受験対策スレスレスレfor厨房

やはり解ってしまったか。。。ちょっと簡単だったな　絶対値のこういう問題厨房のためのスレに出してよかったのか？
↑日本語おかしいかな?

まだ動いてたのねこのスレ。
>>130
すいません。1回目に残ったみかんの数を2個に
訂正させていただきます。
申し訳ありませんでした。

問63
ある一定の速さで走っている列車がある。この列車が250mの
鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまで25秒かかり、
1070mのトンネルを通過する時、全く隠れていたのは
35秒間であったという。
この列車の長さと、秒速を求めよ。

問64
ある駅では、電車から降りた乗客が午前8時から午前9時の間には
毎秒一人の割合で改札口に向かい、何台かある自動改札機、
または駅員が改札する一ヶ所の出口を通って降車している。
自動改札機4台と、駅員による改札をしていたところ、
午前8時0分には、10人の降車客が、改札口をスムーズに
通れず、しばらく待つ状態となり、8時4分には、その数が
34人になってしまった。
ところが、同時刻に、自動改札機が2台新たに使用できる
様になったので、1分後には19人に減った。そこで、
そのまま改札を続けた。
ただし、自動改札機および駅員は、それぞれ一定の
割合で降車客を処理できるものとする。

(1)駅員が1分間に処理できる降車客は何人か。
(2)降車客が、待つことなく改札口をスムーズに
　　通れるようになるのは午前8時何分何秒か。

問65
y=180-2xが答となる問題を1つ作れ。

問66
2直線
y=(1/2)x+3a-1…(i)
y=(5/2)x-a+3…(ii)
がある。

(1)a=2のとき、(i),(ii)の交点を求めよ
(2) (i),(ii)の交点がy軸上にある時、aの値を求めよ
(3)　(i),(ii)の交点がy=3x-2上にある時、aの値を求めよ

>>143
現代の厨房は絶対値記号のついた計算とか習わないから、ここではスレ違い。
絶対値記号の定義を書いておけば、なんとかひねくれた問題として出題可能かも。

問67
原点Oと2点A(2,4),B(5,-2)がある。

(1)2点A,Bを通る直線の式を求めよ
(2)x軸上に点Pをとって、△AOBと面積が等しくなるように
　　△AOPをつくる。このとき、点Pのx座標を求めよ。
　　ただし、x＞0とする。

問68
AB=5cm,AE=9cm,EH=20cmの立方体ABCD-EFGHがある。
Eから10cmのところに、幅2cm、高さ5cmの仕切を入れてある。
この容器にABの側から毎秒50(cm^3)の割合で水を入れる。
水面の高さを、AEの部分で測る。

(1)水を3秒間入れた時の水面の高さを求めよ。
(2)容器に水が一杯になるまでには、何秒間水を入れたらよいか。
(3)水面の高さが6cmから8cmまでの間の時間と水面の高さ
　　の関係を式で表せ。

問61(訂正後)
りんご48個 みかん56個

>>148さん
それではそうします　
出典：数学オリンピックの問題一部改定。
.<x>+x+y=5
x+<y>-y=10
　を満たす、(x.y)の組を求めなさい。
　
　説明　<a>と書いてあるのは、aの絶対値になります。
a--33のとき、<a>=33です

aaad新しい問題だしてよ。絶対値の記号は「きごう」＋スペースキーで
さがせば見つかるよ。

oi

ここで問題出して下さっている方にお願いがあります。
雑談スレで起こった話なんですが、厨房を
数学のスペシャリストに育てようということで挑戦してます。
よろしければ、雑談スレにあるリンクからしたらばに飛んで
そこで教えてやってください。しつれいします

>>147さん
65:いま、大東亜共和国で、BR法が改正され、180人の中学三年生にヌっころし合いをさせることにした。
　第一回のとき、非常に大きな会場だったため、一日で二人しか死ななかった。(これは偶然必ず一日二人だけ)
　さて、x日目のせいとののこりすうをyとし、yをxで表しなさい。

>>152さん
もしかしたら前出したかもしれないけど。。。
[x]は、xを超えない最大の整数とする。√(80-[a])が整数となるような
aの範囲を求めなさい。

これは。。。かなり無髄かも

2n^3+3n^2+nが6の倍数になることを証明せよ。ただし、2≦nとする。
かなりどこか滅茶苦茶無髄か？
ぼくは、これのヒントを読んでも全然解けなかった。
すこしあとに、ヒントうｐ

http://do.sakura.ne.jp/~junkroom/cgi-bin/megabbs/lounge/file/1060403548_4/math.txt
テキストに編集してみますた

↑神。
僕の出した問題ある？

>>157
2n^3+3n^2+n=n(n+1)(2n+1)...(a)
(a)にn(n+1)が含まれているので(a)は2の倍数
n=3mのとき(a)は3の倍数
n=3m+1のとき2n+1=6m+3=3(2m+1)なので(a)は3の倍数
n=3m+2のときn+1=3m+3=3(m+1)なので(a)は3の倍数
よって、(a)は2の倍数かつ3の倍数だから6の倍数

