◆ わからない問題はここに書いてね ９３ ◆
962 ：１３２人目の素数さん：03/05/24 21:07
正方形の紙を３回折って、
正三角形をつくる（折り目で正三角形になっても、
実際に正三角形になってもOK）
にはどう折ればよい？
正三角形をつくる（折り目で正三角形になっても、
実際に正三角形になってもOK）
にはどう折ればよい？
963 ：１３２人目の素数さん：03/05/24 21:10
964 ：１３２人目の素数さん：03/05/24 21:25
965 ：１３２人目の素数さん：03/05/24 21:42
log(e^X−e^-X)ってどう計算するんスか？
966 ：887：03/05/24 21:43
967 ：１３２人目の素数さん：03/05/24 21:56
偏微分をわかりやすく説明してください。お願いします！
968 ：１３２人目の素数さん：03/05/24 22:31
>967
偏微分の何を教えて欲しいのか、をわかりやすく説明してください。お願いします！
偏微分の何を教えて欲しいのか、をわかりやすく説明してください。お願いします！
969 ：１３２人目の素数さん：03/05/24 22:36
質問しようと思ったら自己解決しました
970 ：１３２人目の素数さん：03/05/24 22:38
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971 ：１３２人目の素数さん：03/05/24 22:43
lim(x→0)tanx/x
=lim(x→0)sinx/x・cosx
=lim(x→0)1/cosx
=1
これに間違いはありますか
=lim(x→0)sinx/x・cosx
=lim(x→0)1/cosx
=1
これに間違いはありますか
972 ：１３２人目の素数さん：03/05/24 22:45
ないよ
973 ：１３２人目の素数さん：03/05/24 22:50
返答どうもです。
974 ：１３２人目の素数さん：03/05/24 22:55
（問）座標平面上で半径2の円板Dが、原点中心とする半径4の円に内接しながらすべらず
転がる時に、D上の定点Pの動きを考える。Dの中心は原点の周りを反時計回りに進む。
Dの中心,Pははじめに、それぞれ（2,0）（3,0）とする。
（1）Dが長さ4θだけ転がった位置にきた時、P(x,y)をθを用いて表す。
（2）Pの軌跡と直線x=(3/2)で囲む二部分のうち、原点含まない方の面積を考える。
--------------------------------------------------------------------
（1）移動後のPをP｀、OをO｀として、又移動した後、原点から最も遠い円上の点（P^）として、
∠P~ O｀P｀＝(4/3)θであり、P~＝ （4cosθ,4sinθ）。O｀＝（3cosθ,3sinθ）であるので、
また、P｀O｀と水平面のなす∠は、π−（7/3）θであるから、
もとめるP(x,y)＝｛3cosθ−cos〔π−（7/3）θ〕、3sinθ＋sin〔π−（7/3）θ〕｝
（2）はわかりません。(1)が合っているかどうかと合わせてお願いいたします。
どなたか、よろしくおねがいいたします。
転がる時に、D上の定点Pの動きを考える。Dの中心は原点の周りを反時計回りに進む。
Dの中心,Pははじめに、それぞれ（2,0）（3,0）とする。
（1）Dが長さ4θだけ転がった位置にきた時、P(x,y)をθを用いて表す。
（2）Pの軌跡と直線x=(3/2)で囲む二部分のうち、原点含まない方の面積を考える。
--------------------------------------------------------------------
（1）移動後のPをP｀、OをO｀として、又移動した後、原点から最も遠い円上の点（P^）として、
∠P~ O｀P｀＝(4/3)θであり、P~＝ （4cosθ,4sinθ）。O｀＝（3cosθ,3sinθ）であるので、
また、P｀O｀と水平面のなす∠は、π−（7/3）θであるから、
もとめるP(x,y)＝｛3cosθ−cos〔π−（7/3）θ〕、3sinθ＋sin〔π−（7/3）θ〕｝
（2）はわかりません。(1)が合っているかどうかと合わせてお願いいたします。
