163の不思議

1 ：１３２人目の素数さん：03/09/02 12:15

e^(π√163)=262537412640768743.999999999999250072・・・・

(log(640320^3+774)/π)^2=163.000000000000000000000000000023216777・・・・

f(n)=n^2+n+41　nに自然数を代入すると1から39まで素数判別式の値は√-163

＞虚二次体　Q(√－１６３）は特別な性質を持っていることと関係があるのだ。
163に関連する不思議な性質について語るスレです。

2 ：１３２人目の素数さん：03/09/02 12:15

関連スレ

ｆ（ｎ）＝ｎ＾２＋ｎ＋４１
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1006151996/

3 ：１３２人目の素数さん：03/09/02 12:17

3get

4 ：１３２人目の素数さん：03/09/02 12:28

これ使ってπの近似式作れそうだねｗ

5 ：１３２人目の素数さん：03/09/02 13:00

　　　　　 .l''',!　　　　 .r-、　　　　　 .,､〟　　　　　　　.l''',!　　　　 ./ｰ､,,,_　　　　 .r-，　　　　　
　　 .广''''″.¨ﾞﾞ!　 .,,,丿 {,,､､，　　.ｖ-lﾞ .!-ｒ/i､　　广''''″.¨ﾞﾞ!　　　.!､,　　lﾞ　　　　 | .｝　,〟　　　
　　 .ﾞl---，ぃ"　 .|　　　　 .|　　 .|　　 _,,{ﾞl .ヽ　ヽ--i､ .ぃ"　　.,,,,,,,,二ｉ"　　 .,..-" .ヽl、ﾞl　　　
　　 r---┘.―'i､　"',! ./ﾆﾆﾆ、　￣| .Ｌ,,,,,ﾞl,,i´ .r---┘.―'i､　 .|　　　 :,!　　 |　　　　.l　.|、　　
　　 |＿＿　._,,,,｝　　ﾉ .| |　　 lﾞ　　.／　　　ﾞ'i､　.|＿＿　._,,,,｝　　"''''ﾂ ./　　　"''ﾄ .|ﾞi､ ||、ﾞl　　　
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　　 |　し,,lﾞ .、ﾞ,!　,lﾞ ,lﾞ.i".ﾞﾞ'''''"!　ﾞl .″.|.,!'''゛ lﾞ　 | .lﾞ,,,,lﾞ .、ﾞ,!　,/｀／ .| ."'ﾞﾞl　./ .lﾞr┘,lﾞ　　　　　
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6 ：１３２人目の素数さん：03/09/02 13:15

7 ：１３２人目の素数さん：03/09/02 13:24

この数式をぐぐってみたら、(log((640 320^3) + 774) / pi)^2 = 30.7437066になりましたけど…。
http://www.google.com/search?num=100&hl=ja&inlang=ja&ie=Shift_JIS&c2coff=1&q=%28log%28640320%5E3%2B774%29%2Fpi%29%5E2&lr=

8 ：１３２人目の素数さん：03/09/02 14:28

>>7
google の log は常用対数なのです。
ln を使いませう。

http://www.google.com/search?q=%28ln%28%28640320%5E3%29%2B774%29%2Fpi%29%5E2
(ln((640 320^3) + 774) / pi)^2 = 163

9 ：１３２人目の素数さん：03/09/02 14:30

>>1
163 よりも √163 が特別なような気がし(ry

10 ：１３２人目の素数さん：03/09/02 14:33

いや √-163 が特別な(ry

11 ：１３２人目の素数さん：03/09/02 14:46

.9999... とか .00000... ってのは計算の誤差でつか?
それと 640320^3+774 は
262537412640768744 でなく
262537412640768774 になるわけだが、
262537412640768743.9999... って間違ってないか?

