位相幾何学

数学の各分野で応用され非常に重要なわりには
あまり数学板で話題にならない位相幾何についてのスレです。

>>1はトポロジカルに死ね

>>2
位相幾何が分からないアフォと見た。

http://homepage.mac.com/hiroyuki45/

削除削除削除削除削除ぉぉぉおぉぉぉぉおおぉおぉおお

さし当たって位相幾何のお奨めの本を挙げてください。
やっぱ、あの岩波の小松、中岡、菅原による分厚い本かな？

>>6=1
そういう話題はこっち。

数学の本 5刷目
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1057198708/

>>7
別にそっちでやらなくてもいいだろ。

位相幾何は人気ないな。難しくてよく分からないんだろう。

　　　 (⌒V⌒)
　　　│ ＾ ＾ │＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
　　⊂|　　　　|つ
　　　（＿）（＿）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎パン

.

..

山崎バスター

あげ

>>6 はじめて勉強するならFultonのAlgebraic Topologyがお勧め。
ちなみに小松、中岡、菅原は辞書であって読んで勉強するものでは
ないと思う(深谷さんは読んだそうだが)。

離散位相

ガッコの図書館にいったら、トポロジー関連のスレでいくつか紹介されてた本が
ひとまとめになって並んでた。２ちゃんねらーのしわざかな

ハウスドルフ位相

位相幾何と一般位相を混同している
>>16と>>18は逝ってよし。

結局、洋ものでは、Fultonが一番いい本なのか？

第２加算小売

チコノフの定理

悪うござんθ

一般位相まんせ〜

まったくワシの教授は出て行ってしまったわな。後で聞いたら土けん屋にゴツイ
いやがらせされてた話。いま週一で出て行った先に指導受けにいってる
けど、多元で学位は取れんな。ここ数年はマシな教授は出て行くだろうから、
もう多元もオシマイや。ついでにワシも。

局所連結

カントール集合

コンパクト

マンコ

代数的トポロジーで画期的なことをやるのはもう難しいでしょう。

第二加算小売

>>30 そんなことはない。

代数的トポロジー一般は終わってる学問だと思う・・・。
低次元となればまた話は違うけれど。

>>1
とりあえずポアンカレに関する書籍をできるかぎり漁ることをお勧めする
この分野は発想がものをいうのでカッチリした教科書で型に嵌めるよりも
数学史である程度見当をつけてからいきなり論文でつめていくほうがよい

複体のホモロジーを扱ってる入門書は沢山あるが、
応用上一番大事な多様体のホモロジーを扱ってるのは
以外と少ない。扱っていても後ろのほうに少しだけ
書いてあったりする。

http://homepage.mac.com/kayo16/

>>35
複体を全く使わない多様体のホモロジーの実例きぼん

非常に少ない。

>>37
何か誤解してるだろ。

>>35の言いたい意味が分かってないんだと思われる。

どんどん理解しろ。

>>34
論文って例えば？

>>35が必死だな

っていうか>>35は馬鹿？？

馬鹿ばっかりだね。
まともなレスをする気にもならない。

最初からネタスレだし

　　　　　　　　　　　　　　☆ ﾁﾝ　　　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ〜
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ〜
　　　 　 　 ☆　ﾁﾝ　　〃　 ∧＿∧　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 　 　 　 　　ヽ　＿＿_＼（＼・∀・）　＜　複体を全く使わない多様体のホモロジーの実例まだ〜
　　 　 　 　 　 　 ＼＿／⊂　⊂＿ )　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　 　 　 　 　 ／￣￣￣￣￣￣ ／|
　　　　　　　　|￣￣￣￣￣￣￣|　 |
　　　　　　　　|　.愛媛みかん.　 |／

服体を全く使わないなどと一言も言ってないと、
書いて見れうてすと！！！！

うへ

ホロモジーの本質はヒュクﾀｲだよ。

向き付け可能性すら仮定しないポワンカレ双対定理ってどういう奴？

教育TVにageブラザーズｷﾀ━━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━━ !!!!!

なんじゃそりゃー！

確か、メールで

　　 ∧＿∧ 　 　　　　　　　　　　　　　　　∧＿∧ 　
　　（・∀・∩）　　　　　　　　　　　　　　　（∩・∀・）　
　　（つ　　丿　１３２人目の素数さん （ 　　⊂）　
　　 （　ヽノ　　 　　　　　　　　　　　　　　　ヽ/　　）
　　 し（＿）　　 　　　　　　　　　　　　　　　（＿）Ｊ

↑のようなしぐねちゃを使うのはやめましょう、という内容だったと思う

思いっきりずれた　∧||∧

自分ルールでネタスレと決め、荒らす事を正当化するのはお止め下さい。

「一般位相と位相幾何は違う」の一言で切れちゃったんだろうね
数学板ってたまにこういう粘着がでるよね

荒らしてるのは>>37だろ？

まぁ37がAA担当、57が煽り担当って所だな。

連続関数

平面閉曲線cの長さをL、曲率をKで表し、回転数をnで表す。
（１）不等式
∫[cの周り]K^2ds >= (2πn)^2/L
が成り立つことを証明せよ。
（２）n!=0のときに、等号が成り立つための必要十分条件
を求めよ。

回転数ってのは、c上のある点から、またその点に
戻ってくるまでの回数ですよね？そんなの、何回になる
かなんて分からないし、お手上げです。

とりあえず、自力ではここまで考えて見ました・・↓

閉曲線cはp(t) = (x(t),y(t))で与えられるとする。
ただし、tは時間のパラメータで、p(0) = p(T)とする。
（つまり、始まりの時間が０、閉曲線なので、始点に
戻ってくる時間がt=Tとおいた）

L = ∫[0→T]sqrt(x'(t)^2 + y'(t)^2)dt
ds = sqrt(x'(t)^2 + y'(t)^2)dt
k(t) = (x'*y'' - x''*y')/(x'^2 + y'^2)^(3/2)
よって、
∫[cの周り]K^2ds = ∫[0→T](x'*y'' - x''*y')^2/(x'^2 + Y'^2)^(5/2)dt
ここまでは自分で考えました。
この続き、分かる方いらっしゃいますか？

がんがれ！

>60
Ａ manual of Greek Mathematics, Oxford
これを理解すればとけるよ

そういう非現実的な手法じゃなくて、庶民大学生が
取り組めるような方法でお願いします。
ちなみに、その本の概要って何です？
６２さんは、その本を読んだことがあるんですよね?

>63
もちろん読んだことありますよ。
読んでから質問しようよ！

＞60
小林昭七「曲線と曲面の微分幾何」ショウカ坊
あたりに載ってると思う。

パラコンパクト

たぶん、一般次元のガウス・ボンネの定理のトリビアルな場合
なんだろうな。

【芸能】雨上がり決死隊がホークスに抗議！「表現の自由の侵害」
http://tv3.2ch.net/test/read.cgi/geinin/1060061213/600
　フジテレビのバラエティー番組「ワンナイ」でダイエーホークスの王貞治監督を侮辱したコントを放送し、王監督およびダイエー球団から抗議と謝罪
を求められていた件について２３日夜、雨上がり決死隊の宮迫博之さんが初めて公式に会見した。
　宮迫さんは会見で、「王監督が怒ってしまわれるのは当然です。しかし、我々芸人は常にリスクを背負いながら笑いをとっていかなければならない。

それを承知の上でやっているんです。これくらいのコントで過敏に反応されると、これから非常にやりにくくなる。だからこれからも笑いの方針を変え
るつもりはない。」と、間接的に抗議した。
　先日の「ワンナイ」でフジテレビの須田アナウンサーが謝罪して間もないこの発言は再び物議をかもしそうだ。

正規空間

複体のホモロジーを扱ってる入門書は沢山あるが、
応用上一番大事な多様体のホモロジーを扱ってるのは
以外と少ない。扱っていても後ろのほうに少しだけ
書いてあったりする。

＞応用上一番大事な多様体のホモロジーを扱ってるのは以外と少ない。

「有限性」などを持つホモロジー理論は、すべて複体を利用している。
これは晒し上げだろ。

>>71
何か誤解してるだろ。

日本語がまともに読めないんでしょうきっと。

>>70の言いたい意味が分かってないんだと思われる。

>>72
何が？

×応用上一番大事な
○試験に良く出る

>>71
>>37
以下、必死な>>35

必死厨キター！

ホモロジーよりレズロリーがいいのは俺だけ？

俺も！ロリ！好き！だよ！レズも！いい！よね！

距離空間

ホモロジーで出てくるスペクトル系列とフーリエスペクトルって、なんか関係あるの？
全然無関係？

>>82 無関係。

人気サイト
http://pocket.muvc.net/

おまんこ女学院

どこかのすれで、田村一郎先生のトポロジーの本の「モホロジー」の誤植が
挙げられていたと思うのですが、どのスレッドでしたっけ？

モホロジーでも晒し上げるほどの間違いではないわけだが

　　　　　　　　　　　　　　☆ ﾁﾝ　　　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ〜
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ〜
　　　 　 　 ☆　ﾁﾝ　　〃　 ∧＿∧　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 　 　 　 　　ヽ　＿＿_＼（＼・∀・）　＜　複体を全く使わない多様体のホモロジーの実例まだ〜
　　 　 　 　 　 　 ＼＿／⊂　⊂＿ )　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　 　 　 　 　 ／￣￣￣￣￣￣ ／|
　　　　　　　　|￣￣￣￣￣￣￣|　 |
　　　　　　　　|　.愛媛みかん.　 |／

>>87
たしかに、本質からは遠く離れたどうでもいいことなのだけど、
気になって仕方なくて(w

>>88
例えばチェックホモロジー。だけど、お前は根本的に
考え違いしてるな。

>>83
ありが�d
スペクトル系列の煩雑さにはいつもうんざりするが、しかしまぎらわしい名前つけてくれたなぁ

>>90
自信満々に書いたチェックホモロジーってどんなの？
コホモロジーの間違いなんてオチなら首吊れよ

>>70
複体のホモロジー＝特異ホモロジー
多様体のホモロジー＝ドラムコホモロジー
と言いたいんでしょ。
>>90
複体って、ホモロジー代数の意味で用いる事の方が、多いと思うが。

>>92
チェックはホモロジーとコホモロジー両方ある。
自分で調べられないなら、お前こそ首吊れや。
それはともかく、お前は根本的に考え違い
してるんだよ。

チェックホモロジーってのもあるみたいだけど？

>>93
すると、多様体の胞体分割や一般係数ホモロジーなんかは邪道ということですか？

邪道どころか一つの重要なexampleでしょ。

>>93
>複体のホモロジー＝特異ホモロジー
多様体のホモロジー＝ドラムコホモロジー
と言いたいんでしょ。

違うよ。

>複体って、ホモロジー代数の意味で用いる事の方が、多いと思うが。

文脈からいうと、この場合は単体複体。

どうして単体複体？

>>98
自分一人の文脈で語ってるのって、傍から見てると相当イタイよ。

初歩の位相幾何で複体と言ったら、普通、単体複体だろ。
そうでなければ、特異複体とか胞複体とか断わるだろ。
これが読めない奴はそうとうアフォ。

　　　　　　 , 　 ＿ ﾉ）
　　　　 　γ∞γ~　　 ＼
　 　 　 　 |　 /　从从) ）
　 　 　 　ヽ　| |　l　 l |〃 　 　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　 　　　 ｀从ﾊ~ ワノ）　　　＜　 宗教祭りが始まるよ♪　みんな遠慮なくお祈りしてね♪
　　　　 {| ￣［`［>ﾛ<］'］￣|!　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　`,─Y ,└┘_ﾄ─'
　　　　　└／/ ｌ T ヽ＼
　　 　 　 |,く._ '　　　　　_ >　　　━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
　 　 　 　｀ヽ｀二二二´'´　　　　　◆ 第1回宗教祭り始まるよ♪
　 　 　 　　　し'　ｌ⌒)　　　　　　━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

>初歩の位相幾何
つー時点で、君の思い込みなワケ。分かる？

>>103
ここは、専門的な位相幾何を語るところかよ。
ここにいる連中の程度を考えろや。

>>104
「君の程度」なんか、どうでも良いよ。

>>105
意味不明。文脈の見えないやつは、投稿するなよ。

>>106
文脈の見えないやつは、投稿するなよ。

で、どうして単体複体？

ひょっとして

　PLトポロジー = 厨房・初心者向け

と思っているとか？

考え違いすんなや！

それで、どうして単体複体？

空気を読めよ。

>>105
>>107
しょうがねえな。いつ俺が｢俺の程度｣を問題にした？

>>112
くうき

で、どうして単体複体？

過去レスには

6 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/08/12 12:25
さし当たって位相幾何のお奨めの本を挙げてください。
やっぱ、あの岩波の小松、中岡、菅原による分厚い本かな？

15 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/08/15 22:17
>>6 はじめて勉強するならFultonのAlgebraic Topologyがお勧め。
ちなみに小松、中岡、菅原は辞書であって読んで勉強するものでは
ないと思う(深谷さんは読んだそうだが)。

こんなのが。
で、どうして単体複体？

何故に単体複体？

複体の本来の意味は、単体が集まったものということだ。
特異複体にしろ胞複体にしろ、単体複体をモデルにしたものだ。
つまり単体複体が基本中の基本だ。これをよーくその弱い頭に
叩き込んでおけ。

釣りか、つまんね。

ふむふむ。
で、どうして単体複体？

>>115
質問の意味が不明。分かりやすく、具体的に質問してくれ。

>>120
文脈の見えないやつは、投稿するなよ。

>>119
訳のわからない同じ質問を繰り返すなよ。
何が疑問なんだ。もっと詳しく説明しろよ。

>>122
文脈の見えないやつは、投稿するなよ。

>>121
じゃあ聞くなよ。

>>122
じゃあ聞くなよ。いいか、誤解するなよ。お前が質問したんだろ。
その質問に答えてもらいたかったら、その質問を明確にしろや。

>>117
S2（2次元球面）について、胞体分割が単体分割のモデルであることを示してください。

上の>>122は>>123の間違い。

まだ解けないの？

結局、どうして単体複体？

>>126
3次元単体の境界を考えよ。これは、２次元球面の胞体分割だ。

>>130
0点

>>129
結局、どうして疑問？

>>131
お前は-100点

101 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/08/27 23:08
初歩の位相幾何で複体と言ったら、普通、単体複体だろ。
そうでなければ、特異複体とか胞複体とか断わるだろ。
これが読めない奴はそうとうアフォ。