どなたか、よろしくおねがいいたします。
975 ：１３２人目の素数さん：03/05/24 22:55
>>958
移動後のPをP｀、OをO｀として、又移動した後、原点から最も遠い円上の点（P^）として、
∠P~ O｀P｀＝(4/3)θ
出だしが違います。
Oって急に出てきたけど、初期の円Dの中心でしょ？
4θ＝2*∠P~ O｀P｀より、∠P~ O｀P｀＝2θ
俺の答えは、P(x,y)=(cos3θ+2cosθ, sin3θ+2sinθ)
となりますた。
(2)についてはθを消去すれば、できるはず。
移動後のPをP｀、OをO｀として、又移動した後、原点から最も遠い円上の点（P^）として、
∠P~ O｀P｀＝(4/3)θ
出だしが違います。
Oって急に出てきたけど、初期の円Dの中心でしょ？
4θ＝2*∠P~ O｀P｀より、∠P~ O｀P｀＝2θ
俺の答えは、P(x,y)=(cos3θ+2cosθ, sin3θ+2sinθ)
となりますた。
(2)についてはθを消去すれば、できるはず。
976 ：１３２人目の素数さん：03/05/24 22:58
977 ：１３２人目の素数さん：03/05/24 22:58
円周上に有利点が３つ存在するとき、
円周上に有理点が無数にあることを証明せよ。
どこから手をつけていいのかすら…
お願いします。
円周上に有理点が無数にあることを証明せよ。
どこから手をつけていいのかすら…
お願いします。
978 ：１３２人目の素数さん：03/05/24 23:02
まず有理点の定義をしてもらおうか
979 ：１３２人目の素数さん：03/05/24 23:02
f(z)=z+1/z=u(x,y)+v(x,y)について
(1) u(x,y)、v(x,y)を求めよ
(2) Cの値をいろいろ変えて
u(x,y)=Cおよびv(x,y)=C1で与えられる
z平面(z=x+iy)上の曲線を求めよ
(3) 写像w=f(z)はどのような特徴をもっているか
お願いします
(1) u(x,y)、v(x,y)を求めよ
(2) Cの値をいろいろ変えて
u(x,y)=Cおよびv(x,y)=C1で与えられる
z平面(z=x+iy)上の曲線を求めよ
(3) 写像w=f(z)はどのような特徴をもっているか
お願いします
980 ：行列式：03/05/24 23:03
｜ a b c d｜
｜-b a d -c｜を掃きだし法で求めたのですが、
｜-c -d a b｜途中でaなどが分母にきてしまいそれが0になったら
｜-d c -b a｜どうなる？と言われ減点されました。
分数が出ないようにするにはどのように求めていけばいいのでしょう？
｜-b a d -c｜を掃きだし法で求めたのですが、
｜-c -d a b｜途中でaなどが分母にきてしまいそれが0になったら
｜-d c -b a｜どうなる？と言われ減点されました。
分数が出ないようにするにはどのように求めていけばいいのでしょう？
981 ：１３２人目の素数さん：03/05/24 23:03
982 ：１３２人目の素数さん：03/05/24 23:06
983 ：１３２人目の素数さん：03/05/24 23:06
積分してください。よろしくお願いします。
∫1/{x^2√(1-x^2)}dx
∫1/{x^2√(1-x^2)}dx
984 ：１３２人目の素数さん：03/05/24 23:08
985 ：１３２人目の素数さん：03/05/24 23:08
966>>F(α)=g(b(α),α)-g(a(α),α)でg(b(α),α)をαで微分する事を考えます
x=b(α),y=αとおくとg(x,y)=g(b(α),α)より合成関数gの微分を考え見ると
わかります
x=b(α),y=αとおくとg(x,y)=g(b(α),α)より合成関数gの微分を考え見ると
わかります
986 ：１３２人目の素数さん：03/05/24 23:09
979です (2)でv(x,y)=C1じゃなくてv(x,y)=Cでした
どなたかお願いします
どなたかお願いします
987 ：１３２人目の素数さん：03/05/24 23:09
>>980
転置行列をかけてみる
転置行列をかけてみる
988 ：１３２人目の素数さん：03/05/24 23:10
>>979
f(z)=z+1/z=u(x,y)+v(x,y)について
