◆ わからない問題はここに書いてね１２４ ◆

962 ：１３２人目の素数さん：03/08/28 14:11

>>961
どうするんですか？

963 ：１３２人目の素数さん：03/08/28 14:14

>>962
教科書の商の微分と合成関数の微分の所を読んでもわからなかったら、
もう一度質問してね

964 ：１３２人目の素数さん：03/08/28 14:16

「解」の事を「根」って言う奴はスケベ

965 ：１３２人目の素数さん：03/08/28 14:17

↑
合成関数は関係ないか。
教科書の積の微分と商の微分の所を読んでもわからなかったら、
もう一度質問してね

966 ：１３２人目の素数さん：03/08/28 14:29

下記の質問を見かけました。
質問者が作った問題らしいですが、質問者が考えていた答は間違っている
ことが判明しましたが、正解はまだ誰も示していません。
どなたか分かる方いらっしゃいますか。

--------------------------------------------------------------
最近おまけつきのペットボトルをよく見かけます。
おまけの種類がｎ種類の場合に、全種類のおまけがそろうまで
買い続けたとき、ペットボトルの購入本数の期待値をｎで表せ。
ただし、おまけはペットボトル１本に１個ついており、
購入して初めてどの種類のおまけが入っているかがわかるよう
になっている。
また、どの種類になるかは等しい確率であるものとする。

967 ：１３２人目の素数さん：03/08/28 14:29

>>966
コピペうざい

968 ：１３２人目の素数さん：03/08/28 14:30

ｌ

969 ：１３２人目の素数さん：03/08/28 14:34

>>967おまえのがうざい

970 ：１３２人目の素数さん：03/08/28 14:35

君たち、教室は雑談の場ではないのだよ。
はやりの学級崩壊かい？

971 ：１３２人目の素数さん：03/08/28 14:36

>>965
解決しました

972 ：コギャルとカリスマH：03/08/28 14:37

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973 ：１３２人目の素数さん：03/08/28 14:39

dy/dx+y=(xy^2-1)
これはどう解けばいいのですか？

974 ：１３２人目の素数さん：03/08/28 14:43

>>776
∫=∫[0～π],I=[0,π]とする。x∈Iでは
1)t>=1の時 t>=sin(x)
2)0<t<1の時 x∈[π/2-α,π/2+α]でsin(x)>=t,他ではt>=sin(x)
但しsin(π/2-α)(=cos(α))=tとする。このようなαは(0，π/2)でただ一つある。
3)t<=0 常に sin(x)>=t

1)f(t)=∫(t-sin(x))dx=πt-2
2)Σ=∫[π/2-α,π/2+α]とかく
f(t)=∫[0,π/2-α](t-sin(x))dx+Σ(sin(x)-t)dx+∫[π/2+α,π](t-sin(x))dx
ここで第１項と３項の和は∫(t-sin(x))dx-Σ(t-sin(x))dxとなることに注意する。
結局f(t)=(πt-2)+2Σ(sin(x)-t)dx
よってf(t)=(πt-4α)t+4sin(α)-2
3)f(t)=2-πt
(1)(3)の領域での最小値は、それぞれπ-2,2

tが(0,1)を動くときt=cos(α)でαが(0,π/2)を動く
g(α)=(π-4α)cos(α)+4sin(α)-2の(0,π/2)の最小値が求めるものに
なる。
g'(α)=-πsin(α)-4cos(α)+4αsin(α)+4cos(α)=(4α-π)sin(α)=0
よってα=π/4のみで極値を取りこの時
g''(α)=-πcos(α)+4sin(α)+4sin(α)+4αcos(α)-4sin(α)
=(π-4a)cos(α)+4sin(α)=4sin(α)=2√2>0よりg(α)は最小値になっている。
g(α)=4sin(α)-2=2√2-2=0.82842
π-２=1.141592....
以上から最小値は(2)の領域の最小値2(√2-1)である。

