受験対策スレスレスレfor厨房

中学生に問題だしてあげようよ。
高校入試に出そうなやつを。

そうだね。

おもしろそうなのでage
公立高校用でいいの？

公立のでいいから早く問題だしてよﾜｸﾜｸ

お願いします。
問題出してください。

最上級問題集3年数学より出典．

x^4+2x^3-4x^2+2x+1=0のとき、x+1/x=tとしたときのtの値を求めよ。

>>6
ｘ＋(1/x)＝t
なの？
(ｘ＋1)/x＝t
なの？

は っ き り し ろ 馬 鹿

　　　　　　　ま　た　ク　ズ　の　溜　ま　り　場　が　増　え　た　か　・　・　・　。

他にも問題募集。
公立ね

>>6どっちにしても分かりません。ヽ(`Д´)ﾉ

さっきからパソコンの前にノート広げてシャーペン持って、
更新ボタンをカチカチ押してる俺はバカですか？

松屋のメニューって冷蔵庫の余り物で作ったものばっかだな

ｶﾁｶﾁ･････ｶﾁｶﾁ

Ctrl＋Rでひたすらリロードしてるんですが問題まだですか

ネット厨房でなくてリア厨ならこっちへ逝け
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1058385642/

>>15
エェー別にわからない問題がある訳じゃないC

http://life.fam.cx/a007/

>>7
とうぜん括弧ついてないからｘ＋(1/x)＝t

みんな！！須賀＝八島の上野の闇金にイタ電だ！！
こいつらが名前変えていろいろなところで暗躍している
足がつかめた！！
イタ電攻撃だ！！
09081183018　担当瀬島

八島の時と変わりない須賀ソース
須賀ソース↓

最終和解通知書 整理番号0511
この度過去に貴方様が利用したアダルトサイトの利用料金について債権譲渡を受け回収を代行する事になりました。入金なき場合は当社より御自宅、勤め先、まで伺わせて頂き、その際かかった人件費、交通費も請求させていただきますので早急にお支払ください。
未納利用料金　15000円遅延損害金　　 4220円支払合計金額　19220円
最終入金期限　7月22日
ご利用サイト　トマトクラブ
振込口座
東京三菱銀行　上野支店普通口座　　 1587465　口座名義　ウリュウヤワラ
�梶@須賀興業
東京都台東区上野1ー7ー1
代表　瓜生　和
09081183018　担当瀬島

あれからずっとｺｰﾋｰ飲みながらまだｶﾁｶﾁしてる
俺ってｵﾊﾞｶですか？

>>20
スゴクわかる。

>>21
ｱﾘｶﾞﾄﾈ。
実はまだｶﾁｶﾁしてたりして

おれが問題出してやる

>>23さんよろおながい。

>>6
わからん。答え教えてくれ。

>>6
（・３・）工エェー
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1058676212/5
で答えたＹＯ。

（・３・）工エェー
×　http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1058676212/5
○　http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1058676212/17
の間違い。スマソ

>>26
>>27
ああ、スマン

０〜４までの数字で構成される５桁の整数ＡＢＣＤＥがある。
なお０はＡ個、１はＢ個、２はＣ個、３はＤ個、４はＥ個で構成されている。
整数ＡＢＣＤＥを求めよ。

ｂｙ某私立中学

(´･∀･｀)ﾍｰ

>>29
それって
A*B*C*D*Eですよね？

Ａ君の持っているサイコロには１,２,２,５,５,６
Ｂ君の持っているサイコロには１,１,３,４,６,６
が書かれている。
各々、７回サイコロを振ったときにＡ君がＢ君に勝つ確率を求めなさい。
また、次にＡ君のサイコロを１,２,２,５,５,ｘ
が書かれたものに変えて同様に７回ずつ振って勝負した。
ｘは１〜６までの数字のどれかで、それぞれの場合のＡ君の勝つ確率を求めなさい。

いやです。

どんなサイコロだよ。

xyz空間内に２つの立体ＫとＬがある。どのようなaに対しても、平面z=aによる立体Ｋの切り口は３点
(0,0,a),(1,0,a),(1/2,√3/2,a)を頂点とする正三角形である。
また、どのようなaに対しても、平面y=aによる立体Ｌの切り口は３点(0,a,0),(0,a,2/√3),(1,a,1/√3)を頂
点とする正三角形である。
このとき、立体ＫとＬの共通部分の体積を求めよ。

めっさムズっ！

２か−３

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

x^n+y^n=z^n (nは正の整数)をみたす整数x,y,zは存在しないことを示せ。

>>39
できません

>40 じゃあ、n=3の場合で良いよ

（・３・）工エェー

真面目な問題ひとつもないＹＯ！
こんなの、受験対策にならないＣ！

ｘ^２＋ａｘ＋ｂ＝０が異なる２つの解α、βをもち
α^３＋β^３＝３　１÷α＋１÷β＝１が成り立つ時の実数ａとｂを求め…ｒｙ

>>42さん
僕のはだめですか。。。

>>44
（・３・）工エェー
aaad ◆ozOtJW9BFA の厨が臭い用問題１つでは、受験対策にならないＹＯ。
スレ立てた＞１は責任もって問題提供しろＹＯ！

>>45さん
それでは、僕の問題集からたまにぱらぱら出しておきます。

入試問題でいいのね？
とりあえず。

問1
自然数x,y,zにおいて
36x=120y=z^2
をみたす最小のzを求めよ。

問2
2以上の整数xに対して、その素因数の内で最も小さい数を
<x>と表すことにする。

(1)　<9>、<10>、<11>をそれぞれ求めよ
(2)　<y>=5となるyを小さいものから順に4つあげよ
(3)　<<z>+4>=5となるzの内最小のものをもとめよ

問3
整数a,bについて、a+bを5で割ると4余り、
abを5で割ると3余る。
このとき、a^2+b^2は5で割り切れることを証明せよ。

問4
a^2-b^2=21を満たす正の整数a,bの積abの値を全て求めよ。

問5
十の位の数字がm、一の位の数字がnである2桁の自然数
Aがある。十の位と一の位の数字を入れ換えてできる
自然数をBとする。
A^2-B^2=792となるときm,nの値を求めよ

問6
3/7を小数で表すと0.42857…のようになる。
小数第16位の数字は何か

問7
√(5a)を小数第1位で四捨五入すると3になる整数aを求めよ

問8
√15の小数部分と6-√15の小数部分との積を求めよ

問9
a＜√b＜a+1でa,bは整数とする。

(1)a=2のとき整数bの個数を求めよ
(2)整数bの個数が16個のとき、整数aの値を求めよ

問10
(1)a,bはともに2桁の自然数で、最小公倍数は144,
　　ab=864である。この時a+bの値を求めよ
(2)２つの循環小数1.(990)-1.9(90)の
　　小数第1990位はいくらか、(990),(90)が循環部分
(3)x=(√2)+1のとき、「ax^2+bx+1」の値が
　　4√2であれば、有理数a,bの値はいくらか