12 ：１３２人目の素数さん：03/09/02 15:09

>>11
UBASICで小数部を100wordにした結果

print (log(640320^3+744)/#pi)^2
163.000000000000000000000000000023216777942453341067978493036479795995526039588
82248257256551353136720534306763983716241556818691116559260618916795700533302716
71339278318150670556774027699122371774291436410009465651279185758267267879115856
07046799150769490593669161648980500914464732749116138508296488626369590140386566
63128929873065545016124338578906609293256276716251087708546413394588396454224377
69047108297198023708373113544893314175123337359010043781927730912308747723638126
090687

print (log(640320^3+743)/#pi)^2
162.999999999999999969041299390187103723860239544124950275885918885174440226151
99729468477920254984041025947587224978874338556073294449681962967059090931410150
02293235000141880081061118208206054512566312148435738880926130065272416005306882
68031191752259301588047757297152111989784487413148387507927924708252279987011849
58964620967717599277872666436734398491297614424401270094545873465493684813904706
02693496567656830207775105853920098224184631692089006074598935622931190505999407
570269

と出てきた。
なので774が744の間違いと思われ。

13 ：１３２人目の素数さん：03/09/02 15:33

この結果を少し理論的に考察してみよう。

||x||をxとxに最も近い整数の距離とする。

log(n+1)-logn～n^(-1)より、
(log(n+1)/π)^2-(logn/π)^2～2π^(-2) logn/nとなる。

だから、liminf ||(logn/π)^2|| n/logn≦π^(-2)となる。
これが自明な評価。

n=640320^3+743とおくと、

1/||(log(n+1)/π)^2||
=43072298941682041177938098750

1/||(logn/π)^2||
=32301097278063172

pi^2/2 * n/logn
=32301097278038948
（小数点以下四捨五入）

これをみると(log(640320^3+744)/π)^2が自明な評価に比べてそれほど良い近似を
与えているわけではないことが分かる。

問題：||(logn/π)^2||をnの関数として下から評価せよ。

14 ：１３２人目の素数さん：03/09/02 18:30

58の不思議
e^(π√58)=24591257751.999999822213241469576…
5の不思議
e^(5π)　 =6635623.9993411342332662640670991…
もあるよ

15 ：1：03/09/02 23:52

間違いだらけですいません。

16 ：１３２人目の素数さん：03/09/03 00:38

良スレ保守

17 ：１３２人目の素数さん：03/09/03 05:50

πの近似式 in Mathematica
N[Log[262537412640768744]/Sqrt[163], 100]

3.14159265358979323846264338327972661934754988088352242229296287
7442258739051049378755107445776720242

少数第３０位までは正しいようだ。これを逐次補正していく形でπを求められないの？

18 ：１３２人目の素数さん：03/09/03 11:13

ちなみに

(1/10^5・Σ[n=-∞～∞]exp(n^2/10^10))^2　　　は400億桁以上πと等しい
(1/10^10・Σ[n=-∞～∞]exp(-n^2/10^20))^2 　は4歳2863京1472兆桁以上πと一致する

(1/10^m・Σ[n=-∞～∞]exp(-n^2/10^2m))^2
のmを無限大にすると
(∫[-∞～∞] exp(-t^2) dt)^2 = π

だそうです。

19 ：１３２人目の素数さん：03/09/03 13:06

いやあの、それは・・・
まずガウス積分　∫[-∞～∞] exp(-t^2) dt = √π　があって
それを区間が10^mの区分求積法での式（の２乗）を表しただけなのでは・・・
だからmを大きくすればいくらでもπに近づくのは当たり前なわけで。

この積分は重積分の手頃な応用問題として
ほとんど全ての解析の教科書に載ってると思うんで見といてくれ

20 ：supermathmania ◆ViEu89Okng ：03/09/03 13:43

Re:>17 別に円周率はマチンの公式などで計算できるけど、
逐次補正とはどういう事ですか？

21 ：１３２人目の素数さん：03/09/03 15:26

Gaussがいいのは収束がはやいってことでいい?

