級数を究めるスレ

みんなで究めましょう

宿題スレの悪寒

万事級数

級数、猫を噛む

(･∀･)ｲｲﾖｲｲﾖｰ

北海道-本州-級数-沖縄

抜群の級数力　多い日も安心

(´･ω･｀)

>>2-7
ぷっ、お前らの級数力はその程度か？

>>9
あんた邪魔

(ﾟдﾟ)ｳﾏｰ＝２９＋１５＋・・・・・

(･∀･)ｲｲﾖｲｲﾖｰ

＞あんた邪魔

こ　れ　が　級　数　の　つ　も　り　で　つ　か　？













ぷっ

使えない1

ぷっ

＞使えない1



　数　字　を　入　れ　た　だ　け　で　級　数　に　な　る　と　思　っ　て　い　る　の　で　つ　か？

(･∀･)ｲｲﾖｲｲﾖｰ ＝１１４＋１１４＋・・・・・

行　　　　　　間　　　　　　を　　　　　　空　　　　　　け　　　　　　た　　　　　　だ　　　　　　け　　　　　　で


　　　　級　　　　　　数　　　　　　に　　　　　　な　　　　　　る　　　　　　と　　　　　　


思　　　　　　っ　　　　　　て　　　　　　い　　　　　　る　　　　　　の　　　　　　で　　　　　　つ　　　　　　か　　　　　　？

＞１８

その程度か？



















ぷっ

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さあ、有意義な議論を始めましょう

トリップ付けました

ネタ振り


　1/2=1-1+1-1+1-1+1-1+・・・


真か偽か？

＞２２

偽者は消えろ！　　　

しばらく降ります
戻ってくるまでに、とっておきの級数を用意しておいて下さい

(･∀･)ｲｲﾖｲｲﾖｰ

＞(･∀･)ｲｲﾖｲｲﾖｰ

　級　数　で　表　せ　よ　・　・　。

















ぷっ

　　_, ._
（　ﾟ Дﾟ）

　　_, ._
（　ﾟ Дﾟ）

＞級数玉


　
小　数　点　を　入　れ　た　だ　け　で　級　数　に　な　る　と　お　も　っ　て　い　る　の　で　つ　か　？

　　_, ._
（　ﾟ Дﾟ） ＝６６＋６６＋６６＋・・・・・

　　

少しは級数の心が分かってきましたか？

私の教え子のガウス君は、実によく級数のことが分かっていました

オイラー君は少し級数に対しての敬意が足りなかったなぁ・・。
出来はよかったのですが・・。　　

　　６４　＋　・　・　で　つ　か　？

解けたらネ申↓


(1/1^1)+(1/2^2)+(1/3^3)+(1/4^4)+・・・＝？？？？　　　

ヒント


　い　わ　さ　わ　め　い　ん　こ　ん　じ　ぇ　く　ち　ゃ　あ　ー　

ポアンカレってIQが低かったらしいぞ

＞ポアンカレってIQが低かったらしいぞ

レスｷﾀ━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━!!!!
IQくらい低くてもいいだろ・・・、級数さえ出来れば。

















ぷっ

　　 　 　 　　 ∧＿∧ 　 　　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　 　 　 （　 ´Д｀）　　　＜ 　級数命
　　　　　 ／ 　　 　 ＼　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　 　 ／ノl 　 　　,ﾍ　＼
　　 ⊂／　| 　　　 ＼ ＼⊃
　　　　　　 | 　/⌒> _)
　 　 　 　 ｜ .| く_っ
　 ＿＿.　 ｜ |
　 ＼　 ￣⊂ノ￣￣￣￣ ＼
　　||＼　　　　　　　　　　 　 ＼
　　||＼||￣￣￣￣￣￣￣||￣
　　||　 ||￣￣￣￣￣￣￣||
　　 　 .||　 　 　 　 　 　 　 ||

　



整　数　論　が　数　学　の　女　王　な　ら　、　級　数　は　整　数　論　の　女　王　で　あ　る

　級　数　は　神　が　創　り　た　も　う　た　。　あ　と　は　人　間　の　創　造　物　し　過　ぎ　な　い　。

級　数　は　、　数　学　者　へ　の　ま　た　と　な　い　贈　り　物　で　あ　る　。

級　数　の　楽　園　か　ら　我　々　を　追　放　す　る　こ　と　は　如　何　な　る　者　に　も　出　来　な　い　。

　　