問11
関数y=ax^2(a＞0)があり、その曲線上にy座標が等しい
2点A,Bがある。また、x軸上に点C(6,0)があり、
原点をOとするとOB=BCである。

(1)点Bのy座標をaを使って表せ
(2)2点B,Cを通る直線の傾きが-1となる時のaの値を求めよ
(3)△AOBがy軸を軸として1回転してできる立体の体積をV
　　とし、△BOCがx軸を軸として1回転してできる立体の
　　体積をV'とする。
　　V=V'となる時のaの値を求めよ

問12
放物線y=x^2のグラフ上に2点A,B(y座標は等しい)があり
原点をOまた、y軸上にCをとると四角形OABCは菱形になる。
AB:OC=1:2となる時次の問に答えよ

(1)点Bの座標を求めよ
(2)直線BCの式を求めよ
(3)辺BC上に点Dをとり直線ADと放物線との交点をEとする。
　　このとき、AD=DEをみたす点Dのx座標を求めよ。
　　ただしEはAと異なる点とする。

問13
関数y=ax^2(a＞0)のグラフ上に3頂点O,A,B(Oは原点)
をもつ平行四辺形OACBがある。点A,Bのx座標はそれぞれ
2,-1である。また辺BCとy軸との交点Dのy座標は6である。

(1)2点B,Dを通る直線の傾きをaを用いて表せ
(2)定数aの値を求めよ
(3)3点A.B,Cの座標を求めよ
(4)2点B,Cを通る直線が再びy=ax^2のグラフと交わる点
　　Eの座標を求めよ

問14
関数y=2x-4…(I)とy=ax^2(a＜0)…(II)のグラフがある
(I)と(II)の交点を左からA,Bとする。
またA,Bからx軸にひいた垂線とx軸との交点をA',B'とする。
(I)のグラフとx軸、y軸との交点をそれぞれC,Dとすると、
台形OA'ADの面積は21で、台形ODBB'と△ODCの面積の比は
21:25である。

(1)2点A,Bの座標を求めよ。
(2)aの値を求めよ
(3)線分AB上の点Eからx軸上に垂線をひき(II)のグラフとの交点を
　　F,x軸との交点をGとするとき、EF:FG=1:5となる
　　Eのx座標を求めよ。

問15
各辺が座標軸に平行な正方形ABCDをy軸に関して右側に作り、
頂点Aはy=2x^2上に、頂点Cはy=-(1/12)x^2上にある。
頂点Aのx座標が1である時次の問に答えよ

(1)直線ACの式を求めよ
(2)頂点Cの座標を求めよ
(3)正方形ABCDの一辺の長さを求めよ

問16
xの値が-1から2まで変化するときのyの変化の割合が等しい
2つの関数
y=2ax^2…(I)
y=(a^2+1)x+12…(II)
がある。この時次の問に答よ

(1)aの値を求めよ
(2)(I)と(II)のグラフの交点をA,Bとし、(I)のグラフ上に
　　点PをAとBの間にとる。
　　△ABPの面積が20の時、点Pのx座標を求めよ

問17
y=3x^2…(I)
y=-(1/2)x^2…(II)
がある。(I)上にx座標が1/3である点Pと、
x座標が-1である点Qをとる。
また、(II)上にはx座標が-2の点Rをとる。

(1)(II)でxの変域が-3≦x≦4のとき、yの変域を求めよ
(2)点Qを通り、直線PRに平行な直線の式を求めよ
(3)△QROと△QOP(Oは原点)の面積の比をもっとも簡単な
　　整数の比で表せ。

問18
四角形ABCDが半径7cmの円に内接している。
直線PA,PBはそれぞれ点A,点Bで円に接している
(Pは円外の点)
∠APB=42゜、∠BAD=90゜の時次の問に答えよ

(1)∠ACDの大きさを求めよ
(2)△ABCと△ACDの重心をそれぞれE,Fとするとき、
　　線分EFの長さを求めよ

問19
AB＞ADである長方形がある。
辺AD上に点OをOA＞ODとなるようにとる。
OAを半径とする円Oをかき、円OとCDとの交点をE、
円Oと対角線ACとの交点をFとする。
また、
EOの延長と円Oとの交点をG、OAとFGとの交点をHとする。

(1)∠FOG=a゜としたとき、∠FAGの大きさをaを用いて
　　表せ。
(2)∠CEF=84゜、弧AF:弧FE=3:2の時、∠EFCの大きさを求めよ

問20
線分ABがある。AB上の定点Oを中心として点Bを通る円をかき、
ABとの交点をCとする。
また、点Aよりこの円に接線をひき、接点をDとし、
点Cにおけるこの円の接線がADおよびBDの延長と
交わる点をそれぞれE,Fとする。

このとき、DE=EFとなることを証明せよ

訂正
問19
(2)△CEF∽△GHAであることを証明せよ

>>53の問19の(2)は(3)に変更

問21
△ABCがあり、AB=5cm,BC=6cm,CA=3cmとする。
∠BACの二等分線とBCの交点をD、BCの中点をEとする。
△ADEの外接円とABの交点をFとする。

(1)BDの長さを求めよ
(2)BFの長さを求めよ

問22
四角形ABCDがあり、
△ABCの内接円と△ACDの内接円が
AC上の点Pでともに接している。
AB=a,BC=b,CD=cとする時
ADの長さをa,b,cを用いて表せ。

問23
四角形ABCDがあり、AB=ACである。
また、この四角形はBDを直径とする円に内接している。

(1)∠ADCの大きさを求めよ
(2)点Dは、弧ADCをどのような比に分けるか。
　　弧AD:弧DCをもっとも簡単な整数の比で表せ。

問24
円に内接している△ABCがあり、
AB=12cm,BC=10cm,CA=8cmである。
∠BACの二等分線と辺BCとの交点をDとする時、
次の問に答えよ

(1)CDの長さを求めよ
(2)ADの長さを求めよ

つかれたので寝る

こりゃ、俺のオナニースレと化したな。

問25
円Oがあり、円周がOの中心を通りOより大きい円O'がある。
2円の共通接線をlとし、O、O'との接点をそれぞれA,Bとする。
O,O'の半径がそれぞれ4cm,5cmの時、ABの長さを求めよ。

問26
正四面体ABCDがあり、AB=6である。
CD上にCE:ED=2:1となるように点Eをとる。

(1)BEの長さを求めよ
(2)△ABEの面積を求めよ

問27
直径4cmの円と点B,Cで接する2本の平行線l,mがある。
l上の1点Aからこの円に接線をひき、この接線とmとの
交点をDとする。この時線分CDの長さが1cmであった。

(1)AB=xcmとした時、ADをxの式で表せ
(2)ADの長さを求めよ
(3)線分ACがこの円と交わる点をEとする時、
　　短い方の弧BEの長さを求めよ

問28
中心O、半径1の円が△ABCに2点P,Qで接し、
2点R,Sで交わっている。点Pは線分ABの中点であり、
3点P,O,Rは一直線上にある。ただし、∠ABC=60゜とする。