空気を読めよ。

はげどう

　 　 　 　 　 　　 ＿＿＿
. 　 　 　 　　　　 |（･∀･）|
. 　 　　　　 　 　 |￣￣￣　　　ｼﾞｻｸｼﾞｴﾝ共和国
　　　　　　　　　△
　　　　　　　 △ｌ　|
　　　＿＿△|_.田 |△＿＿＿＿＿
　　　　　　|__|__門_|__|＿＿＿＿＿|＿＿＿＿＿

トポロジーは間違っている。

中間地の定理

　　　　　　　　　　　　＿ 。.- ──── -､..__ 　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　 _ ─´　　　　　　　　　　　 ｀＼　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　／´　　　　　　　　　　　┘└　　｀ヽ､　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　 /´　　　　　　　U　　　　　 ┐┌　　　 ヽ　　　　　　
　　　　　 /´　　　　　　　＿、、　　　　　　　　 　 　　｀､　　　　　　　　　 　　
　　　　　|´ 　U　　　,- ￣○￣|　　　　　　　　　　　　|　　　　　　
　　　　 |´ 　　　　　 ヽ、　　　..ﾉ　　 　.,─￣ ＼　　　 .|　
　　　　.| 　　　　　　　　──.'´　／. ／　.__...--ヽ　　　 |　　　　　　　　　　　
　　　　| 　 -´￣｀ -_　＼　　　／　／　／ヽ、　　　　　 |　 ,-─ヽ,　　 　
　 　 　 |　 |　 --＿｀ヽ、　　　　　／ ／　○　　U　　　 |／.／ﾍ　|　　　　　 　
　　　　 .|　レ´ ,.- ｀ヽ、ヽ、)　（／ ／ 　　　.|　　　　　 .| ／|　 |　.|　　　　　
　　　,- ._| 　　.ヽ○　　 .､.　ヾ ｀'´ヽ_　.---￣＿＿_ 　 .| |, 、ヽ　　|　　　　　
　　 | 　　.ヽ、　　＼　 ＿_　 .,　　ヽ＿- ￣￣￣￣　　 .| 丶 .|　　 |　　　　　
　　 .| ´｀ヽ,.｀、　　　￣＿--/　　　　￣　　　　　　　　　.| ,L__ﾉ 　 /　　　　　
　　　| 　.´　|.ヽ --─￣　　(＿＿＿)　　　　　┐　　　　　.|　　 　／
　　　 | 　 /∧ ヽ　　┌　　　| |　∪　 　　／　 　　　　　 | 　 イ´
　　　 .ヽ、 ´ ｀ヽ.|　　　＼＿∪＿＿＿／ 　　　　　　| ｀'´　|､＿,--- ､
　　　　　｀ヽ、　　.|　U　 　　＼＿／　　/ 　　 　　　 .|　　　　￣￣─
　　　　　　　 ｀ヽ- .|　　　 　＼＿＿∪/　　　　 　　／　U　　／　　　　 .|
　　　　　　　　　　　＼　　　　　　　　∪　　　　／ｿ|　　　　　｀─---
　　　　　　　　　　　　　|＼　　　　　　 　　／　　.|
　　　　　　　　　　　,　-|　｀ ヽ 、＿＿／　　／　　 　 |

いまさらなんだが、

>>15
深谷さん凄すぎ。

深谷って誰？

単体複体あげ

複体を使わないホモロジー沙羅氏あげ

>>144
お前、凄く恥ずかしいこと言ってるんだよ。
それに気づかないアフォを晒しあげ。

>>144
「多様体のホモロジー」の意味がまだ分からないのか・・・
これでもし、こいつが修士以上の学生だったら、衝撃的だな。

qaz

多様体のホモロジーは間違っている。

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多様体のホモロジーってドラムのこと？？
それとも層コホモロジーのこと？？

シラネ。

>>150
お前は分かってないな。
Xを位相空間として,Xのホモロジーって何だ？
層コホモロジーのことか？　違うだろ。
じゃあ、Xを多様体として、Xのホモロジーって何だ？
オリジナル投稿者(>>35)の要点は、一般的な位相空間
（例えば、単体分割可能な空間）のホモロジー理論をいくらやっても、
対象が広すぎて、面白い結果は出てこない。多様体こそ、
ホモロジー理論が有効に機能する対象であり、これを学ばない
のは、愚ということだ。

多様体じゃない位相空間のホモロジーの例、教えてください・・・。
いや、煽りじゃないですよ。

>>152
＞Xを位相空間として,Xのホモロジーって何だ？

あなたの解釈を書いて下されば、きっと、みな得心行くことでしょう。

特異ホモロジーに決まってんだろボケ

ﾌｫｹﾞｪ

＞＞Xを位相空間として,Xのホモロジーって何だ？
＞特異ホモロジーに決まってんだろボケ

じゃ、有理数体Qのホモロジーは何？

お前等なあ、瑣末なことに拘ってんじゃねえよ。
そういうのは、アフォの徴だぞ。っていうかアフォそのも。
>>35から、いいかげん進めよ。

35 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/08/20 21:57
複体のホモロジーを扱ってる入門書は沢山あるが、
応用上一番大事な多様体のホモロジーを扱ってるのは
以外と少ない。扱っていても後ろのほうに少しだけ
書いてあったりする。

ﾌｫｹﾞｪ

オマコンパクト空間のホモロジーを教えて下さい。

>>161
オマンコとコンパクトを掛けたわけか。凄いな、天才だよ
お前は。

>>161
割れ目に沿って分割してマイヤービエトリス使え

選択小売

選択公理は間違っている。

心の洗濯公理

選択公理は存在しない。

オマンコ＞＞＞選択公理

選択公理には幅がない。

選択公理を虐待するスレはここか？　　　

位相幾何学というのは、やはり多様体の議論をする分野だろうか？
連結な一次元多様体または連結な境界付き一次元多様体は4種しかないが、
連結でないものを含めると、どうだろう？
連結部分が有限個のものと、可算個のものに分かれるのだった。
ところで、多様体といったら普通は連結のものを指すのだろうか？

田村一郎さんの「トポロジー」では「同位相」ということばがなんども出てくるのですが、
他の本における「同相」となにか違いがあるのでしょうか？

ねえよ

supermathmaniaきたー！

topology

>>171
リーマン空間にしろ、複素多様体にしろ、幾何の重要な対象は
大抵、多様体だ。したがって、位相幾何の主要な対象も
多様体ということになる。例外はあるだろうけどな。

多様体といった場合、連結と仮定するかどうかは、場合によるんじゃないか。

35 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/08/20 21:57
複体のホモロジーを扱ってる入門書は沢山あるが、
応用上一番大事な多様体のホモロジーを扱ってるのは
以外と少ない。扱っていても後ろのほうに少しだけ
書いてあったりする。

保健室で休息中の少女に何が起こったか・・・
当然のようにＨな事態に発展していくのですがいやーリアルリアル。
オマンコからダラダラ流れ出るマン汁、青筋の浮き出たチンチン。
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おまんこ女学院

定義による。

多様体の連結性を仮定するか否かは、場合や人によって違うってことだ。
定義というほど大げさなものじゃない。
単に言葉の問題。
リ−マン面と言えば、普通、連結性を仮定する。

>>176
ベクトル束のThom空間やファイバー束の分類空間は多様体ではない。
これらは例外とお考えか?

確かに例外だね。

オマンコンパクトなリーマンコ面は存在しますか？
スペルマ系列とマンコークリトリスの適用はどちらが容易ですか？

ハウスドルフ空間

確かに例外だね。

例外のない真実はない。

哲厨ホイホイですか？

W

総合判断

端連結

連続関数

　　　　　　　　　　　　　　☆ ﾁﾝ　　　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ〜
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ〜
　　　 　 　 ☆　ﾁﾝ　　〃　 ∧＿∧　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 　 　 　 　　ヽ　＿＿_＼（＼・∀・）　＜　複体を全く使わない多様体のホモロジーの実例まだ〜
　　 　 　 　 　 　 ＼＿／⊂　⊂＿ )　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　 　 　 　 　 ／￣￣￣￣￣￣ ／|
　　　　　　　　|￣￣￣￣￣￣￣|　 |
　　　　　　　　|　.愛媛みかん.　 |／

空気を嫁

単調増加

>>193
粘着厨房さらしage

>>35

弱位相

最大値

２００

ドーナツ型の穴が100個あいた立体がある。
面上にある隣り合った地域が同じ色にならないように塗り分けるには最低何色
必要か？
要するに、４色問題の応用だと考えて。

ドーナツ型の穴が100個あいた立体に対して、塗り分けに104色必要なグラフを作れる。

Re:>201 最低0色。

はじめから読んだけど，すげえ粘着が居着いてるな…

そう、ほとんどkitty guy。

　 　 　 　 　 　　 ＿＿＿
. 　 　 　 　　　　 |（･∀･）|
. 　 　　　　 　 　 |￣￣￣　　　ｼﾞｻｸｼﾞｴﾝ共和国
　　　　　　　　　△
　　　　　　　 △ｌ　|
　　　＿＿△|_.田 |△＿＿＿＿＿
　　　　　　|__|__門_|__|＿＿＿＿＿|＿＿＿＿＿

空気嫁

>>206
粘着厨房さらしage

粘着厨キター！

http://ula2ch.muvc.net/　(このカキコは削除しても良いです)

チコノフの定理

位相幾何と一般位相を混同しているkitty野郎は逝ってよし。

>>2, >>205, >>210
位相幾何が分からないアフォと見た。

>>212
位相幾何について語ってください。

Urysohn's lemma

>>214
位相幾何が分からないkittyと見た。

Tietzeの拡張定理

今、位相空間論を勉強しているのですが
空間的というよりも集合的な概念の様に感じて
この概念のどこら辺が幾何学に繋がって行くのが全然分かりません

>>217
それはスレ違い。↓のスレへどうぞ。

位相について語ろう！
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/994688750/

>>217
ユークリッド空間は位相空間だ。位相幾何で扱う空間は、
大抵、ユークリッド空間の部分空間と同相となる。
このような空間を考える限り、ことさら位相空間論を必要としない。
しかし、位相幾何で扱う空間（主に単体分割可能）を、
ユークリッド空間の部分空間に埋めこむ方法は、無数にある。
したがって、特定の埋め込みによらないで、この空間を扱うことが
望ましい。この方法を与えるのが、位相空間論である。
例えば、射影空間を考えると、位相空間論の有り難みが分かる。

>>216
お前がアフォの粘着だと言うことは十分、分かったから、もうやめろ。

基本近傍系

手に入れろ！オマコンボール！

ん？

点列コンパクト

>>224
一般位相の用語は知っているが、その意味が分からない。
ましてや位相幾何なんて夢のまた夢。位相幾何をわかってる奴が
憎くてたまらない。分かるよ、その気持ち。

>225

大人じゃないね。ウチの大学の教授にもいたよ。頭よくても大人になりきれないのが。

子供だね。

>>226
お前なあ、子供より劣る奴を相手に、大人の態度で接しても
埒が開かないだろ。

と、厨房が申しています。

思うんだけど、スレタイが悪いね。
別に1が悪いとは思わないが、
トポロジーとでも言ったほうが
位相しか知らない人が混入しなくて済むかもね。
トポロジー＝位相と言われれば辛いけど。。。

>>230
トポロジー＝位相だろ。

点集合トポロジー(一般トポロジーとも言う)と位相幾何を、
どうやったら混同できるんだ？

トーラス

>>232 一般位相は知っているが位相幾何を知らない人が多いんだろう。

(´･∀･｀)ﾍｰ

ここの粘着にとっては、一般位相だけで、脳の容量を遥かに
越えてるんだろう。

と、厨房が申しています。

ゴム膜の幾何学

>>225
一般位相はもともと解析の要請から生じてきたものだから、
解析に具体例を見出しながら勉強した方がよいと思う。

処女膜の幾何学

オマコンボールのホモロジー群を求めよ。

二人乗りの浮き袋

なぜこのスレは異常に話題が少ないのか。

>>242
　 　＿＿＿
. 　 |（･∀･）|
. 　 |￣￣￣　　　ｼﾞｻｸｼﾞｴﾝ自治区
　　△
　　|__|

完備距離空間

なぜこのスレは異常にレベルが低いのか。

puppe完全列

測地線

特にこのスレで話すべきネタが無いから

248は「なぜ〜〜のか。」って形をしている幾つかの質問への解答

要するに、位相幾何をわかってない奴が多いということ。
わかってないから、質問も出来ない。

きっと、みんな完璧にわかっているから質問する必要すら無いんだよ。

ほうたい分割ってよくわからないです
どの本見ればいいですか？

>>252
医学スレに書いてあるかも。w

ところで，nerve complexって，なんに使うの？位相幾何の教科書にちょこっとだけ例が載ってたのと，あと代数解析の基礎（ＫＫＫ）でimplicitに使われていたのは憶えているのですが。（うろ憶え）

>>254
チェックのホモロジーまたはコホモロジーで使う。

>>252
何がわからないのかによる。
CW複体について知りたいのなら、Rotmanの本なんかどうかな。

>>254
SKK ではなくて？

チェックホモロジーなんてもんあるんだ。
初耳だな。

30へぇ〜〜

>>258
無知な人間は大勢いる。単に、お前が無知だってことだけなら、
公共の場に、わざわざさらさなくてもいいよ。

>>258
そんなもの無いよ

>>260
ほう、何を根拠にそういい切るのかな？
ネズミをいたぶる猫の心境で聞く。w

今日もハイレベルな話題で盛り上がっていますね。

チェックホモロジー、俺も知りたい
教えてくれい

>>263
Googleで"Cech homology"を検索しろ。

例えば：
Cech homology
An entirely different way of finding a simplicial complex
in a topological space is by taking an open cover
and letting a simplex be a subset of the cover
with nonempty intersection. This simplicial complex
is called the nerve of the cover. For each cover
we obtain a homology group. Given a cover and a refinement,
we can map the simplices belonging to the refinement
to simplices belonging to the first cover by picking
for each open set in the refinement a member of
the first cover containing it.
This leads to a homomorphism of homology groups.
The collection of all open covers is directed
for refinement, and we get an inverse system.
The inverse limit is the Cech homology group.

