「数学セミナー」vol.2

terasomatomohidetteiino?

落合の記事には失望…。
自分の不満をぶちまけて終わりかよぉ。
正直、逝って良しでした。

>>937, 942
10月号発売。　予告どおり問題と解答が載っています。

数学科の大学生でイモの問題解けない人は逝ってよしですか？

＞研究者じゃないのに
＞数セミ読んでる人って何なの？

DQNな学生やOBが空想に耽るためのものでしょ。
エロ本みたいなもん（ｗ

はぁ？
研究者なのに数セミ読んでる人って何？
という問いが正しい

>>969
研究者だって数セミ読むだろう。
執筆者が超一流の数学者の場合だって、たまにある。
そうでなくとも、他分野の記事は興味深いはずだ。

知り合いの文をみたいってのもあるだろな。

数オリ国内大会の問題４は　PQ/QR = (AL/CL)(CM/AM) ≡ [A,C;L,M] ですか。
ただしL,Mは角二等分線とACの交わる点（解説文と同じ）。

なぜか知らないけど、初等整数論の説明はほとんどナシでゼータの説明ばかり。偏ってるなー。
でも、良い記事だったのでＯＫ！
次にこういう特集のときは、平方剰余の相互法則とかヒルベルトの積公式を導入にして
類体論やラングランズまで話を広げてほしい。

＞知り合いの文をみたいってのもあるだろな。

気に入らない同僚のあら探しをするってのもあるだろな（ｗ

>>974
別に971から分けてわざわざ強調する程の事でもないだろ

平方剰余の相互法則→ヒルベルトの積公式→E.アルチンの相互法則

これぐらいの流れは押さえておいて欲しかった気もする。
できれば局所類体論の話もね。

ヒルベルトの積公式ってΠ(a,b)_v=1っていうやつでしょ。
最初に習ったとき、「なんかオイラー積と似てるなー」と思ったよ。

ガウスやリーマンぐらいまでが初等整数論だけど、それ以降のディリクレの仕事も画期的。
「整数論への微積分法の種々の応用」(1840)から解析的整数論が始まり、
デデキントがまとめた「整数論講義」(1894)から代数的整数論が始まっている。
ガウスがディリクレを誉めたのもうなずける。

こういう話もして欲しかった。

そしてグロタンディークが数論的代数幾何を始めた。

今やかつての初等整数論は、
解析的整数論と代数的整数論と数論的代数幾何の３つに発展した。

今月の特集ではゼータが主役だったから、
初等整数論→解析的整数論という流れにスポットライトが行ってしまった。

代数的整数論や数論的代数幾何の特集も組んで欲しい。

初等整数論については「平方剰余の相互法則」の
オイラーによる定式化の仕事(1772)やガウスによる証明(Disq.arth.,1801)
には触れるべきだったと思う。

しかもガウスは７通りも証明を考えた！

数論的代数幾何の話題は何が良いだろうか？
数論的リーマン・ロッホの定理とかアーベル多様体の話とかアラケロフ幾何学の話かな。
ヴェイユ予想の話も外せないからグロタンの話も多くなりそうだ。EGAとSGAも取り上げて欲しい。

ゼータ函数の話は理論が完成していない分だけ行き当たりばったりという印象を残すのかなぁ？
数論ってパズルみたいという印象を払拭した代数的整数論をもう少しやったらゼータ函数の話も理論の流れを感じさせる展開が出来たのかも。