Poincare Conjecture解決?

tp://math.la.asu.edu/~nikitin/Poincare/
tp://www-math.mit.edu/conferences/simons/
解決でしょうか？

2？

3？

4 ?

5？　

>>1
1つ目のリンクは去年の末の日付になっているが，
ぜんぜん騒ぎにならないところを見ると，
あやしんじゃない？

2つ目はどこに書いてあるかわからん

7？

arXivに載っけていて、査読待ちなのかもしれませんが、
この方の御専門からいったら、たしかにそうかもしれませんね。
tp://front.math.ucdavis.edu/math.GM/0210334

Ricci FlowとGeometrizationという話題を突き詰めて
いくと、$\pi_1(Q)<\infty \rightarrow Q\cong S^3/\pi_1(Q)$
という予想があり、これがとければ、\pi_1(Q)$が自明な場合が
まさにPoincare予想を指すわけです。タイトルと場所、人から言って…

sci.math.research のApri 4のRe:Pelerman...とついた
投稿に続報がでてますね。さてどうなることやら、来週は。
ttp://arxiv.org/abs/math.DG/0303109
ttp://www.lehigh.edu/~dmd1/vk1120.txt

じゃあネタでなくて、実は本当なのかも、ってこと？
だとすると、2chで最新情報得たの初めてだ。ちょっと感動。

来週のMITの方は、騒然とするべき人達は騒然としているようですよ。
ちょうど１００年くらいですからね。

もう少し参考文献をあげておきます。
tp://kyokan.ms.u-tokyo.ac.jp/users/kokaikoz/milnor-j.pdf

> qs

誰がどういう経緯で解決したのか，
わかりやすくまとめてもらえませんか？

ご質問ありがとうございます。

本日（４月７日）MITにおいて、Grisha Perelman
がPoincare Conjectureの解決を宣言しました。Ricci Flow
を使ったThurston Geometrization Conjecture
の完成（多少オリジナルと異なっていたようですが）および、
その帰結としてPoincare ConjectureおよびHyperbolization
conjecutreをあげていました。

世界的に有名な数学者の皆様が来ており、会場も２００人ほどで、
座り見、立ち見と埋まっていました。レクチャー自体は、水曜日
に本格的な証明のステップをしめし、金曜にもまだなにかあるよ
うです。

>>14

査読にはまだかかってないわけだね？

まだ断定はできないけど，可能性あるね

より驚くべきは Thurston の幾何化予想を解決したということだ

解決したとされる Perelman はどういう人なんですか？
すでによく知られてる人なんですか？
若いのですか？

本当ならすごくエキサイティングなことだ．

数学が今まさに動いている．

Perelman の所属は Steklov 数学研究所になっているね
名前はロシア人ぽくないけど，どういう経歴の人かな？

まさに。

まだ、査読にはかかっていないようです。その代わり、
宣言したその瞬間から、名うての皆様からの厳しい目
にさらされていました。

Perelmanは・・・、極太のチョークで、ゆっくりと
丁寧に、説明される方でしたよ。経歴・業績等は、こ
こにくわしくあげるのもなんですし、出来ればみなさん
各自お調べになってくだされば幸いです。

ちなみに、Ricci Flowは簡単に言って、Non-Linear
Heat type equation on manifoldsで、さらに言うと
今回の結果はそれの解の様子の研究から来ているので
その方面の研究が以降ある意味非常に盛り上がってく
るかもしれないなと、個人的には考えています。

>>15 >>17
http://www.pdmi.ras.ru/staff/perelman.html
でも何も中身はないな。

名前からするとﾕﾀﾞﾔ系だな。

Smaleが目を通した。


「詰めは甘いが、どうやら正しいようだ。」

　　 ,.´ / Vヽヽ
　　　 ! i iﾉﾉﾘ）) 〉
　　　 i l l.´ヮ｀ﾉﾘ　＜先生！こんなのがありました！
　　　 l く/_只ヽ 　　　
　　|￣￣￣￣￣|
http://saitama.gasuki.com/koufuku/

qs 氏は現場にいるわけですね？

「何かが起きる」という金曜日の報告を
引きつづき期待しています．

qs 特派員，qs 特派員．
現場にいる専門家のインタヴューがとれたら，
報告してください

すいません。金曜にもまだなにかがあると書いたのは、
金曜のトピックが特に決まっていないが日程は取ってある
というだけの意味です。金曜は多分、質疑応答の時間では
ないでしょうか。

別に特派員ではないですよ。この分野の権威
とも少しだけ話をしましたが、今日のは本当に概要だけで
したので、ともかく解決が宣言されましたが、やは
り証明待ちのようですよ。実際、今日の話はarXiv
にある、この方の２本の論文の内のNov 11の冒頭
部分とほぼ同じ内容と、それに加えて上に挙げた
新たな結果とその証明のキーアイデアの紹介でした。

もちろん、real experts向けのセミナーも用意
されているようで、そこでより真価が問われる
のでしょう。

>>24

qs 特派員，リポートありがとうございました．

また何か動きがあったり，随時報告お願いします．

以上，MIT から qs 特派員ですた．

ageとく

(σ・∀・)σ ｹﾞｯﾂ!!
http://www.k-514.com/

こんにちは、皆様のご期待にお答えできずに大変もうしわけございま
せんが、事情により本日はレクチャーに参加出来ませんでした。もち
ろん、様々おしてでもいくつもりでしたが…。

舌足らずになってしまいましたが、彼の文章からThurston
Geometrization Conjecture (with some
modifications)を導く以下を挙げて締めさせていただきます。

"We have not been able to confirm Hamilton's
hope that the solution that exists for all time
$t\to \infty$ necessarily has bounded normalized
curvature; still we are able to show that the
region this does not hold is locally collaped
with curvature bounded below."

今後の展開は、今週のいわば口頭試問で致命的な欠陥が出なければ、
それほど日を経ずarXivに彼の名前で新たに論文があがるでしょう。
更に、年単位の時間がかかるでしょうが、査読をパスしたのちに最
終的にJournalに歴史的論文がのるでしょう。(Clay Math
Instituteから賞金をもらうほうが先かもしれませんんね。)

それでは、御静聴ありがとうございました。日本の皆様への良い
刺激になれたよう期待します。

あぼーん

　（　・∀・）＜　こんなのみつけたっち♪　
http://muryou.gasuki.com/hankaku/hankaku03.html
http://muryou.gasuki.com/hankaku/hankaku04.html
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　　　　　　　こんなのございま−す♪
　　　　　　￣￣￣￣∨￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　〜oノハヽo〜
　 ,.-''"¨￣●`' ‐（＾▽＾）
　(,,●i,,,i,,,,,,,,i,,,,●),,)⊂　）
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　 　 （ ＾▽＾）　　（_（＿_）
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| | | | 　　　　┃─┃|　 ＜　こんなサイトを見つけた
|| | | | 　＼　┃　 ┃/　 　 ＼　　正直、スマンカッタ
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http://saitama.gasuki.com/kensuke/

$1,000,000 かぁ。

http://www.lehigh.edu/~dmd1/zf2.txt より翻訳

Subject: Poincare/幾何化予想の証明？
Date: Mon, 18 Nov 2002 18:26:05 -0500
From: Zbigniew Fiedorowicz <[email protected]>

同寮の Dan Burghelea は 3-多様体の Thurston 幾何化予想(これより
Poincare 予想が従う)の証明が完成したかどうか，大事な進展があっ
たと信じている．論文は Grisha Perelman (Steklov 研究所, St.
Petersburg)によるもので，「 Ricci 流れのエントピィ公式 とその
幾何への応用」という題名がつけられ，Math. Archive on Nov.11 に
仮置きされ，以下でも読むことができる．

http://front.math.ucdavis.edu/math.DG/0211159

論文は明確には上記の予想たちを証明したという主張はしていなが，
Richard Hamilton の論文「Ricci 流れの特異性の定式化」(Diff.
Geom. 2 (1995), 不運にも私の図書館にはないが)の第6節にある予想
を証明したことを主張している．…<中略>…

Perelman は Ricci 流れの専門家としてよく知られている．

意見やより詳しい情報を求む．

実際，私は Perelman の論文の次の明確な主張を見た：

「最後に第13節では幾何化予想の証明の大ざっぱな筋書きを与える．」

Zig Fiedorowicz

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この問題が解決するということはどれだけすごいことなのかを、
素人にも分かるように誰か解説きぼんぬ

何人かの数学者がちょっと驚いたりガガリする程度です（ｗ

素人には分からない。

要するにたいしたことないということですね。

よく分かりました。

>>42
違う。全然分かってない。

>>42
おまえなんか永久にわからんでええ

>>39
100年解けなくて100万ドルの賞金がかかるような問題
ttp://www.claymath.org/Millennium_Prize_Problems/
ttp://www.claymath.org/Millennium_Prize_Problems/Poincare_Conjecture/

違いが分かる男の…

>>45
りんごのまわりに輪ゴムをまいたらはずれるけど、
ドーナツのまわりにまいたらはずれないということか？

それが4次元でなりたつかどうかっつうことか？

これってフェルマー予想の解決くらい凄いことなの？

Ｐ＝ＮＰくらい？

素人に分かり易くインパクトを教えてくれ。

＞それが4次元でなりたつかどうかっつうことか？

４次元はとっくに解決済み。
残っているのは３次元のみ。

>>49
つまり、輪ゴムが3次元でりんごが4次元ということね？

http://www2.leverage.jp/start/

>>48

てゆーかフェルマー予想ってスゴイことなのか？

>>49

４次元は位相的には解決したが(Freedman,1982)
微分同相（ＰＬ同相としてもよい）
のレベルでは未解決問題。

ポアンカレ予想は、皆さんの言葉を借りると「どんな掛け方を
された輪ゴムも簡単にはずせるような、手の上に乗る一つの
物体は、滑らかに球に変形出来る」という主張です。

ここで重要なのは、少し考えると反例がまったく見つかり
そうにないという意味で一見自明に見えるこの問題に、およ
そ１００年もの間、多くの非常に優秀な数学者が挑戦し敗退
して来た、という点です。数学者は皆その事実を知っている
ので、「(そんなに難しい問題が)本当に解けたとしたらどの
ような方法で解けたか？そしてその解決を可能にした新しい
考え方は自分の興味を持つ分野に新たな視点をもたらせるの
か？」と考え、興味を持ちその後の誰もまだ予測も出来ない
発展につながっていくわけです。


更に言えば、すでに上で御指摘がありますが、彼は3次元での
全ての滑らかな物体の分類を本質的に解決したと主張している
ので、そちらの方が非常に強い主張なわけです。これに関して
は(ただしければ)、Poincare/Hyperbolization
Conjectureに限らず多くの重大な進展をもたらずに違いあり
ません。

3次元多様体の分類を完成したというのだから，
歴史的な結果ですね

ゴルア
http://www-math.mit.edu/conferences/simons/simons7.jpg

>>57
風ぼうはもろにロシア人ですね
年はそこそこいってそうです

>>56 のまちがい

「道具がより洗練された」
素人と自称する人は、そう思っとけば十分。

>>56
胸毛ながっ

またロシア人にやられた

>>54-55でなんとなくわかった。
そういう解説がほしかったのよ。

>>62
>>54-55でわかるなら、君は神に違いない。
すぐでも研究職に就くことを勧める。

ついでに>>34も見とけ。

>>63
あのさ、素人に分からないことがいいことだと思ってない？
そういうのが一番むかつくんだよね。

本当の意味で素人に分からないことくらい俺だって分かる。
その上で、どのくらい数学者がわくわくしているすごい問題
なのかを聞きたかったのに（そのくらい分かるだろ？）、
>>41 >>63みたいな書き込みをみるとまじむかつくんだよね。

数学者ってのは、そういう人種なのかなって。

その意味で、>>54や>>55からは、数学者が心待ちにしていた
成果なんだな、というのが伝わってくるが、他の書き込みからは
まったく伝わってこない。

だから、たいしたことないんだな、と>>42で言ったわけだ。

>>65
ムカツク奴はどこにでもいるもんなんだから
いちいち反応しなさんな。

逆に立派な人間もどこにでも居るもんだ。
そういう人がちゃんと答えてくれる。
今回は>>54-55が答えてくれただろ？

漏れは数学者ではないけど、
ここで有益な会話が成立したことは多い。
数学者にも良い奴も居るし、嫌な奴も居る。
数学者＝神
ではないから嫌な奴も居る。

2chの、しかもたかだか1スレ内の発言の傾向から
数学者全般について判断する愚かしさの方がｲﾀｲ

こういう反応を示すのは温室育ちだからなのかな？
もっと大人になってほしいな。

数学の専門家も，一般マスコミなどに，
このような「事件」の意義や重要性を，
わかりやすく解説して売りこむ努力が
必要なのではないだろうか？

Nature や Science には数学の話題は，
ほとんど載らないし．

プライドを捨てて，場合によっては頭を
下げるくらいのことをしてもいいと思う．

そうでないと，結局自分のクビをしめることになるよ．

>>68
が正しい。65はコンプレックス丸出しだな。

>>65
素人に専門的な成果を説明することがどれくらい大変なことか理解してないでしょ。
>>39のような問いかけではどの程度のマジレスを期待しているのか分からない。
熱意が感じられない質問なので、本当にポアンカレ予想の概要を知りたいのではなく、
単に>>42のようなセリフを言いたい厨房が冷やかしで問いかけた可能性も大きいし。
>>54のように手間暇かけて説明してくれるのが当然だと思っているのなら、
それこそそういう「傲慢な素人」にはむかつくよ。

>>70
マテマテ、Nature と Science に数学の話題が載らないのは当たり前だろ。

それはそれとして、貴方が期待する重要性のわかりやすさとはどんなの？
私が思うに扇情的であることと興奮的であることは違う。
扇情的にするにはこれまで挑戦して敗北した研究者の屍を数えるくらいしか
ないんじゃないかな。賞金の額なんてのもその部類だろう。
一方、興奮的であるかどうかは結局問題そのものを理解しないことでしか
分からないと思う。多様体に対する我々の理解が深まることが面白いわけで、
この点をヌキに面白さを説明することは出来ないと思う。
しかし多様体をどう面白いと思うかは人それぞれなのであって、仮に同じ問題に
挑戦していても、各人が感じている面白さが似てるかどうかを比べるなんてことは
出来ないんじゃないか？

>>72
まあ、それはそうなんだけど、この予想に関しては、そのくらいの
努力をするくらいの価値はあるのでは？

ということを彼は言いたかったのだと思う。

これがポアンカレだからこそ、彼の言うことは純粋に
そのまま受け止めてもいいと思う。

>>73
各人が感じている面白さが似てるかどうかを比べるなんてことは
出来ないんじゃないか？

そんなことは問題にしていないだろう。

あなたが、どの程度この問題に面白さを感じるかを素直に述べればよい。

そういうことを言うから、数学者は理屈っぽいといって嫌われる、というのが
俺の実感。理屈っぽいのは職業だからしかたないとしても、どこでも理屈っぽく
すればいいというものでもない。

>>76
数学者は、というよりは理系の人間は、といった方がいいか。
一般の人間が数学者に接する機会はそうそうないから。

>>76
理屈っぽくすればいいとは思ってない。
数学以外の問題は現物を見せることで共感を誘うことも出来るが、
数学の場合は問題が長い時間考えて解けた時の快楽を知らなければ共感は出来ない。
しかしその快楽を味わうにはまず長い時間考えなくてはいかんのだ。

数学は自然科学ではないからな

>>78
だからといって、素人にまったくその感動を説明しないでいいという
言い訳はなりたたないはず。

それを説明することもできるのでは？

>>80
> それを説明することもできるのでは？

そのためにはまず本当に解けたことを私が理解しなければならない。
しかしこの問題に関しては本当に解けたこと私は理解してないから、私には出来ない。

言葉を補うと、>>78のような説明をすることだってできるということ。

説明をこころみてできない、ということもあるだろうが、ひらきなおって
いいということにもまたならない。

>>81
質問は、本当に解けたとしたらどれだけすごいか、ということじゃなかったの？

>>83
なるほど。すごいよ。
この問題によってポアンカレはトポロジーという大きな分野をはじめたのだから。

>>73
>マテマテ、Nature と Science に数学の話題が載らないのは当たり前だろ。

なぜ？
数学もまた自然科学なのだから，載せてもいいんじゃない？

数学者の側も素人を小ばかにしないで，
もっと働きかけてもいいんじゃないかと思う．

結局それが数学者の利益になるのだから．

>>85
> 数学もまた自然科学なのだから，

そう考える人もいるかもしれないが多くの人はそうは考えない。

言葉遊びをしてもしょうがないけど，
「数学が自然科学だ」という主張の根拠は，
物理が物理的現象を調べるのと同様に，
数学は数理的現象を調べる「科学」なのだから，
自然科学に入れるべきということ．

というかこれほど自然科学にふさわしいものはない．

自然科学は私たちと自然という対象の間に線を引いてその関わりを調べる学問領域だ。
しかし数学という学問の対象が私たちと自然のどちらに属するかという問いすら
有効な問いなのかどうか定かでない。だから自然科学とは考えない人が多い。

数学を使った話題は、ぽつぽつと取り上げてもらっているようですよ。
15のDNA Packingの話など、面白そうですね。
tp://www.nature.com/dynasearch/app/Dynasearch.taf?_action=search&sp-k=NATURE&search_fulltext=mathematics&sp-p=Any&sp-w=&sp-n=11

qs様

http://www-math.mit.edu/conferences/simons/
は最後まで行ったと思うのですが、
どういう状況だったか
教えていただけますでしょうか？

