数学パズル問題

数学パズル問題で遊びましょう

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良スレ保守

駄スレ保守

ニセモノｷﾀ━━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━━ !!!!!

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>6

最近って、あんた、始まったばかりじゃん。

でも絵がいいね。

>>7
クソレスじゃなくてクソスレね。

■
■で2×nの長方形を埋めるやり方をan通りとするとanはフィボナッチ数列となる。
なら一次関数f,gに対してf(n)×g(n)の長方形をとある一種類のピースで埋めるやり方をanとした時、
a[n+3]=a[n+2]+a[n+1]+a[n]となるような例は存在するか？

マイケル、エリアス、ジャックという３人のガンマンが決闘で雌雄を決することになりました。
命中率は、マイケルが３０％でエリアスが９０％でジャックが１００％です。
マイケル→エリアス→ジャックの順番で射撃します。
１回目の射撃で勝負が決しないときは、生き残った人だけで２回目の射撃をします。
２回目の射撃で勝負が決しないときは、無勝負ということで終了します。
マイケルは、１回目の射撃で誰を狙えば良いのでしょうか？

マイケルは自分を狙って打つ。

ルールがよくわかんないけどジャックじゃないの？？

なんか著しくアフォな香具師がいるな。日本語はちゃんと理解してくれ。

こんな不条理な事をやらせてる>>10を皆で撃てば、
3人とも助かる。
銃の故障率や、被騨時の生存率等を考慮しても、
一人２発ずつ撃てるのであれば、
>>10はほぼ殺せるはず。

ジャックにも射撃の順番が来ると言うことは、
やっぱり一人２回撃てるの？
問題の日本おかしい。
矛盾してるの？
それと、命中したら必ず死ぬの？
>>10は人に物事を伝えられない人？
>>10は社会で生きて行けるか心配。

>>10って人とあまり話ししないのかな？
病気かな？
早く治ればいいね。

13と10は同一人物じゃないかな？
あんな、小学生以下の説明の仕方で恥ずかしくもなく書き込みしてるけど…

痛いね。

俺も最初わからんかった。
１回目というより１巡目な。

１発目に誰かに当てると、次に殺されるのはほぼ確実。
よって、わざとはずす。

>>18
そのとおり

もしエリアスを撃てば、その次はマイケルがジャックに殺されるのは確実である。
しかしジャックを撃っても、その次はマイケルがエリアスに殺される確率は９０％である。
そこで、わざと空砲を撃つ。（わざと外す）
＊または、撃たずにパスをする。
そうすれば、エリアスはジャックを撃つはずである。
もしエリアスがジャックを撃たなければ、反対に彼女が彼に殺されるのは確実だからである。
だから、エリアスとジャックのうち片方が殺されるのは確実である。
そして、マイケルは２巡目で生き残ったほうを狙えばよい。

>>19
自分を撃ってきたからマイケルを打つ。
なんてのは数学的じゃない。

自分が狙われて当たらなくても最初から狙われなくても状況は同じなんだから
数学的には行動になんの影響も与えないと思うんだが。

>自分を撃ってきたからマイケルを打つ。

どこにそんな事が書いてあるんだ？

勘違いしました

■
■ってのは1×2の長方形を表してます。分かりにくくてすいません。
あと「長方形を回転させて同じになる物は同じやり方とみなす」って条件とかはありません。

>>23
それ有名すぎて…

>>24
有名なの？答えは？

昔ロンドンブーツのＴＶ番組で３人で順番にうどんに唐辛子？を何回かずつ振りかけて
一番最後(１００回目？)に振りかけたものが、唐辛子まみれのうどんを食べるというゲームが
あったと思うんですが(必ずゲストが負けていたような気がします)

あれって一回につき最大振りかけられる回数の制限ってありましたでしょうか？
制限がなければ、必勝法ってありませんよね？

>>26
回数に上限が無かったら、最初の奴が99回かけて次の奴が死ぬだけ。

>>26
3人でなくて2人で交互に最大n回ずつ…なら必勝法ある。
ついでに3人のうち2人が協力すれば確実に残りの一人に100を引かせれる。

>>26
石取りゲームとかで検索しればそんな問題出てきそう

>>19 今更ですが、
そのパターンで、各人が「最良手」を打っていくとすると、
結局2巡終了時には

マイケルの勝ち … 30%
エリアスの勝ち … 56.7%
ジャックの勝ち … 7%
マイケルとエリアスが生き残る … 6.3%
(合計 100%)

となるんですね。ジャックの悲惨さが、一見意外。

>>27
ぐはっ、まったくもって仰せのとおりです

>>28,29
２人でやるなら、相手の番になる前に残り回数が(ｎ＋１)＊ｋ＋１の状態にすればいいんでしたね
(ｎが一度に振りかけられる回数の制限値、ｋが整数)
３人の時(２人がグル)の場合は・・・どうなるんだっけ？

１〜９までの数字を一つずつ入れて
数式が成り立つように完成させてください。

○　　　　○　　　　○
---- ＋----- ＋----　=　1
○○　　 ○○　　 ○○

5/34+7/68+9/12=1

oi

ゲーデルの不完全性定理って間違ってるんだって。いやマジで。数学的にちゃんと示せたらしいよ。プリンストン大学の教授が。いやほんとだって。嘘だと思うなら新聞かなんか見てみ

