くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(25桁略)2795

本日24日付、朝日新聞「変わる入試」転機の教育に掲載されていた、今年
二月の入試問題「円周率が3.05より大きいことを証明せよ」の記事のことで
教えて下さい。
記事より抜粋〜「○○さんは、半径1の円に内接する正八角形を書いて、
その面積が3.05より大きいことを示した。円周率は、円周の直径に対する
割合。半径1の円の面積と考えることなどもできる。」〜
・・・が正解　と書かれているのですが。。バカな私が計算してみると
面積を求めると3を越えないのです。どなたか、バカな私にもわかるように
教えて下さい。よろしくお願いします。

>>804
死ね。

>>803
総当り。

ごめんなさい、許してください。

>>804
確かに、半径1の円に内接する正八角形の面積は 2√2 にしかならないね。
周の長さは 3.05 を超えるから、この記事を書いた記者の聞き違いか
○○さんの勘違いだと思う。どちらにせよ、朝日新聞に責任がある。

>>803
M=9、T=1、A=0はすぐわかるけど、そこから先がなあ‥

>>806
もう少し詳しく説明していただけますか？

>>809
ですよね。そこから先がよくわかりません。

>>808
お返事ありがとうございます。そうですか、2√2と聞いてほっとしました。
それにしても新聞の一面コラムに出ていたので、全く疑いもしませんでした。
どうも、お騒がせしました。勉強になりました。

>>803
9383+96234=105617

明らかに、最下段のK→Aは繰り上がりがあり、
T→Uも繰り上がりがある。
また、右から4列目に着目すると
U→Kは繰り上がりがない。

これらから(I,S,U,K)の組合せが限られてくる。
その中で右2列の整合性が保てるものを選ぶ。

>>812
おお！ありがとうございます

>>804
その文章は記事のどの部分の抜粋ですか？
１面と１１面のどっちにも見つけられなかったのですけど。
朝日新聞１４版です。
私の目が節穴なだけだったりして。。。

加法定理を利用して、次の公式を証明せよ。

sinA+sinB=2*sin(A+B)/2*cos(A-B)/2

という問題が出されたのですが、方法がわからず
手元に資料が無いため調べることも出来ません。
どなたか分かりやすく教えて頂けませんか？

>>815
ヒント
A=α+β
B=α-β
としてみよ

>>815
ちなみにこの公式は
sin10°+sin80°とかの計算でやくだつよ。

>>814
朝日新聞　12月24日　13版　1面左隅「変わる入試　２　転機の教育」
見出しは　・・「考える力」不足　危機感・・
となっています。（朝日新聞大阪本社）
かなり大きなコラムで、1段目から3段目にかけて書かれている部分を
抜粋しました。地方なので、他の地域には掲載されてないのかも？

>>818
１４版の一面は修正されているようです。
ま、メディアを間に受けちゃいけない例でしょうね。
記事一面２段目７行目より
〜〜〜
　森岡さんは、円に内接する正八角形を書いて考えることを思いついた。
10行足らずの答えだったが、予備校で確かめたら正解だと言われた。
正十二角形でも証明できる。
〜〜〜
多分、この部分だと思います。

余談ですが、円“周”率なのだから、直径と円周の比を考えるのが定義に基づいていて良いですよね。

25日　朝日13版の一面に　・・・・訂正・・・・の記事がありました。

〜・・「正八角形を書いて、その面積が3．05より大きいことを示した」とある
のは誤りで、○○さんが用いたのは正二十四角形でした。訂正します。「正
十二角形でも証明できる」とあるのも誤り。正八角形、正十二角形の面積計算
では証明できません。〜

昨日の見出しが　・・「考える力」不足　危機感・・　だっただけに、
「答えが間違っているのでは・・まで考えないとだめだったのかなあ」
と考えさせられました。どうもお騒がせしました。

>>820
ｷﾆｽﾝﾅ

>>820
記者も人の子。完璧ではない。

完璧でない（間違える）のは仕方のないこと。
訂正すればよい。

正しかったんだ、正しいんだ、人を中傷する気か、などと言い張るのは害悪。

x>0の時、1/x + log(x/(x+1)) >= 0 となることを示せ。
って問題なんですが、どのように解けばいいでしょうか？

>>824
t=1/x とでも置き換えて、左辺を f(t)=t+log{1/(1+t)} と置いて微分かな？

>>825
出来ました！
答えて頂きありがとうございました。

質問よろしいですか。
修論書きながら４年振りに積分しようとしたらできないんです。
普通に俺がアッホォなのかと思ったんだが周りもできないん
だよこれがまた。

∫exp(-x^2)dx　xの変域が定数aから∞

積分普通にできません。俺らの周りがあほなんでしょうか？

>>824
1/x>0だし
x/x+1>0だからlog(x/x+1)>0じゃん。
だから1/x+log(x/x+1)>0で、もちろん1/x+log(x/x+1)>=0でいいんじゃないかな？