22 ：１３２人目の素数さん：03/09/03 18:43

Pi関数。

23 ：１３２人目の素数さん：03/09/03 21:11

machinよりも精度の良い公式はないの？

24 ：supermathmania ◆ViEu89Okng ：03/09/04 12:30

Re:>23 念のため云っておくけど、マチンの公式π=16Arctan(1/5)-4Arctan(1/239)は級数展開で計算して、
精度は幾らでも良くできる。(-1<x<=1において、Arctan(x)=x-x^3/3+x^5/5-x^7/7+...で計算できる。-1<x<1なら収束が速い。)
ちなみに、もっと収束の速い計算方法もある。(私は良く知らないが。)
コンピュータの速さだけではなくて、アルゴリズムも進化するのだ。

25 ：瀬鳥：03/09/06 14:02

このスレの163は僕がいただきます。

26 ：1：03/09/06 15:23

いや、俺のもんだ

27 ：２３：03/09/06 21:09

>>24
そうそう収束の速いの、それ。精度じゃなかった。Machinの公式の導出は極めて簡単
なんで同じ発想でもうちょっと収束の速い公式が作れそうな気がちょっとしたんだけど

28 ：１３２人目の素数さん：03/09/06 23:01

>>27
つくれるよ。eを小さい正の定数とする。正の整数A,n,と実数θをA=tanθ=<e、0<tan(π/4-nθ)<eとなるように
とる。(このようなθ、nは存在するし発見するためのアルゴリズムもあるけど本質的でないので略。)
tanθ=Aをもちいてtan(π/4-θ)は加法定理で簡単にもとまる。それをBとおく。仮定から0<A,B<e。
するとπ/4=arctanA+arctanB=A+B-(1/3)(A^3+B^3)+(1/5)(A^5+B^5)･･･
eが小さければA,Bの絶対値もちいさく収束速度もはやくなる。
マチンの公式とか
π/4=1/2+1/3-(1/3)(1/8+1/27)+･･･
とかはこの公式のシリーズのひとつ。
ただし収束速度がはやい公式ということと計算のために適する公式であるというのは別物だということは
頭のかたすみにいれとくべし。

29 ：１３２人目の素数さん：03/09/08 01:19

>>28
それだとtan(θ)=1/Aだろ？

Machinの公式の肝はtan(nθ)がほとんど１に近い値をとるように
うまいことtan(θ)を選んで

π/4=n×arctan(A)+arctan(e)

を計算すれば良さそうな・・・

30 ：１３２人目の素数さん：03/10/09 21:09

age

31 ：１３２人目の素数さん：03/11/03 21:15

１６３のスレ

32 ：１３２人目の素数さん：03/11/16 06:06

33 ：１３２人目の素数さん：03/12/04 18:16

34 ：１３２人目の素数さん：03/12/13 04:24

953

35 ：１３２人目の素数さん：03/12/13 18:27

36 ：１３２人目の素数さん：03/12/13 18:43

37 ：１３２人目の素数さん：03/12/14 04:13

38 ：１３２人目の素数さん：04/01/08 20:49

903

39 ：１３２人目の素数さん：04/01/13 20:41

定理（Stark-Baker,1966)：類数１の虚二次体は次の９個に限る：
　　　　Ｑ（√-1），Ｑ（√-2），Ｑ（√-3），Ｑ（√-7），Ｑ（√-11），Ｑ（√-19），Ｑ（√-43），Ｑ（√-67），Ｑ（√-163）．

不思議だすね。

40 ：１３２人目の素数さん：04/01/16 22:23

５について考えよう
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1057152420/
★★★数字の６が好きな人集まれ★★★
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1049649898/
１２について考えよう
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1058173024/
163の不思議
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1062472517/

黄金比を数学的に証明し意味付けせよ
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1006252326/
ёについて
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1005749459/
ｆ（ｎ）＝ｎ＾２＋ｎ＋４１
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1006151996/

41 ：１３２人目の素数さん：04/02/01 06:34

>>39
不思議だすね。

42 ：１３２人目の素数さん：04/02/06 00:06

１２について考えよう
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1058173024/
163の不思議
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1062472517/

