【数学？】頭の体操【パズル】

　簡単なパズルです

　1/4ｍ＝25cmですね。
では、両方の平方を取れば
1/2ｍ＝5cmですね。

　

2get

面白い問題おしえて〜な 七問目
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1064941085/
ここでその問題出してパズルとしての評価を貰って来い

1/4ｍの平方は1/2√ｍ
25ｃｍの平方は5√ｃｍ
よって命題は偽である。

平方？

　数の合わない話

　角砂糖が10個あります。３個のコップに５個ずつ
入れました。

>>6
頭が悪いのか？
悪いなら、さっさとそう言え。。。

>>6
１個を２個に割っていれたとか・・・？

>>7
　あくまでも、「頭の体操」なので、頭を柔軟に
して考えよう。

コップの中にコップが入っている。

ここには頭の悪い人しかいないようですな。

おれは不正解ですか？

6はコップのなかにコップが入っていた。そうに違いない。

Qちゃんの新しい名前？

仕方がない。吾が問題を出そう。制限時間は15秒間。
0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.15+0.17+0.19+0.21+0.23+0.25+0.27+0.29+0.31を計算せよ。

次なる問題を出そう。制限時間は60秒。
a=11,b=53,c=66,s=(a+b+c)/2とするとき、√(s(s-a)(s-b)(c-s))の小数点第三位を四捨五入した値を計算せよ。

>>15-16
6の問題のほうが面白い。

【学生】
　1/4ｍ＝25cmですね。
では、両方の平方を取れば
1/2ｍ＝5cmですね。

を仮定して2chはmathmaniaのおかげで成り立ってることを証明してください。

スレ違ってるぞ

>>1
cは1/100を示す。これを平方してないじゃないか。

>>18
間違った仮定からいかなる結論を出しても、その命題は真となる・・・ってことか？

　正解は、>>10と>>13です。
コップの中にコップが入っているです。

　数の合わない話　その２

　ミカンが籠の中に１０個あります。
５人の子供に２個ずつあげましたが、１個は
籠の中に置いておきました。

　金融機関で必ず500円儲かる方法

　まず、金融機関（銀行でも良い）が開いたら
速攻で10000円を貯金します。残高は10000円ですよね。
　
　30分後、4000円を引き出します。残高は6000千円です。

　昼食前に3000円を引き出します。残高は3000円です。

　昼食後一服してから、1500円を引き出します。残高は1500円です。

　金融機関が閉まる直前に残りの1500円引き出します。

　さて、お手持ちの通帳の残高欄をご覧下さい。どうです？見事に
500円分余計に引き出している事がお分かりですね。（注：手数料は
除外してください)

いや、わけわかんないんだけど

オオーイ
単位合せろよ

　頭の固い人が多くて困りますね〜

籠ごとあげたとか？

駄目だな。

>>23
最後の子供はみかんを籠ごともらってひとつその中にいれてたんじゃないの？

叙述トリックかよ。板違い。どっかよそ行けよ。

>>31
分からなかったからってキレルナヨって>>30が言ってますた！

３３

1にはどこから突っ込んだらいいのか分からないが、
1/4の平方は1/16で、25の平方は625だ。

>>23の正解

　子供4人にミカンを２個づつ。
最後の子供に、ミカンを１つと籠に入れたまま１個の
ミカンをあげれば良い。

しかしその場合
文章を逆説でつなぐのはおかしくないか？

５人の子供に２個ずつあげ、
１個は籠の中に置いておきました。

ならばそういう解釈もありうる気がするが、

＞５人の子供に２個ずつあげましたが、１個は
＞籠の中に置いておきました。

と逆説でつないでしまうと
「が」と言っておきながら
その１個もあげたうちにはいってるというのは
おかしい気がする。

>>36
あまり細かい所に突っ込みを入れないように。

　数の合わない話　その３

　かごの中にミカンが５個入っています。
３個取りましたので、３個になりました。

ところで、>>24には誰も突っ込まないですか？

かごとみかんをあわせた個数を数えてるとか？


・・そんな簡単なわけないか。

もっと頭を柔らかくして考えよう。

>>38
自分の持ってるミカンが三個になりますた。

　かごの中にミカン（とリンゴ）が（あわせて）５個入っています。
（別のかごに入っていたブドウを）３個取りましたので、
（さらに別のかごの中のバナナは）３個になりました？

コンビニで150円のジュース買ったら
おつりが50円玉二枚でした。
なぜでしょう。

てめーがラリって50円玉5枚渡したんじゃねーの？

>>43
コンビニでは150円だが、

そのときお前がかったとこが違う。

>>45
日本語で言っていただけるとありがたい

>>24
まぁ、

> 6000千円

ってのは見逃すとしてもだ、

> さて、お手持ちの通帳の残高欄をご覧下さい。どうです？見事に
> 500円分余計に引き出している事がお分かりですね。（注：手数料は
> 除外してください)

ﾜｹﾜｶﾗﾝ（AA略）

私はこの話を知っている。10000+6000+3000+1500+0=20500で、
めでたく10500円余分に引き出したという話。
消えた1ドルの変化形か？

>>38
問題の解答は、すでに>>41で出ていますが、
自分の手持ちのミカンが３個になりました。と言う事です。

>>47
　良く判らんと言う事なので、まとめます。

　貯金（円）　引き出し（円）　残高（円）　　　　　
　10000　　　　　　0　　　　　 　0
　　　　　　　　4000　　　　　6000　
　　　　　　　　3000　　　　　3000
　　　　　　　　1500　　　　　1500
　　　　　　　　1500　　　　　　 0
----------------------------------
10000 10500

　と言う事です。

　消えた一ドルの話は知りませんけどね。

>>50
　引き出し合計欄と残高合計欄がずれました。
どうも済みません。

貯金　 10,000円
引き出し　4,000円+3,000円+1,500円+1,500円＝10,000円

残高を加算する理由がわからん
仮に1円づつ引き出したら9999円からすべて加算するのか？

>>24
もしかして貴方は基地外の方ですか？
もう2chにはこないでくださいね

>コンビニで150円のジュース買ったら
>おつりが50円玉二枚でした。
>なぜでしょう。

200円払ったが、コンビニでおつり2倍キャンペーンをやっていた。

皆さん頭が堅いですね。
答えは
店員がお釣りを間違えたから。

「おやじ、牛乳一本くれ」
「あいよ50円な。牛乳瓶は引き取るから後でもってこいよ」
「へえ、いくらで引き取ってくれんの？」
「んとな瓶よりも中身のが40円高いから…」
「てことは10円か」
「違うだろ、ちょろまかそうとすんなよぼうず」

消えた一円

　３人である宿屋に泊りました。宿泊料金が
３０円だったので、一人１０円ずつ出し合い
つけに添えて帳場へ持っていかせました。

　帳場では、サービスと言う事で５円割り引
いてくれました。それを女中が持ってくる途
中で２円ごまかしました。

　さて、残った３円を３人で分けたから、
一人一円の払い戻しが有りました。要するに
一人分の負担は９円です。

９円×３人で２７円になり、女中が２円ごま
かしたので、２７＋２で２９円になりました。

　何故か１円足りませんね。はたして消えた
一円は、何処に行ったのでしょうか？

　２国間戦争

　　ある日、隣同士の国であるＡ国とＢ国が戦争
　を始めました。
　　
　　Ａ国は「Ｂ国の１００００円は、Ａ国の９０
　００円の価値しかない」と言う宣言を出した為、
　それに対抗してＢ国も、「Ａ国の１００００円
　は、Ｂ国の９０００円の価値である」と言う宣
　言を出しました。

　　さて、Ａ・Ｂ国の国境に住んでいる一人の人
　間（仮にＣとしよう）が、Ａ国の一万円札でＡ
　国のお店から、定価千円の商品を買い、Ｂ国の
　１万円札をお釣りにもらいました。
　　翌日、Ｃがそのお金を持ってＢ国へ行き、Ｂ
　国のお店で定価千円の商品を買い、Ａ国の１万
　円札をお釣りに貰いました。

　　ここで問題です。Ａ・Ｂ・Ｃの中で損をした
　のは、どれでしょうか？

Ｂか

Cが得をしただけ。

敢えて言うなら，A国とB国が千円ずつ損した。

A国とB国は戦争中である。⇒A国とB国は敵国同士である。
また、敵国の紙幣を扱うことはありえない。
よって>>58の
　>　さて、Ａ・Ｂ国の国境に住んでいる一人の人
　>間（仮にＣとしよう）が、(中略)Ｂ国へ行き、
　>Ｂ国のお店で定価千円の商品を買い、Ａ国の１
　>万円札をお釣りに貰いました。
という状況はありえない。
ゆえに、>>58の問題の答えは｢解なし｣である。


などといってみるテスト

Re:>60 貨幣の価値が混乱しているから何円損したというのは意味がない。
確実に分かるのは、A国の商品一つと、B国の商品一つがそれぞれCに渡ったことだ。

氏ね＞supermathmania ◆ViEu89Okng

>>57
これは、一円が消えたのではなく、３×９＋２＝２９
という計算がおかしい。
（帳場が受け取った）２５円＋（女中が盗んだ）２円＋（３人に払い戻された）３円＝３０円
が正解で、一円は消えてない。

>>58
相場は、一方の価値が強いならば他方はその分だけ弱いはず。
両国とも上記のような相場を宣言しているが、ただ言ってるだけで
実際には貨幣価値の弱い国が損をしている。

たとえば、Ａ国の貨幣が強く　Ｂ国の10000円＝Ａ国の9000円　だとすると、
Ａ国の10000円＝Ｂ国の100000/9円（約11111円、以下11111円とする）　になる。
このとき、
Ａ国での取引は妥当。
一方、Ｂ国での取引は、
（受け取った）10000円＋（損した分）？円＝1000円の商品＋（Ａ国の10000円）11111円
？＝1000＋11111−10000
　＝2111円
となり、Ｂ国が2111円損していることになる。

今はＡ国の貨幣が強いと仮定したが、逆ではＡ国が同様の損になる。


自信まんまんに書いてるが答えは少し不安。
誰か採点して。。。

１１１１

>61 ：１３２人目の素数さん ：03/10/12 08:43
>A国とB国は戦争中である。⇒A国とB国は敵国同士である。
>また、敵国の紙幣を扱うことはありえない。

イラク戦争のときイラクで両替商が普通にドル換金やってなかったっけ？

>>67
それは知らんかった･･･鬱

かなり遅くなりましたが、>>58の答えです。
正解は、両国とも損は発生せず、２国間をこまめに
歩き回った、Cだけが儲けます。ただし、1000円儲け
損なったと言う意味では、AもBも損をした事になります。

ある人に１５円返しましました。
硬貨２枚で返しました。２枚のうち１枚は５円ではありません。
さて、いくらといくらで返したでしょう？

10円２枚

10円玉と5円玉

>>72
正解

５円じゃないといっているのになんで？
玉がついてないからか？

＞２枚のうち１枚は５円ではありません。
　
２枚のうち１枚は１０円なんだから条件に抵触してないと思うけど。

>>75
あそうか

あっちのスレでも同じ問題が出てるな。

各辺の長さが３，４，５の直角三角形が、１２本のマッチ棒で出来ています。
５本だけ動かして面積を1/3にする図形を書きなさい。
ただしひとつの形として成り立っていて図形は分散していないこと。
　
　　　　　　　　　 /
　/ |
/ |
/ |
/＿＿|
ちょっとうまく表せなかったんですがこんな感じです。小学生でも解けるらしいのでお願いします。

すんません図形がずれてしまいました・・・

＞ただしひとつの形として成り立っていて図形は分散していないこと。

もとの三角形が激しく分裂してますが。


　　　　　　　　　 /
　/ |
/ |
/ |
/＿＿|

うまく描けなかったんでそこには突っ込まないでください・・

平成教育委員会でやってたな。

４本動かして１/２にすることは出来たけど
５本で１/３は無理じゃない？

まずは三角形づくりから出直してください

面積が10/3だから、マッチ棒の組合せだと
3で割った数は作れないような。。。

>>78
1×4の直角三角形を折り曲げれば完成．

あなるほど

>>86
ん？わからない。詳しく教えて

>>88
ttp://w2.oekakies.com/p/2chmath/p.cgi

>>89
サンキューです！！

数学パズル問題
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1062081659/

　　 5cm 3cm
　　−−−−−−−−−−−
　｜　　　　　　/ ｜
５｜　　あ　　 / い ｜
cm｜　　　　　/ ｜
　｜　3cm 　 / ５cm ｜
　｜ーーーーーーーーーーー｜
３｜　　　う　　　　　　　｜
cm｜　　　　　　　　　　　｜
　　−ーーーーーーーーーー
１辺８cmの正方形の中に上底３ｃｍ、下底５ｃｍ、高さ５ｃｍの台形２つと
３×８の長方形が１つあります。

>>92
図ﾐｽったから文だけで考えてくだはい

何を？

>>92
次に長方形を対角線で２等分して斜辺でない２辺が８ｃｍ、３ｃｍの直角三角形を２つ作ります。
そして台形の上底（３ｃｍ）と先ほどの直角三角形の斜辺と底辺でない１辺（３ｃｍ）をあわせ、
斜辺でない２辺が５ｃｍ、(直角三角形の８ｃｍ＋台形の高さ５ｃｍ)１３ｃｍの直角三角形を２つ作ります。
その２つをあわせると１３×５の長方形ができます。
最初の正方形から面積が１ｃｍ増えるのは何故？

何か見たことある問題だな・・・直線に見えて微妙に折れ線って
やつじゃ？

>>1
平方を取るって2乗するってことですよね？
ルート取るっていいたかったのかな？
ところで、ルート取るって日本語っぽくどう言うんだっけ？

平方根

そうだった。ありがとう。

ルート取る、とかlogを取るって、付けているのに取るって表現が微妙だね。

>>100
栄養を取る。

ルートを外す、 log を外す、絶対値を外す。

>>1
１は２５ｃｍでは無く0.25ｍのときに成立する。
そりゃあ単位が違うのにルートはずす？とる？したらなりたたないな

>>101
栄養を取るは、「食べ物から」が省略されているから、取るでよさそうだけど
数式のルートを取るってのがやっぱ微妙だね。

物凄い勢いでＩＱテストが出題されるスレ
http://okazu.bbspink.com/test/read.cgi/ascii/1067866603/

>>104
＞「食べ物から」が省略されているから
アフォだな、お前・・・。

>>101
栄養は　摂る　でっせ

>>107
俺もそう思ったんだけど、IME2000で「とる」を変換すると
取るの説明欄に「栄養を取る」ってのがあるんですよ。
辞書引くとどっちでもいいようです。

もまいら言語学板にでも逝ってこい。

防衛庁幹部試験。

「石炭を石油に換えよ！」という命令が下った、さあどうする？

「石炭を売り、石油を買う。」が模範解答だろう。
漢字変換にミスがないなら。

正解です！

午前8時から出発した飛行機が、
西回りで地球を一周し、ちょうど24時間かかった。
さて、どの辺りで夜を迎えたか。

夜は迎えてない。

>>114
ご名答！

右手の掌をおでことこめかみのあいだにあて、頭と掌で押し合うように
5秒間力をかけます。次に左手でも同じようにします。
これを5回繰り返しましょう。

>>113
球の中心を通る面上を球に沿って一周するとは限らないんじゃないか？

てかそれでもOKか。

回る場所によっては、一日中夜のこともありそうだ。

等速で回るとも書いてないから
最初の方ゆっくり回って後で速く回れば
夜が来ることもある。

地球一周は緯線にそって一周か、日本を中心とした一周によってかなりちがいますよ

西回りとあるから、緯線に沿っていると解釈できる

地図の正距方位図法で正確に表すと
西回りはユーラシア大陸→インド洋→アフリカ大陸→南アメリカ大陸→太平洋→日本
っていうことですよ

長さ1の棒が8本あります。 これらを組み合わせて面積が1の図形を作りなさい。 …有名な問題。

2×2の正方形を傾ける、ってのはﾂﾏﾗﾝﾃﾞｽｶ？

>>124
他に条件はないの？
棒を全部使うとか、
先端同士をくっつけるとか、
つついて変形する図形はダメとか。

>>124
一辺の長さが1の正方形を2つ作る。
どちらも面積は1である。

白石と黒石をn個並べる。
ただし、黒石は隣り合ってはいけない。
例：ｎ＝３のとき　白白白
　　　　　　　　　白白黒
　　　　　　　　　黒白黒
　　　　　　　　　白黒白
　　　　　　　　　黒白白　　の５通り
　（１）　ｎに関する帰納法で求めよ。（漸化式を作る）
　（２）　黒の個数に注目してΣ（シグマ）とＣ（コンビネーション）を用いて表せ。

　　誰かわかる人いるかな？

白石と黒石をn個並べる。
ただし、黒石は隣り合ってはいけない。
例：ｎ＝３のとき　白白白
　　　　　　　　　白白黒
　　　　　　　　　黒白黒
　　　　　　　　　白黒白
　　　　　　　　　黒白白　　の５通り
　（１）　ｎに関する帰納法で求めよ。（漸化式を作る）
　（２）　黒の個数に注目してΣ（シグマ）とＣ（コンビネーション）を用いて表せ。

　　誰かわかる人いるかな？

n=1のときは○と●の2通り
n=2のときは○○、○●、●○の3通り

n=kのときは
k-2のパターンの右に○●を付加したものと　k-1のパターンの右に○を付加したものが
全ての組み合わせとなる。※

n個のときの組み合わせ数をXnと表現すれば
Xn = Xn-1 + Xn-2
つまりフィボナッチ数列

※の証明
右端が●ならその直前は必ず○。故に

××(n-2個)××○●

のn-2個が全ての組み合わせを網羅しているならｎ個の場合でかつ右端が●の場合を
全て勘定している

右端が○ならば
××(n-1個)××○

も同様の理論で全ての組み合わせを勘定している
右端は○か●しかないからこれで全て

　バスガイドの説明

バスガイド　「この遺跡は、今から4003年前の物で御座います」
お客Ａ　　　「何故、4003年前だと分かるのですか？」
バスガイド　「私が、入社した時に4000年前だと習いましたの。
　　　　　　　それから３年経ちましたので、今は4003年なので
　　　　　　　す。
　
　お客Ａは大爆笑しました。しかしバスガイドさんは「？？？」でした。
何故笑ったのでしょうか？