975 ：974：03/08/28 14:47

訂正
>よってf(t)=(πt-4α)t+4sin(α)-2
f(t)=(π-4α)t+4sin(α)-2
他にもあるかも知れませんがそのときは指摘するか、自分で補って下さい。

976 ：１３２人目の素数さん：03/08/28 14:51

>>973の問題間違えてました本当は
dy/dx+y=x*y^3
でした　これを解くにはどうしたらいいか教えて下さい

977 ：１３２人目の素数さん：03/08/28 14:52

２点(1,0,0),(-1,0,0)からの距離の差の絶対値がmである点(x,y,z)たちの
作る曲面を求めよ。
お願いします。

978 ：１３２人目の素数さん：03/08/28 14:55

>>976
両辺にexp(x)をかけると
(exp(x)y)'=xexp(-2x)(exp(x)y)^3
とかけるからz=exp(x)yとおけば
z'=xexp(-2x)zとなる。
変数分離形だからこの方程式はxexp(-2x)の不定積分がわかれば解けるはず。
ｚがわかればそれにexp(-x)をかけたものが答え

979 ：１３２人目の素数さん：03/08/28 14:58

z'=xexp(-2x)z^3だった。鬱氏間違え

980 ：１３２人目の素数さん：03/08/28 15:07

>>978
exp(x)って何ですか？

981 ：１３２人目の素数さん：03/08/28 15:10

>>980
経験値

982 ：１３２人目の素数さん：03/08/28 15:12

それはexp

983 ：１３２人目の素数さん：03/08/28 15:13

中学生６名、小学生６名の合計１２名がいる。4名で1チーム合計3組の騎馬戦の
チームをつくることになった。ただし、それぞれのチームには番号や名前をつけて
区別しないものとする。

どのチームにも小学生が少なくとも1名入っている条件で、各チーム内で騎手1名を
選び他の3名が作った馬の上にのる。3チームの騎手がすべて小学生になるような
チームの作り方は何通りあるか。ただしチーム内では騎手は区別するが騎手以外の
3名がどこの位置を担当するかは区別しないものとする。

と言う問題で
小学生の分け方が①４人、1人、1人　②3人、2人、1人　③2人、2人、2人だから
C[6.4]*C[2.1]*C[6.3]*4=2400
C[6.3]*C[6.1]*C[3.2]*C[5.2]*3*2=21600
C[6.2]*C[6.2]*C[4.2]*C[4.2]*2*2*2*(1/3!)=7800
2400+21600+7800=34800になってしまったのですが、
この答えは33600なんです。
どこが間違っているか教えてください。お願いします。

984 ：１３２人目の素数さん：03/08/28 15:17

　　／⌒ヽ
　　/　´_ゝ`）
　　|　　　/　すいません、私のFlashありませんか・・・？
　　| /|　|
　 //　| |　　
　Ｕ　 .Ｕ　

985 ：１３２人目の素数さん：03/08/28 15:19

あるわけねえだろ

986 ：１３２人目の素数さん：03/08/28 15:20

>>977
√（Ａ）＝√（Ｂ）±ｍ。
Ａ＝Ｂ＋ｍ＾２±２ｍ√（Ｂ）。
Ａ－Ｂ－ｍ＾２＝±２ｍ√（Ｂ）。
（Ａ－Ｂ－ｍ＾２）＾２＝４ｍ＾２Ｂ。

987 ：１３２人目の素数さん：03/08/28 15:22

>>984-985
わらた

988 ：１３２人目の素数さん：03/08/28 15:23

　　　／⌒ヽ
　　/　´_ゝ`）　すいません。0/0＝1ですか・・・？
　　|　　　/
　　| /|　|
　 //　| |
　Ｕ　 .Ｕ

989 ：１３２人目の素数さん：03/08/28 15:28

0/0=1と仮定する

5×0/0 = 5

5×0/0 = (5×0)/0 = 0/0 = 1

ほえほえ？