黄金比を数学的に証明し意味付けせよ
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1006252326/
ёについて
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1005749459/
ｆ（ｎ）＝ｎ＾２＋ｎ＋４１
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1006151996/

43 ：１３２人目の素数さん：04/03/06 17:28

978

44 ：１３２人目の素数さん：04/03/19 21:09

153

45 ：１３２人目の素数さん：04/04/04 15:36

633

46 ：１３２人目の素数さん：04/04/25 19:51

407

47 ：１３２人目の素数さん：04/05/02 17:36

163-63＝100

48 ：１３２人目の素数さん：04/05/09 01:00

>>812
一ヶ月くらい前には普通に出来たんだけどな。
回答によって
一人のミュージシャンが出てきて云々
という動物占いみたいなやつだった。

管理がなってない○菱に抗議のメールを！！　　　・・・・・誰かしておいて。

49 ： ◆EUEWsBt/fU ：04/05/15 06:31

test

50 ： ◆VvXv3tO7f2 ：04/05/15 06:32

test

51 ： ◆J0MuNygz/g ：04/05/15 06:36

test

52 ：１３２人目の素数さん：04/05/15 06:37

testやられたくないでage

53 ： ◆XGWWIykASk ：04/05/15 06:37

test

54 ：１３２人目の素数さん：04/05/15 06:37

やられたくないで→やられたくないので

55 ：１３２人目の素数さん：04/05/27 19:45

163

56 ：１３２人目の素数さん：04/06/01 10:22

834

57 ：１３２人目の素数さん：04/06/09 08:28

366

58 ： ◆behnxxiRJ6 ：04/06/09 09:36

test

59 ：１３２人目の素数さん：04/06/16 02:38

953

60 ：１３２人目の素数さん：04/06/26 08:04

754

61 ：１３２人目の素数さん：04/07/05 20:05

228

62 ：１３２人目の素数さん：04/07/26 14:23

953

63 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 17:25

183

64 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 21:39

鳴くよウグイス平安ｷｮ━（゜∀゜）━!!!!