級　数　論　は　驚　く　べ　き　美　と　調　和　の　建　造　物　で　あ　る　。

　　　　　　　　　　

少　年　よ　級　数　を　学　べ　

級　数　を　学　べ　、級　　数　を　。　級　数　こ　そ　は　我　々　す　べ　て　の　師　だ　！

冪求ム!！冪求ム!！冪求ム!！冪求ム!！冪求ム!！冪求ム!！

急襲しようと級数が九州を９周した後吸収した。

1+2+2^2+2^3+....
=-1

やはり糞スレになったか…
安らかに眠れ

＞1+2+2^2+2^3+....=-1



　　　こ　の　程　度　で　級　数　を　究　め　た　と　思　っ　て　い　る　の　で　つ　か？　











ぷっ

いいから、スレごと闇に葬るのだ！

＞いいから、スレごと闇に葬るのだ！

８１８１

良スレage

>>1は必死で自分のスレを守っているわけだが、滑稽だな・・・

＞滑稽だな・・・


　

　　　こ　れ　が　級　数　の　つ　も　り　で　つ　か　？









ぷっ

祭りのヨカーソ

祭りｷﾀ━━━(ﾟ∀ﾟ)━( ﾟ∀)━( 　ﾟ)━(　　)━(ﾟ 　)━(∀ﾟ )━(ﾟ∀ﾟ)━━━!!!!!

５９は俺様ね★　　

解析的で無い物に満ちている中、せいぜい必死になって頑張ってくれ中の人

＞解析的で無い物に満ちている中、せいぜい必死になって頑張ってくれ中の人





日本語ごときに不自由している者が級数を理解できるとでも思っているのでつか？




ぷっ

激しく良スレ・・・　　

>>63がいいこと逝った！！！！！！！！！！！！！！

　　　／ 　＿＿　＿__　＼　　　　　／ 　＿＿　＿__　＼
　 ／　 ／＿／　　 　|　　＼ 　 .／　 ／＿／　　 　|　　＼
　 |　　 ＿／　　　＼/　　　 | 　 |　　 ＿／　　　＼/　　　 |
　 |　　 ／ ＿＿_ ／＼ 　 　| 　 |　　 ／ ＿＿_ ／＼ 　 　|
　 |　　　＿＿＿＿_.　　　　 | 　 |　　　 ＿＿＿＿_.　　　　|
　 ＼　　 ／　|　＼　　　　／　　＼　　　／　|　＼　　　 ／
　　　＼＿＿＿＿＿＿／　　　　　＼＿＿＿＿＿＿／
　　　　 ＼||||||||||||||||／　　　　　　　　＼||||||||||||||||／
　　　　　　￣ |　| ￣　　ワッショイ！.　　￣!　! ￣
　＼＼　　　 │ | 　 　　ワッショイ！　　　│ |　　 　 ／／
　　 ＼＼　　│ |　　　　　　　　　　　　　　　|　|　　 ／／
.　　　　　 + 　| ∧＿_∧　 ∧＿_∧　∧＿∧ |　 +
　　　　　　 　 |（　´∀｀∩（´∀｀∩）（　´∀｀） O
　　　+　（( 　O　(　　　 ノ（つ　　丿（つ　　 |　|　　)）　　+
　　　　　　　　|　ヽ　（　ノ　（　ヽノ　　）　）　）│

　　　∧∧ 　 ／￣￣￣￣￣￣
　　 /⌒ヽ) ＜祭り不発……
　　i祭　∪　 ＼＿＿＿＿＿＿
　○三　|
　　(/~∪
　　三三
　三三

碌に級数の研究もしないで, 一人祭りか. 密やかに逝ってよし.

