Ascoli-Arzelaの定理について
1 ：関 数解析：
質問です。
Ascoli-Arzelaの定理は閉区間上で定義された連続関数についての定理ですが、
これを（-∞,+∞）上の連続関数についての定理として一般化したものがあるらしいのですが、
詳細についてご存知の方がいらっしゃいましたら教えていただけませんでしょうか？
初カキコで緊張のあまり、２ちゃんねるっぽくない文章になってしまった。反省。
Ascoli-Arzelaの定理は閉区間上で定義された連続関数についての定理ですが、
これを（-∞,+∞）上の連続関数についての定理として一般化したものがあるらしいのですが、
詳細についてご存知の方がいらっしゃいましたら教えていただけませんでしょうか？
初カキコで緊張のあまり、２ちゃんねるっぽくない文章になってしまった。反省。
|
|
|
2 ：（・人ζもみもみ ◆Momi/T3ouE ：03/07/07 22:30
駄スレ保守
3 ：１３２人目の素数さん：03/07/07 22:32
math：数学［スレッド削除］
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1027349232/
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1027349232/
4 ：１３２人目の素数さん：03/07/07 22:34
5 ：１３２人目の素数さん：03/07/07 22:40
良スレ保守
6 ：１３２人目の素数さん：03/07/07 22:43
そんな定理載せてる和書あったかなぁ？
洋書ならあるかもね。和書にも載ってるのかもしれんが。
そもそもそんな定理、実際に証明されてるのだろうか？
誰かがこの板で証明なり反例なりを示すのが手っ取り早いんでない？
洋書ならあるかもね。和書にも載ってるのかもしれんが。
そもそもそんな定理、実際に証明されてるのだろうか？
誰かがこの板で証明なり反例なりを示すのが手っ取り早いんでない？
7 ：１３２人目の素数さん：03/07/07 23:20
前スレへのリンクくらい貼ってください。
8 ：１３２人目の素数さん：03/07/08 00:11
そもそも２ｃｈはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している
なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
そもそもこういうアフォは過去ログみないし）
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。
質問するのがメインじゃない。
でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している
なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
そもそもこういうアフォは過去ログみないし）
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。
9 ：１３２人目の素数さん：03/07/08 00:11
そもそも２ｃｈはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している
なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
そもそもこういうアフォは過去ログみないし）
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。
質問するのがメインじゃない。
でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している
なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
そもそもこういうアフォは過去ログみないし）
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。
10 ：１３２人目の素数さん：03/07/08 00:11
そもそも２ｃｈはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している
なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
そもそもこういうアフォは過去ログみないし）
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。
質問するのがメインじゃない。
でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している
なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
そもそもこういうアフォは過去ログみないし）
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。
11 ：１３２人目の素数さん：03/07/08 04:45
> 初カキコで緊張のあまり
なんかワラタ
なんかワラタ
12 ：１３２人目の素数さん：03/07/08 06:22
13 ：１３２人目の素数さん：03/07/10 00:48
反例：
f_n(x)=max(0,1-|x-n|)
f_n(x)=max(0,1-|x-n|)
14 ：１３２人目の素数さん：03/07/10 13:24
そうだね。
一様収束はいえないね。
でも広義一様収束ならすぐいえる。
まず [-1,1] で一様収束する部分列をえらぶ。
そのなかから [-2,2] で一様収束する部分列をえらぶ。
そのなかから [-3,3] で一様収束する部分列をえらぶ。
とこれを繰り返してできる部分列の列の
対角を選び出して部分列を作れば、
それはすべての [-n,n] で収束するから
広義一様収束する。
一様収束はいえないね。
でも広義一様収束ならすぐいえる。
まず [-1,1] で一様収束する部分列をえらぶ。
そのなかから [-2,2] で一様収束する部分列をえらぶ。
そのなかから [-3,3] で一様収束する部分列をえらぶ。
とこれを繰り返してできる部分列の列の
対角を選び出して部分列を作れば、
それはすべての [-n,n] で収束するから
広義一様収束する。
15 ：１４：03/07/10 13:30
その場合「Ｒ全体で一様有界・同程度連続」の条件は
ゆるめて、それぞれ「広義」すなわち
「すべてのコンパクト区間で一様有界・同程度連続」
にしておいてもいい。
ゆるめて、それぞれ「広義」すなわち
「すべてのコンパクト区間で一様有界・同程度連続」
にしておいてもいい。
16 ：１３２人目の素数さん：03/07/10 22:30
17 ：１３２人目の素数さん：03/07/12 01:18
〜再開〜
18 ：１３２人目の素数さん：03/07/12 03:34
おぱじゃもじゃあすこりあるぜら
__∧＿∧_
|（ ＾＾ ）| ＜寝るぽ（＾＾）
|＼⌒⌒⌒＼
＼ |⌒⌒⌒~| 山崎渉
~￣￣￣￣
21 ：１３２人目の素数さん：03/07/12 18:24
22 ：１３２人目の素数さん：03/07/12 18:32
単発質問スレageる21が一番ｶｺﾜﾙｲ
23 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 08:37
１は立て逃げか？
24 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 10:58
×立て逃げ
○勃て逃げ
○勃て逃げ
__∧＿∧_
|（ ＾＾ ）| ＜寝るぽ（＾＾）
|＼⌒⌒⌒＼
＼ |⌒⌒⌒~| 山崎渉
~￣￣￣￣