◆ わからない問題はここに書いてね 129 ◆

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>>839
OM は分かるだろう。△OABを書き出してみれば。正三角形だし。

cosθは、△OMCを書き出してみる。
3辺の長さがわかるので、余弦定理からわかる。
842132人目の素数さん:03/09/23 23:46
宋〜元:

         / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
         |この腰抜けケセッキめ!!
   ∧_∧ <_________
  <丶`∀´>   ☆∧_∧ アイゴー!!
 と⌒高麗 て)  / <#`Д´>Σ
   (  ______三フΣ) 新羅 つ
    )  )    / / /
   レ '  .,,,,,,..,,.〈__フ_フ

  | 新羅と高麗、腰抜け度では五十歩百歩アル
  \__ _________ / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
       V              | 哈哈哈。そーゆー宋も差不多アルよ…
    ∩___     ___o___ ○ \_______________
  ━「 宋 」━   ヽ 金  / O  
   (#`ハ´)    (`ハ´ #)8
   ( ~__))__~)   (~__((__~ )§
   | |(__)∧ (__)| |
   (__)<`Д´⊂⌒__フ__)

    ∧∧
   / 蒙\   / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
   彡`∀´ミ < 日本侵略の水先案内人をしる!!
   ( ~__))__~)  \_____
   | |(__)∧ アイゴー ___o__
   (__)<`∀´⊂⌒__フヽ  金 /   ∩___
 ⊂ ⌒つ -ハ-)つ ⌒つ -ハ-)つ ━「 蛮子」━
 ⌒つ -ハ-)つ ⌒つ -ハ-)つ⊂ ⌒つ -ハ-)つ
843132人目の素数さん:03/09/23 23:48

  ┐                _, -−─ ‐- ,_         ヽ  /
 ボ  な   ア       , ' _, -ー   ,._   `' 、     ┌ ○
 ク  に  タ      / ,ィ"− '" ゙r - ,._゙`'ヽ、  丶 ┌┘ /  ヽ
└   も   シ     , '      ,.-,      ゙'ヽ、 ヽ、`、
 と  .好   だ   ./  ./  /// / /i  / 、 ゙'ヽ、i  ゙i,
 か  き   っ  ,  / ,ィ / /// r'/〃 i ,,ハ)/ヘ/    ,   i.  あ
 言  で  て  !,ィ /i i,ム"__;ヘ/" i'____ソトi/丿|   i  |
  っ    ┐ さ  ! ! | ! K ”ヒ"ノ'    ビ_.,ノ”ノi/ b i   |   |
 て   う   ぁ    ゙'  从 ;;;;;;;;;;::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;イ イ i  i  ?
 る   ぐ   `     i" 从、         ∠~刀 ノ゙,i !i i
 わ.   ぅ        i', 小. i ゙` (⌒つ /" //   `、 ヾ
 け  └        ,ノi  ! ヽ!      て  ,r"   ト   ソ !
 ぢ   と     ./  `ヾ! `      丶 ._,レ、  /   |ノ
  ゃ  か   /,_r'⌒ 、__..    i^` "メメメメメ 、,    ,'
 な      ,."メメ.,.べ|`" _....| ≫ !メメメメメメ,_,.イ ー- |
 い     l'メメメ 「 ヽ` , 生|:::: |    └┬-イ"  `ヽ,   |
 の     ゙!メメメ i 丶_゙; ;;;;;;;;‡| ≫∈!    ヽ    |
 よ     ヽ.メメ `ーr-'★> ::: |     i       }    ,!
 ね      ゙ー-〜'! ::::::::::::::: |     |      ノ  ,/
  ゚          .゙ ----- "      ゙`ー-ー- '"
844132人目の素数さん:03/09/23 23:56
明:

    ∩___
  ⊂「 明 」⊃ / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
   (#`ハ´) < 高麗は引き続き朝貢するがヨロシ
   ( ~__))__~)  \_____________
   | |(__)∧ アイゴー
   (__)<`Д´⊂⌒__フ


         / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
         |オランケのキックを喰らうニダ!!
   ∧_∧ <__________
  <丶`∀´>   ☆∧_∧ アイゴー!!
 と⌒ 李氏 て)  / <#`Д´>Σ
   (  ______三フΣ) 高麗 つ
    )  )    / / /
   レ '  .,,,,,,..,,.〈__フ_フ


    ∩___
  ⊂「 明 」⊃ / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
   (#`ハ´) < 朝鮮も朝貢するがヨロシ
   ( ~__))__~)  \_____
   | |(__)∧ アイゴー
   (__)<`Д´⊂⌒__フ
845132人目の素数さん:03/09/23 23:58
>>833
30!とは,1から30までの整数を掛け合わせたものです.ですから,
30!を割るどの素数も,1から30までのどれかの整数の素因数になっています.
逆に,1から30までのどの整数の素因数も30!を割る素数です.
今,30!を2でどんどん割って割り切れなくなるまで2を省いていくことを考えます.
それをするには,1から30までの整数を一列に並べ,
順に2で割っていって,30個並んだ整数のそれぞれが順に,
もう2では割り切れないようにしていく方法と,
まず,1から30までのうち,偶数(一つ置きに現れます)全部のそれぞれを
1回2割って,残った30個の様子を見て,まだ2で割れるのが残っているなら
それらを順に見ていってそれぞれを1回2で割る,という割り方もあるわけです.
すると,
2の倍数であって4の倍数でない整数は1回目の試行で2で割れない数になり
4の倍数であって8の倍数でない整数は2回目の試行で2で割れない数になり
8の倍数であって16の倍数でない整数は3回目の試行で2で割れない数になり
16の倍数であって32の倍数でない整数は4回目の試行で2で割れなくなります.
ここで,もう最初の30個の整数のひとつひとつは2では割れない数に簡約
されてしまったわけで,この先の試行はありません.
そこで,最初の問にもどります.2で割る行為は何回あったでしょうか?
それは
2の倍数で4の倍数でない自然数の数×1(1回目の試行で脱落)
4の倍数で8の倍数でない自然数の数×2(2回目の試行で脱落)
8の倍数で16の倍数でない自然数の数×3(3回目の試行で脱落)
16の倍数で32の倍数でない自然数の数×4(4回目の試行で脱落)
ということになるわけです.


846132人目の素数さん:03/09/23 23:59
         | アナタ何寝言言うてるアル?
         | ワタシタチこそ正統な後継者アル!!
    カンムリ  \___ __________
  アズカルアル        V                セェ…
   ___o___    ___o___                  \从/
   ヽ 清 /     ヽ 清 /                  ∧_∧
  8( `ハ´∩___ 8( `ハ´)                Σ<`Д´; >
 §(  つ⊂「 明 」⊃~__))__~)                ⊂  ⊂)
   /∧_〃_|     /∧_〃_|                 //( (
   (__)_)    (__)_)               〈_〉ヽ__〉



 | アナタこれからの待遇は琉球王より下アル。
 | 辮髪強制されないだけ有難く思うアルよ!!
 \__ ______________
      V                         コッコウナクテ  マッタクダ
   ___o___                        ヨカッタモナ   ゴルァ
   ヽ 清 /                         ∧゚))∧   ∧∧
  8(#`ハ´)                         (´∀` )  (゚Д゚ )
 §( ~__))__~)                        < |У|_ > < |=| >
   | | (__)∧ アイゴー                   |_|_|_|_|_|    || | ||>
   (_)<`Д´⊂⌒__フ                  (_(_)   U U
847132人目の素数さん:03/09/24 00:30
近代:

 | 明治維新をナメるなモナ
  \__ ________         テ、テノームガ…
       V          ___o___     ドーシタライイニカ?
      ∧_∧三○三○Σ ヽ  清 /       ∧_∧ デモ、モシカシテ ドクリツヲ…
     ( #´∀`)三○三○Σ丶:;:;)3´)      <`Д´; >
     ( ○ 三○三○三○) :; )# | |      (( つ  )プル
     / / > >三○三○Σ/ /:; /∪       〉 X < ((プル
    (_丿(_)  ,,,..,,.,,,..,,.(__(_ゝ,,〃     〈__フ<_〉 プルコギ