拝

ご丁寧なご質問ありがとうございます。
がっかりさせてしまうようで大変申し訳ありませんが、
結局月曜にしか参加できませんでした。何か耳に入って
くればまたお伝え出来ることもあるかと存じます。ちな
みに、何人かのgreat guyにこの影響をたずねてみたとこ
ろ、例えば解析系の方などは「（正しいとしたら）どの
程度の解析的技術が使われているか非常に興味がありま
すね」とおっしゃっていましたよ。

>>91
> 何人かのgreat guy

誰ですか？ 興味があります．
実名が無理ならヒントだけでもお願いします．

qs[q]＝Quserman[q]　とでも言いたげなコテやな

そればかりはご勘弁を。ヒントではないですが、
どの方も、四捨五入した論分数は3桁です。

エノテカピンキオーレ？そんなに難しいのか？

大漁だな＞qs

ハンドルミスった・・・。

（・∀・）（・∀・）（・∀・）（・∀・）（・∀・）
（・∀・）（・∀・）（・∀・）（・∀・）（・∀・）
（・∀・）（・∀・）（・∀・）（・∀・）（・∀・）
（・∀・）（・∀・）（・∀・）（・∀・）（・∀・）
（・∀・）（・∀・）（・∀・）（・∀・）（・∀・）
（・∀・）（・∀・）（・∀・）（・∀・）（・∀・）
（・∀・）（・∀・）（・∀・）（・∀・）（・∀・）
（・∀・）（・∀・）（・∀・）（・∀・）（・∀・）

qs 氏のニセモノ？

ホンモノの qs さん，トリップ使ってください．

>>96-97
>>96-97
>>96-97
>>96-97
>>96-97

９８は偽者です。
もうネタばれしましたのでこれ以上の釣りはやめます。

では、華が咲き乱れる前にそろそろ退散させていただき
ます。残念ながら、あまり申し上げることもありません
ので。

そういえば、分類の一部にgraph manifoldというのが
使われているのですが、どなたか解りやすい定義を教え
てくださらないでしょうか？まとまった議論が、あまり
みつかりません。Seifert fibered spaceのようなもの
だと、Perelmanも説明していたのですが・・・。

>>96-97
>>96-97
>>96-97
>>96-97
>>96-97

最後に一言。
Qｳｻﾞ≠qsです。
いままでネタに付き合ってくださって、ありがとうございました。

>>102は私ではありません。

>>105は偽者です。

> qs さん
誰がホンモノで誰がニセかわかりません．
トリップ使ってください．

こうですか？

念のため
トリップとは，名前欄に「名前#パスワード」と入力すると，
暗号化された文字列が表示されるしくみです

>>107
つけました。

>>108
今度からそうしてください．
ニセモノと見わけつきます．

わりと区別はつけやすいと思うのですが、
９４、１０２、１０８は本人です。

>>96-97
>>96-97
>>96-97
>>96-97
>>96-97
さっさと消えろQｳｻﾞ

>>39　>>65
実際、理解できない人にはすごさを実感できないと思うな。
残念だけど。

それより不思議なのは、そういう人が
なんでこのスレを見るかってこと。

>>42
＞要するにたいしたことないということですね。

うん。そういう一般人の感想を否定することは誰にもできないと思うよ

つまり一般人にとっては数学よりももっと大事なことがあると
考えるのが当然だと思うわけ。それを否定しようとするのは、
数学しか知らない数学ヲタの身勝手で無視してもいいわけ。

>>70
＞数学の専門家も，一般マスコミなどに，
＞このような「事件」の意義や重要性を，
＞わかりやすく解説して売りこむ努力が
＞必要なのではないだろうか？

無駄だろう。数学はどんどん難しくなっている。
そして数学するのは純粋な好奇心によるものだから
世界の人の中のごく少数（おそらく１万分の１より
も小さい）が勝手にやってるだけで、社会からは
大した援助も受けていないし、受けたところで
何がしかの進展があるわけでもない。

逆に数学を全面的に禁止したところで、社会には
利益はほとんどないだろう。つまり数学の研究者
なんて、世界の人口の一万分の一もいないような
レベルなのだから、そんな人たちを「転用」した
ってたかが知れてるわけ。

だからいいじゃん。ほっとけば。
要するにスポーツ選手や芸能人と同じなのよ、学者なんてものは。
ただ、運動神経や容姿の代わりに思考力が勝ってるというだけで。
（日常生活においては、思考力なんてのはほどほどにあればいい）

>>115
> 数学しか知らない数学ヲタの身勝手で無視してもいいわけ。

ここら辺が、こいつの低脳で身勝手なところ。

別に数学が分からないことは、悪いことでもナンでもない。
ただ、数学は「宇宙を研究してます」だとか「こういうことに役立つ化学物質を
研究してます」なんて話じゃなくって、研究対象自体が非常に抽象的だから、
一般の人には分かりにくいですよって話。

こういう輩は、人が親切にそういう話をしても「オマエには分からないだと？何を！よくも
俺をバカにしたなぁ〜！！」って感じで食ってかかってくる。
コンプレックス丸出しで、どうしようもないね。

数学界もマスコミ対応を，
個人に頼るだけでなく，
組織的にやった方がいいんじゃないかな．

>>117
＞別に数学が分からないことは、悪いことでもナンでもない。

そうだよ。だから分らないことに関心持っても無駄だよ。
数学は一般の人には分らないよ。

>>118
ということでマスコミに対応する手段はなし。

一般の人に分り難いというよりも、
一般の人が興味を持たないどころが
「時間ばかり浪費して意味がない
馬鹿なこと」と考えるようなことが
数学の興味の対象である。

とはいえ「馬鹿」を嫌悪する
「阿呆」は馬鹿よりもっと
始末が悪い。

何だか、ポアンカレとは関係の無い話になってきたな。

>>120
一般の人は、別に数学に敵意を剥き出しにしないだろうし、
してもたかが知れている。むしろ、プライドだけはイッチョマエの
文系オタクの連中とか、数学の根本が分からぬままにコンプレックス
だけを肥大させながら無知蒙昧に公式のみを追いかけてきた工学屋
辺りが、数学に害悪を及ぼしている。

>>121
＞一般の人は、別に数学に敵意を剥き出しにしないだろう

そうね。敵意云々は、精神医学の問題。

文系でも工学屋でも、普通の人は、単純に自分の興味の
範囲外だと思うだけ。数学が知的だと思わないなら
コンプレックスを抱かない。代数幾何に利用価値を
見出さないなら、それを知らないことにコンプレックス
を抱かない。

むしろ数学ヲタが自分の興味だけで人の価値を計り
それを他人が認めないことに対して身勝手な憤りを
感じているかもしれない。まあ、そんな異常な奴も
数学をやってるうちのごく少数なのでほっておけば
いい（笑）

確かに大抵の人は邪魔さえしなければ憤りなんか感じないでしょうな。
般ピーから「趣味は私費でやれ」といわれたときに般ピーを
納得させられるか否かが職業的な数学者にとっては問題かもね。

>>119
「分からないことが悪くない」から
「分からないことに関心持っても無駄」にはならないぞ。

そこら辺が身勝手だぞ。

115も相対的評価と絶対的評価を混同してるし、少しは考え直せ。

>123
＞「趣味は私費でやれ」

こういう奴は、一度でも研究費の総額を調べて、
それを人口で割るとかしたことがあるんだろうか？
で、その分け前がたとえちょっとでも返してほしいんだろうか？

>>124
確かにならないが、石にかじりついても
分かろうという気がないのなら、関心を
もっても無駄だというのは確か。

これは決して身勝手ではなく厳然とした事実。

それから絶対的評価なんてものはないよ。
全ては個々人の好みの問題。全く考え直したほうがいい。

数学の有意義性を問題にする人間は、
数学が、メジャーリーグかハリウッド
のようなものだと思ってるんだろう（嘲）

>>126
関心があるんなら少しは分かろうとする気があるでしょ。
それなら全く無駄って訳じゃない。

絶対的評価ってのは言葉がまずかったな。

「数学よりももっと大事なことがある」からって
「数学はたいしたことない」って事にはならないよ。

>>128

「少し」では全く足りないよ。
今の数学はそのくらい一般人の理解と隔絶している。

もちろん「数学はたいしたことない」とはいえない。
でもそう思うのは、数学を理解できるホンの一握りの人だけ。

>>129
足りなくない！
ニュー速で「佐藤幹夫ってうんこするの？」って書き込みしただけの奴だって、
その前後のレス見て得た物があり、それは決して無駄な物じゃない！

>>130
足りないな。

ニュー速板に何が書いてあったか知らんけど
多分それでは佐藤幹夫が何をやったかは
全く理解できないと思うね。

もちろん、数学とは全く無関係に自分の感情を満たすものを
「無駄でない」というならそれはそうだろう。

数学者にとって、自分の仕事を認めてもらうということは
決して賞をもらうことではないよ。
他人がそれを理解してくれることだよ。
だから理解しない人は、いくら賞賛してくれたって
いないのと同じことなんだ。残念だけどね。

なんで sage 行進してんのよ？

http://yahooo.s2.x-beat.com/linkvp/linkvp.html

http://www.claymath.org/Millennium_Prize_Problems/Poincare_Conjecture/
If we stretch a rubber band around the surface of an apple, then we can shrink it
down to a point by moving it slowly, without tearing it and without allowing it to leave
the surface. On the other hand, if we imagine that the same rubber band has
somehow been stretched in the appropriate direction around a doughnut, then there
is no way of shrinking it to a point without breaking either the rubber band or the
doughnut. We say the surface of the apple is "simply connected," but that the
surface of the doughnut is not. Poincar?, almost a hundred years ago, knew that a
two dimensional sphere is essentially characterized by this property of simple
connectivity, and asked the corresponding question for the three dimensional sphere
(the set of points in four dimensional space at unit distance from the origin). This
question turned out to be extraordinarily difficult, and mathematicians have been
struggling with it ever since.
↑
こういう説明の努力は、しかし、評価するべきでしょうね。
アメリカ人のよい所が出ていると思います。

で心理学的には彼のような天才はいかにして生まれたかが興味あるわけですが

>>136
それは興味あるのですが。
数学だけでなく、ノーベル賞などの報道でも、受賞者の人となり
ばかりが追いかけられて、学術的な報道は突っ込んではなされません。
ある意味で、科学音痴なマスコミにも問題ありと思います。

報道はどれでもそうですが、特に文化・科学を担当する記者は、
平常から高い意識を持って継続的に勉強が必要です。欧米の報道で
受賞に対して、科学的な側面を掘り下げている場合を見るにつけ、
日本の記者の勉強不足が残念です。

ノーベル賞などの質問で「先生の業績は我々にはわかりかねるのですが」
などと前置きするのは失礼であることが、常識になりまうように。

なぜ一般層でのフィールズ賞の知名度がこれほど低いのか。

日本人が受賞したらもっと有名になるだろう

山口人生の一億円とどっちが凄いんだ？

>>139
フィールズ賞なら日本人は3人も受賞しているが。

>>125
そうだと思うし自分の払った金の使われ方を気にするのは大切なことだと思う。
これに対するありがちな反論としては、
もっと他に無駄遣いされてるだろうという開きなおりや、
大昔に出来上がった数学の利用例の枚挙に基づく数学有用論であって
これ以上の数学の研究を肯定する論としてはかなり弱い。
もう一つの反論は、数学は何の役に立つのですかという仮想的な問いに対して
あなたは何の役に立つのですかという問いを返すいわば反有用論だが、
これは税金の使途に対する批判には答えにはなっていないし、
予算配分において他の研究分野に対抗するほどの必要性を主張できない。
これは緊縮財政下では大いに問題だと思う。

言葉は悪いが啓蒙はもっともっとした方がいいんじゃないかと思う。
例えば、位相幾何がどんな疑問に答えることが出来るのかとか、
その疑問が生まれた背景はどんなものであるかとかね。
>>78のいうように長い時間考えなければ得られない快楽があるとして、
考えるだけの動機を与えるのが啓蒙というものなんではないかな。

>>142
払いたくないなら払わなければよい（笑）
四則演算でOKだという人に対して反論の言葉はない。
どうだ。これで満足か。

>>144
暴論だが、啓蒙などムリ。

例えば、位相幾何への興味など他人に勧誘されるものではない。
スポーツや、アイドルの好みなど、人から薦められるものでないのと同じ。
つまり動機を「与える」ことなどできないということだ。

なぜ、わからないかな？
君は、いったい数学に何を期待しているのかな？
数学が、セックスのような快感をもたらすと期待しているのかな？（笑）

>>144
JSPSやJSTに言われてもそう反論するのかい。おめでたいな。

>>146

もちろんだ。
大衆が数学を認めないなら、いつでもそれをつぶせる。
それが民主主義だ。
精神に余裕のない貧乏人に、代数幾何やトポロジーは過ぎたものだ。

ウソをいってまで金をまきあげても仕方ない。
そもそもウソなどつき通せるものではない。

数学はもはや大衆の理解を超えている。
そのうち、数学は難しくなりすぎて
研究コミュニティーを維持することすら
困難になっていくだろう。
それが人類にとっての数学の終わり。

たかだか千数百グラムのタンパク質の塊が
抱え込める情報量はたかが知れている。
人生に終わりがあるように、人が知りえる
数学にも終わりがあるのはむしろ当然。

>>147
ほう面白い
では精神の余裕を与えるのは学問に課せられたの役割だと思わんかね

>>149
思わない。
学問が精神に余裕を与えるという君の考えは間違っている。

精神に余裕があるから（君にわかるようにいえば
ヒマでヒマで仕方ないから（笑））学問するのだよ。
スポーツや芸術と同じことだ。

君はスポーツや芸術が、人間の生存にはクソほどの意義もなく
食い詰めたらそんなものにはビタ一文出す意味がないことを
分かっているだろう。君が食い詰めてるなら、学問にもビタ
一文払う必要がない。そんなことをしたら君は死ぬだろう。
生命を捨てて学問を支えるバカはいない。（学問するバカは
いてもいい。）

だからなぜ sage 行進にするよ？

相似おしえてよーー
わかんないｙ−−−−

>>152
ヴァカ消えろよ！
ここはおまえの来るとこじゃねんだよタコ

お前らが、ポアンカレ予想よりも世間一般での数学の扱いの方に
興味がある事はよーく分かった。

周辺の多少詳しい知識をお知りになりたい方には、
以下がよいようです。Hyperbolization theorem
の説明や、Ricci flowがなぜ重要かが書いてあります。
tp://www.math.uic.edu/~agol/blog/030226.html

サーストンかっこいい〜。
http://www.math.ucdavis.edu/research/profiles/wpt

でも写真写りがブラジャーしてるみたい。。ｗ

サーストンってνハーフだったんだ・・・。

バイトで用心棒やってたらしいよ。＜さーすとん

「ポアンカレ予想物語」本間龍雄(著)
を推しておくか。

数学好きな高校生ぐらいならこの本読めるでしょ。
この本よりもっといいの、ある？

>>159
読んだことないけど、
ﾌﾞﾙｰﾊﾞｯｸｽにもポアンカレの何とかってのがあったよ。

>>159
それ絶版じゃん。

>>160
そっか。
実を言うとさ、本の最初にThurstonの予想について触れられているところがあって
それで思い出してここに書いただけなんだよなぁ。

>>161
Σ(;ﾟДﾟ)!!!　159は取り消し。

>>159は30代以上かな？

そういえば、昔、やっぱりポアンカレ予想を解いたとかいう
外国人の論文を読む会合が東京のとある大学であったので
潜り込んだな。まだ大学生だったけど。

たしか、いく途中のバスに本間先生乗ってたんだよな。
論文の中身について説明したのは、いまはグラフ理論で
有名になった根上生也さん。あのころは東工大の助手
でトポロジストだったんだよね。論文の中身はどうも
ギャップがあったらしくて、これでは証明としては
完成してないってことで、おしまいになったと思う。

もう十数年も前のことだな。

そういえば、学生のころ松本幸夫さんの「四次元のトポロジー」を
読んだなあ。ちょうど、四次元のポアンカレ予想が解けた後で、
本の対談の中では予想になっていたことが、実際に正しいと分かった
のが、妙に生々しい感じだったね。

でも結局大学ではトポロジーは専攻しなかったんだよね。
あの頃トポロジー専攻してたらどうなってたかね。
でも、まあ、後悔はしてないけど。

>>164-165
結局、専攻はなんだったんですか？

ペレルマンは天才。ポアンカレを解くこともありえる。
チェックはしばらくかかるだろう。

http://www.math.uic.edu/~agol/blog/030226.html
世界中がこれ一色かな。

セールがアーベル賞を受賞して、賞金８１６００ドルもらったみたい。
ポアンカレ予想もそれに値するかな？

>>169

Serre から Perelman になるってことはないでしょ

>>169 賞金の桁が間違ってるぞ
ポアンカレ予想解決が本物ならクレイから百万ドルもらえますよ。
ただ、ポ予想の解決宣言はこれが初めてじゃあなくて、
これまでに何人もの一流数学者が勘違いでやったりしてきたからなあ。
今回も話半分に聞いておいたほうがよいのかも。

ポ予想・・・
��木貞二の本の、モ変形を思い出した

どうした地獄の餓鬼。
抵抗は、それまでか？
ペレルマン様はポアンカレ予想を解いた天才だよ。
サーストンよりは上。
ヤマジン並み。
まして、当人、神を狙っている。
懸賞金のついでに、神帝のタイトルもゲット。

またここも変な書きこみ多いね。セールのとこと一緒だ。。。

Thurstonの幾何化予想が何なのかをどなたか説明していただけませんか？

>>175
まずはこの辺から読んでみては
ttp://mathworld.wolfram.com/ThurstonsGeometrizationConjecture.html

