★★数学的発想力を身につけるには★★
1 ：あ：
解法暗記だけでは上手く行かない事も多いです
数学的発想力を身につけるにはどのようにしたら良いでしょうか
数学的発想力を身につけるにはどのようにしたら良いでしょうか
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2 ：ぶるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/10 14:39
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3 ：１３２人目の素数さん：03/07/10 14:40
>>1
地道に勉強しろ。
地道に勉強しろ。
4 ：１３２人目の素数さん：03/07/10 14:41
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5 ： ：03/07/10 14:41
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6 ：１３２人目の素数さん：03/07/10 14:42
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7 ：supermathmania ◆ViEu89Okng ：03/07/10 14:45
Re:>1
数学者は、数学の話はできるが、数学の習得の仕方を云える人は少ないと思う。
とりあえず、発想をするには、いろいろな経験がものをいう。
例えば、数学をしようと云って、論理面だけを重視しても、
新しい発見にはあまり結びつかない。
数学者は、数学の話はできるが、数学の習得の仕方を云える人は少ないと思う。
とりあえず、発想をするには、いろいろな経験がものをいう。
例えば、数学をしようと云って、論理面だけを重視しても、
新しい発見にはあまり結びつかない。
8 ：あ：03/07/10 14:48
では勉強する上で気を付けるべき事とかないでしょうか
9 ：１３２人目の素数さん：03/07/10 14:50
>>8
ない。大人しく勉強しろ。
ない。大人しく勉強しろ。
10 ：１３２人目の素数さん：03/07/10 14:50
数学は一つの文学だからね。
美しい表現が数多く見られる。
美しい表現が数多く見られる。
11 ：１３２人目の素数さん：03/07/10 14:51
ｳﾏｰｰ
12 ：１３２人目の素数さん：03/07/11 01:43
良スレ保守
13 ：１３２人目の素数さん：03/07/11 13:57
漏れは発想力というものは基本的なものが完璧になってからの話しだと思う
発想力があっても基本的なやり方を知らないとできない
とみんな思わない？
発想力があっても基本的なやり方を知らないとできない
とみんな思わない？
あぼーん
15 ：１３２人目の素数さん：03/07/11 14:53
>>13
基本的なものが完璧にならずに発想力が付く物なのか？
基本的なものが完璧にならずに発想力が付く物なのか？
16 ：１３２人目の素数さん：03/07/11 14:57
潜在的発想力はある人いると思うが
ＩＱ高い香具師とか
違うかな？
ＩＱ高い香具師とか
違うかな？
17 ：１３２人目の素数さん：03/07/11 14:58
マジレスでかっこ悪いが、漏れが数学を勉強するときには2つのことに
注意している。１つは論理的理解で、もう1つは直感的理解だ。
一般に数学といったら、前者が重要だが、発想力は後者のほうが役立つ。
注意している。１つは論理的理解で、もう1つは直感的理解だ。
一般に数学といったら、前者が重要だが、発想力は後者のほうが役立つ。
18 ：１３２人目の素数さん：03/07/11 14:58
直感的というとたとえばどういうふうに？
19 ：１３２人目の素数さん：03/07/11 14:59
