くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(20桁略)4338

こういうのって同値変形しないと逝けないんじゃないんですか？

☆疲れた貴方を癒します・・・☆（入場無料）
http://yahooo.s2.x-beat.com/linkvp2/linkvp2.html

>>201
前後の文を読まないとなんとも言えないなぁ
両辺を２乗するのが、必ずしも同値変形でないとは限らないから

>>199
なんつーかさ、例えば

√(4-x^2) = (1/4)x + 1

ってのを考えてみて。
こいつは、両辺２乗してもそれは同値になる。
これ、両辺のグラフ書いてみれば分かるけど、交点２個あるっしょ。
２乗しても交点は２個のままやからね。

ま、両辺２乗するのが、必ずしも同値関係を崩すとは限らないわけ。
厳密にやるなら、楕円の方程式を出した後、あなたの言うとおり、
それが元の式に適するかを調べる必要があるけど、それを省略してるわけ。
「直感的には」自明だから。

詳しいレスありがとうございます。でも自明とは感じられません。
そもそも何故
√(4-x^2) = (1/4)x + 1
が２乗しても同値だって分かるんですか？
グラフを書いて確かめないとわからないんですか？
P = √Q <=> P^2 = Q 且つ P >= 0
って習ったんですが。

>>199>>205
キミの言うとおりだよ。自明ではない。
しかしこの場合は、題意からａ≧ｃ＞０であることから、ａ＾２／ｃ≧ａ≧ｘとなり、必ずａ＾２−ｃｘ≧０だ。
だから、二乗したものも同値になっているんだ。
キミがしているとおり、その都度同値性を確認する心がけは、忘れないほうがいい。
今回はそうでないけど、引っ掛けられるときもあるからね。

>206
なるほど、わかりました！
皆さんありがとうございました。

次の関数の２階偏導関数のヘッセ行列を求めよ
f(x,y)=x^3y^11

教科書よくわからなかったのでお願いします・・・

一応マルチだがあの状況では仕方ないか。
偏微分は理解してるの？

>>208に告ぐ

教科書の偏微分のところをよく読め

>>208
ヘッセ行列ってなに?

ヘシアン

>>211
４つの２階偏導関数を並べたもの。
要するに、各２階偏導関数が求められますか？という問題。

0,1,1,2,2,3の６枚のカードから２枚とったとき、
和が３以上になる確率を求めよ。

答えは4/5であってますか？
工房なんで無知ですまんです・・。

>>214
残念。

工房なんで、ってのはいいわけになってないよ。工房の問題なんだから。

６枚のカードを、0,1a,1b,2a,2b,3,と考えてみる。
全部で 6C2 = 15 通りのとり方がある。

このうち、和が３未満になるのは、
(0,1a),(0,1b),(0,2a),(0,2b),(1a,1b)

あっ！
０と２の組み合わせ忘れてました・・。
2/3ですね！
215さん、ありがとうございます。

0,1A,1B,2A,2B,3の異なるものから２つ取り出す仕方の数は6C2=15通り。
そのうち、和が３未満になるのは(0,1A),(0,1B),(0,2A),(0,2B),(1A,1B)
の５通り。よって和が３未満になる確率は5/15=1/3。ゆえに、和が３以上
になる確率は1-1/3=2/3。

以上

くそぉ、すでに回答してるやつがいたのか

>>218
すみません。
自分=214=216です。
ご教授ありがとうございます。
今夜はすっきり眠れそうです☆

質問。スレ違い御免。
二枚重ねのトイレットペーパー、ミシン目がずれた時に
外側の紙を一巻きするとずれが直るのは
数学的にはどういう理屈なんですか？

>>220
数学的に言えば、「偶然」

>>220
数学的かどうかはともかくとして
外側の紙が一巻きずれてただけ。

r:The radius of the perimeter of toilet paper
L:Length from perforations to the following perforations
[x]:the greatest integer equal to or less than x
If L<=2πr ,then
A gap of 2πr-[2πr/L] L comes out.

