●●●数学オリンピック[W部]本選終了●●●

【トリビアの泉】
2004年 日本数オリ予選の８番は…
　　　　　　　　ソ連の1972年14番そのものであるッ！
　　　　　　　　　　　　　　　　間違いないッ！

ttp://www.kalva.demon.co.uk/soviet/sov72.html

英語が読めないので1へえ

>>666に１屁ぇ

>>666
大丈夫、ハートで感じるんだ！

>>665の等号成立条件の計算がムズイです、安西先生

lllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll
llllllllllllllllllllllllll／￣￣ヽlllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll
lllllllllllllllllllll /　　　　　　ヽllllllllllllllllllllllllllllllllllllll
iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii　 試 そ あ　.iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
iiiiiiiiiiiiiiiiiiiii|　 合 こ き　 |iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;|　 終 で ら　 |;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;|　 了　　め　 |;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;|　 だ　　.た　 |:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:
;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;|　 よ 　　ら　 |:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:
:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:ヽ、　　　　　 /.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:
:. :. :. :. :. :. :. :. ‐‐--‐‐':. :. :. :. :. :. :. :. :. :. :. :.
: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :　,.‐- 、 : : : :
　　　　　　　　　　　　　　　　　　廴ﾐﾉ
　　　　　　　　　　　　　　　　　／//¨' ､
　　　　　　　　　　　　　　　　 y':;:;:;:/⌒i!
　　　　　　　　　　　　　　　　�J:;:;:;:;};:;:/;},
　　　　　　;il||||li'　　　　　　　t`'---‐';:;:;:l
　　　　 ,.r'"''､,┘　　　　　　　 7;:;:;:;:;:;:;:;「
　　　　ﾉ4　(⌒i　　　　　　　　.}:;:;:;:;:;:;;/
　　　/..,__彡{, |　　　　　　　　　`i:;:;:;:;:;}
　　 （　　.ミi!} l､　　　　　　　　　.」:;:;:丿
　　ｸｭ二二`Lっ)　　　　　　　　`==='

難しいの？

「岡、エースをねらえ!」

国内予選は終わったけど、本選はいつ？どこで？

三月26日の授賞式に行くと、IMO JapanのDVD-ROMがもらえるんでつか?