　　 ,.´ / Vヽヽ
　　　 ! i iﾉﾉﾘ）) 〉
　　　 i l l.´ヮ｀ﾉﾘ　＜先生！こんなのがありました！
　　　 l く/_只ヽ 　　　
　　|￣￣￣￣￣|
ttp://saitama.gasuki.com/sinagawa/

ペレルマン何歳？

どうやら今回のは本物らしい．
ttp://mathworld.wolfram.com/

>>179
もっと信頼できるソースを出せ。

>>180
仮に今回のが正しいとしても「信頼できるソース」は
もうしばらく時間がたたないと出ないでしょう．

>>179も>>180も焦りすぎ

http://www.agemasukudasai.com/movie/

Thurstonの幾何化予想が証明されれば、３次元の位相コンパクト多様体は、
分類出来たとみていいんでしょうか。３次元の微分可能コンパクト多様体に関して
はどうなんでしょうか。そして４次元以上のコンパクト多様体の分類に関して
どの程度のことがわかっているのでしょうか。

176さん、有難うございます。良くはわからないけど、興味深いです。

分かるまでレスするな。分かるまでそれ以外の事するな。以上

>分かるまでレスするな。分かるまでそれ以外の事するな。以上

コンプレックス丸出しにするんじゃねえよ。

複体丸出し？
どういう意味ですか？

コンプレックス丸出しじゃなくて、アドヴァイス丸出しと言ってくれ。以上

CWsage

質問：概略どのような議論によって証明ができたということなんですか？
　　　まっていれば数セミにのりますか？

>>191

もし，正しければいずれ数蝉に記事が出るでしょうが，
たぶん確認はだいぶ先になると思います．
査読のパスして論文が学術誌の掲載されるのは
ふつう時間がかかります．

100 m 走の偉大な記録は誰が見ても確認できるが，
数学の新たな結果はすぐには正しいかどうかわからなくて，
偉い専門家が時間をかけて正しいと確認してから，

「そうか．あの偉い先生が確認したのだから，
おそらく正しいのだろう」

てことでなんとなく確認される．

そこらへんが数学がエンターテインメントにならない理由だろうね

qsはいいだしっぺとして、真偽が確定するまで取材を継続すること。

184さん、本質的ないいご質問だと思います。
まず、幾何化に関してお答えします。
結局「連結成分の一つは下に挙げる5つのタイプの内のどれか」とい
うのがPerelmanの主要定理です。その意味では分類が完成している
と言えるでしょう(ただ必要によって、それぞれのタイプがどの程度
粗いかは、議論の余地があります)。なを、ご覧いただければおわか
りの通り、Thurstonの幾何化予想とは正確に一致していません。
そこもある意味、証明のポイントなのでしょう。
1 $S^2\times S^1$
2 $S^3/\pi_1$
3 $H^3/\pi_1$(hyperbolic)
4 graph manifold
5 collection of 2-tori(disjoint, embedded, incompressible),
each piece is either graph manifold or $H^3/\pi_1$
of finite volume.

ちなみに、何人かの先生が検証してみるとおっしゃって、まだ「間違って
いた」という話も聞こえてこないので、確率は高いと思います。wolfram
もどなたかに、現段階の感触を確かめてからアナウンスしているのでしょう。

American Math Societyの定期刊行物であるNoticesなどに速報が
載るのはかなり早いと思いますよ。数セミもこちらのそれなりの方に原稿
を依頼できればすぐにでも何かしら載せられるのではないでしょうか。

では、また続きは後ほど。

>>184
＞３次元の微分可能コンパクト多様体に関してはどうなんでしょうか。

３次元では、同相なら微分同相でしょ。
1950年代の古い結果だと思ったよ。

概略に関しては、155に詳しいですが、
基本的に、「3次元多様体上のNon-linear heat type equation
with quadratic expression non-linear termの解$R(x,t)$に関して
(一番基本的には、次の形をしている偏微分方程式です$d/dt(R)=\Delta R+|Ricci|^2$)
$|t R(x,t)|$が発散してしまう可能性がある場所でも,$R(x,t)$自体は
下からのバウンドが取れる」、という証明を行い、そこからThurston
Geometrization Conjecture(with some modifications)を
導いています。

196さん、ありがとうございます。

>>184
＞４次元以上のコンパクト多様体の分類に関して
＞どの程度のことがわかっているのでしょうか。

２次元の曲面の分類みたいなものは、
３次元でも成功してないけど
４次元では無理だと言われている。

なんでかというと、４次元のコンパクト多様体では
任意の有限生成な群が基本群になり得るそうで、
その群の同型性を判定するアルゴリズムがないことが
分かっているので。
（つまり２つの多様体を持ってきた場合に
　同じかどうかを判定する一般的な方法がない）

>>199

…てなことは、松本幸夫の「４次元のトポロジー」に書いてあった。

ま、結局、部外者の漏れの頭ん中では、５次元以上の場合は
ホイットニーのトリックに始まり、スメールのハンドル体の
理論で一応のケリがついた、という形になってると思う。

>>200

あ、でもそれだとトムのコボルディズムとか特性類とか
ミルナーのエキゾチック球面（通常のｎ−次元球面とは
同相だが微分同相ではない球面、ｎが７以上の場合、
存在する）はどこいった、ってことになるか（笑）

このあたりは岩波数学辞典（第三版）の
微分位相幾何学の項目でも見てくれ（笑）

199-201、素晴らしい。参考になります。
加えて、以下のような説明も参考になるかと思います。
tp://www.math.chuo-u.ac.jp/ENCwMATH/12.shtml

何の役に立つという質問には
「10円やるから（・∀・）ｶｴﾚ」

誰もそんな質問してないし

>>202 え？（・・；）あんたトポロジー専攻じゃないの？
ま、それならそれでいいけど。

で、リンクしてるHPに服部晶夫さんの名前があったね。
漏れが学生のころは、まだ東大の先生だったよ。
昔、サークルの輪講で服部さんの「多様体」（岩波全書）
読んだけどムズくてまいったよ。てゆーか、個人的興味
からいったら、田村さんの「微分位相幾何学」（岩波数学講座）
のほうが良かったかも。

>>205
やっぱり岩波全書「多様体」って他の本とくらべてムズいんですか？
投げたくなりながら読んでるとこなんですが…
ちなみに漏れは学部2年です。

>>206
そうね。今漏れが学生だったら、間違いなく
松本幸夫の「多様体の基礎」に飛びつくかな。
松本さんは講義もわかりやすいって聞いたよ。

>>207
「トポロジー入門」（松本幸夫著）もお勧めだと思う。
最近，復刊した。

また電波のネタスレかと思ったらマジかよ

寄って来た変なのにマジレスするあたりは
いつもの数学板で安心した。

誰がﾃﾞﾑﾊﾟじゃ>>209

てか、いまどきﾄﾎﾟﾛｼﾞｰの話題って、
なんか80年代ｱｲﾄﾞﾙ歌謡の話題と
同じ位「ふっる〜」って感じだな。

> 松本幸夫の「多様体の基礎」

この本は丁寧過ぎるというかくどい．
多様体のおもしろい話が出てくる前におわってしまう．

細かい議論は演習問題にすれば，
もっとうすくなるか，あるいは，同じ総ページ数で，
もっとおもしろい話をつめこめるのに．

このスレ勉強になるので，数学板まれに見る良スレ

>>213
そうだな。スレタイが大物だと疑ってしまうのは良くないな（ｗ

このスレのように，数学者がもっと，
最前線の生の熱気を伝えてくれれば，
数学板も意義深いものとなろう．

物理屋達の間での反応が知りたい。物理板でその話題がされてるスレ、ある？

え、ポアンカレ予想に興味持つ物理の分野って何よ

だって今回の成果は単なるポアンカレ予想の解決に留まらないじゃん。

「単なる」だなんておこがましい事を言った事を反省します。

>>212
「多様体の"基礎"」なんだから、あれでいいんだよ。
あの本に求めるものが間違ってると思われ。

まぁ、「多様体」のほうは、かなり難しいからしょうがない。

>>220

それにしても「書き過ぎ」の感はいなめない

>>216

阿呆の物理屋に Poincare 予想の意義がわかってたまるか

(　ﾟДﾟ)Poincare

ところで，現在のような多様体の定式化は
Wyel がしたものといわれてゐるが，
その前の時代である Poincare は多様体を
どのように定式化していたのだろうか？

俺のひいじちゃんはおっぱい体の手一色化をしたが何か？

数学セミナー2001年11月
http://www.nippyo.co.jp/shop/maga_index.cgi?Code1=05423&Code2=00111

まだ在庫あるみたい

＞＞225
ガウスやリーマンも多様体は知っていたよ。
Die Idee fur Riemannche Flache で初めてワイルが
近代的なリーマン面（複素１次元多様体）の切り紙細工
ではない、さらに３次元空間にはめ込まれたのではない
やりかたで解析的多様体を定義したのだったかな。
　ガウスの場合には、内在幾何学も理解していたし、
多様体を近傍系を導入して局所座標系の張り合わせだと
する近代的な定義のしかたもルーツはガウスなどの
仕事に既に出てるし。。。

今日は不毛な論争がなくてつまらん

NYtimesに出ましたよ。
tp://www.nytimes.com/2003/04/15/science/15MATH.html?ex=1051453103&ei=1&en=b4aa

俺はペレルマンと同時期に伯克利にいたケド、
分野がゼンゼン違うから付き合いもなかったし、
それ以後会ってもないネ。
そンな大層なヤシだとは思わなかーたヨ。
極めつけの変人ではあったケドね。
ついにツメは切ったようだな。

>>231
> 伯克利

これって何て読むんですか？

> 極めつけの変人ではあったケドね。

詳しいエピソードきぼん

確かにヤバそうな風ぼうはされていますね

>>232
バークレイと思われ

231は変人ではないが天才でもないただの凡人

この宇宙は３次元多様体と見なせるので、これがサーストンの幾何分類のどれにあてはまるのかは、興味深いと思うのですが。
どうでしょうか？

>コンプレックス丸出しじゃなくて、アドヴァイス丸出しと言ってくれ。以上

高校生の宿題じゃないんですよ。
Thurstonの幾何化予想は、数学の最先端の予想でしょ。素人が概説を読んだだけで、良くわかりましたといったら、それこそ変でしょう。
それを、わかるまで返事を出すなというのは、分からないということに対してコンレックスを持っているとしか考えられないのですよ。

>>235
横やりですが。
専門家にとってはたいへん重要で繊細な問題なので、はっきりするまで
大騒ぎして欲しくないということです。特に、ペレルマンを個人的に
知っているような人なら、余計にそう感じると思います。

ここでレスしてはいけないとまでは私も思いませんが、妙な煽りを慎み
ましょうというのは、数学に興味を持つものなら理解できませんか。
この機会にポアンカレ予想とその周辺について、各自がわかる範囲で
調べればよいと思います。

>>236
N.Y.Times に出てしまったら
そうもいかんでしょう。

>> 234
> この宇宙は３次元多様体と見なせるので、

そうともいえないでしょう

>>238
ブラックホールの周りでは、事情が複雑とか言うことですか？

>>239
ﾌﾟｯ

>横やりですが。
専門家にとってはたいへん重要で繊細な問題なので、はっきりするまで
大騒ぎして欲しくないということです。

失礼ですが的外れだと思います。私はThurstonの幾何化予想とは何なのかを素人ながらも概略的に知りたかっただけです。
よくスレッドを追ってください。

>>176にあった
ttp://mathworld.wolfram.com/ThurstonsGeometrizationConjecture.html
がNYTimesを引用してPerelmanの仕事について触れてるね

>>241
えーと、184、235 と同じ人でしょうか？
コテハンでないあなたが、何に関心があるかは235だけでわかりません。
186 は言葉は悪いが、常識的な注意を述べたと感じたので、

＞分からないということに対してコンレックスを持っているとしか考えられないのですよ

は言いすぎ、むしろ良識を疑う文章だと感じただけです。

Thurstonの幾何化予想とは何なのか知りたい、という質問なら別に
問題ないと思いますよ。184に対する丁寧な答えならすでに出てますね、
195に対して何も反応がないですけど。

>241
あんた誰？何番目に書き込んだの？
そもそも「書き込むな」のレスは誰に対してのものだったんだ？

訂正
そもそも「書き込むな」は特定の相手一人に向けたレスだったのか？

うわーん！おもいっきりかぶったー！241さんｺﾞﾒﾝﾅｻｲ

議論の仕方も知らないわけじゃあるまいに・・・

とりあえず誰か、Ricci Flowの定義書いてくれ。

（＾＾）

>>248
http://mathworld.wolfram.com/RicciFlow.html

山崎渉に爆撃されたのであげぇぇぇぇぇぇぇぇぇぇぇぇぇぇぇ

伯克利にいた頃のペレルマンはツメが伸び放題でね、
チョークより長いもんだから講演になるとツメが黒板を引っ掻いて
フカイな音を立ててたナ。ｷｲ...ｷｲｷｲ...
そのくらいならまだヨカッタんだけど、食事のときなんて
その曲がりくねったツメでまだ生きて

>>252

途中でやめないでください
つづきお願いします．

３地毛ボンカレー予想が解かれたらすぃな

http://www2.leverage.jp/start/

>> この宇宙は３次元多様体と見なせるので、

>そうともいえないでしょう

説明していただけますか？

どちらに対するレス？
3次元多様体に見なせることに対する説明を求めてるのか、
3次元多様体と見なせるとはいえないことに対する説明を求めてるのか？

時空を考えると局所的にはミンコフスキー空間＝4次元ユークリッド空間に同相だから
局所座標が定義できる（しかもC∞級だったはず）ので4次元C∞第級多様体
とみなせるんじゃないでしょーか？

>>258
特異点はないのですか？

>>259
あう・・・そうですね
まあ重力場方程式を解いても真性特異点はでてこなかったようなきがするので
頑張って解消してください（笑）

>>260
うそこけ。

>>261
うそこけっていわれてもなあ
普通にブラックホールのポテンシャル計算したらr^(-3)ぐらいまでしかでなかったぞ？

宇宙が何故3次元多様体と見なせないのか、誰か説明してくれませんか？

そもそも、宇宙全体を語りうる理論もないくせに、
宇宙を多様体と断言するのはナンセンス。

「宇宙」は中国語で時空の意味を持つそうだ。
三次元じゃなくて四次元多様体だろ

http://www2.leverage.jp/start/

大統一理論には11次元必要だとか

http://www.agemasukudasai.com/movie/

ペレルマンのヤシ、アメリカで稼いだ金をセッセと貯金して、
ロシアに帰ってからは八年間、わき目も振らずにこの問題に
取り組んだそうじゃないか。誤解していてゴメンよ。。。

>>269

いやだから，

> その曲がりくねったツメでまだ生きて

の続きを聞かせてください．

>>265 そういうトリビアルな問題なのか？

多様体の構造を解析する道具である以上、
234とかを考えるその前の段階でも使えるであろうて。

>そもそも、宇宙全体を語りうる理論もないくせに、
>宇宙を多様体と断言するのはナンセンス。

断言なぞしていませんよ。
だから聞いているんです。
結局このスレッドには、宇宙論に詳しい人はいないようですね。

>>263

よくわからんが、
多様体(manifold)であるためには
特異点があってはいけないということなのかな。
多様体(variety)なら特異点があってもいい
とか？

>>273
人にものを訊く態度じゃないなあ。

>人にものを訊く態度じゃないなあ

下手にでたら、くそみそなんで、あきらめたんですよ。

宇宙論では宇宙を4次元多様体として扱っているんじゃないの？

10次元じゃないの？

M 理論では 11次元必要です

宇宙が何であるか、と、宇宙をどう扱えるか、は違う話だと思うが。
自然界には無限小が存在する保証なんか全くないのに、微積で物理を考えるだろ。
それは自然が解析的なんではなく、解析的な考え方がモデルとして使えた、というだけの話だ。

26次元

宇宙論とモンスターは何か関係があると思う．
根拠のない勘だけどね

「宇宙」をどう定義するかだが、われわれが観測できる、あるいは
観測できる可能性がある範囲の世界のもの、という理解でいいのかな？

観測できない範囲にさらに高次元の世界があったとしても、我々の
世界の観測には矛盾が生じないわけだから。

みなさんがおっしゃるように、何を構造とみなすかに大きな議論があると思いますね。
暗黒物質のようなものも大量にあるらしいですし。

でも、例えば地球や太陽は多少扁平した球形で、この銀河系はもっと扁平した球形を
しているらしいですね。そして、何年か前に耳にした話では、さらに大きな構造とし
てはなにか銀河などの分布は一様ではなく、蟹の泡ぶく(泡の膜の部分に銀河がいく
つもある)のような構造で偏在しているらしいので、その意味ではやはり球みたいも
のをどんどんつなげていったような大域的構造を持っているのかもしれませんね。
さて、では仮にスポンジのような構造を宇宙全体が持っていたと強い仮定を取った
としたら、今回の定理は何をいっているのでしょうか？ 上に挙げた作りかただと、
球のような簡単な構造で作りあげているので、幾何的にはかなり簡単ですが、いか
がでしょうか。

ちなみに、宇宙論とモンスターの関係は、ときどき雑談程度でよく話される
話としては、モンスターの位数と宇宙にある全ての物質(原子？何が基準かは
知らないです)の数と大体同じらしいとか聞きますが、どうなんでしょう、
誰かたしかめて下さい。

