最も難しい数学は？

おまえらが知っている数学の中で
一番難しいと思うのを挙げていくスレだ。

とりあえず、俺にはトポロジーがわからん。

　　　　　　　　　　　　　,,,,,,,,,,,,,
　　　　　　　　　　 　f,;ー､;;;;ー､ヽ　　　　　　　　　大神源太が2getですよ！？
　　　　　　　　　　　i 〉　　　　　〈i
　　　　　　　　　　　|| ,=;;､　r;;=､||
　　　　　　　　　　　!!´　/ハヽ ｀,!　　　　　　　　　>>3 ６ヶ月待って下さい。
　　　　　　　　 　 　 '!　/,二ヽ　ｊ'　　　　　　　　　 >>4 ６ヶ月待って下さい。
　　　　　　　 　 　 　 |ゝ､￣｀,ノ|　　　　　　　　　　>>5 ６ヶ月待って下さい。
　　　　　 　 　 ＿＿人__ ￣___人＿＿＿　　　　　>>6 ６ヶ月待って下さい。
　　　　　　r;;;;;;::::::::;;;;;;;;;;:（##）::::::::::::::::::::ヽ　　　　>>7 ６ヶ月待って下さい。
　　　　　/::::::::::;;;;;;;;;;::::::::::}三 ヽ::::::::::::::::::::::ヽ　　 >>8 ６ヶ月待って下さい。
　　　　/::::::::::::::::;;;;;;;:::::::::::}ﾆ､　 ｀ｒｭ::::::::::::::::::::）　 >>9 ６ヶ月待って下さい。
　　　/::::::::::::::::::::::::::::::::::::::甘ｰ〈ノノ::ヽ:::::::::::::::ｌ
　 　/::::::::::::::ｲ::::::::::o:::::::::::;;::::::::::ヽ::::::::::::ﾄ::::::::/
　　/:::::::::::::ﾉ |:::::::::::::::::::::::::;:::::::::::::＼::::::::::::::::/
　 〈:::::::::::::{　 |::::;;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::;;;;;;;:::::＼::::::::::ﾉ

完全数の性質が分からん

ぶっちゃけこの2,3千年でどれだけ分かったんだ。完全数について

　　　　　 .l''',!　　　　 .r-、　　　　　 .,､�＝@　　　　　　.l''',!　　　　 ./ｰ､,,,_　　　　 .r-，　　　　　
　　 .广''''″.¨ﾞﾞ!　 .,,,丿 {,,､､，　　.ｖ-lﾞ .!-ｒ/i､　　广''''″.¨ﾞﾞ!　　　.!､,　　lﾞ　　　　 | .｝　,�＝@　　
　　 .ﾞl---， ぃ"　 .|　　　　 .|　　 .|　　 _,,{ﾞl .ヽ　 ヽ--i､ .ぃ"　　.,,,,,,,,二ｉ"　　 .,..-" .ヽl、ﾞl　　　
　　 r---┘.―'i､　"',! ./ﾆﾆﾆ、　 ￣| .Ｌ,,,,,ﾞl,,i´ .r---┘.―'i､　 .|　　　 :,!　　 |　　　　.l　.|、　　
　　 |＿＿　._,,,,｝　　ﾉ .| |　　 lﾞ　　.／　　　ﾞ'i､　.|＿＿　._,,,,｝　　"''''ﾂ ./　　　"''ﾄ .|ﾞi､ ||、ﾞl　　　
　　　.,―-" |　　　 .ﾉ .lﾞ `"ﾞﾞﾞ'"　 ,i´,�〕ﾞﾞ^'i､ |　　.,―-" |　　　　 ../　 `i､　　　 lﾞ ,lﾞ |　|.ﾞl.,ﾉ　　
　　 .lﾞ .,,,,,,　.＼　　.lﾞ .lﾞ ,，　　　 .lﾞ .|.｝ |　　| .|　 / .,,,,,,　.＼　　 ../　.,.i､ |　　　 lﾞ .lﾞ .| .,! .゛　　　
　　 |　し,,lﾞ .、 ﾞ,!　,lﾞ ,lﾞ.i".ﾞﾞ'''''"!　ﾞl .″.|.,!'''゛ lﾞ　 | .lﾞ,,,,lﾞ .、 ﾞ,!　,/｀／ .| ."'ﾞﾞl　./ .lﾞr┘,lﾞ　　　　　
　　 .ﾞl,　　.,/｀∪　 ﾞ〃 .`ｰ--丿　.ﾞ'--ヽ{,,,.／　 .ﾞl,,　　_/｀∪　.ﾞl.,i´　 .!,_,,,／ .lﾞ../ |　.,i´　　　　

糞スレ保守

「代数関係で研究の第一線にたどりつくまでに必要な勉強量の順位」なるものを聞いてくるので、
１。数論幾何学、２。代数幾何学、３。整数論、４。可換環論、の順じゃないだろうかという怪しげな事を言っておいた。
数論幾何学は代数幾何学と整数論の両方を知ってないとダメだろうから、一番大変なのだろう。あれは頭が良過ぎてどうしょうもない人がやる学問に違いない。
代数幾何学は可換環論以外に解析や幾何も知ってないとダメだから、可換環論よりも大変なのに違いない。
整数論は代数以外にも複素解析だのフーリエ解析だの何だのかんだのと難しい事を言っているから、可換環論より大変なのだろう。
という、割合単純な比較なんだけど。

解析的数論や保型関数も難しいと思うのだが・・・

良スレ保守

ひゃくますけいさん

有限数学は一般に難しいらしいな。

漏れは数学専攻じゃないけど、スペクトル系列が一番疲れる。
難しいかどうかはべつにして。

超弦理論
数学だけでなく物理もわからないとダメ
非可換幾何
幾何と作用素にこれも物理

レベル低すぎ
ここには２流大以下の学部生しかいないんですか？

>>14
はぁ、何言ってんだおまえ。
２流大以下だと？




２流大に失礼だ。

Re:>1 トポロジーはtopologyの訳語で、位相、または位相幾何学をさす。
難しい数学もいろいろあるが、もっとも難しい数学は、実は初等幾何ではないか？

レベル低いと主張する奴に限って、評価の基準（「せめてこれぐらいじゃないとレベル低い」って奴）を
提示出来なかったりする。

>>16
その根拠をどうぞ

Re:>18 初等幾何の問題を解くよりも、微分方程式、積分、トポロジーなどの問題を解く方が簡単だ。
さらに考えてみたが、初等幾何よりも整数論の方が難しいかもしれない。
難しいことの根拠を示そうにも、それは難しい。

名城大の俺には全て難しいのだが・・・

トポロジー：わからん。から
完全数：性質が分からん。から
数論幾何学：数論幾何学は代数幾何学と整数論の両方を知ってないとダメだろうから、一番大変なのだろう。
ひゃくますけいさん：理由なし
スペクトル系列：一番疲れる。から
超弦理論：数学だけでなく物理もわからないとダメ
非可換幾何：幾何と作用素にこれも物理
初等幾何：初等幾何の問題を解くよりも、微分方程式、積分、トポロジーなどの問題を解く方が簡単だ。
整数論（代数的）：初等幾何よりも整数論の方が難しいかもしれない。難しいことの根拠を示そうにも、それは難しい。
全ての数学：名城大だから

と言う事か

超弦理論わかるヤシがいるとは思えない

>>22
このスレ限定で言ってるよな？

遠アーベル幾何学はヤヴァ過ぎる

東大理３数学

グラスマンの「線形拡大論」は今でも難解極まりないと言われてる

数論幾何

数理論理学

数論的量子カオス　謎のヴェールに包まれている。

基礎論も深入りすると意味分からん

楕円関数論

三平方の定理

恥ずかしい話ですが、結局、ストークスの定理が
理解できずに卒業してしまいました。
一般的な微分形式の方ね。

>>26

線形拡大論とは何ですか？

グラスマン代数は、テンソル代数の応用だ。
一般のテンソル代数に比べたら、ずっと簡単だ。

Witten のビッグオー

Ｍ理論

ある数が超越数か否かを判断する方法

二票
超弦理論：数学だけでなく物理もわからないとダメ。わかるヤシがいるとは思えない
数論幾何学：数論幾何学は代数幾何学と整数論の両方を知ってないとダメだろうから、一番大変なのだろう。

一票
トポロジー：わからん。から
完全数：性質が分からん。から
ひゃくますけいさん：理由なし
スペクトル系列：一番疲れる。から
非可換幾何：幾何と作用素にこれも物理
初等幾何：初等幾何の問題を解くよりも、微分方程式、積分、トポロジーなどの問題を解く方が簡単だ。
整数論（代数的）：初等幾何よりも整数論の方が難しいかもしれない。難しいことの根拠を示そうにも、それは難しい。
全ての数学：名城大だから
遠アーベル幾何学:ヤヴァ過ぎるから
東大理３数学:
グラスマンの「線形拡大論」:今でも難解極まりないと言われてる
数理論理学:
数論的量子カオス:謎のヴェールに包まれている。
基礎論:深入りすると意味分からん
楕円関数論:
三平方の定理:
Witten のビッグオー:
Ｍ理論:
ある数が超越数か否かを判断する方法:


数論と数理物理が難しいという意識があるみたいだな。

非可換類体論

数学をあきらめようよと自分を説得するロジック

整数論だろう。これには誰にも異論はないと思う。

オマンコロジーは激ムズだよ

整数論
無駄に難しいよね

整数論は整数論でも、何整数論？
代数的？、解析的？、幾何的？ってどれも難しいけど・・・

p-adic Hodge theory gaichibanmuzukashiiyo!

>>46
覚えたての言葉って使ってみたくなるよね。

Ah! barechattayo! demomuzukashisoudayo...
suuronnankabokunidekiniruwakenaiyona...

カオス学

やっぱ数論幾何でしょ。
解析的も代数的もそれなりに手に負える部分があるような。

高校一年で習った二次関数が難しかったなぁ
いつも放課後の教室で恵子に教えてもらってたんだ
でも、本当は二次関数くらい解ってたんだなぁ
ぼかぁ恵子と話をするためにわざと解らないふりをしていたんだなぁ

>>51
御伽噺は他所でやれ。

御伽噺→オトギバナシ

■３票
整数論：初等幾何よりも整数論の方が難しいかもしれない。難しいことの根拠を示そうにも、それは難しい。
数論幾何学：数論幾何学は代数幾何学と整数論の両方を知ってないとダメだろうから、一番大変なのだろう。

■二票
超弦理論：数学だけでなく物理もわからないとダメ。わかるヤシがいるとは思えない。

■一票
トポロジー　完全数　スペクトル系列　非可換幾何
初等幾何　全ての数学　遠アーベル幾何学　グラスマンの「線形拡大論」
数理論理学　数論的量子カオス　基礎論　楕円関数論
三平方の定理　Witten のビッグオー　Ｍ理論　ある数が超越数か否かを判断する方法
非可換類体論　p進Hodge理論　カオス学　ゼータ函数論

■非数学だが難しいこと
ひゃくますけいさん　東大理３数学
数学をあきらめようよと自分を説得するロジック

俺はゼータ函数論に一票

一番難しかったのは、小1の時の1って言う数字だね。
具象から抽象の世界観変換,りんごやバナナやみかんを
１だと。そんなのを並べて,1を理解しろだと。
りんごはりんごだろ。1ではない。いくら他のものを持ってきても
それは1ではない。みんなが解ったって言うからおれも
解った振りしてるけど。

それに0123という順序。1023だろ正確には。
有が最初で無が次だ。無が最初は脳内概念だけだ。ｗ

0、1か1、0か有が先か無が先かで全ての数世界ができる。
フィボナッチ級数フラクタル。フィードバック脳内数学。

数学の根拠はりんごを1と理解する。これだけだったんだ。ｗ

エルゴード理論・・・

結局、数論・数理物理・幾何学が難しいってことだろ

整数論だな
一番素朴で一番難しい

>>60
素朴というのは表層だけ

数論幾何

やはり整数論かな
よほどアタマ良くないと挫折する…

ε-δ論法

デーン手術

ハウスドルフ空間

やっぱメビウス理論かな

全ての数学に一票だな。理由？文系だから。

今井数学。
数学はたいてい勉強すればわかるように思えるが、
今井数学はどうあがいても理解できないだろう。

今井数学は数学じゃないだろ、とマジレスしてみる。

■５票
整数論：初等幾何よりも整数論の方が難しいかもしれない。難しいことの根拠を示そうにも、それは難しい。一番素朴で一番難しい。
■４票
数論幾何学：数論幾何学は代数幾何学と整数論の両方を知ってないとダメだろうから、一番大変なのだろう。

■二票
超弦理論：数学だけでなく物理もわからないとダメ。わかるヤシがいるとは思えない。
全ての数学：名城大だから。文系だから。

■一票
トポロジー　完全数　スペクトル系列　非可換幾何
初等幾何　遠アーベル幾何学　グラスマンの「線形拡大論」
数理論理学　数論的量子カオス　基礎論　楕円関数論
三平方の定理　Witten のビッグオー　Ｍ理論　ある数が超越数か否かを判断する方法
非可換類体論　p進Hodge理論　カオス学　ゼータ函数論
エルゴード理論　ε-δ論法　デーン手術　ハウスドルフ空間　メビウス理論

整数論

一票

もれも整数論

そうだな整数論

整数論に一票

明らかに72=73=74=75・・・
整数論の研究者の自作自演?

