授業ではまだ極限も積分も触れてもいないんで全くの生兵法なんですが、
a[n] = Σ_[k=1,n]{k^(-1/2)}について、
lim_[x→∞]a[n]が+∞に発散することを示すのに、
(1/n)*a[n]
=(1/n)*Σ_[k=1,n]{(n*k/n)^(-1/2)}
= ∫[0,1]{(nx)^(-1/2)}dx
と区間[0,1]の定積分に変形して、その結果が√nになることから、
a[n] = n*√n = √n→+∞
従ってa[n]→+∞としたんですが、これはタマタマあってただけでしょうか？
