大学数学とはどういうものか教えて下さい　

＞数学好きには
　はっきり言ってパラダイス

そして、目が覚めたころに、教師とSEしかないことに気付く。
俺もそう。

もしも君が『物を考えるのが好きだ』とか『問題解くのが好きだ』とかいった類の人間なら、
工学部（制御系、流体系）とかにいったがいいよ。俺と同じクラス（帝大）で、だいたい研究所
開発だので取ってもらえるから。

偏差値では
理科大級＜＜＜＜＜＜帝大級（北大除く）だけど
就職じゃ
理科大工級＞＞＞＞＞＞帝大数（東大含む）

だから。少なくとも研究開発系じゃね。俺と友人のケースがまさにそう。
同じような悲劇をよく聞くよ。でも、ポテンシャルはともかく、
『工学系の物の認識』を心得てる奴のほうが少なくとも研究開発では使える。


一生アパッチだのパールだのいじる人生＝SEとか
一生厨房工房の世話とかする人生＝教員

今は新鮮に思える高校数学も院出るころには、興味の対象外。
今はかっこよく見える高校教師も、院出るころにはアフォに見える
今はかっこよく見える予備校講師も、院出るころにはフリーターと同列に見える。

まあ、院生からみて『一生中高教員として過ごす』というのは
いまの君から見て『一生保父として過ごす』というのと同じぐらいのことだよ。

＞"微分"
解析概論とかだと、まだ整理されていない時代ので、
だいたい日本の教科書はこれを引きずってる。

微分＝接線を引くテクニック
というのが、高校数学だけど、現代数学では
微分＝線型写像による局所的近似
というふうになる。つまり、接線の傾きがJACOBI行列に拡張される。
これが所謂Derivedというやつね。

この考えのときはdx とかdyというのは使わないほうがいい。
ただ、微分形式という別の拡張もある。

これは、外積束の切断という形で定義されるが…。

＞線形代数だとか
分野じゃねーよ。

基礎
集合論
一般位相
線型代数
初等代数系

等を使って物を書く。
その上に
微積分学⇒多様体⇒微分幾何、力学系等
ルベーグ積分
関数解析　　　⇒実解析（偏微分方程式とか）

などというように発展していく代数についてはよーしらん。

そんで、その初歩が分かったかどうかというぐらいで、４年になる。
教員SEしかない。博士行けば大学で研究できるかもしれない。
そんでとんでもない倍率、数学の博士なんて企業も採らない

はいプータローの出来上がり。さようならなわけ。
俺もそう。自分で言うのもなんだけど、おれ、優秀なほうだから。
修士で、企業の研究所に逃げようとしたがことごとく
失敗。教員かSEが関の山死んだがまし。今更工学部いっても
年齢でアウト。残るは博士逝くか、医学部いくかだけどどっちも際限なく親の脛かじるだけ
医学部いけば街医者ぐらいにはなれるかも。散々高校出たばかりの奴に頭下げた挙句
それが人生。

633

164

なるほど、数学が好きで、Apacheやperlが好きで、数学の才能が無くて、
今某駅弁の院にいる漏れは今までもこれからもパラダイスということか。

何が何でも数学の垢ポスなんて言い出さなければ、多分そうなのでは？

http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4407024194/qid=1084078748/sr=1-3/ref=sr_1_10_3/249-1856490-9966707#product-details
数学を独学で学ぼうと思う文系の者ですがこれは解析概論を今読んでるんですけど
そのまえに読むとやはり違いますかね？みなさんの意見聞かせてください。

>>189
工学部そんなに簡単に研究開発に携われるのか？
工学部でも分野によるような感じもするが。
制御とかって需要あるのかな

>>196
「文系」「独学」で、大学1年程度の微積を勉強したい、
時間はたくさんあるというのなら、
　　松坂 和夫 解析入門
がお勧めかと。6冊あるので、ちょっと大変ですが。松坂を読みながら
解析概論を味わうといいでしょう。

>>198ご意見きかせていただきありがとう。
早速図書館で探してみます。なかったら考えますんで。
それでは。

200

738

哲学の能力も要る。

122

ﾎﾟﾁｮ! ﾑｷｰﾝ!