級数王ならフィボナッチ数列の逆数の和を楕円関数で表すことぐらい出来るよね？

＞級数王ならフィボナッチ数列の逆数の和を楕円関数で表すことぐらい出来るよね？


　　

そ　ん　な　も　の　が　級　数　論　に　属　す　る　と　思　っ　て　い　る　の　で　つ　か　？













ぷっ

　　　　　ﾏ　　ﾂ　　ﾘ　　の　　会　　場　　は　　こ　　こ　　で　　す　　か　　？
　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＿＿＿＿
　　　　　　 ∧ 　　　　　　　　∧ ／;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;i＼ , -``-､　　 　　　　　　, -``-､
　 　 　 　 /　ヽ 　 　 　　　./ .∧ ＼;;;;;;;;;;;;;;;;;;;/　ヽ　　　＼　　　　　 ／　　　　 ）
　　　　　/　　 ｀､　　　　　/ 　 ∧　 ｀､;;;;;;;;;;;;;;/　　＼ 　　 ＼ 　　 ／　　　　／
　　　 ／　　　 　 ￣￣￣　　　　ヽ 　　　　　　　　　　ヽ　　　￣￣　　　　　/
　　（￣￣￣￣￣祭り命￣￣￣￣）￣祭り命￣￣￣） ￣祭り命￣￣￣）
　 　/￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣.＼￣￣￣￣￣￣ ＼ ￣￣￣￣￣￣ ＼
　　/:::::::::: ヽ-=・=-′　ヽ-=・=-　　/=・-　　　-==・-　　|・=-　　　-=・=-　　|
　　ヽ::::::::::: 　 　＼＿＿_／　　　　/ 　＼＿＿_／　　　/ 　＼＿＿_／　　　/
　 　 ヽ__::::::::::::::　 ＼／　　　　　/::::::::　　＼／　　　　/:::::::　　＼／　　　　/
　　／＼＼　　　　　　　　　　／/＼＼　　　　　　 ／/＼＼　　　　　　 ／/＼
　｜　　 ＼＼　　　　　　　／／　　|＼＼　　　 ／／　　|＼＼　　　 ／／　　|
　｜　　　　￣￣￣￣￣/ '´）￣ 　|￣￣￣￣/ '´）￣ 　|￣￣￣￣/ '´）￣ 　|

>>70
ここだ。

激しく祭り↓

級数王が発見した急須を教えて下さい。初心者です。

級数王が発見した級数男児を教えて下さい。初心者です。

級数王が発見した級数スペクトルを教えて下さい。初心者です。

＞級数王が発見した急須を教えて下さい。


当　て　字　を　使　用　し　て　お　き　な　が　ら　級　数　王　に　質　問　し　よ　う　と　は　い　い　度　胸　で　す　ね　。

　　　／ 　＿＿　＿__　＼　　　　　／ 　＿＿　＿__　＼
　 ／　 ／＿／　　 　|　　＼ 　 .／　 ／＿／　　 　|　　＼
　 |　　 ＿／　　　＼/　　　 | 　 |　　 ＿／　　　＼/　　　 |
　 |　　 ／ ＿＿_ ／＼ 　 　| 　 |　　 ／ ＿＿_ ／＼ 　 　|
　 |　　　＿＿＿＿_.　　　　 | 　 |　　　 ＿＿＿＿_.　　　　|
　 ＼　　 ／　|　＼　　　　／　　＼　　　／　|　＼　　　 ／
　　　＼＿＿＿＿＿＿／　　　　　＼＿＿＿＿＿＿／
　　　　 ＼||||||||||||||||／　　　　　　　　＼||||||||||||||||／
　　　　　　￣ |　| ￣　　ワッショイ！.　　￣!　! ￣
　＼＼　　　 │ | 　 　　ワッショイ！　　　│ |　　 　 ／／
　　 ＼＼　　│ |　　　　　　　　　　　　　　　|　|　　 ／／
.　　　　　 + 　| ∧＿_∧　 ∧＿_∧　∧＿∧ |　 +
　　　　　　 　 |（　´∀｀∩（´∀｀∩）（　´∀｀） O
　　　+　（( 　O　(　　　 ノ（つ　　丿（つ　　 |　|　　)）　　+
　　　　　　　　|　ヽ　（　ノ　（　ヽノ　　）　）　）│