ってか1/x+log(x/x+1)=0って起こりえないでしょ。

>>828
ｘ／（ｘ＋１）＜１。
ｌｏｇ（ｘ／（ｘ＋１））＜ｌｏｇ（１）＝０。

ごめん、勘違いしとった

>>827
正規分布の累積密度関数は、初等関数では表せません。

すみません、問題とは違うのですが、いつも楽しみに見ていた
山口人生タンのページが見れなくなってしまいました。
裁判結果、ウェブの行方などご存知の方教えてください。

a=45 b=a-37とします。
時計の針がb時何分かを指しています。長針と短針は、
文字盤の6をはさんで等しい角度の位置にあり、重なっていません。
この時の時間はb時何分ですか？

sin θ＝√(sin θ＊cos θ)なんて式、成り立ちましたっけ？

>>834
成り立つこともあるだろうな。

θ=0、π/4でのみ成り立つ。(0≦θ＜2πの範囲では)

位置座標r(t)=(2t,t^2/2,-t)の時刻tにおける単位法線ベクトルって
計算複雑でとけなくないですか？？
ご指導よろしくおねがいします。

>>837
死ね。

マルチですみません。どうしても分からないもので・・・

>>837
法線ベクトルったっていっぱいあるな。名前ついてるのも２つある。

∈とか⊆ってどうやって読むんですか？

空間に相異なる平面α_0，α_1，…α_nがあり
(a)どの平面も少なくとも１点を共有する
(b)どの３平面も同一直線を共有しない
(c)どの４平面も同一点を共有しない

とき，
(1)平面α_0と平面α_kとが交わってできる直線をl_kで表す．
平面α_0が直線l_1，l_2，…l_n によって分割された部分の
個数f(n)を求めよ．
(2)空間が平面α_1，…，α_nによって分割された部分の個数
F(n)を求めよ

という問題です
(2)が想像もつきません．具体例でもよくわかりません
どなたかヒントだけでもいただければと思います
お願いします

>>842
(1)がわかるんなら(2)もすぐわかると思うが…。
n個目の平面を追加した時に分割された部分はいくつ増えるか、を考えるだけ。

Windowsに最初からあるゲームにＹＡＣＨＴ（ヨット）というのがあります
別名ヤッツィーとも言うらしいですが
サイコロを５個振って、出た目の中から好きな物（何個でもいい）をキープして、残りを振りなおす
最初の一回を入れて、この作業を３回します

例えば１回目
１１１３５
この時に１１１をキープすれば残り２個を振りなおす。そして出た目が
仮に１４だった。この１をキープした。この時４個をキープしてる事になります
最後に残りの１個を振って、見事１が出れば１のオールです。

こんなゲームですが、オールが出る確率はどのくらいになるのでしょうか？
経験上１００〜２００回に１回くらいだと思いますが・・・

説明のつくタネを明かす人求む…
http://www9.sppd.ne.jp/nico/kz/

>>845
要するに・・・
２ケタの数字から、その２ケタの数字を足した物を引くと９の倍数になるって事でしょ？
(10a+b)-(a+b)=ってこった
この式を変形すると
9aになる
つまり最初に１０〜１９とかを思い浮かべると９になる
２０〜２９なら１８になる

そしてこの絵は９の倍数が必ず同じ絵になってるから、答えがその絵になるのは当然
結構簡単なタネだよ

>>844
戦略によると思うけど…。

>>847
戦略はこうします
全てオール狙い
そして、もっとも効率的な方法を取る

１回目のトライで出た一番数の多い数字をキープします
１２３４５ならキープしない（しても意味ないし）
１１２２３なら１をキープします（どっちをキープしても同じだけど）
１１２２２なら２をキープします
３４４４５なら４ね

そんで、１回目に１１をキープした時、２回目に５５５が来たら、５５５をキープして１１を振りなおします
これでＯＫかな？

>>848
ぱっと見計算大変そう。今晩もう眠いので寝ますが明日の晩までだれもやってなかったら
明晩やってみまつ。

なんだよ。朝日のは誤植かよ。
本気で悩んで、自転車乗りながらも考えてしまったじゃないか。

>>850
誤植じゃなく、書いた記者が内容を理解してなかったんだろ。

おそらく、正八角形の周を使って解ける、という情報と、正二十四角形の面積を使ったという某氏のコメントとを混乱したんじゃないか。

とりあえず、いきなりブタになる確率は 5/54 ね。
（ストレートもブタとみなす。）
あとは下のリストを埋めてくべ。

ブタ→ブタ→5 = (5/54)*(5/54)*(1/1296)
ブタ→2→5 =
ブタ→3→5 =
ブタ→4→5 =
ブタ→5 = (5/54)*(1/1296)

2→3→5 =
2→4→5 =
2→5 =

3→4→5 =
3→5 =

4→5 =

5 = 1/1296

ブタ→ブタ→5 = (5/54)*(5/54)*(1/1296)
ブタ→2→5 =
ブタ→3→5 =
ブタ→4→5 =
ブタ→5 = (5/54)*(1/1296)