語尾が可愛らしかったから。

130さん、Σ（シグマ）とＣ（コンビネーション）で表すほうはわかりますか？

フィボナッチ数列ってんなら、シグマも二項係数も必要ないのでは。

必要あるか無いかという問題じゃないだろ。
用いて表せってんだから。

>>131
鼻毛が出ていた

>>131
「〜4000年前だと習いましたの。」
えらそうなバスガイドだなｗ
漏れも笑ってしまうだろう

で、>>131の答えは？

引っ掛け問題
http://science.2ch.net/test/read.cgi/rikei/1013859311/

　取り合えず、答えらしきものが出るまで
保留します。一応いって置くが鼻毛が出て
いたからではない。
　タイムリミットは、来週です。

これで「4000年と言うのは常識的に考えて
約4000年の意味だから、そこに3を足すことは
意味が無い」なんてつまらない答だったら
>>131はﾌｸﾛな。

＞今は4003年なのです。
　
今年は2003年だろ　

>>141
アホ。そんなしょうもない問題だすかよ。

>>140
来週？長いよ

お客Ａは大爆笑しました。しかしバスガイドさんは「おとこ」でした。

>>131
これは１週間も待つ価値のある問題なのか？
さっさと答えを言え！

ばかやろう！>>131さんがそんなつまんない問題出すわけ無いだろ。
みんなが感嘆するすごい視点があるんだよ絶対。角度とか。

　　　　　　　　　　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　　　　　　　　|　ちょ、ちょーとまって!!!今>>142がいいことを言った!!
　　　　 , ,-;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:,.　　ヽ─ｙ──────────────　　 ,-v-、 ───
　　　　/;:;:;:;:;:;:ミミ;:;:;:;:;:;:;:;:;:;`､　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　/ _ﾉ_ﾉ:^)
　　　 /;:;:;:;:彡―ー-､_;:;:;:;:;:;:;:;|　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 / _ﾉ_ﾉ_ノ ／）
　　　 |;:;:;:ノ、　　　　　`､;;:;:;:;:;:i　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　/　ﾉ ﾉノ／／
　　　 |;:/＿ヽ　,,,,,,,,,,　　|;:;:;:;:;:;!　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ____/　 ______　ノ
　　　　| ' ﾟ ''/ ┌｡-､　　|;:;:;:;:/　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 _.. r（" 　`ｰ"　、 ﾉ
　　　　|` ノ(　 ヽ 　ソ　 |ノ|/　　　　　　　　　　　　　　 _. -‐ '"´　　l　l-､　 　　ﾞ ノ
＿,-ー| /＿` ”'　　＼　 ノ　　 __　　　　　　 .　-‐ ' "´　　　　　　　 l　ヽ`ー''"ｰ'"
　|　:　 | ）ヾ三ﾆヽ　　 /ヽ ' "´／｀ﾞ ｰｧ' "´　　‐'"´　　　　　　　　　ヽ､`ｰ ／ノ
　ヽ　　`､＿＿＿,.-ー'　|　　 /　　　/　　　　　　　　　　　　　　　 __.. -'-'"
　　|　　　 |　＼　　　/　|　　 l　　　/　　　　　　　　　　　 .　-‐ '"´
　　＼　　 |＿__＞＜　/　ヽ

>>140
鼻毛が出ていても大爆笑することあるよな？なぜその答えではイカンのだ？？

>>131
わかった。バスガイドの発言はまだ終わってないんだ。

たしかに 」 がないな

　　　　　　　ゴガギーン
　　　　　　　　　　　　　ドッカン
　　　　　　　　　ｍ　　　　ドッカン
　　＝＝＝＝＝）　）)　　　　　　　　　☆
　　　　　 ∧_∧ |　|　　　　　　　　　／　　　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　（　　　）|　|＿＿＿＿＿　　　　∧＿∧　　　＜　　おらっ！出てこい>>131
　　　　　「　⌒￣　|　　　|　　　　||　　　（´Д｀　）　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　|　　　/ ￣　　　|　　　　|/　 　 「 　　　＼
　　　　　|　　　|　|　　　　|　　　　||　　　 ||　　 /＼＼
　　　　　|　　　 | |　　　　|　　　　|　　へ//|　　|　　| |
　　　　　|　　　 | | 　　　ﾛ|ﾛ　　　|／,へ ＼|　　|　 | |
　　　　　|　∧　| |　　　　|　　　　|／　　＼　　/　（　）
　　　　　|　|　|　|〈　　　　|　　　　|　　　　　|　|
　　　　 / /　/ / |　　/ 　|　　　 〈|　　　　　|　|
　　　 / /　 / /　|　　　　|　　　　||　　　　　 |　|
　　　/ /　/ /　=-----=--------　　　　 |　|

たぶん>>141を読んで
ｶﾞｸﾌﾞﾙで>>143をｶｷｺ
そしてｵｷﾆｲﾘから削除

>>131の答え

　フクロにされるかも知れないが、4000年と言うのは
「概数」なので、3年を足すことは意味が無い。と言うのが
回答です。（つまらなくて済みません）
　ヒントは、某ム○誌に載っている広告から頂きました。

　約50％が引っかかる話。

　20より小さい素数をすべて上げよ。

>>154
2,3,5,7,11,13,17,19

２　３　５　７　１１　１３　１７　１９
簡単じゃないんですか？

>>153
マジでそれか。
呆れる次第ナリ。
っていうか，本当にきっかり4000年前（3年前に）って証拠のある遺跡だったら，
爆笑も何もないし。

>>155-156
１が抜けている

素数って１とその数でしか割り切れない数で１は含まないんじゃなかったっけ？

>>159
っていうか、それが「定義」

>>157
年輪年代法で、樹木が伐採された年は正確にわかる（事もある）。
だから正確に４００３年前というのは、可能性としてはあり得る。
まぁ「遺跡の年代」の定義も曖昧だけどね。
仮に、最初の遺構が形成された時点と定義すれば、議論可能。
以上、ただのウンチく

>>160＝ウンチくん
>>131はフクロだな･･･

>>154
50％の人は1も入れちゃったわけだから問題文に不備はないな
だが答えが

まぁその客も頭が悪いし，
そんな謎掛けを平気で引用するヤツも（略

>>153
そうか。勇気ある行動に拍手・・・したいが、
その答えは問題読んだ瞬間にみんな分かってたと思うぞ。

>>164
こんな簡単な答えのはずがないだろうという逆引っ掛けですな

なるほど。

>131
お客Aはガイドのつまらんネタをわかっていたうえでマジ質問していたが
ガイドが質問の内容を無視して自身満々にネタを披露したため　か。

ここに１２枚の金貨がありますが、１枚は偽物です。
てんびんを最低何回使えば偽物の金貨がわかるでしょう？
ただし、偽物の金貨は本物より重いか軽いかはわかりません。


答えは３回らしいんだが、どうやって量ればいいのかがわかりません。
詳しい解説希望。

>>168
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html#coin2

>>169
どうもです
思ったより面倒なんですね（ｗ

裏が出るまでコインを投げることができます。裏が出た時点でゲーム終了。
投げた回数が1回なら2円、2回なら4円、3回なら8円、以下n回ならば
2^n円貰えます。

ゲームの参加料は一回1万円です。割りに合うゲームでしょうか？

合うねぇ

いけるいける


君なら

>>171は釣りなのか？
どうなんだ？

>>171
期待値は無限大だから1万でも10万でも100万でも理論上は割に合うゲームだな

期待値を絶対的な基準にするから駄目なんだよ
割には合わないゲームだな

>>1のような問題ってどうすればいいのですか？
ああ不思議ですねぇ　で終わる感じなのですが

>>177
1/4, 25 だけを平方して
m, cm を平方してないから駄目。

>>178
>>1のような問題は矛盾点を見つければいいんですか
わかりました

さて問題です

パンはパンでも食べたくないパンは？

>>180
堅くなった食パン

>>180
ぱんつ・ぱいぱ○・ふらいぱん！

>>182
どれも食べてみたいなあ。
（食べられるかどうかは問題じゃないですよね）

全員はずれ〜

答えはレーズンパンでした

さて問題です

トリはトリでも飛べないトリは？

>>184
何も言わずに氏ね

>>185
ペンギンかちりとりだったらゆるさねぇ

>>186
ぶー！ぶーー！！

答えはトリトンでした

さて応用問題です

トリはトリでも食べれないトリは？

ヒントは

ギルサノフの定理

トリトンは飛んでるだろ

>>189
まじで？じゃ正解！

トリトンって何よ？
というか「名前に鳥が含まれている」だけであって鳥ではないだろたぶん

>>191
そうだ！ごめん！じゃあんた正解！

トリと逝ってるだけで鳥とは限らんのではないか？

>>193
だろ？まちがってないよな？
やっぱ>>191不正解！！

小学生は2ちゃん出入り禁止にすべきだと切に思った

とにかく問題出すときに「トリ」を定義していればよかったんだ

>>195
ほんとそう思うときあるよね
>>196
後悔してもしょうがないよ

もはや何も言うまい

>>198
まさにあれだね
「馬の耳に念仏」だね

じゃ>>200問題よろしく哀愁

偽者うぜーんだよ

なんだよ問題出せよ>>200
＞偽者うぜーんだよ
これが問題なのか？どう解いていくんだ？

ニセモノウゼーンダヨ

ためしに セ と ゼ を抜いてみた

ニモノウーンダヨ　→　煮物うーんだよ

まるでわからんな

仕方ない問題。というよりは命令
-1×-1=+1
を小学生でもわかるように説明しろ

>>202
小学何年生に？

物理板の某スレ並みにレベルが低下してるな

>>202
-1×-1=+1
-1/(1/-1)=-1/-1=+1
こうだな

>>204
おれもそう思うよ

ついさっきまでここを頭悪いスレだと思ってみていたよ

これ金曜までに教えてほしい。
中学レベルらしいけど。

数学パズル３
http://www.imd-g.com/framepage1.htm

ttp://www.google.co.jp/search?sourceid=navclient&hl=ja&q=%90%B3%8EO%8Ap%8C%60+%8Ai%8Eq%93%5F

>>208

ありがとうございます。
解答見たら中学レベルではないですね。

馬鹿どもが。ほかのスレに申し訳ないと思え。

小中学校の時に角の二等分線をコンパスと定規を使って描いたと思います。

それと同様に角を三等分に分けるにはどうすればいいでしょうか？

分度器の使用はなしね

>>211
三角形になるように線引いて。
今引いた線を測って三分割にする。
割りたい角と結べばオーケー

>>206
あれだな
「灯台もと暗し」だな

数学板の人間は朝遅いんだな…

朝から２ちゃんなんていいご身分だな。

すっかりスレ私物化か。おめでてーな。

まあね、でもね、数学板って殺伐としてるから
たまにきみみたいなのがいると和めていいよ。

ちなみに>>212間違ってるよ。
角が170°ぐらいの時を考えると合わないのが見て分かる。

線分の三等分は定規とコンパスだけで出来るからね。
>212が正しいとすると、角の三等分も出来ることになって矛盾する。

>>215
だろ？いいだろ？
>>216
じゃ問題だせよ
>>217
勝手に和むな

なんだおまえら10時に2ﾁｬﾝって決まってるのか？さすが数学板だな

>>218>>219
よくわからんがごめんなさい

ん、>>215-219は全部同一人物ですが。
まあいいや、問題ね。
うーん、つぎのうち仲間外れはどれでしょう

Ａ -3, 1, 2
Ｂ 3, 0, -3
Ｃ 1, 4, 7
Ｄ -2, 0, 2

>>221
だろ？書き込んだ後に思ったよ
あれだな
「百聞は一見にしかず」だな

答えはＣ

Aだけが等差数列になってない
Cだけが3つの数の和が0になってない
Dだけが3つの数それぞれを二乗した数の和が10を超えてない

よってBが仲間外れ

ぶー、答えはＣじゃないです

Aだけが等差数列になってないから仲間はずれ
Ｂだけ増加数列じゃないから仲間はずれ
Cだけが3つの数の和が0になってないから仲間はずれ

仲間はずれになってないＤが仲間はずれ。

のつもりだったんだけど、>223も正解でいいや。

>>225
なんでだよ
仲間はずれってだけで、何かの数列とも言わずに！！

Ｃには−がついた数字がないからＣだ

増加数列か。私は変に考えてしまったようだな。

>>24の解答って発表されてますか？
>>50>>51で本人が解説しようとしてるようですが
解答になってないと思います。

>>228
解答っつーか
問題になってない

>>24>>50>>51はどうやら

残高が6000円残ってる引き出し!!
　　　　　　　　　　　↓
まだ3000円残ってる引き出し!!
　　　　　　　　　　　↓
最後の1500円残ってる引き出し!!

って事は引き出したお金は6000+3000+1500＝10500やった得した!!

って感じのミスリードをさせたかったが文章が変で
ミスリード出来なかったって事なんでしょうか・・・。

いずれにしろ納得しました
ありが�d>>229サソ

221は良い問題だったね
答えが広がるだけ広がる問題は、発想を豊かにする元になる。

この手の問題を出しておいて、
想定外の答案に×をつけるバカ採点者が最悪で、大問題だよね。
よくいるようだけど。困ったもんだ。

理屈が合っていれば、自分の発想以外の答案だって○
（というか、それこそ学問の発展だ）

>>230
たぶん>>24はあれなんだよ

>>231
そうだよなー
>>226であってるよなー

>>154
の「引っかかる」というのは「素数に１を含むか含まないか」
と言う所が論点なんですか？？

また、そうだとしたら1は素数に含まれるのですか？？


って言うか出題者の人「ハッキリと」解答を書いてください!!マジで

なんだよ>>180くらいから後はちゃんとした解答書いてる人
いないじゃん!!簡単に問題解かれるとカッコつけて解答曖昧に
書いたりする人いるけど、そういうことするんだったら出題すんな

>>131を見てみろよ!!ハッキリ言って問題は最悪でたちどころに
みんなに解かれてるけど>>153でしっかり解答を書いてるぞ!!
こんなつまらん問題でもさ。お前らなんかより>>153の方が
ずっとマシだぞ!!

>>221とかは解答もちゃんとしてたけどさ。

>>233>>234
そんな怒るなよ禿げるぞ
あれだな
「心頭滅却すれば火もまた涼し」だな

とにかく解答を教えてください!!

>>236
どの問題？

>>233=>>236
1が素数に入るかどうか？
入らないよ。単数だから

>>154の答え
いやはや、すっかり遅くなってしまいました。
>>159の方も言っていますが、素数とは１とその
数字以外に約数を持たない数字のことです。

　つまり、「１」は入らないと言うこと。
と言う事で、答えは

　２・３・５・７・１１・１３・１７・１９

です。

　数の合わない話

　ある会合に20名の人が集まりました。
その内男性の方は９人で、息子が６名
父親が６名です。

>>240
息子であり父親である３人がいる

数が合わなくはないだろう

誰の息子でもない男などいるのだろうか？
やはり数が合わんよ。

勘当されたとかじゃね？

>>242
親が死んだら「息子」ではないだろう

んなもん、誰かの息子が６人いて、その息子のうちの３人が既に親父化してて
そんで、他にどっかの親父が３人いるんだろうけど
その親父だって、実は誰かの息子であるはずではあるけども
出題者が馬鹿だから、こんな問題出来上がったんじゃねーの？

男性だが娘な人がいる

>>239
> >>159の方も言っていますが、素数とは１とその
> 数字以外に約数を持たない数字のことです。
>
> 　つまり、「１」は入らないと言うこと。

1は1とその数字(すなわち1)以外に約数を持ちません
つまり、1はそれに該当します
もし「それに該当するものを素数」と定義するなら1は素数になります

>>247
ごもっとも

>>247
１「と」その数以外に約数をもたない・・・「と」に注目

>>249
ま、微妙なとこやね

俺的には2も素数からはずすべきだと思う
だって1と自分自身以外で自身より少ない自然数が存在しないんだから

>>251
素因数分解ができなくなるな。
まぁ、それでも敢えて 2 を外したいんだったら構わないが。

素因数分解って何よ？
こんなやつ？↓

２）２１　５０
　￣￣￣￣
５）２１　２５
　￣￣￣￣
３）２１　５
　￣￣￣￣
　７　５

2*5*3*7*5＝1050
21と50の最小公倍数は1050

>>253
だめだめ、釣られない

　馬鹿な出題者で済みませんね〜
という訳で、>>24の答えです

　男性の内訳は、祖父が３人と父親が３人と息子が３人
です。つまり、祖父から見れば父親は息子に当たる訳です。
その逆に、父親から見れば祖父は父親になります。

>>255
息子を連れてきてる父親が6名、
父親と一緒にきてる息子が6名
その他の男性は0名

と書けば誤解は生じにくかったわけだな。

　２０℃で濃度１０％の食塩水が有ります。
濃度１０％と言う事は、水９０ｇ＋食塩１０ｇです。

　さて、此処に２０℃の水が５０ｇ有ります。これに
食塩を５０ｇ加えると、食塩水の濃度は何％になるでしょうか？

飽和するわな

20％ぐらいじゃない？

>>255
祖父だって曽祖父の息子だろ？ﾌﾟ
まさか会合に集まった中のみで「息子」だの「父親」だの決まるわけじゃないだろ？？？？

>>260
激しく「何を今更」

>>261
いや別にお前に言ってないから

いやでも俺はお前に言ってるんだって

数が合わない話 〜 外伝 〜


1+3=2

>>264
クイズ板にいけ

>>264

　━　←マッチ一本で漢字の一

━━　←マッチを3本足して漢字の二
━━

どうだ

>>265
すまそ問題の意味は特にない
ただなんとなく〜外伝〜ってつけたらカッコイイだろうなぁ
と思って書いてみた
>>266
んじゃ正解！

>>267
俺はお前のその潔さに、ホレた！！
いつでも言ってくれ
ケツ貸すから

ちなみに>>211の正解はまだ明らかになってないらしい。
またできないことの証明もされてないみたいだから
どっちか証明できたら歴史に名前を残せるかもよ( ノ￣∇￣)ノ

＞できないことの証明もされてない

されてます

無知とは恥だねぇ

( ノ￣∇￣)ノ

↑使ってるのを見ると、
うーん、、微妙だが269=シャイン☆結希？

いや、氏ね逝きはそんなに無知じゃないだろう。

>>269
＞ちなみに>>211の正解はまだ明らかになってないらしい。
またできないことの証明もされてないみたいだから
どっちか証明できたら歴史に名前を残せるかもよ( ノ￣∇￣)ノ

「できないことの証明もされてないみたいだから」だと？
ふざけんな！！死ね・くたばれ・消えろ・失せろ・潰れろ・馬鹿・あほ・間抜け・ドジ。
ポンコツ・トンチキ・ガラクタ・クズ・ゴミ・カス・最低以下の下劣・下等種族。
劣等種族・下衆野郎・腐れ外道・邪道・外道・非道・ウジ虫・害虫・ガン細胞。
ウィルス・ばい菌・疫病神・病原体・汚染源・公害・ダイオキシン・有毒物質。