(1)線分APの長さを求めよ
(2)線分ARの長さを求めよ
(3)∠RQCの大きさを求めよ

問29
座標平面上に2点A(12/5,6/5),B(0,6)がある。
今、放物線y=(1/2)x^2の上に、x座標が負の数pである点C
をとって、CA=CBの二等辺三角形ABCをつくった。

(1)pの値を求めよ
(2)CBとCAの長さを求めよ
(3)∠CBAの二等分線とCAとの交点をDとする。
　　Dのx座標を求めよ

問30
∠C=90゜の直角三角形ABCの中に円弧があり、
AC上の点DとBC上の点Bで接し、AB上の点Eで交わっている。
AD=6cm,CD=3cmとする。

(1)ABの長さを求めよ
(2)線分CDと辺BCおよび弧DBで囲まれる部分の面積を求めよ

問31
円Oと1辺aの正方形ABCDがある。A,Dは円周上にあり、
BC上の点Eで接している。また、ABとOとの交点をFとする。

(1)線分FBの長さを求めよ
(2)円Oの半径を求めよ

問32
1辺が9cmの立方体ABCD-EFGHの辺EH,FG,GHの三等分点
のEに近い方をL、GH上のHに近い方をM,
FG上のGに近い方をNとする。

(1)AMの長さを求めよ
(2)三角錐A-LMNの体積を求めよ

問33
1辺の長さが6cm,∠ABC=60°の菱形ABCDを底面とし
側面が長方形の四角柱ABCD-EFGHがある。
辺AE上に点Pをとったところ、∠BPD=∠DPG=∠GPB=90°
となった。

(1)線分APの長さを求めよ
(2)この四角柱の高さを求めよ
(3)点Pから平面BDGに垂線をひいたとき、この垂線の長さを求めよ

問34
ABを直径とする半径2cmの円があり、ABの延長線上の点C
から2本の接線をひき、接点をP,Qとする。
ここで、線分ABCを折り目にして直角に折り曲げる。
∠CAQ=30°とする。

(1)∠ACQの大きさを求めよ
(2)点Rが半円の弧AQB上を動く時、線分PRの最大値を求めよ

問35
1辺が10cmである立方体ABCD-EFGHがある。辺CGの中点をM,
線分AMと3点B,D,Eを通る平面との交点をPとし、
頂点Dから線分AMに垂線DIをひく(IはDからAMに
おろした垂線の足)

(1)線分DIの長さを求めよ
(2)AP:PMを最も簡単な整数の比で表せ

問36
1辺の長さが4である立方体ABCD-EFGHの辺AB,BCの中点を
それぞれM,Nとする。
また、頂点Fから平面MEGNにひいた垂線と
平面MEGNとの交点をIとする。

(1)台形MEGNの高さを求めよ
(2)台形MEGNの面積を求めよ
(3)五面体BNM-FGEの体積を求めよ
(4)垂線FIの長さを求めよ

問37
長さ10cmの線分AB上に点Cをとる。
AC,ABを1辺とする正四面体を底面が同じ平面上にあるように作り、
ACの四面体、CBの四面体の平面上にない頂点をそれぞれ
P,Qとする。

(1)∠PCQを求めよ
(2)AC=4cmである時、線分PQの長さを求めよ
(3)AC=xcmとする時、線分PQの長さの平方(PQ^2)を
　　xを用いて表せ
(4)PQ=7cmである時、ACの長さを求めよ
(5)Cが線分ABのどこにあっても、AQ=BPであることを
　　証明せよ

問38
点Oを中心とする扇形OABがある。
ただし、OA=6cm,∠AOB=60°とする。
弧ABを二等分する点をCとし、点B,Cからそれぞれ
辺OAに垂線BH,CKをひいた。
このとき、弧BCと線分CK,KH,HBによって囲まれる部分の
面積を求めよ

問39
半径rの円Oがあり、円外の点PからOにひいた接線の
接点をそれぞれA,Bとする。∠APB=60°のとき、
線分AP,BPおよび弧ABで囲まれる部分の面積を求めよ

問40
平行四辺形ABCDの辺ADの中点をE,辺CDの中点をF、
AFとBEの交点をG、AFの延長とBCの延長との交点を
Hとするとき、△EGFの面積は△FCHの何倍か。

オナニーして寝る。

ちなみに高校生以上には簡単すぎる問題だけど
全部公立や私立の高校の入試問題だよ。
厨房の平均レベル向けだろう。
いるかどうかわからんが、厨房はやってみるといいよ。

つか>>1は建て逃げかYO!

あとaaad藻前ふざけんなよ、じぶんで言ったこと位守れよ。
だから嫌われるんだYO!
揚げ足取り&つまらん書き込みしかできないからな。

>>67
問２３は間違っていませんか？
他スレで聞いたところ、この条件では∠ADCは一意に決まらないとのこと。
すいませんがチェックしてみて下さい。

>>67さん
ごめんなさい。その悪い癖を直したいと思います。。。そこで面白いと思った問題を載せます。
出典：数学オリンピックチャレンジ問題

1.xについての方程式　x^2(x+2)^2-x^2-2x-6=0
の実数解を全て求めなさい。

2.(x-2y-4)(3x+4y-14)^2=5
を満たす整数の組、(x,y)を全て求めなさい。

3.横一列に2002この数が並んでいる。このような数の並びを数列と言う。
並んでいる、数列の端の数を除くそれぞれの数は、その数に隣り合う2つの数の和に等しい。
(つまり、x y z とならんでいたら、y=x+z)
また、この数列の左端の数は1である。このとき、右端の数として考えられる数を答えなさい。

>>68
申し訳ない
∠BAC=48°
の条件が抜けてました。
お詫びして訂正致します。

言い忘れましたが、解答が欲しい方は
その旨おっしゃっていただければうpします。

また、まだ問題はあるのでオナニーは続きます(w

>>69
1.　x = -3, 1
とき方…わからん（涙）

で，どこの大学受けるのにこのレベルの問題が必要なの？＾＾；

>>69
３の答えは−１？

0,1,2....,998,999という整数を記したカードが一枚ずつ、合計1000枚ある。
この中から無作為に一枚のカードを取り出すとき、そのカードの整数が「3」
を含んでいる確率を求めよ。

書き出すとかいう消防的な発想は無しです
まぁ簡単過ぎるので練習用として解いてください

>>69
問1
{x(x+2)}^2-{x(x+2)}-6=0
⇔{x(x+2)-3}{x(x+2)+2}=0
⇔(x+3)(x-1){(x+1)^2+1}=0
xは実数であるから，x=-3，1・・・答

問2
(x-2y-4)(3x+4y-14)^2=5
x，yはともに整数であるから，
(x-2y-4，3x+4y-14)=(5，±1)
しかし，これを満たす整数(x，y)は存在しないので，解なし．・・・答