 | ヤポンスキーをナメるなモナ
  \__ ________
       V           ,,,,,,,,,,,,,,     ド、ドーシタライイニカ?
      ∧_∧三○三○Σ ミ,,,,,,,,,,;;ミ        ∧_∧ 
     ( #´∀`)三○三○Σ丶:;:;)3゚;)      <`Д´; >
     ( ○ 三○三○三○) :; )# | |      (( つ  )プル
     / / > >三○三○Σ/ /:; /∪       〉 X < ((プル
    (_丿(_)  ,,,..,,.,,,..,,.(__(_ゝ,,〃     〈__フ<_〉 プルコギ

 | 吐塵様をナメるなdeath-
  \__ ________         チョ、チョパーリガ…
       V           ___       ドーシタライイニカ?
      ∧_∧三○三○Σ / ☆ |_      ∧_∧ デモ、モシカシテ ドクリツヲ…
     ( #´⊇`)三○三○Σ :;:;)д`)      <`Д´; >
     ( ○ 三○三○三○) :; )# | |      (( つ  )プル
     / / > >三○三○Σ/ /:; /∪       〉 X < ((プル
    (_丿(_)  ,,,..,,.,,,..,,.(__(_ゝ,,〃     〈__フ<_〉 プルコギ
848132人目の素数さん:03/09/24 00:32
>>814
x^2-3x+2=(x-2)(x-1)≦0より 1≦x≦2
よってこの範囲で x^2+2ax+a>0 が成立するように定数aの値を定める。
この先は2次関数のグラフから見てみたり,
xとaを分離して -x^2/(2x+1)の最大値を見てみたり,といろいろやり方はある.
教科書風にやるか. 2次関数 y=f(x)=x^2+2ax+a のグラフは
x^2+2ax+a=(x+a)^2-a^2+a より頂点(-a, -a^2+a)で下に凸のグラフである.
1≦x≦2でこのグラフがx軸の上にあればよい.
頂点がx<1(すなわち a>-1)のときはf(1)=3a+1>0
頂点がx>2(すなわち a<-2)のときはf(2)=4+5a>0
頂点が 1≦x≦2(すなわち -2≦a≦-1)のときはf(-a)=-a^2+a>0
この3つから a>-1/3

-x^2/(2x+1)の1≦x≦2における最大値は -1/3
849132人目の素数さん:03/09/24 00:35
二戦後:

  ___| ̄|__ | ̄| | ̄| ___| ̄|___  | ̄ ̄ ̄|
  |  __  | | .| |  | |___  ___| | ̄ ̄ ̄ ̄|
  |___|  ./ | |_| |  |   | |     ̄ ̄|  / //
 \  __/ /\  _/ |  ___/ |    __/  / //
 \\|_/\  |___/  |___/ // |____////
 <     /)__∧    Λ_Λ     ∧__(\     >
 <     | |`∀´> ◯< `∀´ >◯ <`∀´| |     >
 <     (  祝 )  \ 光  /  ( 復  )    >
 <   / /> >    |⌒I │   く く\ \   >
 <  <__フ〈__フ   (_) ノ    <__,,〉<__〉  >
  /______      レ           \\\\
 / |____  | | ̄|  / ̄|           \\\
  / |\_/  /   ̄ / /  | ̄| | ̄| | ̄| \\\\
 // \  / | ̄|/ /     ̄   ̄    ̄  \\\
 / /  \|  \  /                \\\
             ̄

