線形とは
1 ：数学：
線形、非線形の違いが分かりません。誰か教えてください。お願いしまーす。
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2 ：１３２人目の素数さん：03/05/10 15:04
♥
3 ：１３２人目の素数さん：03/05/10 15:04
質問専用掲示板と、不特定用途掲示板の違いが分かりません。誰か教えてください。お願いしまーす。
4 ：数学：03/05/10 15:11
＜━＞
＞━━━━━━━━━━━＜
こうすると下の棒の方が一見長く見えます。これは目の錯覚です。
5 ：１３２人目の素数さん：03/05/10 15:12
＞１
問題提起できなければ質問スレに逝けよ、土厨房さんよ。
問題提起できなければ質問スレに逝けよ、土厨房さんよ。
6 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/05/10 15:32
（・３・） エェー >>1は はよ氏ＮＥ
7 ：１３２人目の素数さん：03/05/10 15:54
>>1 よ、お前なんか誰にも必要とされてないんだから早く氏ねよ。
8 ：１３２人目の素数さん：03/05/10 15:57
台北（ロイター）
重症急性呼吸器症候群（ＳＡＲＳ）が猛威を振るう台湾で、ブラジャーが活躍している。
感染予防用のマスクが不足し、ブラのカップで代用しようとのアイデアが登場したためだ。
「薬局を全部回ったが、マスクは見つからなくて」と説明するのは、深紅のブラで口元を覆った男性。
台南近郊の村でケーブルテレビのインタビューに答え、「だれが思いついたのか知らないが、試しに使ってみようと思った」
と語る。
地元の小さなブラ工場では、色とりどりのブラを２つに切り、顔に着けるためのストラップを縫い付けて「即席マスク」
の生産に乗り出したという。
重症急性呼吸器症候群（ＳＡＲＳ）が猛威を振るう台湾で、ブラジャーが活躍している。
感染予防用のマスクが不足し、ブラのカップで代用しようとのアイデアが登場したためだ。
「薬局を全部回ったが、マスクは見つからなくて」と説明するのは、深紅のブラで口元を覆った男性。
台南近郊の村でケーブルテレビのインタビューに答え、「だれが思いついたのか知らないが、試しに使ってみようと思った」
と語る。
地元の小さなブラ工場では、色とりどりのブラを２つに切り、顔に着けるためのストラップを縫い付けて「即席マスク」
の生産に乗り出したという。
9 ：１３２人目の素数さん：03/05/10 22:01
>>1
「線形とは」というテーマで、このスレが1000になるまで責任もって議論し続ける
つもりがあるなら、構わない。
そうでなければ、削除依頼したうえで↓へ。
◆ わからない問題はここに書いてね ９０ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1052297017/
「線形とは」というテーマで、このスレが1000になるまで責任もって議論し続ける
つもりがあるなら、構わない。
そうでなければ、削除依頼したうえで↓へ。
◆ わからない問題はここに書いてね ９０ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1052297017/
10 ：１３２人目の素数さん：03/05/11 04:04
何故線形空間という言葉だけで体上の物に限ってしまうのかが気になる。
環上の物は代数って名前がついてるから別にいいのかもしれんけど。
環上の物は代数って名前がついてるから別にいいのかもしれんけど。
11 ：１３２人目の素数さん：03/05/11 11:29
線形の定義に体とか出てくると
まだ体なんか習ってるわけねえだろヽ(｀Д´)ノｳﾜｧｧｧﾝ
って思うよね。
まだ体なんか習ってるわけねえだろヽ(｀Д´)ノｳﾜｧｧｧﾝ
って思うよね。
12 ：１３２人目の素数さん：03/05/11 12:33
>>11
「体」は習って無くても、よく知っているものが「体」なんだからいいじゃん。
「体」は習って無くても、よく知っているものが「体」なんだからいいじゃん。
13 ：１３２人目の素数さん：03/05/11 16:48
>>11
その場合、「体」って言葉じゃなくて実数や複素数って言葉が使われないか？
その場合、「体」って言葉じゃなくて実数や複素数って言葉が使われないか？
━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅（＾＾）]━―━―━―━―━―━―━―━―━―
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∧＿∧
ﾋﾟｭ.ｰ ( ＾＾ ） ＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
＝〔~∪￣￣〕
＝ ◎――◎ 山崎渉
ﾋﾟｭ.ｰ ( ＾＾ ） ＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
＝〔~∪￣￣〕
＝ ◎――◎ 山崎渉
17 ：１３２人目の素数さん：03/05/28 15:53
初歩的かもしれないんですけど、線形空間の条件があの8本の式にまとめられたのっていつからですか？
18 ：１３２人目の素数さん：03/05/28 15:54
どの８本だよ
19 ：１３２人目の素数さん：03/06/04 15:44
恨事ローム
20 ：１３２人目の素数さん：03/06/05 03:11
>>18