うわさの級数スレはここですか？

級数王が認める世界一の級数を教えて下さい。初心者です。

そろそろ次スレを立てなあかんな・・・。
このスレ、盛況しすぎ！！！！！！！！

>>79

1/1+1/2+1/3+1/5+1/7+・・・＝∞

級数初心者にもわかりやすい級数の入門書を教えて下さい。

級数王を見て一人心当たりがあるぞ！

先月の「位相の問題と答えを書き込め」スレを立てた
「なんとかでち〜」ってキモイ喋り方する奴がいただろ？

他力本願名ところが、また似てるなあ

>>1
俺には, 何も言ってくれないのかい？

>>83






級　数　と　位　相　が　関　係　あ　る　と　思　っ　て　い　る　の　で　す　か　？




















ぷっ

>>84
＞碌に級数の研究もしないで





王　様　が　労　働　を　す　る　と　で　も　思　っ　て　い　る　の　で　つ　か　？










世間知らずめ！

糞スレ認定

級数王よ、鬱倒しいから

むやみやたらとageるな。

いつになったら解答をupしてくれるのでしょう？


(1/1^1)+(1/2^2)+(1/3^3)+(1/4^4)+・・・＝？？？？　　　

>>1
己の未熟さを棚に上げて偉そうぶる・・・
最も気に入らないタイプだよ
ペプシのキャップでも塗りながらオナッてろや

>>87、>>89

良スレ立てられないからって僻むなよ・・。

級数王が認める世界一の収束級数を教えて下さい

(1/1^1)+(1/2^2)+(1/3^3)+(1/4^4)+・・・＝1.291285・・・

(･∀･)ｲｲﾖｲｲﾖｰ ＝１１４＋１１４＋・・・・・
　　_, ._
（　ﾟ Дﾟ） ＝６６＋６６＋６６＋・・・・・

　　(ﾟдﾟ)ｳﾏｰ＝２９＋１５＋・・・・・

>>86
ありがとう級数王！まつりごとは労働じゃないんだね？
一つ賢くなったよw

＞(1/1^1)+(1/2^2)+(1/3^3)+(1/4^4)+・・・＝1.291285・・・


も　っ　と　正　確　に　書　い　て　み　ろ　よ　。

級数王よ
自分のスレだけで暴れるのはいいが、
他のスレに書き込んで迷惑をかけるなよ！

それだけは わ き ま え ろ や ！

＞(1/1^1)+(1/2^2)+(1/3^3)+(1/4^4)+・・・＝1.291285・・・


俺様の予想

こ　の　級　数　は　収　束　す　る　。

収束級数 (･∀･)ｲｲﾖｲｲﾖｰ の 2ch数論的な性質を教えてください＞級数王

>>95
(1/1^1)+(1/2^2)+(1/3^3)+(1/4^4)+・・・

問題が正確じゃないんで、、、最後まで書いてくれます？

＞それだけは わ き ま え ろ や ！


分　か　り　ま　し　た　。

>>99

ど　う　見　て　も　一　般　項　は　明　ら　か　だ　ろ　・・　。

>>101

1.291285・・・

どう見ても続きは明らかだろ・・。

級数王conjecture


(1/1^1)+(1/2^2)+(1/3^3)+(1/4^4)+・・・＝「π、e、√の有理式」

神↑

早く降りたいです。

解　答　は　ま　だ　で　つ　か　？


(1/1^1)+(1/2^2)+(1/3^3)+(1/4^4)+・・・＝？？？

級数王なのにそんなこともわからないの？

>>1
>>98 の 解 答 は 未 だ で つ か ？

ヽ( ･∀･)ﾉ ｳﾝｺｰ

ヽ( ･∀･)ﾉ ｳﾝｺｰ

　　　　　

　
　　　　　　荒　ら　し　は　厳　禁　で　ちゅ　　


　