ネットに流してくださいね

誰か　>>660　の５番わかる人いる？

>>674
解答載せようか？
俺は全然とけなかった

>>660の４番の模範解答をみたいです

>>675
おながいします。

ながすぎるからぎぶあっぷ
>>661
まかせたぞ

　　　 l|..;' .r''Yj .|'ン_,,,_ﾅ'‐/ |　 _ jﾞ l l |l,　',　'; ﾞ
　　 　 l |. | (;!.| l<f;':::::j｀ﾞ　　　 ,､/ヽ!.| |.|!　l　l,.ﾘ　
　　　　 |　lヽ!.l .|'┴‐'　 　 　 /ｨ:ﾊ　ﾘ.j.ﾊl .j| .j.|　　　>>678さん
　 　 　 l　| :| い|　　　　　　, ヽ/ ﾞｨﾞ|//.ﾉ|/j /ﾉ　　　　　　　　　お願いします…
　　　　j　.| .|. l' ､　 　 　 。　　　/j| j　　/ ｿ
　　 　 l　 | j　|　 ＼,_　　　 _,..ィl,ﾉj.ﾉ　　
　　　 ,'　 j ,r'iﾉ ./ _,､..Yj'T´l,.　| l,　　　　
　　　/,.- '´:::::l, |　 ,.-‐'.ド､;: l,. l,.';､　　　
　 /,ヾ;.､:::::::::::::ヾ!　　 ´ ﾉ:::::::｢ド､'l l,
/´ ﾞ＼'､'､:::::::::::::l 　 　 ｢:|::::::l.l|　ﾞl,l,'､
|　　 　 ＼ヽヽ､::::|　 　 j:::|::::/,ｲ　 .j.'､ヽ
l､　　　　 ヾ'7-､,.;ﾞ　　 l､::j;／ﾄ;l,　　l, ヾﾐ､
ﾄ､　　　　 .|　 ﾞ'j　　　Fj.ﾋ;'_ﾉ　l　　 l,　ヾ､
　!　　 ,,...､､.ヽ, /　　　|´　 f/　.ﾚ‐―:､　ヾ;.＼
　 l,／:::::::::::;;;;;Y　　　 .f7''ト!　　〉-‐-､l,　　い,.'､
　 l;::::;r‐''´　 ./　　　　|'　 !.!　 /　　 Yﾞ　 　 ! |. l,
　 ヾ;ム　　　{ 　 　 　 |. 　 |　 |　　　 l,
　　　 .|lヽ　　l　　　　 j　　 ! ,.ィ'´ﾞト-､ l
　　　 l,.|. ＼　　　　 .ハ,　/'´.,n　i.ﾞ'ヽ. j
　 　 　 L_　|＼,_ .,ｨﾞ　　l/j, .j:r' ノj　,'.ド!
　　　　　.j｀ﾞﾞ'7'''''ﾌ'ｰr‐:ｯ'/7::lﾞト-:＜ﾉ.ﾉ
　　　　 /::::::/::::/::::/::rｼ/:::;'::l:::|:::::|ﾞ'´!'､
　 　 　,'::::::/::::/:::/:://:::::::::Lr‐y:::::|:::::l:::'､
　　　./:::::/:::/:::/:://:::::;.ィ'"　 .ヽ､,|::::::l;::::'､
　　 .,':::::/:::/:::/:/::∠,,,,,,＿,...--‐'´ﾞ＞ｧ:::::::l,
　　/:::::/::/::://:::/　　　∞ 　 　 ／　 ｀'ヽ､,l'､
　 .,'::::/::/:::/;'_;;ﾊ､; 　 　 　 　 ;/　 　 　 　 ﾞﾄ;l,

>>674
５番はできた。４の方がむずかしい。
都市の数×３＝道路の数×２より都市の数は偶数。そこで去年の旅行で通過した路を
通過順で偶数回目に通過した路を全部えらぶとその数は都市の数÷２。この路を全部無視すると
各都市はちょうど２個ずつの都市と路でむすばれており、よってこれらの経路はすべてワッカになってる。
このワッカの数にかんする帰納法。
（Ｉ）ワッカが一個のとき
このワッカは去年の経路とは違う経路であるので終わり。
(II)ワッカがn個までは桶と仮定してワッカがn+1個のとき
ワッカを一つえらんでその中にでてくる経路のうち去年とおった路をかんがえると
そのような路はこのワッカ上交互にあらわれる。
（２つ連続するとすると去年の経路をひとつ飛ばしに除去したことに反する。
２つ連続してあらわれないとするとそのような路にはさまれている都市は去年とおらなかった路が
２つあることになりそれは不可能。）そこでこのワッカのうち去年通過しなかった路を消し都市も無視すると
のこった都市と路は問題の条件をみたし、同様の操作をおこなうとワッカの数が一個へらせる。
（この議論がいやなら都市とワッカの数にかんする２重帰納法にしてもいい。）
(I)(II)でいえた。

そこでこのワッカのうち去年通過しなかった路を消し都市も無視すると
のこった都市と路は問題の条件をみたし、同様の操作をおこなうとワッカの数が一個へらせる。
（この議論がいやなら都市とワッカの数にかんする２重帰納法にしてもいい。）
(I)(II)でいえた。


ここらへんがよくわからん。説明してください.
おねがいします

　　　　　　　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣＼　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ〜　　　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ〜
　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ〜　　　　／　　　　　　　　　　　　＼　　　　 ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ〜
　　　　　　　　　　　　/　　　　　　　　　　　　 　 　 ヽ　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ〜　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ〜
　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ〜　l:::::::::.　　　　　　 　 　 　 　 　 | 　　　　　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ〜
　　　　　　　　　　　　|:::::::::: 　　（●）　 　 （●）　　|　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　へ　　 |::::::::::::へ 　 ＼＿＿_／　　　|　＜　４番の模範解答ﾏﾀﾞｰ？
　　　　　　　　 ＼＼ ヽ:::::::::::＼＼..　＼／　　　　ノ 　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
チン　　　　　　　 ＼＼＼.　　　＼＼　　　　　　　　　　ヽ
　　　チン　　　　　　＼＼/　　　　＼＼　　＿　　　　　　 | 　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ〜
　　　　　　＼￣￣￣￣￣￣￣／　 /￣　　 ヽ　　　　/　　＿
　　　　　　　 ＼回回回回回／￣￣ヽ　　　　　　　　/￣￣／| 　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ〜
　　　　　　　　　＼＿＿＿／　　　　　 ヽ＿＿＿＿／　　／　 .|