どの教科書見ても、数学辞典見ても、線形空間とは：（１）〜（８）
を満たす集合ってかかれてるけど・・・
で、全く同じ質問をそのときの講義の教授に質問してみたら、
「伝統的に知られてる」とかいってごまかされた（笑
（１８は知ってていってんのかリアル厨、工なのか分からないが･･･
どの教科書見ても、数学辞典見ても、線形空間とは：（１）〜（８）
を満たす集合ってかかれてるけど・・・
で、全く同じ質問をそのときの講義の教授に質問してみたら、
「伝統的に知られてる」とかいってごまかされた（笑
（１８は知ってていってんのかリアル厨、工なのか分からないが･･･
21 ：mathmania ◆uvIGneQQBs ：03/06/05 12:46
そろそろR加群の話をしようか。
Rを単位元をもつ可換環とする。
Mを、空でない集合として、+をMの二項演算として、
積は、Rの元とMの元を合わせてMの元に写すとし、次の(0)〜(8)を満たすとする。
(0)任意のmの元a,bとRの元rに対して、a+b,raはMの元である。
(1)任意のMの元a,b,cに対してa+(b+c)=(a+b)+c
(2)あるMの元(これを0とかく。)が存在して、任意のMの元aに対し、a+0=0+a=a
(3)任意のMの元aに対して、あるMの元(-aとかく。)が存在して、a+(-a)=(-a)+a=0
(4)任意のMの元a,bに対してa+b=b+a
(5)任意のMの元a,bと任意のRの元rに対して、r(a+b)=ra+rb
(6)任意のMの元aと任意のRの元r,sに対して、(r+s)a=ra+sa
(7)任意のMの元aと任意のRの元r,sに対して、r(sa)=(rs)a
(8)任意のMの元aと、Rの単位元1に対して、1a=a
このとき、Mを左R加群という。
Rを単位元をもつ可換環とする。
Mを、空でない集合として、+をMの二項演算として、
積は、Rの元とMの元を合わせてMの元に写すとし、次の(0)〜(8)を満たすとする。
(0)任意のmの元a,bとRの元rに対して、a+b,raはMの元である。
(1)任意のMの元a,b,cに対してa+(b+c)=(a+b)+c
(2)あるMの元(これを0とかく。)が存在して、任意のMの元aに対し、a+0=0+a=a
(3)任意のMの元aに対して、あるMの元(-aとかく。)が存在して、a+(-a)=(-a)+a=0
(4)任意のMの元a,bに対してa+b=b+a
(5)任意のMの元a,bと任意のRの元rに対して、r(a+b)=ra+rb
(6)任意のMの元aと任意のRの元r,sに対して、(r+s)a=ra+sa
(7)任意のMの元aと任意のRの元r,sに対して、r(sa)=(rs)a
(8)任意のMの元aと、Rの単位元1に対して、1a=a
このとき、Mを左R加群という。
22 ：１３２人目の素数さん：03/06/06 01:18
可換環も定義してください。
あと、スレ住人の脳内にありそうな集合の中から例をあげてください。
あと、スレ住人の脳内にありそうな集合の中から例をあげてください。
23 ：mathmania ◆uvIGneQQBs ：03/06/27 15:57
龜レスですまぬ。
Rが単位元をもつ可換環とは、3〜9行目を満たすことである。
+:R×R→R,*:R×R→Rという演算子があって、
任意のRの元a,b,cに対して(a+b)+c=a+(b+c),a+b=b+aが成り立ち、
あるRの元0があって、任意のRの元aに対して0+a=a+0=aが成り立ち、
任意のRの元aに対してあるRの元-aがあって、a+(-a)=(-a)+a=0が成り立つ。
任意のRの元a,b,cに対して(a*b)*c=a*(b*c),a*b=b*aが成り立ち、
あるRの元1があって、任意のRの元aに対して1*a=a*1=aが成り立つ。
任意のRの元a,b,cに対してa*(b+c)=a*b+a*c,(a+b)*c=a*c+b*cが成り立つ。
例:整数全体の集合は、通常の和と積に関して単位元をもつ可換環になる。
例:環係数の多項式の集合も、同様に環になる。
Rが単位元をもつ可換環とは、3〜9行目を満たすことである。
+:R×R→R,*:R×R→Rという演算子があって、
任意のRの元a,b,cに対して(a+b)+c=a+(b+c),a+b=b+aが成り立ち、
あるRの元0があって、任意のRの元aに対して0+a=a+0=aが成り立ち、
任意のRの元aに対してあるRの元-aがあって、a+(-a)=(-a)+a=0が成り立つ。
任意のRの元a,b,cに対して(a*b)*c=a*(b*c),a*b=b*aが成り立ち、
あるRの元1があって、任意のRの元aに対して1*a=a*1=aが成り立つ。
任意のRの元a,b,cに対してa*(b+c)=a*b+a*c,(a+b)*c=a*c+b*cが成り立つ。
例:整数全体の集合は、通常の和と積に関して単位元をもつ可換環になる。
例:環係数の多項式の集合も、同様に環になる。
24 ：１３２人目の素数さん：
>>20
>線形空間とは：（１）〜（８） を満たす集合
独立な８条件、この８にすごく心惹かれてみたり（SU(3)とかで出て来ませんでしたっけ？）
逆に
「非線形ならば８条件の少なくとも１つは満たさない」
で、良いのですよね？
（満たさない条件によって色々名前が出来てそう）
>線形空間とは：（１）〜（８） を満たす集合
独立な８条件、この８にすごく心惹かれてみたり（SU(3)とかで出て来ませんでしたっけ？）
逆に
「非線形ならば８条件の少なくとも１つは満たさない」
で、良いのですよね？
（満たさない条件によって色々名前が出来てそう）