>>211 分度器ではない別の道具はいくら使ってもいいのか？

>>211
「それと同様に」にって書いときながらわざわざ最後に「分度器の使用はなしね」
なんて書くから>>275みたいな勘違いが現れちゃったじゃないか

>>274
最低以下なんて言ってる君も同類

なるほど。>>277＝>>269か・・・

定規とコンパスは無限回使ってもよいのですか？
定規とコンパスと分度器以外の道具は使ってもよいのですか？

昔同じような事言ってた低脳中学教師根岸を思い出した

>>211
角に直角とかの都合のよい角度になってもらう

>>264
　数の合わない話なら

　１＋３＝２　

　よりも

　１０＋１０＝１００

　の方がいいと思うのですが？

10b + 10b = 100b だから普通に数が合ってると思うが。

1^2+2^2+3^2+4^2+…+2003^2=

>>285

(2003*2004*4007)/6

(ﾟдﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ

平方根平方根・・・

>>257の答え

　濃度50％とか引っかかると思いました。キーワードは「飽和水溶液」
でした。

　２０度の水に溶ける食塩の濃度は３６グラムまでです。
というわけで、正解は28.5％でした。

　２＝０を証明する

√５−X＝１−√X ・・・・�@

　細かい計算は省くとして、�@の式を解くと

答えは、X＝1・4　になります。

　そして、それぞれの答えを、�@の式に代入すると
不思議な事に、２＝０になります。

　つまり、２＝０がこの式によって見事に証明された
のです。

　注）左辺の√５−Xは、ルートで覆われているとお考え
下さい。

>>290
それによって証明されたのはy=√(5-x)とy=1-√xが共有点をもたない、ということであって、
2=0の証明ではない。

>>290
お前スゲェ！天才！
皆に自慢できるぞそれ！
いやー頭良過ぎ！！

代入して左辺＝右辺がなりたたない（等式がなりたたない）のだから、
X=１は解ではない。
�@の式を解く　　の　「解く」の意味をよく考えて欲しい。
等式がなりたつようなXを求めることではないのか？

しかし、正しいはずの等式変化でなぜ解けないんだ・・・・

↑はわすれてくれ。
>>291の言う通りだった。もともとの等式がおかしいのか

>>290
> √５−X＝１−√X ・・・・�@
> 　細かい計算は省くとして、�@の式を解くと
> 答えは、X＝1・4　になります。

一番重要なところを省いてると思うんだがｗ

自分で計算しようぜ
まぁ一応書いておくが、
�@の両辺を２乗し、整理すると、
4-2x=-2√x・・・�A
�Aの両辺を２乗し、整理すると、
x^2-5x+4=0
よって、x=1,4

ではこの答えの意味するところは何か？

>>297
> �@の両辺を２乗し、整理すると、
> �Aの両辺を２乗し、整理すると、

同値変形じゃないな。どう見ても。

>>290
x=1,4 は
±√(5-x) = 1-(±√x)
の解だな。

頭の悪い発言をするスレ＠数学板　はここでつか？

２乗するところが？
「�@」と「�@の両辺を２乗し、整理した式」でのXの値を考えると、
前者より後者のほうが条件が甘いため、Xの値が多くでる
ということではないですか？

>>300
おぉ、そうか（汗

>>299
0<x<5だから完全に同値変形じゃボケ！あの計算もできんのか。アホ？

>>304
(　ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ

>>302
ま、そういうこったな

0<x<5という条件をつけて初めて同値変形になるのでは？
そして、それは解がもとまったときにわかる。
ということでは・・・

>>307
> 0<x<5という条件をつけて初めて同値変形になるのでは？
それでもならない

１−√X >0より1>X>0

等号は？

y=√x
⇔
y^2=x かつ y>0

これが同値変形と言うものだよ、諸君。

等号はいらないな　うん

>>304
お前の脳内では、
x=3
⇔ x^2 = 9
⇔ x = ±3
という同値変形が成り立つのかと。

すまん、y>0をy≧0に訂正

>>311
ﾊｧ???????????
y≧0じゃボケ！！！！１
低脳はひっこんでろ。

あーあ、マジうぜえわこいつら
つうか解けないからって文句言うのってアホらしくねーの？ｗｗｗ
あーくだらねー。しつけー馬鹿ばっかだｙここ

これが同値変形と言うものだよ、諸君。
↓
すまん、y>0をy≧0に訂正

もっと恐縮しろよ、諸君とか言ってないで

√5−x=1−√x
(√5−X)^2=(1-√x)^2 ,1-√x>0
4-2x=-2√x,x<1
(4-2x)^2=(-2√x)^2,x<1,4-2x<0
x^2-5x+4=0,x<1
問題より0<x
よって解なし

ところで、√0は定義されるの？

>>313
バカ？x>0にが抜けてんぞ低脳。
しょうもないこと言ってないで消えろハゲ

ネタも態度も中途半端であんまり面白くない。
電波になりきれてない電波発言って、寒いよ。

>>313=320
必死だな

相手を＝で繋ぐしかできなくなったら、もう終わりやね

>>322
?
どういう意味？

>>323
端的に言うと、お前は阿呆だってことだよ

>>322=320=313

　　必　　死　　だ　　な

>>324
よく分からない。あと誰だか分かるように名前欄に名前入れて。

こうか？

・・・。ねぇ、面白いと思ってやってる？だとしたら、荒らしのセンスも
笑いのセンスも底辺レベルとしか・・・。

>>327
そうだ。

>>327>>329
これらは>>324か？正々堂々と名を名乗れ

>>328
>>327は俺ではない

>>330
偽者uzeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee

>正々堂々と名を名乗れ

これはなかなか面白いぞ。もっと頑張れ。

>>330>>331は俺だから。
>>332は偽。
そんなことより>>322>>324>>328さっさとでて来い。逃げんな

>>334
偽のくせにトリップつけるな。俺が本物。頭の良い奴ならわかるはず

待ってって。俺を煽るのはいいから。俺は>>328と話したいんだよ。
それとも>>328が自分を煙に巻こうとしてんのか？卑怯だぞ

>>328
それお前やろ？お前はどれくらいおもろいん？

>>336
騙ってるお前が煙に巻こうとしてる>>328だろ。いい加減にしろよ

鯖移転前にｱﾎが来てたみたいですな。

============↓以下、通常進行↓============

IDでポーカーでノーペアが出る確率を求めよ。ワードは考慮しなくてもよい
†　IDでポーカー　第29テーブル　† ヽ(･∀･)ﾉ
http://ex.2ch.net/test/read.cgi/entrance/1068997621/

>>290の答え

>>291の方が即効で解いてしまいましたが、
答えは、前提問題自体に誤りが有ると言うのが
答えです。

　男尊女卑と女尊男卑

　Ａ国とＢ国の二つの国が有りました。
Ａ国の王様は、大変な女好きでした。ある日
女好きが高じて、ある「御触れ」を出しました。
内容は↓

「男子を産んだ夫婦は、以後子供を作る事を禁止する」

　と言う、男子産み止め令でした。

　それを聞いた、Ｂ国の王様は激怒して自国の民に
次の「御触れ」を出しました。↓

「女子を生んだ夫婦は、以後子供を作ることを禁止します」
と言う、女子産み止め令でした。


　さて、長い月日が過ぎ、両国の人口が安定した頃、
両国の男女比はどうなっているのでしょうか？

条件不足で解不定

>>342
普通に人間だと考え（つまりn人目の子どもとn+1人目の子どもの性別が
無相関）、産みわけとかができないなら当然令が出る前と変わらない。

>>342の答え

　>>344の方が正解を出しました。
令が出る前と出た以降でも、男女比は
変わらない。と言うのが答えです。

　地球の腹巻き

　地球の直径はおよそ４万KMあります。
其処に、１０ｍだけ伸ばした腹巻きをかける事に
しました。つまり長さが４万１０メートルと言う
訳です。

　たった１０ｍだけ伸ばした程度の腹巻きを地球に
つけた時、ほんの僅かですが隙間が出来ます。

　さて、どれ位の隙間が出来るでしょうか？

１　１メートル以上
２　１０ｃｍ以上１m以下
３　１０ｃｍ以下

>>342>>344-345
何で変わらないのか説明きぼん

>>346
２πｒ＝４００００　　　　　　　　　（１）
２π（ｒ＋�凾秩j＝４００００．０１　（２）

（２）-（１）
２π�凾秩�0.01ｋｍ

�凾秩�0.01/２π＝0.00159ｋｍ＝1.59ｍ

Ans. 1

>>346
この問題のポイントは「長さが４万１０メートル」ってところですね？！

４万メートル＝４０キロメートル
１メートル以上の隙間ができるのは明らか

いや，大きさに関わらず半径の変化は変わらない，っていう問題だと思うけど・・・

問題です。・・・数学じゃないけどｗ
ある３人で、一部屋３０ドルのホテルに泊まり、一人１０ドルずつ出しました。
ところが、ホテル側が実はその部屋は２５ドルだったことに気づき、
ボーイに５ドル返してくるように言いました。
そのボーイは、「５ドルじゃ三人で割り切れないな」と思い、２ドルくすねて、３人に１ドルずつ返しました。
ここで整理します。
つまり、一人９ドルずつ払ったことになるので、９＊３で２７ドル。
ボーイがくすねたのが２ドル。
合わせて２９ドルです。
あと１ドルはどこへ行ったでしょう？

>>352
激しく激しく激しく激しくｶﾞｲｼｭﾂと言っておこう。

ってこのスレ内でも出てるし。

ほんとだ・・・スマソ
じゃあ気を取り直してこれ
１　０、９９９９９９９・・・＝１を証明せよ
２　ナイフを三回入れて、円形のケーキを三等分せよ

↑ごめん、２は８等分です

>>354
1も死ぬほど外出。このスレにはないみたいだけど。
2はどういう操作が許されてるのか書いて欲しい。

ま、とっとと貼っておくか。

激しくｶﾞｲｼｭﾂ
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html

>>2 も激しく有名。横からナイフを入れる。

って、このサイトすらｶﾞｲｼｭﾂか（；´Д｀）

じゃあ、これはどうだ！
体積の等しいビンＡとビンＢがあります。
３分間で倍に分裂するアメーバーがＡには１匹、Ｂには２匹入っています。
ビンＢがアメーバーでいっぱいになるのに３時間かかりました。
さて、ビンＡがいっぱいになるのにどれだけかかるでしょう？

3時間3分

　　○
○　　　○
　○　○
以上のように５つの丸がある
中に任意の数字を入れる
隣同士の数は足すことが出来る
２つ以上の数を足すことも出来る
ただし対角上の数字は足せない

例えば
　　�@
�A　　　�D
　�B　�C
ならば１＋２＋３＝６というように数は作れるが
２＋５＝７というように数は作れない。

１〜２１のすべての数字を一周だけで作れ。

・・・これは簡単にはいかぬだろ

1 - 5 - 2 - 10 - 3 の順に並べる。

あんたすげえ！！！
じゃあ、数学的なのを一つ

世の中の問題は全て次の３種類に分けられます。
パズル：答えが一つである問題
パラドックス：妥当な答えが一つもない問題
ジレンマ：妥当と思われる答えが二つ以上ある問題
さて問題です。
この問題は上の３つの何に当てはまるでしょうか。

妥当な答えは1つだと仮定する。
この場合パズルに該当し、これは無矛盾。

妥当な答えがないと仮定する。
するとパラドクスに該当するがこれは矛盾。

妥当な答えが複数あると仮定する。
3つの分類はどの2つを取っても両立しないので矛盾。

∴パズル

・・・あんた何もん？ｗ
早すぎだし！素ですごいんだけど

有名問題ばっかじゃん

５を三回だけ使って３１をつくって下さい
もちろん５以外の数字を使ってはだめです

[5(5+√√√5)]

じゃあ、ガウスなしでは？

>>367
問題が悪いな。
自由度高すぎ。

【問題】

完全に正確なアナログ時計がある。
短針長針はもちろん、秒針もなめらかに動くタイプ。
以下、午前と午後の違いは無視する。

実はこの時計には文字盤が付いてなく、形も丸いためどちらが上か分からない。
一般的にこの時計の静止画から（つまり短針長針秒針の角度関係だけから）
正確な時刻を割り出すことは理論上可能か？

問題が悪いって言われた；；
>>370
可能
三つの針がぴったり一致する時刻をｔ＝０（秒）とする
秒針の、時計回りの角度・・・２π＊１／６０＊ｔ＊２πｎ（ｎは自然数）
時針・・・２π＊１／６０＾３＊ｔ　
秒針と時針が一致する時刻を求めると、ｔ＝０のみ
つまり、ｔ＝０で１２時
∴理論上は可能

>>361『笑わない数学者』

一から九までは通常の算用数字、十以上の数をAからZまでのアルファベットで表わす三十六進法の系を考える。

このとき、以下の十進法で示した数を、三十六進法で表わせ。


(i) 17807

(ii) 719835

>>371
バツ

＞一般的にこの時計の静止画から（つまり短針長針秒針の角度関係だけから）
＞正確な時刻を割り出すことは理論上可能か？

「一般的に」だよ。
つまりいつ見ても割り出せるかどうかを問うてるってことです。

あー、ごめん。
ちゃんと俺の出題意図は分かってての解答だったのかな。

んーでもその解答では三角な気がする。
不十分じゃない？

>>370
>>371と同じになってしまうけど、
時針を固定した座標でみると、
秒針は12時間で12*60-1=719回転、
分針は12時間で12-1=11回転する。
719と11は互いに素なので、針の位置から12時間内の時刻は一意に決まる。

>>370の問題のポイントは、秒針もなめらかに動くって点でしょ。
この条件があるから三つの針すべてを考慮しなくてはならなくなる。
>>371は秒針と時針だけで考えてるから、不十分な解だと思うけどなあ。
秒針が１秒ずつしか動かないなら、秒針と時針の関係だけで充分だけどね。

自分は371ではないです。

3つの針が重なるのは12時間に1回のみ
→一般的な角度でも12時間に1回のみ
をいわなきゃだめってことか。

ある時刻で秒針と時針の角度a、分針と時針の角度bとする。
秒針に対し角度-aをなすダミー秒針、分針と角度-bのダミー分針を
つけると、時針、ダミー分針、ダミー秒針は重なる。
もとの針が今と同じ角度の関係になるには、時針、ダミー分針、ダミー秒針
が重なる必要がある。
時針、ダミー分針、ダミー秒針の動きは本来の針と同じなので、12時間に
一度しか重ならない。
従って、もとの針が今と同じ角度の関係になるのは12時間に一度のみ。

これ、わざわざ言わないと駄目なのか。

>>378
＞3つの針が重なるのは12時間に1回のみ
＞→一般的な角度でも12時間に1回のみ
＞をいわなきゃだめってことか。

ええ。
そのつもりで出題したんですが・・・

＞これ、わざわざ言わないと駄目なのか。

なんか自信がなくなってきました。

>>379
長針（分）と短針（時）が重なるのは12時間中に11回あり、そのときの秒針の位置はすべて
異なる（もしあるならば３つの針が一致するのが12時間中に2回以上なくてはならないから
矛盾する）よって長針と短針が重なっているならば時間は一意に決まる。

長針と短針が重なっていないならばその角度から重っていた時間から何秒経過したのか
がわかる。だからその秒数だけ戻してやれば、秒針がどこを指していたかは明白である。

よって短針からの長針までの角度、短針から秒針までの角度がわかれば時間は明確に
決定できる

こんなんでどう？

取りあえず用意しておいた答えね。
----------------------
短針と長針が重なるのは１２時のところを起点にして円周を１１等分したどれかの点になる。
長針と秒針が重なるのは１２時のところを起点にして円周を５９等分したどれかの点になる。
１１と５９は互いに素なので両方が同時に満たされるのは１２時のところだけ。
だから３つの針が重なるのは１２時だけ。

ここである一つの静止画が、ａ時ｂ分ｃ秒を表しているとする。
するとこの静止画のａ時間ｂ分ｃ秒前は３つの針は重なっていたことになる。

一般にある長針短針秒針の角度関係が与えられれば、
そこから特定の時間だけ前の角度関係は一意に定まる。（普通に計算できるので）

よって先の静止画が別の時刻ｄ時ｅ分ｆ秒を表してたと仮定すると、
このａ時間ｂ分ｃ秒前もやはり３つの針は重なっていなければならない。
しかしこれは３つの針が重なるのは１２時だけであることに矛盾。

従って一つの静止画が２つ以上の時刻を表すことはない。

多湖輝の「頭の体操」おもしろいよ

次の空欄を埋めてください
Ｓ　□　Ｔ　Ｗ　Ｔ　Ｆ　Ｓ

有名すぎ

>383
数学じゃない！

サンデー　マンデー　チューズデイ　ウェンズデイ　フライでイ　サタデー

答えは、Ｍだな！

先に言っとく。　O　T　T　F　F　S　S　□　N　は禁止。

>386
ワン　トゥー　スリーフォー　ファイブ　シックス　セブン　ナイン　テンだろ

>>387
(・∀・)ﾆﾔﾆﾔ

どうせボケるなら
ワン　トゥー　スリーフォー　ファイブ　シックス　ナイン
ぐらい言えば良いのに。

それもけっこう分かりづらいボケかと

まあTENはないのだが・・・

>>373
36 で割っていって、余りを逆から並べる

小鳥を手に握った男が現れて
一休さんに問答をもちかけた。
「この小鳥は生きているか、死んでいるか」

生きていると答えれば
男は小鳥を握り潰して殺してしまうだろうし、
死んでいると答えれば
男は手を広げて小鳥を空に放すだろう。
この問答に勝つことは出来ない。

さて一休さんはどうしたでしょうか。

>>393
橋の真ん中を渡った！

>>393

残酷な一休さんは、死んでいる、って答えて
空に放される前に上から握りつぶす

優しい一休さんは、小鳥を殺されるわけには行かないと考え、
死んでいると答え、小鳥を助けて自分は負けを認める

ってのはおいといて。

「小鳥を渡してくれれば、それを判断することができます」　って答えるのが無難かな？

いちおー単に「死んでいる」と答えるのが
昔話としての答えでした。

>>396
その心は？

いや、問答には負けたけど
小鳥の命を救うことが出来ましたってこと。

問答にも勝てやー！！

冗談で書いたほうの答が正しかったのか・・・（；´Д｀）
一休さんに勝った気分

>>58
ってＣが２０００円得してＡとＢが損してるんですよね？

お金がwell-definedじゃないってことではないかと。

>>367
ヒント下さい。

多分答えを出すとみんなに叩かれますｗ
やり方が汚いです

５^5÷５は１０進法で６２５、２０８進法で３１はダメですか。

( 5!! ) !!!!!!!!!!!!! + (5/5)

※ n!! = n*(n-2)*(n-4)*・・・
※ n!!!!!!!!!!!!! = n*(n-13)*(n-26)*・・・

え？んな記号ない？

名前残ってたよ鬱だSNOW

どうせ　log　と　√　を使いまくる奴だろ

>>405
そんなのもアリじゃないすか？ｗ
>>406
そんなのはナシじゃないすか？ｗ
みんな色んなの思いつくんですねえ・・

輪っかにメビウスの帯が鎖状につながってます
メビウスの帯の真ん中を切るとどうなるでしょう

────────
……………………←こうやって一周切るって事ね
────────

実験すればすぐわかるけどまずは頭の中で

5*5+5<31はダメですか？ダメだろうなぁ。
某スレのまねで
5*5+5=31って少なくね？はダメですか？ダメでしょうね・・・
>>410さん
とばしでゴメン。

5*5+5=31って多くね？だった。

前に何処かのスレでみた問題（微妙に変わっているかも）。

双子の姉妹マキとミキがおり、見ためは区別がつかない。
片方に「正直者」（質問に対し正しい答をする）、他方に「嘘つき」
（質問に対し嘘の答をする）の役割が与えられている。
いま、目の前にふたりのうちの一人がいる。Yes/Noで答えられる質問を
一つして、彼女がマキ／ミキのどちらなのかみきわめたい。
なんと質問したらよいか？

