くだらねぇ問題スレ ver.3.1415926535897932384626
949 ：１３２人目の素数さん：
以下の問題、どーやってといたら良いか分かりません。
どなたかアドバイス御願いします。
プレーヤーAとBの2人であるゲームをするとする。
AはN個の数字を選び、それぞれN個の封筒の中に入れる。
Bは以下のルールに基づきゲームを進める。
１：Bは一回につき1つの封筒をあけ、その中にはいっている
数字を確認する。
２：もしもその数字が一番大きい数字だとBがおもうなら、その時点でゲーム終了。
一番大きい数字だと思わない場合、ゴミ箱にそれをすて、残っている封筒を再度選ぶ。
３：Bが数字を選んだら残っている封筒をすべてあけ、
本当にBの選んだ数字が一番大きい場合Bの勝ち。
このゲームでBが勝つ確立は、最低でも四分の一はある事を証明せよ。
どなたかアドバイス御願いします。
プレーヤーAとBの2人であるゲームをするとする。
AはN個の数字を選び、それぞれN個の封筒の中に入れる。
Bは以下のルールに基づきゲームを進める。
１：Bは一回につき1つの封筒をあけ、その中にはいっている
数字を確認する。
２：もしもその数字が一番大きい数字だとBがおもうなら、その時点でゲーム終了。
一番大きい数字だと思わない場合、ゴミ箱にそれをすて、残っている封筒を再度選ぶ。
３：Bが数字を選んだら残っている封筒をすべてあけ、
本当にBの選んだ数字が一番大きい場合Bの勝ち。
このゲームでBが勝つ確立は、最低でも四分の一はある事を証明せよ。
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950 ：１３２人目の素数さん：03/04/10 13:35
>949
何を確(ry
何を確(ry
951 ：１３２人目の素数さん：03/04/10 15:32
952 ： ◆BhMath2chk ：03/04/10 15:34
>>949
Ｂは後半にそれまでの中で最大の数が出たときに止めることにすれば
前半に二番目に大きな数が出て後半に一番大きな数が出る確率が
（（Ｎ−１）／２）（（Ｎ＋１）／２）／Ｎ（Ｎ−１）＝（Ｎ＋１）／４Ｎ以上なので
Ｂは１／４は勝てる。
Ｂは後半にそれまでの中で最大の数が出たときに止めることにすれば
前半に二番目に大きな数が出て後半に一番大きな数が出る確率が
（（Ｎ−１）／２）（（Ｎ＋１）／２）／Ｎ（Ｎ−１）＝（Ｎ＋１）／４Ｎ以上なので
Ｂは１／４は勝てる。