数理論理学やりたいのになんで哲学科なんだよ！

>>テンソル総合スレ
>>http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1085268444/363
漏れ個人的な意見ですが、

まずアリストテレスの論理学に対しては良く知らないから何とも…

ゲーデルの『Principia Mathematica及び関連体系での形式的に決定不可能な命題に関して I』
の最後のコメントとヒルベルト・プログラムの関係はかなり難しい問題だから、断定口調は
ｲｸﾅｲ！と思いますが、「>>明言していた」は実際にゲーデルがそう書いているので
それ程問題は無いでしょうね。↓参照URL（林晋先生のページ。問4.参照。）
ttp://www.shayashi.jp/history/myth.html
ただ、算術の無矛盾性証明には\varepsilon_0までの超限帰納法、もしくはそれと同等の強さの
仮定が必要である、という事実自体は間違いなく標準的な見解になっているので、
問題はこれを「有限の立場」と見做すか否かだと思われます。「有限の立場」自体はエルブランか
誰かが論文中で明示的に定式化していたと思います。（ソース忘れた！）
恐らくそれを文字通り解釈すると、プログラムは破綻した、ということになると思いますが、
竹内先生は『ヒルベルトの23の問題』で、\varepsilon_0までには順序数は可算個しかないので
ただの記号列だと見れば全く問題ない、という旨のことを書かれています。それが標準的な見解か
どうかはともかく、竹内先生の言を引いておけば相手も表立った反論はしづらいと思うのですけどね。
（まあでも田中先生はまた違うことを書いていますがｗ↓参照URL
ttp://members.at.infoseek.co.jp/nbz/ref/hprogram.html
たぶんシンプソンの受け売りだろうと思いますけど無矛盾性は相対的にしか示せない、という
認識自体は個人的には正しいと思います。ポアンカレの批判に対する明確な返答にもなっていますし。）

>>“不完全性定理”の本性が何であるかについては、今なお、
>>議論されており、状況は流動的である。
は「“不完全性定理”の本性」、「状況は流動的」といった言葉が曖昧なので内容の当否以前に却下ですね。

数理論理学の説明に、（例えば）recursion theoryに関して一言もないのも本当は
おかしいんですけどね。英語版にはあるのに。