分からない問題はここに書いてね　３

>>60

|a|<1 、 |b|<1　⇔　-1<a<1 、-1<b<1
一方、
|a+b|+|a-b|<2　⇔　|a+b|<2-|a-b|　⇔　-2+|a-b|<a+b<2-|a-b|　⇔　|a-b|<a+b+2 、⇔|a-b|<-a-b+2
⇔　-a-b-2<a-b<a+b+2 、a+b-2<a-b<-a-b+2　⇔　-1<a<1 、-1<b<1
よって、|a|<1 、 |b|<1　⇔　|a+b|+|a-b|<2