11次元に埋め込まれた、3次元多様体じゃないの？

より強く、より硬く、より遠〜〜〜〜〜〜くへ！
Cialis(シアリス)は"Viagra"超えた！
http://www.familymartusa.com

なんだかわからないですけど，
とにかくモンスターが何かとてつもないものを
秘めてゐそうなことは確かですね．

qs さんの書きこみはいつも，
この低レヴェルの数学板の中で貴重です．

それに刺激されて，レヴェルの高い人が，
集まって，たくさん書きこんで，数学板がもっと有意義に
なればいいんですけど．

そういうの口に出しちゃｲﾔﾝ

他の板も低レベルなの？

http://yahooo.s2.x-beat.com/linkvp/linkvp.html

>>291
数学を好きになりたい高校生の書き込みですら
289にとっての低レベルの領域に入るかもしれんので、迂闊な事は言えませぬ。

だって数学板にならんですスレのタイトルよく見てみなよ．
これが高いレヴェルとは口がさけてもいえないでしょ

んな事言われても困る。
自分が求める話題が少ないのなら、自ら話題を振ってくれい。
完全に受身の姿勢にならずに、まずは質問をしてみておくれ。答えたるから。

（・ー・）　ｵﾜｯﾀﾅ

２ちゃんは>>289の為に存在してるわけじゃないんですけどね。

というか数学板の分離をやるべきだ．

そしてこれは 2ch 全体がかかえてる問題だが，
スレの濫立を押さえるなんらかの方法を考えるべきだ．
さもなくばみんながお互いイヤな思いをする．

んなこと言われても困りまする。
その手の話題は雑談スレでお願いします。

まずIDを導入しようよ。
たまにくるとIDないのでカン狂うよ。

http://www2.leverage.jp/start/

高レベルの話題についていけるのは一万人に一人

ポアンカレの話題をたのんます

>>300

確かに ID があると，
暴言が少なくなり，
雰囲気がマターリする傾向がある．

自作自演ができなくなるし．

とりあえず、ポアンカレの話題をお願いします

大塚のポアンカレー

同相だが微分同相でない２つの球面が存在するのは何次元からですか？

>>307

7次元です．

で、宇宙は何次元多様対なんだ？

4次元 Euclid 空間には非可算無限個の
異なる微分構造が存在するとか

なんか特異点の話がでてるけどかなりうそくさいのがまじってると思うぞ。
そもそも特異点といっても代数幾何の話ででてくる特異点と相対論ででてくる得意点では
全然意味がちがう。代数幾何ででてくる特異点は定義式のヤコビアンのランクが下がってしまうため
実または複素係数上でかんがえたとき多様対として局所的にユークリッド空間としての
構造がつぶれてしまってるような点のこと、たとえばSpecZ[x,y](x^2-y^3)(R)の(0,0)付近とか。
一方相対性理論ででてくる特異点というのはある点からスタートした測地線で長さ有限にも
かかわらずその先を測地線として延長することができないようなものの仮想的なもう一端のこと。
全然意味がちがう。代数幾何でつかわれる特異点がでてきたらその点の近傍でもはや
多様体とみなすことはできないけど、相対論の意味での特異点がでてきてもそれが多様体と
みなせなくなるわけじゃない。ただそのような点は有限の時間で到達できる宇宙の端っこに
なってしまうのでそんなのがあるとまずいという話。たしかペンローズ･ホーキングの定理とか
いうのがあるらしく一般相対論の非自明解にはかならず後者の意味の特異点が存在するらしい。
代数幾何ででてくる特異点と宇宙論ででてくる特異点を混同するなんてどうかんがえても知ったか。

>>311 みたいな具体的な批判がもっとほしいね数学板には

特異点と得意点は違います。

だって物理全然知らないし

代数幾何の特異点：ユークリッド空間とdiffeoな近傍が取れない点
相対論の特異点：慣性系で近似できる近傍を持たない点

考え方の構造は同じだと思うが？

＞一方相対性理論ででてくる特異点というのはある点からスタートした測地線で長さ有限にも
＞かかわらずその先を測地線として延長することができないようなものの仮想的なもう一端のこと。

リーマン幾何でいうconjugate pointって奴ですか？

　　 ∧＿∧
　　（　　＾＾ ）＜ ぬるぽ（＾＾）

>>252 ハナゲ

> そのくらいならまだヨカッタんだけど、食事のときなんて
> その曲がりくねったツメでまだ生きて

はやく続きを教えろ 待ってる

重複スレ立ちますたage

＞4次元 Euclid 空間には非可算無限個の異なる微分構造が存在するとか

Donaldsonの結果ですか。そういえば4次元多様体の微分構造を
区別する不変量として、無限個のDonaldson不変量があるとかいう
話を学生時代に見たか聞いたかしたような気もするが、そのあたり
も研究が進んでるんだろうねえ？

＞代数幾何の特異点：ユークリッド空間とdiffeoな近傍が取れない点

これって単に多様体の特異点の定義を、
代数幾何で用いてるだけのような
気もするが・・・

>>321 わかってないな，君。多様体と代数多様体、全然ちがうんだよ

複素代数多様体は特異点を除けば
陰関数定理から解析多様体になります。

＞わかってないな，君。多様体と代数多様体、全然ちがうんだよ

わかってないのはどちらでしょう。

>>323

GAGA だね

>>322
ぷっ。層の言葉を使えば定義は同じだよ。

やっぱりお前らわかってないや

＞やっぱりお前らわかってないや

負け惜しみ、ﾜﾛﾀ

宇宙がどんな構造であれ、多様体を調べることは重要じゃないのか？

物理にとって、ね。　数学にとってだったら当たり前だし

紐育時報にまたポ予想の記事が出てるケド
今回は新しい情報もなくツマランですな。
フリードマンのインタビューもあまりサエナイねえ。

http://www.nytimes.com/2003/04/20/weekinreview/20JOHN.html
これね。
解説記事としては
いいんじゃない？

> フリードマン

Microsoft に魂売ったやつね(w

なんか程度の低い書きこみが多いね

　　　　　＿＿＿＿_＿
　　　 ／＿　　　　　　|
　 　 /.　＼￣￣￣￣|
　　/　　／　 ―　― |
　　|　 /　　 　-　　- |
　 ||| (5　　　　　　>　|
　| | |　　　　 ┏━┓|　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
| | | | 　　　　┃─┃|　 ＜　こんなサイトを見つけた
|| | | | 　＼　┃　 ┃/　 　 ＼　　正直、スマンカッタ
| || |　|　　　￣　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿
http://www.muryou.gasuki.com/kensuke/index.html

>>333

どれがよ？

334だろ。

>>336

>>333 は >>334 を予言してたんか(w

何を期待してんだ
大部分は程度が低い書き込みに決まってるだろ
バーーーーーーーーーーーーーーーーーーカ

>>338

おまえがなー

いっそうひどくなったね…

http://homepage.mac.com/ayaya16/

>>340
自分の発言が爆弾と同相である事ぐらい直に証明出来るだろが。
ポアンカレ予想に比べたらずっと簡単だ。

75 ：１３２人目の素数さん ：03/04/12 09:36
これがポアンカレだからこそ、彼の言うことは純粋に
そのまま受け止めてもいいと思う。

これは程度の高（略

>>343 ごていねいにありがとう。でも私のコテハンは
「数学のノーベル賞、第1回アーベル賞にセール氏」
からのものなんだよ

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>>344
そうだったのか、そいつぁうっかり！
どうやらおいらが間違（略

>>344

まぎらわしいので，ここでは「別スレの75」と名乗るように

そーいや昔そういうヤツがいたな(w

で、75サンによる程度の高い書き込みってのはどこイッたら見られるんでショーか

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1049442770/
セールスレ↑での７５の発言を抜き出して見ますた。

＞75 ：１３２人目の素数さん ：03/04/06 12:06
＞セールなら何度か一緒になったことあるな。
＞フランス語だと、どちらかというと、セアって
＞言うんだよ

スレを通じて７５があげた意味ある情報はこれだけ。

＞92 ：75 ：03/04/06 22:48
＞すぐこうなるから、書きこみしたくないんだよな。。。まあ俺みたいな
＞プロがここに書きこむこともないんだが

＞95 ：75 ：03/04/07 01:07
＞ネタじゃないよ。でもマトモなレスついてないもんな。。。ここで
＞まともなレス期待する俺もどうかしてるが

＞155 ：75 ：03/04/08 20:29
＞久しぶりに来たら盛り上がってるねー
＞俺が書きこんだのがよかったのかな？

この間隔で「久しぶり」ですか。。。
何のプロかは分かりませぬが２ちゃん中毒ではあることは確かだと思います。

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>>350

プロ市民だったりしてな(w

とりあえず75もペレルマンに会って来い…本当は自分が会いたい…

>>353

75 ではなく，このスレでは「別スレの 75」と
呼ぶことになっています．

てか面倒だから最初からコテハン名乗れ

>GAGA だね

失礼ですが的外れです。

http://homepage.mac.com/hitomi18/

>>353 っていうか会ったことあるけど、何か？

>>358

生 Perelman の話きぼん

今度はサイエンス(#5618)に記事が載りましたね。
相変わらず新しい情報はなしですか。
ペレルマンのヤシ、インタビューを断り続けてるケド
カリスマ性アップでも狙ってるんでショーか。

最新情報を多く握って日々の茶飲み話で自慢できるよう
新大陸のスパイたちにはガンバってもらわんと。

>>360みたいなのを本当に程度の低い書き込みと言うべきでしょう。

>>360
> 今度はサイエンス(#5618)に記事が載りましたね。

ネットで記事読みたいんだが，
パスワードないと読めなくなってる．

誰かパスワードと ID 教えるか，
この記事の全文ぬいて

http://www.sciencemag.org/cgi/content/full/300/5618/417

>>361
気にスンナ！
>>362
一般向けの単なる概説1ページだけだから、気にスンナ！
(でもサイエンスだけあってよく書けてる)

>>363
> 一般向けの単なる概説1ページだけだから、気にスンナ！

それでも読みたい
誰かぬいて

>>364
俺もう抜いたよ。
ところで、ぽいんけあの予想って何？

>>365

ヴァカおまえは死んでいいよ

私が来ると決まってこうなんだよな。。。

>>367
お前がこなくてもこうなんだから、お前が来たってこうなんだよ、脳無しさん。

すまんが、、、、
トポロジストの間でごく一般に言われるポアンカレ予想の
Statementをどなたか書いてくれないかな？
専門が違うのでこの期にちょっと知りたいので。。。

>>369

は？ 何を今さら？

「 3-閉多様体が単連結ならば，それは 3-球面と同相である．」

だろ． 何か文句あるのか？

おやおや、何か沸いたようですよ。

この場合、同相と微分同型って違うの？

>>372
同値ではないよ。というか４次元の場合でも微分同相性までを要求するPoincare予想は
まだ未解決だったとおもう。つまり４次元の場合の位相同相性に関するPoincare予想は
フリードマンの定理だけどそれは単連結ホモロジー４球面はS^4に位相多様体として
同相である。までしかいえてなかったとおもう。つまり単連結可微分多様体でホモロジー４球面は
S^4と可微分同相か？はまだ未解決だとおもう。

3次元の場合を聞いているんだけど

>>374
ならそう書けよ
ばーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
ーーーーーーーーー

か。

ﾊｧ

>>370
自明じゃん。

結局来てるのは数学板の連中ばかりになってきたな(w

誤爆スマソ

いちおう数学の話ししてるね。誰も答えられないみたいだけど。。。

>>369

おまえの専門はいったい何だ？
クソ学生の分際で専門もくそもあったもんじゃねえだろ

今さら，Poincare 予想の
ステイトメント(最近覚えたのか？(w )が
どうこういってる時点で，
おまえなんか専門もくそもないクソ学生だというのはわかるんだよ

先生！誰にでも噛みつく粘着がいます


前にトポロジー関係のスレがたったときも、
似たような厨が暴れてたような・・・

いいんじゃない。厨同士共倒れになれば（ｗ

ヴァカなやつほど「おれの専門は…」という

>>383
> 先生！誰にでも噛みつく粘着がいます

おまえのことか(w

クレイの7問のうちリーマン予想とポアンカレ予想のstatementは
数学科に三年以上在籍している人なら普通に理解できるはず。
専門が何であろうと。

で、それがどうかしたの？

>>388

だから， >>387 は

専門外だから Poincare 予想の
「すていとめんと」を知らない

とか言ってるやつは阿呆だといってるの．

>>389
理解できるのと知っててきちんと言えるってのは別モンだろ。
阿呆でいいから正確なステイトメントを書いてくれよ。
単純に知らないだけなんだから。

>>387がそんな嫌味を込めているとしても、
>>390の言うとおり、論点がずれていてる。

>>390

だから親切にも >>370 で書いてあるだろ

要するに「専門外」だなんてカッコつけるなっていってんだよ
知らないならただ「知らない」って言えばいいものを

Poincare 予想の「すていとめんと」なんて，
専門だとか専門外とかってレヴェルじゃないんだよ

アホウといえば大抵はワスの事ですが、何か？

>>393
おめでとう。

随分くだらない事で大騒ぎしてるな（ｗ

だからといって>>389>>382のようにわざと煽る必要もあるまいて。
ここが2chだからってクソな書き込みをする必要は無いのですよ。

余計な煽りは余計なトラブルを巻き起こすだけ。
専門だとか専門外だとかを論じる前に、そこら辺をどうにかすべきかと。

>>397

おまえのやってることも目くそ鼻くそだろーが

>>398
お前アレだろ。静かにすべきところで騒いで、「静かにしてください」って
注意されると「お前も今喋ったじゃん」って言い返すタイプだろ。

>>399

おまえもそうだろ？(w

理屈で勝負するつもりの無い奴に理屈で返す奴は
どういうつもりなんだろう。

東スポ風見出し。

『Poincare Conjecture（のステートメント）解決！！』

みんな燃えてるな！

そもそもこんなところで勝負しようと思っているやつはどうなんだろう

>>404
ひま人

すいません．


ID もってる人！
この記事の全文ぬいて

http://www.sciencemag.org/cgi/content/full/300/5618/417

ひま人おー、ざっぴーぽーおおー

どうやら自分自身が398を煽ってしまったようで。
もうちょっと気をつけます。
まぁ397は余計なトラブルを起こしてしまう例としておいて下さいな。

自分は>>389>>382に人並みの理解力があると思って、
ただアドバイスをするだけのつもりだったのですけど、あんまり信じて貰えそうに無いですな。

人は自分の得意でない事となると、途端に自信が無くなってしまうものです。
ここが2chであるとはいえ、そんな人たちにムカつく事無く
ただアドバイスをしてあげるのもいいんじゃないかな、と思うのですよ。

>>409

> ここが2chであるとはいえ、そんな人たちにムカつく事無く
> ただアドバイスをしてあげるのもいいんじゃないかな、と思うのですよ。

くり返しになるが，
知らないなら「知らない」といえば「ムカつく事無く」
おしえてあげたものを
「専門外だから知らない」といわれれば，
「じゃ，おまえの専門はいったい何なんだ？」
「その専門の人たちはみな Poincare 予想の
ステイトメントすら知らないのか？」
といいたくなるわけだよ．

専門が何であれ，数学で専門レヴェルまでいってる人なら，
普通は Poincare 予想くらいは知ってるだろ，と．

情けない態度を叱咤したかった訳ですな。
410のように言うか、それとも「アホ」「クソ」などの修飾詞を付けるか、
どっちが良いってのは個人的な趣向に過ぎない気がしてきたので、
これ以上突っ張るのはやめる事にします。

>>410
おいおい、俺には、>>369 は
「専門外で普段気にもしないから、きちんとしたステイトが判らない
　(or 思い出せない)んで、確認させてくれ。」
って言ってるぐらいの書き込みにしか見えんぞ？
だいたい >>369 が「専門外なんで知りたい」と書いた事から
>>369 が「専門外の香具師はみんな知らない」と言っていると
奇妙な一般化をしているあんたは、一体何なんだと。

#おれは単純に名前しか知らない。ただの DQN 院生だし。

##にしても「専門」がかっこつけになるとは知らなかった・・・。
##と煽ってみるテスツ。

###因みに俺=>>390ね。

>>412
>>401

>>412
> ##にしても「専門」がかっこつけになるとは知らなかった・・・。
> ##と煽ってみるテスツ。

その煽りに乗ってみるけど，
変な「専門意識」はなるべく持たない方が自分のためにもいいよ
特に学生ならば，なおさらね

知ってるとは思うけど，
現代の数学は複雑にからみあっていて，
むしろ，そういう数学こそがおもしろいのだから．

>>412
> #おれは単純に名前しか知らない。ただの DQN 院生だし。

参考までに，キミの「ご専門」を知りたい．

>参考までに，キミの「ご専門」を知りたい．

俺の専門はホモトピー群です。

ﾜﾗﾀ

>参考までに，キミの「ご専門」を知りたい．

俺の専門はコホモトピー群です。

微妙にマニアックだな

>>416 ， >>418 はネタとして，
>>412 のマジレスを聞きたい

数理論理学です。数学みたいな「子供の遊び」には、あまり興味がありません。

>>421

なるほどね． ならば Poincare 予想知らないのもうなずける．

「子供の遊び」というのはどっちもどっちだな

>>421もネタだろ

なんだこりゃ
http://www.tonpuso.com/ranking/iiton2002-03.html

ああ、一応「代数的整数論」を専攻しているということになってるらしい。
未だに局所体も碌に知らないし、その上の GL の表現の一般論にも四苦八苦してるが。
無論、類体論も知らないという、最凶な頭の悪さだよ。

＃指導教官の有り難いお言葉
＃「君は多少数学のセンスがあるとしても、努力する才能がまるっきり無い」
＃仰るとおりで御座りまする・・・。吊ってきます　∧‖∧

もしかして今度はホンモノ？

ポ予想って前にも解決の報が流れたことあるの？

>>427

何度も何度もあるよ
そこは Fermat の最終定理と同じ

>無論、類体論も知らないという、最凶な頭の悪さだよ。

類体論は結果だけなら理解するのはそんなに難しくないと思いますが。
証明は難しいですが。応用する立場からは、別に証明を知らなくてもいいと思います。

>>427-428
FermatとPoincareでは大分状況がチガウ。
Fermatを解いたと主張したヤツラはほぼトンデモさんたちで
まっとうな数学者は含まれていなかった。
Poincareのバアイは結構多くの著名な数学者たちが地雷を踏んでる。
もちろん >>1 にあるnikitinのようなトンデモさんたちもいるケドね。

＞まっとうな数学者は含まれていなかった。
全く含まれてなかったの？

俺の関知する範囲(ここ十数年(?))ではね。

あらら。
しばらく見てなかったらこんなに盛り上がっちゃって（ｗ。

あのね、、、自分の専門ばっかりやってると他分野の簡単なことでも
すこっと忘れちゃうんだよね。特にポアンカレ予想みたいに有名すぎる
問題だと自分で解いてみよう！なんて思わないから逆に頭に残らない。

そんな経験ないかい？

スレ違いになっちゃったよ〜ん

むしろ>>410の「専門」の方が気になるな。
論文リストを見てみたいものだ。

ポインケア・コンジェクチュア

宮岡さんが Fermat を解決したことがあったな

>>410って友達いなそう。

http://homepage.mac.com/ayaya16/

>>436
どの宮岡？

>>369
http://www.claymath.org/Millennium_Prize_Problems/

>20世紀に入ってからは何人かの「こだわり屋さん」の数学者だけが、
>この定理の証明の努力を続けてきました。誰かがとうとう証明出来た
>というアナウンスが時々聞かれましたが、いつも発見者自信あるいは
>その他の人が証明の誤りや論理の飛躍を見つけるのでした。
>
>1988年の事件もその例です。私がモスクワ大学のゲリファントセミナーに
>出席中のことでした。日本の数学者、宮岡洋一教授が証明したと宣言し、
>世界中の数学者多数に手紙を送ったというのです。次の週の同じセミナー
>でゲリファント教授は宮岡教授から証明の間違いについての別の手紙を
>受け取っていると言いました。

これか。

結局、Perelmanは正しかったのか？

http://mathworld.wolfram.com/news/2003-04-15/poincare/

Poincar? Conjecture Proved--This Time for Real

>>443

別に Wolfram が正しいといったからって，
正しいと確定するわけじゃないよ．

論文が出て，しばらくしても欠陥が見つからなかったら，
まず確定していいだろうね．

While it will be months before mathematicians can
digest and verify the details of the proof, mathematicians
familiar with Perelman's work describe it as well thought
out and expect that it will prove difficult to locate any
significant mistakes.

