1文字変えたら難易度が激変する問題

[Lunatic] 曲線y=x^3とx=2での接線とy軸で囲まれる領域を、x軸の周りに回転させて出来る回転体の体積を求めよ。
[Hard]　　曲線y=x^2とx=2での接線とy軸で囲まれる領域を、x軸の周りに回転させて出来る回転体の体積を求めよ。
[Easy1] 　曲線y=x^2とx=2での接線とy軸で囲まれる領域を、y軸の周りに回転させて出来る回転体の体積を求めよ。
[Easy2] 　曲線y=x^2とx=2での接線とx軸で囲まれる領域を、x軸の周りに回転させて出来る回転体の体積を求めよ。

[Hard] f(a,b) = a^b + b^aとする。f(4,545)は素数か？
[Easy] f(a,b) = a^b + b^aとする。f(8,545)は素数か？
http://sur.ac/crs/2009/regular/math.html

ルナティックって東方かなんかかよ

[Hard] f(x) = x^3 - 2x^2 - 3x + 4の区間 -7/4=<x=<3での最大値と最小値を求めよ。
[Easy] f(x) = x^3 - 2x^2 + 3x + 4の区間 -7/4=<x=<3での最大値と最小値を求めよ。

[Hard] 負でない実数x,yがx+y=2を満たしながら動くとき、x^3 y^3 (x^3+y^3)の最大値を求めよ。
[Easy] 負でない実数x,yがx+y=2を満たしながら動くとき、x^3 y^3 (x^3+y^3)の最小値を求めよ。
(出典) http://www.icbse.com/olympiads/papers/maths-olympiad-papers%20%2810%29.pdf