1/(1-x)の積分を教えてください

>>224
∫1/(1-x)=-∫(1-x)'(1-x)^(-1)

>>224
∫1/(ax+b) dx = (1/a)*ln(|ax+b|) + C

結局>>174の座標の点を通るグラフの関数があるかどうかは未解決問題って事ですか？

広義積分f(a)=∫[0〜∞]x^a*e^(-x^2)dxを考える。
(1)a>-1のときf(a)は広義積分可能であることを示せ。
(2)f(0)=√π/2を用いてf(4)を求めよ。

宜しくお願いします

因数分解です
2^a+6a-8=

よろしくお願い致します

難しいね

>229
両辺２で割ってみ

a+3a-8=

>232
ドンマイ

2^(a-1)+3a-4=

屋台のリース代一日18000借りて500円の食物を売ります。500円のうち40％は原価率にし残りの売り上げの20％は自分の人件費にしようと思います。 では損をしない為には一日いくつ売るとよいでしょうか？またその時の売り上げはいくらですか？

単調増加で値域が(-∞, ∞)である関数f(x)と
単調減少で値域が(-∞, ∞)である関数g(x）は
必ず交わるというのは正しいですか？どうやって証明するんですか？

すみません、fもgも連続であることを書き忘れました。

引き算して中間値の定理でいいんじゃないか？

∫(1/x^2-r)=( log|(x-r)/(x+r)| ) /2
って合ってますか？

∫{1/(x^2-r)}dx=〜
でした…

>>236
交わるというのは気持ち悪いな
共有点を持つにしてくれ

>>239>>240
∫｛１／（ｘ＾２−ｒ）｝ｄｘ＝１／（２√ｒ）∫｛１／（ｘ−√ｒ）−１／（ｘ＋√ｒ）｝ｄｘ
＝｛ｌｏｇ｜（ｘ−√ｒ）／（ｘ＋√ｒ）｜｝／（２√ｒ）≠｛ｌｏｇ｜（ｘ−ｒ）／（ｘ＋ｒ）｜｝／２

>>208
http://mathworld.wolfram.com/HessianDeterminant.html
http://mathworld.wolfram.com/SecondDerivativeTest.html

>>242
ありがとうございました。

Ｗ＝{x∈Ｒ＾3｜2ｘ1−3ｘ2＋ｘ3≦1と3ｘ1＋ｘ2＋2ｘ3≦1}
で、部分空間かどうか調べて下さい。
あと、∈これなんて読むんですか？
　　　　　　

>>245
なぜ自分で調べない。
判らないなら、どこまで判るのか、できたところまで書くのが礼儀

>>236
f=-∞->∞
g=∞->-∞
-g=-∞->∞
f-g=f+(-g)=-∞->∞
だからf-g=0の点がある？

ｶﾒﾊﾒﾊ∈

どなたか教えていただけませんか？

>>246
Ａｘ＝０との定理で、当てはめるとＡｘ≦１となるの辺りから分かりません

みなさんどこの大学ですか？

無限積分のときかた教えて(;´Д｀)
ガンマ関数に値を入れてみたいけど、
たぶん無限積分とやらが邪魔をしていて、計算できない。
ページや、本でもいいのでおなｇふぁい。

無題 投稿者：FC　　投稿日：2003/07/04(Fri) 16:36 No.252

俺の友達愛知の公立大目指してるよ！
巻高の先生や新潟県民は新大が神だと思っているからこれは変えられないんじゃない？
それに先生は新大への進学率だけ気にしているし・・・。
俺としては都会の大学行くのがいいと思うけど
先生は進学率しか考えていないからあまり協力的じゃない。

--------------------------------------------------------------------------------
　　Re: 無題 投稿者：02卒I子 投稿日：2003/07/04(Fri) 18:46 No.253

新大の進学率だけ気にしてるって書いてあるけど
そんなことないと思う。新大はあくまで受験勉強とか
大学のレベルとかのひとつの目安だと私は思います。
それにある先生は大学の進学率よりも各自の進路を
叶えることが何よりだとおっしゃっていました。
先生たちが新大を勧めるとしても自分の進路なんだから
流される必要はないと思います。

>>252
もう少し状況を詳しく書け

０２卒I子って奴対して批判したい。
けどオレは論理的に考えられない・・・。
どなたか数学的に批判文をお願いします。

子どもの期末試験問題を見てて面白かったが、証明できない（泣

正多面体の頂点の数をV、辺の数をE、面の数をFとすると、
V-E+F=2
おそらく、凸多面体に限らなくてもよさそうだけど、どうやって
証明すればいいんですかねぇ。

皆さん、オッパイ→(．人．)ヾ(^ )モミモミ 〜

>>257
デブ男の胸もんで楽しいか？

>>256
三角形分割する

π＋eって有理数、無理数、どちらなんでしょうか？

できればその結論と理由をお願いしたい所存で。

>>255
適当に書け

残念ながら実情は新大への進学率が学校の人気を決めてしまうのです。
そして人気のなくなった学校は良い生徒が集まらなくなり
さらに進学率を落とすことになります。この連鎖で生徒の質が
落ち続けると良い先生も集まらなくなり最悪の場合、
教育困難校まで転落します。これは東京都の実例から明らかです。
そのような連鎖に入ってしまえば理想云々を述べることすら
出来なくなります。ですから先生は何よりもまず良い学校・職場を
保ち続けるために進学率の確保に必死なのです。