>>682
とりあえずできた。
与式
⇔(2a+b+c)/(b+c)+(2b+c+a)/(c+a)+(2c+a+b)/(a+b)≦2(b/a+c/b+a/c)
これが任意の正数a,b,cについていえればよい。さらに変形して
⇔1/(b+c)+1/(c+a)+1/(a+b)+3/2≦b/a+c/b+a/c
c/b=x、a/c=y、b/a=zとおけば
⇔1/(z+1/y)+1/(x+1/z)+1/(y+1/x)+3/2≦(x+y+z)
⇔y/(x+1)+z/(y+1)+x/(z+1)≧3/2
これがxyz=1をみたす正数x,y,zについていえればよい。x=e^u、y=e^v、z=e^wとおいて
⇔e^v/(e^u+1)+e^w/(e^v+1)+e^u/(e^w+1)≧3/2
これがu+v+w=0をみたす実数についていえればよい。左辺をf(u,v,w)=e^v/(e^u+1)とおくと
fは凸関数。(∵u,vは１次関数なので(広義)凸関数。e^t、1/(e^t+1)は凸関数なので
e^u、1/(e^v+1)も凸関数。よってf=e^u/(e^v+1)も凸関数。)よって
左辺/3
={f(u,v,w)+f(u,w,u)+f(w,u,v)}/3
≧f((u+v+w)/3,(u+v+w)/3,(u+v+w)/3)
=f(0,0,0)
=1/2。

>>681
数学的にキチンとかくと↓こんな感じ。
グラフGについて以下の条件を設定しとく。
Gは平面グラフで２重辺、自己ループをもたず、
各頂点にたいしそれを端点とする辺の数はすべて３とする。
さらにあるループLでGのすべての頂点をふくむものがある。･･･(※)
さらにGの部分グラフSについて次の条件を設定する。
SはGの部分グラフであるGのすべての点をふくむループLで、
Lの辺をひとつおきにえらぶとSになるものがとれる。･･･(※※)
さらに次の命題をかんがえる。
Gはすべての頂点を含むループLを２つ以上もつ･･･(※※※)
目標は(※)⇒(※※※)。でn(G)=min{G＼Sの連結成分数 | Sは(※※)をみたす部分グラフ}
とさだめる。(※)＆n(G)=1⇒(※※※)は容易。
(※)＆n(G)≦k⇒(※※※)を仮定し(※)＆n(G)=k+1であるものをとる。
仮定よりGのすべての頂点をとおるループLとLの辺を一つおきにえらんでえられるSで
G＼Sの連結成分数がk+1であるものがとれる。KをG＼Sの連結成分とする。
このときグラフG'をG'は(※)をみたし|G'|=(|G|＼|K|)∪|L|をみたしn(G')≦kとなるものが取れる。
（∵↑G'をきちんと定義できなくはないけど正直めんどい。）
帰納法の仮定からG'は(※※※)をみたすのでG自身も(※※※)を満たす。