それは自作自演というよりネタの一種だろ

>>77
ネタにネタレスにマジレスカコワルイ

そ、そうだったのか。76よスマンかった

科学はわからんといってもたかがしれてる
文学はくだらないからわからんとほんとにわからん。

数学屋にはわからんよ






と、敵状視察に来た文学部一年がのたまう。

>>81
現代作家の書いた小説で、面白いと思えるもの挙げてみ。

数論的解析幾何学

>>83
（・∀・）ｲｲ!!小説ですね

『科学をのぞいたあらゆる思想は文学にすぎない
畢竟、修辞学にすぎないのだ。』　小林秀雄
思想の処、別の言葉だったかもしれん手元にないので。
しかし科学以外は文学にすぎないとはわかってるようで解ってないﾔｼ多いで
直接的にはマルクス主義批判したものだけど
最近では甲村総裁候補もわかってないんじゃないかね。

>>82
ガロアの逆問題

ラングランズ・プログラム
はきつすぎだろ。

>>82
ズッコケ三人組シリーズ

>>88
それは消防が読む本だろ

オイラーのぼうけん
オイラーとりゅう
オイラーと１６ぴきのりゅう

法学も文学でせうか？

物理学の公理化

>>91
日本の場合はね。

そうでもない。

かな〜りそうでもある

月例文学
by 経済産業省

公理の証明

基礎論の中で最も難しい分野は？

で、日本の数学研究者でいちばん優秀なのは誰なのよ。

１００かも

高木
岩澤

>>98
モデルの理論とかわけわかんないよ．

高木
志村
加藤

　　　　　↓↓↓↓↓↓↓↓　いかりや　↓↓↓↓↓↓↓↓

>>103
仲本はどこに逝った？

かとちゃんピッ

久保田富雄だろ

>>106
20世紀でもっとも平方（一般）剰余の相互法則を追い詰めた
数学者だね。
p進L関数、メタプレクティック理論、Eisenstein級数の理論、
一般剰余の相互法則の幾何学的証明など多くのすぐれた
業績を上げてきた割に、あまり知られていないなぁ・・・

日本の研究者で一番優れている人は今のところ
高木貞治（２）：類体論
岩澤健吉（１）：岩澤理論
志村五郎（１）：虚数乗法論
加藤和也（１）：素数の歌
久保田富雄（１）：20世紀でもっとも平方（一般）剰余の相互法則を追い詰めた
数学者。p進L関数、メタプレクティック理論、Eisenstein級数の理論、
一般剰余の相互法則の幾何学的証明など多くのすぐれた業績を上げてきた割に、あまり知られていない

>>208
数論ばっかだな

>>108
加藤和也のところは高次元類体論に変えないか？

高木貞治（２）：類体論
岩澤健吉（１）：岩澤理論
志村五郎（１）：虚数乗法論
加藤和也（１）：Bloch-加藤予想・高次元類体論
久保田富雄（１）：20世紀でもっとも平方（一般）剰余の相互法則を追い詰めた
数学者。p進L関数、メタプレクティック理論、Eisenstein級数の理論、
一般剰余の相互法則の幾何学的証明など多くのすぐれた業績を上げてきた割に、あまり知られていない

■９票
整数論：初等幾何よりも整数論の方が難しいかもしれない。難しいことの根拠を示そうにも、それは難しい。一番素朴で一番難しい。
■４票
数論幾何学：数論幾何学は代数幾何学と整数論の両方を知ってないとダメだろうから、一番大変なのだろう。

■二票
超弦理論：数学だけでなく物理もわからないとダメ。わかるヤシがいるとは思えない。
全ての数学：名城大だから。文系だから。

■一票
トポロジー　完全数　スペクトル系列　非可換幾何
初等幾何　遠アーベル幾何学　グラスマンの「線形拡大論」
数理論理学　数論的量子カオス　基礎論　楕円関数論
三平方の定理　Witten のビッグオー　Ｍ理論　ある数が超越数か否かを判断する方法
非可換類体論　p進Hodge理論　カオス学　ゼータ函数論
エルゴード理論　ε-δ論法　デーン手術　ハウスドルフ空間　メビウス理論
数論的解析幾何学　ガロアの逆問題　ラングランズ・プログラム　物理学の公理化
公理の証明　モデルの理論とか

深谷先生も入れるべきだね

本の終焉は、ある種の暗闇定理である。
例えば、4つ二進表現、0001、0010、0100、1000があったとき、これを
真っ暗闇での4燈信号に置き換えてみよう。
これは無限の0が敷き並べられた中に、1つだけおかれた1であり、区別
が出来ない。また、0101と1010、0011と0110と1100、についても同様
である。
しかし、1001は明らかに他と区別出来、1011と1101の識別も可能であ
る。
本の終焉もこの延長上にある。

高木貞治（２）：類体論
岩澤健吉（１）：岩澤理論
志村五郎（１）：虚数乗法論
加藤和也（１）：Bloch-加藤予想・高次元類体論
久保田富雄（１）：20世紀でもっとも平方（一般）剰余の相互法則を追い詰めた
数学者。p進L関数、メタプレクティック理論、Eisenstein級数の理論、
一般剰余の相互法則の幾何学的証明など多くのすぐれた業績を上げてきた割に、あまり知られていない
深谷賢治（１）：リーマン多様体の崩壊・アーノルド予想

佐藤幹雄ははずせんだろう。

少しずつズレて来たな

高木貞治（２）：類体論
岩澤健吉（１）：岩澤理論
志村五郎（１）：虚数乗法論
加藤和也（１）：Bloch-加藤予想・高次元類体論
久保田富雄（１）：20世紀でもっとも平方（一般）剰余の相互法則を追い詰めた
数学者。p進L関数、メタプレクティック理論、Eisenstein級数の理論、
一般剰余の相互法則の幾何学的証明など多くのすぐれた業績を上げてきた割に、あまり知られていない
深谷賢治（１）：リーマン多様体の崩壊理論・アーノルド予想
佐藤幹夫（１）：佐藤超函数・概均質ベクトル空間
小田忠雄（１）：トーリック

伊藤清　確率微分方程式の祖。ウルフ賞受賞者。

ORとかも難しくないか？

いつの間にか小田先生が入ったのがﾜﾛﾀ　まぁ妥当だが

小田先生入れるなら森先生も入れてもいいと思うのだがね

フィールズ賞受賞者が一人も居ない・・・

それに代数に偏りすぎでは？
って日本の数学自体がそうなのかも知れないが。
せめて岡潔と小林昭七くらい入れたら？

（２）
高木貞治：類体論
（１）
岩澤健吉：岩澤理論
志村五郎：虚数乗法論
加藤和也：Bloch-加藤予想・高次元類体論
久保田富雄：20世紀でもっとも平方（一般）剰余の相互法則を追い詰めた
数学者。p進L関数、メタプレクティック理論、Eisenstein級数の理論、
一般剰余の相互法則の幾何学的証明など多くのすぐれた業績を上げてきた割に、あまり知られていない
深谷賢治：リーマン多様体の崩壊理論・アーノルド予想
佐藤幹夫：佐藤超函数・概均質ベクトル空間
小田忠雄：トーリック
伊藤清：確率微分方程式の祖。ウルフ賞受賞者。
森重文：ハーツホーン予想・３次元代数多様体
小林昭七：微分幾何学
岡潔：多変数複素関数論・ハルトークの逆問題

佐藤ｾｿｾｰをいれたらダメ？

すでにはいっとる。

深谷が入って中島ははいらないのか？なんだかなぁ

小平邦彦がぬけているぞ。
佐藤幹雄もウルフ受賞者な。

>>99の主旨とどんどんずれてきてるような・・・
日本で一番優秀な研究者から、日本の優秀な研究者へ

（２）
高木貞治：類体論
（１）
岩澤健吉：岩澤理論
志村五郎：虚数乗法論
加藤和也：Bloch-加藤予想・高次元類体論
久保田富雄：20世紀でもっとも平方（一般）剰余の相互法則を追い詰めた
数学者。p進L関数、メタプレクティック理論、Eisenstein級数の理論、
一般剰余の相互法則の幾何学的証明など多くのすぐれた業績を上げてきた割に、あまり知られていない
深谷賢治：リーマン多様体の崩壊理論・アーノルド予想
佐藤幹夫：佐藤超函数・概均質ベクトル空間。ウルフ賞。
小田忠雄：トーリック
伊藤清：確率微分方程式の祖。ウルフ賞受賞者。
森重文：ハーツホーン予想・代数多様体の極小モデル。フィールズ賞・コール賞
小林昭七：微分幾何学
岡潔：多変数複素関数論・ハルトークの逆問題
中島啓：箙多様体・代数幾何学。コール賞
小平邦彦：調和積分。フィールズ賞・ウルフ賞

んなこといったら柏原先生も。

で、日本の数学研究者でいちばん優秀なのは誰なのよ。

そもそも>>99自身が>>1の趣旨とズレているのだから仕方ない

優劣を決めるのは非常に困難。
自分のわかる範囲で影響力の大きさで言えば、
岡、小平、志村、岩澤、小林

で、最も難しい数学は何なのよ。

中学のときの先生が、数学に微積分という分野があってそれがいちばん
難しいと言ってた。
だから最も難しい数学は微積分。

（２）
高木貞治：類体論
（１）
岩澤健吉：岩澤理論
志村五郎：虚数乗法論
加藤和也：Bloch-加藤予想・高次元類体論
久保田富雄：20世紀でもっとも平方（一般）剰余の相互法則を追い詰めた
数学者。p進L関数、メタプレクティック理論、Eisenstein級数の理論、
一般剰余の相互法則の幾何学的証明など多くのすぐれた業績を上げてきた割に、あまり知られていない
深谷賢治：リーマン多様体の崩壊理論・アーノルド予想
佐藤幹夫：佐藤超函数・概均質ベクトル空間。ウルフ賞。
小田忠雄：トーリック
伊藤清：確率微分方程式の祖。ウルフ賞受賞者。
森重文：ハーツホーン予想・代数多様体の極小モデル。フィールズ賞・コール賞
小林昭七：微分幾何学
岡潔：多変数複素関数論・ハルトークの逆問題
中島啓：箙多様体・代数幾何学。コール賞
小平邦彦：調和積分。フィールズ賞・ウルフ賞
柏原正樹：超局所解析学・極大過剰決定系の理論・量子群の結晶基底の理論
藤原一宏：非可換類体論とモチーフ

