることが多く、この場合には多価関数を「関数」と呼ぶのは不適切となる（下記多価関数#歴史的経緯参照）。

もうわけわからん。

>>733の書き方が微妙だった。
関数の定義
1．「○○を写像または関数と呼ぶ。」(○○は写像の定義)のように写像と関数を同じものとして定義。
2．写像が定義されていて、特に数の集合に値をとる写像を関数と定義。
の可能性がある。

ただ２については“数の集合”という表現が曖昧だと思います。
ベクトル値関数(特にBanach空間値関数)などはどう扱うのか？
という微妙な問題があると思います。

多価関数については例外として扱えばいいのでは？

誰か助けて

写像は１つがただ１つに対応
関数は写像が数字に限られた場合
問題は次
２価関数は関数ではない「２価関数」という名前の特殊なもの。

これでいいか？


もうわけわからん。こんな程度で引っ掛かってるし。

これ以外にも質問はあるんだけど、まずこれを超えないと次にいけないよ。