　　　　 l|..;' .r''Yj .|'ン_,,,_ﾅ'‐/ |　 _ jﾞ l l |l,　',　'; ﾞ
　　 　 l |. | (;!.| l<f;':::::j｀ﾞ　　　 ,､/ヽ!.| |.|!　l　l,.ﾘ　
　　　　 |　lヽ!.l .|'┴‐'　 　 　 /ｨ:ﾊ　ﾘ.j.ﾊl .j| .j.|　
　 　 　 l　| :| い|　　　　　　, ヽ/ ﾞｨﾞ|//.ﾉ|/j /ﾉ　
　　　　j　.| .|. l' ､　 　 　 。　　　/j| j　　/ ｿ
　　 　 l　 | j　|　 ＼,_　　　 _,..ィl,ﾉj.ﾉ　　 　 　 >>683 お疲れ様です
　　　 ,'　 j ,r'iﾉ ./ _,､..Yj'T´l,.　| l,
　　　/,.- '´:::::l, |　 ,.-‐'.ド､;: l,. l,.';､　　　
　 /,ヾ;.､:::::::::::::ヾ!　　 ´ ﾉ:::::::｢ド､'l l,
/´ ﾞ＼'､'､:::::::::::::l 　 　 ｢:|::::::l.l|　ﾞl,l,'､
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ﾄ､　　　　 .|　 ﾞ'j　　　Fj.ﾋ;'_ﾉ　l　　 l,　ヾ､
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　 l;::::;r‐''´　 ./　　　　|'　 !.!　 /　　 Yﾞ　 　 ! |. l,
　 ヾ;ム　　　{ 　 　 　 |. 　 |　 |　　　 l,
　　　 .|lヽ　　l　　　　 j　　 ! ,.ィ'´ﾞト-､ l
　　　 l,.|. ＼　　　　 .ハ,　/'´.,n　i.ﾞ'ヽ. j
　 　 　 L_　|＼,_ .,ｨﾞ　　l/j, .j:r' ノj　,'.ド!
　　　　　.j｀ﾞﾞ'7'''''ﾌ'ｰr‐:ｯ'/7::lﾞト-:＜ﾉ.ﾉ
　　　　 /::::::/::::/::::/::rｼ/:::;'::l:::|:::::|ﾞ'´!'､
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　　 .,':::::/:::/:::/:/::∠,,,,,,＿,...--‐'*ﾞ＞ｧ:::::::l,
　　/:::::/::/::://:::/ * * ∞ * * *／　 ｀'ヽ､,l'､
　 .,'::::/::/:::/;'_;;ﾊ､* *　*　* * ./　 　 　 　 ﾞﾄ;l,
　/::::/:/::::/;r'　 　 ＼*　* */　　　　　　　 |〈!
/l:::;':/:::::;ｲ　　　　　 ｀'ドr=/　　　　　　　　 |:::

e^u/(1+e^v)の凸性の論述おかしい。>>683はなかったことに･･･スマソ。

これ使う。
−補題−
fが下に凸な関数。実数列a0≦a1≦･･･≦anとb0･･･bnが
(i)b0,bn>0
(ii)�巴i=0,�蚤ibi=0
をみたすとき�巴if(ai)≧0。
これつかうと
e^u/(1+e^v)+e^v/(1+e^w)+e^w/(1+e^u)≧3/2
⇔2(e^(2u)+e^(2v)+e^(2w)+e^u+e^v+e^w+e^(-u)+e^(-v)+e^(-w)+e^(u-v)+e^(v-w)+e^(w-u))
　　≧3(2+e^u+e^v+e^w+e^(-u)+e^(-v)+e^(-w))
⇔2(e^(2u)+e^(2v)+e^(2w)+e^(u-v)+e^(v-w)+e^(w-u))
　　-(2+e^u+e^v+e^w+e^(-u)+e^(-v)+e^(-w))-6≧0･･･(※)
であるが2u,2v,2w,u,v,w,-u,-v,-w,u-v,v-w,w-u,0のうち最大と最小であるものは
u+v+w=0により2u、2u、2w、u-v、v-w、w-uのいづれか。
(∵u≦v≦0≦w、u≦0≦v≦w、u≧v≧0≧w、u≧0≧v≧wのいづれかと仮定してよいが
それぞれの場合最大は2w、w-u、v-w、2u、最小はv-w、2u、2w、w-uである。)
よって(2u,2)、(2v,2)、(2w,2)、(u-v,2)、(v-w,2)、(w-u,2)、(u,-1)、(v,-1)、(w,-1)、(-u,-1)、(-v,-1)、(-w,-1)、(0,6)
を第１成分でならべかえたものを(a0,b0)･･･(an,bn)とするときb0、bn=2>0でありかつ
�巴i=0、�蚤ibi=0なので補題の前提が成立。
よって凸関数f(t)=e^tに補題を適用すれば(※)を得る。