  |            裏    切    る    な    yo!!          |
  \__ _____ _______________ ______/
       V        V                       V
    ________      ∧∧
   [ | ★ | ]    /中 \      / 38 /        ∧_∧  ζ
   (# ・皿・)    (`ハ´ #)     /  . /         (´⊆`#)y━
   (  :⊂ >   (~__((__~ )     /度 /         (     ノ
   | |(__)∧ (__)| |     /  ./        ∧(__)|. |
   (__)<`Д´⊂⌒__フ__)   / 線./    < ⌒つ `Д´>__)
850132人目の素数さん:03/09/24 00:41
                     ∧     ∧
                      / ヽ   / .ヽ
                   /   `、 /   ヽ
                 /    ._|_   ヽ
                /      |_|_|   . ヽ
              /______|_____ ヽ
                /             ヽ
                l:::::::::   ヽ      ノ  l     半島統一したいアルか!?
               |::::::::::  ヽヽ   ノノ  |     ちゅごく市場に参入したいアルか!?
               .|:::::::::::::::::  ┏__┓    |     だたらワタシの言うこと聞くがヨロシ!!
                ヽ::::::::::::::: ┃ ー ┃ノ ノ
                 ヽ   ┃ _ ┃ノ
             ___ノ   ┃    ┃人_
        , --ー ̄              ::::::::::::::::: ̄ノ ̄ー-- ,,.__
       /       ー-- .,,      ..::::,, --ー "       :::::\
                                    ∧          ∧
                                   / ヽ_       / .∧  ア、アイゴー!!
                                  /   `、⌒ヾ⌒ヽ/  ∧
                                /    (.....ノ(....ノ   / ヽ
                     .           |   ι         ι::(....ノノ
                              / ̄ ̄ヽ        ::::::::::::::/`ヽ
                  .          _(___..ノ      :::::::::::::::::::(....ノノ
                               ヽ   ι ::::::::::::::::::::::::::ノ
851132人目の素数さん:03/09/24 00:46
>>835
n=3000, q=0.38とおく。nは十分大きいと考えられるので、
有権者の分布は正規分布で近似できる。このとき標準偏差は
√(nq(1-q))=26.59
正規分布の片側2.5%値は 1.96 であるから、支持者の信頼度95%での信頼区間は
3000*0.38-1.96*26.59≦3000*p≦3000*0.38+1.96*26.59
0.3626≦p≦0.3974
信頼区間は 36.3%〜39.7%の間
852132人目の素数さん:03/09/24 01:38
1から正の整数Kまでの整数で、正の整数Lで割り切れるものの個数は[K/L]であることを示せ

教えてください
>>852
nL≦K<(n+1)L なる 0 以上の整数 n が存在する。
このとき 1≦x≦K の範囲で L で割り切れる整数 x は
x = L , 2L , … , nL のみ。(「割り切れる」の定義から明らか)
よって題意の個数は n (= [K/L]) である。
854132人目の素数さん:03/09/24 01:44
>>852
ここで聞く前に
KとLに具体的な数値を入れて実験してみるのが一番だとおもう.
たとえばL=3と固定して,Kを3から13くらいまででそれぞれでどうなるか
見てみたら割り切れる数の個数というものに具体的なイメージがつきますから.
855132人目の素数さん:03/09/24 01:50
>>853
質問の主は
「nL≦K<(n+1)L なる 0 以上の整数 n が存在する」
これに丁寧な証明が必要なレベルじゃないかな.
>>855
HMX-12型にそんな気遣いは無用。
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1061642510/717
HMX-12型とわ?
>>855
それ、アルキメデスの公理から明らかじゃん。
859132人目の素数さん:03/09/24 02:07
>>858
アルキメデスの公理をしってる人物が852のような質問すると思うか?
そのアルキメデスの公理というのを証明してください,が見えるようだ.

860132人目の素数さん:03/09/24 02:54
age
分からない問題はここに書いてね133
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1061642510/
質問はこちらにどうぞ
>>861
自分の立てた重複スレに来て貰うために、このスレをAAコピペで荒らすのは勘弁してちょ
>>862
向こうのスレを立てたのは私ではないし
こちらのスレにAAコピペを貼ってるのも私ではない。

私はただ、向こうのスレに、こちらへの誘導レスが貼られたときに
同様にこちらに向こうのスレへの誘導を貼ってるだけ
向こうもそれなりに質問スレとして役に立ち育っているにもかかわらず
未だにこちらへの誘導を貼り続ける輩がいるのが気に入らないだけ。