20 ：１３２人目の素数さん：03/07/11 15:03
>>18
書かれてることを図にイメージしてみたり、具体例を計算したり
書かれてることを図にイメージしてみたり、具体例を計算したり
21 ：１３２人目の素数さん：03/07/11 19:19
連続と一様連続の違いを図示できたり。
逆にグラフから一目で連続かどうかをいいあてられたり。
逆にグラフから一目で連続かどうかをいいあてられたり。
__∧＿∧_
|（ ＾＾ ）| ＜寝るぽ（＾＾）
|＼⌒⌒⌒＼
＼ |⌒⌒⌒~| 山崎渉
~￣￣￣￣
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＼ |⌒⌒⌒~| 山崎渉
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24 ：１３２人目の素数さん：03/07/18 15:04
面白そうage
25 ：１３２人目の素数さん：03/07/18 18:05
数学者
心理学者
が
こういうところに来るべきです
心理学者
が
こういうところに来るべきです
26 ：１３２人目の素数さん：03/07/21 16:56
妄想する。
ょぅι゜ょで・・・
ょぅι゜ょで・・・
27 ：１３２人目の素数さん：03/07/22 06:51
>>26に激しく同意。
28 ：１３２人目の素数さん：03/08/12 05:52
17
29 ：１３２人目の素数さん：03/08/12 06:00
> 逆にグラフから一目で連続かどうかをいいあてられたり。
不連続関数の場合、グラフは書けないって場合がかなりあるのだが。
不連続関数の場合、グラフは書けないって場合がかなりあるのだが。
30 ：１３２人目の素数さん：03/08/12 06:58
俺の思うコツってのはこれだな
ｆ(ｘ)=88
でｘを求めよ。という問題があるとする。公式も忘れてしまったとする。
まず、適当に数字を入れてみる
ｘに１を入れると１６
ｘに２を入れると１９
ｘに３を入れると２２
ｘに４を入れると２５
という具合に４つくらい具体的な数字を出す
そして推測する
するとｘ＝２５だと言うのがわかる
答えがわかれば、ちゃんとした解き方も思い付くもんだ
ただし、中高生の受験向けのイカサマ方法だけどな
それでもマークシートでは効果的
それに教科書に書いてあった公式を思い出せないと悩むよりはこっちのほうが遥かにいい
学校で教えられた通りにってのが安全ではあるが、実はそれは数学的な発想とは無縁なもんだ
問題を解くためには手段を選ばないくらいの気持ちでいい
これが意外と数学的なセンスを養えたりもするもんだよ
ｆ(ｘ)=88
でｘを求めよ。という問題があるとする。公式も忘れてしまったとする。
まず、適当に数字を入れてみる
ｘに１を入れると１６
ｘに２を入れると１９
ｘに３を入れると２２
ｘに４を入れると２５
という具合に４つくらい具体的な数字を出す
そして推測する
するとｘ＝２５だと言うのがわかる
答えがわかれば、ちゃんとした解き方も思い付くもんだ
ただし、中高生の受験向けのイカサマ方法だけどな
それでもマークシートでは効果的
それに教科書に書いてあった公式を思い出せないと悩むよりはこっちのほうが遥かにいい
学校で教えられた通りにってのが安全ではあるが、実はそれは数学的な発想とは無縁なもんだ
問題を解くためには手段を選ばないくらいの気持ちでいい
これが意外と数学的なセンスを養えたりもするもんだよ
31 ：１３２人目の素数さん：03/08/12 07:02
>>30
もちろんイカサマ方法で出した答えは、必ず検算すること
もちろんイカサマ方法で出した答えは、必ず検算すること
32 ：１３２人目の素数さん：03/08/12 07:17
3x+13=88
教科書に載ってあった公式がどーのってレベルじゃないでしょ?
ネタ?
教科書に載ってあった公式がどーのってレベルじゃないでしょ?
ネタ?