票数は高木貞治以外は増えないの？
岩澤、佐藤に一票。

フィールズ賞受賞者であの人だけ名前があがらないのは、何か理由が
あるんだろうか？

（３）
岩澤健吉：岩澤理論
（２）
高木貞治：類体論
志村五郎：虚数乗法論
小林昭七：微分幾何学
岡潔：多変数複素関数論・ハルトークの逆問題
小平邦彦：調和積分。フィールズ賞・ウルフ賞
佐藤幹夫：佐藤超函数・概均質ベクトル空間。ウルフ賞。
（１）
加藤和也：Bloch-加藤予想・高次元類体論
久保田富雄：20世紀でもっとも平方（一般）剰余の相互法則を追い詰めた
数学者。p進L関数、メタプレクティック理論、Eisenstein級数の理論、
一般剰余の相互法則の幾何学的証明など多くのすぐれた業績を上げてきた割に、あまり知られていない
深谷賢治：リーマン多様体の崩壊理論・アーノルド予想
小田忠雄：トーリック
伊藤清：確率微分方程式の祖。ウルフ賞受賞者。
森重文：ハーツホーン予想・代数多様体の極小モデル。フィールズ賞・コール賞
中島啓：箙多様体・代数幾何学。コール賞
柏原正樹：超局所解析学・極大過剰決定系の理論・量子群の結晶基底の理論
藤原一宏：非可換類体論とモチーフ

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝55
では
1〜1000まで順にたしていくと答えは？
公式を知っていれば簡単だ

う〜〜ん
500500だな
簡単だ！公式がわかった

公式は！！！
x(x+1)÷2だ！

↑（・∀・）ですか？

D-加群の建設者でHelgason 予想, Lusztig 予想, Kazhdan-Lusztig 予想の解決に３つとも関与しているのは誰？

>>126
>>125 の逝っている「佐藤」って「佐藤担」ｾｿｾｲの事だったりするかも…

>>143
コピペうざい。

初等幾何

ぼくにとってはべくとるがさいだいのなんもんですが

久保田富雄の業績は、他の人と同じくらいの短さで書くとしたら
「p進L関数、実解析的保型形式、巾剰余の相互法則」
かな？
コール賞は岩澤、志村、佐藤も受賞してる。

伊藤先生に一票
元気なうちにノーベル経済学賞とってもらいたい

大体出尽くした感があるな。
佐藤先生と柏原先生に一票

最も難しい数学が整数論で、日本で最も優秀な数学者が岩澤先生か
最も優秀な数学者は最も難しい数学をするものなんだな。

数学者としての優秀の度合とか数学の分野の難しさが比較可能な概念とは思えん

俺もそう思うね

まぁ結局人気投票なわけだが

>>135
毎日厨房相手に数学を教えていると頭のレベルもその程度に退化してしまうん
だろうな。

もっとも難しい数学は？と聞かれたら、まず整数論で間違いないだろう。
上に挙がっている先生方に聞いても恐らくそのように答えるだろう。
ただし一番難しい数学をやっている人が一番すぐれた数学者とは限らない。
あたりまえだけどね。

整数論の難しさとやらは Chaitin のいう算術のランダムネスに
由来することなのかな？
ttp://www.umcs.maine.edu/~chaitin/sciamer2.html

>156
プ。この手の無教養なアフォってまだいるのか
整数論マンセーなお馬鹿
たとえばクレイリサーチの出した賞金問題とかを考えてみな

>>158
無教養はおまえ。クレイの7つの問題のうちBSDとリーマン予想はもろ数論の
問題だし、Hodge予想もモチーフとの絡みで数論と深いかかわりをもつ。
だがそんなことを言いたかったわけではない。数論はいろいろなこととアナロ
ジーをもつ。リーマン幾何や三次元トポロジーや超幾何関数などなど・・・
数論の問題はいろいろな手法と関わりをもち、そこが面白いところでもあるん
だけど、霧をつかむようでわかりにくいところでもある。
だから他の分野で成果をあげて、それを応用して数論で大きな成果をあげる
ということが多々ある。

微分気化では有名らしいけど
小林昭七ってどんな業績あるんすか？
そんなにエライの？

書籍は最近出た
「なっとくするオイラとフェラチオ」ぐらいしかしらんけど

数論は数学の女王とガウスが言ったとか。
確かに冷たい美女という感じ。
他の数学の分野を利用するだけで、自分からは与えることが少ない。
これは批判じゃなくて賛辞。

（３）
岩澤健吉：岩澤理論。コール賞
佐藤幹夫：佐藤超函数・概均質ベクトル空間。ウルフ賞・コール賞。
（２）
高木貞治：類体論
志村五郎：虚数乗法論。コール賞
小林昭七：微分幾何学
岡潔：多変数複素関数論・ハルトークの逆問題
小平邦彦：調和積分。フィールズ賞・ウルフ賞
伊藤清：確率微分方程式の祖。ウルフ賞受賞者。
柏原正樹：超局所解析学・極大過剰決定系の理論・量子群の結晶基底の理論
（１）
加藤和也：Bloch-加藤予想・高次元類体論
久保田富雄：p進L関数、実解析的保型形式、巾剰余の相互法則
深谷賢治：リーマン多様体の崩壊理論・アーノルド予想
小田忠雄：トーリック
森重文：ハーツホーン予想・代数多様体の極小モデル。フィールズ賞・コール賞
中島啓：箙多様体・代数幾何学。コール賞
藤原一宏：非可換類体論とモチーフ

■10票
整数論：初等幾何よりも整数論の方が難しいかもしれない。難しいことの根拠を示そうにも、それは難しい。一番素朴で一番難しい。
■４票
数論幾何学：数論幾何学は代数幾何学と整数論の両方を知ってないとダメだろうから、一番大変なのだろう。

■二票
超弦理論：数学だけでなく物理もわからないとダメ。わかるヤシがいるとは思えない。
全ての数学：名城大だから。文系だから。
初等幾何：

■一票
トポロジー　完全数　スペクトル系列　非可換幾何
遠アーベル幾何学　グラスマンの「線形拡大論」
数理論理学　数論的量子カオス　基礎論　楕円関数論
三平方の定理　Witten のビッグオー　Ｍ理論　ある数が超越数か否かを判断する方法
非可換類体論　p進Hodge理論　カオス学　ゼータ函数論
エルゴード理論　ε-δ論法　デーン手術　ハウスドルフ空間　メビウス理論
数論的解析幾何学　ガロアの逆問題　ラングランズ・プログラム　物理学の公理化
公理の証明　モデルの理論とか　べくとる　微積分

日本の数学者があまり日の目を見ない理由は簡単。

本人がそれを望んでないから

小田先生と久保田先生が地味だな。なんでだろ

項別微分・項別積分の正当性

>日本の数学者があまり日の目を見ない理由は簡単。

勉強好きな反面、独創的でないからだろ。

>>167
>>162に挙がってる人も独創的でないと？

一般論さ

>>168
でんでん独創的じゃない｡

高木貞治ならオレでも知ってる。
あのふざけた微積の本書いた香具師だろ？

それと加藤和也。
どっかで聞いたことがある。

でんでん　む〜しむし　かたつむり♪

全然日本の数学者なんて独創的じゃないじゃん。
一般人からみて、無駄。消えてくれ。
ガロアにしたってワイルズにしたって、独創的な方法で、
一般人に分かる命題を証明してる
日本人が、一般受けしやすい命題の未解決問題を証明したって
ことある？数厨になって、一般人見下して
俺はこんな難しい理論しってるんだぞなんていっても、
一般人からみたら 『はぁ？何？何いってんのかわかりません。』
日本人でコラッツ問題でも証明してくれたまえ。

へたくそすぎるあおり

>>173
ガロアの論文は当時世界最高の数学者たちにも理解不能だった、
どこが一般人にもわかるんだよ。
ワイルズだってそうだろ、フェルマー予想を一般人が知ってるわけもなく、
その証明の仕方を理解できるわけない。

>>175
ばーか。日本語読めよ
一般人(工房程度の数学力持ってる奴を含む)にも分かる命題 を証明したんだよ
一般人にも分かる証明をしたんじゃねーの。カエレ

日本の数学者が、
・五次方程式が代数的に解けないことの証明
・x^n+y^n=z^n がn≧3で自然数解を持たないことの証明
・四色問題の証明

このぐらいのレベルの命題の証明を一度でもしたことあるか？
数学に詳しい奴には、「ふむふむなるほど」と思われる命題の証明はしたことあっても
一般人に分かる命題の証明なんて日本人じゃできねーだろ

結局のところ、そういう基本的に、受け容れられようとする努力ってのが
ないわけよ。俺だけが知っていればいい理論ばかりの証明にこだわっててね。
数学の道具として大いに使われ得るコンピュータを毛嫌いするわ、
理系と文系を分けるから哲学厨と数学厨が喧嘩ばかりしてるわ、
見てて諸外国に恥さらしだっつってんの。

プゲラ物ですよ！うぷぷぷぷぷ

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　　　　　██▀　▄███▀███▄▄▄███
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この板にはやっぱり可哀相な子がいるね。

>>179
誰？

＞全然日本の数学者なんて独創的じゃないじゃん。
＞ガロアにしたってワイルズにしたって、独創的な方法で、
＞一般人に分かる命題を証明してる
ワイルズの証明の重要な部分で肥田晴三の仕事が使われている
って言っても、君にはわからんだろうなあ。
ところで、五次方程式が代数的に解けないことの証明をガロアが
したと思ってる？

>>181
アーベルでしょ？勝手に答えてすまそ

>>182
おいおい。真性の知ったかだなお前・・

どっちにしろ日本人じゃない罠

>>173は独創的で無い事が全く言えてない訳だが。
フェルマーの予想にしたって谷山・志村・岩澤氏らが重要な役割を果たしている訳だし
別にいいんでねーの？

まぁ有名な予想を最終的に日本人が解決したら自分も嬉しいと思うけど、
だからといって>>176みたいに勘違い過ぎて恥晒しなカキコをする気にはなれんな。

>>182
高木貞二だよ。またの名をピッタゴラッス

>>186

ぷ

なんでも付け足した奴最後が勝ち

ですか？

>>187
まぁねｗ

数学板の奴ってキライ
いつのまにか口八丁丸め込まれちまう

なんかトリック使ってるだろおまいら

それとも俺が馬鹿なだけか？

俺は　くりかえしゲーム　がかなり難しいと思う

>>189
＞それとも俺が馬鹿なだけか？
正解

>>189
漏れはム板やマ板の連中の方が高慢で鼻持ちならんと思うが。

>>162の人名表に、神保先生と望月先生も加えてほすい。。。

神保道夫　無限可積分系・量子群
望月新一　グロタンディーク予想・遠アーベル幾何

そもそも>>162は何の表なんだ？

玉ちゃん

>>195
少し黙っていたらどうだ。寂しいなら出会い系でもいったらどうだ。
意味のないレスは迷惑なんだが。

ちなみにWhich不一致 ◆v.V7zKGUMEは代数幾何のスレで粘着してますが相手にされてません(ﾌﾟ

向こうで書いたら荒らしになるのでここで吐き捨てｽﾏｿ

>>196
今回のレスは意味あるだろうがボケっ！！！！！！！
ひろちゃん、たまちゃん、もっちー☆

晒し上げ　うひゃひゃ・・・

鈴木宗雄ガンなんだって。

200げっt

ｶﾞ━━━(ﾟДﾟ;)━(　ﾟД)━(　　ﾟ)━(　　 )━(ﾟ;　 )━(Дﾟ; )━(ﾟДﾟ;)━━━ﾝ!!!!!

