恐ろしく難解な問題をだせ！

>>641　敢えて釣られて証明してみよう。
　直線ABと点Cとの距離をd(AB,C)と書く。
　いま、n個の点が一直線上に存在しないのならば必ず2点だけしか通らない直
線が存在することを示せばよい。

　まずn個の点が一直線上に存在しないと仮定すればd(AB,C)を正の値にする点
A,B,Cの組み合わせが存在する。それらの中でd(AB,C)を最小とするような点の
組み合わせをA',B',C'とおく。
　この時、直線A'B'と点C'の距離は正の値であり、これより小さい正の距離を
持つような組み合わせは存在しない。
　もし直線A'B'上に別の点D'も存在したらどうなるだろう？このときは自明に
d(A'B',C')を下回る距離が存在してしまう。すると矛盾。よってこのような直
線A'B'上には他の点が存在しない。

　これで示したことになりますよね。あってますか？>>641