問3
題意を満たす数列を{a(n)} (1≦n≦2002) とし，a(2)=tとおく．
このとき，{a(n)}は以下で定まる．
a(1)=1，a(2)=t
a(n-1)=a(n-2)+a(n) (3≦n≦2002)・・・ア
いま，a(2002)の値を求めればよい．

アより，a(n)=a(n-1)-a(n-2) であるから，
特性方程式：λ^2-λ+1=0 を解いて，λ=cos60°+isin60°,cos300°+isin300°．
cos60°+isin60°=α，cos300°+isin300°=β とおくと，ド・モアブルの定理より，
α^2001=cos180°+isin180°=-1，β^2001=cos180°+isin180°=-1．
よって，a(2002)={(-1)(t-α)-(-1)(t-β)}/(β-α)=(α-β)/（β-α)=-1・・・答

>>75
解答読んでも１しか理解できない。
国立受けるつもりだとこのぐらい解けなきゃお話にならんのだろうか。
（漏れ東工大うけるつもりだけど、もう一浪かな）

>>72と>>76
下らんこと言うな！ しぬぇ〜〜〜〜〜！
ここは数ヲタのオナニースレだろうが！！
どのレベルが必要だの言うなあああ！！！
こぉのヴァカチンがああああああ！！！！

まっ＞７２はこのスレに足を踏み入れたこと自体が間違いで
おまえは道路ほじくりかえしてりゃいいんだＹＯ！

>>75さん
できれば、厨房の技術で解決してください。。。
答えあわせしていいですか、まず1.3正解。でも、3は厨房の技術でもう一度おながいします。
2は、残念ながら不正解です。ヒントとして。。。

5>0
(3x+4y-14)^2>0
すなわち(x-2y-4)>0
です。

もうひとつ、ヒントがありますが、どうしますか?

>>81
おれも７５と同じ答えになった。３は周期性から出たが。
２ほんとに間違い？

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2の解答きぼん

2は問題が間違っているのでは？

>>85さん
間違ってました。本当にすいません。。。それでは正しくはこちらです。
(x-2y+4)(3x+4y-14)^2=5.
こちらをおながいします。

十分ほど後、答えを書きます。。。

x=3,y=1

>>87さん
正解です。ちょっと書き込めなくなっちまいます多、スマソ。

>>47
問1
z=6√x=2√(2*3*5*y)
であるから，zを最小にするyはy=2*3*5=30．
このとき，x=100，z=60となる．∴z=60・・・答

問2
(1) 定義に従って計算して，<9>=3，<10>=2，<11>=11・・・答

(2) yを素因数分解したとき，最小の素因数は5になる．
よって，求めるyは，y=5，5*5，5*7，5*11 ⇔ y=5，25，35，55・・・答

(3) <z>≧2 であるから，<z>+4=5k とおく．(kは2でも3でも割り切れない2以上の自然数)
このとき，<z>=5k-4 となるので，k=5，7，11，13，17，・・・ より，<z>=21，31，51，61，81，・・・．
　　ところで，<z>は素数でなければならないので，<z>=31，61，・・・．
　　よって，求める最小値は，<z>=31 を満たす最小のzであるから，z=31・・・答

問3
p，qを整数として，a+b=5p+4，ab=5q+3 とおける．
このとき，a^2+b^2=(5p+4)^2-2(5q+3)≡16-6=10≡0 (mod 5)
であるから，題意は示されたような．

問4
a，bは共に自然数であり，(a-b)(a+b)=21 を満たすから，0＜a-b＜a+b を考えて，
(a-b，a+b)=(1，21)，(3, 7)．これより，(a，b)=(11，10)，(5，2)．
∴ab=110，10・・・答

問5
A=10m+n，B=10n+m とおく．A^2-B^2=99(m-n)(m+n)=792 であるから，(m-n)(m+n)=8．
0＜m-n≦m+n であるから，(m-n，m+n)=(1，8)，(2，4)．
このうち，題意を満たす(m，n)を求めれば，(m，n)=(3，1)・・・答

>>48
問6
3/7=0.428571428571・・・の循環小数．
16÷6=2…4 であるから，小数第16位の数字は5・・・答
問7
2.5≦√(5a)＜3.5 より，a=2・・・答
問8
[(√15)-3}{(6-√15)-2}=-(3-√15)(4-√15)=-(12+15-7√15)=7(√15)-27・・・答
問9
(1)2＜√b＜3 ⇒ 4＜b＜9 より，bの個数は4個・・・答
(2)a^2+1≦b≦(a+1)^2-1 であるから，bの個数は，{(a+1)^2-1}-(a^2+1)+1=2a個．
　 これが16になるのだから，2a=16 ⇔ a=8・・・答
問10
(1)
a≦bとしても一般性を失わない．また，
a，bの最大公約数をgとおくと，ab=g*144 より，g=6．
a=6p，b=6q (p，qは互いに素で，かつ，p≦q) とおくと，pq=24 だから，(p，q)=(1，24)，(3，8)．
いま，a，bは2桁だから，(p，q)=(3，8)であり，(a，b)=(18，48).
∴a+b=66・・・答

(2)
0.(990)=0.990+0.000990+・・・=0.99/(1-0.001)=110/111
0.0(90)=0.090+0.000090+・・・=0.09/(1-0.001)=1/11
だから，1.(990)-1.9(90)={1+(110/111)}-{1.9+(1/11)}=1/12210=0.0000(819000)
1990は初項10交差6の等差数列に属するから求める数は0・・・答

(3)ax^2+bx+1=a(3+2√2)+b(1+√2)+1=(3a+b+1)+(2a+b)(√2)
よって，3a+b+1=0，2a+b=4 を解いて，a=-5，b=14・・・答

なんか、ちょっと賑わってきたな。
オナニーの続きを始めましょうかね。

問41
底面が1辺6cmの正三角形で高さが8cmの三角柱ABC-DEFがある。
辺FCの延長線上にCP=4cmとなるように点Pをとる。
また、PDとACとの交点をG、PEとBCとの交点をHとする。

(1)線分GHの長さを求めよ
(2)△DEFの面積を求めよ
(3)立体GHC-DEFの体積を求めよ
(4)立体ABC-DEFを平面DEHGで切り取るとできる
　　2つの立体の内、大きい方の体積をV、
　　小さい方の体積をV'とする。
　　V:V'を最も簡単な整数の比で表せ。

問42
AB=AC=5,BC=6である△ABCにおいて、辺AB上に
AD=2となる点をとる。また、点Pが辺AC上を、点Q,Rが
辺BC上を、CP=CQ=BRを満たしながら動くものとする。
CP=x(0＜x≦5)とし、△DBR,△PQCの面積をそれぞれ
S,Tとする。

(1)S,Tをxの式で表せ
(2)S:T=3:2となるときxの値、及び線分PQの長さを求めよ
(3)Sが△ABCの面積の1/2である時、PQとDRの交点をEとする。
　　(i)PE:EQを求めよ
　　(ii)△EQRの面積を求めよ