（３）
岩澤健吉：岩澤理論。コール賞
佐藤幹夫：佐藤超函数・概均質ベクトル空間。ウルフ賞・コール賞。
（２）
高木貞治：類体論
志村五郎：虚数乗法論。コール賞
小林昭七：微分幾何学
岡潔：多変数複素関数論・ハルトークの逆問題
小平邦彦：調和積分。フィールズ賞・ウルフ賞
伊藤清：確率微分方程式の祖。ウルフ賞受賞者。
柏原正樹：超局所解析学・極大過剰決定系の理論・量子群の結晶基底の理論
（１）
加藤和也：Bloch-加藤予想・高次元類体論
久保田富雄：p進L関数、実解析的保型形式、巾剰余の相互法則
深谷賢治：リーマン多様体の崩壊理論・アーノルド予想
小田忠雄：トーリック
森重文：ハーツホーン予想・代数多様体の極小モデル。フィールズ賞・コール賞
中島啓：箙多様体。コール賞
藤原一宏：非可換類体論とモチーフ
神保道夫：無限可積分系・量子群
望月新一：グロタンディーク予想・遠アーベル幾何

>>202
このなかで東大卒の人教えて

ほとんど東大。あとは京大。

東大
岩澤健吉　佐藤幹夫　高木貞治　志村五郎
小平邦彦　伊藤清　柏原正樹　加藤和也
深谷賢治　中島啓　藤原一宏

京大
岡潔　森重文

知らん
小林昭七　久保田富雄　小田忠雄　神保道夫
望月新一

多様体論

多様体論

>>202
疑問な人が結構いるな。

>>208
例えば？

>>209
藤原一宏、神保道夫とか

2票以上の人は皆、すごいと思う。
時代を考慮に入れない場合は、高木貞治の2票は疑問かもしれないが。

>>211
現代では２票に値しないと？

類体論の論文の後は、大きい仕事はないのでは。。。
その意味では〇中平〇先生に似てるかな？

しかし高木貞治が現代の人なら、非専門分野の講義などからは解放されただろうから、
もっと偉大な業績を残せたかな？

類体論一個で(1)の連中全部合わせたより上だな。

>>213
類体論がスゴ過ぎるので文句なし
〇中平〇先生と高木貞治だったら高木貞治のがずっとすごいだろ。

>現代では２票に値しないと？

>>211がアフォでない限り、逆の意味と思われ

小林昭七の業績ってなんだ？教えてくれ

小林擬距離

小林双曲性

トーリック小田に一票

深谷カテゴリー

伊藤先生が文化功労だってさ

1

>>2　が一番おもしろいｗ

佐々木多様体

東大
岩澤健吉　佐藤幹夫　高木貞治　志村五郎
小平邦彦　伊藤清　柏原正樹　加藤和也
深谷賢治　中島啓　藤原一宏　神保道夫

京大
岡潔　森重文　望月新一

知らん
小林昭七　久保田富雄　小田忠雄　

あと三月。

あと三月。

ﾋﾞﾝﾋﾞﾝﾏｯﾁｮﾃﾞ(ﾟдﾟ)ｵｰｴｰｵｰｴｰ

11

10

864

493

6

1=≪経営数学・経済数学≫。ただ、私は労務管理論専門で、数式をあまり使わないから、そのように（※）感じるのかもしれない

２３５の（※）＝私自身、経営数学がまったく出来ないということ。

>>1
或る意味では超越数論。しかも理一の一年で無駄に超越数論を勉強している
香具師がいる

金儲けがらみの数学

>>238
金儲けがらみの数学じゃなくて、
金儲けがらみの学問の間違いでは？

878

>>226
東大
岩澤健吉　佐藤幹夫　高木貞治　志村五郎
小平邦彦　伊藤清　柏原正樹　加藤和也
深谷賢治　中島啓　藤原一宏　神保道夫
小林昭七　

京大
岡潔　森重文　望月新一　広中平祐

知らん
久保田富雄　小田忠雄

241 ：１３２人目の素数さん ：04/03/12 20:54
>>226
東大
岩澤健吉　佐藤幹夫　高木貞治　志村五郎
小平邦彦　伊藤清　柏原正樹　加藤和也
深谷賢治　中島啓　藤原一宏　神保道夫
小林昭七　

京大
岡潔　森重文　望月新一　広中平祐　斉藤盛彦

知らん
久保田富雄　小田忠雄

結局、突き詰めれば簡単な数学なんて無いだろ。

望月先生はアメリカの大学出身です

え？
漏れ同級生だったけど

学部から京大？

望月先生はたしか
プリンストン大学

>>245の嘘が見破られました。

望月先生の師匠は確かファルティングスじゃなかったか？
プリンストンだよ。

ぶっちゃけ数論的代数幾何ってそんなに難しくないよね。
ワンパターンと言うか、ただスクーム論などを振りまわして
一般人を煙に巻く感じがする。

>173
掛谷の問題って知ってる？
一般人が判りやすくて奥の深い問題を作り出すのは
問題を解くのと同じくらい難しいと思うんだけど．

望月先生の大学課程をおしえておくれ
東大→プリン？

>>1
コラッツの予想

望月先生は確か、
筑波大付属（か東大駒場）→プリンストン（PHD）→京大講師

254 ：１３２人目の素数さん ：04/03/29 19:04
望月先生は確か、
筑波大付属高校（か東大付属高校）→プリンストン（PHD）→京大講師

　

>>157
＞整数論の難しさとやらは Chaitin のいう
＞算術のランダムネスに由来することなのかな？
ttp://www.umcs.maine.edu/~chaitin/sciamer2.html

全く無関係とはいえないだろうな。
ただ数学者にChaitinの話をすると嫌がられるよ。
Goedelですら好ましく思われていないからね。
ところで本当に頭の良い人は無駄に複雑なことには手を出さない。
その意味ではGoedelもChaitinも頭が良いのかもしれない。
本人たちがどう思ってるかは知らないけれども。

例えばbusy beaver問題が解けないことを示すのは頭がイイ
実際にbusy beaverを探そうとするのは頭が悪い？（笑）

もっともこの頭の悪いことってのが結構楽しかったりする。

P=NPか？

藤原正彦

類体論

微分幾何

自分のやってるところ

数学者の脳みその数理科学

959

簡単なのは、行列。

作用素環論

非可換幾何学

なぜ−×−がプラスになるのか今の僕にはほにゃららんです。
−３が−３個ある状態とは何なのか？
中のミカンが三個足らない空き箱が三個足らなかったらミカン九個足りてるから？
はぁ？ってかんずぃです。

>>269
10 + (-1){ 10 + (-1) } = 10 - 9 = 1
であるが、この式の左辺を展開すると
(-1)*(-1)=1
となる。

直感的にも説明できて、
箱の中から1個取ってやる(すなわち-1個増やす)
ことを1回戻す（-1回する）と、1個増えてることになるから、
-1個増やすことを-1回すると1個増える。
同様に-3個増やすことを-3回すると9個増える。

>>269

可換半群N＝｛１，２、・・・｝から群Zを構成することを考えると、
-(-a)=aが得られる。
そもそも半群から群を構成するメカニズムから自然に得られる性質。
その本質はｘ＋ｙ＝０であるときｙ＝−ｘと表すことの対称性に他ならない。
すなわち　ｘ＝−ｙであるから　ｘ＝−（−（ｘ））

−３（−５）は定義から
-(3(-5))＝-(-15)であり
よって、上の性質により
=15

すなわち、群の演算における逆減の本質
指数でも
ｘｙ＝１であるとき、y=x^{-1}とかき、
よって同じ理由からx=y^{-1}であり、
よってx=(x^{-1})^{-1}

>ドナルドソンがフィールズ賞受賞の論文書いたのが確か２４

こんな書き込みしてると数学者になれない気がしてきた。
やめなければならない。
おれが２ｃｈをさよならするときはくるか？

みんなで２ｃｈをなくそう！
もう数学版は廃止にしよう！

みんなでやめればこわくない

軍縮みたいなこと言ってるな

もうこのスレは立ち入り禁止です。
数学版廃止にご協力していただき大変有難うございました。

内輪ネタは当事者以外は大抵読んでないものですよ。
ご安心下さい。

802

ユピタフ幾何。

ミラノとか難し杉。

ホモロジー／コホモロジー

名前だけしか知らん。

>>281
矢印遊び。

俺もユピタフ幾何学。

てかこの分野創ったやつはすげー頭いいと思われ。

>>280 >>283
ググってもヒットしませんが・・・（つд｀）
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&ie=UTF-8&oe=UTF-8&q=%E3%83%A6%E3%83%94%E3%82%BF%E3%83%95&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=

九九の7の段がむづかしいです

足し算

リーマソ

おっぱい特異点

クリ特異点

数論が一番難しい
努力、蓄積では成し遂げられないものがある

引き算　引くついでに僕のも引いてくれ〜〜

基礎論

難しくなればなるほど実用性が低下する気がする・・・。

ユピタフ幾何

難しいよー（つд｀）

今日のＴＶで
９．９．１．１．＋．＊．／を１回づつ使用して１０にする

>>295
別に８．８．２．１．＋．＊．／を１回づつ使用して１０にする
でもいいだろ

１＝特異点。

グリーンの定理

ぅぅ。

スレが「最も面白い数学は？」を求める展開になってるな。いい傾向だ

ユピタフ解析だろ。
ユピタフ幾何はもう何度も出てるけど、
解析のほうがかなり難しいし、面白い。

基本定理の証明なんて思いついたやつは天才としか思えない。

　　　　　　　 ＿＿＿＿_
　　　　　 ／::::::::::::::::::::::::::＼
　　　　 /::::::::::::::::::::::::::::::::::::::＼
　　　　 |:::::::::::::::::|＿|＿|＿|＿|
　　　　 |;;;;;;;;;;ノ　　　＼,, ,,／ ヽ
　　　　 |::（ 6　　ー─◎─◎　）
　　　　 |ノ　　（∵∴　（ o o）∴）　 　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　 |　　　<　　∵ ＿＿_∵>　　 ＜　と言うわけで、かまって！
　　　　 ＼　　ヽ　　 /＿＿/ ノ　 　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　＼＿＿＿＿＿ノ
　　　　　　　　／　　 　＼
　　　　　　 ⊂ 　） 　 ﾉ＼つ
　　　 　　／　 |￣￣￣￣|
　　 ∩＿∩　　∩＿∩　　∩＿∩
　　（　　　　）　（ 　 　　）　（ 　 　　） ﾀﾘｰ
　 ∩＿∩　） ∩＿∩　）.∩＿∩　）
　（　　　　）　（ 　 　　）　（ 　 　　）
　（　　　　）　（　　　　）　（　　　　）

108

199

代数幾何学かな。

739

理�V数学

サルにでも分かる数学

ハミル代数学

表現論

chiral algebra

数学やってる奴はみなブラックか？

対位法

>>285
同志よ！

381

俺には8の段のほうが難しい

うーん。6の段の方が紛らわしいと思うんだが・・・

>>310

確かに難しい。あれは何に使うのか？

１〉トッポジージョは難しいぞ

chiral algebra
あれは何に使うのか？

非可換代数微分複素有限解析確率幾何多様類体論だな

意味わからん。ネタとしてはつまんなすぎ。

0!=1を納得すること

5! = 120
4! = 120 / 5 = 24
3! = 24 / 4 = 6
2! = 6 / 3 = 2
1! = 2 / 2 = 1
0! = 1 / 1 = 1

-1!=1/0=・・・

>>322
　　Γ(x+1) = x!
を考えれば、
　　0! = Γ(1) = 1
であることは全然不思議ではない。

>>325
そりゃn!/n=(n-1)!を使えば理屈は分かるけど、
何か納得できないものがある。

なにも足さない和は０
なにも掛けない積は１
という風に僕は統一して光芒どもに教えてます。

今更だけど
１３２人目の素数さん ←コレ、なんで１３２なの？？？

-1! = -1
-2! = 2
-3! = -6
-4! = 24
これであってる？

>>328
132番目の素数は何でしょう？

Re:>329
合ってない。

>>328
132番目の素数=743
743→ななしさん

>>332
考えた人頭いいね

スレ違い

829

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29
31 37 41 43 47 53 59 61 67 71
73 79 83 89 97 101 103 107 109 113
127 131 137 139 149 151 157 163 167 173
179 181 191 193 197 199 211 223 227 229
233 239 241 251 257 263 269 271 277 281
283 293 307 311 313 317 331 337 347 349
353 359 367 373 379 383 389 397 401 409
419 421 431 433 439 443 449 457 461 463
467 479 487 491 499 503 509 521 523 541
547 557 563 569 571 577 587 593 599 601
607 613 617 619 631 641 643 647 653 659
661 673 677 683 691 701 709 719 727 733
739 743

有限単純群の分類定理

chiral algebraは確かに難しい。

791

最も難しい数字を教えて下さい！

非可換類体論

chiral algebraは確かに難しい

173

488

n! は ｎ個のものをすべて並べる順列の総数．
ですから，0! は 0 個のものを並べる並べ方の総数
というわけで，それはなんにも並べないというただ
一通りの場合しかないわけで，そういうわけで
0! = 1 なんですよ！ という具合に教えたりしています．

ｎ！＝ｎ×（ｎ−１）！
ｎ＝１の時、
１！＝１×０！
∴０！＝１

ｎ！＝ｎ*（ｎ−１）！
ｎ＝１の時、
１！＝１*０！
∴０！＝１

やっぱ整数論だろな
これ常識

算数では？

0!=1
任意の非負の整数nに対して、(n+1)!=(n+1)n!

