◆ わからない宿題はここに書いてね ◆

野球の試合でチームA　チームBが対戦しました。
一日一試合行い　先に5勝したほうが優勝となります。
チームBがチームAに勝つ確率は3/5です（引き分けはナシ）

では　チームAが７日目に優勝できる確率はいくつでしょうか？

前にも見たなあ・・。もう一度かいとくか・・。

チームAがBに勝つ可能性は2/5。
チームAが七日目の優勝する（５勝する）確率は、即ち、
チームAが六日目までに４勝し、更に次の七日目に勝つときの確率。
よって
6C4*(2/5)^4*(3/5)^2 × 2/5

OK?

もう少し解説しゅると、何故単純に「七日目までに五勝する確率」では駄目かと言うと、
例えば五日目までに五勝したらその時点で優勝が決定してしまって「七日目に優勝」という条件を満たさなくなってしまう。
よって六日目まではどういう順番でも構わないがAは四勝二敗でこなければならない訳。