◆ わからない問題はここに書いてね １２８ ◆

何でそこまで分かってつまづくんだ？

二の位？

半角の公式ってどういう時に役立つんですか？

sin15°を求めたいときに役立つ

>>688

次数下げ、関数統一、角の統一など、様々に役立ちます。

：

>>690
それなら倍角で十分ではないですか？

>>692

倍角の公式と半角の公式を書いてみぃ。

倍角sin2θ=2sinθcosθ　
cos2θ=1-2(sinθ)^2
半角(sinθ/2)^2=(1-cos2θ)/2　　
(cosθ/2)^2=(cos2θ-1)/2　
です。。

え？書きましたけど・・・

>>694

二個不足、一個違ってる。(tan は入れてない)
それと、
倍角は　1次→2次
半角は　2次→1次
となっとるな。

え？間違ってるところ訂正してもらえないでしょうか？

>>695

本来これらは加法定理が基になっているわけだから、加法定理さえ覚えておけばよいわけだが、
これら公式を覚えておけば、各種三角関数の式変形をする際に、発想の起点になるということなのだよ。

不足箇所　倍角　cos2θ=(cosθ)^2-(sinθ)^2=2(cosθ)^2-1
間違い箇所　半角　(cosθ/2)^2=(1+cos2θ)/2　

半角は　2次→1次　で次数下げってこと。

>>686
さっき分かりました。
右の表がリロードするたびに変わるのですね。
表が変わるとは思いもしませんでした。灯台下暗し、って奴ですね。

>>698
ありがとうございました　
感謝します

x^2=(3-√5)/8のとき
x求めよ
お願いします　　

>>701　教科書を読め

>>701

x^2=(3-√5)/8　⇔　x^2=(6-2√5)/16　⇔　x=±√(6-2√5)/4　⇔　x=±√{(√5-1)^2}/4　⇔　x=±(√5-1)/4

：；

俺は
√(3-√5)＝√(3-2√(5/4))となってここから進むことできませんでした。。　
そうすれば良かったんですね　
まじで感動しました

質問です｡
>>501のグラフが書けません｡
他の人にも質問したのですが､できないって｡
どうやったらいいのですか

>>703
その方法すぐ思いついたのですか？

>>705

√(3-√5)=√{3-2√(5/4)}=√[{√(5/2)-√(1/2)}^2]=√(5/2)-√(1/2)　でもよいのだぞ。

＠

a≦（ア）の時、方程式x-1=√(4x^2-4x+a) は実数解x=（イ）をもつ
（ア）がよくわかりません。教えてください。

>>710
どう判らないのか言え。（イ）ができるんなら判ると思うが。

√内が正だから、√内の判別式が正になればいい…っというのは違います？

適当に二乗しとけ

>>712
それだけじゃ足りない。

>>712
何の判別式が正だって？

どうすればいいのでしょうか？

どうすればいいのでしょうか？

>>716-717
（ア）が判らんとしか書いてないから（イ）はできたんだろ？
おま、どうやって（イ）求めたか書いてみ？
そんときに幾つか仮定をしてといてるはずじゃん。

簡単な問題ですが、解き方が分かりません。

当選確率　1/10の宝くじを10枚買って1枚当たる確率。
当選確率　1/10の宝くじを10枚買って1枚以上当たる確率。
当選確率　1/10の宝くじを25枚買って10枚当たる確率を教えて下さい。

２乗は必要十分性がくずれるからめちゃくちゃ危険だと　
学校で言われたのですが、どういうことでしょうか？

>>720
教科書

Y=√（4x^2-4x+a）よりa≦1
両辺を二乗して
x^2-2x+1=4x^2-4x+a⇔0=3x^2-2x+a-1
解の公式より
x={1±√（4-3a）}/3
Y=√（4x^2-4x+a）よりY≧0
∴x={1−√（4-3a）}/3は不適
…ってな感じです

>>706をお願いします

∫[x=0,2] x/(√2x-x^2) dx
教えてください(´･ω･`)

>>468
>>706
>>723
s=cosa,t=sinbとする

x=s+t
y=(4s^3-3s)+(3t-4t^3)
-1≦s≦1
-1≦t≦1

sを消去すると
0=8t^3-(12x)t^2+(12x^2-6)t+(-4x^3+3x+y)
このtの3次方程式が
-1≦t≦1に解を持つ条件(a)を考えればよい

同様にtを消去すると
今度はyの符号だけ反転して
0=8s^3-(12x)s^2+(12x^2-6)s+(-4x^3+3x-y)
このsの3次方程式が
-1≦s≦1に解を持つ条件(b)を考えればよい

(a)かつ(b)が答え
こんなんだと機械的にできるけど
場合分けが禿げしくﾏﾝﾄﾞｸｾ