0^0=1

■ K.M. (16回/2004/08/27(Fri)/NO.2619
（略）
一番はじめに書いていることを読んだでしょうか。
あなたの答えに-が付いたのはここしかないと思って、その理由を書いています。
その次もそのことにふれています。
あなたの選んだ区間が、2,3象限で、cosの値が負と言うことを何度も注意しています。
あなたは習慣的に１つのことばで行きづまるとその下はいっさい読まないタイプのようですね。
はじめの解を最後まで読めば、そのあとのメッセージは不必要だったかも。

■ B.J. (4回/2004/08/27(Fri)/NO.2621)
勘違いしないでください。レスを全部読まないなんてことはしません。ちゃんと読みました。
しかしアホなので読んでも理解することが出来ないだけです。
読んでも理解できないのは、数学を出来る人から見れば信じがたいことなのかもしれませんが…。
頭悪くてすみません。

--------------------------------------------------------------------------------
（省略されました・・全てを読むにはここを押してください）

数学は未知の世界。割り切れないものが存在する現代数式理論は学として認めちゃいかん。 まだ論理学的見解の初期に居る。子供の遊びと同じだよ。 徳川 香

434

佐武先生が入ってないのはなんで？

↓ここ見れば大体のことがのってるよ
http://www1.odn.ne.jp/setsuna/za_insect.html

>>356
新でいいよ。

>>356
そこ面白いね。
一気に全部読んでしまった。

なんで階乗の記号ってエクスクラメーションなの?

Re:>359 Γ(n+1)もあるよ。

FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDMは、ウザイよ。

素数定理

数学者の脳についての数学的理論

Oh! NO

>>359
混じれ酢すると、びっくりするほど大きくなるから。

ビックビックビック！カメラ（びっくりカメラ）

ユピタフ幾何学だろ

638

658

125

0.1111111……＝1/9
0.2222222……＝2/9
0.7777777……＝7/9
では0.9999999は分数でどうあらわすんですかね。

9999999/10000000だろ
こんなこともわからんのか〜

まったく嘆かわしいよな

872

》371

〉〉371

結論としては数論で決まり。

>>371
方程式でやっても
0.999…=x
10x-x = 9
　　x =(9/9)
で1になっちゃうね。ここの計算では10倍したxの少数部と
xが一致するということが起きている。
つまり”無限”を認めて計算してるから
0.99…は分数でなく
　lim[x+0→1]x
の極限になって
有限確定値として出るんじゃねぇのかと妄想した。

>>202
肥田晴三と竹崎正道がはいってないよ

254

361

742

119

682

1/1

522

ら

Ｋ澤が出す問題。

363

俺たまに九九間違えるよ。サンパ28

17年前、東大理IIIを出た。





そんな俺だが、今では三角関数すらよく覚えていない。

理�V現役？

やっぱ整数論の数論幾何だろな
これ常識

お前が分からんだけだろ

あんたの専門は？

フロベニウス多様体論。
代数幾何、複素幾何、微分幾何の狭間に屹立する孤高の多様体論。

お前はあんたとは違う。タイトルの色が違うからばれってんだよー

397氏は何がいいたいの？
「お前はあんたとは違う」とか「タイトルの色」とか意味不明なんだけど・・・

算数がわかりまちぇん

Frobenius manifoldの定義は？

You Suck!!

>>400
斉藤正彦の講演、モノドロミー保存変形とフロベニウス構造
http://www.math.kobe-u.ac.jp/HOME/mhsaito/saitoref.html

→>>396は語らないだろうから、これに載っている文献をあさる労が当然必要か

ぱっとみ、これぞ微分幾何と感じる

>>332
それだと「さん」が重複するっていつも思っているんだけど・・

線形代数が一番難しい

　　　 　 人
　　　　（＿_）
　　＼（＿＿）／ ｳﾝｺｰ!
　　　（ ・∀・ ）
　　 　￣￣￣

体育教師が教える数学。
マジで意味不明。

>>406
上手いな

個数の処理

p-adic hodge

Oh! NO

真似したり、関係の無い事言ったり、適当な事書いたり、無茶苦茶書くな　

荒らしは
　〜〜〜終了〜〜〜
　
ageるな馬鹿タレ

お前が数学出来ないのはわかるが八つ当たりするな

一番難しいのは偏微分だよ

▼▲▼数学 難易度総合ランキング▼▲▼
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1104032460/l50

やっぱ位相数学だろうな
そう言えばリーマン予想を証明したとか言ってる香具師が居るそうだが。

>>414
「位相数学」という言葉を使うのは間違いなく哲厨

なあ
i行j列がaij成分の行列って
A=(aij)見たいな感じで書いてるのは見かけるんだけどさ
じゃあ行ベクトルや列ベクトルってどう表す？

>>416
スレ違い

>>417
どこ行けばいい？
去年受験板にくだ質スレがあったような気がしたけど、ないし
数学板は質問するようなとこないし....

スレタイ検索ぐらいしろよ…ってか少なくともここは違うだろ。
【ﾗﾋﾟｭﾀﾊ】質問はここに書きたまえ！【何度ﾃﾞﾓ蘇ﾙ】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1068452767/
↑じゃなくても分からない問題〜スレとかでもいいんじゃね?

質問の答えだがここ見て考えろ。
ttp://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

質問の答えだがここ見て考えろ。
ttp://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/


70

976

数論が一番難しいなんてのは良く聞くな

分数のわり算の原理。
中学生レベルかこんなもんは

Dijkgraaf-Vafa理論

968

395

959

さあて、今日もみなさんをからかう時間がやってまいりました！！

What is the easiest or stupidest math?

375

何か？
私今後はこちらを住処にさせていただきぃぃぃぃぃやす。

正直どれも難しいと思う

数板住人は死ね、くたばれ、消えろ、潰れろ、馬鹿、あほ、間抜け、ドジ、 ガラクタ、クズ、最低以下の下劣、下等種族、下衆野郎、 腐れ外道、
邪道、外道、非道、ウジ虫、害虫、ガン細胞、ウィルス、ばい菌、疫病神、 病原体、汚染源、公害、ダイオキシン、有毒物質廃棄物、発ガン物質、猛毒、毒物、
ダニ、ゴキブリ、シラミ、ノミ、毛虫、蠅、掃き溜め、汚物、 糞、ゲロ、ほら吹き、基地害、デタラメ、穀潰し、ろくでなし、夏厨、ヤクザ者、社会の敵、犯罪者、反乱者、前科者、
インチキ、エロ、痴漢、ゴミ虫、毒虫、便所コオロギ、詐欺師、ペテン師、危険分子、痴呆、白痴、 悪霊、怨霊、死神、貧乏神、奇天烈、変人、
毒ガス、サリン、糞豚、邪鬼、クレイジー、 ファッキン、サノバビッチ、小便、便所の落書き、不要物、障害物、
邪魔者、不良品、カビ、腐ったミカン、腐乱、腐臭、落伍者、犯人、ならず者、チンカス、膿、垢、フケ、化膿菌、放射能、放射線、異端者、妄想、邪宗、異教徒、
恥垢、陰毛、ケダモノ、監獄、獄門、さらし首、打ち首、戦犯、絞首刑、斬首、乞食、浮浪者、ルンペン、不良品、規格外、欠陥品、不要物、
埃、塵埃、インチキ、居直り、盗人、盗賊、残酷、冷酷、薄情者、クソガキ、ファッキン、有害物質、 発ガン物質、誇大妄想狂、アホンダラ、怠け者無能、無脳、
脳軟化症、思考停止、人格障害、極道息子、見栄っ張り、不良、イカレ、狼藉者、放蕩息子、道楽息子、迷惑、厄介者、異端者、タリバン、オサマ・ビン・ラディン、テロリスト 、
チェチェン、嘘つき、不正、叩き上げ、ケチ、裏切り者、ムネヲ、抵抗勢力、悪性新生物、原爆を落とした奴、アルカイダ、宮崎勤、吉岡（旧姓：宅間）守、朝鮮将校、乞食、
知覚的障害者、邪教祖、DQN、覚せい剤、エイズウイルス、SARS、テロリスト、荒らし部隊、アーレフ（旧：オウム真理教）、精神年齢3歳、3審は必要なし、
金正日、宇田川慶一、奥田碩、上新庄、放射性廃棄物、割れたコップ、血歯死者、廣嶋死者、パナウェーブ研究所、
あの1１歳の少女以下の知能、国民の資格なし、白血病の原因、ハイブリッドカーの排気ガス、IQ10！
そして、この板に書き込む権利も価値もないクズ

Re:>431,433 お前誰だよ？

俺じゃないよ！

>>433
自分のこといってるのne。

＞最も難しい数学は？

そもそも難しさをどうやって計るかが難しい。

定理の難しさを証明の記述量で計るとして
一番難しい定理はなんだろう？

＃この場合、可能な限り必要な補題の証明の記述量を加算する。
＃つまり公理のみを前提とするフル証明の記述量で計る。

分かった！
「最も難しい数学」を判定する数学が最も難しい数学だ。

アーベル賞 ： 津川光太郎 ＝ Ｐｅｔｅｒ Ｄ． Ｌａｘ
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1111320908/

フェルマーの最終定理　ノート数冊要る

396

生まれながら才能に差があるので、数学が出来ないからといってもなんら恥じることはない。
誰だって（俺だって）グロやWeilやセールやDrinfeldのような才能を持って生まれれば出来るのだ。
だから出来るやつが自信を持つのはおかしい。
それは与えられた才能に原因があるのであって、自分が築き上げたものではないからだ。
逆に、ある分野の数学をやろうとしても出来ないのなら、その数学を止めるべき。
変な価値観にとらわれるのはおかしい。
自分に合ったことをするべき。

>>237
たしかに超越数論は難しいな。
ｅ＋πやｅπの超越性とか、どう証明するのか足がかりさえ見えない。

ｅ＋πかｅπはどちらかは超越数なんですよ。

超越数論って流行ってる？

>>445
そのことがすぐわかるにもかかわらず、
具体的にどちら（もしくは両方）が超越数であることを示すことが出来ないのだ。

>>446
悲しいかな、全然流行ってない。

>>448
なんで？

超越数ってなんですか

>>449
いろいろあると思うが、まず超越数は非可算個あるので、超越数を完全に「分類」するとかそういうことが出来ない。
「分類」が可能でないような対象は、数学者の興味にはあまりならないようだ。
あと使っている方法論が非常に技術的だという理由、他の数学の分野との連関がなさそうだというのも、
理由のひとつだろう。