>>413
ひっかけですな。

「お前マンコ持ってるか？」で十分。

なるほど・・
有名な正しい道を聞く問題とは違うのか

>>414　
漏れは413じゃないけど
それだと　正直者か嘘つきか　はわかるけど
マキかミキか　がわからないんじゃ？

マキだと名乗りますか？だな。

>>416
そうです。目の前の香具師がマキかミキを知りたい。
ヒント：「あなたは〜ですか？」という質問ではないです。

スルーされた？

>>417
それも正解ですね。
用意した答えを書いてしまいます。
「マキは正直者ですか？」でした。
Yesと答えるのがマキ、Noと答えるのがミキです。意外でしょ？

あなたのお姉さんまたは妹さんに
「あなたはマキですか？」と聞いたらはいと答えますか？

で、どうすか。

あなたはうそつきなマキまたは正直なミキですか？

正直なマキなら「いいえ」
うそつきなマキなら「いいえ」
正直なミキなら「はい」
うそつきなミキなら「はい」

終了

まあ、正解はいくつもあるってことで勘弁してくださいな。
>>422さんの質問が、
「マキはうそつきですか？」という質問と等価なんですよね。

今さらながら、ポイントは
必ず自分が正直だって主張する事にあるんだな。

わけわからん。俺って頭悪すぎ。駿台の東大模試で偏差値６２くらいとれるのに・・・
俺みたいな頭の悪いやつでも数学って出来るんだね。

62と言う数字に生々しさを感じるな。
まあ頑張れ。

失礼ですけど、わけわからんではこの先数学は（ｒｙ・・・
まぁ、わけわからんとか言わずに頑張って下さい。・・・ってネタにマジレスかな〜。

助けてください。

直径４２ｃｍ、高さ４２ｃｍの鍋があります。
それに入る水の量はいくらでしょうか？

簡単な計算方法があったと思うんだけど…お願いします！

>>428
は？半球の鍋ってことでつか？？

>>429
助かります！

パスタを茹でる、“ずんどう”って鍋です。

簡単な計算方法っていうか、普通に体積出して２で割るんじゃ？
球の体積は半径をrとすると√3/4r^3でつよ確か厨房のウロ覚えによると

>>431
4/3*πr^3

ずんどうって円柱っしょ

２１×２１×π×４２だよ

あ、ごめん・・正方形の面積だっけ・・・？

>>431
ずんどうなんだからただの円柱だろ。ぱい*半径*半径*高さでよいよ。

>>429=>>431さん。

パスタ屋なんですがオーナーが突然年越しソバを売る！
とか言い出したんですがだしを作るための計算をしてるときに
ふと考えだしちゃって…

半球でなくて円形口の、縦長のラーメン屋さんにもある麺ゆで鍋です。

ごめん俺使えんね・・・（汗

みなさん、即レスありがとうございます！！

厨房器機のカタログには容量が載ってなくて…

>>438
実際に測れよ・・・

520

ttp://www.yuko2ch.net/img20021104003005.gif

これを教えてくらさいおねがいしまつ

>>441
赤い三角形(底辺8,高さ3)、緑の三角形は(底辺5,高さ2)は
絵で誤魔化されてるけど全体の三角形(があるとして、底辺13,高さ5)と
相似じゃない。

なので、上の図形では赤い三角形と緑の三角形の接点部分は、全体の三角形の
斜めの辺より1/13だけ下側になってるし、下の図形では逆には1/13だけ上に
はみ出してる。
その面積差が(1/13+1/13)*13/2=1となっているわけです。

3,3,7,7 を一回ずつつかい、+ - / * だけを使って２４を作るクイズは、とけたんだが、
3,3,8,8 で２４を作るのがわからないので、誰か答えキボンヌ。

マルチ

>>443

8/(3-(8/3))=24

690

11

H　に直線3本ひいて三角形を7個作りなさい。
但し数える三角形は、その内部に線の無いものとする。

昔解いて図形保存したんだけど、無くした。
今やってみたら解けない。助けて。

>>448

￣|＿ に直線3本で7個できる。|＿を利用して☆を作れ。

>>449
できました。ありが�d。
ttp://www.42ch.net/UploaderSmall/source/1075868000.PNG

6や23みたいな問題もっとくださいよ。

時計があります
今、午前０時です
もちろん二つの針（時、分）は重なってます

この二つの針が次に重なるのは１時０５分●●秒の時です
●●を求めなさい

答えは俺のトリップが出れば正解
#●●（半角）で出ます

てすと

test

>>452
約ｘｘ秒だよね？

　

みんなすごいな

どれどれ

みんな答えを導いたの？
それともなんかわかる方法があるの？

こんなのは、ごくごく単純なことだが。

test

一応小数点は切り捨てるっていう条件付きで

てすと

test

ううん、トリップテストだと違うんだけど…

てす

あれ？

小数点以下は切り捨てかぁ…
見てなかったよ

素朴にやるとなんだかスッキリしない。
1周期(12時間)の間で11回交わり、交わる間隔は等しい
ってとこから求めるほうがスッキリするけど、これもなんか気に食わない。

あってるかな

テスト

>463に萌え

>>472
できてないやつが(もしくは答えを書かずに)いうのはよくない

>463に萌え

>>472-474

自分は>465でした。手元のトリップ計算プログラムが古いのか、
結果が違ってびびってたけど。

この解答形式はバカがよくわかっていいなw

i

age

ﾓﾙﾌｧ

ﾓﾙﾌｧﾙﾌｧ

27

アモルファス

無理矢理トリップ問題。

冥界の番人とジャンケン勝負をします。
1回勝ちかアイコで1ポイントもらえ、負けだと1ポイントとられます。
最初手持ち0ポイントとして+3ポイントになると天国に行け、
-3ポイントになると地獄に落されます。
ジャンケンはインチキなしで、天国か地獄行きが決まるまで
続けます。
天国に行ける確率は？

＃規約分数で#A/Bと言うふうに名前欄に。

　

πが無理数であることを証明してくれる神様いませんか？

神様はここにたくさんいるよ
http://www.google.co.jp/

あまり自信がないが

漏れも自信ない…

みんな考えることは同じかｗ

むむ、漏れ名前入れ間違えてるかな？
半角で/も入れてね。

真面目に計算したから合ってるはず。

>>491
たぶんトリップは間違ってないでしょ。
間違えてる連中は考えてないだけ
俺含め＿|￣|○

２げっとぉ！

計算せずに回答。

やった。予想が当たった。

漸化式解くために行列の固有値とか計算して
1時間以上かかってしまったわけだが、果たして…

よかった。しかし…

n回目にk点である確率を P(k,n) とし、
k=-2, -1, 0, 1, 2について漸化式を立てると

P(-2,n+1) = (1/3)P(-1,n)
P(-1,n+1) = (2/3)P(-2,n) + (1/3)P(0,n)
P( 0,n+1) = (2/3)P(-1,n) + (1/3)P(1,n)
P( 1,n+1) = (2/3)P(0,n) + (1/3)P(2,n)
P( 2,n+1) = (2/3)P(1,n)

これを解いたわけですよ。しんどかった。
もっと簡単な考え方教えて。

俺のは計算は難しくないけど図を描かないと理由がうまく説明できない・・
とりあえず+aポイントで天国、-aポイントで地獄の時、
a+2(n-1)回目で、天国に行く確率をp(n)、地獄に行く確率をq(n)とすると
全体として天国に行く確率Xは
X=Σ[n=1,∞]p(n)=Σ[n=1,∞]｛1-Σ[N=1,n-1]p(N)+q(N)｝(2/3)^a　｛p(N)=q(N)・2^a｝
で、これを解くとかなり簡単な形になる事も分かる。

だめだ

これでいいのかな

お願い！

確率＝それが起こる可能性/起こりうる全ての可能性

だったら、降水確率は常に1/2じゃないの？
降る/降るor降らない???

>>498
俺も始めは漸化式で考えたけど、まともに解くと大変そうなので
5回目くらいまで実際に計算してみて規則性を見つけた。
天国行きか地獄行きかが決定するのは奇数回目のジャンケンでだから、
2n+1回目での天国行き、1点、-1点、地獄行きの四つの確率について
漸化式を改めて書いて規則性が正しい事を確かめた。
それを一般化すると>>499の式と同等の式が出るんだと思う。

漸化式なんて使わずとも……

（ﾟ∀ﾟ)

-2 の地点にいる人が、天国に行ける確率: a
0 の地点にいる人が、天国に行ける確率: b
+2 の地点にいる人が、天国に行ける確率: c　として

a = (2/9)・a + (4/9)・b
b = (1/9)・a + (4/9)・b + (4/9)・c
c = (2/3) + (1/9)・b + (2/9)・c

を解いたらいけた

ある試験を受けましたが、これだけわかりませんでした。

11、2、256、16、641、（　　）
（　　）に来る数字はなんですか？どんな規則で並んでるんでしょう？

わかりません

わからん
1+1、2、2*5+6、16、6*4+1、(25)
こんなんじゃ無理があるか

11、２、１１＋２４５、２＋１４、１１＋２４５＋２８５、２＋１４＋１８ってかんじかな
で答えは３３か？

>>510
もっと詳しく解説きぼん

>>495の考えを知りたい

ある家族の姉が三人の兄弟それぞれにクッキーをいくつか与えました。
一番年上の弟には、持っていたクッキーの半分と1/2クッキーを
二番目に年上の弟には、残りのクッキーの半分と1/2クッキーを
最も幼い弟には、残りのクッキーの半分と1/2クッキーを、それそれ分け与えました。

姉が持っていたクッキーの数を求めなさい。

＊クッキーは壊したり割ったりできないものとする。

ある家族の姉が三人の弟にクッキーをいくつか与えました。
一番年上の弟には、持っていたクッキーの半分と1/2クッキーを
二番目に年上の弟には、残りのクッキーの半分と1/2クッキーを
最も幼い弟には、残りのクッキーの半分と1/2クッキーを、分け与えました。

姉が元々持っていたクッキーの数を求めなさい。

＊クッキーは壊したり割ったりできないものとする。

1/2クッキーと言う時点で、割ってるのでは？

テキトーに考えた問題じゃなくてちゃんとした問題だから。
俺はこの問題解くのに6時間かかった。

>>515
漏れもそう思った。
そこを説明してくれないと解く気にならん

言葉騙しの問題ならスレ違いだな。
紛れのない言葉で出題してくれ。

言葉騙しか・・
まぁ否定はしないけど　
答えはちゃんとあるんで暇なﾔｼはマターリ解いてみてくれ。

>>514
８ｎ＋７個でいいの？
最後の弟で全部あげてしまったんなら７個。

姉の持ってた数を x 個とすると「半分と1/2」というのは
x/2+1/2 = 1/2*(x+1) 個だよね。
割ってはいけないんだから元の数は奇数……と考えていくんじゃないかな。

ところで、この問題では答えは一つに決まらないんじゃない？
「姉の持ってたクッキーを全部分け与えた」という条件があれば決まるけど。

正解
7 です。

なるほど…
1/2クッキーね…
確かに言葉騙しではあるね

>>514
パズルだから言葉騙しもありだと言いたいのだろうが、逝ってよし！

俺は>>514じゃないけど問題に矛盾が無いとしたらこう考えるしかないよなぁ、ってわかるじゃない？

なまじ物事が分かってくると、結構よく考えないで仮定がおかしいとか定義がおかしいとか問題自体がおかしいと考えがちになっちゃうんだよね。
俺もそうだがw
疑う前に考える癖をつけないとね、まじめな話。なんて思ってみた。

オレはてっきりカロリー控えめ｢1/2クッキー｣ってのがあるんだとオモタ。

>503
じゃあ、明日地球が爆発する可能性は1/2ですか？
爆発する/爆発するor爆発しない???
同様に、明日宇宙人が地球にやってきてラーメンを食べて「おいしい！」と叫ぶ確率も1/2
突然家に美少女がやってきて結婚してください！って言う確率も1/2

最後のやつだけは1/2の確率のままでいい。

喪前は1/2でいのか？
漏れはもうちょっと高いほうが嬉しいが‥

家に美少女がやって来るのが1/2
結婚してください！って言う確率も1/2
なので1/4

あとで怖いオッサンが「どう落とし前つけてくれるんや？」
などと現れる確率が1/2

どすこい

今更ですが、一応用意してた答えを。
考え方は、既に書かれてるとおりだけど、計算は意外と簡単です。
勝負が決まるまで続けるという条件なので、+3ポイントに
達する確率は現在の持ちポイントnだけの関数P(n)になり、漸化式
P(n) = (1/3)P(n-1) + (2/3)P(n+1)
が成立します。境界条件P(3)=1,P(-3)=0をふくめ、
計算しやすいように書き下すと、
P(-3) = 0
3P(-2) = P(-3) + 2P(-1)
3P(-1) = P(-2) + 2P(0)
3P(0) = P(-1) + 2P(1)
3P(1) = P(0) + 2P(2)
3P(2) = P(1) + 2P(3)
P(3) = 1
上から順に代入していくと、
3P(-2) = 2P(-1)
7P(-1) = 6P(0)
15P(0) = 14P(1)
31P(1) = 30P(2)
63P(2) = 62
下から計算しなおして、
P(-2) = 32/63
P(-1) = 16/21
P(0) = 8/9
P(1) = 20/21
P(2) = 62/63
で、答え8/9

計算せずにと書いたが、全く計算してないわけでないんだけどね。

+1ポイントで天国、-1ポイントで地獄に行く場合は、2/3の確率で天国。
+2ポイントで天国、-2ポイントで地獄に行く場合は、4/5の確率で天国。
ここまでは暗算で出来る。

そこで、+nポイントで天国、-nポイントで地獄の場合の予想。
nが大きくなると等比級数的に1に近づくだろうから、きっと 2^n/(2^n+1) 。
n=3を代入して、8/9。

１，２，３，５，６，７，８，９　の
８個の数字をそれぞれ一つずつ使い、
下の筆算が成り立つように、■に入れてください。

　 ４■■■■
−　■■■■
――――――
　　　３３３３３
　　　　　　
　ヒント：くり下がりが２箇所あります。

>>535
４１２６８−７９３５
４１２８６−７９５３

このホームページは法則性を見つけて答える類の
ＩＱテストなのですが、
　　　　　　　　↓

http://www.iqtest.dk/main.swf


ここの３９問目だけが、どうしても分かりません。
答えはＢなのですが、なぜＢになるのか、分かる方がいましたら
どうか教えて下さい。

分かる人はいないみたいです。

○×△のある列の数
○−２、×−３、△−２のものを選ぶ

>>535
ちゃんと解説しないの？
宿題の質問なら他でききなよ。

>>537
そーゆう規則があるから。

>>540
「解説」が実際あるのかわからないけれど、
この手の問題自体が簡単に全数チェックでとけてしまうんで、
パズルとしての面白みがあまり無くなっちゃってるね。

○○○○○ - ○6○○ = 66666

とか、いくらでもつくれるけど、
「ありうるくみあわせ全部調べると、解はこれだけです」
じゃつまらないもの。

>>539
本当に申し訳ないのですが、もう少しだけ詳しく
教えて頂けませんでしょうか？色々試したのですが私が馬鹿なせいでまだ分かりません。
お時間がある時で構いませんのでよろしくお願い致します。

１と９を２個づつ使って１０をつくってください！

>>544
・頻出問題
・条件が抜けてる
・「づつ」

釣り師5級に認定します。精進してください。

>>545
素で間違えました
「ずつ」とか
条件は記載不必要と判断したのですが、たすひくわりかけのみで
頻出問題なのは百も承知ですが解けないのがしゃくだったので助けをもとめたかったわけでありまして

釣られてやるよ

1/1+99=100

1+9*1^9?

>>546 ここ見れ
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html#3377

>>549
良いまとめサイトだね。(ﾟ∀ﾟ) ｲｲｯ!
しかし、この存在を誘導されるまで気付かないのが実情。
いっそ、まとめサイト用のスレを立てようか？
「分からない問題は絵で書いてね」みたいに。

>>550
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/986389805/l50

個人的には>>538がまあ一番おもしろかった。
IQテストっていうかかなり偏りのある評価だとは思うが、、、、。
まあ要するに図による計算みたいな、、、。

>>550
さくら本スレのテンプレサイトな分けだが……

あげ

>>537
やってる内に130まで行ったが、これっていつもやってれば上がっていくだろう？
パターンの問題ではなく慣れの問題だと思う。だとすると、IQって一体？
結局、入試といっしょであんまり頭の評価とは関係ない様な氣が、、、、、？

↑以前から散々言われてることなわけだが

↑あらためて認識してしまった訳だが。

トランプ一組(53枚=13種x4枚+Joker)から手札を5枚選ぶ。
手札の組み合わせはなん通りか？

ttp://dictionary.goo.ne.jp/search.php?id=1041100-0000&kind=jn&mode=5
どっちでもいいんじゃないの？
提出したレポートを赤で直されて憤慨した経験があるんだけど。
スレ違いスマソ

>>559
本来「ずつ」の方が正しいよ、もちろん。
「づ」を使うのは、
・「つ」の後に続く「zu」の発音…「つづく」、「つづら」、「つづり」等
・元々「つ」であるものが濁音化したもの…「かんなづき（神無月）」、「よづり（夜釣り）」、「きづく（気付く）」等

「づつ」はこの前者の使い方と混同した誤用。
またまたスレ違いスマソ。

本来というなら、本来は「づつ」だな。
「まづ」「づきん(頭巾)」等。

「必ず」などは本来から「かならず」。

何にせよ、「づつ」だけ旧仮名遣いという用法は変。

>>1
平方したら二乗なんだがな…

東京のあるビルの屋上から飛び降りて、数学者Ａが自殺しました。
彼には３００万円の遺産があり、妻はいますが、子供は一人もいません。
遺書には
「俺よーちゃらてぃーさ迫撃砲なんだよねでもお前らも迫撃砲じゃんだ
　からあなりてぃしゅにくらまーあっふぇだからぁぁぁぁぁいいじゃん
　か。そしたらよう高卒がいきなりじぶってんのごとにがとがいってぇ
　だからでるたいぷしろんなんだってぇくせるへ。戦車がほしぃよーん
　よーんよーんくもくもしょうめいしればかどものはめるとにあんさこ
　た神経症のかなくぼずしゃ次郎ありえねーくらいきもいんだよっぉお
　すうがくおもしれっ！まじでおもしれっ！しぶやなみにおもしれっ！
　きもねむさんきゅーはたむねひろあならーでもぜんぜんただありっ！」
と書いてありました。

さて、妻はいくらの遺産をもらえるでしょう？
＊簡単な論理パズルです。

300万円

そういや小学校の時に
「先生さっきすごいこと思いついたんだ、３分の１って普通は割り切れないけど
割り切る方法を思いついたんだ。」
とか数学界覆すようなすごいこと言って
黒板に丸を描いて　時間をかけ、ベンツマークを書き
「こうやって丁寧に切っていったら割り切れるんだ」
とか言ってたな。

