ゴルドバッハの予想
1 ： ◆G0Kdq9OVMY ：03/04/04 16:59
ゴルドバッハの予想「3よりも大きいあらゆる偶数は2つの素数の和としてあらわせる」
を証明せよ。
を証明せよ。
2 ：１３２人目の素数さん：03/04/04 17:00
>>1
氏ね
氏ね
3 ：１３２人目の素数さん：03/04/04 17:04
坊や、糞スレはこっちで立てておくれ
http://www.bs1.net/math/
http://www.bs1.net/math/
ゴールドバッハの予想が解ければ、
双子素数が無限個ある事が証明できるそうでつ
双子素数が無限個ある事が証明できるそうでつ
5 ：１３２人目の素数さん：03/04/04 17:07
>>1
何度も言わせるな。氏ね。
何度も言わせるな。氏ね。
6 ：１３２人目の素数さん：03/04/04 17:08
「3よりも大きいあらゆる偶数は2つの素数の和としてあらわせない」とする。
5=2+3より、間違い。
これわ最初の仮定が間違って宝であって、よって「3よりも大きいあらゆる偶数は2つの素数の和としてあらわせる」
俺天才！
5=2+3より、間違い。
これわ最初の仮定が間違って宝であって、よって「3よりも大きいあらゆる偶数は2つの素数の和としてあらわせる」
俺天才！
7 ：１３２人目の素数さん：03/04/04 17:08
>>4は初耳。死ぬまえにソースは？
8 ： ◆G0Kdq9OVMY ：03/04/04 17:11
>>4偽者 俺１
9 ：１３２人目の素数さん：03/04/04 17:13
>>8
改めて言うこともないと思うが、さっさと氏ね。
改めて言うこともないと思うが、さっさと氏ね。
10 ：１３２人目の素数さん：03/04/04 17:13
>>8
偽者のほうがおもしろいことかいてるってことか。
偽者のほうがおもしろいことかいてるってことか。
11 ：１３２人目の素数さん：03/04/05 14:23
>>4
微妙に本当そうなところが気になる
微妙に本当そうなところが気になる
12 ：１３２人目の素数さん：03/04/05 17:50
>>11
ゴールドバッハの予想が解ければ、
双子素数が無限個ある事が証明できる
ということは必ずしも言えない。
しかし、
ゴールドバッハの予想が解ければ、
ゴールドバッハ予想を解いた方法によって
双子素数が無限個ある事が証明できる
可能性は高い。
具体的にはpとap+nが（a, nは整数）が共に素数であるようなp（≦x）の個数を
評価する方法の発展。
（今はそのようなpの個数を下から評価することができていない）
ゴールドバッハの予想が解ければ、
双子素数が無限個ある事が証明できる
ということは必ずしも言えない。
しかし、
ゴールドバッハの予想が解ければ、
ゴールドバッハ予想を解いた方法によって
双子素数が無限個ある事が証明できる
可能性は高い。
具体的にはpとap+nが（a, nは整数）が共に素数であるようなp（≦x）の個数を
評価する方法の発展。
（今はそのようなpの個数を下から評価することができていない）
13 ：１３２人目の素数さん：03/04/05 18:01
知ってるかもしれないが，
「ペトロス伯父とゴールドバッハの予想」
という，とてもおもしろい小説がある．
読んでみるといい．
「ペトロス伯父とゴールドバッハの予想」
という，とてもおもしろい小説がある．
読んでみるといい．
14 ：１３２人目の素数さん：03/04/05 18:45
>>12
その話のソースは？
その話のソースは？
15 ：12：03/04/05 19:35
>>14
Sieve methods（ふるいの方法）の性質から。
この方法ではある特別な条件を満たす素数p≦xの個数A(x)を評価する。
この｢特別な条件｣は通常、
素数q_1, q_2, ...と整数n_1, n_2, ...に対して
合同式p≡n_i(mod q_i)はq_i≦zのとき、決して成立しない
という形をとる。
例えば、q_iを素数全部、n_i=n, z=x^(1/2)ととると、
n-pが素数となるpはすべてこの｢特別な条件｣を満たす。
で、q_iを同じく素数全部、n_i=-2, z=x^(1/2)ととると、
p+2が素数となるpはすべてこの｢特別な条件｣を満たす。
だからn_iの値が違うだけで、本質的には同じ方法で両方の問題（を含んだ一般的な問題）を扱える。
この方法を使って、十分大きなnに対してn-pが高々2個の素数の積であるような素数pが存在すること、
nが偶数のとき、n+pが高々二つの素数の積であるような素数pは無限に多く存在することが示されてる。
（Chen-Jing-Run）
参考文献
H. Halberstam & H. E. Richert, Sieve Methods, Academic Press, New York, 1974.
M. B. Nathanson, Additive Number Theory - The Classical Bases, GTM 164, Springer, 1996.
Sieve methods（ふるいの方法）の性質から。
この方法ではある特別な条件を満たす素数p≦xの個数A(x)を評価する。
この｢特別な条件｣は通常、
素数q_1, q_2, ...と整数n_1, n_2, ...に対して
合同式p≡n_i(mod q_i)はq_i≦zのとき、決して成立しない
という形をとる。
例えば、q_iを素数全部、n_i=n, z=x^(1/2)ととると、
n-pが素数となるpはすべてこの｢特別な条件｣を満たす。
で、q_iを同じく素数全部、n_i=-2, z=x^(1/2)ととると、
p+2が素数となるpはすべてこの｢特別な条件｣を満たす。
だからn_iの値が違うだけで、本質的には同じ方法で両方の問題（を含んだ一般的な問題）を扱える。