ふむふむ．．．φ（．．）メモメモ．．．っと

>>264
なんだ、自分の言葉で説明出来ないのか（笑
辞書で調べりゃいいってんなら、俺だって「何だって知っている」よ。

似非数学屋は、とっととキエーロ

出来ればsingular homologyとの関係を教えて欲しいんだが
まあ適当な条件の下で同型になりそうなことはわかる

>>266(= >>260)
それなら聞くなよ。
聞かれたから、答えただけだろ。
答えが既に書かれてあるなら、何も自分の言葉で書く必要はない。
それとも、お前は英語が読めないのか？

コーシー列

さらに言うと、質問に答える義務はここの誰にもない。
勘違いするなよな。
それから、質問の回答をもらったら、礼くらい言ったらどうだ。

プ
検索結果貼り付けてお礼を要求ですか

コンパクト性

＞ 答えが既に書かれてあるなら、何も自分の言葉で書く必要はない。

やれやれ、、、わかってないね。

>>271
それだけでも、手間はかかるんだよ、
質問をする前に、自分で検索しろよ。

>>273
学校の宿題か何かと勘違いしてるな。

多少なりとも知っている人なら>>267あたりには即答出来そうなもんだが。

お前等、何故>>264につっかかるんだ？
というのは愚問だな。
一般位相と位相幾何の違いが分からないと図星をさされたのを、
未だに根にもってるわけだ。おーこわ。ｗ

２次会で男だけになったときに
風俗の話になったのだが、
姫がシャワー浴びてる間にパンティーの匂い
クンカしてるって言ったらみんなに素でひかれた。

>>276
アフォか。出来る出来ないの問題じゃないだろ。
どっちが面倒かという問題だよ。

知らないもしくは教える気がないんだったら黙ってりゃいいのにね。

>>267
有限CW複体では、両者は一致する。

お前等、勘違いするなよ。
俺には、質問に答える義務はないんだよ。
答えが簡単であっても、回答したくなければしないよ。

単にparacompactってだけじゃ駄目なの？

>>282
貴方が知っていようといまいと、誰もそんなことに興味はないので

>>284
それは嘘だろ。スレを追ってみろ。

お前等、勘違いするなよ。
検索厨は、答えを検索するのに時間が掛かるんだ。
答えが簡単であっても、即答出来ないんだよ。

>>283
単にコンパクトでも駄目。

オマコンパクト

>>284
現に>>286は、気にしてるぞ。

>>286
お前等は、検索しても答えが分からないだろ。ｗ

くだらない言い争いさえ無ければ・・・

paracompact Hausdorffだったらよさそうな気がするんだけど

相変わらずレベル低すぎだな。

>>292
単にcompact Hausdorffでもチェックホモロジーと
特異ホモロジーは一致しない。

当然ながら、上の｢一致しない｣は、｢必ずしも一致しない｣という意味。

自分の言葉で説明出来ない厨房が、検索結果を貼り付けてお礼を要求する
レヴェルの低いスレはここでつか？

ガビーン

>>293
位相幾何を多少とも知ってる人間を異常に憎む粘着が住み着いてるんでね。

オマコンパクトだったらOKですよ。

300

検索した結果だから、礼を言う必要がないって、
どういう理屈だ？　正気か？　なわけないな。

相変わらずレベル低すぎだな。

検索厨が空威張りするスレはここですか？

>>301
検索するだけなら誰にでも出来るよ。
わざわざご苦労様。プ

>>304
誰にでも出来るなら、礼を言う必要がないというのか？プ

誰にでも出来るなら質問する必要もないはずだが。

誰にでも出来るなら、粘着が住み着くはずないだろ。

Cech homologyなんてものは無いと書いたのがいたな。
検索すれば一発なのに。誰でも出来る？プ

Cech homologyって何と聞いた奴もいたな。
検索すれば一発なのに。誰でも出来る？プ

nerve complexが何に使われるかと聞いた奴もいたな。
検索すれば一発なのに。誰でも出来る？プ

Cech homologyとsingular homologyが一致する空間の
条件を聞いた奴がいたな。こいつは検索しても、おいそれと答えは
みつからないぞ。誰でも出来る？プ

連結性

検索など誰にでも出来るから自分でやる必要すらない。
自己顕示欲の強い馬鹿にでもやらせておけばよい。

>>311
経験者は語るですか？ﾌﾟﾌﾟﾌﾟ

>>305->>311　コイツは基地外か？
しかし凄い粘着がいたもんだね。

このスレ、レベル低すぎ
住人の質も低すぎ

>>316
オマエモナー

結局、ネットで検索してさも自分の知識のように偉そうに披瀝する
香具師は、最低のアフォウということで、皆さんよろしいでつか？

ここに来て私に命令して！

http://angely.muvc.net/page043.html

>>305--311
は、粘着キチ○イということで、ケテーイですな。

実社会でも友達作れよー。犯罪を犯すなよー。
あと、きちんと仕事さがせよー、彼女もがんばって
見つけろよなー（爆笑

おまんこ女学院

305=チ○ポ短小
306=チ○ポ包茎
307=童貞
308=馬鹿のくせに背伸びしすぎ
309=オ○ニー大魔王
310=う○こ臭い
311=ロリコン

>>314
はあ？　答えただろ。検索なんか初めからしてないよ。

>>315
お前に言われたくないよ。ｗ

>>313
まじで答えると、検索というのはコツと検索対象に対する
ある程度の知識が必要なんだよ。
絞り込むためのキーワードの選択にコツが必要な場合がある。
選択結果から目的の答えを探すのも、厄介な場合がある。
どれが適当な答えなのかを選択しなければならない。
というわけで検索、とくに数学に関する検索は、必ずしも
トリビアルじゃない。

>>318
馬鹿野郎。俺が検索したのは答えを知らないからじゃない。
チェックホモロジーの定義を長々と書くのが面倒だったからだよ。
チェックホモロジーについて、このスレの前の方に最初に
書いたのも俺だよ。そのときはnerve complexの話も出てない。
キーワードを知らないで、チェックホモロジーにたどりつくのは、
難しいぞ。チェックコホモロジーなら、知ってる奴も多いだろうがな。

>>322
全部、お前自身のことだろ。藁藁藁

＞キーワードを知らないで、チェックホモロジーにたどりつくのは、難しいぞ。

「Cech homology」で検索すれば一発じゃん

こっからのコピペでしょ？
http://www.win.tue.nl/~aeb/at/algtop-6.html

>>328
アフォ。そのCech homologyって言葉を
そもそもどうやって見つけるんだよ。

>>329
何にも知らない検索厨のくせに、知ったかぶりすんのは止めとけよ。
ﾊﾞｰｶ

>>330
お前、ほんとにそう思ってないだろ。
ほんとにそう思うなら、粘着が住み着くはずない。

よく聞けよ、お前等粘着ども。
お前等の軟弱な頭では位相幾何は、まだ早い。
一般位相、解析、代数をみっちりやって、田村でも読んでから
ここに来い。２、３年早いんだよ。いや１０年かな。

Marde\v si\'c, Sibe
Comparison of singular and \v Cech homology in locally connected spaces.
Michigan Math. J. 6 (1959) 151--166.

For any space $X$, let $H(X;C)=$ \v Cech and $H(X;S)=$ singular homology,
let
$$
\nu^q\colon H^q(X;C)\rightarrow H^q(X;S),\quad\nu_q\colon
H_q(X;S)\rightarrow H_q(X;C)
$$
denote the natural homomorphisms, and let $lc_S$ denote homology local
connectedness using singular homology. The author proves: (a) If $X$ is
paracompact Hausdorff, $lc_S{}^p$ and semi-$(p+1)$-$lc_S$ then
$\nu^q,\nu_q$ are isomorphisms (onto) for all $q\leq p+1$; if the
semi-$(p+1)$-$lc_S$ condition alone is dropped, $\nu^{p+1}$ is a
monomorphism, but an example shows that $\nu_{p+1}$ need not be an
epimorphism. (b) If $X$ is locally compact Hausdorff and $lc_S{}^p$, then
$H_q(X;S)\approx H_q$ ($X$; \v Cech on compact carriers) for all $q\leq
p$.

Reviewed by J. Dugundji

>>333
文字化けしてよく分からないですが、
有限とは限らないCW複体でも一致するのかな？

ハウスドルフ位相無図杉！

>>334
文字ばけじゃなくて TeX だよ。
a) に paracompact Hausdorff で local な性質がよければ同型って
書いてあるからいいんじゃないの?

>>336
文字化けには違いない。
岩波の数学辞典にはなんて書いてあるのかな？
誰か持ってるひと、調べてくれないかな。

>>337
へ？

>>335
そうそう、アフォな粘着はそれがお似合いだよ。
へたにレスなんてするから、馬脚をあらわす。

>>338
日本語が分からない奴は、２ｃｈにくるなよ。

>>340
日本語が分からない奴は、２ｃｈにくるなよ。

おいおい、内容がほとんど無くてもう３００番台かよ。

位相幾何らしいな

文字化けは良くないな。

「検索」ネタにしろTeXの話にしろ
無理矢理荒らそうとしてるのがみえみえ
このスレによっぽど深〜い恨みを抱いているようで

>>345
病気ですな。

>>344
どういう意味？
もし、文字化けとういう表現がよくないとういう意味なら、
間違いだよ。現に文字化けしてるんだよ。TeXで書かれて
いるっていうのは、その文字化けの原因だろ。
原因を知っているからといって、その結果が自動的に
無くなるわけじゃない。例えば、雨で地面が濡れているとする。
俺が、地面が濡れているので滑りやすいとお前に言ったとする。
そのとき、お前は、地面が濡れているんじゃないよ、雨だよと
言うのか？

今日は暑いな。暑くないよ。夏だよ。藁

>>347
TeX で書いてあるといっても、中身はプレーンテキストなんだから、
そこだけ文字化けしているというのは信じがたい。
特に ASCII しか使われていないレスが文字化けするなどとはおかしかろう？

>>349
屁理屈としか思えないな。TeXをASCIIテキストとして見ても
意味不明なんだよ。TeXはTeX用のビューワーで見ることが前提
だろ。それを前提とすれば、ASCIIテキストとしてみた場合、
文字化けしてることと同じだろ。TeXでの文字（記号）が
化けて見えるわけだ。

念のため追加すると、全部が文字化けしてるなんて言ってないよ。

すみません、333 = 336 です。AMS-MATHSCI の html-file の
一部です。AMS−MATHSCIは TeX で上のように書かれていますから
TeX で dvi-file をつくらなければ通常には見えません。
数学的な情報としては、議論されていたものに対しては一応答え
になっているものなのです。AMS−MATHSCI はそうなっています。
333 は AMS-MATHSCI の html-file のほんの一部(TeX 部分)です。
本当は違法かもしれませんね。
TeX-file は数学の研究するひとの間では普通のことなので、この
話題からすれば、文句をいわれるとは思いませんでした。 話題は
そんなにやさしいことではないと思います。

>>350
普段から TeX でかいれてば、何が書いてあるかくらいは何となくわかるだろ？

>>352
以下の文章が要点だと思うが、チェックと特異ホモロジーが
同相になるための条件としてparacompact Hausdorffの他の条件
が意味不明なんですよ。

The author proves: (a) If $X$ is
paracompact Hausdorff, $lc_S{}^p$ and semi-$(p+1)$-$lc_S$ then
$\nu^q,\nu_q$ are isomorphisms (onto) for all $q\leq p+1$;

>>353
俺はTeXなんか使ってないよ。

根底から崩れたな。

>>354
訂正：
チェックと特異ホモロジーが同相になるための条件として
→　チェックホモロジーと特異ホモロジーが同型になるための条件として

>>356
何が崩れた？

ANRだったらOKだよ

>>353
じゃあ、>>354の文章を、分かるように書き直してみてくれないか。

このスレにはものすごい粘着君が棲みついているようですが。

>>354
359 のANR なら十分です。書いてある条件は sigular homology
の意味での局所条件です。
locally simply connected, semi-locally simply connected という
条件があります。これは lc^1, semi-lc^1 です。これらの条件は
1次元homotopy群の条件ですがこれを singular homology で置き換えた
ものです。もちろん論文に書いてあります。

>>362
パラコンパクト位相多様体ならＯＫなのかな？

>>363
もちろんです、多様体ということは局所的によい条件をもっている
ということですから。

Texも知らないお子ちゃまは糞して寝てろ

>>365
君のことか？

>>364
有難うございます。
チェックホモロジーというのは、かなり筋がいいものなんですな。

多可算チェック

>>363 無知すぎ

TeXを使ったことのない奴を見て、溜飲を下げるとは、哀れだな。藁

オマコンパクトならOKですよ。

>>369
チェックホモロジーなんて聞いたことが無いといったのは誰だよ？ 藁

検索厨必死だなプ

>>370は一体、誰の不満が納まって哀れだといっているのだ？

このスレはいつ見てもラベルが低いね。

>>375
このスレは意図的にレベルが低い。

お前ら、いいかげんに自分がいかにみっともないことを
しているかに気がつけよ。一般位相と位相幾何の区別がつかないとか、
位相幾何が理解出来ないとか、図星を指されて悔しいのは
わかるが、いつまでも根に持つんじゃないよ。悔しければ、勉強すれば
いいだけのことだ。勉強もしたくないなら、しなけりゃいい。
数学だけが人生じゃない。数学が出来なくても、人間一向に不自由しないよ。

lc_s^1ってH_1が消えてる近傍が各点で取れるってこと？
semi-lc_s^1ってincl:H_1(V)→H_1(X)の像が0となる近傍Vが各点で取れるってこと？