マイケルは化学兵器を発射する。
命中しなくても殺せる。

３人が川の対岸まで小船で渡ります。
小船は重量100kgを超えると沈没します。
体重はＡが80kgで、Ｂが50kgで、Ｃが40kgです。
どのように渡れば良いでしょうか？

>>37
船につかまって泳げ

とんちかよｗ

>>37
B,Cで対岸へ、Cでもどる、Aで対岸へ、Bでもどる、B,Cで対岸へ。
おい、まじめかよ。

ポイントは，Aは一人でないと渡れないってとこですね。

・・・ってこれ，数学かぁ？

とりあえずa[1]=1,a[2]=1,a[n+2]=a[n+1]+a[n]
ならば
a[n]=[{(1+5^(1/2))/2}^n-{(1-5^(1/2))/2}^n]/{5^(1/2)}
だから、そこでb[n+3]=b[n+2]+b[n+1]+b[n]について、

>>19
3人とも、永久に空砲を撃ち続けるような気が

数字　1、1、9、9　をこの順番で使って、四則演算子、必要なら括弧を使って、答えが10になる式を、
作ってちょんまげ。甥っこからだされた問題じゃ。誰でも知っていたら、めんごめんご。暇つぶしにはなるじゃろ。

(1+1/9)*9

>>45
ですね。　あんまし暇つぶせなかったね。めんごめんご。

>>43
ジャックはほかの香具師撃たないと危ないよ

>>47
>>43は，本当はみんなケンカなんてしたくないんだ，って言ってるんだよ。

なんかバトロワみたいな展開だな

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面白いパズルｷｳﾞｫﾇﾝage

公務員試験板にあった問題（少し変えた）です。
漏れは解いてみたが自信がない。かっこよく解いてくれ！

甲が6枚、乙が2枚のコインを持っている。勝負をして勝ったら相手から
1枚コインを受け取る。甲が乙に勝つ確率が1/3、乙が甲に勝つ確率が2/3である
なら、最終的にどちらかのコインがなくなるまで勝負をつづけるとき
甲が8枚全てのコインを獲得する確率は?

>>52
ややスレ違い気味だけど。

甲がn枚、乙が8-n枚コインを持っている状態から始め、
最終的に甲が勝つ（8枚全部取る）確率をP(n)とおく。（P(0)=0、P(8)=1）

最初の試合で甲が勝つ場合と負ける場合で分けると、
Pn = (1/3)P(n+1) + (2/3)P(n-1)

この漸化式を解いて、P(n) = (2^n - 1)/255
（P(1)はﾜｶﾗｿのでとりあえずそのまま解き、
あとでP(8)=1より、P(1)=1/255がわかる）

以上より、求める確率は P(6) = 63/255 = 21/85

>>53
ありがトン＆スレ違いスマソ
同じ答えだったので安心しました。

　長いヒモが一本あります。

　そのヒモを、二つに折って手に持ちます。二つに折ったヒモの
折れている所をまた持ち上げ手に持ちます。その後にまたそれぞれ、
折れている所を持ち上げ、手に持ちます。

　さて最後です。下にＵ字型に垂れ下がっている所を全て切ります。
手に持っているヒモは、何本になるでしょうか？

>>55
ひっかけなのかもしれないけど、敢えて素直に。
切った紐の本数は4本なので、5本。

どうかな？

>>56
　当たりです。引っかかると思ったのですが。

　最近の、小学生は、鉄１ｔとわた一ｔの答えが解けない
と言う話を聴いたことが有るが本当だろうか？

空気中では、1tの綿のほうが浮力は大きいゾ。

>>58
　この場合は、重さ（質量）を聞いているのであって
浮力は関係有りませんが？

頭に落ちてくるならどちらがいい？

重さと質量は違うんですけど。

>>61
　確かに、厳密に言えば違うけども問題の
意味とは関係無いので、大雑把でいいです。

　大体、小学生に重さと質量の違いが、理解できる
とは思えないし。

>>62
重さと質量の違いを大雑把に捉えるなら、小学生が
綿1�dの方が軽いと答えても間違いではないわな。
質量を問うているのか地表面での重さを問うているのか
はっきりしないんだから。浮力がどうとかの詳しい話が
分からなくても、綿の方が重さが軽い事は感覚的に
理解してるだろう。

ある人に１５円返しましました。
硬貨２枚で返しました。２枚のうち１枚は５円ではありません。
さて、いくらといくらで返したでしょう？

>>64
10円玉2枚渡して5円お釣りを貰ったってか？

>>64
１０円と５円

＞２枚のうち１枚は５円ではありません。
これは、２枚のうち１枚が５円ではないという意味であって
２枚とも５円ではないという意味では無い。

1円と1香港ドル

９円と６円

?

今読んでるんだけど>>20の人ってヤヴァくないか？？

どういう観点からヤヴァいと主張するのか？

n

845

4

助けてください。

直径４２ｃｍ、高さ４２ｃｍの鍋があります。
それに入る水の量はいくらでしょうか？

簡単な計算方法があったと思うんだけど…お願いします！

>>75
貴方マルチしちゃダメですよ。せっかく向こうのスレで答えてもらってるのに。

>>64
その、５円じゃない１枚が１０円で、
のこりの１枚が５円。

>>77
>>66

966

パズル問題、何故か半角のほうが活気がある・・・。
ttp://okazu.bbspink.com/test/read.cgi/ascii/1073439556/

数学板は分散してますから