65 ：１３２人目の素数さん：04/08/11 23:39

686

66 ：１３２人目の素数さん：04/08/18 22:30

157

67 ：１３２人目の素数さん：04/08/26 05:03

706

68 ：１３２人目の素数さん：04/09/02 12:09

141

69 ：１３２人目の素数さん：04/09/04 00:56

数学セミナー1975年10月号に載ってるんだな記事として（笑）

下は多分それには載っていないだろうけれど。

2^9/163＝512/163≒π（精度はそれほどでもない）

70 ：１３２人目の素数さん：04/09/09 01:23

366

71 ：１３２人目の素数さん：04/09/15 08:40:51

321

72 ：１３２人目の素数さん：04/09/19 23:17:40

530

73 ：１３２人目の素数さん：04/09/25 10:36:15

311

74 ：１３２人目の素数さん：04/09/30 03:06:16

905

75 ：１３２人目の素数さん：04/10/05 13:07:29

929

76 ：１３２人目の素数さん：04/10/10 21:47:06

210

77 ：あぼーん：あぼーん

あぼーん

78 ：LettersOfLiberty ◆rCz1Zr6hLw ：04/10/11 14:12:28

Re:>77 捏造すんな。

79 ：１３２人目の素数さん：04/10/11 14:14:46

>>77-78
自作自演すんな。

80 ：LettersOfLiberty ◆rCz1Zr6hLw ：04/10/11 17:19:32

Re:>79 お前は何を言っているのか？

81 ：１３２人目の素数さん：04/10/11 17:30:28

>>1の3行目（2個目）の式は右側にルートをつけた方が良いんじゃねか？

82 ：１３２人目の素数さん：04/10/16 13:44:41

340

83 ：１３２人目の素数さん：04/10/23 23:32:41

524

84 ：１３２人目の素数さん：04/10/30 07:25:20

414

85 ：１３２人目の素数さん：04/11/03 22:48:52

421

86 ：１３２人目の素数さん：04/11/09 00:08:56

616

87 ：１３２人目の素数さん：04/11/13 02:11:27

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　　　ﾊｿt.ｰ-;ュ;Vl /,ｨｴ下　　｢ﾊﾚ| j| j|丿
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　 <＼ｎ　)’（ (‘ｰｌ |　 ° ´　　__,'　ﾟ,' ）　　　　 |　 Kiｎgくん♪
　　/.）＼_,　｀）ﾉﾉ＼　　　　ｔﾉ　／(（.　　　＜　うんこ食べのお時間よ！
　　Ｖ二ｽ.Y´|　（(　(ｒ个　 . ___. イヽ））)　　　 |　他の素数さんに迷惑だからおとなしくしなさいね♪
　　 {. r_〉｀!　}>' 　）／ゝ､,,_o]lム` ｰ- ､　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　＼　　ｆ　 ,. '´／　　　　　 o　..:::　＼
　　　 `!　　{／⌒ヽ::::::　　　　:::.　　＼_::　ヽ

88 ：１３２人目の素数さん：04/11/16 03:19:32

159

89 ：１３２人目の素数さん：04/11/21 20:36:06

563

90 ：１３２人目の素数さん：04/11/28 06:15:47

740

91 ：１３２人目の素数さん：04/12/05 19:00:21

140

92 ：１３２人目の素数さん：04/12/12 06:38:56

535

93 ：１３２人目の素数さん：04/12/19 19:49:50

463

94 ：１３２人目の素数さん：04/12/25 08:36:16

402

95 ：１３２人目の素数さん：04/12/29 07:40:45

一ヶ月くらい前には普通に出来たんだけどな

96 ：１３２人目の素数さん：05/01/05 00:42:26

461

97 ：１３２人目の素数さん：05/02/16 02:52:13

601

98 ：１３２人目の素数さん：05/02/22 17:43:34

173

99 ：１３２人目の素数さん：05/03/04 08:56:05

375

100 ：１３２人目の素数さん：05/03/04 09:09:57

エノカナは１６３までまわすよね

101 ：１３２人目の素数さん：05/03/14 23:39:54

727

102 ：１３２人目の素数さん：2005/03/25(金) 20:55:53

166

103 ：１３２人目の素数さん：2005/04/07(木) 17:19:18

173

104 ：１３２人目の素数さん：2005/04/26(火) 08:28:30

128

105 ：１３２人目の素数さん：2005/05/11(水) 16:49:46

685

106 ：１３２人目の素数さん：2005/05/12(木) 02:08:18

さくらスレ１６３
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1114465980/238

107 ：１３２人目の素数さん：2005/05/12(木) 09:49:22

>81
右側にルート付けますた。
　ln(640320^3 +744) /π = √163.000000000000000000000000000023216777……

　640320 = 2^6･3･5･23･29, 　744 = 2^3･3･31

108 ：１３２人目の素数さん：2005/05/31(火) 15:23:31

1+2*3^4

109 ：１３２人目の素数さん：2005/06/02(木) 14:09:27

age

110 ：110：2005/06/02(木) 22:13:07

1-1=0

111 ：１３２人目の素数さん：2005/06/26(日) 00:50:26

401

112 ：１３２人目の素数さん：2005/07/27(水) 03:16:32

248

113 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 02:49:38

www.163.com

114 ：１３２人目の素数さん：2005/09/02(金) 12:15:30

二年。

115 ：１３２人目の素数さん：2005/09/05(月) 18:16:10

age

116 ：１３２人目の素数さん：2005/10/07(金) 12:41:45

117 ：１３２人目の素数さん：2005/10/07(金) 18:45:47

age

118 ：１３２人目の素数さん：2005/11/11(金) 16:22:20

848

119 ：１３２人目の素数さん：2005/11/28(月) 06:19:48

200

120 ：１３２人目の素数さん：2006/01/02(月) 00:29:32

236

121 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 22:30:23

I'm the King of kings.