2→2→5 =
2→3→5 =
2→4→5 =
2→5 =

3→3→5 =
3→4→5 =
3→5 =

4→4→5 =
4→5 =

5 = 1/1296

時間を一つの線としたとき
「私」の生きる「今」この『瞬間』は
「長さ」を持たない『点』でしょうか。

>>844
計算機で計算してみたら
690169/15116544
になった。漸化式はp(k,l)をk個keep、のこりl回の試行でオールに到達する確率として
q(n)を5個のサイコロふってもっとも多くでた目の目の数がn個である確率、つまり
q(1)=721/7776、q(2)=5400/7776、q(3)=1500/7776、q(4)=150/7776、q(5)=6/7776
として
p(0,1)=6･(1/6)^5
p(k,1)=(1/6)^(5-k) (k≧1)
p(0,l)=�納k=1,5]q(k)max{p(0,l-1),p(k,l-1)} (l≧2)
p(k,l)=�納i=0,5-k]C[5-k,i](1/6)^i･(5/6)^(5-k-i)･p(k+i,l-1) (k≧1、l≧2)
↑この漸化式を計算機で計算してp(3,0)は690169/15116544になった。

詳しい方おながいします。

sin+cos=1/2のとき
tan+1/tan、
tan^3+1/tan^3
の値を求めなさい。

tanが出てくると途端に難しく感じますぅ…。

>>856
tan+1/tan=(sin+cos)/sin*cos
あとは対称式の基本的問題。

なるほど！
最初のsinとcosの式からどうにかしてtanを導こうと無茶をしていました。
ありがとうございます。

申し訳ありませんがもう1問おながいします。
sin≦tan
から、sin(1-1/cos)≦0
sinと1-1/cosで場合分けしてみたんですが、その後が…。

sinx-tanx=tanx(cosx-1)=-tanx*2sin^2(x/2)

>859
う…馬鹿ですみません。
できればもう少し詳しくお願いできませんでしょうか…？

>>856
sinx+cosx=1/2 の両辺を二乗して 1+2sinxcosx=1/4 ∴sinxcosx=-3/8
tanx+1/tanx=(sin^2 x + cos^2 x)/sinxcosx=-8/3
tan^3 x + 1/tan^3 x =(tanx+1/tanx)^3-3(tanx+1/tanx)
=(-8/3)^3-3(-8/3)
=-512/27+8
=-296/27

>>860
sin^2(x/2)=(1-cosx)/2　というのはよい？
それをちょこっと変形しただけ

最大　最小値の定理の証明について教えて欲しいです。中間値の定理の証明は解かったのですが・・・

>>863
何のことか判らん。定理の statement も書け。

問　次の連立方程式を解け。
a(1-p)^2＋p-1=0
a(3-p)^2＋p-1=-4

※ただし a≠0

この問題をお願いします。

>>864
f(x)は閉区間[a,b]で連続とする。この時、f(x)は[a,b]で最大値、最小値をとる。
というものです。

>>865
a(1-p)^2＋p-1=0 ･･･ (1)
a(3-p)^2＋p-1=-4 ･･･ (2)
(i)p=1のとき
(1)は無条件に成立。(2)より4a=-4。∴a=-1
(ii)p≠1のとき
(1)よりa(1-p)-1=0。∴a=1/(1-p)。
(2)へ代入して
(3-p)^2/(1-p)＋p-1=-4
(3-p)^2+(p-1)(1-p)=-4(1-p)
以下ry

∫log(cos θ)dθは、θ → (π/2)−θ の置換によって、

∫log(cos θ)dθ＝∫log(sin θ)dθ
とすることができる。

これ合ってますか？

あってません。

>>868
あってない。

>>866
general topology の話を使ってよければ, 一般に以下を示す.
コンパクト集合の連続写像による像はコンパクト集合

証明の方針は, 像の任意の開被覆について, それの引き戻しは原像の開被覆
となることを使う.

初等解析の範囲で説明しないといけないのであれば, よく知らん.

>>871
すみません。説明、ぜんぜんわからないです。

>>871-872
最大値が存在しないと仮定して、連続性と矛盾することを示せばいいのでは？

>>855
0.0457
ですか？
てことは１００回の試行で４〜５回？
それは無いよ、絶対
そんなに出ない

ちと試行してみる

>>844
２７８３１７６／６＾１０。

うーん
１５０回の試行でオールが９回も出た・・・
うそーんって感じ
４〜５％ってのは正しそうですね
ありがとうございました

X^4-X^2-6 を複素数の範囲で因数分解せよ。

この問題を途中の式も含めて解答お願いします。。。
何卒。。

X^2 を t と置く。
与式 = t^2-t-6
=(t+2)(t-3)
∴ t= -2, 3
X^2 = -2 ⇔ X = ±√(-2) ⇔ X = ±√(2) i
X^2 = 3 ⇔ X = ±√3
よって
X = ±√(2) i, ±√3

ありがとうございます。これで今日の授業に間に合いそうっす。。。（￣▽￣ ）

>>879=877です。あとageてしまいすみません。

昔から思っていたくだらない疑問です

1111111111111111111・・・と1が続いている数字÷どんな数字＝繰り返しの数字になるのは何故ですか？

WinXPの電卓（32桁）を使った例
111111・・・÷3＝370370370370・・・
111111・・・÷7＝158730158730・・・
111111・・・÷13＝854700854700854700・・・
111111・・・÷19＝5847953216374269005847953216・・・

