◆ わからない問題はここに書いてね ８６ ◆

１人の支店長、２人の副支店長、４人の部長がいる銀行の支店がある。
この支店の金庫には、カードに埋め込まれたＩＣチップを読み取る装置がついており、
何種類かの決められたＩＣチップを読み取ることによって開く仕組みになっている。
支店長は１人で金庫を開けられるように、全てのＩＣチップが埋め込まれたカードを持っているが、
副支店長と部長は必要なＩＣチップの一部が埋め込まれているカードをそれぞれ１枚持っており、
次のア、イの場合に金庫を開けられる。

ア、副支店長は、もう１人の副支店長と一緒か、もしくはいずれか２人の部長と一緒であれば金庫を開けられる。

イ、４人の部長が全員揃えば金庫を開けられる。

この条件を満たすには、ＩＣチップは最低何種類必要か。
ただし、複数のカード間で同じ種類のＩＣチップが重複して埋め込まれていても差し支えないものとする。