数学と音楽の関係　Ｐａｒｔ２

お前阿呆だろ

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2

ビーズの稲葉も数学が得意だな

復活ですか。

24

「数学的に音楽の表現には限界があるのか！？」みたいなスレってここでしたっけ？？？

限界というのは数学的に調べられる物ではない

組み合わせ論的には
音楽に限界は無いと言えますな。

組み合わせ論的にはCDに焼かれるデータは有限だな

>>290

所謂、ポピュラー音楽（J-pop・洋楽共）では、一般人に聞き入れられる”商業音楽”としての許容範囲は12調しかないので、自ずと限界が
あると思われ。
しかも一曲当たり３〜５分という制限も有り。

うんこ

ふっｋｓつ

しまえん

結論がわからない

hoho

4

「4以上の全ての偶数は2つの素数の和であらわせる」
言数μの儀環δ(μ)によって外数μ'/偶数は定位を持つ。(自明)
線形乖離により轍環はδによる写像σの約値を持つ。
轍環は無限順列を持たない為、輪位は定位と双対ではない。(μ'までも乖離される。)
律価をοとすると言群をMとし、単置換をπとすると、約値が相似単置換π'に相当し
∀{∀(∀σ , ∃π) ,∃π' s.t δμ=φ},∃ ο∈NM s.t δπο∽σπ'μ が言える

これを展開すれば、言数定理によって、乖離され、
δπμ'=φ となる為、補遊値は0になる。
自然数においてδの域数 ω(δ)=2,
πの弄数 Å(π)=2 であり、 ω(δ)Å(π)=4
補遊値=0だから4+0=4。

∴4以上の全ての偶数は2つの素数の和で表せる

自作の音波データをパソコンで再生する方法ってどんなものがありますか？
吾は是非、第一種ベッセル関数の音を聴きたいのです。
フリーソフトが既にあったら紹介してください。

ませまちか。フリーじゃないけど。

(¬＿¬)ｙ―ξ~~ ◆7niWItYnQM
最近見ないな

音楽って何次元？
音の高低×時間の２次元でいいの？

いいんじゃん？

Re:>>303
分かっていないな。
数学者ならフーリエ解析ぐらい知っているだろう。
音楽を音波に変換して、sin(mx),cos(nx)の線型和(mは正整数、nは非負整数)で表すことを考えれば
音楽は無限次元だと云える。

>>305
それだと「音楽は」つーか「音は」だな

>>306
「音色は」じゃない？
音色×音の高さ×持続時間

音色と音の高さは独立か？
いずれにせよ、楽の方は一筋縄じゃいかなそうだ。

Re:>>308
フーリエ解析の立場で見ると、音の高さも音色を決める要素に含まれると云える。
一方、音楽家は音色と音の高さは明確に区別している。
すなわち、同一の波形を時間的なスケールだけ変えると、音色が変わらず、音の高さだけが変わるのである。また、(メインの)周波数が同じで波形が異なると、音の高さが同じで、音色が違うのだ。
何を以って独立と云うかによる。

>>309
>時間的なスケールだけ変える
これを定義するのは大変そうだな

>>310
一つの音に関しては、別に難しくはないだろ。
時間 t の関数と見たときに at なんかにすりゃいいだけじゃないの?

ピアノ←→フォルテ　という順序

Re:>312 その記号は極対応を思い起こさせる。
(私が何の本を読んでいるか大体見当が付いてしまったか？)
X,Yを集合とする。ρをX,Y間の関係とする。U⊂X,V⊂Yとして、
→(U)={y∈Y|∀x∈U,xρy}
←(V)={x∈X|∀y∈V,xρy}
と定義すると、←→はX上の閉演算となる。
←→を極対応という。

>>305 音楽は無限次元だと云える

音の作る球は座標軸は何本？

だまれ

そろそろアク禁にしてほしいね

アク禁てどういう条件が揃えば良いんだっけ？

管理者の気まぐれ

アク禁実現！藁

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352

285

1625

音楽は感性の数学
数学は理性の音楽

>>324
ｼﾙｳﾞｪｽﾀ!!

対位法は旋律のシステム論であり・・・
自律分散協調というオブジェクト指向のフガフガ

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age

295

455