>÷どんな数字＝繰り返しの数字になるのは何故ですか？

日本語がわからじ

>>882
あー、すみません
なんて表現すればいいのか・・
2以上の整数で割ると、数桁の数字が繰り返し現れる解になる、で分かりますか

3で割ると「370」が繰り返され、7で割ると「158730」、
19で割ると「584795321637426900」が繰り返される解になるのです

8桁電卓でも出来ますので、11111111÷任意の整数、を試してみて下さい

表現が下手でｽﾏｿ

有理数＝循環小数だから。でいいの？別に11111・・1とかの形は関係ないよ。

>>884
有理数をググって電卓で適当な数字を入力して確かめました
初めて知りました！不思議ですね！
長年の疑問が解けました。即答ありがとうございましたヽ(´ー｀)ノ

>862
ちょこっと変形でなぜ>859になるのか一晩考えましたが…。
もう少し詳しくお願いできますか？

半角の公式は分かるのですが、
>859の
sinx-tanx=tanx(cosx-1)
がどうしてもできないんです。

xの5％ってどうやって求めるんですか？
75の5％教えて下さい。

sinx-tanx=tanx(cosx-1)
は
sinx=sinx*tanxを使うんですね。
…馬鹿ですみません。ﾄﾎﾎ

週刊朝日7.19

＜２００２年度Ｗ合格者進学先＞
同志社・法　５８　−　２　立命館・法
同志社・文　８６　−　５　立命館・文
同志社・経済　４３　−　４　関学・経済
立命館・文　４４　−　２　関大・文
関学・法　　６５　−　１５　関大・法

＜１９９７年度Ｗ合格者進学先＞
同志社・法　７１　−　０　立命館・法
同志社・文　６２　−　５　立命館・文
同志社・経済　３９　−　５　関学・経済
立命館・文　２２　−　３　関大・文
関学・法　　５３　−　６　関大・法

>>890
分かりません。

そんなことよりこれを説明してくれ
http://esboss.com/otakara/cgi-bin/img-box/img20031226032217.gif

>>892
一致してねーんだよ

ダート1700Ｍ　左回り
1 8 13 ヒカリフォレスト　 牡 2 55.0kg 本田優 1:48.7 　 518Kg 初出走 西浦勝一 1
2 7 11 サワノブレイブ　　 牡 2 55.0kg 秋山真一郎 1:48.7 ハナ 478Kg 初出走 北橋修二 5
3 6 8 グランドシップ　　 牡 2 55.0kg 佐藤哲三 1:48.8 １／２馬身 456Kg 初出走 坪憲章

ハロンタイム　 7.1 - 10.9 - 11.9 - 13.3 - 13.4 - 13.2 - 13.5 - 13.0 - 12.4
上り 　4F 52.1 - 3F 38.9

1Ｆ＝200Ｍ　ハロン＝Ｆ
レースの最後の1ハロンは　12秒4です。
1番最初残り200Ｍを通過した2着馬
1番最初にゴールした1着馬の　時計＝ラスト1ハロン＝12秒4

この時　1着馬と2着馬の着順は　ハナ差

ココが質問　　1着馬と2着馬のハナ差の時計はいくらぐらいですか？
2着馬のラスト1ハロンは　12秒4　ジャスト？　ＹＥＳ　もしく　ＮＯで応えてください。

http://gamble2.2ch.net/test/read.cgi/keiba/1071388415/
↑のスレで朝から議論されていて　決着つかず
ここの天才の皆さんに答えを求めました。

2着馬のラスト1ハロンは　12秒4　ジャスト？　ＹＥＳ　もしく　ＮＯで応えてください。

ＹＥＳと主張してるのは　ＩＤTtATtVBC　の名無し
ＮＯと主張してるのは　　（・∀・)ＤＱＮ国王（ ・∀・）#N!]\K,NN　
どっち正しいのでしょうか？

＼,---------、／　 ヽ
　　 ／ :ヽ( [三] )/ .＼. 　つ
　 . |::. 　 _. _　 >::_　_　.|　 わ
　　.|: 　 '.(o)　 :　(o) ` | ぁぁ　　俺のトリップが漏れた
. 　 |:::. `-‐‐　 　‐‐-'' .| あぁ
　　 ＼::::::::::::::::　　　 ／ ああ
　　　　＼/￣￣ヽ／　　ぁあ

逝ってきます

>>894
俺はＮＯだと思う

競馬におけるタイムは０．１秒刻みで計られます。

811 名無し ◆POGpogH5cc sagesagesagesagesagesagesagesagesage New! 03/12/27 12:37 ID:oo0HbMhn
ハナ差って言うと大体20cm。1Fの1／1000。
1F＝12.4秒って事はハナ差＝0.0124秒。
サワノのラスト1Fは12.4124。
819 名無し ◆POGpogH5cc sagesagesagesagesagesagesagesagesage New! 03/12/27 12:49 ID:oo0HbMhn
逃げ（と言うか、先頭で通過した）馬のラップ＝レースラップ＋勝ち馬からのタイム差。
>>763の場合、レースラップ35.7＋タイム差0.3でギャラントの上がり=36.0。
今回はレースラップ12.4＋タイム差（≒0）≒12.4。

826 ､.｡.,　バンジャイ ◆AHYA3939ss sage New! 03/12/27 12:54 ID:hOnLloh0
>>823
俺が書くと理解されにくいから
貴方が書いて来てくれ。