33 ：aaad ◆ozOtJW9BFA ：03/08/12 08:12
x=25
34 ：１３２人目の素数さん：03/08/12 08:43
>>33 こいつは何がしたいんだろう・・・。
35 ：１３２人目の素数さん：03/08/12 11:53
>>32
は？文意を読み取れよカス
は？文意を読み取れよカス
36 ：１３２人目の素数さん：03/08/12 12:00
学校でならう数学に関して言うなら、授業の受け方にも気をけることがある。
まず先生の話を、受身姿勢で聞いているだけでは、絶対に伸びない。
黒板を写している暇があったら、あまたを動かす。
数学は、自力で教科書を読んで、自分の言葉で理解することが大切。
理解の仕方は人それぞれ違うのだから。
まず先生の話を、受身姿勢で聞いているだけでは、絶対に伸びない。
黒板を写している暇があったら、あまたを動かす。
数学は、自力で教科書を読んで、自分の言葉で理解することが大切。
理解の仕方は人それぞれ違うのだから。
37 ：１３２人目の素数さん：03/08/12 12:35
いろいろ具体例を自分で考えたり、証明を再構築したり、
問題を解いたりして、その世界で遊ぶことかな。
こうして、その世界と親しむことが出来れば、その世界
がどういうものかという直感が養われる。
問題を解いたりして、その世界で遊ぶことかな。
こうして、その世界と親しむことが出来れば、その世界
がどういうものかという直感が養われる。
38 ：１３２人目の素数さん：03/08/26 06:49
1
39 ：１３２人目の素数さん：03/08/26 07:03
ラマヌジャンの豊かさは
やっぱり、いつもいっしょにいたからじゃないかな。
但し、あんなのはめったにはいやしない。
実際に多いのは、
俺は発想力がすごい
俺は頭が柔らかい
俺は直感力がすごい
って思ってるだけの奴の方が多い。
妄想力がすごいのも多いな。
私は何々の定理が間違いである事を発見しました。
とか
証明しました。とかってのが多い。
数学の本読むとその理論展開は正しいんだけど、皆変わり者だよ。
個性がどういう訳か理論に出るんだな。そこがおもしろい。
数学的な発想力って、
結局、自分で考えるって事に尽きると思いますが、、、。
どんな事だって結構数学になるんだし、。
まあ、お願いとしては、数学を学びたいんなら、いちいち人に聞くなってのはある
と思います。
やっぱり、いつもいっしょにいたからじゃないかな。
但し、あんなのはめったにはいやしない。
実際に多いのは、
俺は発想力がすごい
俺は頭が柔らかい
俺は直感力がすごい
って思ってるだけの奴の方が多い。
妄想力がすごいのも多いな。
私は何々の定理が間違いである事を発見しました。
とか
証明しました。とかってのが多い。
数学の本読むとその理論展開は正しいんだけど、皆変わり者だよ。
個性がどういう訳か理論に出るんだな。そこがおもしろい。
数学的な発想力って、
結局、自分で考えるって事に尽きると思いますが、、、。
どんな事だって結構数学になるんだし、。
まあ、お願いとしては、数学を学びたいんなら、いちいち人に聞くなってのはある
と思います。
40 ：１３２人目の素数さん：03/10/04 06:11
6
41 ：１３２人目の素数さん：03/10/30 04:44
7
42 ：１３２人目の素数さん：03/11/12 05:59
3
43 ：１３２人目の素数さん：03/12/03 17:53
k
44 ：１３２人目の素数さん：03/12/03 18:08
k
45 ：１３２人目の素数さん：03/12/03 18:17
才能があれば十分。
無いお前は諦めろ。
−−−−−−−−−−糸冬了−−−−−−−−−−
無いお前は諦めろ。
−−−−−−−−−−糸冬了−−−−−−−−−−
46 ：１３２人目の素数さん：03/12/12 17:42
ﾋﾞﾝﾋﾞﾝﾏｯﾁｮﾃﾞ(ﾟдﾟ)ｵｰｴｰｵｰｴｰ
47 ：１３２人目の素数さん：03/12/24 05:58
8
48 ：１３２人目の素数さん：04/01/09 16:47
315
49 ：１３２人目の素数さん：04/01/15 20:46
975
50 ：１３２人目の素数さん：04/01/31 05:27
347
51 ：１３２人目の素数さん：04/02/08 05:52
15
52 ：１３２人目の素数さん：04/03/06 18:40
765
53 ：１３２人目の素数さん：04/03/19 22:06
708
54 ：１３２人目の素数さん：04/04/04 15:57
558
55 ：１３２人目の素数さん：04/04/25 20:14
853
56 ：１３２人目の素数さん：
443