>>450
有理数係数の代数方程式の根とならない複素数のこと。πとかｅとか。

ζ(3)は無理数だそうですが、超越数かどうかはわかっておりません。
ζ(5)は無理数かどうかもわかっていません。

頂点作用素代数という分野は難しいのですか？

和田数学

>>433
確かコピペのはずだけど、warosu

難しいって言ったらN≠NP問題とか未解決問題じゃない？
解けてないってことは難しいってことでそ？

http://ex10.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1114964376/l50#tag295

ここ分かってない馬鹿がいっぱい。
俺も含めてｗ

代数的整数論、ディオファントス近似、保型関数論、
アーベル多様体、代数群、解析数論。

N=NPが証明可能なら、宇宙の大きさも測れて、全ての謎が解けるだろうな。
ゲラ

まあ、2千年くらい先の数学じゃねーの

ラングランズ・プログラム＞Ｍ理論？

404

タイヒミュラー空間論

集合「かつ」「または」

eのiπ乗はいくらか。ただし、πの値は３とする。

実は記録に残っていない古代ギリシャ数学の一部が一番難しかったりして…

不完全性定理

>>465
ディオファントス方程式とか、めっさ難しいね。

超古代文明ですか・・・夢は広がりますがどうなんでしょう

すいません・・・正規分布を来週ゼミで説明しないといけないんですが・・私にはどうやって説明したらいいかわかりません・・・
どなたか教えてくださいませんか？？？

なんで、このスレでその質問をするのか理解出来ないのだが

すみません・・・どこできいたらいいのでしょうか？？

正直研究者の数だけ難しいものがあるのではないか？
簡単ならばその研究のプロはいらないと思う。

ベクトル解析を授業で習ってた時の俺の様子。

ベクトル場とスカラー場が出てきた→俺（へ、なんだ余裕じゃねーか。）
線積分が出てきた→俺（なんだこりゃ、ちと意味わからんね。）
グリーンの定理が出てきた→（そもそも線積分がわかんねーのにわかるわけｒｙ）
面積分が出てきた→俺（やべぇ！もう何がなんだかわかんねー。）
発散定理が出てきた→俺（もう勝手にしてくれ。）
ストークスの定理が出てきた→俺（zzz…。）
期末試験が出てきた！→俺（・・・俺にどーしろと？）

…なんて時もあったなと。

幾何の証明！！

肩もみ機、吉田勝郎

数論的きゃらび・にゃう多様体

いや普通に幾何の証明っしょ。
幾何の証明できたら全部できるよ。大学の数学も。全部。

>>1
この中から探しましょう
ttp://jp.arxiv.org/archive/math

>477
>幾何の証明できたら全部できるよ。大学の数学も。全部。
ポアンカレ予想の証明きぼーん

リーマン仮説の証明きぼーん

http://www.k2.dion.ne.jp/~yohane/000suugaku7.htm

>>479
477は幾何の証明ができないので、ポアンカレ予想の証明ができなくても
「幾何の証明ができるならば、全部できる」の反証にはならない。

>>479
>>482

初等幾何
「補助線」が曲者杉

>>484
一番神技だと思ったのは、トレミーの定理の証明。
無理やり相似な三角形をつくるやつ。

双有理幾何学とはなんですか。
また、それはどのくらい難しいものですか。

age

人類永遠の課題
π＝3.1415…

おまんこ裏ロン陸奥か死す

>>486
双有理的な幾何について考える学問の事。
代数幾何が関係する分だけムズい。

εδ論法

クリンゴンの幾何学

>>491
freshman乙

幾何学全般
ﾑｽﾞ過ぎる　俺には理解できん

>>494
平面幾何の演習問題 中１−高１程度の問題
ttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1114941860/4
△ABCの∠ABCと∠ACBの二等分線が辺ACと辺ABと交わる点をそれぞれD,EとするBD=CEのときAB=ACとなることを証明せよ

>>495
その問題、どっかで見たことあるなぁ。
証明はやたらと難しかったような覚えがある。

かけざん

素数の分布は多項式で表せなければ。。。超越数的添え字を持っている？

a(n) = (2から初めて)n番目の素数
とする。a(n)を求めよ。
(明示的な式を出すのがベスト。漸化式や母関数などでもまぁO.K)

デキマスタ。。。

f=Σx^pn

>>269
10箱くらいあったと。で3個足りない箱は5箱のはずが実は2箱しかなかったから9個増えてるだろ。な。そうだろ。

７．博士号を取得しても職がなく、借金（奨学金）を返すことさえできない

もし、真剣に研究者を目指して、20代のすべてを研究に捧げ、それなりの成果をあげた
にも関わらず、７．のような状態に陥ったとしても、決して希望を捨てないで欲しい。
統計を取ったことはないが、このような状況での自殺者が結構いるのではないかと思う。
この状況は、1990年前後の受験戦争よりも、はるかに厳しい生きるか死ぬかの戦争で
ある。しかし、「勝ち負け」にこだわりすぎて、本当に死なないで欲しい。
（2004年12月14日の日記より）
http://www.geocities.jp/arachan4553/Report/Ph.D.htm

108

http://www.phds.org/index.php?section=132

718

突然すいません。
質問です100キロで走る車を200キロの車を抜くのととまっている車を100キロで抜くのは体感速度は違うのでしょうか？
数学の問題じゃなかったらごめんなさい

アウトバーンで試してください

10車線ぐらい離れていたら、追い抜く感覚なし。

>>506
視覚のみによる目測としては同じ。
ただし、自分の体にかかる加速度、Gは明らかに200km/hのほうが2倍大きい。
したがって体感としてはより早い速度で抜いている感触があるに決まっている。

>>509
等速直線運動と解釈するのが妥当。従って加速度関係なし。数学板の
解答としては，「相対運動としては同一」

まあ受験レベルの物理ではないし、数学でもないが、工学的な範疇を含めた総合的な回答として。
車に乗って車を追い抜くわけだから、体感する加速Gは明らかにある。

　　　　　.┌━┐　 　 ┌━┐
　　　　　 ┃┌╋──╋┐┃
　　　　　 └╋┘　 　 └╋┘
　　　　　 　 ┃　・ 　 ・　 ┃ 　 　　 　 ┌━━┐
　　　　●━╋┐　 　 ┌╂━━━━╂┐　 ┃
　　　　└━┷┴━━╂┘　 　 　 　 └╋━┘
同じｽﾚにはｺﾋﾟﾍﾟ　┌╋┐ 　　 　 　 ┌╋┐
できるけど、違う　 ┃└╋╋━━╋╋┘┃
ｽﾚにはｺﾋﾟﾍﾟでき　┃　 ┃┃ 　　 ┃┃　 ┃
ない不思議ｺﾋﾟﾍﾟ　┃　 ┃┃ 　　 ┃┃　 ┃
　　　　　　　　　　　└━┘┘　　　└└━┘

ラマヌジャンの円周率の方程式
ζ関数

既に二次関数や方程式でわからないおれ

文句あるか？

スレタイの主旨とは違うけど、Kronheimer-Mrowkaの構造定理が理解できなくて、数学諦めた。

495の答え教えて

教えて

タイムトラベルをグラフにするのは難しい

0から1を生み出すのが難しいのか、その1から100を生み出すのが難しいのか
どういう基準なのだろう。

>>1からその答えを導き出すことが最も難しいと思う。

円周率が３より大きくなることを証明せよ(Ｔ大)

>>521
半径１の円に内接する正八角形の周の長さは円周の長さより短いから…‥


秋田

二年。

age

最も難しいのは
各分野の最先端数学者の談話・議論

2

age

コネなしでアカポスgetが一番ムズイ

確率。 少なくとも大学受験ﾚﾍﾞﾙでは。

ミレニアム問題におけるナヴィエ=ストークス方程式。
一番非現実的な問題。

P/NPよりも難しいのか？

age

p-adic Hodge...

763

中学数学＝実数の四則演算＋多項式＋平面幾何
ということを発見するのに20年かかった。

中学数学＝実数の四則演算＋多項式＋平面幾何＋確率ね。
訂正。

数学が有界で、かつ最大値をもつことの証明

整数論をありのまま説明して下さい

代数的整数論は
代数的整数の論です。

↑１００ますからやりなさい

やっぱ解析とか整数論ってむつかしいよね。
微妙な収束の問題なんかに神経つかわないといけない
確率解析とか、素数ごとに別の世界が広がる整数論に
比べると、「すべての環で」理論展開できる
スキーム理論とか、（DMでもあるチンでも）スタックなんて
簡単にきまってるよね。

でもこれって初頭幾何と準同型定理とどっちが難しいかって
比較で意味ないかもしれんけど。

難しいのは数学じゃなくて
数学者の心の中。

０の絶対値が０であることの証明

talk:>>543 iを虚数単位、x,yを実数とするとき、x+iyの絶対値は(x^2+y^2)^(1/2). (0^2+0^2)^(1/2)=0.

>>543
自明に見えることの証明をさせたとき「難しい」というヤシは、ほとんどの場合、
定義をちゃんと判ってない。

絶対値の定義は？

告白したときの期待値

行列式に比べれば微積なんて朝飯前

talk:>>546 お前は全ての人に全ての告白をするのか？

1+1=2であることの証明。

237

１＋１＝２　っていうのは公理だからー！（たしかペアノの公理）

下らん質問じゃ。　九九じゃ〜〜〜。

汚舞ら　世界に冠たる　日本　の　遺伝学　
の　泰斗　木原均　のゲノム分析　嫉妬ルカ〜〜。
立派な数学じゃ。

>>541
尾舞は数学を欲わかっとる。
嘘も誤魔化しも抽象化もない実在の研究、実学が
難しいに　き　ま　っ　と　る　。

しっとるぞー。中性進化論だろ？

>>555

中世森蚊論jamaica？

http://yamap.erina.20050927-Hgazou

あ〜あ　数学　は　どの　スレ　見ても　閑古鳥。

そんなの今に限ったことじゃありませんが何か？

数論的代数解析位相幾何学かと思われる

シンタックスむすいっす

ドイツ語

初等幾何＞＞＞　越えられない壁　＞＞＞整数論＞確率論＞＞＞　越えられない壁　＞＞＞スタック＞スキーム＞準同型定理

ということか？

過去にいける確立を求めたいなぁ。。。

>>559
文系言語板みた、くもの巣はっとった。
「売り家」とよめた。

>>565そんな板あるの？行きたいー。

数論幾何と超弦理論
両方に精通してる人っ世界に何人いるの？
１０００人以下だろうきっと…

バナッハ空間の幾何

>>567
コンツェビッチ、ドリーニュくらいか

>>569
なんだじゃぁ２人かｗｗ

>>569-570
今は亡き藤原一宏先生を忘れないやうに

>>571
超弦でもエキスパートの人なの？
日本にそんな人いるんだ

圧倒的に群論。「最も難しい」かどうかはわからないが、難しいことは
基礎論的に保証されていまつ。

計算量の理論じゃないか、難しさ自体を相手にしているし、
数十年、専門の数学者以外も取り組んでいるP≠NP問題が解けていないし

age

king

talk:>>576 私を呼んだか？

きんｇ

talk:>>578 私を呼んだか？

金魚

talk:>>580 最近金魚を見ない。

出目フグ

335

380

あげ

　　　＿＿／⌒ヽ
⊂二二二（　＾ω＾）二⊃
　　　　　|　　　 / 　　　　　　ﾌﾞｰﾝ
　 　　　 （　ヽノ
　　　　　 ﾉ>ノ
　 三　　レﾚ

愛

193

700

最後の数字

>>506
激しく亀レスだが、止まって車の横をを40キロで通過するのと、
高速で100km/hの車を140で追い抜く時だったら、
高速はしってる時のほうが「遅く感じる」よな。
心理的な理由かもしれんが（速さに目が慣れているせいとか？）

>>594
車が止まってるため、速さが自明にわかるから。

>>595
答えになってない。自明にわかると何故遅く感じるのだ？

age

薮学

>>596
周りの風景の動きとか、車の振動とかないから。

整数論

算術

楕円曲線
グラフ理論
複素関数
力学系

などは難しいですか?