あの先生は間違いなく天才だった。

犬とキジがいます。頭の数は全部で１００、足の数は全部で２７２本あります。
犬とキジはそれぞれ何匹いるでしょう？











正解；頭５０個、足１３６本の奇妙な犬とキジが一匹ずつ。

忘れていたけど、>>558の答を一応書いておきます。
7995

>>54
正解！！！！！！！

ABCDEから１つを「かみさまのいうとおり」方式で選ぶ
Aを1番目とし、
A→B→C→D→E→D→C→B→A→B→C→D→・・・
のように両端は２度数えない。
問１．123番目はどれか？
問２．722385954978975893494897378329839246372100493789634889323432973番目はどれか？

答１．　123/8=15あまり.3　∴C
答２．　973/8=109あまり1　∴Ａ

適当だけど。どうでしょう。

>>571
答１．　正解
答２．　不正解（ツボはおさえているけど単純な計算ミス）

1000は8で割り切れるところがこの問題のミソ

ミソ

あ。121であまり5か。E

４÷３＝１…１
９÷８＝１…１
∴４/３＝９/８

証明終わり。

ここで聞いたらまずい?ですかね。

とりあえず聞きます。
証明で、転換法とはどういう証明のしかたなんでしょうか？
ある高校の入学までにやらないといけない課題にあったんですが、当方一公立中でそのようなことは習ってないので…

>>575
１…１
なんて数はありません。

>>576
学校のせんせぇにきけばぁ？

>>576
そんな方法は聞いたことがない。

>>578
俺も習ったことないわぁ。
って言われました。でもテキストには載ってるんで存在はするんだと思うんですけど…

>>http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/steiner/steiner.htm
でみるかぎり、ただの対偶証明を場合分けしてるだけ。

Re:>>576 多分数学Aの教科書に載っている。
P1,P2,…,Pnという命題があって、これらn個の命題の論理積の否定をQとしよう。
そして、P1,P2,…,Pnの任意の異なる二つの命題の論理積が偽になるとしよう。
R1,R2,…,RnとSも同様に定めよう。
P1⇒R1,P2⇒R2,…,Pn⇒Rn,Q⇒Sが全て成り立つとき、S⇒Qである。
これが転換法だ。
Re:>>575 4/3=1+1/3,9/8=1+1/8

背理法の一種の「転換法」と呼ばれる方法です．
転換法は(1)(2)・・・の仮定側がすべての場合を
尽くしていて，(1)(2)・・・の結論側に共通部分
がなければいつでも使えます．

例３
　△ＡＢＣにおいて，
ａ＜ｂならば∠Ａ＜∠Ｂ・・・(1)
ａ＝ｂならば∠Ａ＝∠Ｂ・・・(2)
ａ＞ｂならば∠Ａ＞∠Ｂ・・・(3)
が成り立つ．これらを用いて，(1)(2)(3)の逆が成り立つことを証明しなさい．
（答案）
∠Ａ＜∠Ｂのとき，
ａ＝ｂと仮定すると(2)により∠Ａ＝∠Ｂ　これは∠Ａ＜∠Ｂと矛盾する．
ａ＞ｂと仮定すると(3)により∠Ａ＞∠Ｂ　これは∠Ａ＜∠Ｂと矛盾する．
以上により，∠Ａ＜∠Ｂならばａ＜ｂ
(2)(3)の逆も同様にして示される

>>http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/koukou/cond004.htm

Q=¬（P1∧P2∧…∧Pn）
∀i,∀j(i<>j,1=<i,j=<n):Pi∧Pj=False
S=¬（R1∧R2∧…∧Rn）
∀i,∀j(i<>j,1=<i,j=<n):Ri∧Rj=False
[P1⇒R1,P2⇒R2,…,Pn⇒Rn,Q⇒S]⇒[S⇒Q]
今、S⇒Qを示したい。
対偶は¬Q⇒¬S
つまり、（P1∧P2∧…∧Pn）⇒（R1∧R2∧…∧Rn）を示せば良い。

あれ、king、Q⇒Sは不必要じゃあないのか？

KING
答えて。

Re:>>585 ちょっと出かけてたもので。
まぁ落ち着いて考えてみてくれ。

同じアルファベットには共通の数字があてはまります。
ずれててもｷﾆｼﾅｲ

　　　　ＷＯＭＡＮ
　＋　　　 　ＭＡＮ
----------------
　　 　Ｃ Ｈ Ｉ Ｌ Ｄ

この式を決定してください。
簡単だけど、こういうのが好きだ。

　39856
.+ 　856
-------
　40712

販売コーナーに商品Ａと商品Ｂがありました。
Ａは１５００円　Ｂは２０００円です

まず私はＢを買うために２０００円出すと、販売員の方が「Ａですか？Ｂですか？」と聞いてきたので
私は「Ｂです」と答えて商品Ｂを受け取りました。

ところが私の次の人が買うとき、彼もＢを買うために２０００円を出したわけですが、販売員は先のように聞くこともなく、
Ｂを差し出しました。

販売員はなぜ彼がＢを買うとわかったのでしょう？
答えはツジツマがあってれば正解とします。

Ａは女性専用商品。
Ｂは男女兼用商品。
「私」は女性。
あとから来た「彼」は男性。

よって>>589の対応となった。

支払うときに、500円を一枚ずつ出したとか？
500円、1000円、1500円、2000という感じに。
もし1500円の商品Aを買おうとしているのなら、1500円でお金を出すのを止めるはず。
けど500円玉４枚出したので、店員は1500円の商品Aはありえないと判断して、
Bを差し出したと。

マジレスすると
「私」は千円札２枚もしくは２千円札一枚を出したので、店員にはどちらを買うつもりかわからなかった。
「彼」は硬貨をまぜて２千円を出した。よってＢを買うつもりであることは明らか。

>>589
Bを指差した

Bはオカモトのコンドーム
彼はｏｋサインを出した。

((a))

((a b) (b a))

((a b c) (a c b) (b a c) (b c a) (c a b) (c b a))

(
(a b c d) (a b d c) (a c b d) (a c d b) (a d b c) (a d c b)
(b a c d) (b a d c) (b c a d) (b c d a) (b d a c) (b d c a)
(c a b d) (c a d b) (c b a d) (c b d a) (c d a b) (c d b a)
(d a b c) (d a c b) (d b a c) (d b c a) (d c a b) (d c b a)
)

(
(a b c d e) (a b c e d) (a b d c e) (a b d e c) (a b e c d) (a b e d c)
(a c b d e) (a c b e d) (a c d b e) (a c d e b) (a c e b d) (a c e d b)
(a d b c e) (a d b e c) (a d c b e) (a d c e b) (a d e b c) (a d e c b)
(a e b c d) (a e b d c) (a e c b d) (a e c d b) (a e d b c) (a e d c b)
(b a c d e) (b a c e d) (b a d c e) (b a d e c) (b a e c d) (b a e d c)
(b c a d e) (b c a e d) (b c d a e) (b c d e a) (b c e a d) (b c e d a)
(b d a c e) (b d a e c) (b d c a e) (b d c e a) (b d e a c) (b d e c a)
(b e a c d) (b e a d c) (b e c a d) (b e c d a) (b e d a c) (b e d c a)
(c a b d e) (c a b e d) (c a d b e) (c a d e b) (c a e b d) (c a e d b)
(c b a d e) (c b a e d) (c b d a e) (c b d e a) (c b e a d) (c b e d a)
(c d a b e) (c d a e b) (c d b a e) (c d b e a) (c d e a b) (c d e b a)
(c e a b d) (c e a d b) (c e b a d) (c e b d a) (c e d a b) (c e d b a)
(d a b c e) (d a b e c) (d a c b e) (d a c e b) (d a e b c) (d a e c b)
(d b a c e) (d b a e c) (d b c a e) (d b c e a) (d b e a c) (d b e c a)
(d c a b e) (d c a e b) (d c b a e) (d c b e a) (d c e a b) (d c e b a)
(d e a b c) (d e a c b) (d e b a c) (d e b c a) (d e c a b) (d e c b a)
(e a b c d) (e a b d c) (e a c b d) (e a c d b) (e a d b c) (e a d c b)
(e b a c d) (e b a d c) (e b c a d) (e b c d a) (e b d a c) (e b d c a)
(e c a b d) (e c a d b) (e c b a d) (e c b d a) (e c d a b) (e c d b a)
(e d a b c) (e d a c b) (e d b a c) (e d b c a) (e d c a b) (e d c b a)
)

(quote (a))

東京のあるビルの屋上から飛び降りて、数学者Ａが自殺しました。
彼には１０万円の遺産があり、妻はいますが、子供は一人もいません。
遺書には
「俺よーちゃらてぃーさ迫撃砲なんだよねでもお前らも迫撃砲じゃんだ
　からあなりてぃしゅにくらまーあっふぇだからぁぁぁぁぁいいじゃん
　か。そしたらよう高卒がいきなりじぶってんのごとにがとがいってぇ
　だからでるたいぷしろんなんだってぇくせるへ。戦車がほしぃよーん
　よーんよーんくもくもしょうめいしればかどものはめるとにあんさこ
　た神経症のかなくぼずしゃ次郎ありえねーくらいきもいんだよっぉお
　すうがくおもしれっ！まじでおもしれっ！しぶやなみにおもしれっ！
　きもねむさんきゅーはたむねひろあならーでもぜんぜんただありっ！」
と書いてありました。

さて、妻はいくらの遺産をもらえるでしょう？
＊簡単な論理パズルです。

>>601はマルチ

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイヤであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

別のスレに書いたけどこっちのほうがよさそうだったので。
これ別のところで出てたのだけど
いまいち意見が分かれてよくわからん。
数のことはここで聞いたほうがいいと思って。
だれか数学クソ苦手なオレにも分かりやすく説明ﾖﾛｼｸ

(12-3) / (52-3)

１０�uの面積をもつ円の上に直線を引き､
７�uと３�uの面積に分けるには、どの位置に線を引けばよいのですか？

>>604はアヤマチ

Re:>>605
∫√(1-x^2)dx
=1/2(∫√(1-x^2)dx+∫√(1-x^2)dx)
=1/2(x√(1-x^2)+∫x^2dx/√(1-x^2)+√(1-x^2)dx)
=1/2(x√(1-x^2)+∫dx/√(1-x^2))
=1/2(x√(1-x^2)+Arcsin(x))

>604は、トランプのカードは1つのマークにつき12枚しか
無いと思っている。

>>604
warota

数学科のＡが、代官山を
チェックのシャツ＆チノパン（シャツのすそはイン）で歩いてたら
女子高生に笑われました。
なぜでしょう？

普通に数学科の教官は（特に女子に）
笑われますが何か？

靴をはいていなかったから

>>611
学生も笑われてる罠

数学科のＡが、中目黒を
チェックのシャツ＆チノパン（シャツのすそはイン）で歩いてたら
女子高生に笑われました。
なぜでしょう？

上着の裾をズボンの中に入れてなかったから。

ズボンの裾を上着に入れていたから

チノパンがだぼだぼだった
チノパンのチャックが開いていた。
チノパンがツンツルテンだった。

ヒント：中目黒

長さ10kmの鉄道のレールがある。
だが、何故かまだ枕木が無い。
今から、枕木を10kmの道に1m置きに並べる。
さて、レールの上には合計幾つの枕木が置かれるか？
但し、端には枕木を置かず、枕木の幅は10cmとし、1mおきにというのは枕木の重心が1mおきに並ぶこととする。
(ネタはパクリだ。)

>>619
0

Re:>>620 正解。状況設定がかなり不自然だったような気もするけど、まぁいいか。

>>614
そいつがKingMathematician ◆5lHaaEvFNc だったから。

>>603
N速にも立ててるだろ？

昔のある大学の入試問題で
http://news11.2ch.net/test/read.cgi/news/1081955032/

金貨が200枚ずつ5山に分けられています
4山は偽金貨で、それぞれ１ｇ、２ｇ、３ｇ、４ｇで、
残り1山は本物の金貨で５ｇです。

天秤（台秤）を1回だけ使ってそれぞれどの山が何ｇの金貨（偽金貨）か
当ててください。

Re:>>624 天秤で4gと5gの違いを見極める。その後、手で重さを推定する。

>>624
台秤ってことは、一発で何gと表示される秤ですね。
この問題だと200枚ずつでは簡単過ぎで、100枚ずつでできますね。

200枚なら1、5、25、125で可能だけど
100枚以下でやる方法はわからない。

Re:>>626-627 頭の体操らしくない答えだ。

２００ｇ４００ｇ６００ｇ８００ｇ１�sを持って違いが
分からないなら天秤使え。

>>627
各山の金貨の重さが重複を許さないという条件なので、
a_n = 5^n → 0, 1, 5, 25, 125
だと冗長になる訳です。

たとえば、n番目の係数は、n-1番目までの金貨の合計の
重さを超えれば良いはずなので
a_0 = 0, a_n = 5*a_(n-1)-a_(n-2)-a_(n-3)... → 0, 1, 5, 24, 114
で可能なのはすぐわかります。

さらに進んで、n番目の係数はn-1番目までの金貨の合計の重さの
最大値と最小値の差を超えれば良く、金貨の重さが重複しないことに
注意して計算すれば、
0, 1, 5, 22, 98
という係数による積和で可能になります。

もっと少ない数で可能かどうかはわかりません。

見た目から重さの違いを判断する。

話は変わるけど、今もどこかでコインチョコって売ってる？
それと問題を出そう。
天秤が三つあり、硬貨が12枚ある。このうち、11枚は同じ重さだが、残り一枚の重さは分からない。
さて、12枚の中から、他と重さが違う一枚の硬貨を確実に見つける方法はありうるか？

どうせだから、数学の問題も出そう。
R^2からRへの写像で、(1,0)階偏導関数と(0,1)階偏導関数が存在するが、連続でない例を挙げよ。

「(1,0)階偏導関数と(0,1)階偏導関数」なんて言い方する？

>>622
正解

>>632
JRのキオスクで売ってるよ。

>>632
天秤は通常、再利用可能なので１つで事足りると思うが
それとも３回使用するの意味か？

Re:>>634 多重指数って知ってる？

>>632
重さが分からないだけで、重さが違うとは限らない。
よって他と重さが違う硬貨を確実に見つける方法はありえない。

Re:>>639 正解。12枚とも同じ重さの場合は、12枚の中から他と重さの違う硬貨を見つけることは絶対にできない。

>>640
＞見つけることは絶対にできない。
「見た目がまったく同じ」と問題にないので”絶対”ではないと思うんだがどうよ？

Re:>>641 君は数行の日本語を読み解く能力が無いのか？

>>642
見た目が同じじゃなきゃ見つけることは可能だろうが

Re:>>643 とりあえず、[>>632]の三行目と四行目を落ち着いて読んでくれ。

>>644
あんたが正しかった。
悪い。

表参道は慣性の磨かれる街だから、

229

556 名前： ○○○ 投稿日： 03/06/26 03:00 ID:HaUdxrBm

>>549
＞○○先生は大天才だと思うね。

昨晩の繰り返しに成りますけど、、、　私もそう思います！
○○○○先生は、ふつう記憶を持ってない筈の三歳以前の記憶がお有りになる、という話を読みました。
就学年齢前に、四書五経を暗記しておられた、というお話まで有ります。
文献の類は、一度目を通したら全て覚えてしまう御方、だったそうですよ。

556 名前： ○○○ 投稿日： 03/06/26 03:00 ID:HaUdxrBm

>>549
＞○○先生は大天才だと思うね。

昨晩の繰り返しに成りますけど、、、　私もそう思います！
○○○○先生は、ふつう記憶を持ってない筈の三歳以前の記憶がお有りになる、という話を読みました。
就学年齢前に、四書五経を暗記しておられた、というお話まで有ります。
文献の類は、一度目を通したら全て覚えてしまう御方、だったそうですよ。

727 名前： ○○○ 投稿日： 03/07/10 22:33 ID:22uH0lwS


○○○○○○○○○公式HPからの引用です。

＞　１歳や３歳の頃のことについて、私がどうしてここまでハッキリと記憶しているのかと
＞　不思議がる人も多いでしょう

私が>>556で書かせてもらった内容とちょうど符合いたします。
やはり、と言うべきでしょうか、○○先生も三歳以前の記憶がお有りになる人だった、のですね。

三歳以前の記憶がここまでハッキリお有りになる人間としては、○○先生○○先生両天才以外には、
「○○○さん」　の例が挙げられます。

908

768

御先祖様

人間には、誰にだって両親がいます。
その両親にも両親がいます。つまり自分の２世代前の祖父母
は４人いた事になります。３世代前は８人です。

つまり、ｎ世代前は２~ｎ人の先祖が存在した事になります。
一世代３０年と考えて３０世代前つまり９００年前の平安時代
の人口は、２~３０で

１,０７３,７４１,８２４人

存在していた事にになりますよね。

奇妙なパ―ティ―

とある貴族が、奇妙なパ−ティ−を開催する事にしました。勿論
その貴族は、おかたいが、平民層からも貴族層からも莫大な人気が
ありました。

パ−ティ−を催す際に一つの注意書きだけが発表されました。内
容は、「男女を同席させない」という物です。パ−ティ−とは言っ
ても、半ばボランティアみたいな物で、招待状なんて無粋な物は発
行しませんでした。
勿論、ただで飲み食いが出来る訳ですから、沢山の人が集る事は
確実です。そして当日・・・・・貴族は執事に尋ねました。

貴族「今日は、男女同席していないな？」
執事「はい、確かでございます」
貴族「その目で確かめたのか？」
執事「 いいえ、わざわざ確かめるには及びません。何故なら男女が
同席していない事が証明出来るからでございます。」
貴族「どのような方法で？」
執事「 出席者がｎ人といたします。ｎが１の時は全員同性なのは疑
う余地も有りません。」
執事「 帰納法の仮定により、ｎ人より少ない出席者の場合には、既
に全員同性である事が判っているものといたします。」
執事「 そこで、ｎ人の出席者に１番からｎ番まで番号をつけます。
１番の者を除いたｎ−１人は仮定により、全員同性です。」
執事「 今度はｎ人の出席者からｎ番目の者だけを除きましても全員
同性です。」
執事「 つまり、１番からｎ−１番までは同性ですし、２番からｎ番
までも同性ですので、全員同性になることは疑いようも有りま
せん。」

Re:>>653
有名どころだ。
n=2のとき、1番目から1番目までは同性で、
2番目から2番目までも同性である。
ここからどうして1〜2が同性であることが結論付けられよう？

Re:>>652
それが云えるためには、親らが全て異なる人物であることを仮定しないといけない。

sage

ほしゅったらageろ！

1＋１＝田

>>657
正解

７人で銀行強盗をして札束を山分けしたら２束足りません。そこで２人を殺しましたが、それでも２束足りません…札束は何束でしょう

>>589
店員は「『彼』が商品の値段を知っているかどうか」を知らないのだから
>>591と>>592の答はおかしいと思う。

しかし>>590は見事だし、現実味がある。

現実味で言ってしまえば「店員と彼は顔見知りだった」でもよくなってしまうな。

「私」が成人で「彼」が子供、Ａはアダルト商品でＢは一般商品
でもよいわけだ。

>>660
現実的に考えて、店員に値段を聞かずに金を差し出したのだから
『彼』は商品の値段を知っている。

店員に聞かなくても値札で商品の値段が分かるようになってるべ。普通は。

1 + 1 = 10
10101 + 1010 = 11111

昭和六十三年に起きた「女子高生コンクリート詰め殺人事件」で逮捕された
少年四人のうちの一人が、知り合いの男性を監禁して殴るけるの暴行を加え
たとして、警視庁竹の塚署に逮捕監禁致傷の疑いで逮捕されていたことが
三日、分かった。

逮捕されたのは埼玉県八潮市、コンピューター会社アルバイト、神作譲容疑者
（三三）。

>>659

７の倍数より２少なく、５の倍数より２少ない数だから、
３３、６８、１０３、…つまり、(３５ｎ−２)束！

>>667
まあ、ここだから良いけどさ。
ねぇ。>>659

死のクジは？

死のクジ中も好きぃと言ってぇ

645

どうしても勝てないよー
http://sula0015.soc.shimane-u.ac.jp/socinfo/lang/java/gameland/match/match.htm

なぞなぞ/頭の体操
面白くて為になり,他人に出題したくなるなぞなぞ,頭の体操のHPです
http://www.biwa.ne.jp/~ken-nose/nazo/
[email protected]

なぞなぞ/頭の体操
面白くて為になり,他人に出題したくなるなぞなぞ,頭の体操のHPです
http://www.biwa.ne.jp/~ken-nose/nazo/
[email protected]

>>672
先手で奇数段目のはじっこを最初にとれば必ず勝てる方法がある。

足し算が分からなくなる問題

足し算をしていって、そのつど答えを大きな声で言ってください

１０００　「１０００！」
　　４０　「１０４０！」
１０００　「２０４０！」
　　３０　「２０７０！」
１０００　「３０７０！」
　　２０　「３０９０！」
１０００　「４０９０！」
　　１０　「５０００！」
答え：４１００

分かりますか?

