最近の fj.sci.math ってどうよ ２

エムシラはベルトランの逆説がわかっていないばかりか
自己矛盾すらしている。

2次元の座標平面を考えよう。

例えば原点(0,0)を中心とする半径5の円内にランダムに
弦を選ぶ事を10000回程行えば、円内に10000本のランダ
ムな弦が得られる訳だ。

ここで一回一回のランダムな弦の選び方としてエムシラ
の方法（弦の中点が円内に一様に分布）を採用したとし
よう。

すると、その10000本の内、(0,0)中心の半径1の小円Aを
通るものの本数はおよそ400本になるのに対し、
(3,0)中心の半径1の小円Bを通るものの本数はおよそ
1200本以上もある事になる。

AとBは面積も形も同じであるのに、そこを通る弦の本数
がAとBでは3倍以上も違うのだ。例えば、弦を全て黒い
ペンで作図したとすると、BはAの3倍以上も真っ黒に
なってしまう。

以上がエムシラの言う「選んだ結果、弦が円内に一様に
分布」の正体である。いったいこれのどこが「円内に一
様」なのだろうか。

自分の言った事同士で矛盾するとは、さすがエムシラ。