問43
1辺の長さが4cmの正方形あり、対角線の交点をOとする。
正方形の各頂点を中心としてOを通る4つの円弧をかく。

(1)円の半径を求めよ
(2)4つの円弧が交わってできる部分(重なって、
　　十字架のようになる部分)の面積を求めよ

問44
頂点がO、底面の中心がAで半径が1cm、母線の長さが2cm
の直円錐がある。
この円錐の底面の円周上に2点B,Cを∠BAC=120°
となるようにとり、△OAB,△OACにそって切り取る時、
小さい方の立体について考える

(1)この立体の体積を求めよ
(2)この立体の展開図で、扇形OBCの中心角を求めよ
(3)この立体の辺OB,OC上にそれぞれ点P,Qをとる、
　　この立体の表面を通り、点Aから点P,Qを通り
　　点Aに戻る経路の内最短のものの長さを求めよ

問45
AB=3,BC=2の平行四辺形ABCDがある。
AC上に、AP:PQ:QR:RC=4:3:2:1となるように点P,Q,Rをとる。
DPの延長線と辺ABとの交点をE、EQの延長線と辺CDとの交点をF、
FRの延長線と辺BCとの交点をGとする。

(1)AE,CFの長さを求めよ
(2)△PQEの面積と△QRFの面積の比を求めよ
(3)BGの長さを求めよ
(4)△RCGと平行四辺形ABCDの面積の比を求めよ

問46
1辺の長さが4である正方形ABCDがある。
辺BC上に、BE:EC=2:1となるように点Eをとり、
ACとDEの交点をFとする。
この時△ABFの面積を求めよ

問47
円に内接する1辺がaの正三角形ABCの∠BAC内の弧BC上に
点Pをとり、線分AP上にPB=PQとなる点Qをとる。
点Pが弧BC上をBからCまで動く時、点Q動いたあとにできる
曲線の長さを求めよ。

問48
ABを直径の両端とし中心がO、半径2、高さが2である円柱を
上面の円周上の点Dを通りABを通るように切り取る。
こうしてできた小さい方の立体について考える。

(1)OPの長さがxであるAB上の点Pを通り、底面に垂直で、
　　直径ABに垂直な断面を△PQR(Qは底面の円周上の点、
　　RはDB上の点)とした時、∠RPQの大きさを求めよ
(2)△PQRに平行に△OCD(CはDから底面に下ろした垂線の足)
　　をとる。△PQRの面積が△OCDの面積の半分になる時
　　PRの長さを求めよ
(3)OP=xの時△PQRの面積をyとする。yをxの式で表せ。

問49
底面の半径が9cm、上面の半径が6cm、高さが18cmの
円錐台がある。この円錐台の高さを三等分し、
底面に平行な面で切ってできる円錐台を上からP,Q,Rとする。

(1)P,Q,Rの側面積の比を最も簡単な整数の比で表せ
(2)円錐台Qの体積を求めよ

問50
１cmの間隔で直交する平行線が、横4本、縦5本ひかれている。

(1)正方形はいくつできるか
(2)長方形はいくつできるか
(3)面積が4(cm^2)の長方形はいくつできるか。

出典：jjmoチャレンジ問題
1000〜9999までの計九千個の四桁の数のうち、千の位と、一の位の数字の差が±2で、かつ、各桁の数字が全て異なっているような数は何個あるか?

>>96
896

>>96
8*7+7*2*8*7=840

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/hankaku04.html

>>98さん正解。

最近pinkbbsに投稿されたバイナリ。(画像・動画)
http://homepage3.nifty.com/coco-nut/

☆貴方の見たい娘がイッパイ（＾０＾）☆無修正☆
http://endou.kir.jp/akira/linkvp.html

あ〜あ、クリリン負けちゃったよ
(ってもう何度もみてしってんだけどな)

問51
ある宝くじの番号は、000000〜999999である。

(1)全て異なる数字からできているくじは何枚か
(2)0をちょうど2個含む番号のくじの本数をもとめよ

問52
xy平面のx軸の正の方向を東、y軸の正の方向を北とする。
原点に点Pがある、また(1,0)のところに点Aがある。
どの面も一様にでやすいサイコロにそれぞれ、
「東・西・南・北・止・止」が記されている。
このサイコロを投げる時にでた面の文字にしたがって
点Pは1目盛りずつ動く。ただし、「止」がでたときは動かない。

(1)サイコロを2回投げた時、点Pが点Aの位置にくる
　　ような出方は何通りあるか
(2)サイコロを3回投げた時、点Pが点Aの位置にくる確率を求めよ

問53
10円玉が3枚、50円玉が1枚、100円玉が2枚ある時、
これら6枚の硬貨の内、全部、または一部を使って支払いをする時
何通りの支払い方があるか

問54
△ABCの辺AB上に2点D、Eを、辺BC上に点Fをとる。
この時異なる6個の点から3個の点を頂点としてできる
三角形は何個あるか、ただし、△ABCは含めないものとする

問55
1から4までの数字を書いた4枚のカードが2組ある。
A,B2人で1組ずつもち、それぞれ1枚のカードをとりだす。

(1)2人が取り出したカードの和が3の倍数になる確率を求めよ
(2)Aが取り出したカードの数字aをx座標、
　　Bが取り出したカードの数字bをy座標とする
　　点(a,b)のうち、y=4x,y=4/x及びx軸で囲まれる部分
　　に入る点の個数を求めよ。ただし、境界線も含む。

問56
1から7までの整数を1つずつ書いたカードが7枚ある。
ある人がこのカードをよくきって1枚ずつ何回かとりだす。
ただし、取り出したカードは元に戻さないものとする。

(1)カードを2回続けて取り出す時、1回目に出た数字より
　　2回目に出た数字の方が大きくなる場合の数を求めよ
(2)カードを3回続けて取り出す時、数字が順番に
　　大きくなっていく場合の数を求めよ。

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　　　　　　 |::::／. 　　　　_rl｀': ､_　 　 　///;ﾄ,ﾞ;:::::./ 　　　マターリと良スレ。
..　　　　　　`´　　　　　 /＼＼　 `i;┬:////ﾞlﾞl ヾ/　　　　　　　　　　ますます賑わいますように・・・
　 　 　 　 　 　 　 　 ,.:く::::::::`:､＼　〉lﾞ:l 　/　!.|
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　　 　 　 　 　 !:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.ﾞ､:.::／:.:.:.:.:.:.ヽ, /　,!:.:`､

眠気の限界なので今日はこれだけ。

　 .:´￣::ヽ
　!::;.w''w;::〉
__|(l|^ ヮﾟﾉ n　　
;;;;;;ｊｌ个;;Ｖ E） ageときますよ!!
フ;;;;;;;∧;;/~
く/_|〉> 　
|　| .|
し'l_ﾉ