一番最後の計算がおかしいね
一瞬だまされかけた。

>>676
この問題知ってる。
カテキョの子二人に出して、見事に二人とも騙せた。
というか俺も初見のとき騙された。

>>677
口に出してやるとかなりの確率で間違える。

位取り記数法の弱さよ。

http://hobby5.2ch.net/puzzle/

>>679それは違うと思う
脳が騙されているのだ

139

平成教育委員会

５を5つ使って100を作りなさい

>>683
５×５×(５−５÷５)

5!-5-5-5-5=100

5×5×5−(5×5)

（5+5+5+5）×5

(５+５+５+５)×５

５を5つだぞ

　

671

http://blog.picsy.org/archives/2004_08.html
８月１９日の宿題の答えがわかりませーん。
誰かわかる人いる？
ちなみに数学的には解けません。

●○●○●○●
○●○●○●○
●○●○●○●
○●○●○●○
●○●○●○●
○●○●○●○
●○●○●×●

[○の個数]＋２＝[●の個数]
なので、交互に進んで、解けるわけありません。

ポパイは２
オリーブは１
マリオは１

ではミツビシはな〜んだ？

>1/4ｍ＝25cmですね。
>では、両方の平方を取れば
>1/2ｍ＝5cmですね。
単位を統一すれば
1/4ｍ＝0.25mですね。
では、両方の平方を取れば
1/2ｍ＝0.5mですね。
で問題なし。単位のせいの混乱と思われ。
1cm=0.01mというのが見落とされてる
からと思う。

>693
2

>>171
名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/11/17 03:29
裏が出るまでコインを投げることができます。裏が出た時点でゲーム終了。
投げた回数が1回なら2円、2回なら4円、3回なら8円、以下n回ならば
2^n円貰えます。

ゲームの参加料は一回1万円です。割りに合うゲームでしょうか？


結局これの答えはなんなんだ？

>>696
貰える金額を X とすると、
E(X) = Σ[k=1, ∞]((2^k-10000)*(1/2)^k) = ∞
よって、割に合うゲームである。但し、これは期待値のみを考えた場合。

N 回行ったときに得をするためには少なくとも１度は 2^n≧10000*N となる必要がある。
N回行ったときに少なくとも１度は 2^n≧10000*N となる確率P(N)を求めると、

P(N) = 1-(1-(1/2)^[log[2](10000*N)])^N ＜ 1-(1-1/(10000*N))^N < 1-e^(-1/10000) < 1/10000

よって、どんなに繰り返しても 勝率は1万分の１以下である。

結論：
純粋に期待値だけを考えたら得であるが、勝率が非常に低いため、勝つことは現実的でない。

1/2 の確率で勝てるゲームがあって、そのゲームに勝てば所持金の3倍貰えるが、負けると所持金を全て失うゲームがあるとする。
最初の所持金をAとしてこのゲームをＮ回行ったときの所持金の期待値を計算すると、
E(N)
= Σ[k=1, N](3^k*A*(1/2)^k)
= 2*A*((3/2)^N-1)
となるので、N が増えると期待値は指数関数的に増大する。
よって、このゲームをいつまでも辞めないのが最適な戦略となる。

果たしてこの推論は正しいだろうか？

Re:>698
期待値がNとともに増大するところまでは正しいけど、
やはり所持金を全て失う確率の方が大事だ。

FeaturesOfTheGod
ウザすぎ

Re:>700 お前に何が分かるというのだ？

n=m
のとき
必ずしも
n^2 < m^3
とならないことを証明せよ

某私立高校入試問題

Re:>702 余りにも易しすぎて…。

>>1
1でも例としてあげときゃおｋ

>>704は>>1ではなく>>702へのレス

FeaturesOfTheGod
こいつは・・・・・なんでこんなにウザイの？

実は分身を雇っているから？

Re:>706 またおまえか。
Re:>707 私の真似は容易ではないぞ。多分。

あぼーん

Re:>709 人のメアドを勝手に載せるな。

11
10本の線が書いた紙がある
はさみを1回使って同じ長さの線を11本にして下さい


││││││││││

二本残して、後を切り落とす。

>>711
左端の棒の上から 1/11 のところから
右端の棒の下から 1/11 のところまで斜めにカット。
その後、上側の紙を右に棒一本分ずらす。
元の 10/11 の長さの棒が11本できる。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ''ﾐ″　　.ヽ l".,lﾞ.,,,_
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 `'x,.｀ﾟ''i､ﾞll,,,lメ゜｀~"x,,,
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 ~',u'"｀ ﾞﾟx¬ｰ ,,r″
　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 _,,,-‐"｀ﾞﾟＬ.,r'"ﾞﾞ'ｨ''"＾
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 _,,,-‐'ﾞ＾　　　 ._,,,{|*、　 .ヽ、
　　　　　　　　　　　　　　　　_,―''"｀,,,,,――‐ﾆ巛,,、　ヽ、　 ｀'､、
　　　　　　　 　 　 　 　 　 ,ij,ぃ,,,,,｣'" -''''""ﾞﾞ'''-､‘i､ﾞl,,,,,,,.ﾞ'i､　　 ｀'､、
　　　　　　　 　 　 　 　 　 | ｀ﾞン'ﾞ｀、 .,/',,r,,-.,,-　'''“''･,,‘'i､ﾞi､　　　＼
　　　　　　　 　 　 　 　 　 | ,/ﾞ,,-'".,-'ン／,/′　.i､i､i､ ｀ .ヽ‘i､　　、｀'i､
　　　　　　　　　　　　　　 ,ビ'"/`,,i´,/ .″"　　　,lﾞ.| .） │ .|　｀'ｺ'″　 ヽ
　　　　　　　　 　 　 　 　 |'lﾞ ││,,―ｰ''"　 ヽ、’ " .|　.|　 | ,／　　　 ,/
　　　　　　　　　　　　　　｀ l / /,lﾞ ､i″ｭ　　　_,,,ヽ,、｀　.| .,,〃　　　 .,/′ たすけてっ！
　　　　　　　　　　　　　　　 |.| lﾞlﾞ　 |ﾞ'fr"、　 "| ｀''l,、 ,､,!'"　　　　／ 　　　Kingに犯された上に殺される！
　　　　　　　　　　　　　　　 |ﾞl.,!｛ .| ﾞl,　.r‐，　ﾞﾟ'-f广_//¨ﾞﾞﾞ"〕　,-"
　　　　　　　　　　　　　　　 ﾞl.ﾞ' .ﾞl ﾞl､.ヽ.ヽ/　　 ,,/,/ｉジ''''''Ｔ　|,i´
　　　　　　　　　 　 　 　 　 ,!ト .、　″.ﾞ|ヽｗﾆ,,,/,i´'"　　 .| ,/ﾞ|、
　　　　　　　　 　 　 　 　 ,/､lﾞ .lﾞ　　._,､ト-,,,,r'ｹ,i´　　　　,,ﾈ　 ﾞl
　　　　　　 　 　 　 　 _,-'ﾝ゛lﾞ _|,,,-''',ン‐フ”　|.lﾞ　　　　,/　|　　ﾞl,
　　 　 　 　 　 _,,,,,-‐彡',ﾝｯ?ﾞ”゛,／＾　,/｀　.| |.|　　　 ./|　 .ﾞl　　ヽ、
　　　　　 .,,-'"｀ ,／゛r''^,i´　 ／｀'l..) ,!　　 ."'|ﾞl　　 ／ |　　ﾞl　　 ｀'i､
　　　 _,／｀　 ,／　 .,ｽ ｛　　 |　　　　|　　　　ﾞlﾞl　_イ　 ｛　　ﾞl,　　　 ヽ
　　.,,i´　　　／　　,/｀ﾞl ﾞl、　｛　　　　|　 .,,/　 ﾞlﾞl'" |　　.|　　 ヽ　　　 ヽ、

age

>>714
King様に犯された上に殺される！
この世の無上を極めながらあの世にいける！

□に入る文字は?

�@ TSK□KMDTKM
�A D□MFSLS
�B OEOERE□NTEN

>>717
�@T
�AL
�BX
�Bは愚問だと思う

>>718

�AはR

Re:718> 日本人らしい間違いだな。「レはレモンのレ」というわけだ。

Do Re Mi Fa Sol La Si
ですが何か？

>>721
「何か？」って言われてもなぁ。>718が勘違いした以外は
みんな気付いてる事をそんな得意気に言われても。

10数年前、
近所の築港の自動販売機でポカリスエットを買ったら
リアルゴールドが２本出てきました。
何故でしょう？

自動販売機が壊れてたから

入れるところ間違えたんじゃないかと思う。
なんか太缶の所からならリアルゴールドのビンが二本出てきそうじゃない。

それとも壊れてたのか

周期律表の覚え方にはエロいのが沢山あるな。

入れるところ間違えたとかエッチな話はやめてください

?に入る文字は?
SK?KMDTKM
面白くて為になり,他人に出題したくなるなぞなぞ,頭の体操

http://rj.b.to

＞入れるところ
イリジウムレニウムルテニウム

ラジウムリチウムルテシウムレニウムロジウム

ロリウムローレンシウムロルメタゼパムロキシスロマイシンロレックス

もう一つ。
ロリテトラサイクリン

いきなり失礼します。
上位３％／世界人口
これ教えて下さい。

まあ、よく考えればわかる昔から伝わる簡単な問題だ。

あるビルの高さは124mに、そのビルの半分の高さを加えたものである。
このビルの高さは何mか？

Re:>734 248m.

889

876

ちょっとわからない問題があって困っています。
もし解答がわかった方は、答えをお教えください。よろしくお願いします。

問．１辺の長さが１の正方形を使い、縦ｍ、横ｎの長方形をつくります。（ｍ、ｎは自然数
長方形の中に含まれる一つの正方形に印をつけます。
２人で交互に縦または横の線に沿って長方形を切ります。
切り取った長方形で、印のしてない方は捨て、印の残った方の長方形を次は相手が切ります。
この操作を繰り返し、最後に印の付いた正方形だけを残した人が勝ちます。
つまり、簡単にすると↓のようなルールです。
ｍ×ｎの長方形はl×ｎ（ｌ＜ｍ）またはｍ×l（ｌ＜ｎ）にできる。
１×１を残した方が勝ち。
（１）後手必勝となるのはどのようなパターンか。
（２）先手必勝となるのはどのようなパターンか。

切り取り方をパターン化して解答するそうなのですが、さっぱりさかりません。
もし解き方がわかりましたら、返信よろしくお願いします<(_ _)>
長文失礼しました。

671

674

584

386

次の数字はどんな規則で並んでいるのでしょう。
０　,　１０　,　１１１０　,　３１１０　,　１３２１１０　,　１３１２３１１０　,　２３１２４１１０

これ分かる人いる？
まったく分からないよ・・・

>>743
簡単すぎ

1413223110

1423224110

どういう法則？

2413323110

さて、2,13,35,97,275,793はどういう規則でならんでいる？

1413223110　の次は 1423224110 かな？

ただうま
未だに分かってないけど、レスにある数字って０〜４までだよね
もしかして４進法なのかね？
２進法なら普通に手で数えられるんだが、４だと紙にメモしないと分からないから投げてたよ

つーか、俺はIQ100に満たなかった凡人以下の人間だけどホントここの板の住人はレベル高いなぁ・・・
素直に感心するわ

０〜４だから４進法って。さすが凡人以下。

12・・・1個の1､2個の1
くだらん

なるほど。教えてくれてありがと。

age

>>748
2,13,35,97,275,793
の次は2315？

Re:>755 正解。答えは2^(n-1)+3^(n-1).

□に入る文字は?
OTH□MBT

なぞなぞ,頭の体操,ｸｲｽﾞ,ﾊﾟｽﾞﾙ等の問題投稿掲示板です↓
http://m.z-z.jp/?nazo

633

>>757
「T」housand？

途中で公比変ってるし。trillionより先はないのか？

Re:>760 英語にもあるそうだ。

Re:>761 お前誰だよ？

Re:>762 いいからそのハンドルネームやめろ。

Re:>763 お前誰だよ？

Re:>764 いいからそのハンドルネームをやめろ。

Re:>765 お前に何が分かるというのか？

Re:>766 KingMathematicianは私が前に使っていたハンドルネームだ。

数学なんてパズルだ

Re:>768 パズルの意味を分かっているのだろうか？パズルなのは算数オリンピックとか数学オリンピックだな。

704

>>769
病院逝け。

>>767
証拠は？あなたの好きな　しょ・う・こ。　自分は人に求めるくせに自分はできないって？
そんなふざけた話が何処にあるか。

Re:>771 お前が逝け。

Re:>771 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1039833747/ ところでお前誰だよ？

375

>>750 未だに分かってないけど、レスにある数字って０〜４までだよね
もしかして４進法なのかね？

2進法は２をつかうのかばか

Re:>775 そろばんに一だまが各列に五つあるようなものじゃないの？それでは「進法」にはならないが。

>>751がすでに指摘してんだろ、何を今さら。ばかは（ｒｙ

>>743-752
0
10
1110
3110
132110
1113122110
311311222110
13211321322110
1113122113121113222110

ではないの？かいせつﾌﾟﾘｰｽﾞ

０と１と書かれたカードがいくつかある、このカードを最大５枚までならべて
あらわすことができるのは何通りか？

たとえば　１０１０１　や　１１１０１

分かりそうでわからんよ

Re:>778 途中から問題を変えるなよ。

>>779
0 と 1 はカードの表裏に書かれているのか？
それとも 0 のカードの裏は白紙なのか？
あるいは、カードの表に「0と１」と書いてあるのか？

問題が不完全なら若菜無いのも当然だな

Re:>782 何書いてんだよ？

>>780
0
10
1110
3110
132110
1113122110
311311222110
13211321322110
1113122113121113222110

ではないの？かいせつﾌﾟﾘｰｽﾞ

>>781

１と０は別々のカード

裏表は一緒

あと、いちお１のカードと０のカードは５まいずつね

2^5 - 1

sumaso
machigai

１００００　□　１００　３１　２４　２２　２０　１７　１６　１５　１４　１３　１２　１１　１０

だれか教えてください＞

>>786
なんで１引くの？

天使はつねに真実を述べ、悪魔はつねに嘘をつく。Ａ、Ｂは悪魔か天使で
あることはわかっているが、どちらかはっきりしない。Ａがこういった。
「わたしが天使ならば、Ｂも天使です。」この二人の正体は？？

>>783
市ね

Aクマ。

Re:>792 悪いことは言わん。病院に行け。

Re:>791 Aは悪魔。
Re:>792,794 お前誰だよ？
Re:>793 熊？

>>788
左から順に「１６」という数字を2進法、3進法、4進法・・・と並べた数列。
だから答えは121

□に入る文字は?
せとせ□たし

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>>791
Ａ・Ｂ共に天使。または悪魔

>>1の問題に対して>>20みたいな反論をしてる人がいるけど、
そもそもcmという単位がついてる以上「平方」にはできないという答えはなし？
できたとしても、3行目はそれぞれmにもcmにもならない、と。

>>799の言ってることが皆目わからないので
どなたか解説してください

>>800
1m^2（平方メートル）=10000cm^2（平方センチメートル）
の平方根を取れば、
1m=100cm。

>>1をこれと同じように考えれば、>>4になるが、そもそも√mという長さの平方根という概念は無いので、平方根を取るのが意味を成さない、

ってことじゃないか？ようわからんが。

age

cmのc(センチ)は百分の一だから、平方根をとると十分の一。
その分を加味していない>>1
平方って書いてあるのも変だが・・・。

>>484はこれでいいのかな？

だああ計算ミスってた！
これでどうだっ！

そゆことです。>>801
9個の平方とか144人の平方とかありえなくないですか？
実世界で使われてる単位で平方を取れるもの（m^2とか）って他にあるんですかね？

age

>>806
＞　9個の平方とか144人の平方とかありえなくないですか？

平方じゃなくて平方根だぞ。

なるほどね。
俺はあなたを支持しよう。

>>808
いや、オレは>>806を支持しないよ。異議ある？

1/4ｍ＝25cmの平方根を取ったら、
1/2ｍ＝5cmではなく、1/2√ｍ＝5√cmとなる。
ただし、単位√ｍおよび√cmは次の定義による。
1√ｍ＝10√cm

定義の追加
(1√ｍ)^2＝1ｍ

あああ、平方じゃでかくなっちまうわ。

それにしても・・・点の単位なのか？>>809 √cm

>>811
点の単位をあえて書けばcm^0だろｗ
でも何の使い道がある単位なんだろね。＜√cm

746

問題を投下してもよろしいでしょうか？

щ(ﾟДﾟщ) 問題 ｶﾓｫｫｫﾝ (屮ﾟДﾟ)屮 問題 ｶﾓｰﾝ

ちょうど問題を望まれているようなので（＾＾；
質問というか挑戦状というか？
＃でもここの人たちだったらあっさり解答しそう(笑）

Question.
同じ長さのテープを、1本は4cmのテープで、もう1本は9cmのテープで作った。
すると9cmのテープを使ったほうがつなぎ目が10個少なくなった。
作ったテープの長さは何センチか。
なお、テープは糊付けでつなげ、のりしろは1cmである。

姉が何年も前に買っていた本の中の問題。･･･解答と全く違うとき方をしたんだけど、残念ながら答えが1cm合わない！
どこかヌケてるのかなあ？わかる人お願い。

＝＝＝＝私の解法＝＝＝＝＝＝＝
9cmのテープを使うと、つなぎ目が10個少ないということは、同じ枚数をつないだら、9cmのテープの方が、10×（9-1）＝80cm長いということになる。
これを連立方程式にしてみる。。。。

（9cmのテープ-のりしろ1cm）×枚数A-80cm＝できたテープの長さY
（4cmのテープ-のりしろ1cm）×枚数A＝できたテープの長さY
つまり式にすると

8A-80=Y
3A=Y

整理して

8A-Y=80
3A-Y=0

これを解くと

24A-3Y=240
24A-8Y=0

5Y=240
Y=48

答え：できたテープの長さは48cm（ちなみにA=16＝4cmのテープ16枚使ったと）
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
正解は49cm。

＃方程式じゃないほうがいいのか？？←解答では方程式使ってない。でも言ってることが意味不明〜f（＾＾；
＃それとも別の方法で、素直に絵を書いたほうがいいのかなあ。めんどくさ・・・。

4n-(n-1)=9m-(m-1)→3n=8m n=m+10 ∴m=6 9*6-5=49cm

>9cmのテープの方が、10×（9-1）＝80cm長い
がおかしい。11×9-10＝89cm長い とする。

>>820
おいおい。80cm長いはあってるよ。
連立方程式の左辺が+1cm足りないだけだ。

814です。問題書きます！

五人のエージェントが、120枚の金貨をもっていて、それを分けようとしています。金貨は次の規則で分けます。
最も上位のエージェントが分け方を提案し、全員で投票をします。少なくとも半武運のエージェントが、その案に賛成票を入れれば、
金貨はその分け方で決まります。賛成票が足りなければ、当の上位のエージェントAは受け取る資格を失って、残りの四人のエージェント達でやり直します。
受け取る資格が残っているエージェントたちの中で一番上位のエージェントBが、自分の分割案を出し、同じように投票します。
やはり少なくとも半分のエージェントが賛成すればその方法で金貨をわけますが、賛成票が足りなければ提案したエージェントBは受け取る資格を失って、
残った3人で分けます。
このように1つの案が認められるまでこの手順を繰り返します。エージェントの順位はABCDEの順で決まっているとします。
またエージェントたちは、みな極めて論理的で、かつ自分が受け取れる金貨が最大になるように行動するとします。
他のエージェントたちの支持が得られると思えば、等分にわける必要はありません。
感情的に行動したり、多数派工作や談合はしないものとします。
　自分が最も上位のエージェントAだとしてください。
どんな分け方を提案しますか？

>>819
その式、あとでゆっくり考えます（＾＾
>>821
その足りない1cmはどう考えたらいいのでしょう。
＃とにかく方程式といたら＋１（のりしろ）？（汗

>>822
A 117, B 0, C 1, D 0, E 2.