>>256
オイラー数

で検索しれ

ウス（`・ω・´）

これっす。
http://functions.wolfram.com/GammaBetaErf/Gamma/02/0001/MainEq1.L.gif

もっとぶっちゃけるとこれっす。
http://functions.wolfram.com/GammaBetaErf/Factorial/02/0001/MainEq1.L.gif

ガンマ関数が階乗を実数の範囲に拡大したものだということは
説明を何度もみてわかったのですが、
自然数をいれて確かめてみたいのに計算方法さっぱりさ。
もとのn!にもどるとしても、どうしたらそこに戻るのか、さっぱりでヤンス。

今検索したらこんなの見つかりました。
http://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/MULTIMEDIA/calcmulti/node56.html
これでいけますかね？
突撃してみます。

>>261
完全補修で最後まで面倒見るなら、寄付金積んでも生徒は集まるよ。
でなければ、自由な校風で、スポーツなどに特化して、就職の心配の
ない、お金持ちの自営業の生徒を集めることだ。たぶん予備校の経営を
学ぶべきでしょう。
時間とお金を払ってくる生徒は、それなりの結果が得られなければ、
その学校を見限るでしょう。単純な資本主義経済の原理です。

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

>>264
俺に返信してどうするんだよ。対論して欲しいのか

>>261
逆ですｗ
逆に新大しか行かせない学校を批判したいのですｗ

>>267
試験日が重なってなければ、担任の顔を立てて受けてやったら?
むかしからそんなことやってるから、どこでも。そのかわり、本命には
いい内申書書くよう交渉したら？

>>267
それじゃあ、人気が落ちることが不利益であることを踏まえたうえで

今も有名大学に進学することを第一目標とする校風が
根強く残っているのは確かです。しかし、これでは
もともと成績の良い生徒だけを手塩にかけて有名大学進学へ誘導し、
その他のやはり同じように適格として入学したはずの生徒を
ないがしろにする事になりかねません。
これでは手厚く生徒を指導する方針を打ち出した学校に
「平均的な」生徒の人気を奪われてしまうことになりかねません。
また優秀な生徒であってもその意思に関らずにそれをすすめることは
本人の意思を尊重することで人気を集める新たな試みが他の学校で
始まりつつある現在長期的に不利益となるでしょう。
ですから今学校に必要なことは、これらを踏まえた学校方針の
大改革となります。

http://www.freepe.com/ii.cgi?3nensei
遊んでいって

>>269
そうですね。
学校はお金を払って、短時間で効率よく知識や技能を習う場所で、
なにを習いたいかは個人の需要によるものです。ただ、公教育は
国家の目的が絡んでくるのですが、基本的にはサービス業です。
欧米では生徒のつかない講座は即閉鎖です。あたりまえのことです。
需要のない商売は成り立ちません。税金を投入して、効率の悪い
教育をしていれば、話になりません。なにを教えるか、わかる授業を
しているか、その辺が問われています。東京都の実例。。。はまだ
甘えています。教育できない学校は閉鎖すればよいんじゃない石原さん？

つまんねーし邪魔だから、続きは他のスレでやってくれ

>>260
確か未解決。

そこら辺は
塩川「無理数と超越数」森北出版
Baker, Transcendental Number Theory
を読むべし。
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/999700263/

>>263
まずΓ(1)=∫exp(-t)dt=1を出して
あとは部分積分で
Γ(n+1)=∫t^n*exp(-t)dt
=(-t^n*exp(-t))+∫n*t^(n-1)*exp(-t)dt
=n*Γ(n)
よりΓ(n)=n*(n-1)*…*1*Γ(1)=n!を出せばいいのでは？

（積分範囲は省略してます）

因数分解が理解できない・・・。
x^2-12x+36
なんですが、とき方おしえてください。

>>275
たすきがけだ。
具体的にはだな、二乗の係数が1ならば簡単で
36を(負の場合を含めて)因数分解して足して-12の物を見つける。
そうすれば一目見て(x-6)^2とわかる。