>>194　君は数学科にうってつけだよ。きっと幸せになれる。

>>197
制御とかって需要あるのかな

メーカーは「実験経験」、「工作経験」の両方を持つ人で、機械か回路を
ある程度理解している人ならだれでもいいんだよ。
大手にはノーベル賞級がごろごろいるし。そこから指導は可能だから。

ただ、変な思考（例えば数学的思考、論理的思考）が身についてるとだめだね。

制御はどっちかというと数学に近いというか数学というか微分方程式だが
それゆえに以前は辛うじてあった数学系の研究開発ポストをそいつらに

まぁ大学の数学と言うのは芸術だよ。
穴の数数える理論とか素数の数数える理論とかそういう
ものをつくってる。まぁ声楽科にいったとおもうと丁度いいだろうね。

>>205
なんでそんなに必死なの？
大学の数学で挫折したのがそんなにコンプレックス？

２回生になって、微積の教官が変わって、その人微分型式とかいうものを
使い出したんです。計算のルールをポンと与えられて、そのルールを
鵜呑みにすれば講義の内容（Stokesの定理とか）は分かるんですけど、
結局微分型式って何？ってのはそのままで、要するに何も勉強してない
ような気分なんです。助けてください。多様体ってのを勉強すれば
私は救われるんですか？

http://cheese.2ch.net/math/kako/1008/10082/1008225843.html
http://mimizun.com:81/2chlog/math/science.2ch.net/math/kako/1010/10100/1010097468.html
この2つのｽﾚで>>208の話題が延々語られてたな

こういうものだ、という決まったものが無いのが、大学の数学であり、
学問でもある。
「大学の数学」という雑誌があるが、それで十分な人にはそれでいいかも。

＞＞２０９
あ、どうも。

>>208
簡単に言えば『平行四辺形の面積の公式』の一般化なんだけどね。
計算のルールがそれと同じでしょ？

>>207
一応これでも…。　まぁいいか。

>>２１２
dxdx=0とかdxdy=-dydxのことですか？
言われてみればそうですね。しかしその「一般化」ってのは一体？
計算則に、dξのdってのがありますよね。これは？
講義でちょろっと、「ξが0,1,2次のときgrad,rot,divに対応する」
とか言ってましたけど。

１年生の前期は中学＆高校数学の復習。通年やる場合もある。

>>213
> dxdx=0とかdxdy=-dydxのことですか？
うん。外積。どうでもいいけどその教官は∧(ウェッジ積)を使わんのかな。

> 言われてみればそうですね。しかしその「一般化」ってのは一体？
二つのベクトルが作る平行四辺形の面積、
三つのベクトルが作る平行六面体の体積、
とか。行列式のときに習ったでしょ。

> 計算則に、dξのdってのがありますよね。これは？
外微分。ある種の微分。と言うだけじゃなんの説明にもなってないけど。

> 講義でちょろっと、「ξが0,1,2次のときgrad,rot,divに対応する」
君は grad, rot, div とか(ってかベクトル解析)をまだやってないの?

とりあえず、stokes の定理知ってるなら、
あれが微積分の基本定理(∫[b,a]f'(x)dx = f(b)-f(a))の一般化になってることを確かめたりすれば、
微分形式と外微分の有用さが分かってくるんじゃない。

外微分が何なのか分かってないと確かめようがないですよね？
それ以前に、ネットでちょろちょろ質問してるようじゃダメですよね？
夏休みになったら自力で何とかします。
２１２，２１５さん、ありがとうございました。

誰かが俺が寝ている間に答えている。

>>167
俺は数学科ではないが、ε-δでは躓かなかった。
でも、代数で躓いた。群の話をされているうちは
何とか理解できても、環になるともうついていけない。
卒業した今でも、ガロア理論は理解していない。
少なくとも死ぬ前には理解してから死にたい。はぁー。