脳内の妄想に語りかける基地外がいるスレはここですか？

>>377
どうやって読むの？

このスレで最もレベルが低い部分

>>305〜>>311

>>377
自己分析・自己紹介は必要無いから、ちゃんと位相幾何について語ってくれよｗ

お
し
位
わ
い
数

前
て
相
か
い
学

じゃないの？

>>377は数学どうこう以前に人間的に終わってるね。

お前ら勘違いするな。
位相幾何自体が終わってるんだよ。

>>386
>>386が終わってるの間違い？

お前ら勘違いするな。
数学自体が終わってるんだよ。

>>388
>>388が終わってるの間違い？

　　　　　　　　　　　　　　 　 -―￣￣ ｀ ―-- 　_　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　,　´ 　......... . .　　　,　　　~　￣"　ー _
　　　　　　　　　　_／...........::::::::::::::::: : : :/　,r:::::::::::.:::::::::.:: :::.........｀　、 　　
　　　　　　　　 , ´ : ::::::::::::::::::::::::::::::::::::/　/:::::::::::::: : ,ﾍ ::::::::::::::::::::::: : ヽ
　　　　　　,／:::;;;;;;;| : ::::::::::::::::::::::::::::::/　/::::::::::::::::::: ● ::::::::::::::::: : : :,／
　　　　　と,-‐ ´￣: ::::::::::::::::::::::::::::::/　/:::::::::::r(:::::::::`'::::::::::::::::::::::く
　　　　(´＿＿　 : : :;;:::::::::::::::::::::::::::/　/:::::::::::`(::::::::: ,ﾍ:::::::::::::::::::::: ヽ
　　　　　　　 ￣￣｀ヾ＿::::::::::::::::::::::し ::::::::::::::::::::::: :●::::::::::::::::::::::: : : :_>
　　　　　　　　　 　 ,＿ 　＼:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: `' _＿:::::::::-‐ ´
　　　　　　　　　　(＿_ ￣~"　＿＿ , --‐一~￣
　　　もうだめぽ…

パラコンパクトときたか！

俺（>>377）が言ったことによほどカチンときたらしいな。
実際、カチンとくるように書いたわけだが。藁
いいよ、その調子だ。

彼は一体誰に向かって話してるんだろうか。
天然の基地外ですね。

>>377の答え早く教えろよ

ギャグセンスも二流以下だね。

>>394
？

>>362
すいません。オレ質問者じゃないんで論文もなんも手元にないんですが
この
＞paracompact Hausdorff, $lc_S{}^p$ and semi-$(p+1)$-$lc_S$ then
＞$\nu^q,\nu_q$ are isomorphisms (onto) for all $q\leq p+1$;
の部分はどうよむんですか？lc_S^pのlcはlocally connected＝局所連結
だと思ってつづく_S^pはなんですか？lc^pでp-connectedの意ですか？
次のsemi-(p+1)-lcはsemi-(p+1)-locally connectedですか？それなんですか？
数学辞典には局所n-連結の定義はあるんですがsemi-(p+1)-locally connectedは
定義がありません。
証明はむずかしいんですか？ANRならOKというのは中岡先生の教科書かなんかで
よんだ記憶があるんですが。

>>392
わーすごい、頑張ったねえ。偉い偉い。

距離図毛可能

>>397
>>362に書いてあるだろ。

粘着煽りでこのスレを荒らしてるのはmathmania

>>400
いや、完全には書いてくださってません。だって条件中には
＞$lc_S{}^p$ and semi-$(p+1)$-$lc_S$
のようにpとかqとかいう条件（おそらく消えているべきホモロジーかホモトピーの
次数をさしているんだと思う）があるのに>>362ではこれらのサフィックスの意について
なにもさわられていないから。たぶん著者の主張はあたえられたqについて
どこどこまでのホモトピーかホモロジーが局所的に死んでると\nu_qが同型になるって
感じの主張だと思うんですがそのあたりの条件がきいたことない略語がまじってるので。
その道の専門家ならみんなつかってる略語なのかもしれないけど門外漢にはこういうの
わからないから。

　　　　　　　　　_,. -ー-ー-―-、_
　　　.　　　 ,.‐／　　/　　　　＼..ヽ
　　　　　　ノ / [爬虫類]　　....::::|::::::ヽ
　　　 　 　| l.　　　 i　　　　　　;:::|:::::::::i
　　　　　 レ−−-┴−−―−-、::::::l
　　　　∠　　　　　　　　　　　　＿ゝー　　　
　　　 　　　 | <.◎> ||　 < ◎ > t ::::::ァ
　　　　　　　l　 `ー' !.　::.`ー‐'’./:j/f'/　　Nobody beats me in math
　 　　　　　 l 　　　 j:::. 　　　　　::::::rイ 　　(数学では誰にも負けたくない)
　 　 　　　　ヽ.　、__`＿＿＿，::::/
　　　　　　　　ヽ. `ー__--‐'′／′
　　　　　　　　　　ヽ.　　　　／
　　　　　　　　　　　`:ー:''"

　　　　　　　　　　　　 　 -―￣￣ ｀ ―-- 　_　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　,　´ 　......... . .　　　,　　　~　￣"　ー _
　　　　　　　　　　_／...........::::::::::::::::: : : :/　,r:::::::::::.:::::::::.:: :::.........｀　、 　　
　　　　　　　　 , ´ : ::::::::::::::::::::::::::::::::::::/　/:::::::::::::: : ,ﾍ ::::::::::::::::::::::: : ヽ
　　　　　　,／:::;;;;;;;| : ::::::::::::::::::::::::::::::/　/::::::::::::::::::: ● ::::::::::::::::: : : :,／
　　　　　と,-‐ ´￣: ::::::::::::::::::::::::::::::/　/:::::::::::r(:::::::::`'::::::::::::::::::::::く
　　　　(´＿＿　 : : :;;:::::::::::::::::::::::::::/　/:::::::::::`(::::::::: ,ﾍ:::::::::::::::::::::: ヽ
　　　　　　　 ￣￣｀ヾ＿::::::::::::::::::::::し ::::::::::::::::::::::: :●::::::::::::::::::::::: : : :_>
　　　　　　　　　 　 ,＿ 　＼:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: `' _＿:::::::::-‐ ´
　　　　　　　　　　(＿_ ￣~"　＿＿ , --‐一~￣
　　　もうだめぽ…

>>403
冷血動物は死ね

オマ

誰でもいいですから岩波の数学辞典の最新版に
Cech homlogyとsingular homologyの同型条件に関して
どう書いてあるか教えてください。
索引でCech homlogyを見れば、該当ページはすぐわかると思う。

CW対上の（コ）ホモロジー理論の一意性について書いてあった。

検索すれば済む事。

ぐぐれや

オマロジー

オマトピー

なんだ、ここは便所の落書きスレか？

想像でものを言ってはいかんな。

スレタイが読めません。

>>405
板荒しのくせに暖かい言葉を期待してるとは、底抜けのアフォだな。

>>407
自己レス。自分で調べました。
多様体とCW複体で一致すると書いてあった。
この証明が載っている本、誰か知りませんか？

おまんこ女学院

CW複体でない多様体の例ってあるのかな？

>>420
単体分割不可能な位相多様体の例があるから、
CW複体でない多様体の例もあるだろうな。

商位相

ノンハウスドルフ空間の例を上げよ。

オマンコ空間の例を上げよ。

>>423
Spec R

ごめいさん

ゲーデルの不完全性定理って間違ってるんだって。いやマジで。数学的にちゃんと示せたらしいよ。プリンストン大学の教授が。いやほんとだって。嘘だと思うなら新聞かなんか見てみ

>>427
スレ違い。それに多重カキコ。

水なしこんがりガス半分萌えなのですが、ガスコンロのスレはここですか？

にがいます。

今年はさんまが美味いよ

おぱんつ。

4chみれ

　 ∧＿∧
　<=（・∀・）　＜私、純粋な日本人ですが

カルパッチョ固め

ゲロした鮮人はやっぱり口封じ？

女将の命も危ないな

日本食って冷やし中華かよ！

意味不明

三角と四角は同じ

移送帰化

丸三角四角

one-point omacompactification

omanko-open topology

父の父はおじいさん

Is your omanko open?

数学の落ちこぼれが集うスレはここですか？

ほったいもいずくんな！

位相幾何がわからないもの同士でこの板を荒らしましょう。
自分自身の低劣さに、我ながら感心しつつ。
いいね、アフォアフォクラブ、万歳！　万歳！　万歳！
荒せ、荒せ。わっしょい、わっしょい。

　　　　　　　　　_,. -ー-ー-―-、_
　　　.　　　 ,.‐／　　/　　　　＼..ヽ
　　　　　　ノ / [爬虫類]　　....::::|::::::ヽ
　　　 　 　| l.　　　 i　　　　　　;:::|:::::::::i
　　　　　 レ−−-┴−−―−-、::::::l
　　　　∠　　　　　　　　　　　　＿ゝー　　　
　　　 　　　 | <.◎> ||　 < ◎ > t ::::::ァ
　　　　　　　l　 `ー' !.　::.`ー‐'’./:j/f'/　　Nobody beats me in math
　 　　　　　 l 　　　 j:::. 　　　　　::::::rイ 　　(数学では誰にも負けたくない)
　 　 　　　　ヽ.　、__`＿＿＿，::::/
　　　　　　　　ヽ. `ー__--‐'′／′
　　　　　　　　　　ヽ.　　　　／
　　　　　　　　　　　`:ー:''"

ここは、位相幾何がわからないアフォをからかって楽しむスレとなりました。

450よ、楽しむ行為とやらをやってみせよ

みせよ。

空間がゆがむ。

kernel おじさん

異次元の世界

エルハザード


は 神秘の世界 だったっけ・・・；

裏表の存在しない奇妙な世界

メビウスの世界と言うのがある

吉沢秋絵の世界のことですか？

>>451
お前は、自分からアフォだと認めてるな。

人工マンコの臭いの話題はいいかげん終わりにして、「桃でオナニーするとどうなるか？」
という本来の話題に戻りましょう。

>>461
それより、位相幾何がわからないアフォのオナニーのやり方
についての話題に戻りましょうよ。

世にも奇妙な世界を語ろうよ。

裏表のない世界があるらしい。

ここは、位相幾何がわからないアフォが集う世にも奇妙な
サイバー世界ですか？

科学的に存在証明できないものは存在しないとでも？

無理矢理ネタスレにしようとするくらいなら
はじめから書き込まなきゃいいのに
みっともない

>>467
もうちょっと、分かりやすく書いてみろ。
無理矢理ネタスレにしようとするって、誰のことを指してるんだ？

普通に位相幾何版さくらスレとして機能させりゃーえーやん

>>469
仰る通りですね。
さくらスレのようにコピペの練習用として使いましょう。

ツォルンの補題

>>470
最近のさくらスレ以上に逸脱はしちゃﾀﾞﾒよ

ﾌｫﾓﾛｩｼﾞ

岩波叢書シリーズで、「位相幾何学I」って分厚い本があるけど、
II ってあるのですか？

>>474
ねーよ。

相対位相

点列コンパクト

>>477
既出

>>474
君がかくんだ

選出公理

開写像

四次元の球。旨い

四次元は目に見えない。

数学の落ちこぼれが集うスレはここですか？

異次元の世界

ﾋﾞｸｯ. ∧ ∧ ∧ ∧　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 Σ(ﾟДﾟ；≡；ﾟдﾟ) ＜　うおっ、なんかすげえ所に迷い込んじまったぞ、ｺﾞﾙｧ！
　　 　 ./ つ　つ　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　〜（＿⌒ヽ　ﾄﾞｷﾄﾞｷ
　　　　 )ノ ｀Jззз

永久に出られない迷路

それは、お前等の頭の中。

五里霧中

それは、お前等の頭の中。

呉越同舟

>>491
そりゃ、うちの研究室だよ・・・逝ってくるわ。

悪魔の階段関数

ビングの家

踊る帽子

犬の骨空間

踊る大捜査線

ここは、位相幾何のわからないアフォが必死で荒らそうとするスレですか？

馬の骨空間

パンツの切り裂き

最近は惰性でやってるように見えますな。

ここは、位相幾何のわからないアフォが惰性で荒らすスレですね？

たぶーん

お前等、もうちょっと気をいれて荒らさんかい。
位相幾何が分からんお前達としては、このスレを
荒らさんことには、立つ瀬が無いだろ。

デーンの手術

どうした。ほれ、もっとあげろや。

ここは位相幾何の分からないアフォを煽るスレですか？

コンパクトオープン位相

いけいけ、どんどん

位相は大事だろ！

お前達は、位相幾何を一般位相のことと思っている。
それは、初めからわかっていたが、お前達は、一般位相も
分からないようだな。そこでこのスレを荒らしているわけだ。
なんとまあ、底なしのアフォだな。
よく聞けよ。ここは一般位相（つまり開集合とか、コンパクト
集合とかを扱う）のスレじゃないんだよ。
ここは、ホモロジーとかホモトピーなどを扱う場所だ。
お前達の頭脳の容量を遥かに越えた別世界なのだよ。
下手に理解しようとすると命とりになるぞ。
ここは、お前達のくる場所じゃない。

age

位相のずれ

>>513
そりゃ phase だべ。

相空間

トポロギー

ホモロギー

距離付け可能

味付け可能

>>519
味付け不可能な例もあるということか？

そうとは限らない。

どのような味付けを試みようとも上手く味付け出来ない料理は存在するだろう。
漏れが昨日作った奴。

為になります。

オマンコ可能

どのようなオマンコを試みようとも上手くオマンコ出来ないオマンコは存在するだろう。
漏れが昨日作った奴。

為になります。

教えて下さい。

この世に　逝きとし　逝けるものの

さらまわし

位相幾何の入門を終えた段階で次に読む本のお奨めは？

興味ありあり

(･∀･)ﾎﾟﾝｶﾞﾁｯｶﾎﾟﾝｶﾞﾁｯｶﾎﾟﾝｶﾞﾁｯｶﾎﾟﾝｶﾞﾁｯｶﾎﾟﾝｶﾞﾁｯｶﾎﾟﾝｶﾞﾁｯｶﾌﾞﾝﾌﾞﾝﾌﾞﾝ

>>530
デラべっぴん

>>533
それは内容が高度すぎると思う。

>>534
ならばペンギンクラブ山賊版orばんがいち

>>530
ゴム膜の幾何学

>>536
スレの流れからするとそれはネタフリなのか？

伸縮自在

>>536
ゴム膜…(；´Д`)ﾊｧﾊｧ

削除対象アドレス：
http://book.2ch.net/test/read.cgi/mystery/1060132021/
http://book.2ch.net/test/read.cgi/mystery/1001739311/