もちろん、向こうのスレが荒らされるようになれば
こちらのスレも同様にそうなる可能性を否定はしないが。

こちらへの誘導が、今後も続くようだとすると
少し考えなければならないと思っていたところだ。
>>859
なぜ公理を証明せねばならんのだ。
わからんのならレスするな。つーか馬鹿はこのスレに来るな。
>>863
向こうはもう単なる重複スレッドだというのに、
何故これからも役に立たたせなきゃいけないのよ。
>>863
あっちはただのネタスレだ。
分からない問題はここに書いてね133
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1061642510/
質問はこちらにどうぞ
868132人目の素数さん:03/09/24 11:01
                       ,
                      ,/ヽ
                     ,/   ヽ
            ∧在∧  ,/      ヽ
           <丶`∀´>,/          ヽ
           (  つつ@            ヽ
        __  | | |                ヽ
      |――| (__)_)                ヽ
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄|                ヽ
/⌒\/⌒\/⌒\/⌒\|彡~゚ ゜~ ~。゜ ~ ~ ~ ~~ ~ ~~ ~ ~~ ~~ ~~
⌒\/⌒\/⌒\/⌒\/⌒\彡 〜 〜〜 〜〜 〜〜 〜 〜
869132人目の素数さん:03/09/24 11:08
本スレage
分からない問題はここに書いてね133
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1061642510/
質問はこちらにどうぞ

871132人目の素数さん:03/09/24 11:14
         _,,,,,,,,............、_
       ,,,...;;;":;:;:;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;ー--、,,,,_
     /;;;;;;:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;ヽ
    i;:;:;:;:;:;:;:;:;              :::;;;;;ヽ、
    /;:;:;:;:;:;:;:;彡               ;:;:;:;i
   /;:;;:;:;::;:;;:;:;:彡                ::;;;i!
  /⌒ヾ;:;:;:;:;/   -‐'''""'''-、 ) (     ::;;;;;!
  |  、|;:;:;:;:!     __ ..,,,    :iiiiillll; ,!;;;ノ
  | ( : : : : :   ーニゞンヽ   ,l;:'"_   !;/
  ヾ  : : : : :           l;;'"ヾンゝ  !/
  ,,.-i ノ: : : : : :   `'''''" ,.:  i:  ,,,;::" /
/ |ノ~ : : : : : : :    /r"_   `、    / / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  ヽヽ: : : : : : : : . /  `~`'ー'" '    / | あんたらが2chでどれだけ吼えても
   ヽ ヽ : : :i : : : : i " ,,,,,,,,;__,、  、 ',:'<  ウ リ ナ ラ は 
    ゝ ヾ  ゝ y ' ∠-‐''''ー'''ゝ ; :/   |  永遠に不滅なんだよ!
    ヽ, \ ヽ   、`ゞニニン ノ ,:"    \____________
     ヽ  `ヽ、ヾ     ,. ' /\


>>823
M∈奇数

n=Mのとき
1^n+2^n+3^n+4^n
≡1^M+2^M+(5-2)^M+(5-1)^M
≡1^M+2^M+(-2)^M+(-1)^M
≡1^M+2^M-2^M-1^M
≡0
(mod.5)

n=2*Mのとき
1^n+2^n+3^n+4^n
≡1^M+4^M+9^M+16^M
≡1^M+(5-1)^M+(10-1)^M+(15+1)^M
≡1^M+(-1)^M+(-1)^M+1^M
≡1^M-1^M-1^M+1^M
≡0
(mod.5)
873132人目の素数さん:03/09/24 11:20
       ウムニャ  全部捏造ニダ……

           lヽ、            /ヽ
   Z        i! ゙ヽ、    ,,,..-'"/  ゙i!⌒ヽー-、.,,.-イ''⌒ヽ
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こういうネタスレはさっさと埋めて欲しいね
>>874
分からない問題はここに書いてね133
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1061642510/
このネタスレを埋めなされ
876132人目の素数さん:03/09/24 11:24
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           `゙ハ. ;;;;;  _'__   `..." /ん,_ ノ~ ´ ヽ ヾ.、
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          `ヾ==- '´ ´ `ヽ、  /!!|!|:i
                    ` ´  レi レ!
分からない問題はここに書いてね133
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1061642510/
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>875
◆ わからない問題はここに書いてね 129 ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1063812372/
ネタスレって↑ここのことでそ。
879132人目の素数さん:03/09/24 11:28
                      ∧_∧
              ∧_∧    (´<_`  )  ♪ 3ネンセと浪人生ガンガレ
              ( ´_ゝ`)♪   /   ⌒i  
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