◆ わからない問題はここに書いてね １１０ ◆

b>0, n>2で
f(x) = 1/(x^2+b^2)^n - {(2n-3)/(2n-2)}{1/(x^2+b^2)^(n-1)}
の不定積分を求めよ，という問題があります。
I_n = ∫1/(x^2+b^2)^n dx - ∫ {(2n-3)/(2n-2)}{1/(x^2+b^2)^(n-1)} dx
として，I_nの漸化式を求めることが出来たのですが，
これで答えにしてしまって良いのでしょうか？