>>103
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＿,,,,,,__
　　　　　　　　　　　　　　　　_,, -''' ￣ 　　　　｀` ヽ..
　　　　　　　　　　　　　　／ _.. -'''⌒) ○　　　 　 　 ＼
　　　　　　　　　　　　　/　／　_.. -'''　　　　　　　　 　　＼
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　 _,,- '"'''''ー、　　　　/　　　　 　 　　 　o　 o 　 　　 　 　 　 |　 ＿|＼/Ｖー-へノ＼ノ＼
γ　　　,-'￣⌒``-、|　　　　　　　 　　 o　 o　　　　　　　　　|　＼
ゝ、>　/　　/　/'´⌒|　　　 _.:ーー-、　 　o　 o　　　　_,,:-、　　 | 　　）
　(___ ,ｉ::::/:::::/　　　 |　　／_,,、,,,,,　` 、　　　　 _,,-''~,,,,_ ,,,,ヽ 　|　＜ 海賊王に俺はなる！
　　　　＼::::,ｉ 　　/⌒　　￣ ,.-ー-゛ 、 ＼　　／_,,-ー-、　　　　/-、　＼
　　　　　 ＼|,,　 |, .-、　　　i　　　　 ``　　''~　　　　　`i　　 /　　|　　 )
　　　　　　　　＼i　r'　　　 i、　　　　 ()　　()　　　　 丿　 /⌒ /　／
　　　　　　　　　 `i、　　 　　` 、,,,　　　　　　　 　 '''''"　　　i'｀ /　 ＼
　　　　　　　 　　 　i゛''-i 　 　　　 、　　　_,,,,,,,..-''"~　　 /　／`i　　　）
　　　　　　　　　　　`i　` 、 　　　　￣￣,,‐---,,_,.---、‐''"゛"゛~~＼　＼
　　　　　　　　　　　 `i　　　゛、'' ー- ／~　　　　 `ヽ::　 .ヽ、　　　　|　　 ＼／ヽノ⌒Ｖー、／
　　　　　　　　　　　 ｛ ゝ　　　＼／i'　　-'　　　　　ヽ、　`、　　　　|
　　　　　,,- '''' "´｀`ヽ`i 　　　　i'　 ^-.'´　　,,-~　　　 ｉ:　　|　　　 /
　　　 /~　　　　　　　/（＼,,　　 ＼,,, i'=,,,,／　　,　　丿　　ノ　　／
　　　/　　　　　　　　|　　　~'''==ーー~~::: `‐-;-'´　／::__／_,,-'

面白いスレはage

>>109
味気ないから、問題追加するとか、AA使って上げるとかしてくれ。

>>110さん
おｋ

>>111
糞スレageんな！

>>111
氏ね偽物。

ageんなこの糞野郎！ｺﾞﾙｧ!(ﾟДﾟ＃＃)

何でageはよくないんだろうな
いちおう今度からなるべくsageにする。実験

久しぶりにうp。
1.(簡単なので、二次方程式初心者の方が挑戦してください)
xについての二次方程式、x^2+ax+b=0
において、ひろゆきは係数aを書き間違えてといたため解がx=-3 2になった。
夜勤は定数bを書き間違えてといたため解がx=-8 3になった。

正しい方程式と、その解を求めよ。

問57
大小2つのサイコロをふり、大きいサイコロの目をa、
小さいサイコロの目をbとして、次の2式で表される
2本の直線を座標平面上にひくことにする。
ax+y=23、x+by=13
この時次の問に答えよ。ただし、1目盛り1cmとする。

(1)はじめに小さいサイコロをふったら3がでた。
　　次に大きいサイコロをふってaを定める時、
　　これら2本の直線がx座標、y座標ともに
　　自然数である点で交わる確率を求めよ
(2)はじめに大きいサイコロをふったら2がでた。
　　次に小さいサイコロをふってbを定め、
　　2本の直線それぞれと、x軸、y軸とによって囲まれる
　　2つの三角形を考える。これらが重なった部分の面積が43(cm^2)　　より小さくなる確率を求めよ

問58
A君は各面に2,2,4,4,6,6の数字が1つずつ書いてあるサイコロをもっている。
B君は各面に1,1,3,3,5,5の数字が1つずつ書いてあるサイコロをもっている。
C君は各面に1,2,3,4,5,6の数字が1つずつ書いてあるサイコロをもっている。

(1)3人が1回ずつサイコロをふり、サイコロの目の和が6の倍数になる
　　確率を求めよ
(2)サイコロを1回ずつふり、1番大きい目を出した者が勝ち、
　　それより小さい目を出した者が負けとする試合を考える。
　　従って、複数の勝者や敗者が出ることもあるし、
　　勝負が決まらない時もある。
　　(i)A君、B君2人で試合をした時、B君が勝つ確率を求めよ
　　(ii)3人で試合をした時、C君が勝つ確率を求めよ

問59
27-(2+7)、51-(5+1)、87-(8+7)などの計算は、
いずれも2桁の整数からその整数の十の位の数と一の位の数
の和を引く計算である。

(1)これらを計算した結果は、いずれももとの整数の
　　十の位の数の何倍かになっている。
　　何倍になっているか求めよ。
(2)　(1)で述べた性質が、全ての2桁の整数について成り立つ
　　訳を説明せよ。

問60
50kl入る水槽がある。この水槽に水を入れるのに、
A管を3時間とB管を2時間使うと26kl入り、
A管を2時間とB管を3時間使うと24kl入る。
A管だけでこの水槽を一杯にするには何時間何分かかるか。

問61
30枚の皿と、りんごとみかんが何個かある。
全部の皿にこれらのりんごとみかんをまぜないで別々に
盛りつけたい。
1回目にまず、りんごを4個ずつ盛ると何枚かの皿にちょうど
盛ることができ、続けて残りの皿にみかんを3個ずつ盛ると
皿が足りずにみかんが3個残った。
2回目りんごを3個ずつ盛り、続けてみかんを4個ずつ盛ると
全部の皿にちょうど盛ることができた。
りんごとみかんの個数を求めよ

問62
ある店では2種類のノートA,Bを売っている。
Aは1冊100円、Bは1冊150円である。
先月は、Bの売上金額がAの売上金額よりも22,000円だけ多かった。
今月の売り上げ冊数は先月に比べて、Aは3割減ったが、
Bは4割増えたのでAとBの売上冊数は2割増えた。
今月のA,Bの売上冊数をそれぞれ求めよ。

久しぶりにうｐ

出典：最上級問題集

[x]は、xを超えない最大の整数とする。√(80-[s])が整数となるように、sの値を求めよ。

それから循環小数は、どうやって表すのですか？

>>116
なかなか面白い設定。「間違えた」って言う表現が面白いかも。
x^2+cx+b=0 ⇔ (x+3)(x-2)=0 ⇒ b=-6
x^2+ax+d=0 ⇔ (x+8)(x-3)=0 ⇒ a=-5
x^2+ax+b=0 ⇔ x^2-5x-6=0 ⇔ (x+1)(x-6)=0 ⇔ x=-1，6
でOK?