>>602 そう言われても困る。

代数幾何って相当難しいらしいんだけど本当？

代数・幾何は逃げ道ないし、厳しいと思う。
ヘタレの私は、解析です。　しかも、統計への転進を目下検討中。

気合入れて整数論やっていくことにした

age

>>606
高木貞治の初等整数論講義を数頁読んだだけで気分が悪くなりました。

　神智学のすすめ
　私は若い頃から、教科書に書かれている事柄に疑問を持ち、色々悩んできました。
　１たす１がどうして２になるのか。真剣に考え込みました。すると、数が不変な
物理的な事象でしか成り立たないことに気づきました。
　１個のりんごの存在する状態の中にもう１個のりんごを加えた結果が、２個のり
んごになると言う事です。
　掛け算の逆の演算が割り算になるということの証明は、２列に並んだサイコロの
３組の総数は６個であり、６個を３組に等分するすると２個になるということで証
明できます。数学とは物理的事象を記号化して、論理的に築き上げられた学問だと
分かりました。
　しかし、負の数の概念が理解できないのです。１個のりんごにマイナス１個のり
んごを加えると０（ゼロ）となる。このマイナス１個のりんごとは何なのか。１個
のりんごの存在を消すマイナス１個のりんごは物理的に存在するのか。この世の物
理的現象では、物質は姿を変えることがあっても、決して存在が無くなる事は無い
のです(エネルギーに変わっても)。だから、負の数など存在しないのです。
　アインシュタイン博士は、光の速度が観測者の運動とは関係なしに、たえず、一
定であるという仮説の基に、特殊相対性理論を打ち立てました。しかし、私は疑問
とせざるを得ない。光の速度が一定なら、光速度で運動している物質を光速度で逆
方向に運動している観測者が見れば、２倍の光速度になる筈です。そのようになら
ないのは、光が物質の動きに反応して速度を変えるから、観測すると一定の光速度
になるのです。ちょうど、物質が動こうとすれば、それに逆らって空間から慣性力
が働くように。フレミングの右手の法則も物質の動きに逆らうように電流が流れる。
　まるで、意志を持っているかのように物質の動きに反応する。
　怪我などで生体に傷が出来た時に、それが元どおりに修復出来るのはなぜなのか。
修復作業の命令を出しているものは何なのか。その命令がどのようにして各細胞に
伝わるのか。
　この世の森羅万象は神の意志（心）によって動いているのです。超能力現象はこ
の原理によって人の意志でも発揮出来る事があるのです。

最も難しいメコスジは？

124

三年。

216

504

king

talk:>>615 私を呼んだだろう？

超距離体係数の微分方程式

kang

>>609オカルト宗教か？

928

522

age

Teichmuller空間

最難は代数多様体論でしょ

あ

実は整数論が最難

零の証明を理解するのに時間は
掛からなかったw

数論的代数幾可ですね。解析数論のゼータ関数だとアトキンソンを使うなどの評価の問題でしょう，
合同ゼータだと代数的にいらつく

数学基礎論も難しそうだ。

難解な数学を一般人でも理解できるようにすることが一番難しいのでは。

449

四年。

センター試験　数学満点

マジで今年の数学�TＡとか数学�UＢとかやってみなよ
60分ずつの制限時間内に両方満点は不可能に近いよ。

こんなクソテストやって数学嫌いが増えていく現状

オンラインネットゲーム　微分幾何学２

難角問題って難しい

ポントリャーギンの最大原理

>>634
予備校に両方満点の子がわんさかいるんだが

>>638
おまいは駿台か？ならわかるが、他の予備校だと考えにくい

>>574

わしも同感や。
計算量理論が一番ムズイと思うわ。
Ｐ≠ＮＰ問題はミレニアム問題のなかでも最難やろ。
計算量のクラスの包含関係はほとんどわかっておらんし、
計算量の最適な下界を証明することは一般に困難やからな。

>>637

「ポートリャーギンの最大原理」
これが現代制御理論の敷居を高くしている張本人やナ。

Ｐ≠ＮＰは山口人生がとっくに解決済みだろ。

http://www.sjsu.edu/faculty/watkins/pontryag.htm

超弦理論

》そろばん
苦手です・・

>645
氏ねチンカス

☆嫌中の君も今日から親中になれる☆


　　　　　∧＿∧ ∧_∧
　 　从 （　´∀｀）(^ﾊ^ )　从
　 .（＿と 　　　/ヽ　　つ（＿）
　 　　　/　/ヽ ヽ |　　|
　 　　（＿_）（＿_）U"U

本日、ＮＨＫ22時より
「そのとき歴史が動いた」300回記念
中国国交正常化35周年特集
http://live23.2ch.net/livenhk/

録画して何度も見よう！

√(64)=8

765

Kingのの脳を調べよ。

リーマン予想の解決

ここは知ったかぶりのオンパレードだな。
数学用語及び、数学の歴史的な問題のみ挙げて、中身を議論する奴はいない。トホホ

一番難しい数学は
量子力学の離散化
もしこれができれば
相対論との矛盾はなくなるはずだと思うのだが

どのような矛盾ですか？詳しく教えて教えていただけないでしょうか？

>>653 まさに>>652の典型例だな。お疲れ

知ったかぶりをできるだけましだろ

1=1

こういうのを他から構成するなんて辛過ぎる

難しい問題ではなく、「勉強するのが大変な分野」が問題だと思うのですが。

≫６５３
　濃淡のある確率空間の存在条件だろな。公理として承認するのをどこまで
　拒絶するかという試行錯誤の繰り返しがつらい。
　こんど、ペーパーをmathsciに発表するんで見てくれや。

どうでもいいがココにいる連中は言語能力が発達している代わりに、
すごい人間は少ない気がするな。

フラクタル理論学

最も難しい数学は、最も興味の湧かない分野の数学です。
興味のある分野の数学ならば学ぶことに苦はなく、よって難もない。南無。

難しいという価値観が相対的な価値である（たとえばペレルマンにとってまっとうな社会生活を送ることは数学以上に難しいだろう）ことを認識し、そのうえで数学の難しさをその相対性のもとと比べて論じるべきだろう。

そこで最大に難しい数学という表現を（最大元はおそらく存在しないだろうから）極大に難しい数学という表現にするのがいいのではないだろうか？

どうだろうか？はたしてどうだろうか？

age

解析であれ、代数であれ、幾何であれ、
端的に、定理の複雑さで決めればいいじゃないか。
そのための道具は、logicにある。

そんな単純な話じゃねーな。

美的感覚で決めろと言われましても。
逆数学プログラム進行中だから、数学の難しさの階層も判定中。

Ｐ＝ＮＰ問題

いいか、数学の内部でも、幾何で統一的な見方をしようとする者もいれば、
解析から観ようとする奴、
代数から観ようとする奴、
いろいろだ。

何が簡単かは、個人で違ってくるんだよ。

そんなの作用素環に決まってるだろ

>>668

わしも同感や。
ミレニアム問題で最後まで残りそうしな。
アルゴリズムの計算量の下界を証明する数学が一番難しいな。

>>668
少なくともNPのほうがより簡単ではないとはわかるがな。

>>669
個人的な難しさは、個人でしまっておけばいいじゃないか。

数学を解く様な訳にはいかないよ、難しさの判定はな。

だいたいが、1は個人的にしか、聞いてないよ。

数論幾何が一番難しい

わからない事を、たいして意味がないと切り捨てている場合だって結構ある。
数学の歴史がそれを表している。

>>676
具体的には？

射影幾何学だってそうだし、単なる手法の話ならいくらでもあるよ。

今の自分の基準を疑えない方が俺には異常に思えるんだが、、、。

有名なのでは、ガロア理論だって当時はそうだし、（つまりそこに隠されていた
今は盛んな代数がその片鱗もわかってなかったって事だろう。）
わからないって事を簡単に考えすぎなんだよ。

単純に論理のステップ数に還元したとしても、それはその基準でしかないって事がわかってない。

簡単にわかりすぎる奴は実際には何もわかってない
ってのは少し言いすぎか

>>681
まあ半分は君の嫉妬だな

いや、おまえが自分中心すぎで疑いを知らないだけだろう

数学はその本性から言って平易です。

明晰に公理を示し､論理のステップも抜かさなければ
理解できないはずがない。さらに加えるに理論展開のモチーフも
あきらかにしてあれば、という前提がいりますが。

で、現実にはそうならない。それば、いじわるな省略があるからで
その省略こそ難解さの原因なのです。

発展途上の理論は、整理されていないので難解になるのは普通の
ことですが、これは本質的な意味での難解さではないです。

それはないな。
しかし、文系ってここにこなければいいのに

論理を追えば理解できるってのは妄想で、まぁ学部生によくある勘違いだな。

むずかしいってのは「主観」でしかないんだよ。

「わかった」ってのも実は主観でしかない。

測れる筋合いの物ではない。ゼミや議論で検証するってのはあるかもしれんが、、、。
だから論文や審査があるんじゃないのか。
それも絶対的な基準にはなりようがない。

結構、おもしろくてむずかしい話題を含んでいるかもしれんよ。
ここに決して間違えないで論理を構築し記述していくコンピューターがあったとする。
例えば、人間なら皆さんの嫌いな「テスト」で理解度を測ろうと一般てきにはするだろう。
そのようなテストを決して間違えないコンピューターがあったとする。

「さてこいつはそれら全てをはたして「理解」しているのか」

仮定が成立しない命題には意味がない。

おまえはあほか？

それでは数学全てには意味がなくなってしまうよ。

チューリングテストのそのものずばりテスト版ではないですか。

アホにアホといわれてもうた。
何を根拠に数学全てが無に帰すと？
数学が仮定の成立しない「命題」に支えられているとでも？

つまり理解していると全ての点で解釈できるなら、理解していると
みなくてはならないということ。

＞論理を追えば理解できるってのは妄想で、まぁ学部生によくある勘違いだな。
そんなことは言っていない｡論理が追えるというのは、１つの条件でしかない。

おまえが言ってるのは現実に成立するかどうかだろう？
数学で扱ってるのはそこではないよ、あほ。

数学では論理的に成立するかどうかしか問うてはいないのだよ、
そんな事もわからんのか？

＞論理を追えば理解できるってのは妄想で、まぁ学部生によくある勘違いだな。
さらに反論｡

ここに注意。以下のように言っている｡

”さらに加えるに理論展開のモチーフも
あきらかにしてあれば、という前提がいりますが。”

モチーフという表現をしたけど、あるときは意味といったほうがよいかも
しれない。
”

>>688
わたしの解答でいいのでしょう？

さて、寝よう｡

>>698
だから、むずかしいって。
現実や世界との関連があって数学ってのはできてるんだから、、、。
そこをごっそりわかってない奴が急に出てきて、全ての数学のテストにパスしたとして、
「わかってのか、こいつは？」って話だから、、、。
確かめようは多分ありそうだから、、、。

代数幾何かな、個人的に

線形代数かな、個人的に

それはないな、一般的に

＞全ての数学のテストにパスしたとして、
＞「わかってのか、こいつは？」って話だから、、、。
これは、数学とはどういう学問なのかという根本に関わっている問題でしょう。

しかし、数学についていろいろな判断があっても、それがアポステリオリである
という判断はありません。

ですから、あなたの意見はおかしい。

>>702
代数学者はよく「代数学が数学の根幹をつくっている」という意味のことを
言います｡それにわたしも賛同するのですが、
さらに、その代数学の骨格をつくっているのが線型代数だとおもいます。

