くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(24桁略)3279

y=sin^2(x)に施す、の間違い。

あ、もちろん解答用紙には>>930の様に書くんだけどね（逆でもいいけど）。

いきなり1行目と2行目がなぜ等しいのかがわからないんですが‥
どうすればsin^2(x)を(1-cos(2x))/2にできる（式変形？)んでしょうか。
2行目と3行目の(1-cos(2x))/2と(1+sin(2x-π/2))/2が等しいのはわかります。

>>933
cos(2x)=cos(x+x)=cos^2(x)-sin^2(x)=1-2sin^2(x)　より
sin^2(x)={1-cos(2x)}/2　となる。
同様に　cos^2(x)={1+cos(2x)}/2
加法定理から導かれるものだけど
頻繁に使うものなので覚えていて損はない。

>>921
そっかそっか
そんなに複雑とは・・・長文どもでした(´･ω･｀)

正ｎ角形についてｎ→∞にするとこの多角形は円になることを証明したいんですけど、どうすれば良いかな？

[PROF]
正ｎ角形についてｎ→∞にするとこの多角形は円になることを証明する。

経験より自明。

[Q.E.D]

>>936
多角形の列が円に収束するとは？
ステートメントは正確に。

>>938
失礼しました。ある円に内接する正ｎ角形を考えて、そのｎを無限大にするとその円に等しくなることをうまく証明したいんです。

ステートメントは正確に。

定式化しにくいのは事実だね。
集合としては極限が存在しても円にならないし。

円にならないんですか？

>>942
n角形のとり方によっては存在すらしないと思う
集合ではなく点列の極限を使わないとダメかな

正２５角形とか正２６角形ぐらいなると円っぽいかんじがしないんでもないんですが…。

まあ、絵を描くとそこには距離があるから円に近づくけどね。
ただの集合だとそうはいかないので。

>>939
この問題気になるわ〜。

二次関数f(x)＝x^2+2x+1において、xがt≦x≦t+1の範囲を動くとき、f(x)の最大値をM(t)、最小値をm(t)とする。

(1) M(t)＝4となるtの値を求めよ。
(2)M(t)-m(t)＝1/4となるtの値を求めよ。

グラフ書いてなんとなく答えはでたのですが途中式をどう書いたらよいのかよくわかりません。
教えてください。
一応僕が出した答えは
(1)がt＝-3,0　(2)がt＝-3/2です

（解くのが）簡単な定式化は各点収束かな。

与えられた円に内接する正ｎ角形を考え、この円（及び正ｎ角形）の中心と円周上の点P
を結ぶ線分が正ｎ角形と交わる点をPn、線分PPnの長さをL(P)とする。
このとき、lim[n->∞]L(P) = 0

いまいちだった。

…（略）…
線分PPnの長さをL_n(P)とする。
このとき、lim[n->∞]L_n(P) = 0

こんな感じ。

>>947
単純にやるなら場合分けをすればいい。

Y=[x^2+4x+40]の最大値を求めたいんだけど、段取りがわかりません。ちなみに、[]はガウス記号です。
つうか、最大値自体あるのかな？

>>951
そんなんじゃ釣れないYO！

>>951
xの範囲指定とかないのか？

定義域が無ければ最大値も無い

>>950
どこからどこまでの範囲で場合わけしたら良いのでしょうか。

前にもReしたことあるんですけど、
{z_n}を点列とし、z_0＝0,z_n＝εとおく。
|z_n−z_0|≦εなる閉円板を考えるとき、級数
Σ[k＝0,n]z_k＝ε
と考えてよろしいですか？お願いします。

>>956
は？

>>955
まず、大雑把に３つに分ける。
A) 区間が右下がり（ｘの単調減少）の場合
B) 区間の中に最小値がある場合
C) 区間が右上がり（ｘの単調増加）の場合

以上の３分割で、最小値は決まるが、(B)の場合に最大値が
tの場合とt+1の場合があるので、
B-1) f(t)>f(t+1) の場合
B-2) f(t)<f(t+1) の場合
に分ける。そしたら４つの場合でそれぞれ最大値、最小値がtの
関数で表せる。その概略図を書けば解答終わり。

注）等号はどこかに適当にいれること

>>958
ありがとうございます。
やってみます

>>959
はいはい、頑張ってね

>>959
因みに、この問題はイモムシになったつもりでやれば
場合分けは簡単に設定できる。

　>z_n＝εとおく
はいかにもﾏｽﾞｲ設定でした。お詫びします。
{z_n}を点列とし、|z_n−0|≦εなる閉円板を考えるとき、級数
Σ[k＝0,n]z_k＝ε
と考えてよろしいですか？再度お願いします。

>>962
そうじゃなくて、「てにをは」がおかしい。小学校の国語からやり直してくれ。

>>962
意味がわからん。

４０００万お金を銀行から借りてその利子はだいたい１年間いくらなんだ？

１４％

Ｗ＝｛ｋx；ｋ∈R｝・・・・これって、どうゆう意味？
問題としてはとけるが、イメージが出来ない・・

＞＞９６７
Ｗはｘを実数倍して得られるもの全ての集合だーよ。
ベクトル空間の話かなー？

>>967
1-dimentional subspace over R spaned by x

電卓等で計算が出来ずに困っています。
5^100を計算したいのですが、手元の電卓では出来ません。
かといって自分で計算するのは大変だし
確実に計算ミスをしそうなので、
どなたかこれを素早く計算出来るという方はいませんか？
お願いします。

>>970
近似値が必要なのか、正確な値が必要なのか。

>>971
近似値でも構いませんが、
出来るだけ正確な値が欲しいです。
お願いします。

7888609052210118054117285652827862296732064351090230047702789306640625

>>973
ありがとう御座います！

>>968
ありがとうございます。やっと理解できました！おっしゃる通り、
ベクトル空間です・・・・僕には難しいです(-_-;)
>>969
英語苦手で・・・辞書引きます！返信ありがとうございますm(_ _)m

974は思った。
｢良かった。これで、次に進める。｣と。

｢だがしかし待てよ？これが本当にあっている
という証明は無い。いや証明ではなくて
保障なのではないのか？｣
と自問自答してみる。分からない。

｢そもそも正確な値なんて本当に必要なのか？
こんな70桁もの数の･･･｣
コーヒーを一口啜ってみる。と、あることに気付いた。

｢そ、そうか70桁ということはこの答えは正しいのではないか？｣
眉間に手を添えて考える972．

｢いや、これだけでは心肺の機能の低下が一汁(ゐちぢる)しい。
『分からないときは実験してみろ』と先輩が言っていたな。
それじゃこの数を5で割ってみよう｣
計算を始める970．

｢15765939927013480216718127289129010213293273297392829329112889798125か。
確かに69桁だな･･･これが噂に聞いていた5の99乗か･･･｣
満足そうにコーヒーを飲み干してみる。

｢うぉ？もしかして5で割るごとに桁数が一つずつ減る？｣
一心不乱に電卓を叩く後藤。

｢ということはだ。５の三十乗は桁数０か。ぐれいと。｣
親指の爪を噛む。

｢そもそも桁数って何だ？ダレか教えてくれ･･･｣
(to be continued)

>>976
ワラタ

>>976
っていうか、後藤って誰だよ

せめて125とかで割れよ

974→972→970→後藤・・・オモロイ