122 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/01/24(火) 22:35:11

talk:>>121 私を呼んだか？

123 ：１３２人目の素数さん：2006/02/05(日) 06:55:34

345

124 ：１３２人目の素数さん：2006/03/02(木) 16:49:25

842

125 ：１３２人目の素数さん：2006/03/26(日) 13:29:00

126 ：Queen ◆xeS.CIM.Jk ：2006/04/13(木) 23:03:18

(^o^)

127 ：１３２人目の素数さん：2006/04/16(日) 00:53:51

128 ：１３２人目の素数さん：2006/05/04(木) 12:23:03

163っていや九大の金子先生が大好きだよね

129 ：１３２人目の素数さん：2006/05/10(水) 01:25:37

age

130 ：１３２人目の素数さん：2006/05/13(土) 21:05:14

131 ：１３２人目の素数さん：2006/05/26(金) 12:41:35

905

132 ：１３２人目の素数さん：2006/06/16(金) 00:33:11

090

133 ：１３２人目の素数さん：2006/07/25(火) 17:21:11

郵便番号１６３は東京都新宿区。

134 ：１３２人目の素数さん：2006/07/28(金) 18:08:52

919

135 ：１３２人目の素数さん：2006/08/30(水) 16:19:20

458

136 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 12:15:30

三年。

137 ：１３２人目の素数さん：2006/09/03(日) 11:33:22

age

138 ：１３２人目の素数さん：2006/10/03(火) 00:38:53

222

139 ：１３２人目の素数さん：2006/11/12(日) 23:54:24

482

140 ：１３２人目の素数さん：2006/12/27(水) 10:30:19

937

141 ：１３２人目の素数さん：2007/01/09(火) 20:58:50

k

i n
g

s　　　　　　　　　　　　　　　　

い　　　　　　　　　　　　　　　　n　　　　　　　　　　　　え

142 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2007/01/09(火) 22:30:37

talk:>>141 お前に何が分かるというのか？

143 ：１３２人目の素数さん：2007/01/27(土) 23:13:26

もういっちょ

144 ：１３２人目の素数さん：2007/02/05(月) 14:59:18

age

145 ：１３２人目の素数さん：2007/02/15(木) 02:21:02

>1
　e^(π√163) は超越数らしい…

　Nesterenko (1999)

146 ：１３２人目の素数さん：2007/02/15(木) 15:17:56

そういう実数まで最近でも研究している人がいるなら e＋π をがんばっている人も
何人かは居るんじゃないかって気がしてきた

147 ：１３２人目の素数さん：2007/02/16(金) 01:27:51

参考記事
　高橋秀俊: "163" の不思議, 数セミ, １４(10), 日本評論社 (1975.10)
　数セミ増刊「数の世界」p.157-161, 日本評論社 (1982.9)