数学の根源に自然数があるように、数学的構造の根源に線型代数があるのです。

以上のことから､線型代数はじつは難しいと考えられるのです｡

一例　ヒルベルト空間も線型空間
もっとむずかしい数学もほとんど線型空間しかでてこない。

それもないな、一般的に

>>703,707
省エネすれでんな。

訂正
省エネすれー＞省エネレス

位相幾何。いみわからん。

やったことないからわからないけど
数論幾何ってすごく難しいオーラを出してる

宣伝が上手なだけ

微積も線形も奥が深い、数学そのものといってもいいんじゃないかな

大学1年で終わるのはそのうちのきわめて都合のいい関数や小行列にすぎない

>>713
読みがふかいひと、　でたぁぁぁぁーーーー。

高校数学で言えば、重複じゅず順列が、とにかく難解。

r2b2w4
rrbb+wwww
rbrb+wwww

線形に如何に落とすかが問題や手法である事はあるが、あくまで線形は極一部。

大体、しか出てこないってなんだよ、出てくるっての。
ただ、扱いが簡単で見通しがいいから、なんとか、そこに落として一般的に見てみたい
ってだけの話だよ。

線形代数なんて、代数のごくごく一部なんだよ。広い海のごくごくはしっこにいる人間（俺）にも
それはわかる。この板にいると、はしっこの更にはしっこが世界だと思ってるカスが多すぎる。

>>719
そのごくごく一部の線型代数は、現在でもバリバリの研究対象なんだが、ご存知？

君がそういうからにはそうなんだろう。でもいちいちあげないではなせないかい？

表現論にしたって、そう言えば、そうなんだろう。

>>668
Ｐ＝ＮＰ問題ってテレビゲームとか携帯ゲームの中にもしっかり潜んでいるからね

この場合のＮＰ完全は「うまくいけば永久にゲームを続けられる」
つまり「永久パターンを有限時間内に見つけられる」ことだけど

永久パターン防止キャラを永久に避け続けることができるかとか
落ちものパズルを永久に続けられるかどうかとか
格闘ゲーム（時間無制限）で１単位時間に最低１回は攻撃行動した場合でも永久に勝負が決まらないかどうかとか

上げ

鶴亀算

Mr.ニュートン
もといニュートン算

　　　　　　　　███▄
　　　　　　　███▀　　　　　█████████
　　　　　　███▀　██　　███▀　▄███▀
　　　　　██▀　▄███▀███▄▄▄███
　　　▄███▄▄██▀　█▀　　▀████
　　　▀▀▀▀███▄　　　　　　▄██▀█▄▄
　　　　　　██▀　███　　　██▀　　▀███▄▄
　　　　▄████▀▀██　▄█▀▄▄　　　　▀█████▄▄
　　　　▀█▀▀　　█▄▄█▀　　　████▄　　▀███▀▀▀
　　▄　　　███　▀███　　　　　　▀▀▀
　　███　　███　　▀▀
　　　███　　▀　　　　　　　　▀████▄
　　　　▀　　　　　　　　　　　　　　▀████

　　　　　　　　　　　　　　　　▄
　　　　　　　　　　　　　　▄▄▄██████▄
　　　　　　　　▄▄▄▄█████▀▀　　████▀▀
　　　　　　　　▀▀▀▀　　　　　　███▀
　　　　　　　　　　　　　　▄▄▄█▀
　　　　　　　　　　　　　　　▀██▄
　　　　　　　　　　　　　　　　███
　　　　　　　　　　　　　　　　███
　　　　　　　　　　　　　　　　███
　　　　　　　　　　　　　　　　███
　　　　　　　　　　　　　　　　███
　　　　　　　　　　　　　　　　███
　　　　　　　　　　　▄▄▄▄████
　　　　　　　　　　　　▀█████
　　　　　　　　　　　　　　▀██▀

>>64は、大学の数学が出来るようになるかどうかの試金石だね。
大学へ入ってこれがしっくりくる者は本当に数学向きな人だと思う。

逆に嫌いだと物理とかになるのかな。

そうでもないよ。こんな物は単なる数学の広い範囲の中での一つの考え方にすぎない。
もっと、幾何ばっかりでだって実際にはかなりのレベルにまでいけるんだよ。
そんなやり方はだれもやらんがな。

>>730
εδすら理解できなかったら
幾何も出来ないんじゃないか？（位相空間とかわからんし）
ユークリッド幾何を突き詰めていくのなら可能かもしれないが。

五年。

証明できていない定理はすべて最もむずかしい。

ていうかεδが分からないというのは頭が悪すぎだと思うだけど、本当にいるんだよな。

εδとか言ってる奴は1年か2年だろ
いらない派の教官もいるぐらいだし
ただ筆記法なんだから難しいも何も無いだろ

>>735
いらないって教員いるのかよｗ

整数論

>>736
工学系で、
フーリエ変換やラプラス変換の計算するだけなら不要だしな。

数学って敷居が高い

>>738
計算するだけって……
フーリエ級数の収束の証明をやらない教員が工学部にいるとは信じられんが……
まあ、使うだけの人もいなくはないか

構造的計算量理論

非可換類体論

代数幾何関連より、組み合わせ論とかの未解決問題で理論とか何もにな
いけど、ともかく確かめられる範囲であってるってのが一番やっかいな
んじゃないか。

組み合わせ論は高校生でも分かるでしょ。代数幾何・数論幾何は理解することすら難しい。

組合せ論は難しいよ〜。
とにかく離散的なものを扱っていてイメージが湧きにくい訳で。
高校の連中にも理解出来る範囲は限られていて関数の評価みたいなものは分からんだろう。
代数幾何や数論幾何は時間をかければ或る程度は理解出来るようになる。
そこまでの道のりが長い。
それを究めるとなると話は別だが。

それより何より数値解析が1番難しい。
その理論が全く理解出来ん。

>>736
εδは固有の概念じゃないでしょ
要は基底なんだからεδが難しい奴は位相空間論も難しいだろうし
偏微分が難しいって言ってるようなもん

組み合わせ論の難しさは整数論の難しさに通じる。
結果は理解しやすくても証明が見当もつかなったりするしね。

887

うるさい。

346

379

。

数学基礎論は？

軍艦たい

(・∀・)ｶｶﾝｶﾝ!

発想がぶっとんでてそれが面白いのって何？

問題です。３人兄弟がおやつを分け合っていました。
たろう「私は兄の４分の１を食べたら残りは弟の５倍になりました。」
二郎「おれは三郎より７個多く残したら兄より少なくなりました。」
もともと一番多く持っていたのは誰でしょう。

εδが分からないって書き込みをたまに見るけど、たとえば東大の数学科の学生なら考えるまでもなく自然に分かる人ばかりだと思う。

お勉強ができるのと抽象概念を理解できるのは別

俺が学生時代に理解しにくかった理論はGalois理論（主張は簡単だけど証明が）と微分幾何の接続（はじめなんで接続なのか分からなかった）

211

673

788

002

六年。

804

公理的集合論でしょ

3以上の自然数ｎに対してXｎ＋Yｎ＝Znを満たすようなXYZは存在しない
これを証明せよ。

ココでちょっとしたメッセージや
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
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★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★

小沢先生、頑張って下さい。私は最後まで味方になります。

猫

εδは、田島一郎の解析入門がわかりやすいよ。適切な本を読むと挫折せずにすむ

個人的には、金融工学がかなり難しいと思う。
その入門のところですら統計力学の非平衡がかかわってくるからやばい。

アクチュアリーの難易度からするとそうなるな

>>768 X=Y=Z=0　

（１）εδ論法は、実はこんなに簡単なのだ（当たり前のことを主張している！）　
　ということと
（２）それをそのまま適用すると意外と面倒な場合もある（どんな優秀な数学者でも！）
という２つのことがあるといいと思う。
ちなみに（２）の例としては、多変数の（リーマン）積分の変数変換公式です。

＞最も難しい数学は？

そもそも、難易度って全順序なのか？ｗ

数学はひとつなので最も難しいというのはおかしいとは思うが
あえてひとつトピックスをあげるなら離散幾何学だよ

７７７ゲット！！
ホモトピー論は難しいよな。

何もゲットせえへんけどや、
ホモトピー論は美しいよな。

猫

なにも　げと　せーへんけどな、
猫はみにくいよな。

このスレの前の方を見てて懐かしくて
穏やかに感じたのは俺だけでないはず。

数學じゃないかな。

俺はどうしても結合法則がわからん。交換法則と分配法則は
どうにか理解できたんだが、それだけはどうも難しすぎる。
俺には数学が向いていないなと思って、人間を諦めた。

tポロジー

A&B,AorBが全部含まれる集合族

最も難しい問題は何ですか？
と聞かれたら、「最も難しい問題は何ですか？」となるのでは？
・・・で、数学界の知られている問題の中で最も難しいものは、

ミレニアム懸賞問題
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9F%E3%83%AC%E3%83%8B%E3%82%A2%E3%83%A0%E6%87%B8%E8%B3%9E%E5%95%8F%E9%A1%8C
数学上の未解決問題
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E4%B8%8A%E3%81%AE%E6%9C%AA%E8%A7%A3%E6%B1%BA%E5%95%8F%E9%A1%8C

問題の意味すらも分かりませんw
難易度も、スカウターがぶっ壊れました

もしかしたら、問題が解決されて、もっと難しい問題が発見されるかもしれません。

表現論　言葉による定式化　基底部へ　歴史→数学　→問題は無いはずだ？

301

犯罪者が生き残るための打算

数学は有りもしない０、負の数、∞を定義しているから誤りである。
数学で２＝１を証明しましょう。
ａ＝ｂの時に
ａ＾2−ｂ＾2＝ａｂ−ｂ＾2　　＾2は２乗を表わす。
が成り立つ。両辺を因数分解すると
(ａ−ｂ)(ａ＋ｂ)＝(ａ−ｂ)ｂ
両辺を(ａ−ｂ)で割ると
ａ＋ｂ＝ｂ
ａ＝ｂだから
２ｂ＝ｂ
∴２＝１
２＝１が証明できてしまう。これは数学がａ−ａ＝０と定義している為の矛盾
である。
１−１＝０ではないのである。
1個のりんご＋1個のりんご＝2個のりんごとなる。これは加算で、減算はその逆
算と定義されるから
2個のりんご−1個のりんご＝１個のりんごとなる。
減算は引いて残りを求めるものではなく、分解して相方は何個になるかを求め
る算術である。
１個りんご−１個のりんご＝不定(１個のりんごはそれ以上分解できないから)
これを無理やり０が存在すると仮定して
１個のりんご−０個のりんご＝１個のりんごとすれば
１個のりんご−０個のりんご×∞＝１個のりんごと波及して０個のりんごが無
限に存在する事になる。０個のりんごの加減乗除は結局何もしない事で無意味
である。だから、０は存在しないのである。コンピュターのデジタル信号の０
はエーテルの調和であり、１は不調和から来るエーテル波である。
　日本人はこの事を理解していたから、赤ん坊が生まれた時はすでに１歳なの
である。阿呆のインド人が０を発見したと言って路頭に迷わせ、馬鹿の数学者
が出鱈目な定義を作って数学を魔界へ落としているのである。

「０」は元来数学上の概念ではなく、仏教を含むインド宗教や道教の基礎理念だからな。
それを数学が後から剽窃して、自分たちの都合のいいように使いまわしてるだけなんで、
数学の内側でいろいろな破綻を来たしても仕方がないところがある。

　反論に対する回答

ａ＾2−ｂ＾2＝ａｂ−ｂ＾2　　＾2は２乗を表わす。
の左辺のａの代わりに、右辺にｂを入れ替えただけである。ａ＝ｂだから両辺
の値は何も変わらず一致する筈である。たとえａ−ｂが０であろうとも、両辺
を割った残りも一致するのが数学の概念である。それなのに、２＝１となるの
は矛盾している。両辺を０で割ってはいけないと逃げているようでは、とても
私と太刀打ちは出来ない。

「くだらん話」はサッサと止めとけやナ。

猫

哲也
おまえの下らん人生も
そろそろ終わりにしろ

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