(1/1^1)+(1/2^2)+(1/3^3)+(1/4^4)+・・・＝？？？

級数王なのにこんなこともわからないの？




















ﾌﾟｯ

級数王が　ヽ( ･∀･)ﾉ ｳﾝｺｰ　だって意味だろうな（藁
激しく同意する

嫁はんがご飯ご飯と叫んでいるのでしばらく降りまつ。

>>1
ねえねえ, >>98 の 解 答 は 未 だ で つ か ？

これだけ相手してあげれば満足したでしょう。
以後は放置でお願いします。

級数王は山崎渉よりタチが悪い

と名言を残して以後放置。。。

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ヽ( ･∀･)ﾉ ｳﾝｺｰヽ( ･∀･)ﾉ ｳﾝｺｰヽ( ･∀･)ﾉ ｳﾝｺｰヽ( ･∀･)ﾉ ｳﾝｺｰヽ( ･∀･)ﾉ ｳﾝｺｰ
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の級数展開をおしえてください＞>>1

ヽ( ･∀･)ﾉ ｳﾝｺｰ

肛門の近傍でテイラー展開してください

ヽ( ･∀･)ﾉ ｳﾝｺｰ

冪級数は係数がQやRやCの場合は収束半径というのを考えればいいけど、
係数が一般の体の場合はこれに類似する物は無いのでしょうか？

すいません、こっちはネタスレでしたね。質問するスレを間違えました。

本スレ
級数のことならなんでも書いてけろ
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1043209298/
の方に質問を転載させておきます。

＞すいません、こっちはネタスレでしたね。


オレ様から見れば、貴様らの級数の議論などネタ同然。

激しく優良なスレはここですか？

What　a RYOUSURE here is！！！！！！！！！！！！！

ところでyahooの規制はいつまで続くのだ！！！



級　数　王　国　を　衰　退　さ　せ　る　つ　も　り　で　つ　か　？

激しく級数
１級
２級
３級
４級
５級
６級
７級
８級
９級

１２６はオレだ。ここのPCおかしいぞ！
しかも一時間１０００円かよ・・。



オ　レ　様　は　級　数　王　だ　ぞ　。

糞スレをageるな。ウザい。

>>128
異様に高いなそれ

＞異様に高いなそれ

那覇では普通だ。



さ　げ　進　行　と　は　ど　う　い　う　こ　と　で　つ　か　？

(1/1^1)+(1/2^2)+(1/3^3)+(1/4^4)+・・・＝∫[0,1]1/x^x dx

これはマジ。
簡単だからトライしてみ

発散死照るじゃん

1さん戻ってこないかなぁ、、、
偽者うざすぎ

＞偽者うざすぎ

私＝１です

Σ_{n=0}^{∞}1/n^3の和はどうなるか？
これは有名な未解決問題だが、
さて、問題。
Σ_{n=0}^{∞}1/n^3の数値計算をするとき、絶対誤差を10^(-m)未満にするには、
和を何項まで計算すれば十分か？また、何項まで計算する必要があるか？
但し、mは正の整数とする。

大体の数は近似計算で満足するしかないのだが、級数が収束するかしないかというのはまた別問題である。たとえば
1+2+3+…=Sとして、S-4S=1-2+3-4+5-6+…=1/(1+1)^2=1/4よりS=-1/12というのがあるが、
これは級数の収束の意味では、間違いである。
また、具体的な計算はともかくとして、収束判定は易しいことが多い。

Taylor展開の剰余項を使う。

ようやくヤフー解禁になった。
ここ数日、気温が２５度くらいになっていたので今日は涼しく感じる。


神　も　級　数　王　再　来　を　祝　っ　て　く　れ　た　の　で　す　ね　。

　

>>1 削除依頼出して来い.

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□□□□■□□□□□□□□■■□□□□□□■■■■□□□□□□□

くだらん
　　　　　∧∧　　ミ　＿　ドスッ
　　　　 (　 　,,)┌─┴┴─┐
　　　　/　　　つ.　 終　 了 │
　　〜′　/´　└─┬┬─┘
　　　∪ ∪　　　 　 ││　_ε３
　　　　　　　　　　　 ゛゛'゛'゛

Σ_{n=1}^{∞}n^2
って幾つになるのですか？
(∞という答えは無しだぞ。)
-7(1+4+9+16+…)=(1+4+9+16+…)-2(4+16+36+64+…)
=1-4+9-16+…=2/(1+1)^3-1/(1+1)^2=0
よって1+4+9+16+…=0 でいいのですか？