＞y/(x+1)+z/(y+1)+x/(z+1)≧3/2
＞これがxyz=1をみたす正数x,y,zについていえればよい。
　
これめっちゃ簡単だった。なにやってんだオレ。
f(t)=1/(1+t)は≧0で凸だから凸不等式から
(y/(x+1)+z/(y+1)+x/(z+1))/(x+y+z)≧1/(1+(xy+yz+zx/(x+y+z)))
∴y/(x+1)+z/(y+1)+x/(z+1)≧(x+y+z)^2/(x+y+z+xy+yz+zx)
よって(x+y+z)^2/(x+y+z+xy+yz+zx)≧3/2がいえればよい。分母はらってさらにxyz=1より
⇔2(x+y+z)^2≧3(x+y+z+1/x+1/y+1/z)
⇔2(x^2+y^2+z^2+2/x+2/y+2/z)≧3(x+y+z+1/x+1/y+1/z)
⇔2(x^2+y^2+z^2)+1/x+1/y+1/z≧3(x+y+z)
⇔(2/3)x^2+(1/3)(1/x)+(2/3)y^2+(1/3)(1/y)+(2/3)z^2+(1/3)(1/z)≧x+y+z
であるが相加相乗平均の関係より正数tに対して
(t^2+t^2+1/t)/3≧(t^3)^(1/3)=t
より最後の不等式は成立。

　去年の旅行で訪れた町を順にc_{0},c_{1},..,c_{n}と名づける.
経路とは,道路を通っていくつかの町を順に訪れる道程であって,同じ町を２度とは訪れないものをいう.経路は,
訪れる町を書き並べて表す.周路とは,去年の出発点とした町c_{0}から出発し,次にc_{1}を訪れてから残りのす
べての町を１度ずつ訪れるような経路（最後にc_{0}に戻ってくる必要はない）をいう.例えば去年の旅行でとっ
た道程のうち,最後にc_{0}に戻ってくる直前までの経路は,周路,P_{0}=c_{0}c_{1}c_{2}...c_{n-1}c_{n}で
ある.この周路のように,最後に訪れる都市がc_{0}と道路で結ばれている周路は,回帰可能であるという.示すべ
きは,P_{0}以外の回帰可能な周路の存在である.
　iを1以上n-2以下の整数とする.周路
　　　　　P=c_{0}c_{1}a_{2}...a_{i}a_{i+1}a_{i+2}...a_{n-1}a_{n}
においてa_{i}とa_{n}が道路で結ばれているとき,
　　　　　Q=c_{0}c_{1}a_{2}...a_{i}a_{n}a_{n-1}...a_{i+2}a_{i+1}
はまた周路になる.このときPとQは互いに似ているという.
　Pが回帰可能な周路ならば,最後の都市a_{n}と道路で結ばれた町は,a_{n-1}とc_{0}以外にただ１つあるので,
Pに似ている周路はちょうど１つある.一方,Pが回帰可能でない周路ならば,最後の都市a_{n}と道路で結ばれた町
は,a_{n-1}以外に,c_{0}でない２つが存在するので,Pに似ている周路はちょうど2つある.
　そこで,去年の旅行によって保証される回帰可能な周路P_{0}に似ている唯一の周路をP_{1}とする.P_{1}が回
帰可能ならばそれを今年の旅程とせよ.さにあらずんば,P_{1}と似ている2つの周路のうち,P_{0}でないほうを
P_{2}とする.P_{2}が回帰可能ならばそれを今年の旅程とせよ.さにあらずんば,P_{2}と似ている２つの周路の
うち,P_{1}でないほうP_{3}をとする.以下同様に回帰可能な周路が得られるまで続ける.この過程で同一の周路
が２度作られることはない.周路の個数は有限なので,この手順はやがて終了し,P_{0}でない回帰可能な周路が得
られる.

