有限と無限

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486 ◆KYAfgkP9SE

(有限小数を網羅していること)
 なお,数列Aも含め,こういった網羅リストは,順列の原理に従っ
ているので,小数点以下 n 桁目までのリストに対し,小数点以下
n 桁の小数を任意に一つ作ったとしても,その小数は,必ずリスト
の中に存在することになる。これは,小数を一つ任意に作る方法に
特殊な方法を用いたとしても,同じことである。
 そして,数列Aは限りなく並べ続けていくことができるから,個
数は無限に存在し,その小数点以下の桁にも下限はない。
 よって,数列Aが0 以上 1 未満の小数のうち,少なくとも有限小
数について,その全てを網羅していることは明らかである。