>>823
9cmが2枚だったら、のりしろは1個だから長さは17cmだろう？
(9-1)*2じゃない。

>>822
数学とは全然関係ない考え方。
私なら、ABCが25枚、DかEが23枚・22枚のいずれかと分けることを提案します。
理由は、半分の賛成がもらえればOKということは、同じ枚数をABCの3人がもらえば
その人たちは反対しないだろうから。
その場合枚数の少ない二人（D/E）が反対票を入れても通らない。

>>825
Σ（＠＠；
あっ・・・。
そうか。そういえばそうですね（ヌケ作め・・・）

>>819

同じ枚数を使うと何センチ長くなる、短くなるではなくて、
減ったテープの枚数で連立するんですね（n-m)。

＞＞お二方
どうもありがとうございました。これですっきり眠れます。

>>822
別解：理由は>>826と同じですが
ABC:40枚、DE：0枚
というパターンもあり。

問題投下ﾃﾞｼ!!

ある高校では、終業式の日に以下のような行事があります。生徒は廊下に出て、扉を閉めた自分のロッカーの横に立ちます。
・最初の笛の合図で、生徒はすべてのロッカーを開けます。
・次の笛の合図で、1つおきにロッカーを閉めます。(2、4、6などが閉める)1、3、5などは開いたままです。
・さらに次の笛(3回目の笛)の合図で2つおきにトグルします。トグルとは開いて入れば閉じ、閉じていれば開くという意味です。
3、6、9…のようにトグルします。
1は最初は開けたままの状態です。2はさきほど閉めたままの状態です。3はさきほど開いたままだったので、今度は閉めます。
4、5はさきほどのままの状態です。6はさきほど閉めたので、今度は開けます。
・4回目の笛の合図で、ロッカーを3つおきに(4、8、12…)トグルします。
・5回目の笛の合図で4つおきに(5、10、15…)トグルします。
・以下同様です。
話を簡単にするために、ロッカーは全部で100台とします。100回目の笛の合図では、100番目のロッカーについている生徒が(この生徒だけが)自分のロッカーをトグルします。
このとき、何番目のロッカーが開いているでしょう？
また、それは、どのように説明できるでしょう？

>>824

どう考えると、その答えを出せるか教えてください_(._.)_
全て逆算!?してくんですかね…

>>８２９
Ａ１１８、Ｂ０，Ｃ１，Ｄ０，Ｅ１じゃないか？
最後の二人になったときから逆に考えて行く

>>828
各ロッカーに１から順に番号をつけると、ロッカーはその番号の１や自分自身も含んだ約数の数だけ開け閉めされる。
それが偶数回なら最後は閉まったまま。奇数回なら開いたままになる。
約数が奇数個の数は平方数。その証明は容易なのでここでは省略。

つまり最終的には平方数の番号のついたロッカーが空いている。

>>830
E については、その後の提案で 1 個以上の割り当てが来るはずなので、
最初の A の提案が 1 個ならば、とりあえず反対しても損はない。

>>832
ん？なんで？
もし A１１８，B０，C１，D０，E１をEが拒否したら。
B１１９，C０，D１，E０が、BDの賛成で通っちまわないか？

あ、過半数じゃないのか。

>>824以降の流れがぜんぜんわかんねー。
どうしてそういう結論になるんだ？？
誰かアフォなオイラに分かるように説明してくださひ。

＃仮にAの提案が反対多数だった場合、次のBの提案に対してAは投票できるわけ？

age

>>835
＃仮にAの提案が反対多数だった場合、次のBの提案に対してAは投票できるわけ？

できない。

ということは、仮にEの提案まで順番が回ったら無条件で可決されるってことか。
じゃあ逆に考えてみると、

1. Eに提案する順番は回らない。なぜならDが提案し、自身が賛成した時点で賛成半分あるから。

2. Dに提案する順番が回った時点でDのやりたい放題になるので当然Cはそうならない提案、
つまりEを味方につける提案をする。
とはいえ、Dに回ったらD120:E0という提案で終わってしまうので、Eは1枚でも入れば御の字。
というわけで、Cに順番が回ったらC119:D0:E1という提案がCにとってベストかな。

だんだん分かってきた。

3. Bにとって、提案が否決されてCに順番が回れば自身の取り分0が確定してしまうため、
議決権を持った4人のうち自分以外のもう一人を味方につけようと考える。
ここで、CとDを味方につけようとするとかなりの枚数が必要になるが、
Eにとっては1枚でももらえれば御の字なので一番コストが安く済む。
というわけで、Bにとってベストな提案はB119:C0:D0:E1となる。

4. Aにとって、Bに順番が回ってしまえば自分の取り分は0。
しかし、自分以外の二人を味方につけない限り否決されてしまう。
Eを取り込むのが一番安い（1枚ですむ）けど、もう一人は・・・？

ここで悩んだんだけど、結局、3でいうBの提案は全員がベストな投票をするという前提なら
必ず可決されてしまうので、
CとDにとってはBの提案で0にされてしまうくらいなら1枚でももらえれば御の字。
というわけで、CかDに1枚くれてやればよい。

結論：　A118:B0:C1:D0:E1、A118:B0:C0:D1:E1　であってる？

と思ったんだけど、Eの立場から考えると、自分はA,B,Cの提案において重要な地位にあるわけで。
Aの提案で1枚もらうもCの提案で一枚もらうも同じことだから
気まぐれでAの提案に反対を投じる可能性もある。
というか、その可能性を考えればEにもっと金貨を与える必要があるのか？

というわけで、Eの賛成を確定的にするために何枚与えなければいけないかというのを含めて再検討。

1.Eに順番は回らず、Dに順番が回ればD120:E0で確定。

2.Cに順番が来たとき、Eに不利な提案であればDも反対することによって否決が確定する。
従って、CはEを味方につけなければならない。
上でも述べたとおり、Dに順番が回ればEの取り分は0なので、1枚でももらえれば御の字。
というわけでCのベストな提案はC119:D0:E1。

3.Bに順番が来たとき、提案が可決されるためには誰か一人を味方につける必要がある。
このとき、Eに不利な提案であればCとDは反対することによって否決が確定する（Eも当然反対するし）。
従って、BはEを味方につける必要があるし、それだけで足りる。
B119:C0:D0:E1でもよさそうに思えるが、Eにとってみれば、
Cの提案に乗っても1枚もらえることが期待できるため、
これではEの賛成を確信することはできない。
従って、それより多い枚数を与える必要があるので、Bのベストな提案はB118:C0:D0:E2。

4.Aの順番のとき、提案が可決されるためには誰か二人を味方につける必要がある。
このとき、Eに不利な提案であればB,C,Dは一斉に反対することによって次のチャンスが生まれる。（※）
従って、まずEを味方につけなければならない。
その上でもう一人を誰にするかだが、Bは、Aの提案が否決さえすればガッポリもらえるので
味方につけるのは不可能。
そこで、Bの提案で1枚も取り分のないCとDのいずれかに1枚やればよい。
また、EにとってはBの提案で2枚もらえるため、Eの賛成を確信するためにはそれより多い枚数をやらなければならない。
従ってAのベストな提案はA116:B0:C1:D0:E3またはA116:B0:C0:D1:E3。

と思ったんだけど、>>841の4.の2行目※の部分について、
よく考えたらEを味方につける必要はない。
Bに順番が回ったときのことを考えればCとDの取り分0が確定するので、
CとDにとっては1枚でももらえれば御の字。
二人に1枚ずつくれてやれば味方につく。
Eよりもコストは安い。

というわけで、私の結論はA118:B0:C1:D1:E0と考えます。
逆から考えて、さらに逆から考えるってのは面白いなぁ。
連投スマソ。

いいとこまで行ってるが、
「次に回ると1枚ももらえないやつに1枚だけ配分する」
のが最良の戦略になる。

>>841の3なら、Cに回るとDは1枚ももらえないから、Bは
B119:C0:D1:E0
と提案するのがコストが少なく、確実な提案になるわけだな。

うお。それだけでいいのか。
とすると、その次は、Bに回るとB119:C0:D1:E0でもらえないヤツすなわち
CとEに1枚ずつ与えればいいわけか。
ゆえにA118:B0:C1:D0:E1と。
なるほどなるほど。

そこでBがCとEに
「おまいら、Aの提案に賛成しても1枚しか出に入らないのだろう？
　おれに提案の順番が回ってきたら、２枚ずつ配分するから
　Aの意見には反対しる」

でもホントにそうしてくれる保証はなっすぃんぐ。

とはいえ、仮にB,C,Dで山分けしようみたいなBの発言があったとしたら、
Bが約束を守る保証がなくても1枚しか入らないよりは賭けてみるかな、と。

この問題が成立するのは明日の100より今日の50的賢人が対象ってことかな？
まぁオレばBだったらんな約束守らんけどね。
と考えれば期待値てきにはBの提案に乗るのは1より低くなるってことなのかな。

約束は必ず守るという前提では結論はどうなるんだ？
直感では、発言回数に制限がなければ堂々巡りになりそう。
誰か考えて。

√ｍ＝10cm

√ｍ＝10√cm

√ｍ＝10√cm

√ｍ＝10√cm

なんかゲーム理論的な話になるのかな？>>848
直感で言うと、後攻のC,D,Eさえ結託すればどんな案でも可決されるので
A,Bの取り分が0になるような気ガス（さくっと否決される）。
あとはC,D,Eそれぞれの取り分だけど、単純に考えれば40ずつかな？

だけど、仮にAがA38:B0:C41:D41:E0という提案をしたらCとDは乗ってくるかもしれない。
その上でBがA0:B36:C42:D42:E0という提案をしたら・・・。
結局、AとBの取り分は0に近づくのだろうか？

>>853
＞その上でBがA0:B36:C42:D42:E0という提案をしたら・・・。

そしたらＣがA0:B0:C60:D59:E1という提案をしてEを味方につける。

C、D、Eの3人になって、DとEが組んでいるとしよう。
DがEに対して「2人になれば、CがEに対して提案した枚数より大きい枚数をEに提案する」ことを約束する場合以外、EがDと組むことは無い。
この場合、Cの最良の提案は、C1:D0:E119だろう。
つまり、DとEが組んでいるなら、Cの提案中のCの取り分をDとEに分ける、ということで合意しているはずで、自分を1枚にすれば、その1枚をどちらに分けるかをめぐり、EがDを裏切る可能性は高くなる。
（EがCの提案に同意してもしなくても、Dが約束を守るならDの取り分は変わらないから、裏切るという言葉も妥当ではないかも。）

と、こんな感じで5人の時についてまで考えていきゃいいんじゃない？マンドクセ。

問題
なだらかに変化している地形の地図がある。地図のなかに任意の１点をとり、任意の円を描く。
この円周上のある点から中心点を通る直線を引き、反対側の円と交わる点をとるとする。
さて、問題。このようにして２点をとると、この円周上には少なくとも１組は互いの点が
同高度となるものがあることを証明せよ。

中間値の定理…つかパズルか？

明らかですな。

中間値の定理だけじゃ無理がないか？
それだけじゃ中心を通る直線上に同高度があることは言えないだろ。

明らかなら証明してちょ。

問題の意味がさっぱりわからねえ

直径２０CMの円錐形チーズケーキがあります。
三人で均等に分けることができますか？

↑すまそ。円錐形×　円柱形○
でした。。。

>>859
直径の両端の点が同じ高さになるような直径が取れる、ってことだろ？
直線上に同じ高さの点があるってことじゃないよ。
中間値の定理だけで大丈夫だよ。

>>864
詳しく

>>862
120度づつに扇形に切るのはダメなのか？

?

http://www.mym-hp.com/user-cgi-bin/himabbs/tinies.cgi?room=13579
あげ

>>859
円周上の点ｘに対して、直径の反対側にある点との
標高差をｆ（ｘ）とする。
さて、円周上にある点Aをとり、ｆ（A)＝aとする。
ここでa=0なら解決。　aは0でないとすると
Aの反対側の点A'については　ｆ（A')=-a となる
条件よりf(x)は連続だから
点をAからA'まで動かすと中間値の定理より
どこかでf(x)=0となる。

幾何得意なひといます？

>>862
横に三つ切ってみたらどうかなぁ

3

age

1＜2
4＞5
7＜4
9＝2
10？2
？には何がはいるか・・・
わからん
誰かといてくれ〜

「0」「1」「2」の３つの数字でできる
最も大きい数字は何？

2^10

>>875
…(((2^10)!)!)!…=∞
なので無限大が正解。
この手のはやりたい放題できてしまうので無意味。

>>874
これは数学じゃなくてなぞなぞ。
漢数字の画数。

「0」「1」「2」の３つの数字のみでも？
210はあまりにも普通だし・・・なんだろ

878
おお！！さすが

>>879
10進法でなくて20進法で「210」と書く方が大きい。
20進法でなくても1000進法でもいい。
結局最大値無しで無意味。
もしこういう解答が駄目と言うなら、
じゃあ何故「210」を10進法で読むのが許されるのかと問いたい。

結局、>>875みたいな問題は
「私=出題者が答えとして用意して胸に秘めているものはどれでしょうか」
って問な訳で、出題者が望む恣意的な答えを望まれるままに解答すると
出題者から『正解』として認定されるという極めてしょーもない問題な訳で。

0.99999… は＜1か?それとも、＝1なのか?

＜ってどういう意味でしょうね。
0.99999… < x < 1　となる x を求めよ。

>最も大きい数字は何？
よくこういう質問するやついるけど、
「数」と「数字」の区別がつかないんだろうか？

0.9999… は１未満なのか、１と等しいのかどっちなのかっていう意味でした。

0.9999 と途中で切ったら１未満、0.9999… と続くなら =1。

age

半端に高校数学をかじっただけの文系学生な漏れは
0.9999...=1を証明するのに10倍して引いてみて9で割るって方法しか知らんのだけど、
最近聞いた話だとどうもそれは正しくないらしい。

んで漏れなりに考えてみたんだけど、
0.999...の最小の桁が小数点以下n桁だったとすると1-1/10^nと書けるから、
n→∞の極限を取ると1になるって説明でいいのでしょか？

>>889
それでもいいよ。っつか専用スレ行ってこい。
ttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1118452051/

専用スレがあったのか。
誘導どもです。>>890

age

二年二時間。

age

問題

玉(パチンコ玉みたいのを想像してください)が13個と上皿天秤があります。
玉13個の中に1つだけ、重さの違うものがあります。
上皿天秤を使って重さの違う玉を見つけ出してください。
ちなみに天秤を使えるのは3回だけです

手で測ればいいんじゃね？

うーん、
その重さの違う玉が普通の玉より重いのか、軽いのかが分かってれば簡単なんだけど。
分からないんだよね？

静電気で帯電させて、磁場の中をカーブ投げてやれば

投げなくても静電容量測ればいい

>>897
はい。重いのか、軽いのかはわかりません。

>>897
確かに分かっていれば凄く簡単に出来るのですが・・・これは難しいですね。

>>895をもう何回も何回も何回もみたな〜って思える自分が情けないorz。

>>895
わかった

1/4ｍの平方は1/2√ｍ

１個除いて、６個と６個でまず、量る。このとき天秤が釣り合えば除いた一個が違う重さの玉。
一回目で釣り合わなかったとき天秤が傾いたほうの玉を今度は３個ずつにわけて量る。
次に二回目で天秤が傾いたほうの玉を１個除いて、２個を天秤で量る。
このとき天秤が釣り合えば除いた１個が重さの違う玉。どちらかが傾けば重いほうが一つだけちがう重さの玉。

>>905
違うよ。それは「重さの違う玉」が他より軽いのか重いのか分かっているときの手法。
天秤ってのは、傾くときは両方とも動くんだよ。

言葉で説明するのが面倒なので
{ABCD}★{EFGH}
★=＝⇒{ABC}☆{IJK}
☆=＝⇒{A}※{L}
※=＝⇒ M
¬(※=＝)⇒ L
☆=＜⇒{I}※{J}
※=＝⇒ K
※=＜⇒ J
※=＞⇒ I
☆=＞⇒{I}※{J}
※=＝⇒ K
※=＞⇒ J
※=＜⇒ I
★=＜⇒{ABCEF}☆{IJKLM}
☆=＝⇒{G}※{H}
※=＝⇒ D
※=＜⇒ H
※=＞⇒ G
☆=＞⇒{E}※{F}
※=＞⇒ E
※=＜⇒ F
☆=＜⇒{A}※{B}
※=＝⇒ C
※=＞⇒ B
※=＜⇒ A
★=＞⇒{ABCEF}☆{IJKLM}
以下略

分かって貰えるだろうか？

プログラム言語で記述希望。

昔、同じ問題の１２個のバージョンを考える過程で考えた。
１３個だと１２個より簡単なんだよね。

まず 4-4で測って、
　　つりあった場合
　　　残りの５個(Cとする)のうち３つと、つりあった８個のうち３つを測る
　　　　つりあった場合
　　　　　Cの残りの２個を測る
　　　　
　　　　つりあわなかった場合
　　　　　Cの今計った３つのうち２つを測る


　　つりあわなかった場合
　　　（重かったグループをA,そうでないグループをBとする）は
　　　A,Bから２個と３個もってきて残りの５個と測る
　　　　つりあった場合
　　　　　Aの残りの２個を測る
　　　　
　　　　A+Bが重かったら
　　　　　今測ったAの２個を測る

　　　　A+Bが軽かったら
　　　　　今計ったBのうち２つを測る

問題。

895 を一般化して
上皿天秤を n 回使用して、
k 個の玉の中に 1 つだけ重さの違う玉を見つける。

n を決めたときの k の最大値を n を用いてあらわせるか？

つくづくこんな問題みてるといつまでも２ｃｈなんかやってたらだめだなーとか思っちゃう。
答えのってるHPのURLぱっとおもいついちゃうもんなー。

URL思いつくってあたりのネット中毒もすごいなと思う。
漏れは検索して探さないと無理だ。

age

ひまつぶしに虫食い算でもどぞ。

　　　 紀宮清子
Ｘ　　　　□□□
−−−−−−−
　　　□１７□□
　 □□１１□　
□□□１５　　
−−−−−−−
□□黒田清子□

中公新書「数理パズル」天秤でニセ金を見つける法（池野信一）より

次の表に従って３回量る。

玉→　１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ Ａ Ｂ Ｃ
１回目○○○○−−−−＋＋＋＋
２回目○−−−○○○＋＋−＋＋
３回目−○−＋○−＋○○＋−＋

各回の量り方は−…左に、＋…右に、○…のせない、として、
結果は、左が下がる…−、右が下がる…＋、つり合う…○と記録する。

この結果を置き方の表の上から比べて一致する列があれば、その玉が「重い」。
一致しなければ＋−を入れ替えて比べ一致すれば、その玉が「軽い」。
どうしてそうなるかは考えてね。

１３個の場合は１個除いて量って一致すれば上と同様で、一致しない（○○○）
なら除いた玉が違う。

○　○
○○○
○ ○

このようにＨ型に並べた○の中に
１〜７までの数字をひとつずつ入れて
タテ、ヨコ、タテに並んだ３個の数の和が等しくなるようにしなさい。
理由も述べること。

talk:>>916 1,3,6,4,2,5,7.