削除理由・詳細・その他：
上のほうは全く情報価値のないスレ。
下は重複です。
よろしくお願いします。

>>540
お　ま え　は な に　が　し た い

なんじゃこりゃー

球面のホモトピー群については、現在どこまで分かっているのですか？

>>544
今現在、「おっぱいの特異点解消問題」というきわめて難しい難問が残って
いるため、完全に解決されていないという状況です。

>>545
ｳﾑ、一生かかってもその大問題にしゃぶりつき・・・もとい、
取り組みたいものだ。

お前等ホモトピー群って何か分かってないだろ。
一般位相しか知らないからな。ｗ
せいぜい、煽ってろ。

>>547
僕はホモのおっさんがアトピー性皮膚炎になって群がってる
様子をホモトピー郡って言うんだと思ってましたが、
間違ってますか？間違いがあれば遠慮なく指摘して下さい

オマンコホモロジーについて教えて下さい

>>548
いいからまともに答えてみろ。
出来るならな。ｗ

>>550
いや全然わからんて。素で。高校生だもん。
で、ホモのおっさんがアトピー性皮膚炎になって群がってる
様子って間違ってるの？

そんな下手な釣りには誰も釣られませんよ。

　　　　　 　 |　Hit!!
　　　　　 　 |
　　　　　 　 |
　　 ぱくっ　|
　　　　　／V＼
　　　　/◎;;;,;,,,,ヽそんなエサで
　＿　ﾑ::::(,,ﾟДﾟ)::| 俺様が釣られると思ってんのか!!
ヽﾂ.（ﾉ:::::::::.:::::.:..|）
　 ヾソ:::::::::::::::::.:ﾉ
　　 ｀ ー U'"U'

アトピー　アトピー　アトピー　アトピー
いんきんかと　思ったら　アトピー

　　

ここってどうよ？
http://www.geocities.co.jp/SiliconValley-Bay/4765/navi.html

ホモとピーを勉強している....なんて聞いたら、ママが泣いちゃうよ（ｗ

ママは801の中の人ですか？

代数的トポロジーと関連する分野にはどういったものがありますか？

オープン集合

位相幾何。
位相解析。
位相代数(･∀･)。

さて研究するか。

>>559 代数的K理論、A^1ホモトピー論など。

おみくじ等を結ぶと結び目が正五角形になりますが、結び目が正七角形になる結び方を教えてください｡

(5,2) torus knot

暇だしホモロジーでも計算しよーぜ
俺からな

トーラス
H0=Z
H1=Z^2
H2=0

クラインの壺

H0=Z
H1=Z+Z/2Z
H2=0

>>565
GL(3,F_2) と GL(4,F_2) の building のホモロジーを計算してくれ。

>>567
初学者ですまん
buildingってなんだ？

>>567-568
ティッツのビルって、複体Δ とその部分複体 A の組 (Δ,A) でなんか条件を満たすもの
だったような気がするが、よく覚えてない。

ちがうか。Δ は チャンバー複体 で、A は部分複体の族だったような気がするな。
で、A の元をアパートとか言うんだよ。

>>569
つまり複体に位相を入れたような感じなのか。
じゃあこれのホモロジーってのはそのAを位相空間としてみたときのホモロジーとして
考えればいいのかね？

>>571
Δ のホモロジーを求めるんじゃないか？ 構造がわからんが・・・。

>>572
それだと単にGL(3,F_2) と GL(4,F_2)のホモロジーを求めよってことかい
buildingはなんだったんだ

>>573
いや、Δ は、たしか GL とかの場合でいうと旗多様体とかになったような気がする。
アパートが旗多様体だったかもしれない。

そういえば、GL(4,F_2) だと、(F_2)^4 の部分線型空間の全体が Δ の頂点集合
になるんじゃなかったか・・・？

>>574
ええとじゃあこの場合は極大輪環群がT^3かなんかになるのかな。
そんでΔを割って旗多様体を構成してそのホモロジーを計算になるのか。
うわあわけわかんねー

567降臨ｷｳﾞｫﾇ

とりあえず2次元レンズ空間L(p)のホモロジーでも計算して寝よう･･･

H0=Z
H1=Z/Zp
H2=0

>>576
ああすまん、俺もあんま判ってないんで。微妙に補足が入ってるみたいだけど・・・。

とりあえず、GL(4,F_2) の場合の描き方は、何となく知ってるので書いとく。
まず、F_2 上の 4 次元ベクトル空間 E を固定してくれ。
>>574 のとおり、Δ の頂点は、E の部分空間だ。
二つの部分空間 E' と E'' に包含関係があったら線で結ぶ。
三つの部分空間 E_1, E_2, E_3 が E_1 ⊂ E_2 ⊂ E_3 を満たすなら面を張る。
これが building Δ らしい。

Δ の apartment は、適当に一次独立な1次元空間の組 {l_1,l_2,l_3,l_4} から
作られる flag
0 ⊂ l_{i_1} ⊂ l_{i_1} + l_{i_2} ⊂ l_{i_1} + l_{i_2} + l_{i_3} ⊂ E
の全体が作る Δ の部分複体で、apartment の全体が >>569 の言う A。

Δ の apartment は、適当に一次独立な1次元空間の組 {l_1,l_2,l_3,l_4} から
作られる E の maximal flag
0 ⊂ l_{i_1} ⊂ l_{i_1} + l_{i_2} ⊂ l_{i_1} + l_{i_2} + l_{i_3} ⊂ E
に対応する Δ の chamber の全体（とその face）のつくる Δ の部分複体

に訂正しとくわ。

で、結局なんだったんだ？

そのbuildingとかの参考本を紹介してくれ。

>>581
この辺
ttp://www.mathbook.com/a/Linear_Algebra/Buildings_of_Spherical_Type_and_Finite_Bn_Pairs_0387067574.htm

あとこれ。
KS Brown, Buildings, Springer-Verlag, New York, 1989.

ホモ ろじーん！

>>565 >>577 ネタか?

で、結局 building ってなんか意味あんのか？

p進Lie群の対称空間に当たるものはbuildingになる。

building理論ってどんな目標というかmotivationというかがあるんですか？
p進Lie群とかいうからには数論かなんかに応用があったりする？

胞体の結合係数の求め方がわかりません。
誰か詳しく教えてください。

>>589
おまいには包帯がお似合いだｗｗｗｗ

お前まだいたのかｗｗｗｗ

>>591
オマエまだいたのかｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

佐藤あげ

>>593
お前しゃれにならんぞ・・・。
もうその名をうｐするのはよしな。

佐藤が焦っています。

building の話の続きｷﾎﾞﾝ

位相幾何学が分かる人が書き込むスレです。

ミルナーの本がまた出た

佐藤あげ　佐藤あげ佐藤あげ　佐藤あげ　佐藤あげ　佐藤あげ　佐藤あげ　佐藤あげ　佐藤あげ　
佐藤あげ　佐藤あげ佐藤あげ　佐藤あげ　佐藤あげ　佐藤あげ　佐藤あげ　佐藤あげ　佐藤あげ　
佐藤あげ　佐藤あげ佐藤あげ　佐藤あげ　佐藤あげ　佐藤あげ　佐藤あげ　佐藤あげ　佐藤あげ　
佐藤あげ　佐藤あげ佐藤あげ　佐藤あげ　佐藤あげ　佐藤あげ　佐藤あげ　佐藤あげ　佐藤あげ　
佐藤あげ　佐藤あげ佐藤あげ　佐藤あげ　佐藤あげ　佐藤あげ　佐藤あげ　佐藤あげ　佐藤あげ　

189 名前：某D 投稿日：03/05/21 16:23
まったくワシの教授は出て行ってしまったわな。後で聞いたら土けん屋にゴツイ
いやがらせされてた話。いま週一で出て行った先に指導受けにいってる
けど、多元で学位は取れんな。ここ数年はマシな教授は出て行くだろうから、
もう多元もオシマイや。ついでにワシも。

2

6

21

844

point set topology ってなんですか？

742

375

数学用語を知らない厨房でスマソ
でも質問させてください。
とりあえず、２次元の場合
有限個の点があるとする。
その凸包は多角形である。
その多角形の中には、点がある。
その点を基に多角形を分割したい。
例えば、ドローネ三角分割がある。
分割をすると、ある点の周りの点が決まる。
つまり、分割線（面）でつながっている点である。

さて、ある点oの周囲の点をa,b,c,dとする（ベクトル）
実数,x1,x2,x3,x4
o=x1*a + x2*b + x3*c + x4*d
x1+x2+x3+x4<1/2
という条件の基でoを動かした場合
接続関係は変わらない。

こういう問題を扱うのは位相幾何ですか？

質問

>>608
計算幾何

ageておいたほうが良さそうだ

431

375

475

573

178

294

233

西田吾郎のホモトピー論（共立）はムチャクチャ間違えだらけ。

ミスプリのこと？

>>620
ミスプリなんかじゃない。
Serre スペクトル系列から導かれるファイバー空間のコホモロジー完全系列が statement も（勿論証明も）大嘘だ。小学生でも分る。

又、二つの連結 CW 複体に対して、Postnikov 分解の各有限項がホモトピー同値なら、元々の二つはホモトピー同値であるという大嘘も書かれている。反例がある。

>>621
改行するの忘れた。
文字化けしてませんか？

>>621
ちゃんと見えてますよ。お話の通りなら大変ですね。
著者に教えてあげたらどうでしょうか。「揚げ足取られた」って、キレる方でもないでしょうから。

まあ小学生でもわかる、は言いすぎな気が……

Serreの本も証明の間違いがたまに見受けられるな。
それは当人がほとんどの証明を一から自分で考えるからだそうだが。
（しかもその書のながれから極めて透明な証明。Serreの書が名著
と言われる所以）
西田先生の本はどうなんだろうか？
まー読もうとも思わないんだが。

>当人がほとんどの証明を一から自分で考えるからだそうだが。
これは結構凄いことだよね。
自分はせめて誰かのアイデアをヒントにして考えなきゃ、時間が足りない…

Serre はフィールズ賞を受賞しから後の業績がすごい。
アーベル賞受賞も当然か。

位相幾何のマイナーな未解決問題：ホワイトヘッド予想
多分皆知らないだろうな・・・

以下この章ではすべて単連結と仮定する，とかどっかに書いてあると
いうオチじゃないの．

2次元の向きづけられた連結可微分多様体 M は、必ず向きを逆にする自己微分同相が存在する。
3次元では必ずしもそうならないが、最も簡単な物(証明も構成も)を求む。
閉多様体の例と、閉でない例を一つ宛。

>>626
確かに、時間が足りないと思うのだけど、実際、極めて優秀な数学者
の多くは、ほとんどの証明を一から自分で考えるというのは本当の
ようだよ。

>>631
本を書けるちゅうのは本来そう言うことなのだ。そうで無いのは･･･ 。

>>630
> 最も簡単な物(証明も構成も)を求む。
自己微分同相？、出来ない例？

>>633
自分自身への微分同相で、向きを保たない物が存在しない例(を求む。)
簡単な例(馬鹿でもわかる物)

>>634
> 向きを保たない物が存在しない例
向きを逆にする自己微分同相の例か？

> 3次元では必ずしもそうならない
向きを逆にする自己微分同相が存在しない、向きづけられた連結可微分3次元多様体の例
では無いのだな。

＞向きを逆にする自己微分同相が存在しない、向きづけられた連結可微分3次元多様体の例
では無いのだな。
ではあるのだ。
ポアンカレ球面なら Casson invariant を使っても出来るが、
もっと簡単な物を求む。

>>628 aspherical 2-complexのsubcomplexはasphericalだろうってやつ?
Whitehead予想とEilenberg-Ganea予想のどちらかは間違いという結果があるね。

>>636
趣旨把握に自信が無いが、考えている。ただしうまく行くか分らん。
今の物にならない。おやすみ。

>>625
>当人がほとんどの証明を一から自分で考えるからだそうだが。

そんなことはない。引用しまくってるし、他の数学者の考えた証明も
多く載せている。Serreは他の数学者の書いたものを良く読んでいる
と思う。それから彼のお気に入りの引用文献はBourbakiだ。
もちろん、彼の本には彼独自の証明も多い。