>>141
いいよ。ζ(-2)=0ですな。

＞＞142 どうもありがとう。
級数ではないのですが、
Σ_{n=1}^{0}f(n)
ってのはどう思いますか？

どう思うかと言われても・・。
リーマン正規積を使えば、ある場合には意味がつきますが。

１４１と同じ論法でΣ_{n=1}^{∞}n^a=0 a=2,4,6,・・が示せるかな？

1+1+1+1+…＝-1/2

はどーよ

＞1-4+9-16+…=2/(1+1)^3-1/(1+1)^2

どういう計算をしたのですか？

級数王には期待してるんだけどな

ネットカフェで遊んでる無職のおっさんに期待するものなど何もない！

級数を見ていると、凄くわくわくしてきます。

万事級数

＞(1/1^1)+(1/2^2)+(1/3^3)+(1/4^4)+・・・＝？？？

気になります。数値計算だけでもお願いできませんか？＞誰か

>>147こうでしょう。

1/(1+x)＝Σ[n=0,∞](-1)^n x^n
微分して
-1/(1+x)^2＝Σ[n=1,∞](-1)^n n x^(n-1) …�@
また微分して
2/(1+x)^3＝Σ[n=2,∞](-1)^n n(n-1) x^(n-2)
　　　　　＝Σ[n=1,∞](-1)^(n+1) (n+1)n x^(n-1) …�A
�@�Aを辺々足し合わせて
2/(1+x)^3-1/(1+x)^2＝Σ[n=1,∞](-1)^(n+1) n^2 x^(n-1)
　　　　　　　　　　＝1-4x+9x^2-16x^3+25x^4- …
ここで x に１を代入する。

>>153
確かに・・。よくそこまでの行間が埋められますね！
ここの板の一部の人は、本当に頭がいいと思います。
ありがとうございました。

>>152

In[5]:=
NSum[1/n^n,{n,1.,100}]
Out[5]=
1.29129
In[6]:=
NIntegrate[1/x^x,{x,0,1}]
Out[6]=
1.29129

参考:>>132

>>143
＝0
が自然でしょう。

s=0;
for(i=1;i<=n;i++) s+=f(i);

これは n>0のときΣ[i=1,n]f(i) が正しく計算でき，
もし n=0 だったら s=0 になる。

>>155
一致してる・・、ネタじゃなかったんだ・・。
私は計算機による結果がそのように一致していくときに、異様な興奮を覚えます。
単なる数値の一致よりも、素数のような具体的なものの個数が一致していく様子が
特に好きです。いつか計算機を使えるようになりたいです。
何の根拠もないですが、いま計算して頂いた値はeやπに関係しているんでしょうねえ。
親切なレス、ありがとうございました。

>>132
簡単じゃないか。
1/x^x=exp(-x logx)=Σ[n=0,∞](-x logx)^n/n!
これを項別に積分すればすぐできる。

>>158
たしかに証明は簡単だけど
それでもこの結果はフシギ。
美しすぎ。

きゅうすう、ﾈｺを噛む



なんちゃて

↑
>>151に負けてる。

どんぐりだと思うが

↑
どんぐりに勝ってる

（＾＾）

　　　　　　　　　　　　晒　し　あ　げ

ちょうど開講一ヶ月ですね。


少　し　は　級　数　力　が　u　p　し　ま　し　た　か　？

03/03/17 00:00

Σ_{n=0}^{∞}1/(n!)^2
というのはどうでござるか？とりあえずガウスにでも訊くでござるか？

b(n) を、nを二進数表示したときに現れる 1 の個数とするとき、
\sum_{i=1}^{\infty} \frac{b(i)}{i(i+1)}
がどんな値に収束するか。

↓これね。
∞　 　b(i)
Σ ───
i=1 　i(i+1)

\sum_{i=1}^{\infty}\frac{b(i)}{i(i+1)}
は\sum_{i=1}^{\infty}\frac{\log _{2}i}{i(i+1)}より小さいでござる。
正項級数は和の順序を変えても収束値は変わらないでござる。