高校入試てこんなﾉﾘなのか。。。なんか微妙に新鮮。
大学生になって家庭教師をやるときの参考になったような(´Д｀;)

＃　というか、受験に関わるﾊﾞｲﾄはしたくないけど・・・

人生で数学やるのもあと2年半(になるとうれしい・・・)。

>>122
a=5では？

>>124
そうですた。
どうやら3年半になるかも。(´Д｀;)

　　　 　∧＿∧　 ∧＿∧
ﾋﾟｭ.ｰ　（　 ・３・） (　　＾＾ ） ＜これからも僕たちを応援して下さいね（＾＾）。
　　＝〔~∪￣￣￣∪￣￣〕
　　＝ ◎――――――◎ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎渉&ぼるじょあ

age

>117
(1)1/3 (2)5/6　かな？

あまりに暇なので全部解いてみた。
問58 (1)1/6 (2) (i)18/5 (ii)11/27
問59 (1)9倍 (2)10x+y-(x+y)=9x
問60 8時間20分
問61 解なしと思われるのだが…？
問62 A.56冊 B.280冊

問６１は問題が間違っているのでは？

問58 (1)1/6(2)(i)1/3(ii)13/54

誰か、ここの問題を一緒にまとめてサイト作ってみませんか？

>>131
(i)は1/3だね。18/5って1以上だし(^^;)。
(ii)は11/27であってると思うよ。

>>133
11/27であってます。ルールを勘違いしてた・・・

1から7までの数がそれぞれ1つずつ書かれたカードがある。
これら7枚のカードをよく切ってからテーブルの上に裏返して置き、
その中から、Aさん、Bさん、Cさん、Dさんの4人がカードを一枚ずつひき、
自分の引いたカードの数は見ずに他の3人に見せる。
このとき、次の4つの場合について、それぞれの問いに答えなさい。

（1）
Aさんが、他の3人のカードを見ると、3人とも偶数のカードであった。
このとき、Aさんのカードの数は、奇数、偶数のどちらでしょう。

（2）
Aさんが、他の3人のカードをみながらよく考えて、「私のカードの数は奇数か偶数かわかりません。」と言った。
それを聞いたBさんが、他の3人のカードを見ると、
Aさんが5、Cさんが2、Dさんが6であった。
この時、Bさんのカーゾの数は、奇数、偶数のどちらでしょう。

（3）
Aさんが、他の3人のカードを見て、
「Bさんのカードの吸うのに倍とCさんのカードの数の3倍を足すと、Dさんのカードの数に等しいです。」と言った。
このとき、Bさんのカードの数は何でしょう。

（4）
Aさんが、他の3人のカードを見ながらよく考えて、「私のカードの数は奇数か偶数かわかりません。」と言い、
それを聞いたBさんが、他の3人のカードを見ながらよく考えて、「私のカードの数も奇数か偶数かわかりません。」と言った。

それらを聞いたCさんが、他の3人のカードを見ながらよく考えて、「私のカードの数も奇数か偶数かわかりませんが、
Aさんのカードの数の2倍とBさんのカードの数の3倍を足すと、Dさんのカードの4倍に等しいです」と言った。

このとき、考えられるAさん、Bさん、Dさんのカードの組み合わせのうち、その3人ノカードの数の和がもっとも小さくなるのはどんな場合でしょう。

>>135
(1)奇数(2)奇数(3)2(4)(A,B,D)=(5,2,4)

出題者たちはどこ行った？

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>>137さん
久しぶりうpです。
出典：数学オリンピックチャレンジ問題

1.<x>+x+y=5
x+<y>-y=10
　を満たす、(x.y)の組を求めなさい。
　<a>ってのは、絶対値付きのaです。表現仕方わからなくて、こう書くことにしますた

1.ってのは無視してください。一応。　連レススマソ。

>>139
(x,y)=(4,-3)

おーい

やはり解ってしまったか。。。ちょっと簡単だったな　絶対値のこういう問題厨房のためのスレに出してよかったのか？
↑日本語おかしいかな?

まだ動いてたのねこのスレ。
>>130
すいません。1回目に残ったみかんの数を2個に
訂正させていただきます。
申し訳ありませんでした。

問63
ある一定の速さで走っている列車がある。この列車が250mの
鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまで25秒かかり、
1070mのトンネルを通過する時、全く隠れていたのは
35秒間であったという。
この列車の長さと、秒速を求めよ。

問64
ある駅では、電車から降りた乗客が午前8時から午前9時の間には
毎秒一人の割合で改札口に向かい、何台かある自動改札機、
または駅員が改札する一ヶ所の出口を通って降車している。
自動改札機4台と、駅員による改札をしていたところ、
午前8時0分には、10人の降車客が、改札口をスムーズに
通れず、しばらく待つ状態となり、8時4分には、その数が
34人になってしまった。
ところが、同時刻に、自動改札機が2台新たに使用できる
様になったので、1分後には19人に減った。そこで、
そのまま改札を続けた。
ただし、自動改札機および駅員は、それぞれ一定の
割合で降車客を処理できるものとする。

(1)駅員が1分間に処理できる降車客は何人か。
(2)降車客が、待つことなく改札口をスムーズに
　　通れるようになるのは午前8時何分何秒か。

問65
y=180-2xが答となる問題を1つ作れ。

問66
2直線
y=(1/2)x+3a-1…(i)
y=(5/2)x-a+3…(ii)
がある。

(1)a=2のとき、(i),(ii)の交点を求めよ
(2) (i),(ii)の交点がy軸上にある時、aの値を求めよ
(3)　(i),(ii)の交点がy=3x-2上にある時、aの値を求めよ

>>143
現代の厨房は絶対値記号のついた計算とか習わないから、ここではスレ違い。
絶対値記号の定義を書いておけば、なんとかひねくれた問題として出題可能かも。

問67
原点Oと2点A(2,4),B(5,-2)がある。

(1)2点A,Bを通る直線の式を求めよ
(2)x軸上に点Pをとって、△AOBと面積が等しくなるように
　　△AOPをつくる。このとき、点Pのx座標を求めよ。
　　ただし、x＞0とする。

問68
AB=5cm,AE=9cm,EH=20cmの立方体ABCD-EFGHがある。
Eから10cmのところに、幅2cm、高さ5cmの仕切を入れてある。
この容器にABの側から毎秒50(cm^3)の割合で水を入れる。
水面の高さを、AEの部分で測る。

(1)水を3秒間入れた時の水面の高さを求めよ。
(2)容器に水が一杯になるまでには、何秒間水を入れたらよいか。
(3)水面の高さが6cmから8cmまでの間の時間と水面の高さ
　　の関係を式で表せ。

問61(訂正後)
りんご48個 みかん56個

>>148さん
それではそうします　
出典：数学オリンピックの問題一部改定。
.<x>+x+y=5
x+<y>-y=10
　を満たす、(x.y)の組を求めなさい。
　
　説明　<a>と書いてあるのは、aの絶対値になります。
a--33のとき、<a>=33です

aaad新しい問題だしてよ。絶対値の記号は「きごう」＋スペースキーで
さがせば見つかるよ。

oi

ここで問題出して下さっている方にお願いがあります。
雑談スレで起こった話なんですが、厨房を
数学のスペシャリストに育てようということで挑戦してます。
よろしければ、雑談スレにあるリンクからしたらばに飛んで
そこで教えてやってください。しつれいします