８の字に素ってトーラスを撒きつけて、
上の○では一ひねり、下の○ではそのままぐるっとまわせばできそうだな、
などと意味深に呟いてみるテスト

>>640
一ひねりって、自己同相で貼り付けるんだろうけど、どんな同相写像？
8の字結び目とどういう関係があるの？

>>637
どちらも余り根拠はないが、
ホワイトヘッド予想の方に軍配を上げたい。

>>642 まあ、どちらも間違っている可能性もあるわけだが
どちらか選ぶなら、私もホワイトヘッド予想。

>>33
何でも終わったという人が多すぎる。
Smale がトポロジーは死んだと言った時、
それを鵜呑みにした小賢しいバカが沢山居た。

7次元（可微分）ホモトピー球面で微分同相でない物は28個であるという記述をよく見かける。
本当は15個だ。誤りやすい所だ。

>>645
Oさん？

>>644
「トポロジーは死んだ」といったのは
SmaleじゃなくてRene Thom。誤りやすい所だ(ﾜﾗ

>>645
本当かよ。
ところで7次元の異種球面を見つけたのは
SmaleじゃなくてMilnor。誤りやすい所だ(ﾏﾝﾈﾘ

>>33
低次元の代数トポロジーって何だ？

4次元以下の球面のホモトピー群とかかな。

>>650
だったら高次元でも問題の難しさは大して変わらない。

>>648
向きづけられた7次元ホモトピー球面の向きづけられた微分同相類が28個。
向きを考えなければ15個。

これ常識

このスレにあった質問で、向き付けられない多様体のポアンカレ双対定理の質問レスがあった。
（レス番号まで見ていなかったので）回答レスも既に有るのかも知れないが、
念のためここで述べておこう。

簡単のため、多様体は連結で境界のない n 次元位相多様体とする。この時基本群のZへの作用で、
向き変換を導くものを考え、局所自明層Zを考える時、この（捩れ）係数 n 次元ホモロジー群は
Zとなり、その生成元が「向き」で、これに対する explicit Poincare duality が成立する。

FeaturesOfTheGod
はつくづくアホだなと感じ

FeaturesOfTheGod
はつくづくアホだなと感じ

FeaturesOfTheGod
はつくづくアホだなと感じ

>>646
bate さん？

3連結8次元可微分閉多様体の分類はどうなるの？

「終わった」と云っている皆さん。
2連結では？
単連結では？

>>659 この手の話は手術理論を通して、代数的K理論の問題に帰着されるのだが
それが難しい。

>>660
単連結手術理論はとっくに終わっているのに、
その手術不変量がすぐには計算できないのは確か。

ところで代数的K理論がどう関係してくるの?
手術分類空間のホモトピータイプの問題じゃないの?

>>661 代数的K理論が関係するのは基本群が非自明の場合だった。すまん。

>>658
タイモンさんor赤猫さん？

>>662
それは代数的 L 理論と言う。

L 群どころか、障害の具体的計算すらきわめて難しい。

3連結8次元可微分閉多様体の分類はどうなるの？

「終わった」と云っている皆さん、
早く答えて

>>665 殆ど誰も興味を持っていないと言う意味で終わっている。

>>>666
でも答えられない

単連結手術理論で終わりという訳にはいかん

単連結でなければ障害を計算することも出来ない

460

要は「止まった」のね

このスレ終わり。
一般コホモロジー論、各種スペクトル系列へ移行

640

ではクロマティックスペクトル系列に行くか。

クロマティーは数学やってたのかしらんかった

161

456

くにゃくにゃして気持ち悪い分野だと思った。
でもメビウスの輪だけはさっぱりわからん
ので教えてほしかった。

252

メビウスパンツは知っているか

539

759

>>680
ピンポンパンツなら知ってる。

おもろい！

どこがおもろい

おもろない

ハウスドルフ空間を分類せよ

850

射影平面セ−ターはどうして着るの?

778

家畜空間yahooを分類せよ

　　　　　　 　　　 ...,､ -　 ､∞
　　　　　　,､ '　 ヾ　、;;;;;;;　 丶,､ -､
　　　　 ／;;;;;;;;;;;　　οヽ　ヽ;;;;＼＼:::::ゝ
　∞ヽ/;;;;;　i　 i　;;;;　　ヽ;;;;;;; __.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.ο　l;;; ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽο丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l:::.|　i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ;;; ヽ
　l:/ /l　l.　　l;;;;;　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l;;;　ﾚ'__　　　　'"i#::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'++::ヽ　　　　'n‐／.}　/　 i l　l　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ　ヾ:‐°　 ,　　　　 !'" ♭i i/ i＜　　このスレ相変わらず
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　◎　 ,' ,'　'　|　馬鹿ばかりだわねぇ・
　　 |l. l　　♭ ''丶　　.. __　 イ　　∫　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　◎　　　　　 l.　//├ｧ ､
　　　　　　∫　　　／ﾉ!　◆　/　　｀　‐- 、
　　　　　　◎　 ／ ヾ_　 ◎/　≪≪ ,,;'' /:i
　　　　　　　 /King命;｀　∬/　　　,,;'''／:.:.i＼

あぼーん

l　　　　 l |l　 　 ! !　　l　　　ljL　 ヽヽ　　　＼
　　 {　　　　 |! |　　　!|　　ﾄ、 __,ゝヽ フ /ヽヽ　　 ヽ
　 　 !l　　　　lH　　　N　　ヽ´/7T 〒ﾐくノ　ヽﾄ、　 ヽ
　　　lﾄ､_,､ ┬ヽﾆ二、 　 　 　 　ﾄｰ'　ﾟ　!´　 ﾘﾊ
　　　　l　　 ﾊﾆ! !_ )｡ヽ　　　　　､ヽニヌ｀　 / ｰ 〉　Kingに、死を…
　　　　|　　|ハヽ｀辷タ､　　　　　 ￣　　　　　j｀´ l
　　　　l 　 l　 ﾍ´' ｰ ´　ﾉ　　　　　　　　　　 ハ　 l
.　　 　 !　 |　　ﾊ　　　 ｀ヽ'　_　 　 　 　 　 /　 ヽｰ!
　 　 　 !　 !　　　＼　　 　｀ -´ 　 　 　 ／　　　,ゝ|
　　　　 l　 l　　　　/｀丶､　　　　　　／　　　／ 　 |
.　　　　 ',　l 　 　 ,′　　 ヽ7 ｰ ﾍ´　　,.　'´　　　 j
　　　　　ヽ l　　　l　 　 　 /　　　 j.　'´　　　　／ l
　　　　　　ヽ　 　 ! 　 　 /　ー　´　　　　　／　 , !
　　　　 　 　 ＼　 !　　 ヽ、　　　　　　　　　　 / l

Re:>693 人のメアドを勝手に載せるな。
Re:>694 お前に何が分かるというのか？

おまえはもう死んでいる

Re:>696 私だけが生き残る。

Re:>697 お前誰だよ？

　　　　　　　　　　ヽ∂ﾉﾉﾉﾉﾉﾉ ∂☆
　　　　　　　　 　ﾉﾉ;;;;;;;;;;;;;;;;｀';;;;;;;ﾉﾉ☆
　 　 　 　 　 　ヽ/;;;;;;;;〃/´ヾﾍ;;;;;;;;;;;ヽ ☆
　　　　　　　ヽ/;;;;;;;（（,/　　　 i;;;;ノ;;ノ;i ☆　　　　漏れ、解析系。D3。
　　　 　 　　ヽ|;;;;;;;;;i !/　─ 　.ﾉノ）ﾉノ|☆ 　　　　夢はフィールズ賞だ！
　　 　　 　 ノ |;;;;;;;;;|　　 ６　　∂ i;;;;;i| ☆　　　　 北海道のﾃｨﾑﾎﾟはうまいよ、
　　　　　　ノ　|;;;;;;;;i　”” 　　 ゝ　 |;;;;;;;|☆ 　　　　　それ喰ってフィールズ賞とってやるぜ！
　　　　　　　　!ノ;）ﾉ＼　　≪＞ .ﾉ;;;;;〈 　　 Ψ　 　　>>680、漏れと一発やらないか？
　　　　　　　　|（（/´ i ｀ ー─ 'iヽヾ);;）|｀i ω∩　　　 　　楽天ガニよりシタラバガニ
　　　　　　　ヽ ／＼￣￣｀ヽノ　 i (＼_l　!)))　　　　
　　　　 　 ヽ／　　　 ￣￣ヾ 〃´　 ヽ/ ) ' ﾉ
　　　　ヽ　／　　V　A　K　Ａ　Ｄ　Ａ　N　A

サイバーグ・ウィッテン理論とトポロジー
ゲ−ジ理論とトポロジ−
を読んだが、わからんかった。俺にトポロジーは向いてないのか・・・

>>700 それらの本はトポロジーを理解している人が
ゲージ理論を勉強するためのもの。

まずトポロジーの入門書を読むことを進める。

サイバーグ・ウィッテンが出てもう十年になるんですねぇ。
「ゲージ理論は死んだ」せいで、ゲージ理論一本槍だった
若い研究者の何人が路頭に迷ったことか。

ゲージ理論死んだの？ご冥福をお祈りします。
なんで？

>>700
まずは微分幾何や変分法を使わないトポロジーを完全習得するんだな。

完全習得せい！

第２可算公理

gauge って何でゲージなの？普通に読めばゴージじゃん

ゲージ。測定器具。

二つの球面の直積 S^m×S^n の接バンドルは自明である。

コンパクトハウスドルフ空間

管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請
管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請
管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請
管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請
管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請
管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請
管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請
管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請
管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請
管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請
管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請
管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請
管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請
管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請
管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請
管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請
（省略されました・・全てを読むにはここを押してください）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　￣￣

794

　　　　　　 　　　 ...,､ -　 ､∞
　　　　　　,､ '　 ヾ　、;;;;;;;　 丶,､ -､
　　　　 ／;;;;;;;;;;;　　οヽ　ヽ;;;;＼＼:::::ゝ
　∞ヽ/;;;;;　i　 i　;;;;　　ヽ;;;;;;; __.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.ο　l;;; ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽο丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l:::.|　i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ;;; ヽ
　l:/ /l　l.　　l;;;;;　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l;;;　ﾚ'__　　　　'"i#::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'++::ヽ　　　　'n‐／.}　/　 i l　l　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ　ヾ:‐°　 ,　　　　 !'" ♭i i/ i＜　　このスレ相変わらず
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　◎　 ,' ,'　'　|　馬鹿ばかりだわねぇ・
　　 |l. l　　♭ ''丶　　.. __　 イ　　∫　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　◎　　　　　 l.　//├ｧ ､
　　　　　　∫　　　／ﾉ!　◆　/　　｀　‐- 、
　　　　　　◎　 ／ ヾ_　 ◎/　≪≪ ,,;'' /:i
　　　　　　　 /King命;｀　∬/　　　,,;'''／:.:.i＼
　　　　　　　　　　　　というほど馬鹿じゃないわ。

第２可算公理

　　　　　　　　　　　　　　☆ ﾁﾝ　　　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ〜
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ〜
　　　 　 　 ☆　ﾁﾝ　　〃　 ∧＿∧　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 　 　 　 　　ヽ　＿＿_＼（＼・∀・）　＜　複体を全く使わない多様体のホモロジーの実例まだ〜
　　 　 　 　 　 　 ＼＿／⊂　⊂＿ )　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　 　 　 　 　 ／￣￣￣￣￣￣ ／|
　　　　　　　　|￣￣￣￣￣￣￣|　 |
　　　　　　　　|　.愛媛みかん.　 |／

ドラームはお嫌?
もっともドラーム複体ををつかうけれど。

ドラーム･コホモロジーはちょっと解るけど、ドラーム･ホモロジーってどんなの？

ドラーム･ホモロジーとは、カレントを使うものよ。

>>709
まじっすか？どうやって示すの？なんかにのってたりする？

>>717
補足しておきます。簡単のため、向き付けられた可微分多様体としておくと、
カレントは distribution 係数の微分形式になるわね。

>>709
は成立しないわね。m, n がともに偶数ならオイラー数が 0 でないから非自明。
でも少なくとも一方が奇数なら成立するわ。

>>721
＞でも少なくとも一方が奇数なら成立するわ。
　
証明おながいします。

>>722
球面の接バンドルの基礎事項として、次の二つは仮定していいわね。
ただし、m, n ≧ 1 とする。
i) S^n の接バンドルに自明直線バンドルを直和すると自明バンドルになる。
ii) n が奇数の時、 S^n の接バンドルは、
自明直線バンドル A と n-1 次元バンドルの直和 B になる。
以下、同型を =, を 直和 (+) で書く事にします。

S^m×S^n の接バンドルは、射影 p ： S^m×S^n → S^m, q ： S^m×S^n →S^n
によってそれぞれの接バンドルを引き戻したものの直和になる。
以下、引き戻したバンドルともとのバンドルを同一視して同じ記号で書くわね。
以下さらに、 n は奇数とします。

T(S^m×S^n ) = T(S^m) (+) T(S^n).
上記 ii) より、 T(S^n) = A (+) B, A ： 自明直線バンドル。よって、
T(S^m×S^n ) = T(S^m) (+) T(S^n) = T(S^m) (+) A (+) B.
上記 i) より、 T(S^m) (+) A は自明バンドルとなるので、
T(S^m) (+) A = C (+) D (+) E, C ： 自明バンドル、 D, E ： 自明直線バンドル
と出来る。よって
T(S^m×S^n ) = T(S^m) (+) A (+) B = C (+) D (+) E (+) B
= C (+) D (+) T(S^n).
C と D (+) T(S^n) が自明だから全体として自明。

この分野を学習しても得るものが少ないような希ガス

だったらそんな事言ってないでさっさと他のスレへ行ったら?

「小手先のテク命！」だったら、いろいろと楽しいよ、多分。

小手先?
いわゆるGスポットを探ってみたが見つからなかったな。

（つづき）
本当にそーゆーものあるの？

あるよ
お前経験が浅いな

手のひらを上に向けて、第２間接まで指をいれて
少し指をまげ、上の側をなでなでしなさい。
あとは女の子の反応をうかがうといいでせう。

今後機会があったらやってみよう。
しかしやっている途中で乾いてくる女も居て、難しいな。

話題を位相幾何に戻そう。

Snじゃない図形に関する（つまり穴とかじゃない）
分類を考える位相幾何とかってないの？

あるんじゃないかなぁ

当然あるよ。高次元多様体の分類。

　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ
　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼
　　　　 /　 　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 |
　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 |
　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ|
　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　
　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼
.　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ 　 |　'､　　 ＼
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924

＞手のひらを上に向けて、第２間接まで指をいれて
＞少し指をまげ、上の側をなでなでしなさい。

そもそも指を入れる穴が無かった･･･

【定理】working womanは実は♂だった（ｗ

その技は♂でも有効だぞ

やってみたのか?