まあ　今俺は独自のプログラーヌ数学理論で
計算したら　12秒53　って出た。

の、どちらがより正しいかで判別お願いします。

ＮＯだな

ＹＥＳだよ

ＮＯだろ？
>>900は計算式を出せ。

>>894
その文章を読む限り
２００Ｍ地点でサワノブレイブという馬が先頭
ゴールでハナ差ヒカリフォレストが前に出たということ
>>898
の文章を見るとハナ差のタイムというのは0.0124秒
とのこと。つまりどう考えても１２．５ということはありえなく
１２．４秒台におさまると思われますね。

>1番最初にゴールした1着馬の　時計＝ラスト1ハロン＝12秒4

これは彼の主張です。
レース全体のラスト１ハロン＝12秒4が正確な表現です。

>>902
競馬板に帰れ

この問題がわかりません。どなたか教えてください。

http://seraph.mistyhill.org/under/3rdstr.htm

答えは簡単

教育学部の数学科と理学部の数学科というのはどんな違いがあるのでしょうか？
教師を育成するのが教育学部で、研究者を育成するのが理学部でしょうか？

確率の基本的な問題ですがお願いします。
解き方を教えてください。

【問題】
サイコロを４回なげて同じ目が２回以上でる確率を求めよ。

全部違う目が出る確率を求めて、それを1から引く。
目の出方は6個の数字から4つを選んで並べる順列

この不定積分が解けないのですが
どうか教えてください。

∫{ x * e ^ x ^ 2 } dx

お願いします。

式くらいちゃんと書けよ・・・

>>651
遅くて悪いんですが、なんでそうなるのか教えてください
なんで直径なんでしょう？
10の気がするんですけど…
だれか教えてください

>>910
∫ｘ・ｅ＾（ｘ＾２）ｄｘ＝（１/２）∫ｅ＾（ｘ＾２）ｄ（ｘ＾２）＝（１/２）ｅ＾（ｘ＾２）＋定数

>>912

直径と半径間違えてるだけだろ。よくある間違いだ。

ニュー速で見つけたんだがくだらないというか不謹慎。


二人でロシアンルーレットをする(銃倉６つのリボルバーを使用)
ルール
１：一人一発で交互に自分の頭を撃っていく(当たり前)
２：１回毎にシリンダーをぐるぐる回転させる(これによって両者同確率ではなくなる)
３：シリンダーを回転させる時、人の意思は介入しないものとする(当たり前)

Ｑ１：先攻、後攻が死ぬ確率をそれぞれ求めよ。
Ｑ２：銃倉がｐコ(ｐは２以上の自然数)の場合の確率を求めよ。





サイコロでもいーやん。何も人殺さなくても･･･しかも問題自体は簡単だし

>２：１回毎にシリンダーをぐるぐる回転させる(これによって両者同確率ではなくなる)
意味不明だ。

ようするに常に1/6の確率で弾にあたるようにする、と言う事だろう。

>２：１回毎にシリンダーをぐるぐる回転させる(これによって両者同確率ではなくなる)
これによって、両者つねに確率1/6で、同確率に「なる」んじゃねえのか？

先手と後手の死亡確率が同確率でなくなるだろ。

>>915
n/(2n-1)、(n-1)/(2n-1)

P_0(x)=1 P_1(x)=x P_n(x)=xP_n-1(x)−P_n-2(x) (n≧2) のとき
A_n(θ)={sin(n+1)θ}/(sinθ)とおくと　　
P_n(2cosθ)=A_n(θ) (n≧0) となる事を証明せよ　

って問題です。数列の書き方がよく分かりませんでしたがよろしくお願いします。

ｓｉｎ（（ｎ＋１）ｓ）＝ｓｉｎ（ｎｓ）ｃｏｓ（ｓ）＋ｃｏｓ（ｎｓ）ｓｉｎ（ｓ）と
ｓｉｎ（（ｎ−１）ｓ）＝ｓｉｎ（ｎｓ）ｃｏｓ（ｓ）−ｃｏｓ（ｎｓ）ｓｉｎ（ｓ）から
ｓｉｎ（（ｎ＋１）ｓ）＝２ｃｏｓ（ｓ）ｓｉｎ（ｎｓ）−ｓｉｎ（（ｎ−１）ｓ）と
なることを使って数学的帰納法で証明する。

>>922
ありがとうございました

>>916-918
すいません、分かりにくかったですね。

>>919
補足ありがとう。

>>920
ありがとう御座います。よかった、俺の答えで合ってた。
解法は↓でいいんですね？

先攻が死ぬ確率=1/n*[{1-(1/n)}^0+{1-(1/n)}^2+{1-(1/n)}^4+･･･]
↓
n
Σ1/k*[{1-(1/k)}^(2k)]=n/(2n-1)
k=0

あ

http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1072509333/l50
の問題で>>18が
「288/360」としてますが、
288°っていうのはどうやるとでるんでしょう？

>>926
4/5をわざわざ分母を360にしただけ

360*(2*8*π)/(2*10*π)