昨今のわが国の学問的状況は、
大学の学習過程を経てきたとはとても思えないような数学専攻者が大学に跋扈している。
頭脳は破壊され、英語は読めず、ギリシャ文字は書けず、
自分の説明を纏められず、いやそれ以前に説明になっておらず、
計算は間違え、論理は通らず、暗記を嫌って教科書丸暗記学習で、
独創性を求めて流行に流され、人付き合いの感覚がなく、そのくせ自分がアホだと思われると必死で空威張りし、
他学部出身者には差別的態度をとりながら自分は天才的に頭がいいと勘違いし、将来の展望も希望もない。
これが多くの大学の数学専攻者でないと誰が言えるだろう。

大学入試では数学できると尊敬されたけど、
大学で数学一生懸命やったってオタクとしか思われないのが悲しいね。

高校を五年に延長して、興亡にはせめて
線形代数と微積とベクトル解析と微分方程式と複素関数の基礎をマスターしてから、大学来させろ。
大学入ってからじゃみんな勉強しねーんだよ。

たしかに

>>221
どうでもいいケド、大学の数学で演習書がたくさん売ってる分野ってこの５つだよね。

実は集合論が一番楽と言う罠

>>219
大学の数学はクソってなんだよおい。
数学科がクソってことか?
それならいいけど、そうでないならぶっ飛ばす。

>>225
私も数学自体は好きです。でも、大学の教育課程や数学科の連中は本当にクソだと思います。
読む人のことを考えて書かれていない本、間違いだらけで何十年も放置されている本もクソです。
誤解されるようなことを書いてすみません。
ちなみに219は「虚数の情緒」（吉田武）の序章のパロディです。

>読む人のことを考えて書かれていない本
これは同意する。オタクっぽい世界になってるのは否めない。

昔の数学の本って今より読みやすいものが多いですよね。
確か中村義作先生もどこかで「昔の数学書は読みやすくて読者に親切だった。今のは体裁ばっかりで中身がなく分かりにくい。インチキだ」
とおっしゃっていた記憶があります。
そんな私は一松信の数学書が好きです。

俺の読んだ一松信の本は、微妙に事柄を省いて逆にわかりにくくなっていた。
まあ、高校時代にリーマン和の極限が理解できたのはよかったかなぁ。
全体的には、わかりやすいと思うが、やはりわかりやすさと、
正確さや細かさは同居できないものなのだろうか？

urn:isbn:4-7649-1012-8

どんな学問をやるにしろ、学問行為は物理的現象ですから（？）やはり経験的事実と直観的なイメージからスタートして徐々に取り扱いの厳密さを増していくのが正しい姿であると私は思っています。
公理論的で正確な説明を最初から与えてもらったところで、自分の頭に正確な形で細部まで記憶される保証はないですから。
「我々は空虚なる一般論に捉われまいで、帰納の一途に精進すべきではあるまいか。」高木貞治
とか言いつつ、>>229私この本まだ読んでないんです。「解析学序説」の旧版に近い内容ですかね？紀伊国屋新宿本店で新品が置いてあったので買おうかどうか迷っているところです。

おや、こんなところに良スレが。

おや、こんなところに曙が

　　　　　 　 　 　 　 __,,,,,,
　　　　　　　　 ,.-'''"-─ `ー,--─'''''''''''i-､,,
　　　　　　,.-,/　　　　　 　 /::::::::::::::::::::::!,,　　＼
　　　　　（　 ,'　 　 　 　 　 i:::::::::::::::::::::;ﾉ　ヽ-､,,/''ー'''"7
　　　　　　`''|　 　 　 　 　 |:::::::::::::::::::::}　　　　　｀`ー''"
　　　　　　　 !　　　　　　　'､:::::::::::::::::::i
　　　　　　　 '､　`-=''''フ'ー''ヽ、::::::::::/ヽ､-─-､,,-'''ヽ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　 ＼＿／　　　　 ヽ--く　　 _,,,..--┴-､ ヽ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｀`"　　　　　　＼>