古典的かつ重要な難問で未解決なのはリーマン予想だけ、
という時代になるのか？

http://www.k-514.com/

>>446

Hilbertの提出した問題では、一般のアーベル体を解析関数の特殊値で生成する問題が未解決
では？　いわば、虚数乗法の一般体への拡張です。

http://homepage.mac.com/ayaya16/

>>446
claymathの残ってる奴は最近予想された物か、
大して重要じゃないかのどちらかなのか？

>>444

しばらくとは、どのくらい？
一ヶ月？三ヶ月？六ヶ月？
（それじゃ定期券だろ（笑））

論文の難解さや長さにもよると思うけど
半年〜１年くらいでは？

これについては、夏まではとりあえずの結論が
出るだろう。場合によっては、幾つかのあいまいな点が
指摘され、本人がそれに対応するというようなやり取りが
あるかも。ただ、その段階までで、概念的にこのアプローチで
足りるか足りないかとの見とおしは、立つだろう。もし、技術的な
問題はあっても、概念的には行けそうとなれば、問題が問題だけに
専門家が参入して、集中的に取り組むこともありえる。

http://www.shitamachi.net/ranking/cgi05/ranklink/ranklink.cgi?id=05mercur

まあ、もっともらしい証明の検証は時間がかかるということか。

そのとおり。前のDunwoodyのケースは、ただちに
いくつかの問題が指摘されたが（これは、彼がコアの
テクニックの超専門家でなかったことにもよる）、
今回のケースは本人が最大の専門家だ。
きっちり細部が書かれていないのと、本質的なギャップが
あるのを、他の人が自信をもって見極めるのは、かなりの
時間と労力が必要。読んでる人も、かなりの人だから、
コメントいかんでは、自分もみっともないことになる。
お気楽な掲示板談義とは訳がちがうんだよ！（きっと、また
煽られるだろうな）

>>456

つーか，生 Serre , 生 Perelman の話をしてくれ〜

ボインじゃんくてポインなのには何か理由があるのでか？

もうちょっと面白いやつを頼むよ

75さんの解説最高です

>>456
ここはお気楽な掲示板な掲示板だし、
あんたも匿名だから何をいっても
恥かくことないだろ。

で、あんたはペレルマンはポアンカレ予想を解いたと思う？

>>459
じゃあ試しにお前がやってみな。

誰かとっておきのネタ披露してくれよ

他人にネタを強請る他力本願極まりないスレは此処かな？

ペレ･ルマン？全然関係ないじゃん。

誰か恥ずかしい>>465をどうにかしてください。

必死だなｗ

>>467
おめでとう。

>>467
中立のt(ry

>>469
放置でk(ry

そんn(ry

>>471
あり(ry

>468 ：１３２人目の素数さん ：03/04/29 11:52
>>>467
>おめでとう。
>
>469 ：１３２人目の素数さん ：03/04/29 11:52
>>>467
>中立のt(ry
>
>470 ：１３２人目の素数さん ：03/04/29 11:53
>>>469
>放置でk(ry
>
>471 ：１３２人目の素数さん ：03/04/29 11:53
>そんn(ry
>
>472 ：１３２人目の素数さん ：03/04/29 11:54
>>>471
>あり(ry

必死だな。

つまらんレスが付いてるなあ。もうちょっとましなこと聞かれれば
俺も答えてやるのにな

>>474
お前が釣ってる所為なのは明白だが・・・。

数学板もＩＤ導入しなきゃあね

>>474
[75補題]
何を期待しているのかは知らないが, あんたがマトモなレスをもらえないのは
あんた自身, 日本語が不自由だからである.

[問]この補題を証明せよ.
[解答] 自明すぎて此処には書けない.

>>476
ん？

>>457
スレとは関係ないけど、セールにならこないだ会ったな。
以前、ウチで講演依頼したんだケド、
「旅行も講演も、もうシンドイのでカンベンな」
って断られちまったヨ。
仕方ねえから俺の方から出向いてやったってワケだ。
ヤッコさん、もう引退したってのに、
コレージュ・ド・フランスのセミナーで話すネタがなくなって立ち往生する
っていう悪夢にうなされるんだってよ。

こんにちは、102と195で挙げたgraph manifoldについて、舌足らず
でしたので、一応補足しておきます。
wolframのGeometrization Conjectureの項を参考にさせて頂くと、
Jaco-Shalen-Johannson torus decomposition(要するに、
manifold内にtorusが埋め込まれていた際にそれを境として区切る操作)
を行った際に、それぞれの構成要素がSeifert-fibered spaceになっている
manifoldをgraph manifoldと呼びます。つまり、Perelman分類(195)
の４番目と５番目は、torus decompositionを行ったさいにhyperbolicな
構成要素が含まれるかどうか、だけの違いです。そして、彼は
connected sum decompositionの次の、Jaco-Shalen-Jonnasan
torus decompositionを全て4番目と５番目に押し込んでいるわけです。

では、

http://homepage.mac.com/hitomi18/

>>479

Serre 先生を「ヤッコさん」とは…
ハナゲさんも大物ですね〜

実は凄い人がここ見てるのか?

エムシラ大先生という、もの凄いお方が覗いておられます

>>474

75は>>461に対する発言を避けたな。チキンな奴

oddsを決めませうか

２．５倍

なかなかの線
もうちょっと高くてもいいか

秋ぐらいには落ち着くといいけど。

正しければ３Dへの影響は甚大だ

http://homepage.mac.com/ayaya16/

>>488

じゃ、３次元ってことで３倍（笑

>>479

ハナゲさんは数学のキャリアがありそうだが，
しっかり 2ch 口調で書いているのがおいしい

>>492

おもしろくねーよ

>>493

育ちが悪いんだろ。

もしがペレルマンが正しいなら、3次元ポワンカレ完全解決ですか？
それとも微分同相かどうかの問題は残る？

>>496

3次元では同相も微分同相も同じです

>>496
悲しいな。おまえ。
いくら門外漢でも>>497のことくらい、位相幾何の本読めば事実として、
証明抜きにしても載ってるだろう。

同相と微分同相が違うのは４次元以上

ちなみに４次元の球面の微分同相類が１つかどうかは未解決問題

その曲がりくねったツメでまだ生きて
それからどうした(w

>>500
nihongo wakari masuka?
hahahaha.

amari yoku wakari masen.
hehehehe.

>>501

omaegana!

Perelman は米国の大学に抜かれることになるんでしょうか？

ほとんど数学の話がのらないNature誌にこの話題が載ってたので記念カキコ。
ちなみに門外漢です。ポアンカレ予想ってすごいんですか？

解決した人は凄いでつよ

>>506

Nature の何号ですか？
記事を書いた人は誰ですか？
どんなことが書いてありましたか？
詳細きぼん

予想の意義とかはこのスレ始めから読めばわかるとおりです．

これですね。

http://www.nature.com/cgi-taf/dynapage.taf?file=/nature/journal/v423/n6936/index.html#newsview

Poincare 予想の話題を一般の人に紹介するとき，

「Clay 数学研究所から100万ドルの賞金がかけられてる問題」

みたいな導入のしかたがやたら多いんだけど，
そーいうのは本末てん到だと思う．

きれいごとかもしれないけど．

>>509
懸賞金の話だけで済むならそれに越したことはない。
一般人相手に数学的内容を説明しても徒労に終わる可能性が大きい。

TV番組内で説明して徒労に終わった例：
http://cheese.2ch.net/math/kako/987/987306527.html

ペレルマンの話題もスッカリもう飽きたな
既にアウトオブデイトって感じー
後は一年後くらいにある敗北宣言を待つばかりナリよ

>>511
そのとおり。敗北宣言を待つだけだ。
俺は夏頃にそれを期待している。

>>512
根拠は？

>>507
イアン・ステュアートの解説です。

Nature, Current issue: Vol 423 No 6936 p124
News and Views
Mathematics: Conjuring with conjectures
IAN STEWART

>>505

高次元球面が基本群というもので
特徴づけることができるのか？

というのが Poincare 予想 です．

515 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/05/09 23:55
>>505

高次元球面が基本群というもので
特徴づけることができるのか？

というのが Poincare 予想 です．



(･∀･)ﾆﾔﾆﾔ

>>514

Ian Stuart ですか．

啓蒙的な数学記事をよく書く人ですね．
様子からすると，単なるニュース記事みたいですね．

本当はバリバリの専門家が，
ある程度ページを割いて，
ツッコんだ内容を一般読者向けに
やさしい記事を書いてくれると
おもしろいんですけど．

別にﾆﾔﾆﾔする程の物でもないだろうに…
わざわざ晒さないでも、自分が不満に思う場所を言えばいいだけだし。
それも出来ないからとりあえず晒す無能さんかな。>>616は

>>516
まったく、何様のつもりなんだか…ｗ

518 ：１３２人目の素数さん ：03/05/10 01:57
別にﾆﾔﾆﾔする程の物でもないだろうに…
わざわざ晒さないでも、自分が不満に思う場所を言えばいいだけだし。
それも出来ないからとりあえず晒す無能さんかな。>>616は


519 ：１３２人目の素数さん ：03/05/10 07:47
>>516
まったく、何様のつもりなんだか…ｗ



(･∀･)ﾆﾔﾆﾔ

>>516 = >>520 はたんなる (･∀･)ﾆﾔﾆﾔ 鋳 なので，
みなさん無視しましょう

ﾆﾔﾆﾔﾖﾌﾞﾅ
2.828427124746190097603377448419396157139

高次元球面の場合、基本群だけではホモトピー同値とはいえない。

ニヤニヤせずにズバリ指摘しろよ。こんな初歩的誤り。

515にはホモトピーなんて書いてないような…。
ホモトピーってそもそも基本群ではかられるんじゃ…。

微分方程式はやはり重要やねぃ

そだね。
(d/dt)g_ij(t)=-2R_ij
ですか。
決め手はやっぱり

なのに、日本の（偏）微分の人ってどうでもいいことばっかり
やってるんだよね。。。

>>524
＞515にはホモトピーなんて書いてないような…。

だからそれが間違い。

＞ホモトピーってそもそも基本群ではかられるんじゃ…。

だからそれが間違い。

解けていたと仮定して、幾何の他のどんな分野にどんな影響が予想されますか？

↑
まともな展開を促すカキコだが、実際にまと（略

相似わかんなーい

若返ったの？

まちがえた〜

ポインケア予想って？？

>>534
ポアンカレと読む。

今日という日の禍禍しさに乾杯

>>536

君の瞳に乾杯

翔太に完敗

bbbc = キチガイ

━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅（＾＾）]━―━―━―━―━―━―━―━―━―

━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅（＾＾）]━―━―━―━―━―━―━―━―━―

↓Poincare Conjectureの内容が理解できない香具師

うんこモリモリ〜♪

　　　 　∧＿∧
ﾋﾟｭ.ｰ　(　　＾＾ ） ＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
　　＝〔~∪￣￣〕
　　＝ ◎――◎ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎渉

理�T二年の山崎くんなら応援するが。

最近情報ないね。どうなったの？

あげ

＞４４６　古典的かつ重要な難問で未解決なのはリーマン予想だけ、
という時代になるのか？

「フェルマーの鸚鵡」とかいうミステリ小説の読者なら、ゴールドバッハ
（ドイツ人なのでゴルトバハとでも発音すべきか）はどうした、と言うかも

＞２０７，２０８
ご存じの上でということだと思うけど、邦文では、サーストンの翻訳本が培風館から出てる。訳者の小島先生の
朝倉書店の本もある

＞１４２「緊縮財政・・」
純粋数学だの理論物理だのを毛嫌いして技術マンセーだったのがナチスドイツ
だったが、原爆１つ作れず戦争に負けてしまった。低次元トポロジー自身が
すぐ何かの役に立つか不明だが、解決に動員された技法が思わぬところで役に
立つことはある｡しかも、その技法は､応用だけが目的の人たちにはまず見つけ
られないようなアイデアであったりする。日本人のフィールズ賞受賞者の例で
いえば、広中先生のグレブナー基底は、整数計画で使われたりしている。

>>548

グレブナー基底は Buchberger だろ

整数計画ってなに？
線型計画法かなにか？

> 「フェルマーの鸚鵡」

関係ないけど，この本パラパラ見たら，つまんなかった
哲学屋さんが数学をあつかうとなんかズレるんだよね

彼らカッコからはいっていって，
本質はそっちのけになるから

>彼らカッコからはいっていって，
>本質はそっちのけになるから

ｵﾏｴﾓﾅｰ

たとえば「線形計画法」という名前だけ知ってて
その内容については全く知らない連中とかのこと？
あるいはグレブナ基底と特異点（以下略）

>>549

広中さんの標準基底はグレブナー基底と同じものです。

>>549
整数計画法
http://ysserve.cs.shinshu-u.ac.jp/Lecture/Optimization1/node16.html

広中さんはどういう経緯で
Groebner 基底と同じ標準基底を考えたんだ？

（・3・）エェー　論文読むとわかるかもNE >>555

すぐに「コンプレックス」って言葉を使う人は、優越感に浸っているだけ


大学の時の数学教授の言葉を思い出した。

フランスで内閣を組織したポアンカレーが残した最大の謎が解明された。

　９９年前に出された数学の難問で、解決に１００万ドル（約１億２０００万円）の賞金が懸かっている　
「ポアンカレ予想」をロシア人研究者が証明したと発表し、１４日までに、欧米の複数の数学者グループ
による検証でも「正解」とみられることが明らかになった。

　ポアンカレ予想はフランスの天才数学者アンリ・ポアンカレ（１８５４−１９１２年）が出題し、現代数学
発展の原動力ともなった幾何学の問題。

　証明を宣言したのはロシア・サンクトペテルブルクにあるステクロフ数学研究所のグリゴリー・ペレリ
マン博士。昨年秋から今年にかけ、一連の論文にまとめた。

　同博士は４月に米ニューヨーク州立大などが開いた研究集会に招かれ、証明方法を解説した。検証
作業に取り組む同大のマイケル・アンダーソン教授は「検証が終わるまでまだ時間はかかるが、現時
点で証明に深刻な問題点は見つかっていない。恐らく解決したと思う」と話している。

ソース　京都新聞 Internet News (http://www.kyoto-np.co.jp/)

原文　http://www.kyoto-np.co.jp/news/flash/2003jun/14/CN2003061401000086C1Z10.html

予想外に証明が面倒そうなのは分かるが、
これが、５次元以上だと簡単に証明できるというのが
何が何だか分からん。

>>558
確か従兄弟かなんかだったはず

９９年前の“宿題”、ポアンカレ予想解決？
http://www.zakzak.co.jp/top/top0614_2_12.html

驚顎！！
スポーツ新聞に数学が！！

Navie-Stokes 方程式への突破口になるかもだって…

センターの数II・Bで一桁台の点数を取った漏れにも理解できるようにポアンカレ予想を
説明してみて下さい。

誰か、「セールって仏語ではセアに近いよ」とか書いてなかった？
セアなんていいそうなのは、アメリカ人とかだろうに。。。

>>563
このスレのどこかに書いてあるから、それをまず調べてみては？

>>553
広中の標準基底は形式冪級数環、ブッフバーガーのグレブナ基底は多項式環。

>>562
＞スティーブン・ローゼンバーグ米ボストン大教授は「こうした手法の開発が進むと、
＞同型の方程式で、やはり１００万ドルの賞金が懸かったナビエ・ストークス方程式も
＞解けるかもしれない」としている。
これが不用意な発言でない事を祈る。