三角比の基本的な問題ですが、解き方を教えてください。
かみくだきでお願いいたします。

【問題１】
ＢＣ＝６,　角Ｂ＝３０°　角Ｃ＝４５°の三角形である。
頂点Ａより対辺ＢＣに下ろした垂直線の長さｈを求めよ。

【問題２】
角Ａ＝４５°，角Ｃ＝９０°の直角三角形ＡＢＣがある。
また、点Ｄは辺ＡＣ上にあり、ＡＤ＝１　角Ｄ＝６０°である。
このとき、辺ＢＣの長さを求めよ。

参考書などで似たような問題をやってみたんですが、
与えられた条件が微妙に違くて、この２問が解けませんでした。
どうかよろしくお願いします。

>>929
問題１

垂線の足をＨとすると、三角形ＡＨＣは角ＡＨＣ＝角Ｒの直角三角形なので、
角ＤＡＣ＝90°−角Ｃ＝45°で、三角形ＡＨＣはＡＨ＝ＣＨの直角二等辺三角形。
∴ＡＨ＝ＣＨ＝ｈ･･･�@
また、ＢＨ＝ＢＣ−ＣＨ･･･�A
三角形ＡＢＨについてtan角B（＝30°）＝AH／BC･･･�B
�@、�Aを�Bに代入して、tan30°＝ｈ／（6−ｈ）･･･�C
ｈの方程式�Cを解けばよい。


問題２
角Ｄとは角ＢＤＣのことか？

角Ｂは45°なので、三角形ＡＢＣはＢＣ＝ＡＣである二等辺三角形。
ＢＣ＝Ｘとおくと、ＤＣ＝ＡＣ−ＡＤ＝Ｘ−１
三角形ＤＢＣについて、tan角Ｄ＝Ｘ／（Ｘ―１）（＝ＢＣ／ＤＣ）･･･�D
Ｘの方程式�Dを解けばよい。

数学が好きになれる本紹介してください。ペコリ

ｌ、ｍ、ｎを自然数とする。l＋ｍ+ｎが奇数のとき、
整数３^ｌ×５^ｍ×７^ｎのすべての正の約数の総和が
偶数であることを示せ。

とき方を教えてください。
△ABCの面積が10√3、cosＢ＝1／7、cosＣ＝11／14のとき
a、b、c、Ａを求めよ。
という問題なのですが・・

マルチポストはやめなさい

>>932
正の約数の総和をSとすると
S=(1+3+...+3^l)(1+5+...+5^m)(1+7+...7^n)
P(l)=1+3+...+3^l , Q(m)=1+5+...+5^m , R(n)=1+7+...7^n
とおくと、l、m、n が奇数のとき P(l)、Q(m)、R(n)はそれぞれ偶数となる。
l+m+n が奇数のとき l、m、n の少なくとも一つは奇数なので
P(l)、Q(m)、R(n)のどれか一つは偶数である。よって、Sは偶数である。

>>932
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　　落ちた七武海ですか？
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

実数ｘ、ｙについてｘ^２＋ｙ^２≦１
が成り立つ。このとき
ｚ＝(ｘ−ａ)(ｙ−ａ)　　(ａ≧０)
について
ｚの最大値と最小値を求めよ。

w＝e^zの等角相似写像を見たいんですけど、どなたかWeb上に貼り付けて見せていただけないでしょうか？

ぐぐればぁ

>>937
全く手付かず?あがいてみた?

>>939 こんなの見っけ！
等角写像図集
著編者 渡辺昇
出版社 朝倉書店
刊行日 1984.04
ページ等 458p
本体価格 16,000円

二重積分での質問です。

積分を実行する領域がxy平面上で４点(a,0), (-b,0), (0,c), (0,-d)を結んでできる四角形とすれば
∬_[D]f(x,y)dxdyの積分範囲はどのようになるのですか？
変数変換を行わずに解きたいのですが

>>942
∬_[D]f(x,y)dxdy
＝∫[-b,0](∫[-(d/b)x-d,(c/b)x+c])f(x,y)dy)dx
　+∫[0,a](∫[(d/a)x-d,-(c/a)x+c])f(x,y)dy)dx
とか。

なるほど、２つに分ければいいのですね。

単純だろう質問に答えていただきありがとうございました。
なにぶん、まだ二重積分やり始めたばかりなものでして

この板ではよくわけのわからない数字だけのレスが見られますがどういうことですか？

対数の応用
6^x-2^(x+2)-3^(x+1)+12=0
を満たすxの値を求めたいのですが
どうすればいいでしょうか。

ええとっね。やってみます。
（２＾ｘ−３）＊（３＾ｘ−２＾２）＝6^x-2^(x+2)-3^(x+1)+12＝０
なんだ。解けちゃった。大学出てもう１９年なのに、現役はこんなのも
できんのか！！

すいません。意味がわかりません。

（２＾ｘ−３）＊（３＾ｘ−２＾２）＝6^x-2^(x+2)-3^(x+1)+12
はわかりますか？

>>949
6^x-2^(x+2)-3^(x+1)+12=（２＾ｘ−３）＊（３＾ｘ−２＾２）=0
って書けばいいじゃないか

わからない様だな？
2^x*3^x=6^x
2^x*(-2^2)=-2^(x+1)
(-3)*3^x=3^(x+1)
(-3)*(-2^2=12
これはわかりますか？

>>950
そんな教科書みたいな思考展開はしてないんだよ。
うるさいな。
物を聞く時は馬鹿を自覚しろ！

>>951
あーなるほど。わかりました。

まあいいや。だから、
２＾ｘ−３＝０または３＾ｘ−２＾２＝０
ｘ＝log(底は２)３または２log(底は３)２
自然対数なら
ｘ＝log3/log2または2log2/log3
これは
log3/log2=aとすると
x=aまたは2/aとなります。