>>147さん
65:いま、大東亜共和国で、BR法が改正され、180人の中学三年生にヌっころし合いをさせることにした。
　第一回のとき、非常に大きな会場だったため、一日で二人しか死ななかった。(これは偶然必ず一日二人だけ)
　さて、x日目のせいとののこりすうをyとし、yをxで表しなさい。

>>152さん
もしかしたら前出したかもしれないけど。。。
[x]は、xを超えない最大の整数とする。√(80-[a])が整数となるような
aの範囲を求めなさい。

これは。。。かなり無髄かも

2n^3+3n^2+nが6の倍数になることを証明せよ。ただし、2≦nとする。
かなりどこか滅茶苦茶無髄か？
ぼくは、これのヒントを読んでも全然解けなかった。
すこしあとに、ヒントうｐ

http://do.sakura.ne.jp/~junkroom/cgi-bin/megabbs/lounge/file/1060403548_4/math.txt
テキストに編集してみますた

↑神。
僕の出した問題ある？

>>157
2n^3+3n^2+n=n(n+1)(2n+1)...(a)
(a)にn(n+1)が含まれているので(a)は2の倍数
n=3mのとき(a)は3の倍数
n=3m+1のとき2n+1=6m+3=3(2m+1)なので(a)は3の倍数
n=3m+2のときn+1=3m+3=3(m+1)なので(a)は3の倍数
よって、(a)は2の倍数かつ3の倍数だから6の倍数

ちっ
やられた？

http://do.sakura.ne.jp/~junkroom/cgi-bin/megabbs/lounge/file/1060403548_5/math.txt
新しく編集しました

>>161
俺が厨房の頃だったらできなかったよ。

>>162
あなたえらいよ。答えとかヒントも入れたいね。

解答もあとでうｐしときます

>>162
改めて眺めると、われながらよくこれだけうpしたものだと
思ったよ。
とりあえず、ありがとう。

僕の出した問題がうpされてる
死ぬほど嬉しい。
僕の出した問題のヒントを書いてみようかな？

問78（2）の最後の行　カーゾ→カード
（4）の最後の行　3人ノ→3人の

と自分の出した問題の訂正を書いてみる

　　　 (⌒V⌒)
　　　│ ＾ ＾ │＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
　　⊂|　　　　|つ
　　　（＿）（＿）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎パン

かなりsageられてるから　ちょっとはageてもいいかな。。。
1. n^5-n=5m(m=自然数)を証明せよ。
2. A=1*2*3*4*5*6*7....29*30 とするとき、次の問いに答えよ。
A=(2^a)*(3^b)*(5^c)*(7^d)....(29^j)
と素因数分解する。a,b,c,dを求めよ。
3.Aは、末尾から数えて、0が何個並ぶか。

1. n^5-n=n(n^2+1)(n+1)(n-1)...(a)
n=5kのとき nは5の倍数だから(a)も5の倍数
n=5k+1のとき n-1は5の倍数だから(a)も5の倍数
n=5k+2のとき n^2+1=25k^2+20k+5=5(5k^2+4k+1)より(a)は5の倍数
n=5k+3のとき n^2+1=25k^2+30k+10=5(5k^2+6k+2)より(a)は5の倍数
n=5k+4のとき n+1は5の倍数だから(a)も5の倍数
2. a=[30/2]+[30/4]+[30/8]+[30/16]=26
b=[30/3]+[30/9]+[30/27]=14
c=[30/5]+[30/25]=7
d=[30/7]=4
3. c=7より7個

age

aaadはどこへ消えた？

スレンダーでこんがりやけた小麦色の肌が眩しい奈未ちゃんです。
長い手足を絡ませて喘ぎまくる姿がいいですよね。
小さめの乳首は超敏感！
触られているだけでだんだんかたくなっていく様子がよくわかります。
オマンコももちろん・・・
無料ムービー観てね。
http://www.pinkschool.com/

aaadさん>>171合ってる？

>>175さん
ごめん、最近来なかったよ
それでは答え。。。
123とも、正解でつ！おめで�d！
それでは
進んだ問題：(x+y-3)(x+2)=12を満たす自然数の組、(x,y)を求めよ
これまえ出たかもね。。。層だったらスマソ

進んだ問題：2つの不等式、x/5+1/10≧(x+1)/2と 2x-1>2a
を同時に満たす整数xが、ちょうど5個となるよう、aの値の範囲を求めよ

aaadさん今年受験かい？
有名私立とか受けるの？

いやいや、中一ですからね。ちなみにテストは4/181だったからそこそこいいとこ行けるのかも。。。とか思ってます

中１かよ！
すごいね。俺京大理なんだけど中１でこんなん全然できなかったぞ

＞aaad
調子に乗るな。氏ね。

なんでaaadってうざがられてるの？

180 名前：Qｳｻﾞ mathmania math.1st ラ・サール高２（理系２位）灘高２年(文系１位）焼き鳥 aaad は氏ね[sage] 投稿日：03/08/28 20:48
＞aaad
調子に乗るな。氏ね。

aaad氏ね

>>180
>>183
ごめん

karaage

aaadに問題
半径１の円の円周を１０等分し、時計回りにA〜Jとつける。
AB^2+DH^2+AI^2をもとめよ。

とりあえず円周を求めなきゃな
やってみまつ
186さんに質問
いま、因数分解の
(a+b)(b+c)(c+d)(d+a)+abcd
っていうのが因数分解できるか考えてるんだけど、
どうなんだろう。できないのかな。

図形は苦手だけどやってみる
蓮レス失礼

>>187
わからないけど、できそうな気がしない。
どっかの問題？

>>187
それはできないパターンだけど
(a+b)(b+c)(c+a)+abc=(a+b+c)(bc+ca+ab)
だよね。
この問題を一般化しようとしてるんだと思うけども
これが何故因数分解できるかの種明かしをすると

k=a+b+cとおくと
(k-a)(k-b)(k-c)+abc
でこの定数項が打ち消しあって0になるために
これはkで括れる。

これを一般化すると

５文字の時
(a+b+c+d)(b+c+d+e)(c+d+e+a)(d+e+a+b)(e+a+b+c)+abcde
は(a+b+c+d+e)でくくれる。

一般に奇数文字の時はこの操作が可能。
てな方向の一般化になるかな。
微妙な変更でできたりできなかったりする。

偶数文字の時はマイナスになるんだな
(a+b+c)(b+c+d)(c+d+a)(d+a+b)-abcd

>>189-191さん
本当にありがとうございました。
今度は
a^2(b+c+d)+b^2(c+d+a)+c^2(d+a+b)+d^2(a+b+c)
ってのも研究してみようかな