式が違うんじゃない？’i’が抜けてる。
f(z)=z+1/z=u(x,y)+i*v(x,y)
として勝手にヒント出してみるか。。。
複素数ｚの実数部分は(z+z~)/2
で表せます。
z~はzの上にバー。
f(z)=z+1/z=u(x,y)+v(x,y)について
式が違うんじゃない？’i’が抜けてる。
f(z)=z+1/z=u(x,y)+i*v(x,y)
として勝手にヒント出してみるか。。。
複素数ｚの実数部分は(z+z~)/2
で表せます。
z~はzの上にバー。
989 ：行列式：03/05/24 23:13
>>987
転置行列にしてやっても分母にaが来ます・・・。
転置行列にしてやっても分母にaが来ます・・・。
>>988 iが抜けてましたね。申し訳ないです。
もう少しヒントを下さい。
もう少しヒントを下さい。
991 ：１３２人目の素数さん：03/05/24 23:18
992 ：１３２人目の素数さん：03/05/24 23:22
>>982
θは角度のみというわけではありません。今回は弧の長さと
考えた方がいいと思います。
問題文に「長さ4θだけ転がった」とありますよ。
公式は、「弧の長さ＝半径＊中心角」です。
初期の２円の接点をL、移動後の２円の接点をL'とすると、弧LL'＝4θとなることは
問題文にある通りで、内側の円に関しても弧の長さは4θです。
θは角度のみというわけではありません。今回は弧の長さと
考えた方がいいと思います。
問題文に「長さ4θだけ転がった」とありますよ。
公式は、「弧の長さ＝半径＊中心角」です。
初期の２円の接点をL、移動後の２円の接点をL'とすると、弧LL'＝4θとなることは
問題文にある通りで、内側の円に関しても弧の長さは4θです。
993 ：１３２人目の素数さん：03/05/24 23:23
考えてる間、誰か次スレを。。。
994 ：１３２人目の素数さん：03/05/24 23:28
f(z)=z+1/z=u(x,y)+i*v(x,y)について
(1) u(x,y)、v(x,y)を求めよ
>>988のまんま代入すればいいんだよ。
u(x,y)={(z+1/z)+(z+1/z)~}/2を計算する。
v(x,y)={(z+1/z)-(z+1/z)~}/2を計算する。
まずそこからがんがって！
(1) u(x,y)、v(x,y)を求めよ
>>988のまんま代入すればいいんだよ。
u(x,y)={(z+1/z)+(z+1/z)~}/2を計算する。
v(x,y)={(z+1/z)-(z+1/z)~}/2を計算する。
まずそこからがんがって！
995 ：１３２人目の素数さん：03/05/24 23:32
980＞＞第一行を使って展開してみる
a*| a d -c｜ -b*｜-b d -c｜ +…
｜-d a b| ｜-c -d -c｜
｜c -b a｜ ｜-d -b a ｜
a*| a d -c｜ -b*｜-b d -c｜ +…
｜-d a b| ｜-c -d -c｜
｜c -b a｜ ｜-d -b a ｜
996 ：１３２人目の素数さん：03/05/24 23:40
997 ：１３２人目の素数さん：03/05/24 23:40
◆ わからない問題はここに書いてね ９４ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1053787128/
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1053787128/
998 ：１３２人目の素数さん：03/05/24 23:41
999 ：１３２人目の素数さん：03/05/24 23:41
１００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００
1000 ：１３２人目の素数さん：03/05/24 23:41
1000!!!!!!!!!!!!!!
1001 ：１００１：
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もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
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