数的判断の順序の問題ですが、
GはEの二人後にゴールした。

とあるんですが、
E○○Gだと思うのですが解説ではE○Gとなっています。
二人っていうのはGを含めて二人なんですか？

これって誤植なんですか？

>>952
オレがいつお前に物を聞いたよ

ところで俺様の問題は
誰もできねぇようだな。

>>952
今、聞いてる。

>>955
誤植じゃないよ。日本語をきちんと勉強しなおしたほうがいいよ。

1190ｍのトンネルを電車が通過するのに1分17秒かかり
ある地点を電車が通過するのに7秒かかりました。
電車の速さ（ｍ/ｓ）と長さ（ｍ）はいくらでしょうか。

すいません教えてください。

電車の速さをx(m/s)、長さをL(m)とすると
(1190+L)/x=77
L/x~7
より
1190+7x=77x
x=17(m/s)
L=119(m)

×L/x~7
○L/x=7

>>955　イメージとしては「二人後目」だね。G君はEさんがゴールしてからその後
　　　　二人目にゴールしたんだと思うよ。

>>945
具体的にどのレスがそうなのか指摘してくれぬか？

>>961
なるほど。ありがとうございます。

132番目の素数っていくつなんですか？？

できれば計算方法も。

5日からネタはよせ

>>966-967

#define NUM 1000
#define X 132
typedef struct{
　　　　int n;
　　　　bool b;
} S;
void
main(){
　　　　int i, k, n = 0;
　　　　S s[ NUM ];
　　　　for( i = 0; i < NUM; i ++ ){
　　　　　　　　s[ i ].n = i;
　　　　　　　　s[ i ].b = false;
　　　　}
　　　　for( i = 2; i < NUM; i ++ ){
　　　　　　　　for( k = i; k < NUM; k += i ){
　　　　　　　　　　　　if( k == i ){
　　　　　　　　　　　　　　　　if( s[ k ].b == true )
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　break;
　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　else{
　　　　　　　　　　　　　　　　s[ k ].b = true;
　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　}
　　　　}

　　　　for( i = 2; i < NUM; i ++ ){
　　　　　　　　if( s[ i ].b == false ){
　　　　　　　　　　　　n ++;
　　　　　　　　　　　　if( n == X )
　　　　　　　　　　　　　　　　cout << "132番目の素数 = " << s[ i ].n << endl;
　　　　　　　　}
　　　　}
}
結果:
132番目の素数 = 743

長くなってスマソ

問題。
地球の公転周期は365.2422日なんだって。
これは何日何時間何分何秒でしょう。
秒小数点１位以下は四捨五入してね。

ちなみに小５の塾で出された問題です・

>>971
365日5時間48分46秒？
ｼｬﾊﾟｰﾘわからそ。
神後輪きぼんぬ。

Re:>972 答えが分かって「わからそ」とは?
Re:>971 時は365.2422-365に24を掛ければ良い。分秒の求め方も分かるだろう。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　_,.-‐‐‐‐‐‐‐- ､
　　　　　　　　　　　　　　　,. -''"　　　　　　　　　｀ヽ
　　　　　　　　　　　　　 ／　　　　　　　　　　　　　　ヽ
　　　　　　　　　　　　／　　　　　　　 ,　 i ｉ　　　　 ｉ　　'､
　　　　　　　　 　　　/ /, /　i　 i i　　l　 l　!　i　i　　l　 　 i,
　　　　　　　　　 / ｲ / l　 l　 ! | 　 l-┼-l、|　l　 l|　 　 |
　　　　　　　　　/ 〃 / !　!i　l i !　/! / __｣ ｀! l　 l.|　　　!
　　　　　　　　　　/ /　l　i |_,.i'| l / l / '",.rヾi､|　l ﾄ､　　|
　　　　　　　　　　　!/ /! l'｢ / 　　　　　 ir':;;::ﾄi! l |r }　　!
　　　　　　　　　　　!　|　ﾊ　 _,,,ﾆ　　　　ヾ;;;ｼ ﾘ ! |ノ　　|
　　　　　　　　　ゞ､　 l　 iﾊ '"￣｀　 　 ,、 ::::::　／!　　　!
　　　　　　　　_ ミ::::｀ﾞ'ｰ-‐''"ヽ___ 　 く　) 　 ／／! i　　ll 　ばかじゃないですか？
　　　　　 　 {ヽヽ ヽ::::::ゞ::::::(ｯ'::::_ヾ! ｰ-‐ '´￣｀ヽ! |　　!|
　　　　　　ト､ l | {　 ゞ､:::::　　　,,｀ﾌ　〃　　　　　 } !　　!i
　　　　　　＞,　　|　彡::::::::::彡 ::r'　_/ _／　　　　 ! | 　 l !
　　　　 ／　 i　　ﾊ___〃:::::::::￣｀ニ=￣ｼ　 _,.　　 l　!　　!l
　　　 /／／ ﾄ<´ / ﾊ｀ｰ-､_____r､__ベ´ヽ､(ノ　　/!　i　　l!
　　　 !/／ ／ く　　　　　　　　!　ヽ　 ｀＞-‐''" /!　i ! 　 |
　　　 l/　/　 彡｀ｰ-ｧ､　　　　　／ﾌ／　　　　//l　 l |　　|
　　　 　 /　 /　/⌒{　ｰ｀ﾞ'ｰ-ｧ‐'／-､　　　　// /　l　l　　|
　　　　 /　//　ﾊ　 ゝ　　　ノ,,,,ｨ　 /´　　--〈/ /　/!　|　　|
　　　　{　〃 ／　＞ｰ--＜ミﾐｰ--'　　ｰ---くノ／ /　|　　|
　　　　|　/ /　／^ヽ､_ ＼　ヽ､r'ニ)-‐r‐r┬´　 ／　 l　　l
　　 　 l /　 ／　　　　　｀ﾞ''＼　l ﾆ!＼_l__l__l　　　　　/　 /
　　　　!　 /　　　　　　　○ハﾌL　　　＼>|　　　ｰ‐ '　ノ

