関数方程式レッスド

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543 ：１３２人目の素数さん：
関数 f: R -> R で任意の実数 x, y に対し
f(xf(y)+f(x)) = 2f(x) + xy
を満たすものをすべて求めよ。

2006 ブラジル数学オリンピック 国内本選