たすきがけって、あのＸにかける奴ですよね？
あ〜なんとなく分かったかも
ってことは
x^2+3x+2だったら、(x+1)(x+2)ってことですか？？？

逆に展開すれば正しいかどうかはすぐわかる

係数が2や5の場合はどう計算するんでしょうか？

数学がほとんどわかんない者（学校のテストで５点とかとってた・・・）
なんですが

ﾊﾟﾁﾝｺの　平均ﾃﾞﾀﾞﾏの算出方法
教えてください。
今　流行ってる　大当たり確率３５９分の１　２分の１カクヘン　＋　全部の図柄で１００回転時短（玉の増減なしと仮定して）
ﾃﾞﾀﾞﾏ１８２０個だった場合

と
大当たり確率３１５分の１
二分の一カクヘン　カクヘンのみ時短１００回転（ジタンチュウ玉の増減なしと仮定して）
デダマ１８２０個　だった場合

そういったカクヘン　時短によっての
上乗せした
平均デダマしりたいのですが
誰かよかったら教えてください。

カクヘンとは
確率変動していることで
時短とは　時間短縮

この間は　今のﾊﾟﾁﾝｺでは　電動チューりぷが開き
玉が　基本的には減らないようになっています。

因数分解できぬ。
x^2+120x+2000

>>282
20*100=2000

二分の一の確率でカクヘン

時短は３５９分の１のが　カクヘン図柄でも　ノーマル
図柄でもついていて

３１５分の１の
は　カクヘンのみに時短。

>>279
(ax+b)(cx+d)=acx^2+(bc+ad)x+bd
を比較しなきゃなんないからちとメンドイ

誰か・・・

時短が絡むともう計算できない。。

雑誌に載ってる　平均デダマ　４８００や４３００
を　まあ　ならば　こんなけ回れば　いいだろうってな
感じで　打ってまして　しかしながら
正確に知らないと　不安で。

平均デダマ

時短や　カクヘン中の回転は抜きとして

３５９回　回した時に　得られる　平均デダマ
と　３１５回回した時に　得られる　平均デダマ

それがわかれば　ボーダーラインが見えてきて助かります。
今等価交換の店で打っていて　一回転の比重が大きく
助けを乞いにきました。

デダマ１８２０個というのは

大当たりした時に
得られる玉数　です。

大当たりデダマ＝アタッカー入賞個数×賞球１５＋その他の入賞口賞球４＆１０−大当たり時打ち込み数
で、、

280よ、うざい。
そんなんExcelなりなんなりとそれで計算しろ

Ｑ：悪用厳禁！タバコがタダで手に入り、しかも数千円を手にする方法
Ａ：ボーっとした年寄りのいるタバコ屋を選び、カウンターに行く。
　　手に5,000円札を持ち、ヒラヒラさせながら「マルボロひとつ」という。
　　年寄りはタバコとおつりの4,720円をカウンターに置く。
　　タバコと小銭を取って、4000円の上に5000円札を重ね、更に1000円を重ねて、「1万円に
　　両替してほしい」と言い、出された1万円を持って逃げる。


これって数千円も得してるか？
±ゼロだと思うが。

>>280
パチンコやるような朝鮮人は氏ね。

たばこ屋の出す金品
720円+タバコ+10000円＝11000円

詐欺師の出す金
5000円+1000円＝6000円

>>292
ああ、なるほど。
この書き方だと、5000円を渡して4720円のお釣を貰って
そこから720円をポケットに入れて、財布から新しく出した5000円と1000円を
お釣の4000円に重ねて一万円に両替してもらうのかと思った。

感謝です。
読解力が足らなかった。

>>261
ありがとうございます！

>>291
一応勝ってます、ので
貢いでないので大丈夫。それと
朝鮮人だけが潤ってるわけじゃないから。業界には
色々な人が居るので。

ついでに朝鮮人でもないし
挑戦人ではあるけどｗ
>>289
うざいですか、教えてほしかったんですが。

ルート２とかを３００桁くらいまで知りたいんですが

1.414213562373095048801688724209698078569671875376948073176679737
　9907324784621070388503875343276415727350138462309122970249248360
　5585073721264412149709993583141322266592750559275579995050115278
　2060571470109559971605970274534596862014728517418640889198609552
　32923048430871432145083976260362799525140799

>>296
自分は　わけが　わからない世界です。
ルート３００桁て。。

ﾊﾟﾁﾝｺの平均デダマ　の算出方法
は　あなたはできますでしょうか？そのルートのより
だいぶ簡単そう。。あなたにかかれば　もう　
おちゃのこさいさい　レベル　の問題って思います。
できるなら教えてください　良かったら。

>>297
凄い。。

３００ゲット。