恐ろしく難解な問題をだせ！
631 ：在野の数学者：
>>630 すまない。問題の訂正をします。
(1)R^k上に点A_1,…,A_n,B_1,…,B_n,B_{n+1}を取る。kが自然数のとき
は Σ_{1≦i<j≦n}d(A_i,A_j)+Σ_{1≦i<j≦n+1}d(B_i,B_j)≦Σ_{i,j}d(A_i,B_j)
となることを示せ。ただしd(X,Y)でX,Yの距離とする。
(2)上の性質を満たす距離空間はどのようなものか？(今のところR^kと
任意のグラフ(点と線です)については成り立つことを確認済み)
(1)R^k上に点A_1,…,A_n,B_1,…,B_n,B_{n+1}を取る。kが自然数のとき
は Σ_{1≦i<j≦n}d(A_i,A_j)+Σ_{1≦i<j≦n+1}d(B_i,B_j)≦Σ_{i,j}d(A_i,B_j)
となることを示せ。ただしd(X,Y)でX,Yの距離とする。
(2)上の性質を満たす距離空間はどのようなものか？(今のところR^kと
任意のグラフ(点と線です)については成り立つことを確認済み)
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632 ：１３２人目の素数さん：04/01/07 22:53
↑k=2,n=2とすると有名な五角形の性質になりますね。
633 ：１３２人目の素数さん：04/01/08 02:50
>>631
n=2のときは結局三角不等式に帰着できる感じ。まだ証明は完成させてないけど。
n=2のときは結局三角不等式に帰着できる感じ。まだ証明は完成させてないけど。
634 ：633：04/01/08 02:54
n=2じゃなくてk=2のときだった。このときは平面だからね。
635 ：１３２人目の素数さん：04/01/08 12:03
>>631 k=3のときは想像もつかない。劇難問かも。
この性質は一般の距離空間では成立しないの？反例でもあるのかな？
この性質は一般の距離空間では成立しないの？反例でもあるのかな？
636 ：１３２人目の素数さん：04/01/08 16:17
a+b=3
b+c=5
d=?
b+c=5
d=?
637 ：１３２人目の素数さん：04/01/08 16:32
???
638 ：１３２人目の素数さん：04/01/08 23:46
>>631
ヒントおながいします。age
ヒントおながいします。age
639 ：１３２人目の素数さん：04/01/09 00:04
とあるサイトにあった問題です
２をｘ乗するとこのような数字になります
123454321...........................................
つまり最初の９ケタの数字の並びが「123454321」である
その後にはどんな数字が来てもいい、何桁の数字になってもいい
この条件を満たす最小のｘを求めよ
２をｘ乗するとこのような数字になります
123454321...........................................
つまり最初の９ケタの数字の並びが「123454321」である
その後にはどんな数字が来てもいい、何桁の数字になってもいい
この条件を満たす最小のｘを求めよ
640 ：在野の数学者：04/01/09 01:13