＞564
Thorをソアって言うようなもんか。

Bernoulliをバーノウッリと言うようなもんか。

ファインマンが疲れてるな

このｽﾚを読んでまして、まだ解けてない問題があることを理解しました。

『科学と仮説』(ポアンカレ著、岩波文庫)
まったく数学に向かない人、
数学を理解できない人があまりにも多いのはなぜであろうか？

zakzakの元ネタは
多分これかな。
かなり詳しい。

http://www.sciencenews.org/20030614/bob10.asp

(;´Д`)
全然関係無いスレから飛んだけど、オマイラは超人でつか？
チンプンカンプンなんて言葉を久々に使わせてもらいまつ。

ここには誇り高い人たちが沢山いますね。
２ｃｈやってるぐらいだから
あまりたいしたことないでしょうから
そう、気を張らずにだめ人間同士仲良くしなさい。
俺の専門分野書いたほうがいい？ｗ

数学板でいつも下らない煽りしてる奴と文体が一緒に見えるのが気になるが、
＞俺の専門分野書いたほうがいい？ｗ
がどんなのか一応教えてくれ。

どうせ電気だろ

あぁ、要は適当な肩書き使って自分が落ちこぼれであるという現実から目を背けているって事か。

N速+のスレが急速に糞スレ化してる…

うぬ

連中がこっちにくるのかと思うと激しく鬱だ
啓蒙が大事なのはわかるが

こっちに来てもチンプンカンプンだから、スレがちょろっと荒れて、すぐ終結するでしょ。
無問題。

>>581
ちょろっと荒れるだけで迷惑。クズだな。

まあまあﾏﾀｰﾘしましょう

　　


　　　　　 　　　 　 ,..-‐−-　､、
　　　　　　　　 ,ィ":ｿﾐ::::;;;iii彡;;:ii>;,、
　　　　　　　 /::::::ﾐ:　 ′ 　　　　│
　　　　　　 　::::::::丶 　 　 　 　 　 ||
　　　　　　　 |::::::::j'_,.ィ^' ‐､　_,,.　 》
　　　　　　　 |:::i´｀ 　`‐-‐"^{" ｀ﾘ"
　　　　　　　 ヾ;Y　　　　　,.,li｀~~i
　　　　　　　　 ｀i、 　 ･=-_､,　.:/　どうやらこなかったようだ・・・。
　　　　　　　　　 ヽ　　　 ''　 .:/ 　　
　　　　　　　　　　 > ‐- ､、ノ 　　　　

今年数学科はいったばっかりなんでほとんど高卒とかわらないけどとりあえず高校生御用達のブルーバックス読んでみた
「ポアンカレの贈り物」ってやつ

とりあえず自分なりに解釈してみたんだけど、境界のない３次元の多様体でパイワンが消えている物は三次元スフィアに同相
ってのは三次元でもやもやしててどこまでもでかくてドーナツみたいな穴の無い物体と、四次元上に存在する物質の表面が同じようなもんだってことでいいの？

今回の証明は、代数側からもたらされたものじゃないんでつよ。
ポワンカレ予想の歴史、困難さを理解したいのならいいかもしれませんが、
今回の証明はどちらかというとその対極をなす解析的な手法を用いられたんです。

>>585
ｲｸﾅｲ。

>587
どの辺が？

「どこまでもでかくて」がおかしい。
ポアンカレ予想は「コンパクト」多様体に対する予想だよ。

そっか境界線がないってところの解釈を間違えてるみたいね
でも境界線がないのになんでコンパクトなの？

たとえば２次元球面は境界が無く
コンパクトな多様体の例になっているよ。

ポアンカレ予想は
「すべての点の近傍がべったりしていて、手の上に乗せられる物体は、
連続的に３次元球面に変形できるだろう」
ってなカンジになる。

あ、　境界線のないというのは球の表面みたいな事をいうのか
いちおう自己解決

ってことは球の表面みたいのを一次元上げた物が境界のない３次元の多様体か
・・・ってことは明らかに四次元上に存在する物質の表面と同相なんじゃないか？？
あぁわからん
ヘルプ！！

すまぬ、パイワンの条件を忘れた。

>591
すまん　行き違いだった
ただ、すべての点の近傍がべったりしていてというのはどういうことかいな？

>593
パイワンの条件ってのはドーナツになってないって解釈でいいんだよね？

＞・・・ってことは明らかに四次元上に存在する物質の表面と同相なんじゃないか？？

直感的には明らかと思われていた。
数学的には「コンパクトかつ単連結な閉多様体」という条件から
論理だけを使って「球面」を導かないといけない。
それに１００年かかったというわけ。

>>595
そんなカンジ。

以上>>587でした。用事があるので降ります。

>596
なるほど
どうやら問題自体は理解できたみたいですね
ありがとうございます！！

たしかにそれを証明しろといわれるとこの問題を理解することとは比べ物にならない大変さですね
ロシアの人がんばったな
記念にロシア料理でも食べにいこう

最後に>>594へのレス

「べったり」とは「アールサンの開集合と同相」っている意味。
すべての近傍がそのようになっている多様体は「境界がない」といわれる。

高次元球面が基本群というもので
特徴づけることができるのか？

というのが Poincare 予想 です．

なんかすごいな。
このロシア人はフィールズ賞あたり確実ですか？

>601
四十すぎてなきゃそういうことになるだろうね
ちょっと過ぎてるぐらいだったらワイルズ同様特別賞が送られると思われ

>>601
ペレルマンは現在２９歳だから２００６年に受賞するかも？

明日位相のテストだからピロシキでも食べてがんばろ

>>603

写真じゃ髭もじゃでおっさんだったけど
29歳か〜
ロシア人だしな〜

仕事の大きさといい，若さといい，
Fields 賞は確実だな

えっ！２９なの？（＠＠；）
うっそー。

　ニュースでました。

http://www.kyoto-np.co.jp/news/flash/2003jun/14/CN2003061401000086C1Z10.html
Kyoto Shimbun 2003.06.14 News
---------------------------------------------------------------------------
　99年前の“宿題”解決か
　数学の難問ポアンカレ予想

●●●マスコミの「盗聴、盗撮」は許されるのか？その２●●●
http://natto.2ch.net/mass/kako/988/988402795.html

949 名前： 文責：名無しさん 投稿日： 2001/05/28(月) 18:46
>>916
直接の実行犯はわからなかった。ただし、その盗聴機関がマスメディア産業の
各方面につながっていることは確認済み。団体名なんか書く必要ないでしょ？
フジ・テレビとか読売新聞社とか電通とか．．．みんなが知ってるあの会社って
感じ。講談社の週刊誌（現代とかフライデイとか）が政治家の過去を暴露する記
事や写真をよく掲載するでしょ。あの手の記事は、盗聴／盗撮で得た情報で商売
をしている人達がいるという証拠。あういう人達に、オレの個人情報をつかまれ
ているんで非常に心配ですが、現状では、対抗策がない。

>>607
　産経新聞にも出ていた。

ペレルマンって既に業績いろいろあるのに現在２９歳なのか。
すごいね。

>>610
どんな業績があるんですか？幾何では結構有名な人？

39の間違い?最初の論文が1985年だし、たしかNY Timesにlate 30'sって出てた
ような気が。

1966年6月13日生まれ、37歳、のようです。

ttp://www.peoples.ru/science/mathematics/pereliman/

次回のフィールズ賞に間に合うのか？

フィールズ賞の年齢制限って受賞時の年齢でしたっけ？対象業績発表日じゃなくて、

＞証明を宣言したのはロシア・サンクトペテルブルクにあるステクロフ数学研究所のグリゴリー・ペレリマン博士。昨年秋から今年にかけ、一連の論文にまとめた。

って有名なとこなの？初耳なんすけど

>>616

Stekrov 研究所のこと？

有名だよ
ロシアというより世界的な，数学研究の拠点だよ

＞1966年6月13日生まれ、37歳、のようです。

それでも俺より年下だな（笑

＞次回のフィールズ賞に間に合うのか？

Wilesにつづき、二度目の特別賞か？

（・3・）エェー　37歳より上で，（＠＠；）なんて顔文字使ってる>>606にMOE！

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,,从.ノ巛ミ　　　　 彡ミ彡）ミ彡ミ彡ミ彡）ミ彡)''"
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　人ノ゛ ⌒ヽ 　　　　　　　　　　　　彡ミ彡）ミ彡）ミ彡)''"
　　∧＿∧ 　　　　　　　　　　　,,..、;;:〜''"゛゛　　　　　　　　　　）　　 从　　　 ミ彡ミ彡）ミ彡,,）〜'')
√（:::. ・３・）　　　 _,,..、;;:〜-:''"゛⌒゛　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 彡 ,, ⌒ 彡'） 彡"
| （:::..、===m==<|::::::゛:゛　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 '"゛ミ彡）彡ミヽ（・3・）エェー　
|_= |:::. |::. | ' ｀`゛⌒｀゛"''〜-、:;;,_　　　　　　　　　　　　　　　　　 ） 彡,,ノ彡〜''" （　 　）,,
　 （＿_）＿） 　　　　　　　　　　　　゛⌒｀゛"''〜-、,, ,,彡⌒''〜''"　　　　　　　　　 ,,/　ヽミ 〜''
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　"⌒''〜" 彡〜" "''〜

びっくりするほどポアンカレ！！！！びっくりするほどポアンカレ！！！！

>>620
（・3・）エェー　ズレたまま使っちゃてるYO！

ぼるじょあが数学板にまで・・・

ﾏｼﾞﾚｽすると、（＠＠；）のような顔文字は、若作りしたがる中高年が
よく使いがちだと思う。

>>624
（・3・）　エェー　そんなことマジレスしなくてもいいYO！

フィールズ賞が受賞時の年齢で決める物であっても、
ペレルマンは大丈夫だろ。40歳丁度である訳だし

（・3・）　エェー　でもペレルマンはフィールズ賞と一億円とどっちが気になるのかNA？

今日の晩飯の方が気になるだろ

ポアンカレの予想って難しいのね。
単連結コンパクトな3次元多様体の分類はいいから2次元のを教えて下さい。
球面と 球面にバンドルをつけたやつと クラインの壷って言うのきいたことあるけど
クラインの壷にバンドルをつけたものは上記のいずれとも同相ではない？
あと微分トポロジーの同相と代数トポロジーの同相ってどうちがうの？
トーラスの基本群は{π_1, π_a, π_b, π_a+π_b}でいいんだっけ？
トーラスにもういっこバンドルをつけるとどういう代数になるの？

>>629
バンドルじゃなくてハンドル。

閉曲面の分類なら
向き付け可能の場合
・球面
・球面にハンドルをｎ個つけたもの（個数で分類）
向き付け不能の場合
・射影平面
・射影平面のｎ個の連結和（個数で分類）

射影平面２個の連結和はクラインの壷）
射影平面３個の連結和は射影平面にハンドルをつけたものと同じ
また、これは射影平面とクラインの壷の連結和とも同じ

>>629
＞微分トポロジーの同相と代数トポロジーの同相ってどうちがうの？

それをいうなら
微分トポロジーの微分同相と位相的トポロジーの同相って
どう違うのといってほしい。

前者は微分可能写像である必要がある。
後者はその必要はない。

３次元までなら、同相であれば微分同相でもある。

>>630-631
親切に教えて下さってありがとう
門外漢を首を出したら失礼なのだとは思うけど、
こんなにビッグな話題が出るとわくわくするし
数学やっておいたほうが良かったかなあ
ってつくづく思う。

(σ･∀･)σｹﾞｯﾂ!!ならココね
http://www3.kcn.ne.jp/~barozza/

荒らすの楽しいね

ちなみに、クレイ数学研究所のクレイって、スーパーコンピューターの
クレイ？

>>637、すいません、綴りが違ってました。CrayとClay。

そうだよ。

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>>626
＞ペレルマンは大丈夫だろ。40歳丁度である訳だし

英語のページを見ると
" not over forty at the year of the Congress"
とあるけど、40ちょうどならoverではないってことかな？

>>641
over forty で「>40」だから、その解釈で正しいはず。

別にちょうど40で創造力が急激に
衰えるわけでもないのに，
40こえたこえないで，賞をやるやらないを
決めるのはあほらしいね

それだけに，Abel 賞ができたのは
意義あることだと思う．

>>643
初期には、奨励賞の意味があったから。

結果的に、数学者の最高の栄誉みたいな感じになって、
もらった人の多くがそこで止まってしまい、もらい
損なった人のほうが伸びる、という反面奨励賞になった。

>>564
>誰か、「セールって仏語ではセアに近いよ」とか書いてなかった？
>セアなんていいそうなのは、アメリカ人とかだろうに。。。

仏語だったらセアに近いんじゃないのか？
あの綴りで「ル」なんて発音しないだろうし。

Pierreでピエール．

＞仏語だったらセアに近いんじゃないのか？
＞あの綴りで「ル」なんて発音しないだろうし。

フランス語の発音規則に則れば「セール」になると思います。

フランス語の発音を、日本語で解釈しようとするのは無理がある。

じゃあＩＰＡで書いたらどうなるの？

賞金て普通に受け取るもんなのかなぁ･･･

＞仏語だったらセアに近いんじゃないのか？
＞あの綴りで「ル」なんて発音しないだろうし。
( ´,_ゝ`)ﾌﾟｯ

え、普通じゃない受け取り方のほうがいい?
受賞式にパラシュートで降りてきたり、とか?
受け取ったとたん、北朝鮮に寄付したりとか?

受け取ったとたん、なんか別の問題に賞金かけるとかｗ

リーマン予想に上乗せとか？

>>586
それって意外な事なの？

門外漢からすれば、驚きなんじゃね？
そもそもはトポロジの問題だし。ちなみにﾍﾟﾚﾙﾏｿは根っからの微分幾何の方。

=＝､,-､　　､ヽ､　＼>　　　,,　 '''＼　＿
メﾞヽ､＼￣"""￣--‐　　 ､ ＼　　／ゝ､＼
＝─‐＼＼‐　 ／─'''''ニ二＼''' |レﾚゝゝ､＼
￣く<<く >, ﾞ､／＜三三二＼￣＼ゝゝゝゝゝゝﾞ''ヽ､　　　　　　　／￣￣￣￣￣
＜<<<〈__入 ﾞ､く彡三三三二ヽくゝ＼メメメゝ､＿ゝ､＼　　　　　| さあ願いを言え
くく<<<<<< ﾞ､ ﾞ､ミ三三二ニ─ゝゝゝゝゝ,,,,,,,､ '（ ﾞ''ヽ､ヽ､　　　＜ どんな願いも一つだけ
くくくくくく彡‐ヽ ﾞ､ﾐ三三二ニ'''くくゝゝ＿ゝゝ､＼＼＿,>」ﾉ,　　　 | 叶えてやろう…
く く く く く 彡ﾞ､ﾞ､三三二ニ‐くゝ､／ ,,,,,,,,メメゝヽ''''"ゝゝﾞ丶､　　＼＿＿＿＿＿
二─二二彡彡､ﾞ､三三二==くメゝ／　　 ﾞ'ヽ､メゝゝゝゝゝゝゝﾞ''ヽ-､,,,,,,＿
‐'''"￣ ＼彡彡ﾐ､ﾞ､三二=''"く<メ/::　　　　　　＼''-､メメゝゝゝ＿ゝ ､ ,,､ヽヽ
､　　,,,,-　ﾞ彡／/ヽﾞ､三二＝ くゝ/:::....　　　　　　＼>∠ﾚ-,-‐ニ二メヽ''ヽ ﾉ
　ﾞヽ､,,,-‐//_//／,,､ﾞ､三二=　　ﾞ､　""'''　　　　　　ヽ＞／／ﾚﾚヽ,,＿__　 /
-,,,,,,-‐'''"""/////,,ヽ ﾞ､三二─　ﾞヽ.　　　　　　　　 ／／-ﾍﾍ,､ ﾚレレﾚノ
''"　　　　　　,ｌ|"////ﾉ,､＼彡'''''‐-ニ,､　::::::::::,,,,,,,,／／　　　　ﾞヽﾌ/|/| ﾚ'
　　　　　　／ゝ､/ヽ|ヽﾚ,,ﾞヽ､ﾞ''ヽ､,,,,,,＿ヽ''ニ＝'',,-'"､─-,,,,,＿　　￣"'ﾉ
　　　　　/メ / ﾚ／,''"へへへﾞ''─----￣-メヽ"ゝゝﾞゝヽ､　　＞---''"
　　　　/ﾍﾍ､|／／ヘヘヘﾍﾍﾍﾍﾍ,,-イ￣　|￣"'''-ニニニ二-''"
　　　/ﾍﾍ∧/./ﾌヘﾍﾍﾍﾍﾍﾍ,／ｲ　 /　　/　　　/　　　　ﾞﾉ＼､＼
　　 /ゝゝ| / /メﾍﾍﾍﾍヘﾍ／'" |　 /　 ／　　／　　　　／　　＼＼
　 /ゝ /|‐/ /ﾌヘへﾍﾍﾍ/∧　 /-'"-'''"__,,-''"　　　　／　　　　 /､＼
　//|_|　/./へへへﾍﾍ､//　|／　　　　　　＼＿,,,,-‐'"　　　　／　 ﾞ､.ﾞ､
'"/ヽ"／'"へへﾍﾍﾍﾍ//　 ﾉ　　　　　　　　　 ＼　　　 ,,,,-‐'"　　　 ﾞ､ﾞ､
.ﾉ　／／へへﾍﾍﾍﾍ//ヽ ./　　　　　　　　　　　　ﾞ､''""　　　　　　,,／､ﾞ､
／-"へへﾍﾍﾍﾍﾍ//　 |‐"　　　　　　　　　　　　　 ＼＿,,,,,,,,-‐'''"　　 | |
へへへへﾍﾍﾍﾍ//ヽ ノ　　　　　　　　　　　　　　　　ﾞ,　　　　　　　　　| |