>>171
ある値に収束するんだけど分かるかな？

ｌｏｇ（４）。

>>173
そう。log4に収束する。不思議だと思わない？

>>85
あるに決まってんだろボケが。

しまった…今読み返したらかなり昔のレスじゃん。

半群にどのような条件を追加すれば級数のような物を考えられるだろうか…

177に対しては、位相よりも良い物がある気がするage

反応なし。悲し

>>170 おもろい
ｎ進に拡張するならどうするのが最適か？

　　　　　級　数　王　で　す　が　何　か　？　？

　　　　　　　　 ゞ 　
（・A・）ｱｿｳ　（ ・A・）ｱｿｳ
（　　）　　　　（ノ ）
　ｈｈ　　　　　 ｈｈ

自作自演してでも盛り上げろよ。
下の下ですね。

級数王、自分の名前を忘れて別のスレで盛り上がってるし。情けな…

（＾＾）

　　 ∧＿∧
　　（　　＾＾ ）＜ ぬるぽ（＾＾）

久々にageるか、このスレ。

級数王ヤマザキ VS 魔神英雄伝渉

14

━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅（＾＾）]━―━―━―━―━―━―━―━―━―

━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅（＾＾）]━―━―━―━―━―━―━―━―━―

　　　 　∧＿∧
ﾋﾟｭ.ｰ　(　　＾＾ ） ＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
　　＝〔~∪￣￣〕
　　＝ ◎――◎ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎渉

6

>>180
一応、
b(p,q,n)を、nをp進数表示したときに現れる数字qの個数とするとき、(ただしp>q>0)
\sum_{i=1}^{\infty} \frac{b(p,q,i)}{i(i+1)}
すなわち

∞　 　b(p,q,i)
Σ ───――
i=1 　　i(i+1)

の値は

　p　∞　　　1　　 　　　　1　　
―― Σ　{ ─―― ― ――― }
p-1 i=0　　pi+q　　　　pi+q+1

になるはず。級数が収束することは簡単に分かるが、一般のp,qに対して値は求まるかな？

B_1(n), B_2(n) をnを三進表示したときの1, 2 の表れる個数とするとき、
∞　 　w*B_1(i)　 　　 　B_2(i)
Σ ───――　-　───――　= - 2/3 log(1-w)
i=1 　　i(i+1)　 　 　　　i(i+1)

(ただし、w = exp(√(-1) * 2 pi / 3))

綺麗な拡張が出来なかった。もう一歩だな。
基数を4にしたらもう少し綺麗かな。

あ、
ｐを偶数として
ｂ(p,n)を、nをp進表示した時の各桁に現れる数字のうち
奇数である数の総数とするとき
（少し意味がわかりにくいかな。日本語苦手だ）

∞ 　b(p,i)　　　　ｐ
Σ──―― = ―― log2
i=1 　i(i+1)　　　ｐ-1

になるな。これなら結構きれいじゃないかな？

kiwamero http://icelake.hp.infoseek.co.jp/anime/one.swf

めちゃくちゃ素人で極めるどころじゃありませんが、テーラー展開とランベルト級数について
教えてください。

↓200ゲッター

>>198なにがわかんないの？
ランベルト級数ってのはしらないけど、テーラー展開にならある程度答えられそう。

ついてといわれても、何を教えていいのかわからないです。^^;
ランベルト級数は Σa_n z^n/(1-z^n) の形の級数ですね。

b(p,n)を、nをp進数表示したとき各桁に現れる数字の値の総和とすると、
∞ 　b(p,i)　　　　r
Σ──―― = ―― log r
i=1 　i(i+1)　　　r-1

>>202
いいね〜！
rってpのことでしょ？

>>203
Σ（´Д｀　その通りです。
p/(p-1) * log p でした。

>>158

>簡単じゃないか。
1/x^x=exp(-x logx)=Σ[n=0,∞](-x logx)^n/n!
これを項別に積分すればすぐできる。

俺は、すぐ出来なかったが。誰か証明してくれる人？

葉茎死包二亡千年

14

　__∧＿∧_
　|（　　＾＾ ）|　＜寝るぽ（＾＾）
　|＼⌒⌒⌒＼
　＼ |⌒⌒⌒~|　　　　　　　　　山崎渉
　　 ~￣￣￣￣

　　　1　　1　　　1　　1　　1　　1　　　1　　1　　　1　　1　　1　　　1　　1　　1　　　1
（1）　1 - ― - ― - ― - ― + ― - ― - ― - ― - ― + ― - ― - ― - ― - ― + ― - ・・・
　　　2　　4　　　6　　8　　3　　10　　12　14　　16　　5　　18　　20　　2　　24　　7

