◆ わからない問題はここに書いてね １１８ ◆

任意の正の無理数ｘと
任意の（十分小さい）正の実数ｋに対して、
自然数ｍ、ｎが存在して、
０＜ｍｘ−ｎ＜ｋとできることを示しなさい。

ふと考えたのですが、示せそうで示せません。
無理数、有理数の稠密性は用いてかまいません。