>>657
逝って

　　　　　　＿＿＿
　　　　 ／　　　　 ＼　　　　　＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　 /　　 ∧　∧　＼　　／
　　　|　　　　 ・　・　　 |　＜図にのるな！社会のクズが！ヴォケ！！
　　　|　　　　 ）●（　　|　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　＼　　 　 ー　 　ﾉ 　　
　　　　 ＼_　　　　_／　　　　
　　　　　　|　　 　|
　　　　 /⌒　　　 ヽ
　　　　/　/　　　 ﾉヽ　　　　＿ー￣＿￣）', 　・　∴.'　　， ．. ∧＿∧　∴.'.'　　，　．
　　　 (　/ヽ　　　|　）　--＿- ― ＝￣　￣`:,　.∴ '　　 　　 ((( #)ﾟДﾟ)←>>658 　.∴　'
　　　　＼ /　　_,　-''￣　　＝　＿＿――＝',　・,'　.ｒ⌒>　 _／ ／ ・,'　,　・,‘
　　　 　 （　　 _~"" -- 　＿-―　￣＝＿　　)":" .' |　ｙ'⌒（>>）⌒i .'　. 　　’
　　　　　 | 　 /,,, ＿―　￣＿＝＿　　`　)),∴.　).　 |　　／　 ノ ｜ ∴.'∴.'
　　　 　　|　 /　/　　　―＝　＿　)￣＝＿)　　 ＿), ー' 　／´ヾ_ﾉ
　　　　 　(　 )　)　　　　　　＿　＿ )＝　　＿)　,.／　,　　ノ　　'
　　　　　 |　|　/　　　　　　　　　　＝　＿)　　／　／ ／　　　,　・,‘
　　　　　 |　|　|.　　　　　　　　　　　　　　　／　／　,'　　,　・,‘
　　　　　/　|＼ ＼　　　　　　　　　　　　／　 ／| 　|
　　 　 ∠／　　￣　　　　　　　　　　　　!､＿／ / 　 ）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 |_／

（・３・）エェー
理解できないＹＯ！

（・３・）エェー　どの辺りＧＡ？

審査中なの？

>>662
（・3・）　エェー　審査中だけど、致命的な間違いはなさそうだYO！

ぼるじょあ　ｳｾﾞｴーーーーー！！！！！！！！！！

Re:>664
自演かよ。IDが無いからって、油断しちゃだめだよ。(・４・)

(・３・)のために再掲。
3次元閉多様体が3次元球面とホモトープならば、それは3次元球面と同相である。

(・５・)　エェー　全然わかんないYO！

(・∂・)工エェIー-
XとYを多様体とする。連続な写像f:X→Y,g:X→Yがホモトープとは、
F(x,0)=f(x),F(x,1)=g(x)となるような連続な写像F:X×[0,1]→Yが存在することだ。
(「連続」のところを、「滑らか」にすると、滑らかにホモトープ)

Ricci flowは放物型ですが、Navier-Stokesは…、どうなんでしょうね。

双曲型だよ。

となると、同タイプってことになってるけど、後者だとショックみたい
のが発生しちゃって、なんかとても同じような手法だと制御出来ないよ
うな気がしてくるけど、どうなんだろう。全然見当違いかもしれないけど。

◎無臭性画像をご覧下さい◎
　　　　　　★見て見てマムコ★
★http://yahooo.s2.x-beat.com/linkvp/linkvp.html★

　__∧＿∧_
　|（　　＾＾ ）|　＜寝るぽ（＾＾）
　|＼⌒⌒⌒＼
　＼ |⌒⌒⌒~|　　　　　　　　　山崎渉
　　 ~￣￣￣￣

age

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

解けたか。

868 ：１３２人目の素数さん ：03/07/14 17:50
>>866
おいチキン、まだ解析学の推奨本だせないのか？

　__∧＿∧_
　|（　　＾＾ ）|　＜寝るぽ（＾＾）
　|＼⌒⌒⌒＼
　＼ |⌒⌒⌒~|　　　　　　　　　山崎渉
　　 ~￣￣￣￣

9

サーストン凄すぎ・・・。
４年前にこの状況を予想していた。

4年前ぐらいからなの？

>>679

幾何化予想のことをいってるの？
ならばずっと前だけど

それとも4年前にもっと具体的なことをいったの？

全然関係ないけど未解決問題が解決されると少し寂しくなるのは俺だけ？

>>682

おまえだけだよ

未解決問題なんか山ほどあるし，
ある問題が解けるとさらにもっとむずかしい問題が
たくさん広がっていくからな

>>682

キミだけじゃないよ。

未解決問題が解決されると
世界がちょっと狭くなったような気がするよね。

>>684 とかいってるやつは数学知らないやつだね

>>681
1998年7月に来日した時のインタビュー(以下　数セミからの抜粋)


小島定吉　　　ポアンカレ予想はいつ、どのように解決されると思いますか？

サーストン　　ポアンカレ予想はまだ青いところが残っている果実だけどまさに
　　　　　　　成熟しつつある状況だと思います。
　　　　　　　私の生きている間には解決に至るのではないかと思っています。
　　　　　　　私が解決するということを言っているのではありません。たぶんね。
　　　　　　　ポアンカレ予想については、解決の手法が発達し、十分な情報がそろってきたので、
　　　　　　　先ほどの解決への見通しを言ったのです。実際、幾何化予想-すべての3次元多様体は
　　　　　　　自然な幾何構造をもつ-が完全に解決される時、ほぼ同時にポアンカレ予想が解決される
　　　　　　　可能性が高いと思います。これが私の予言です。しかし、数学はいつも驚くことばかりです。
　　　　　　　断言はできません。
　　　　　　　

サーストン凄すぎ！

>>686
あのとき、そんなこと言ってたのか。
Powerbookいじってる姿とニンジンかじってる姿しか
記憶にないや。

人参ブームの予感

>>686

＞たぶんね。

＞可能性が高いと思います。


化け物。

論文よんでみた？

>>690
化け物というより、自然な予測だと思うが。
もちろん微分幾何的手法で解決されたのは驚くべきことだが、
低次元トポロジーの可能性から言っても、この予測は妥当なところ。
そもそもサーストンはあと30年は生きるだろう。

　　　 　∧＿∧　 ∧＿∧
ﾋﾟｭ.ｰ　（　 ・３・） (　　＾＾ ） ＜これからも僕たちを応援して下さいね（＾＾）。
　　＝〔~∪￣￣￣∪￣￣〕
　　＝ ◎――――――◎ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎渉&ぼるじょあ

>>692
まだ解決されたわけじゃないよね？

　　　 (⌒V⌒)
　　　│ ＾ ＾ │＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
　　⊂|　　　　|つ
　　　（＿）（＿）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎パン

どうなのかのう？

論文かるく読んでみたけど、いいみたいだな

サーストンは化け物か？

>>692
はぁ？
サーストン予想とポアンカレ予想の関連は一切知られていなかったんだよ。
それをサーストンは「可能性が高い」と明言している。
文句なしの化け物だろ！自然な発想ってなんだ？？？

知られていましたよ。

オレもしってた。

つうか、トポロジーに興味があるヤシなら、常識だろう？

そもそも1998のインタビューだし。

>>699はもぐりなわけで。

６９９はど素人でよろしいか？

っていうかサースﾄﾝも有限基本群の場合はハミルトンの方法で
やる予定だったんだよな

なんか数学をやる気になるスレ。

ミーハー君だけど、この問題ってワイルズの解いたヤツより
凄いの？
んで、このサーストン教授はワイルズ以上の天才と言ってよい
人？

といたのはペレルマンのほうでしたか。

あげ

いけいけどんどん

論文読んでみた？

誰か論文うぷしろん

arXivにもう３本目が出ていますね。
"Our argument also gives a direct proof of the so called "elliptization
conjecture". It turns out that it does not require any substantially new ideas"
だそうですので、ポアンカレ予想(Elliptization Conjectureの特殊な場合)がより近道
で解けたそうですよ。ちょっと見てみましたが、Kneser分解定理もいらないとあります。
ttp://front.math.ucdavis.edu/math.DG/0307245

これって数学的にはフェルマー予想の解決くらい画期的なことなんですか？

まだ一般紙とかには載ってません。まだ確定してないこともありますか？

フェルマー予想は素人にも親しみやすく歴史的なドラマもあって
素人の興味をかき立てました。

ポアンカレの方は予想の意味を理解するだけでもタイヘンで、
しかも比較的早く証明されてしまったので、人気がないのでしょうか？

そういえば、彼はけいりがあの子と付き合ってること、知らないらしい

ポアンカレ予想が解かれたら、トポロジーの次のトレンドは
フォリエーションあたりですか？竜谷大で大規模な国際
集会が開かれてますね

だから数ヲタ的には
ワイルズ並にスゴイのかどうか教えてくれよ。
たったの三言でいいんだぜ。

>>717
> ポアンカレ予想が解かれたら、トポロジーの次のトレンドは
> フォリエーションあたりですか
ネタでつか？

ポアンカレ予想が解かれたら、トポロジストは失業とか

おまえにはおしえてやんねぇ〜

>>720
とりあえず、大槻先生、小島先生、古田先生etcの仕事を見てみましょう。

俺は朝日新聞を読んでるインテリだぜ。
その朝日にも出てこない。
ってことはゴミクズってことでＯＫか？

>>723=ゴミクズでOK

異論はない。

>>718
このスレをはじめから嫁。
話はそれからだ。

すっげーインテリ

ポインカレ　コンジェスチャーってなんだよ？

ワイルズと同等ってことは、ロシアのオッサンが２ｃｈのバナーに
なれるかどうかのチャンスってことだろ。ロシアのオヤジは
ワイルズを蹴落とすつもり。日陰の身からスターダムにのしあがろうと
思ってる。

もっと真剣に考えてやれよ。他者への想像力。

728 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/09/14 04:47
ポインカレ　コンジェスチャーってなんだよ？

ワイルズと同等ってことは、ロシアのオッサンが２ｃｈのバナーに
なれるかどうかのチャンスってことだろ。ロシアのオヤジは
ワイルズを蹴落とすつもり。日陰の身からスターダムにのしあがろうと
思ってる。

もっと真剣に考えてやれよ。他者への想像力。

728 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：03/09/14 04:47
ポインカレ　コンジェスチャーってなんだよ？

ワイルズと同等ってことは、ロシアのオッサンが２ｃｈのバナーに
なれるかどうかのチャンスってことだろ。ロシアのオヤジは
ワイルズを蹴落とすつもり。日陰の身からスターダムにのしあがろうと
思ってる。

もっと真剣に考えてやれよ。他者への想像力。

728 ：１３２人目の素数さん ：03/09/14 04:47
ポインカレ　コンジェスチャーってなんだよ？

ワイルズと同等ってことは、ロシアのオッサンが２ｃｈのバナーに
なれるかどうかのチャンスってことだろ。ロシアのオヤジは
ワイルズを蹴落とすつもり。日陰の身からスターダムにのしあがろうと
思ってる。

もっと真剣に考えてやれよ。他者への想像力。

728 ：１３２人目の素数さん ：03/09/14 04:47
ポインカレ　コンジェスチャーってなんだよ？

ワイルズと同等ってことは、ロシアのオッサンが２ｃｈのバナーに
なれるかどうかのチャンスってことだろ。ロシアのオヤジは
ワイルズを蹴落とすつもり。日陰の身からスターダムにのしあがろうと
思ってる。

もっと真剣に考えてやれよ。他者への想像力。

お願いだからコピペは止めとくれ。

age

age

で、結局どうなったんだ？

17

コンジェスチャーってなんだよ？

先近数学セミナー10月号に速報(?)みたいな感じで載ってましたけど、
その最後のセクションのタイトルが"証明?"でしたよね？なんか
その例のMITのレクチャ−に出席した著名なtopologistの方に尋ねたら、
"証明はありませんでしたが、それでもいくつかの新しいアイデアがありました"
とか、"彼はポアンカレ予想を解いたと言いました"とかなんか歯切れ悪いです。
実際のところはどうなんでしょう、素人なんでよくわかりませんが、
なんとなく印象としてはサーストンの幾何化予想より更に分類の範囲を
絞った新たな予想、いわば"ペレルマン予想"のようなものではないの
だろうかと・・・
ペレルマン自身は幾何化予想より強固な"定理"であると言っていますが。

8

>>740
うーむ、さすがはラスプーチンを生んだ国だけはありますね・・・。

402

>>742
ところでかのサーストンは "ポアンカレ予想とリーマン予想は同値"と板書して人を煙に巻いたと言いますが・・・。

>>743

どちらも偽なら確かに同値です。

>>744
どちらも真でも同値ですね ;-)

どっちでも同値ですね〜

どっちもどっちも♪

結局解決したの？

http://mathforum.org/epigone/sci.math.research/solcywel

Poincare Conjecture appears to be solved

30 Dec 2003 Poincare Conjecture appears to be solved, by Dale R. Worley
30 Dec 2003 Re: Poincare Conjecture appears to be solved, by [email protected]
2 Jan 2004 Re: Poincare Conjecture appears to be solved, by [email protected]
2 Jan 2004 Re: Poincare Conjecture appears to be solved, by Deane Yang

>>749
http://mathforum.org/epigone/sci.math.research/solcywel/[email protected]

Subject: Re: Poincare Conjecture appears to be solved
Author: Deane Yang <[email protected]>
Organization: EarthLink Inc. -- http://www.EarthLink.net
Date: Fri, 02 Jan 2004 18:10:38 GMT

I don't think it is taking any longer than it did for Wiles's proof of
Fermat's Last Theorem. Or for Hales's proof of the Kepler Conjecture.

According to people I've consulted, Perelman's proof pushes the limits
of what is known in geometry and topology. So it will take some time
before people have worked through the proof carefully enough
to say with confidence that the proof is correct and complete.

The feedback I get is that there is nothing obviously wrong
about Perelman's proof and that he has introduced new
ideas that appear to overcome much and maybe all of the missing
pieces to Hamilton's program for proving the geometrization conjecture.

But that's still far from enough.

Perelman's papers are relatively short, so it will take some time before
people can decide whether they can fill in all the details.

去年の11月にきいた話だけど、大筋は別に悪くないけど、誰も証明
が終わったって思っていないってことをきいた。
750のを読むと、証明というような Detail が少ないみたいだから
解けたなんていうような状態じゃないみたいだね。

086

>>751
どこで誰に聞いたの？

100

28

結局解決したのかしてないのかどっちなんなよ！　ボケ！

解決してないけど解決しそう。

>>753
それいうと、誰だかわかっちゃうからね。
ただ、Details は部分的には意味があることはいいんだけど、全体として
あってるって話じゃないと思うよ!