　　　1　　1　　　1　　1　　1　　1　　　1　　1　　1 　 　1　　1　　　1　　1　　1　　　1
1 - ― - ― - ― - ― + ― - ― - ― - ― - ― + ― - ― - ― - ― - ― + ― - ・・・＝
　　　2　　4　　　6　　8　　3　　10　　12　 14 　16　　5　　18　　20　　2　　24　　7

　　　1　　1　　　1　　1　　1　　1　　　1　　1　　1 　 　1　　1　　　1　　1　　1　　　1
1 - ― - ― - ― - ― + ― - ― - ― - ― - ― + ― - ― - ― - ― - ― + ― - ・・・＝
　　　2　　4　　　6　　8　　3　　10　　12　 14 　16　　5　　18　　20　 22　　24　　7

↑わかるひといますか？

(log2)/2

答えは
(-4 + 2 Log[1 - i] + 2 Log[1 + i] - Log[4])/4
でした。

　1+2+3+4　　　　　5+6+7+8
-----------　+　-----------　+　…　　　の正確な値は何か。
　1*2*3*4　　　　　5*6*7*8

　1+2+3+4　　　　　5+6+7+8
-----------　+　-----------　+　…
　1*2*3*4　　　　　5*6*7*8
　　　1　　　 　　　1　　　　　　　1　　　　　　　1　
=　------　−　-----　−　------　＋　----　　+　…
　　　1　　　　　　　2　　　　　　　3　　　　　　　4

　　　1　　　　　　　1　　　　　　　　1　　　　　1　　　　　　1
=　------　−　-----　−　------　−　----　　+　-----　+　…
　　　1　　　　　　　2　　　　　　　　3　　　　　4　　　　　　2


=(1/2)log(4/3)+C/2

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/2ch.html

まちがってたので修正です。

　1+2+3+4　　　　　5+6+7+8
-----------　+　-----------　+　…
　1*2*3*4　　　　　5*6*7*8

=(1/1)-(1/2)-(1/3)+(1/4)+…
={(1/1)-(1/3)+…}-{(1/2)-(1/4)+…}
={(1/1)-(1/3)+…}-(1/2){(1/1)-(1/2)+…}
=π/4-(1/2)log2

{(1+2+3+4)/(1*2*3*4)+…（単調）
＝(1/1)-(1/2)+(1/3)-(1/4)+…＜log2}

>>219
正解です。
πとlog2で符号を変えた調和級数になります。

　　　 　∧＿∧　 ∧＿∧
ﾋﾟｭ.ｰ　（　 ・３・） (　　＾＾ ） ＜これからも僕たちを応援して下さいね（＾＾）。
　　＝〔~∪￣￣￣∪￣￣〕
　　＝ ◎――――――◎ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎渉&ぼるじょあ

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　　　 (⌒V⌒)
　　　│ ＾ ＾ │＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
　　⊂|　　　　|つ
　　　（＿）（＿）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎パン

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>>169
0次の変形Bessel関数
I_0(z) = J_0(iz) =Σ{n=0,∞} (z/2)^(2n) ／((n!)^2)
に z=±2 を代入スレばいいでござる。

平方数の逆数和が６分のΠ２乗に収束することを小学校６年生にもわかるよう説明できますか？

>>227
まずπから教えなくちゃな

ﾋﾞﾝﾋﾞﾝﾏｯﾁｮﾃﾞ(ﾟдﾟ)ｵｰｴｰｵｰｴｰ

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　このスレにはょぅι゛ょへの想いだけを書いてください
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６９１／６３８５１２８７５。

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ﾋﾞﾝﾋﾞﾝﾏｯﾁｮﾃﾞ(ﾟдﾟ)ｵｰｴｰｵｰｴｰ

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