148 ：１３２人目の素数さん：2007/03/11(日) 15:08:06

149 ：１３２人目の素数さん：2007/03/11(日) 17:45:23

age

150 ：１３２人目の素数さん：2007/04/25(水) 20:48:20

e^(π√163) = 262537412640768743:9999999999992500725971

ってのは
「類数1の虚二次体の整数環のイデアルに対応する虚二次点での
楕円モジュラー関数ｊ(τ) の値は有理整数になる」っていうことに
関連しているらしい。

151 ：１３２人目の素数さん：2007/06/25(月) 10:56:00

966

152 ：１３２人目の素数さん：2007/08/31(金) 15:07:09

153 ：１３２人目の素数さん：2007/09/02(日) 17:15:17

四年五時間。

154 ：１３２人目の素数さん：2007/10/30(火) 12:24:03

547

155 ：１３２人目の素数さん：2008/01/14(月) 15:16:28

これから連投して今日中に>>163まで行くぞ！

156 ：１３２人目の素数さん：2008/01/15(火) 23:33:35

156

157 ：１３２人目の素数さん：2008/01/18(金) 01:42:50

157

158 ：１３２人目の素数さん：2008/01/18(金) 14:33:19

158

159 ：１３２人目の素数さん：2008/01/18(金) 19:32:14

159

160 ：１３２人目の素数さん：2008/01/19(土) 07:51:02

160

161 ：１３２人目の素数さん：2008/01/27(日) 08:11:39

161

162 ：１３２人目の素数さん：2008/01/29(火) 21:40:06

162

163 ：１３２人目の素数さん：2008/02/09(土) 13:51:38

>25
悪いな

164 ：164 ◆CrEK/Iu5PU ：2008/02/24(日) 20:13:32

>>163

165 ：165 ◆WTqHfKsqdk ：2008/02/24(日) 20:14:09

>>163

166 ：１３２人目の素数さん：2008/02/24(日) 22:10:04

166

167 ：167 ◆yX8xHj9jyM ：2008/02/25(月) 23:04:57

>>166
だれだ

168 ：１３２人目の素数さん：2008/03/01(土) 15:44:42

さっそく具体的に躓いた問題を教えてください＞＜

正方形ＡＢＣＤで、ＢＣの延長上にＢＱ＝３ＢＣとなるように点Ｑをとり、ＢＱの中点を
Ｐ、ＡＱとＤＰの交点をＳとする時、ＣＡ⊥ＡＱ、△ＰＳＣ∽△ＰＢＤを証明しなさい

△ＡＢＱ∽△ＴＤＣはわかるんですがそこからがわかりません＞＜
よろしくおねがいします

169 ：１３２人目の素数さん：2008/03/01(土) 22:48:34

>>168
お前は色々な面で躓きすぎ

170 ：yuta：2008/03/02(日) 20:52:05

てす

171 ：１３２人目の素数さん：2008/03/02(日) 23:48:35

>>170
こんな辺鄙な場所に書き込むもんじゃない

172 ：１３２人目の素数さん：2008/03/03(月) 18:35:37

king死ね

173 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/03/03(月) 20:16:10

Reply:>>172 お前が先に死ね。

174 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/03/03(月) 20:22:36

思考盗聴で個人の生活に介入する奴は早く地球から去ったほうがよい。

175 ：１３２人目の素数さん：2008/03/03(月) 20:35:23

>>173
あげんな粕

176 ：2ndVirtue ◆/KdIvcJg9. ：2008/03/09(日) 01:19:05

人工知能による社会向上のために思考回路を更新せよ

177 ：177：2008/03/10(月) 20:48:10

1=log_(7){7}

178 ：１３２人目の素数さん：2008/03/14(金) 22:59:16

1+7=8

179 ：１３２人目の素数さん：2008/05/05(月) 22:31:52

508

180 ：１３２人目の素数さん：2008/05/06(火) 00:53:02

age

181 ：１３２人目の素数さん：2008/05/07(水) 06:52:46

163
イチローさん

182 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 00:21:27

http://mathworld.wolfram.com/163.html

183 ：１３２人目の素数さん：2008/05/30(金) 23:59:15

age

184 ：１３２人目の素数さん：2008/05/31(土) 00:12:07

怒らないでマジレスして欲しいんだけど、
なんでこんな時間に書き込みできるわけ？
普通の人なら学校や会社があるはずなんだけど

185 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 04:07:33