601

最近位相幾何を勉強し始めたんですが、「可縮」の定義が本によってまちまちで鬱陶しいです。
単に「可縮」といった場合
「弱い意味で可縮」（1点と同じホモトピー型）
「強い意味で可縮」（1点を固定しながら1点に変位レトラクトできる）
のどっちを意味するのが一般的なんでしょうか？

場面によって異なるが、多くは
「弱い意味で可縮」（1点と同じホモトピー型）

ただし、これは「弱ホモトピー型が一点に同じ」とも違う。

シェープ理論では又別の意味。

Δ複体の詳しい定義を教えていただけないでしょうか？
担当教官に聞いたらＣＷ複体でもやっとけと言われました･･･
図書館の本も一応調べてみたんですがどの本にも載っていませんでした（索引）
お願いします。

>>744 本にも載っていないΔ複体と744はどこで出会ったのか?

>745
担当教官以外の教授から単体複体以外にもこんなのもあるよ程度の
簡単な説明とΔ複体のホモロジー群の計算を見せてもらいました。

それはハウスドルフ空間なのかね？

>>744
http://www.math.cornell.edu/~hatcher/AT/ATpage.html
のChapter 2。

＞＞その技は♂でも有効だぞ
＞やってみたのか?

知ってるけど、趣味じゃない･･･

たこのhatcher
（河内談）

S^rをｒ次元球面に普通の（ユークリッド)位相を入れたものと考えた時，
S^2からS^3への連続な全射は存在するかどうか，わかる方いらっしゃいませんか？

>>751
S^2−｛1点｝〜R^2からS^3−｛1点｝〜R^3への連続な全射が存在しないので、
存在しない。

無責任な事言うな。連続全射は存在する。
I = [0, 1] として、連続全射 I → I^2 が存在するから、（ペアの曲線）
I をかけて連続全射 I^2 → I^3 も存在する。
S^2 → I^2 → I^3 → S^3 を合成すればよい。

＞S^2−｛1点｝〜R^2からS^3−｛1点｝〜R^3への連続な全射
も存在する。

うあああああああああああああああ



すまん(´･ω･`)

ホモトピー同値と同相という概念の差は何ですか？
二つの位相空間がホモトピー同値ならば連続的な変形で移りあう
っていう感じに思っていて、同相も同じようなものだと思ってるんですが、
違いは何でしょうか。

とりあえずメビウスリングと普通のワッカは同相じゃねーけどホモトピー同値

アルファベットの文字「T」とアルファベットの文字「I」はホモトピー同値だが同相ではない

age

>>755
>>757にさらに補足すれば、「T」や「I」は可縮、つまり1点にホモトピー同値。
「T」や「I」が一点に同相じゃないことはわかるだろ？

>>759

いい解説だ。各概念導入毎にそういう具体例を付けるのがよい教科書だと思うのだが。

とらぬ狸キター！

分類空間の構成方法が載ってる本でお薦めを教えてください

小松･中岡･菅原、位相幾何学 I 岩波、復刊本

そのほか安い本としては、
J. P. May, Simplicial Object in Algebraic Topology

岩波の本を参照します。ありがとうございました。

>>763
高いし分厚い
>>764
小さくて安い

161

Jordan-Browerの定理
（S^n+1にS^nを埋め込んだとき、その像はS^n+1を２つの連結成分にわける）
の一般化で、さらに条件をつければその埋め込みはD^nの埋め込みに拡張できる
ことについて書いてある本はありませんか？

>> そのほか安い本としては、
J. P. May, Simplicial Object in Algebraic Topology

J. P. May, Concise Course in Algebraic Topology

真似すんな馬鹿

>>796
真似ではなかったな。後者の本に付いては知らない。

>>768
n = 2 の時は無条件で可能。
n ＞ 2 の時は反例があるが、可微分埋め込みなら可能。
（Shoenfries の定理とその一般化）

問題：ダチョウと馬がいます。全部あわした足の合計が１２４９８本、頭が４２７６あります。ダチョウと馬はそれぞれ何匹ずついますか？？？ただしX,Yなど代数はだめ。この問題をつるかめ算でだれかといてください！！おねがいします♪

>>772
氏ね

あるよ
お前経験が浅いな

真似したり、関係の無い事言ったり、適当な事書いたり、無茶苦茶書くな　

荒らしは
　〜〜〜終了〜〜〜
　
ageるな馬鹿タレ

お前が数学出来ないのはわかるが八つ当たりするな

本当にそーゆーものあるの？

本当にそーゆーものあるの？

複素コボルディズム環と形式群のLazard環は同型。(Quillenの定理)
この定理の証明を紹介している書籍でなるべく新しいものを教えて下さい。

ゲージ理論ってどうなったのでしょうか？
数学から離れて久しいので、近況をご存知の方、教えてください。
上のほうでは死んだというレスがありましたが。

私の友人がこれからはゲージ理論だとかいって博士課程
に進学して行ったのですが。

松本先生のトポロジー入門て、対象読者はどのくらいのレベルでしょうか?

高３〜大１

>>783
基本群を大学一年で勉強できている人は少ないのでは？

>>782
>>784
久賀道郎「ガロアの夢」をお勧めします。

>>複素コボルディズム環と形式群のLazard環は同型。(Quillenの定理)
この定理の証明を紹介している書籍でなるべく新しいものを教えて下さい。

Ravenel?

＞複素コボルディズム環
しらないなぁ。
弱複素コボルディズム環なら知っているが。

シンプレクティック・トポロジーってまだまだ将来性ありますか?

そんなこと誰もわからないし
聞いても仕方ないでしょうに

Whi is Ravenel?

松本幸夫せんせーの「多様体の基礎」という本でわからないところが
ありまして、質問させてください。

Ｐ２７の
この空間（Ｒ，Θ）では開区間（a,b)はΘに属さない

というところなのですが、ΘはＲを組み込んでいるのに
(a,b)みたいな領域が「属さない」意味がわからないのです。。
位相空間っていったい。。。。

とにかくよろしくおねがいしまつ

すさまじくマルチしているなｗ

tsumari （a,b) wa open subset dewa nai

Re:>791 数学専攻なら一度時間をかけて位相空間の本を読め。

>>791
その前に藻前は数学専攻なのかと小一(ry

795

716

988

Allen Hatcher no book dounano??

nandedaro-nandedaro-nazeda nandedaro-

age

タコの Hatcher

Re:>802 これからお前のあだ名はタコだからな。

　　　　　　 : r-i､,,_:
　　　　　　,/′　 : ｀~ﾞﾞﾞ''''''''''―冖''''''ｰi,,、
　　　..,,,,,,/′　　　　　　　　　　　　　　 │
　　 .|′　　　　　　　　　　　　　　　　　 　|
　　./　　　　 　 　 　 　 　 ._、　　　　　　 ﾞl:
　 │　　　　..,---,,,,,,--‐'": : ~ﾞ''''i､　　　　: ﾞ',!
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｀.,i´　　　　|:　　　　 　 　 　 　 　 ,!　　　　 : ｝
｀ﾞl、　　　..,i´　: : : : : : : :　__、: 　.ﾞl、　　　..,,i´
　.ヽ、　　 |../ﾞﾞ￣￣~]ﾆ√: ￣~ﾞ''i､.ﾞi､　　.lﾞ
　　｀ヽ、　|ﾞ〕｀ﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞ"│ ヽ｀￣~": '|'''〕　: ,i´
　　　 .ﾞ|"'く l: 　 ..,,-'′　｀'-,、　..,lﾞ　|,,,,i´
　　　　|:＼ ｀ﾞ'''"゛　 _,、＿　: ￣゛　..ﾚｲ
　　　　ヽ: |: 　　　　 ﾞﾞﾞ .ﾞﾞﾞ°　　　 . |│　お嬢ちゃんを被覆させて・・・・
　　　　 ｀''ﾞl、　　 : ._,,,,,,,,,,,、　　　　,ド゜
　　　　　　 ｀ｋ、 ｀: ｀,,,,,,,,,，: 　 .,,,i´
　　　　　　　|: ｀ﾞ'-、　￣　　,,／│
　　　　: ,,,‐│　　 ｀'ｰ---／　　.ﾞl-、
　: _,,,,ｒ'".,i´　　　　　　　　　　　 : |: ＼:
｀″　　 .″　　　　　　　　　　　　″ ｀‘'〜

ボール
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ドーナツ
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コーヒーカップ
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メガネ
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フルタ　ハイエイトチョコレート

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　　　　　　 ／　　●　　○　　＼／　　●　　○　　＼
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　　　　　|　　○　／　　　＼　● ○　／　　　＼　 ●　 |
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　　　　　|　　●　＼＿＿／　○ ●　＼＿＿／　 ○　　|
　　　　　＼　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／
　　　　　　 ＼　　○　　●　　／＼　　○　　●　　／
　　　　　　　　＼＿＿＿＿／　　　＼＿＿＿＿／

http://www.rakuten.co.jp/takaoka/467991/469013/469015/

フルタ　わなげチョコレート

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　　　　　　　　／　　　○　　　 ●　　　＼
　　　　　　 ／　●　　　　 ● 　　　　○　＼
　　　　　／　　　　　 ○ ＿＿＿○　　　　　＼
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　　　　　　 ＼　○　　　　 ● 　　　　●　／
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http://www.rakuten.co.jp/takaoka/467991/469013/469014/

Allen Hatcher no book dounano?? Allen Hatcher no book dounano?? Allen Hatcher no book dounano?? Allen Hatcher n Allen Hatcher no book dounano?? o book dounano??

>>812
自分の目で確かめましょう。
http://www.math.cornell.edu/~hatcher/AT/ATpage.html

>>810-811
粒々が同じなら、ハイエイトチョコレートの方がお得だな。
AAは大嘘だが。

>>813

Thanks!

708

　　 f
　A→B
h↓　↓h
　A→B
　　 g

203

>>812
Allen Hatcherの本は、証明がちょっと粗い。
例えば、CW complexに関するAppendixは重要なところなんだが、
推論に抜けがある。他の厳密な本と併用するのがよい。

>>819

tatoeba Lundell & Wiengram toka?

>777
超カメレスだが、
代数的位相幾何学の古典的な定理だから
あんまり最新の本は無いと思う。

素直に、その辺りの論文を読むか
定番の本としては、
D. C. Ravenel.
Complex cobordism and stable homopopy groups of spheres
ぐらいだと思う。

Eilenberg-MacLane空間のコホモロジー群が
その基本群のコホモロジー群と同型になることの
証明ってどうやるの？

>>822
どうでもいいけど、 MacLane って最近亡くなったんですよね。
http://www-news.uchicago.edu/releases/05/050421.maclane.shtml

age

位相幾何学の基本的な定理って、どんなのがあるんですか？

Brouwer Fixed Point, Lefschetz Fixed Point
Borsuk Ulam, Jordan separation,
Hopf invariant one,

ファン・カンペン、ポアンカレの双対定理

【ついに立つ】上野健爾スレッド【親玉・本丸】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1117714255

Dold-Thom theorem, Brown representability,
Whitey embedding, Thom class, Wu class,
Hirzebruch signature theorem....

Browder, Thom, Wall, Sullivan, Novikov Surgery theory.

K-THEORY YOME!!!!!!!!!!!!!!!!!!

K-THEORYって誰が書いた本ですか。

SRINIVAS, ROSENBERG, MILNOR, WEIBEL
GILLET, YOME!!!!!!!!!!!!

多次元の計算は理解しても2次元しか愛さない

>>層のコホモロジー

リプシッツ連続写像が連続であることを教えてください

Re:>>835 定義からすぐに分かるのではないか？

今松本幸夫「トポロジー入門」よんでます。
位相空間論については大体わかってるんで凄い速さで読めちゃいます。
この本の位置付けってどんな感じ?
まぁ適当にざっと読んで田村一郎「トポロジー」
で精密に読んでいこうと思ってます。

田村一郎「トポロジー」

korewa ii!!
ato Hattori or Hatcher ga osusume!!

Sie fragen nach meinem Leben. Ich erzahle, boboren bin ich in der stadt, die in der
nahe der Nord Kuste liegt. Ich war in allgemein interessiert fur wissenschaft.
Wer bin Ich?

Du bist Narr.

√(841) = 29

ガウス・ボンネの定理

２次元より４次元
オイラー数より符号数

>>Du bist Narr

Wer hat das gesagt? Hier ist mehr als was er hat gasagt.
"Bevor dem Krieg des Zweites, mir war schwierig, alles in Einklang to bringen, das heisst, alle Freiheit von Leute war zur Angust und Kummer goworden."

"Sie fragen danach, ob Mathematik zur Friheit oder etwas Auswertung werden kann,
des Wesen jeden Menschen nie wieder klar war. Aber jetzt ist die Frage ganzkich gelost!!

Was meinst du?