(*´д｀*)ﾊｧﾊｧﾊｧｱﾊｧ

ある国では，男性１０００人に１名の割合で，ある病気に感染しているという．
検査薬によって，感染していれば０．９８の確率で陽性反応が出る．
ただし，感染していない場合にも，０．０２の確率で陽性反応が出るという．
さて，今１人の男性に陽性反応が出た．
この男性が感染者である確率はどれだけか．


oおねがいします

もの凄くくだらない事だと思うんですけど
円に内接(外接？？)しない三角形(って要は外接円のない三角形)
ってあるんでしょうか？自分の働かない脳みそでは思いつかなくって・・・

底辺の超長ーい三角形とか

>>977
円に内接しない三角形は存在しません。辺の垂直二等分線が交わる点が
存在するから。
円に外接しない三角形も存在しません。角の二等分線が交わる点が存在
するから。

以上

>>978
因みに底辺の超長い3角形も外接円は存在します。
3角形ABCのBCが非常に長く、実際2AB=2CA≒BCであるような三角形だとしたら
外接円中心は辺BCから点Aと逆方向の遥か遠くになります。

>>978
>>979
レスありがとうございました！すっきりしました！

１直線上にない任意の３点を通る円は必ず存在する。
でいいんでないか？
外接円に関しては。

>>976
条件付確率の問題。きちんと条件付確率を理解しよう。

ある人が感染者であるということをA
ある人が感染者でないということを¬A
ある人が陽性反応を呈することをB
ある人が陰性反応を呈することを¬B
　と書くことにしましょう。

A且つBの確率は0.001×0.98
Bの確率は0.001×0.98+0.999×0.02=0.02096

この場合、求めるべき条件付確率は
(A且つBの確率)÷(Bの確率)であるので(何故だか分かりますか？)
答えは約4.7％

>>969-970
なるほど、「無しさん(743)」ってことなのかー
初めてきたもので。。
ありがとうございますm(_ _)m

いや、名無しさん



『さん』が被ってるのはトップシークレットだ

ある商品を仕入れ、二割の利益を見込んで定価をつけましたが
売れないので30円引きで売ったら利益が仕入れ値の1割2分でした。
この品物の仕入れ値はいくらでしょう。

おねがいします。

１〜９までのカードが１枚ずつあります
カードは全部で９枚です
今、これらのカードがシャッフルされた状態にあります

この山からカードを１枚抜き、好きな場所に入れる事ができます
カードがどの並びであるかの確認はＯＫです
これを繰り返します
最終的に上から小さい順に１〜９まで並べれば終了です

さて、シャッフルされた状態からこれを完成させるまで、最短で何回カードを移動させなくてはならないでしょうか？
その期待値を求めてください

a,bを実数とする。次の2つの条件p,qは同値であることを証明せよ。
(1) p :a>0 かつ b>0　　q :a+b>0 かつ ab>0
(2) p :a<0 かつ b<0　　q :a+b<0 かつ ab>0

どうもわかりません

質問です。
どうして131-45＝53になるのですか？

ある中学校の運動場は長方形で、その面積は４０００�uである。この運動場の
周囲に植樹をした。初めに四隅に１本ずつ植えた。
その後、縦、横ともに、それぞれちょうど１０ｍ間隔で植樹をした。
このとき、四隅に植えた木も含めて、横の１辺に植えた樹木の本数は、
縦の１辺に植えた樹木の本数の２倍より３本少なかった。
運動場の周囲に植えた樹木の総数を求めよ。
ただし、木の太さは考えないものとする。

誰か助けてください、お願いします。

>>989
6+1=10 だから。

>>990
マルティ

地図で沼津市から富士山頂(3776m)までの水平距離を求めると30�qであった。この地点から富士山頂を見た仰角は何度か。度の位まで求めよ。

地図で沼津市から富士山頂(3776m)までの水平距離を求めると30�qであった。この地点から富士山頂を見た仰角は何度か。度の位まで求めよ。

>>993
tan^-1(3776/30000)

初の1000getなるか？

>>996
悪いが漏れがいただく

nを2,5で割り切れない自然数とする。1,11,111,1111,11111…の中にnの
倍数が存在することを示せ。

スリーナイン？

早く教えろボケ

このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。