この方法を使って、十分大きなnに対してn-pが高々2個の素数の積であるような素数pが存在すること、
nが偶数のとき、n+pが高々二つの素数の積であるような素数pは無限に多く存在することが示されてる。
（Chen-Jing-Run）
参考文献
H. Halberstam & H. E. Richert, Sieve Methods, Academic Press, New York, 1974.
M. B. Nathanson, Additive Number Theory - The Classical Bases, GTM 164, Springer, 1996.
16 ：１３２人目の素数さん：03/04/05 19:45
>>15
ああ、(1,2)定理ってやつ？でもやっぱりGoldbachと双子素数のあいだは随分ちがい
があるんじゃないの？だって(6,6)定理とかは随分むかしからあるけどだから(1,2)定理が
すぐ証明されたわけじゃないししかもかたっぽを“２”に固定するとなると随分雰囲気が
ちがうような・・・。すくなくともGoldback予想が双子素数の予想に近いと
いうのはいいすぎのような。
ああ、(1,2)定理ってやつ？でもやっぱりGoldbachと双子素数のあいだは随分ちがい
があるんじゃないの？だって(6,6)定理とかは随分むかしからあるけどだから(1,2)定理が
すぐ証明されたわけじゃないししかもかたっぽを“２”に固定するとなると随分雰囲気が
ちがうような・・・。すくなくともGoldback予想が双子素数の予想に近いと
いうのはいいすぎのような。
17 ：１３２人目の素数さん：03/04/15 02:05
自然数は４個の平方和によって表せるというのは簡単に解決したのに、
偶数が二個の素数の和で、というのはなかなか解決しませんね。
ガウス整数への拡張版のゴールドバッハ予想というようなものは
ないんですか？たとえば偶数な（1＋i）を因数に持つ
ガウス整数は、2（？）個のガウス素数の和で表されるとかいうような。。。
偶数が二個の素数の和で、というのはなかなか解決しませんね。
ガウス整数への拡張版のゴールドバッハ予想というようなものは
ないんですか？たとえば偶数な（1＋i）を因数に持つ
ガウス整数は、2（？）個のガウス素数の和で表されるとかいうような。。。
（＾＾）
∧＿∧
（ ＾＾ ）＜ ぬるぽ（＾＾）
（ ＾＾ ）＜ ぬるぽ（＾＾）
20 ：１３２人目の素数さん：03/04/25 22:45
証明しる！
21 ：１３２人目の素数さん：03/04/26 10:53
>>6が証明済み。
22 ：１３２人目の素数さん：03/04/27 21:50
ｺﾞﾙｰﾄﾞﾊﾞﾊｰｰｰｰ(･∀･)ｰｰｰｰｰｰ
23 ：１３２人目の素数さん：03/04/28 00:04
24 ：１３２人目の素数さん：03/05/20 05:44
2
━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅（＾＾）]━―━―━―━―━―━―━―━―━―
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27 ：１３２人目の素数さん：03/05/26 09:28
「やすいせいじ」氏の著書で「双子の素数」を読んだ方はおりませんか？
「双子素数が無限にある」ことの証明が載ってます。
私は、「買って損した」と思ってます。￥１,２００.です。
「双子素数が無限にある」ことの証明が載ってます。
私は、「買って損した」と思ってます。￥１,２００.です。
28 ：１３２人目の素数さん：03/05/26 10:00
＞「双子素数が無限にある」ことの証明が載ってます。
＞私は、「買って損した」と思ってます。￥１,２００.です。
その値段で著名な数学者になれるのですから、かなりのお買い得だと思います。
先を越されないように早くTEX打ちして発表した方がいいですよ。
＞私は、「買って損した」と思ってます。￥１,２００.です。
その値段で著名な数学者になれるのですから、かなりのお買い得だと思います。
先を越されないように早くTEX打ちして発表した方がいいですよ。
∧＿∧
ﾋﾟｭ.ｰ ( ＾＾ ） ＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
＝〔~∪￣￣〕
＝ ◎――◎ 山崎渉
ﾋﾟｭ.ｰ ( ＾＾ ） ＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
＝〔~∪￣￣〕
＝ ◎――◎ 山崎渉
31 ：１３２人目の素数さん：03/06/03 09:40
3
32 ：１３２人目の素数さん：03/06/03 09:49
http://science.2ch.net/math/kako/1011/10110/1011003470.html
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4152083360/
現代の日本には真に数学の天才はいないようなので（いれば10代のうちから有名になっているはず）、
この本に書かれていることはすべての日本人には関係のない話だが、数学の世界はシビアだなあと思う。
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4152083360/
現代の日本には真に数学の天才はいないようなので（いれば10代のうちから有名になっているはず）、
この本に書かれていることはすべての日本人には関係のない話だが、数学の世界はシビアだなあと思う。
33 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 23:48
興味あげ
__∧＿∧_
|（ ＾＾ ）| ＜寝るぽ（＾＾）
|＼⌒⌒⌒＼
＼ |⌒⌒⌒~| 山崎渉
~￣￣￣￣