Corrigiren mein Deutsch!!

age

Ｂｏｔｔ(?)の書いた「不死身のモース理論」だか、そういうタイトルの記事(論文?)があるそうですが、
正式な英語のタイトルは何でしょうか?

age

Morse theory indomitable

>>849
どうもありがとう！
http://www.numdam.org/numdam-bin/item?id=PMIHES_1988__68__99_0
ここから pdf もダウンロードできました。

http://scholar.google.com/scholar?q=%22Morse+theory+indomitable%22

age

ちょっと聞いてよ

円周上に反時計回りに４点x0,x1,x2,x3をとり
K={x0,x1,x2,x3,|x0x1|,|x1x2|,|x2x3|,|x3x0|,|x0x2|}
と定めた時のホモロジー群を計算せよ

っていう問題をいま解いてるんだがホモロジー群の定義とかはわかるんだが
どうも具体的に出されるとやり方がわかんなくなるんだ
誰かちょっとだけヒントください(ﾉ_･｡)

ヒント1
ｔ
ヒント2
ｈ

って分からない問題質問版の存在をすっかり忘れてた俺ガイル
ちょっと向こうにいってきます・・・

位相幾何学ってむつかしいね・・

リロードし忘れてヒント見れてなかった俺ダルシム・・・

簡単に図を書くと
　x0−−−−x3
　｜＼　　　｜
　｜　＼　　｜
　｜　　＼　｜
　｜　　　＼｜
　x1ーーーーx2

ってなって

そこからH*(K(σ))を考えればいい、って感じでいいのかな？

とりあえずお騒がせしました。引き続き頑張ります。

http://www.iwanami.co.jp/.BOOKS/00/2/0060560.html
Morse理論の基礎

二年。

age

結び目理論は位相幾何学ですか？

昨日までは群論だった

ポアンカレの本って参考になる?

age

微分位相幾何学を勉強したいと思ってます。
特に3次元、4次元に興味あり。
今までには、

田村一郎　トポロジー
松本幸夫　トポロジー入門
松本幸夫　多様体の基礎

を読みました。学生時代、ゼミで

Bott & Tu 微分形式と代数トポロジー
MacDuff & Salamon Introduction of Symplectic Topology

をやりましたが、正直ちんぷんかんぷんでした。

上ではFultonや服部などが上がっていますが、ほかにオススメの本は
ありますか？

>> 田村一郎

bibun isoukikagaku by iwanami.

>>866
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4000058681/

>>866
http://www.iwanami.co.jp/.BOOKS/00/1/0058680.html

「微分位相幾何学」ってタイトルだと、田村、足立、Gullemin & Polackなんかが
あるけど、最初に読む本としてはどれでしょう。
多様体の定義から扱ってる田村がとっつきやすいかな。

ミルナーの「微分トポロジー講義」は一人で読むにはちょっと
難しい気がします。学生じゃないので質問できない。

あれは日本語版に蟹江さんが五月蠅いほど
脚注付けてくれてるし、結構いけるんじゃないかな

>>865の三冊を理解してるなら

>>870
なるほど。ありがとうございます。

田村の「トポロジー」の最後のほう、レンズ空間とか正12面体空間
のあたりは怪しいなー。1度復習してからにしようかな。

ミルナーは田村や足立に比べるとずっと簡単ですよ。半分はトポロジー
じゃなくて多様体の基礎事項だし、>>865を理解しているのなら
知っていることばかり。ただし証明がエレガントなので幾何をやるなら
絶対読んでおきたい本。

>>872
ありがとうです。ミルナーの名前にビビッてたのかもしれません。
1度眺めてみます。

足立の本で「埋め込みとはめ込み」というのがありますが、これについて
どの段階で読むのがベターかとか、呼んだ感想とかあったら
教えてもらえますか？

くれくれで申し訳ないですが。

自分は松本先生のトポロジーをようやくファンカンペンのあたりまで読みすすめたところ。

トポロジーの勉強をするには、まだまだ先が長い orz

>>873
埋め込み等は松本幸夫にも載ってるはずだが･･･
本当にちゃんと読んだのか？

>>875
「埋め込みとはめ込み」と言うタイトルの本について聞いてるんでは？

田村

kore muzui!!

nanmon suisui..
Attack 2001


mukashi konna mondaishuu atana!!

「埋め込みとはめ込み」は難しかったという人も入るみたいだけど
どうなんでしょうね

「埋め込みとはめ込み」には確か球面の裏返しなんかの
話もあったと思うんです。話を聴くと面白そうなんですけどね。

Symplectic Topologyについて、最近の流れとか
どの変までわかってるかとかだれか教えてください

age

あげとく

>>881
今から参入しようとしてもおせーよ。
ま、おめーが単に勉強したいだけってなら別に止めないがね。
論文を書きたいなら、やめとけ。

>>884
それで、どの辺までわかってるんですか？
最近どんな研究が盛んなんですか？
なぜ、今からの新規参入は難しいんですか？

みなさんは代数系とかホモロジー代数はどんなふうに勉強してまつか
松坂「代数系入門」とか河田「ホモロジー代数」あたりでしょうか。

ホモロジー代数はサイエンス社の薄い奴が良いと思うんだが

Eilenberg-MacLane

ホモロジー代数って普通授業ではやらないよね。
みんな独習してるんでつか？

日本語なら河田がいいと思うが要所の方が1つ1つの事実を定理や系にして
行を変えて書いてあるので見やすい。

>>890
なるほど。Thx

>>881
McDuffSalomonでも読めば？

Hatcher wa dou??

河田は駄目っていうと言いすぎだけど。内容が薄い。
ほとんどCartan-Eilenberg、Tohoku, Mac Lane の圏論などの
２番煎じ。これらを読むのが一番だけど、Weibelなんかもいい。

キチンと読んだことはないけど、Gelfand-Maninってどうなのさ？

http://bookweb.kinokuniya.co.jp/htmy/3540435832.html

>>895

あれはホモロジー代数を一応知ってるひとが読む本。
ガイダンスみたいなもので証明もさらっとスケッチ風。

岩波現代数学の基礎の編集方針はきちっとした教科書は洋書を読め
という教育的配慮だからホモロジー代数も例外ではない。

>>897

じゃあ岩波現代数学の基礎の存在意義は？
もしそれがほんとなら、ストレートにきちっとした洋書の教科書を
読んだほうが時間のムダがない。

物理や工学科の人たちが基礎的なことだけ学ぶのには適しているとか

物理系だと解析の一部以外は入門シリーズがいいとこだと思う。
キチンとした教科書があってその上にガイド的なのものがあった方が
いいと思うが。

みんなどんな本でどういう風に勉強してるんだろう。
漏れの場合、
・松本「トポロジー入門」
・田村「トポロジー」
・松本「多様体の基礎」
あたりで自習して、ゼミで
・Bott & Tu. Differential forms in Algebraic Topology
を読んだんだが。

ほかの人の勉強の仕方とか、読んだ本とか論文とか教えてほしい

東大出版はハズレが少ないというか

>>901
Milnor & Stasheff. Characteristic Classes
は？

特性類講義はまだ読んでない
ミルナーの微分トポロジー講義を読んでから
特性類講義を読むつもり。

[定理]：のまネコとモナーはイソトピックである。

を証明せよ。

>>905
まだ誰も証明してないんだから定理じゃなくて予想だな

だから予想トピックと云うんだよ

イソトピックでないならエイベは商標登録取り下げない
しかし実際はとりさげた。
よってイソトピックである。q.e.d

908>>
直接法でも雄長居。

>>904
同境とかやるなら微分トポロジーは必要だが、
特性類だけなら、基本的に代数的トポロジーの話だよ。

>>910
ありがとう。漏れ的にはエキゾチック球面とか、4次元異種空間とかを
勉強したいと思っているので「微分トポロジー講義」のほうが先かな、と。

＞岩波現代数学の基礎の存在意義は？
キチッとした勉強が苦手なオチコボレを
安楽死させるためのもの（ｗ

ハウスドルフ空間を知ってるか？

微妙に知ってる。

クロープンセット

>>897
＞岩波現代数学の基礎の編集方針は
＞きちっとした教科書は洋書を読め
＞という教育的配慮だから

>>898
＞もしそれがほんとなら、
＞ストレートにきちっとした洋書の教科書を
＞読んだほうが時間のムダがない。

898の主張は全く論理的でない。
なぜなら、898は岩波現代数学の基礎を読むか読まないかに
かかわらず、洋書を読む時間は一定だと前提しているが、
それは何の根拠もない。

それは絶対時間が前提条件だろう。
おそらく>898の時間は相対的なのだ。
ゆえに根拠はある。

岩波の基礎をよんで、イメージとか具体例とかを頭に入れて
きちっとした教科書を読むと、理解しやすくなるし、
具体例を使って手を動かしながら、イメージをもちながら勉強できる
と思う。

トポロジーに限らず数学全般に対して言えることかもしれんが、
どれだけ具体例をイメージできるかって、ちゃんと理解するうえで大きいと思う

>>916
そんなこと前提されて無いように思うけど、、

まあ>>918みたいな事情で、逆に早く読めたり深く理解できたりすることも
あるかもしれないじゃないか、ってのは確かにあるかも

>>918
＞どれだけ具体例をイメージできるか

例えば、
・複素射影平面は向き付け可能であるにもかかわらず
　多様体の境界になりえない
・上記のことは交点形式から示される
というようなことを知らずに、同境とかなんとかいっても無意味。

外国の教科書にはそういうこと書いてないの？

弧の持ちage

点列コンパクト

日本の代数幾何学とか多様体の本は、イメージ喚起力がぜんぜん足りない。
小平みたいに自分で埋めていくしかないのか。

Hand book of K-theory , Springer (Eric Friedlander & Dan Grayson)

kore yondahitoiru??

>>924
数学を考えずに目で見て分かろうとするのは虫がよい

>>924
埋めていくしかないと思うよ。
そうした地道な作業によって、自分の理解も確実になるしね。

ところで、洋書にはそういう本があるの？

>自分で埋めていくしかないのか。
だめだ
　自分で掘るんだ

結局、日本語の本だけ読んでもダメってこと。これを分かってないのが多い。

ore ima daigaku ichinen...
Hattro Stong no theorem rikaidekin........
hattorino book wa Brown representability ga
wakaran...

はぁあ？

>>はぁあ？

koitsu uzai!!

うぜえのはテメエの方だ！

うんだうんだ。

>>930

omae moichido benkyo shinaose...

　 　 　 ＼∧＿ﾍ　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　,,､,､,,,　/ ＼〇ノゝ∩ ＜　1000とり合戦いくぞｺﾞﾙｧ!!　　　　　　　,,､,､,,,
　　　　/三√ ﾟДﾟ)　/　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿　　,,､,､,,,
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Hattro Stongの定理ってなんだろ

みんな群論はどうやって勉強してる？
どこまで勉強してる？

>> Hattro Stongの定理ってなんだろ

Hattori Stong??

ore ima daigaku ichinen...
Hattri Stong no theorem rikaidekin........
hattorino book wa Brown representability ga
wakaran...

ore ima doutei ichnen...
Hattri Stong no theorem rikaidekin........
hattorino book wa Brown representability ga
wakaran...

re ima daigaku ichinen...
Hattri Stong no theorem rikaidekin........
hattorino book wa Brown representability ga
wakaran...

941 ：１３２人目の素数さん ：2005/10/14(金) 08:50:13
ore ima doutei ichnen...
Hattri Stong no theorem rikaidekin........
hattorino book wa Brown representability ga
wakaran...


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...


942 ：１３２人目の素数さん ：2005/10/15(土) 10:21:45
re ima daigaku ichinen...
Hattri Stong no theorem rikaidekin........
hattorino book wa Brown representability ga
wakaran...

941 ：１３２人目の素数さん ：2005/10/14(金) 08:50:13
ore ima doutei ichnen...
Hattri Stong no theorem rikaidekin........
hattorino book wa Brown representability ga
wakaran...


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>>936
早すぎw

dale Husemoller

FIBRE BUNDLES!!!!

西田吾郎のホモトピー論（共立）はムチャクチャ間違えだらけ。

まねするな

>> まねするな

suman!! bareta?!

>946
ほんとですか！
いつか読もうと思ってかったんですが。

誤植が多いのは嫌だが（著者のせいじゃないけどね）
論理的な間違いが多いなら、充分良く出来る人が
間違いを探しながら読めば良い練習問題になるかも

>>950
その通り。細かい間違いをいちいち指摘するのは実に下らないこと。
西田先生は人格的にも素晴らしい人だしね。

細かいかどうかしらんし、そこでなぜ人格が出てくるのか分からんけどね

>>細かい間違いをいちいち指摘する

なぜ細かいと思う??

穴の穴が小さい？

>>950は
充分良く出来る人
じゃ無いからだめだな。

isoukikagaku homology ron

by nakaoka minoru!!

位相幾何は穴の大きさは問題ではない穴の個数が問題なのだ

二年六十九日。

950=952だが、

>>955
いや多分そうだと思うけどなぜ俺？

age

isoukikagaku homology ron

by nakaoka minoru!!


kore iino??

iiyo

トポロジストに細かいこと要求する方がどうかしてるよね

まいねまいね

角度の二軸分解ってこの学問？

ビングの家

Big conjecture = Bing conjecture

http://faculty.ms.u-tokyo.ac.jp/~topology/GHC/indexli12.html#Q1-13-47
私も写ってるな。

特定すますた

>>969はトポロジカルに死ね

つまり60年くらいかけて連続的に死んでいけ

体がどんどんねじ曲がっていくんだよ

ソリッドトーラスになる。

Lectures on algebraic topology by Albrecht Dold.

Kore iino??

Furtwangler>>>Karajan>>>Bohm>>>Klempeler>>Klaus>>>Knappertsbusch>>>Bernsyein

>>974
やや古いが、読みやすくて良い本だ。

Reeb foliationが実解析的でない理由を
大雑把でもいいから教えてほしい。

単連結多様体に余次元 1 の実解析的葉相構造は存在しない。
Heafliger

訂正
単連結コンパクト多様体に余次元 1 の実解析的葉相構造は存在しない。

その定理を読んだから聞いているのです。
別に証明を読むのが大変だからというわけではない。
何か不思議な気がするから
そうではないと説得してほしい。

片方平ら

説得は自分でする物だ。

片平なぎさ

キャタピラなぎさ

キャタピラなギザ

納得できたろ？

なんでやねん

次スレ待ち。

じゃじゃんこじゃんじゃんじゃん

二年百一日。

Algebraic topology by Switzer.

kore iino??

９９２

二年百二日。

新スレまだー？

位相幾何学/トポロジー/topology 2
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1132648631/

>>991
シュビッツァー？
悪くないが中味にしては少し厚い。