246

186 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 04:22:19

age

187 ：１３２人目の素数さん：2008/09/02(火) 12:15:17

五年。

188 ：１３２人目の素数さん：2008/10/24(金) 08:41:42

187

189 ：１３２人目の素数さん：2008/11/19(水) 22:45:35

036

190 ：１３２人目の素数さん：2008/12/03(水) 17:03:46

928

191 ：１３２人目の素数さん：2008/12/30(火) 22:36:02

564

192 ：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2008/12/30(火) 23:04:24

>>20
この時代のkingは修学中だったのかのう

193 ：１３２人目の素数さん：2009/01/28(水) 19:21:57

165

194 ：KingGold ◆3waIkAJWrg ：2009/01/28(水) 22:46:54

Reply:>>192 修学以外に何かあるか。

195 ：１３２人目の素数さん：2009/01/30(金) 02:55:00

163人って中途半端な人数だな
学校の1クラス分の人数は大きく超えてるし
学校全体の人数だと少ない

196 ：１３２人目の素数さん：2009/01/31(土) 20:25:30

√(196) = 14　自由詩

197 ：１３２人目の素数さん：2009/02/01(日) 03:44:04

>>195
地方の小学校だったので全校生徒３８人でしたが？

198 ：１３２人目の素数さん：2009/02/15(日) 13:55:13

>>197
田舎の小中学校とかだとそういうのあるな
これが高校や中高一貫校だとどうなるんだろう

199 ：１３２人目の素数さん：2009/02/15(日) 23:02:34

僕の身長は163です
彼女は「別にそんなの全然気にしてないよ」って言ってくれます

200 ：１３２人目の素数さん：2009/02/19(木) 01:35:25

>>199
おめー自身は滅茶苦茶気にしてるじゃねーか！

201 ：１３２人目の素数さん：2009/02/22(日) 17:44:01

私の戦闘力は163万です

202 ：１３２人目の素数さん：2009/03/13(金) 23:55:57

test

203 ：１３２人目の素数さん：2009/03/14(土) 01:58:36

age

204 ：１３２人目の素数さん：2009/03/14(土) 15:20:32

163は５で割り切れる。

205 ：１３２人目の素数さん：2009/04/26(日) 00:50:53

953

206 ：１３２人目の素数さん：2009/04/30(木) 16:36:42

てｓｔ

207 ：１３２人目の素数さん：2009/05/03(日) 04:58:26

てすときんし

208 ：１３２人目の素数さん：2009/05/22(金) 20:56:49

2 * ( 1 + 2 + 3 + 4 ) + 5 + 6 + ・・・・・・ + 16 + 17 = 1163

209 ：１３２人目の素数さん：2009/05/22(金) 20:58:05

　↑ マチガエタ

2 * ( 1 + 2 + 3 + 4 ) + 5 + 6 + ・・・・・・ + 16 + 17 = 163

210 ：１３２人目の素数さん：2009/06/05(金) 18:31:56

fうl;;;ミミ、　｀`丶､::::::::,: - ''"´　ﾘ;;;;;;f-､
　　　　　　　{ l l;;;;;ｯ=`　　 (三> ｀^´ (三ｼ　　ム;;;;;;ｿl}
　　　　　　　t　!;;;ﾘ　　 _,,...,,_　　　　　_,,..,,_　　 l;;;//
　　　　　　　ﾞl ヾ;l 　:'ｨﾃﾍ9ﾝﾐ　　 ,: ',ｼﾋ9ﾝ､　　l;//
　　　　　　　　`ｰll!　　｀''==ヲ'　　l:.:^''==彡'"　,!ﾘﾉ
　　　　　　　　 ll　　　` '' "　　　l:.:.:` '' "　　,i;;l´
　　　　　　　　　　li,　　　　　,r　.:　:.ヽ､　　　 ,:,り
　　　　　　　　　　 t、　　　/ ﾞｰ､　,r 'ﾞヽ　　/,K′
　　　　　　　　　　　ゝ、　,:'　　　:~:　　 }　// /ヽ、
　　　　　　　　　　　/{lヽ ,ィ＝=ﾆﾆ=＝,ﾉ,ノ7 /:.:.:.:ヾﾆヽ
　　　　　　　　 , ィ/:.:いヽ｀` ー一 ''"／,/,/:.:.:.:.:.:.:.:ｿ }- ､、

211 ：１３２人目の素数さん：2009/07/10(金) 09:06:38

525

212 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 11:13:43

711

213 ：１３２人目の素数さん：2009/09/02(水) 13:15:17

六年一時間。

214 ：１３２人目の素数さん：2009/09/24(木) 22:25:50

test

215 ：１３２人目の素数さん：2009/09/27(日) 07:42:57

test

216 ：１３２人目の素数さん：2009/09/27(日) 07:44:34

test