85年　Ｎ元哲也さん（灘） 理三　東大入試実戦で３連覇（いずれも３００点越え）
　　　　　　　　　　　　 東大実戦理系冬３７９点（東大実戦理系数学満点）
　　　　　　　　　　　　 東大模試夏３５６点（東大模試夏１位、冬２位）
　　　M村淳さん（麻布） 東大実戦文系夏１位（３１２点）
　　　M元Ｙ幸さん（高知学芸）　東大実戦文系冬１位（３０３点）
　　　HE史さん（開成）　東大実戦夏理系８位、冬実戦文系３位。文�T合格。
87年　O田康史さん（灘）　理三　　高2で駿台東大実戦１位（２９２点）
　　　　　　　　※この年、文１・京大医Ｗ合格３名（２名文１／１名京大医へ）
　　　Ｎ村淳さん（開成）　東大模試理系夏１位（３１７点）
　　　Ｋ藤Ｓ太さん（開成）東大模試文系夏１位（３３１点）
　　　ＡＫ一さん（栄光）　東大模試文系冬１位（３５１点）　秋は２位
88年　K野慎司さん（灘）　京医　 高2で駿台東大実戦１位（前年トップのＯ田を破る）
　　　　　　　　　　　　　東大実戦（夏）２位　
　　　M崎さん（灘）　　　理三　 第３回東大実戦１位
（夏５位、秋７位、冬１位‐374点）
　　　　　　　　　　　　　高２で東大入試実戦３０位。
89年　M上修一さん（栄光） 理一　
　　　　　　　　　　　　　高２で駿台東大実戦・河合東大オープン２冠
（偏差値97、前年トップのK野を破る）
　　　　　　　　　　　　　第２回東大実戦１位（秋１１月）
代ゼミ東大模試１位。
　　　Y田健作（開成）　理三　駿台東大実戦１位（夏８月）
　　　Ｎ波さん（学付）　理三　駿台東大実戦１位（冬１２月）

>>690
ストーカーですか？ キモイな。
数オリに出場する奴は頭がイイと言いたいのか？
ま、興味ないがな…

我々の関心の対象は、どんな問題が出されたか、どんなエレガントな解法があるか
それだけだ！

>>690
全教科合計の順位ですか？
やっぱ数オリでてる人たちはすごいでね。
ところで駿台河合代ゼミの東大模試のなかでもっとも権威があるのはどれ？

>>692
>>690は数オリ出場者と何の関係もないし。

さて、合宿の準備をせねば。

Imagine Cup アルゴリズム部門
数学の問題なのに、中国人にやられっぱなし。日本人ダメダメ。
上位250人の中に、中国人96人、日本人1人。
http://pc2.2ch.net/test/read.cgi/tech/1079880160/

>>695
どうやって参加するの？

で、今日から合宿

>>536
は結構すごいかも。

【トリビアの泉】
2004年 日本数オリ本選の２番は･･･
　　　　　　バルカンの1997年4番そのものであるッ!
間違いないッ!

http://www.kalva.demon.couk/balkan/balk97.html

↑coとukの間にドット付け忘れた。
ついでに700get

ぼくがなおしてあげようじゃないか
http://www.kalva.demon.co.uk/balkan/balk97.html

日本代表決定！
意外性なし
正式発表は４月中旬らしい

>>642
大当たりだな。

>>703
確かに、これはすごい。

まじだ。んー、相当ネタ切れなんだな。
でもこれ受ける前に教えてもらいたかった……。

今年の本選の合格点は11点らしい。

http://village.infoweb.ne.jp/~fvgm9250/web/mo2003/imo2003/DSC00631.jpg

この写真見て思ったんだけど、これは白人と日本人で同年代なの？
風貌は大人と子供くらいの隔たりがある。
脳みそはそれほど違わないのかもしれないけれどね。

>>707
参加資格読め猿が

数学オリンピック2003年の問題と解説を載せてあるサイトはどこ？

>>707
>脳みそ
白人は額が広い

ところで去年の算数オリンピックで満点をとり、
ダントツの金メダルだった副○　真くんは
どこの中学にいったのでつか？
来年はいきなり代表かも(･∀･)

>>711
算数オリンピックなんか毎年満点が出る。
むしろ複数人満点が出ることもある。
別に珍しくない。
数オリ入賞>>>>>>>>>>>算オリ優勝
代表例:松本久志(98年　算オリ優勝、しかし数オリでBランク多々あり)

>>712
実名はまずいかと。

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