ちっ
やられた？

http://do.sakura.ne.jp/~junkroom/cgi-bin/megabbs/lounge/file/1060403548_5/math.txt
新しく編集しました

>>161
俺が厨房の頃だったらできなかったよ。

>>162
あなたえらいよ。答えとかヒントも入れたいね。

解答もあとでうｐしときます

>>162
改めて眺めると、われながらよくこれだけうpしたものだと
思ったよ。
とりあえず、ありがとう。

僕の出した問題がうpされてる
死ぬほど嬉しい。
僕の出した問題のヒントを書いてみようかな？

問78（2）の最後の行　カーゾ→カード
（4）の最後の行　3人ノ→3人の

と自分の出した問題の訂正を書いてみる

　　　 (⌒V⌒)
　　　│ ＾ ＾ │＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
　　⊂|　　　　|つ
　　　（＿）（＿）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎パン

かなりsageられてるから　ちょっとはageてもいいかな。。。
1. n^5-n=5m(m=自然数)を証明せよ。
2. A=1*2*3*4*5*6*7....29*30 とするとき、次の問いに答えよ。
A=(2^a)*(3^b)*(5^c)*(7^d)....(29^j)
と素因数分解する。a,b,c,dを求めよ。
3.Aは、末尾から数えて、0が何個並ぶか。

1. n^5-n=n(n^2+1)(n+1)(n-1)...(a)
n=5kのとき nは5の倍数だから(a)も5の倍数
n=5k+1のとき n-1は5の倍数だから(a)も5の倍数
n=5k+2のとき n^2+1=25k^2+20k+5=5(5k^2+4k+1)より(a)は5の倍数
n=5k+3のとき n^2+1=25k^2+30k+10=5(5k^2+6k+2)より(a)は5の倍数
n=5k+4のとき n+1は5の倍数だから(a)も5の倍数
2. a=[30/2]+[30/4]+[30/8]+[30/16]=26
b=[30/3]+[30/9]+[30/27]=14
c=[30/5]+[30/25]=7
d=[30/7]=4
3. c=7より7個

age

aaadはどこへ消えた？

スレンダーでこんがりやけた小麦色の肌が眩しい奈未ちゃんです。
長い手足を絡ませて喘ぎまくる姿がいいですよね。
小さめの乳首は超敏感！
触られているだけでだんだんかたくなっていく様子がよくわかります。
オマンコももちろん・・・
無料ムービー観てね。
http://www.pinkschool.com/

aaadさん>>171合ってる？

>>175さん
ごめん、最近来なかったよ
それでは答え。。。
123とも、正解でつ！おめで�d！
それでは
進んだ問題：(x+y-3)(x+2)=12を満たす自然数の組、(x,y)を求めよ
これまえ出たかもね。。。層だったらスマソ

進んだ問題：2つの不等式、x/5+1/10≧(x+1)/2と 2x-1>2a
を同時に満たす整数xが、ちょうど5個となるよう、aの値の範囲を求めよ

aaadさん今年受験かい？
有名私立とか受けるの？

いやいや、中一ですからね。ちなみにテストは4/181だったからそこそこいいとこ行けるのかも。。。とか思ってます

中１かよ！
すごいね。俺京大理なんだけど中１でこんなん全然できなかったぞ

＞aaad
調子に乗るな。氏ね。

なんでaaadってうざがられてるの？

180 名前：Qｳｻﾞ mathmania math.1st ラ・サール高２（理系２位）灘高２年(文系１位）焼き鳥 aaad は氏ね[sage] 投稿日：03/08/28 20:48
＞aaad
調子に乗るな。氏ね。

aaad氏ね

>>180
>>183
ごめん

karaage

aaadに問題
半径１の円の円周を１０等分し、時計回りにA〜Jとつける。
AB^2+DH^2+AI^2をもとめよ。

とりあえず円周を求めなきゃな
やってみまつ
186さんに質問
いま、因数分解の
(a+b)(b+c)(c+d)(d+a)+abcd
っていうのが因数分解できるか考えてるんだけど、
どうなんだろう。できないのかな。

図形は苦手だけどやってみる
蓮レス失礼

>>187
わからないけど、できそうな気がしない。
どっかの問題？

>>187
それはできないパターンだけど
(a+b)(b+c)(c+a)+abc=(a+b+c)(bc+ca+ab)
だよね。
この問題を一般化しようとしてるんだと思うけども
これが何故因数分解できるかの種明かしをすると

k=a+b+cとおくと
(k-a)(k-b)(k-c)+abc
でこの定数項が打ち消しあって0になるために
これはkで括れる。

これを一般化すると

５文字の時
(a+b+c+d)(b+c+d+e)(c+d+e+a)(d+e+a+b)(e+a+b+c)+abcde
は(a+b+c+d+e)でくくれる。

一般に奇数文字の時はこの操作が可能。
てな方向の一般化になるかな。
微妙な変更でできたりできなかったりする。

偶数文字の時はマイナスになるんだな
(a+b+c)(b+c+d)(c+d+a)(d+a+b)-abcd

>>189-191さん
本当にありがとうございました。
今度は
a^2(b+c+d)+b^2(c+d+a)+c^2(d+a+b)+d^2(a+b+c)
ってのも研究してみようかな