2*(1+2+3+4+5+6+7)/5=11　余り　1
真ん中4
和が12になる様考える。

↓の問題お願いします。
http://www10.plala.or.jp/mathcontest/2005r.htm

数学板のどこで質問してもいっしょやで。
それとマルチポストはやめとき、嫌われるから。

401

論理学のゼミで教授が３人の優秀な学生Ａ，Ｂ，Ｃにそれぞれカードを一枚ずつ渡して言いました。
「今、０から９までの違う整数が書かれたカード１０枚から３人に
Ａさんの数＋Ｂさんの数＝Ｃさんの数
となるように配りました。
今からいくつか質問をしていきますので正直に答えてください。」
教授「Ａさん、あなたの数はＢさんのよりも大きいと思いますか？」
Ａさん「わかりません」
教授「では、ＣさんはＡさんとＢさんではどちらの数が大きいと思いますか？」
Ｃさん「Ｂさんのほうが大きいです」
教授「Ｂさん、ここまでで他の二人の数がわかりましたか？」
Ｂさん「わかりません、Ａさんに先に聞いてくれてたらわかりましたが」
教授「じゃあ、Ａさんはわかりますか？」
Ａさん「今のＢさんの失言でわかりました」
このあとＢさんＣさんもわかりました。
３人の持っているカードの数字を当ててください。

talk:>>923
三人とも誰も0を持っていないことを知る。
Ａさんは2か3か4を持っていることを三人が知る。
Ｃさんは8か9を持っていることを三人が知る。
Ｂさんは5か6か7を持っていることを三人が知る。
Ｂさんが6を持っているならば、Ａさんは2か3を持っていて、Ａさんがどちらを持っていても先に訊かれたらわからない。
Ｂさんは5を持っていて、Ａさんが3を持っているならばＡさんが先に訊ねられると分からず、Ａさん4を持っているならばが先に訊ねられると分かる。
三人はＢさんが5を持っていることを知る。
Ａさんが4を持っているならばＢさんの発言の前に分かるので、Ａさんは3を持っていて、三人とも持っている数が分かる。

>>924
正解です。ではもう１問

ある刑務所長は３人の囚人がその知恵をうまく働かせたら、
自由が得られる機会を与えることにしました。

その所長は１つの袋を持ち出してきて、
この袋の中には８枚のカードが入っていて、
その中３枚は白色で、５枚は黒色である、
と囚人たちに説明します。

３人の囚人たちは目隠しをされて、袋の中から２枚ずつカードを抜き出し、
自分の額へ貼り付けられます。それから目隠しが取り外され、
各自他の２人のカードを見ることを許されました。
もちろんお互いに話をすることは禁じられています。

所長は、まずはじめのAに
「自分の額に貼り付けられている２枚のカードの色は何色か分かるか」とたずねます。
つぎにB、C、Aという具合に、囚人の誰かが自分の額のカードの２色を言い当てるまで続けます。

A、B、Cの３人はいずれも正しく推理するものとし、３人とも白と黒が貼られていたとすると
一番初めに自分のカードの色を当てることができるのは所長が何回質問したときですか？

talk:>>925
五回目で、Bは、自分に付けられたカードが黒黒と仮定して次のように考える。
四回目で、Aが自分に付けられたカードが黒黒と仮定すると、次のように考える。
三回目で、Cが自分に付けられたカードが白白と仮定すると、次のように考える。
二回目で、Bが自分に付けられたカードが白黒と仮定すると、次のように考える。
一回目で、Aは白が三枚見える。
だからAは自分に付けられたカードが分かるはずだ。しかしAは分からないといった。
だからBは自分の付けられたカードが分かるはずだ。しかしBは分からないといった。
だからCは自分の付けられたカードが分かるはずだ。しかしCは分からないといった。
だからAは自分の付けられたカードが分かるはずだ。しかしAは分からないといった。
だからBは自分の付けられたカードが分かる。

>>926
お見事！正解です。
数学板の人には簡単だったか…

わかんねぇorz

問題です。

五つのビリヤードの玉を、真珠のネックレスのように、
リングに繋げてみるとしよう。
玉には、それぞれナンバ（番号）が書かれている。
さて、この五つの玉のうち、幾つ取っても良いが、
隣どうし連続したものしか取れないとしよう。
一つでも、二つでも、五つ全部でも良い。しかし、
離れているものは取れない。
この条件で取った球のナンバを足し合わせて、
１から２１までのすべての数ができるようにしたい。
さあ、どのナンバの玉を、どのように並べて
ネックレスを作れば良いか。

talk:>>928
五回目で、Bは、自分に付けられたカードが黒黒と仮定して次のように考える。「四回目で、Aが自分に付けられたカードが黒黒と仮定すると、次のように考える。
「三回目で、Cが自分に付けられたカードが白白と仮定すると、次のように考える。「二回目で、Bが自分に付けられたカードが白黒と仮定すると、次のように考える。
「一回目で、Aは白が三枚見える。だからAは自分に付けられたカードが分かるはずだ。しかしAは分からないといった。」
だからBは自分の付けられたカードが分かるはずだ。しかしBは分からないといった。」だからCは自分の付けられたカードが分かるはずだ。しかしCは分からないといった。」
だからAは自分の付けられたカードが分かるはずだ。しかしAは分からないといった。」だからBは自分の付けられたカードが分かる。
talk:>>929
球の取り方は21通りしかないから、複数通りの取り方で同じ和ができてはいけない。
5つの数の合計が21になるようにし、1,2はどこかに配置する必要がある。
1,2を隣接させる場合は、4をどこかにおく必要がある。4,1,2と隣接させる場合は6,4,1,2,8か、8,4,1,2,6と並べないといけない。これは条件に合わない。
1,2,4とする場合は、5,1,2,4,9か、9,1,2,4,5とする必要があるが、これも条件に合わない。
1,2に隣り合わないところに4をおく場合は5,9をどこかに置くしかなくなり、これも条件に合わない。
よって、1,2は隣り合わない。3をどこかに配置する必要がある。1,3,2とおくと、7,8を置くことになり、どのようにしても条件に合わない。
2,3を隣接させ、2にも3にも隣接しないように1を置くと、4をどこかにおく必要があるが、これは条件に合わない。
よって、1,3を隣接させ、2を1にも3にも隣接しないように置くしかなくなり、2,5,1,3,10と並べるしかなくなる。また、これが条件にあう並べ方である。

>930
カードのほうはなんとなく分かった…ようなｷｶﾞｽ｡
玉のほうは後半の考え方が俺はもう少し必要だったなぁ(ﾉ∀｀;)

コイン13枚があり、そのうち1枚は偽物で重さが違う（重いか軽いかは不明）
正しいコインと重さが同じとわかっているコインがこれとは別に1枚ある時、
天秤を3回使って13枚のうちどれが偽物でしかも"重いか軽いか"まで判別出来ますか？

正しいコイン1枚と不明なコイン9枚を天秤に乗せれば
＜、＞、＝の割合が9:9:8になるからあと2回で判別出来る・・・筈なのだが。

面白そうだから自分で解いてみた。
偽物候補を1-9、A-Dとして正しい物をXとすると・・・
X1234:56789
X156A:278BC
X357D:468AB
の3回量って、
>>=:1+ <<=:1-
><=:2+ <>=:2-
>=>:3+ <=<:3-
>=<:4+ <=>:4-
<>>:5* ><<:5-
<><:6+ ><>:6-
<<>:7+ >><:7-
<<<:8+ >>>:8-
<==:9+ >==:9-
=><:A+ =<>:A-
=<<:B+ =>>:B-
=<=:C+ =>=:C-
==>:D+ ==<:D-

父、母、息子Ａ、息子Ｂ、娘Ａ、娘Ｂ、召使、犬の８人（７人と１匹）全員が、以下の条件に従って川を渡ろうとしている。
　　　・舟を漕げるのは父、母、召使の３人だけ。
　　　・舟は１回に２人までしか乗せることが出来ない。
　　　・父は母がいないと息子を殺す。
　　　・母は父がいないと娘を殺す。
　　　・犬は召使がいないと人間を殺す。
　
全員が無事、川の向こう岸に渡るにはどうしたら良いか。

川の上流にダムを造って水を止める。

上皿てんびんを使って１gから16gまでなら１g刻みで何gでも量れるようにするためには、おもりは最低何個必要か？
また、それぞれのおもりは何gか？

>>934
括弧のなかは川の向こう岸にいる人

召使が犬を連れて川を渡る
召使だけ戻る（犬）
召使が娘Aをつれて川を渡る
召使は犬を連れて戻る（娘A）
父が娘Bをつれて川を渡る
父だけ戻る（娘A・B）
父と母が川を渡る
母だけ戻る（父・娘A・B）
召使が犬を連れて川を渡る
父だけが戻る（娘A・B・召使・犬）
父と母が川を渡る
母だけ戻る（父・娘A・B・召使・犬）
母が息子Aを連れて川を渡る
召使が犬と戻る（父・母・息子A・娘A・B）
召使が息子Bを連れて川を渡る
召使だけが戻る（父・母・息子A・息子B・娘A・B）
召使が犬を連れて川を渡る

　　　　　　　　　　　　　　　　終。

>>936
最低4個必要だが16gどころか40gまで量れるぞ
上限16にする意味がわからん

もう一丁

刑務所長はある囚人に
その知恵をうまく働かせたら自由が得られることを約束し試験をしました。

その試験では囚人は目隠しされて、
所長は４枚の裏表のあるコインを正方形の頂点となるように置いた状態から始めます。

囚人はまず「辺」か「対」といって
その正方形の「ある辺上」か「ある対角線上」の２枚のコインの裏表を
「表１枚裏１枚」というように知ることができます。
その後、囚人は「表１枚」というように、その２枚から裏返すコインを指示できます。

これらの動作を１手としてコインがすべて表か裏になるまで続けます。
所長は正直に答え行動しますが辺・対のとり方やコインの裏返し方を囚人にとって不利なようにします。
たとえば、表３枚裏１枚であることまで判明でき、次に辺や対を選択しても裏を含むとり方はされません。
初期状態では揃っていないことだけ分かっているとき、手数を少なくするには囚人はどうすればよいでしょうか？

刑務所長を殴る。
で、頭撃ち抜かれて、永遠の自由を得る。

正解

talk:>>939
対角線上の状態を訊いて二枚とも表なら二枚とも裏にして、それ以外の場合は二枚とも表にする。
これで終わらない場合は、辺の状態を訊いて一枚だけ裏返す。
次に辺の状態を訊いて二枚とも裏返す。
次に対角線上の状態を訊いて二枚とも裏返す。これで終わり。

(3^n-3)/2枚のコインのうち1枚が偽物の時天秤をn回使って偽物を見分ける方法が解けたかも。

1.コインに(3^n-3)/2の番号を振る
2.4で割った余りが0と1のコインの番号を3^n-1から引いてそれをそのコインの新たな番号とする
3.1回目に量る時はコインの番号を3進数で表記した時下位1桁が0のコインは左、下位1桁が2のコインは右に乗せる
4.m回目に量る時はコインの番号を3進数で表記した時の下位m桁目で左か右に置く（もしくはどちらにも置かない）
5.量った時の傾き方を>:0、=:1、<:2として3進数に戻す。この時最初につけた番号のどれかに一致するのでそれが答え

(3^n-1)/2枚のコインのうち1枚が偽物（本物と分かってるコインが1枚ある）時は
1.コインに0〜(3^n-3)/2の番号を割り振る、とすれば同じ方法で求められる
ただし、左右で枚数が異なるので足りない方に正解と分かっているコインを置いて調整する

訂正：
5.量った時の傾き方を>:0、=:1、<:2として3進数に戻す。この時最初につけた番号のどれかに一致すればそのコインが重い
一致しなかった時は答えを3^n-1から引いて出た答えに一致する番号のコインが軽い

>>940　頭の体操なのでそれも正解としますｗ
>>942　おしいですが、それだと２手目の所長の裏返し方によって揃わない場合があります

１÷２÷３÷４÷５÷６÷７÷８÷９÷０＝？

１×２×３×４×５×６×７×８×９×０＝？

「０で割ることはできません。」

「キミ暇だねm9（＾Д＾)ﾌﾟｷﾞｬｰ」

真美、亜美、由美、由亜
亜衣、真衣、美衣、由衣
真弥、亜弥、美弥、真由
由真、美由、美亜、亜由

上記の名前の女の子が16人、4×4にならんでいます。
以下のルールで並べ変えて下さい。
なお、複数解答があるので以下の条件を満たしていれば全て正解です。

条件
・名前の一文字目が同じ女の子は縦に並べること
・縦列、横列、斜列で名前の二文字目が異なる女の子を並べること

699

答えは2！！！！！！！！

>>934
ans.1　父がいないと母は息子を犯す
ans.2　母がいないと父は娘を犯す

496

1/4ｍの平方は1/2√ｍ

ＩＱウイナー（３/１６発売・グローリー出版）の簡単なＩＱ問題に答えて、現金一万円が抽選で１００名に当たる！

(

o

´

age

√(961) = 31

387

387

┌─┬─┬─┬─┬─┐
│11│　│４│　│　│
├─┼─┼─┼─┼─
│　│　│　│５│24│　
├─┼─┼─┼─┼─
│25│　│　│　│　│　
├─┼─┼─┼─┼─┤
│　│　│20│14│８│　
├─┼─┼─┼─┼─┤
│９│　│　│16│　│　
└─┴─┴─┴─┴─┘(１〜25)

age

http://www5.ocn.ne.jp/~kmatsu/ishagadamasu/00mokuji.htm
http://akyoon.hp.infoseek.co.jp/bunmeinosouzou2.pdf

303

ものすごく簡単なことかもしれませんが
解答いただけないでしょうか

　　　 国語　　　　算数　　　　合計

Ａ　　　６２　　　　　８７　　　　１４９

Ｂ　　 ８１

Ｃ ９３

上の表は、Ａ，Ｂ，Ｃ３人の国語、算数のテストの結果の一部です。
Ｃの国語の得点は３人の国語の平均より７点高く、３人の合計点の平均は１６１点です。

３人の国語の平均点は何点でしょう。



と、これを式混みで教えていただけないでしょうか

talk:>>968 書き直せ。

三人の国語の平均点　８６点

Ｃの国語の得点　93点
Ｃの国語の得点＝三人の国語の平均点＋７点
∴三人の国語の平均点＝Ｃの国語の得点−７点＝９３点−７点＝８６点

検算　(62+81+93)/3≒78.7点

・・・・・違うな(^^；；；

　　　 国語　　　　算数　　　　合計

Ａ　　　６２　　　　　８７　　　　１４９

Ｂ　　 ８１

Ｃ ９３＋□


・・・ということか？

７５点

Cの93点を数学のやつがずれたと考えた場合ね。
Aの合計も３人の合計も関係ない。

・・・まず、３人の国語の総得点に着目すると、
３人の国語の総得点＝平均点×３
＝平均点＋平均点＋平均点
＝Ａの国語の点数＋Ｂの国語の点数＋Ｃの国語の点数　

Ｃの国語の点数は(平均点）＋７だから、
Ａの国語の点数＋Ｂの国語の点数＋Ｃの国語の点数
＝６２＋８１＋((平均点）＋７)
＝１４３＋７＋(平均点）
＝１５０＋(平均点)
＝(平均点＋平均点）＋(平均点)
ゆえに
１５０＝(平均点＋平均点）＝平均点×2
だから
(平均点)＝１５０／２＝７５点

答え　７５点

検算　Ｃの国語の点数＝７５＋７＝８２点
　　　３人の国語の点数の平均＝(６２＋８１＋８２）／３＝７５点・・・ＯＫ！

・・・・・・・>>972-973を見ないと気が付かなんだＯＴＺ

二年二百六十九日。

線つなぎパズル
http://yoshimaruxxx.web.fc2.com/sentunagi.html

　1/4ｍ＝25cmですね。
では、両方の平方を取れば
1/2ｍ^.5＝(1/2)*10cm=5cmですね。

√(1/4m) = (1/2)√(m)

√(25cm) =
5√(c)√(m) =
5√(1/100)√(m) =
5(1/10)√(m) =
(1/2)√(m)
√(m)という単位が意味を成しているかは別として両辺の平方を取っても別に矛盾はしない

1/4ｍの平方は1/2√ｍ

√ｍはｃｍに直せないの？

25ｃｍの平方は5√ｃｍ

二年二百八十九日。

>>978
それを言うなら(√m) だろ？

二年二百九十日。

。

。

二年二百九十二日。

二年二百九十三日。

二年二百九十四日。