ちゅうか、喪前らだらしなさ杉
漏れなんか自分で証明チェキしたもんね
グリ社にはおいらが太鼓判押しちゃうYO

一年経過。
まだはっきりせえへんのかな〜。

177

明確に間違ってるとかギャップがあるとか指摘が出るでも無く
論評全てが好意的に扱ってるにも関わらず
論文そのものは依然プレプリント止まりで専門誌に投稿された訳ですらない
他の研究者が群がって一挙に完成させちまうかと思いきやそうでもなく
Perelmanからの続報をのんびり待ってるような雰囲気？　こういうのも面白いね。

pelermanの�Tの解説　Ｋｌｅｉｎｅｒ、Ｌｏｔｔ
�Uの解説　Ｄｕｎｇ
だそうです。

09

>>762
＞明確に間違ってるとかギャップがあるとか指摘が出るでも無く
たぶん、あまりにも大きなギャップなんだね。
＞論評全てが好意的に扱ってるにも関わらず
たぶん、証明というより方針っていう感じなんだね。

＞Perelmanからの続報をのんびり待ってるような雰囲気？
たぶん、だんまりでなかったことにしようってことなんだね。

で、どうよ？

もしかして、無かったことになってる？

／-ニﾆﾍヾヾヾヾヾヾヾヾヾヾ｀ｰ-､
　　 ./ｰ二�e ｀ﾞ `ﾞ ﾞ｀ヾヾヾヾヾヾヾヾ､ｼﾅヘ
　　仁一彡　　　　　　　ﾞ､ヾ､ヾヾ ﾞﾍイ〃メ入
　 f‐ﾆ=ﾂ ,.'　　　- ､ __　　　　　　　　ﾁ彡ニ┤
　 !彡ﾆヽ　　　｀ ｰ -- 二 _ｰ_--　　　 三ニ-｝
　 V;〃ﾗ　 /〃ﾆｰ 　　　　　　￣　 　ﾒ二ーｦ
　　ﾊﾃj　　 ,. ﾆ､　 ､　　　　､tﾍヾｉ､　ヾミﾆソ
　 .l. ﾚ　　 < (・) >　.;　 .;:'　　,.= ､　　　lﾐ,‐ｦ
　　! l　　 、　￣　　,!　.i　　< (・) >　　 ﾚ' ﾉ
　　l ﾄ 、　 ｀　'"´　,!　 l　　､ ￣　,　　　: ,j　　　
　　`1ﾞヽ　　　　　 ,!　　l　　　｀　´　 ,.ｲ ,/
　　　l　';　　,.:'　(´,､　,. ヽヾ　　　　,.:' /`　　
　　　.|　;　,:'　 　｀　　 ´ ′ヽ　　,.'　/　　　　　
　　　　 !　;　,.'　 _,,,＿ __　　　 ;　 ;'　/
　　　 ',　　ﾞ､"ｰ-ニニニ=ヽ　 ,.'　/
　　　　ヽヾ　｀ー--'''ｰ-一''′ ／
　　　　　｀ヽ､　　　　､　＿ノ／
　　　　　　　 ｀ ー--一''''"´
わしの妹のところに無言電話をかけてくる奴は許さん
公安に嫌がらせさせるぞ

アゲ

で？

どうなのよ？

168

２３４

いかが？

791

207

んで、結局どうなってんのよ？ ポアンカレ予想は

100万ドルがかかってるからなｗ

664

簡単そうなんだがなぁ。

７月７日　ポアンカレ祭り　

どうなのよ？

どうやら次世代のワイルズ◆G4T3SQI1pgによって重要な進展が得られたらしい。

今回のpelerman論文、思いっきり遠回りで超読み難いから？
検証し難い。

で、正しかったのか？

多分みんな、匙を投げかけている。

ペレルマンの証明って価値があるものだったの？

多分、数学としては無内容ではない。それ以上は弟子になったつもり読まないと分るまいよ。

go

855

今度」の数蝉がリッチ・フロー特集らしいから
少しは期待したいな

651

958

あげ

827

978

615

１０月号の日経サイエンスに記事が載ってるね。

age

数学難問「ポアンカレ予想」の証明理論は正当と、米学者
ロシア人科学者のグリゴーリ・ペレルマン博士が約２年前、現代数学で「７大難問」の一つ、「ポアンカレ予想」を
解決したとする主張について、米スタンフォード大学のキース・デブリン教授が６日、当地で開催中の英国学術
協会主催の科学フェスティバルで、「正しいと思われる」と述べた。証明が正しければ、ペレルマン博士は米クレイ
数学研究所から１００万ドル（約１億１０００万円）の賞金を受けることになる。

http://cnn.co.jp/science/science.html

ポインカレ・コンジェスチャーってすごいのか？
アインスタインとか森毅とかより？

リッチ・フローって考え方がキーワードになっているようだけど（数理科学を立ち読みしただけですがｗ）
このときのリッチってリッチテンソルのリッチと同じなの？？？

だとしたら一般相対論にも何か影響ある？

>>1 Poincare's Conjecture was solved?

Reclusive Russian May Have Made Math Breakthrough(Reuter)
http://www.reuters.com/newsArticle.jhtml?type=scienceNews&storyID=6167159&src=rss/scienceNews§ion=news

Russian May Have Solved Poincare Conjecture(Slashdot)
http://science.slashdot.org/article.pl?sid=04/09/07/0019257&tid=134&tid=98&tid=14

>>765
無かった事にならなかったね。

>>805
804 の reuters ... 読むと Perelman は方向性を示唆したってだけで、解いた
ってことにならないだろう、と書いてあるぞ。

>>806
それだと無かった事になってないじゃん

あげ

>>806
「たとえ解けていたとしても，ミレ二アム賞の対象にはならないだろう」
と言っているだけでは？

数学難問「ポアンカレ予想」の証明理論は正当
http://news13.2ch.net/test/read.cgi/news/1094564543/l50
【国際】１００万ドルの行方は？ 数学７大難問の１つ「ポアンカレ予想」の証明理論は正当と、米学者
http://news19.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1094608322/l50

>>809
まあ、英語で書いてあることだからね。
結局、 Devlin のコメントは以前からいわれていたことのダメ押しって
感じだよ。何故か、日本語の方は解けちゃってる方向なんだけど、
「ミレ二アム賞を受けることにはならないだろう」ってことは、つまり
証明といえるものができてないってことだよ。

N速、N速+あたりに数学スレを立てるのは勘弁してほしい。
スレタイと無関係な数学話を1000レスまで続ける不毛なスレが出来るだけだ。
科学N板との使い分けはどうなっているのだろう。

109 名前：名無しのひみつ[] 投稿日：04/09/10(金) 01:41 ID:4Ef2YARi

今さっき、チラシの裏紙で計算してみたけど、
だいたい合ってるね。


110 名前：名無しのひみつ[sage] 投稿日：04/09/10(金) 01:44 ID:Kic57ijS
>>109
概要を述べてみよ

111 名前：名無しのひみつ[sage] 投稿日：04/09/10(金) 01:48 ID:0KvBtacS
>>109
スーパー地球のチラシかよ。
http://news16.2ch.net/test/read.cgi/scienceplus/1093535500/138

112 名前：名無しのひみつ[sage] 投稿日：04/09/10(金) 08:11 ID:5OXkuiha
>>105

マジックテープとか、なんでもないことで驚きそう。

113 名前：名無しのひみつ[sage] 投稿日：04/09/10(金) 11:10 ID:efbtKfHQ
チラシの裏にでも書いてろ、な?




科学N板もこんな感じやで

>>811
だとしたら，漏れは嬉しい。
まだ証明されていないでくれよ。

ていうか皆さんは、証明されれば何でも良いという感想ですか？

私は、解析っぽい証明だと何だか消化不良っす。いや、位相代数
系の証明なら理解できるのか？　と問われても困るのですが。

Re:>815
とりあえず、私が取っ掛かり易いのは解析学の見地からの証明だ。
私が考える限り、それ以外の分野では、いろいろな命題が、強力な創造力が無いと証明できないように思える。

>>815
ひょっとしてフェルマーの定理とかダマされたような気がする？

４色問題とかどうなんですか

フェルマーの定理の感想を述べるような実力ないっす。

今回の証明（？）が正しいことが、例えば３年後に確認されたとして。
別系統の証明ってのは、それなりにまだ価値があると考えて良いので
しょうか・・・。

ぽわーん

かれ

>>819

おまえ理科大だろ
言動からそんなカンジがする

証明したとか言ってるおっさんは、何故だんまりなの？
あってんのなら、色々なセミナーに出かけていって説明しろよ。
社会経験がないとこれだから困る。

>>823
てか、ある程度いきすぎの数学マニアはみんなそうだよな。
ヒルベルトぐらいじゃね、しっかり社交をしてたのは

セミナーで話をする事が社交なのか。
で、それが出来てたのはヒルベルトのみと。
ふ〜ん。

ヒルベルトは社交家

>>819

おい理科大

おまえ恥ずいから消えろよ

まあアレだ、方向性を示したっつうだけでも、偉いっちゃ偉いわな。

「恥ずい」なんちゅう日本語の方がよっぽど恥ずい、という高度な
自虐ギャグですな、お見事。

うまい！

その後どうよ？

あと一年くらいはひっぱるみたい。

988

156

誰かかわりに証明だせよ

日本人が出してほしい！

team2chで証明できないか

string理論と、どういう関係があるの？

team2chでトライしてみようよ！

840

ぞろ目

450

tean2chでなんとかならんか？

無理だろ。

それともみんなでがんばる？
役割分担しないと、Perelmanのリッチ曲率を用いた手法は結構いい線いっているんでしょ？
じゃまず微分幾何やってる人を探そう。

まずはリッチ曲率の定義だ！

teens2ch では?

705

リッチで頭のいい人大好き

>>849

クソネカマひっこんでろ

あなた、馬鹿で貧乏なのね

The entropy formula for the Ricci flow and its geometric applications
Ricci flow with surgery on three-manifolds
Finite extinction time for the solutions to the Ricci flow on certain three-manifolds

どれも読んでないんだけど、どれが要なの？
久しぶりに論文読んでみようかと・・・どうせ意味わかんないだろうけど・・・

>>852

ヴァーーーーカ

低脳のくせに変なロマンもってんじゃねーよ

>team2chで証明できないか
ｵﾁｺﾎﾞﾚの貴様等には無理
>team2chでトライしてみようよ！
ｵﾁｺﾎﾞﾚどもはまずε-δを理解しろ

>Perelmanのリッチ曲率を用いた手法は結構いい線いっているんでしょ？

いつ誰がどこでそんなことをいったかまず調べるべきだな。
２ｃｈねらーが数学板でヨタ飛ばしてるだけかもしれん。

>>853-854
ﾌﾟﾌﾟﾌﾟ必死だな。ｹﾞﾗｹﾞﾗ。
自分より馬鹿を見つけて低脳と罵って安心しているんですか？器が小さいですね。
こんなﾁﾝｶｽどもにかまってるあなたは、ﾁﾝｶｽ以下ですね。ﾌﾟﾌﾟﾌﾟ
猿から進化やり直したらどうですか？ぁぁーごめんなさーい。
低脳なあなたには進化なんて概念わかりませんよね。ﾌﾟﾌﾟﾌﾟ

>>856
真の釣り師はめるらんに書き込みなどしない。

>>856
はずしたね

おおはずれ

278

>>856
おもろい！

>>857-859 >>861
結局釣られているわけだが・・・w

自分一人しか悦に入れない釣りってのは傍から見て寒い

　 ＿＿＿＿＿＿＿　　　　　　　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　|悲しいときー！　|　　　　　　　 　|逃げ口上で「つりでした」って言うﾔｼを見たときー！
　 ￣￣￣∨￣￣￣　　　　　　　　　￣￣￣￣∨￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　∧∧　　　　　　　　　　　　　　　　　∧＿∧
　　　　（　ﾟДﾟ）　　　　　　　　　　　　　　　　（　´д｀　）
　　　⊂○　○ヽ　　　　　　 　 　 　 　 　 　||”””””””””””|
　　　　　|　　|￣　　　　　　　　　　　　　　（　）（＾＾）エヘヘ（ ）
　　　　 / /＼＼　　　　　　　　　　　　　 　 ||＿＿＿＿＿＿|
　　 　 / /　　> /　　　　　　　　　　　　　　　　/ /　 )　)
　　　（＿）　 ��＞　　　　　　　　　　　　　　 （＿） （＿）

>>856
は寒すぎる

>>856 は理科大

>>856
は肛門が緩い

ゆるゆる

ポアンカレ予想と全く関係がないスレだな。

558

997

いい加減に
■■■終了■■■

534

豊満

男前

女前

age

鼻毛

age

808

肉欲棒太郎

もう発表から２年ぐらい経つよね？結局どうなったの？

148

720

で、結局、解決したの？全然、続報がないんだが。

2004年8月時点での状況はAMS Bulletinで報告されている。
ttp://www.ams.org/bull/2005-42-01/S0273-0979-04-01045-6/home.html

あと、この記事は笑える。
ttp://www.guardian.co.uk/uk_news/story/0,3604,1298728,00.html

このスレに書き込むのも一年半ぶりか。
こんなに迷走するとは思わんかった。

数セミでも小島先生がだいぶいい感じと書いてたし、太田先生もいいかんじだといってた。

796

404

はてなダイアリーのキーワード登録で
このスレが参考ページとして挙げられてますね

age

929

　〜〜〜終了〜〜〜

672

672

二年一時間。

age

あげ

Re:>899 お前誰だよ？

誰かサーストンの幾何化予想との関係を簡単に説明してくれ

サーストンの幾何化予想はポアンカレ予想を含む

383

結局どうなったんだ？

では位相幾何学の分野ででこの次に有名な未解決の問題は何でしょうか？

訂正
×　でで
○　で

>>904
数蝉に書いて歩けど、かなり信用していいみたいだね。
これでPerelmanは神になったわけか

age

191

本命の三次元よりも、四次元（微分）同相問題のほうが難しいわけか・・・

528

586

ポアンカレだけは片付いたみたいだね　ペレルマンはこんど
メダルかな

リプシッツ型ねぇ

ペレルマン博士という人は、約1億円もらえるわけか。

ICTPはまともな所だと思っていたのだが…
ttp://news.ictp.it/index.php?p=91

ageあげ

d

age

目標の3次元予想が解決された後はサーストン流のトポロジーの進路はどうなるんだろうね

それより、本当に解決されたって思っていいの？

わからない

P&P

!! !!!!! ! ! ! ! ! ! ! !! !!! !!!!! ! ! ! ! ! !

これ結局、まだ解けてないってことだよね。
J. Milnor が好意的なコメントしたんで、「解けてない」っていいにくい
だけで、解けてないんだよね。

age

2つ目はどこに書いてあるかわからん

ペレルマンは神なの？

PERELMAN による RICCI FLOW へのアプローチ
www.math.tohoku.ac.jp/coeharu/LN/LN_kobayasi.pdf

検証ヨロ

age

G.Perelmanって今何歳だっけ？
40歳以下？

今39歳です。

2005年の時点だよね

2006年に40か
BourgainとMcmullenがjust40で受賞してるけどどうかなあ

森先生も40だったかな？

age

【建部 】斎藤毅先生【Invent】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1134743220/

234

k
i
n
g

talk:>>938 私を呼んだか？

523

このスレ

　〜〜〜終了〜〜〜〜

3年経過・・・音沙汰なしとすれば間違っているということなのだろうか？
いくらなんでも時間がかかりすぎでは？

age

>>942
言われてみれば

いつになったら確定するんだ…

人類最後の問題ですから・・・

それはリーマン予想だろう

今のところBSDのほうが難しいと思われているみたいだけど

ヒルベルトはフェルマーよりもリーマン予想の方が先に解決される
と思っていたけど歴史は逆だった。天才でも未来を読むのは難しい。

arXivに載っけていて、査読待ちなのかもしれませんが、この方の御専門からいったら、たしかにそうかもしれませんね

クレイの問題で一番解決に近いと思われているのは何？

もう少し詳しく説明できたら論文にできるか？

age

三年。

age

結局ポアンカレ予想、リーマン予想、カタラン予想が解けたと言う話は全部証明不完全だったわけ？

リーマン予想の解決は完全なデタラメ。
あのオッサンは何回も解決を宣言しているが、解決どころか有効な手法さえも示せていない。

それはどのおっさん？

パデュー大のド・ブランジュのこと

アメリカの山口人生か

ド・ブランジュは当てたのもあるだろう

しかも間違いだと本人も認めて、ギャップを一生懸命埋めようとしている。
そんなことを何回も繰り返している、成功しそうにもないけど電波ではないよ。

>>957
カタラン予想は証明されてるやん。
だれも語らんけど。

アメリカらしく、スグ解決を宣言しちゃうから、狼少年扱いになるｗｗ

＞＞９５８
もうオッサンではなく御爺さんなんだから大目に見てあげてよ。
ちなみにド・ブランジュはリーマン予想解決に独自の手法を導入してるよ。
"de Branges space"で検索してみな。
もちろん、ある手法が「有効」だと言えるのは予想を解決できたときなわけだが。

解決できなくても、ワイルズのオイラー系とか、ペレルマンのリッチフローとか意味のある理論はあるでしょ。

リッチフローね・・・なんだか意味を拾えてる人が少ないように
思えるんだが・・・

コンヌもド・ブランジュも好き。
成功するかは別として、あんな難問に本気で挑む気力のあるプロの数学者はなかなかいないと思うし

http://www.intlpress.com/AJM/AJM-v10.php
Huai-Dong Cao and Xi-Ping Zhu
The Hamilton-Perelman Theory of Ricci Flow
The Poincaré and Geometrization Conjectures p.165-498

ワイルズみたいに引き篭もって集中してないとだめだな。
中途半端にやって「やったデキタヨー！」ってやつの理論はすぐに崩れる。
ワイルズも崩れたが、やつは復活させた。

やはり難問はヒキコモリが解く。

飛ばす。

age

age

こういうのもありました。どうなんでしょ。
math.DG/0605667 [abs, ps, pdf, other] :
Title: Notes on Perelman's papers
Authors: Bruce Kleiner, John Lott
Comments: 192 pages
Subj-class: Differential Geometry
These are detailed notes on Perelman's papers "The entropy formula for the Ricci flow and its geometric applications" and "Ricci flow with surgery on three-manifolds".

最近いろいろと解説文が出ているけど、ペレルマンの結果は正当化されたの？
日本でもペレルマンの結果に関する研究会が開かれたようだけど、成果はあったのかな？

どうなのかの〜

あげ

9=√(81)

やっと朝日新聞に記事が載りましたね

今日の紙面？解決ってこと？噂段階ならかなり前に扱っていたようだけど。

>>982
詳しく！

>>984
972を見よ

三年六十二日。

月曜日の朝日わざわざ買ったのに、紙面になかった。。。

【難問数学】　「ポアンカレ予想」証明か　中国人数学者が論文
http://news19.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1149527794/


1:⊆(○＾▽＾○)⊇＠体脂肪率23%φ ★ :2006/06/06(火) 02:16:34 ID:???0 [sage]

５日付中国紙、人民日報（海外版）によると、フランスの数学者アンリ・ポアンカレ（１８５４〜１９１２年）が
約１００年前に提起し、数学の難問の一つとされる「ポアンカレ予想」を中国人数学者２人が完全に
証明したとして米国の学術雑誌に論文を発表した。

ポアンカレ予想は１９０４年、ポアンカレが出題した幾何学の難問。２００２〜０３年にロシアの数学者
ペレリマン博士が証明を宣言したが、現在まで完全には解決されていないとされ、各国の数学者が
証明に取り組んできた。

今回証明に成功したとしているのは、広東・中山大の朱熹平教授と米ペンシルベニア州リーハイ大の
曹懐東教授。ペレリマン博士らの理論を応用して証明、米学術誌「エイシャン・ジャーナル・オブ・マセ
マティクス」６月号に共同で論文を発表したという。（北京・共同）

http://www.mainichi-msn.co.jp/kokusai/asia/news/20060606k0000m040166000c.html