>>232
http://park.zero.ad.jp/%7Ezbe95935/uso8oo/flash/laputareal.html
曙はラピュタの遺産だったのか。

662

数学なんて現実逃避の学問でしかないよ。
しかしその｢現実逃避｣を現実逃避した自分には今、つらい現実が、、、

だから言ったんだ。ヒルベルトは大きな間違いを犯した、と。

570

いや、ヒルベルトはアルキメデス、オイラー、ガウスに続く大数学者だ。

数学におけるアルキメデスの功績って何なの？

少しは自分で調べ(ry

259

アルキメデス−＞アルーキーメーデス

730

http://pya.cc/pyaimg/iiwaru.php?cid=4316&fl=2

889

アテネオリンピックでアルキメデスさんやピタゴラスさんがいたのはビックリ

微分方程式、フーリエ解析　複素解析　線形代数学　ベクトル解析
統計論しか知りません。

>>247
＞線形代数学
以外は3年以上

数学科の場合、工学系と違って進むのが遅い。
フーリエ解析勉強せずに卒業するって事がざらにある罠。

大学生数学の基本は
偏微分、全微分だろ。

あと、εδ論法も。

ζη論法は？

(´-`）.｡oO（　もしかして>>252は>>251をネタだと思って書いたのかなぁ・・・　　）

131

438

甘く煮た数学です

>>253
まぁさか〜〜〜・・・・・・・

896

860

無限の理解

j

239

336

高校数学の続きがやりたいのなら、物理学科に行きなされ！！

817

どうでもいいけど、この板に来てなんかまた数学がやりたくなってきたぞ

yametoke

385

385

930

120

>>264
工学部物理工学科とかの方が良さげ

295

751

理学部数学科工学専攻

分野ごとに入門書を書け

108

http://members.jcom.home.ne.jp/1228180001/index.htm

四次元立方体{0.1}の４乗が非平面的であることを証明せよ。
この問題誰か教えてください。。。。

質問文の意味が良くわからん。
意味を明確にした上で質問板にどうぞ

>>58
＞例えば微分幾何をやる人だったら、更にホモロジ―＋ホモトピー、
＞接続や対称空間、複素多様体、ゲージ理論、リー群…
＞とかも勉強しなくちゃいけない。

曲面のガウス曲率からガウス・ボネの定理までなら
多変数の微積分と線形代数でどうにかなりそうな。

545

>>281
その辺までならどうにかなるだろうね。それが何か?

532

＞大学数学とはどういうものか
他のスレ見てみれば大体分かるよ

kまんは, また名前変えたのかよ

俺じゃないよ

640

283

362

852

数学科２年なのですが、未だにフーリエ級数習っていません。数学科でも
フーリエ級数習わずに卒業するということもあるのでしょうか？それと、
ハミルトンの四元数とかも習わないということもあるのでしょうか？

>>292
大学の数学科は、講義でしか勉強しない人は
何も学べないところです。
そうやって勉強する気のない人を
自然に落ちこぼれさせます。
とてもいいシステムだと思います。
すべて自分のせいですから。

>293
ということは講義でしか勉強しない人は、いくらそれが完全に理解出来ていても、
大学数学の内容が完全に身に付いたとは言えないのですね。大体、平均的なレベルの
数学科の講義で習う数学は、学部内容とされている全数学の何パーセントぐらいなので
しょうか？

>>292
簡単なフーリエ級数は、学部1年の微積分でやらなかった？

>295
習わなかったです。テイラー展開ぐらいまでしか習いませんでした。
それと、大学学部内容の数学をまずは大まかに全部学習したいのですが、
シリーズになっている参考書でお勧めのモノがあれば教えて頂きたいです。
あまり難しいものではなく、平均的なレベルの学生が読めば、大体理解できる
ぐらいのものをよろしくお願いします。「２１世紀の数学」とかしょう華房の
「数学シリーズ」とかはどうでしょうか？

>>294
講義でしか勉強しないなら完全に理解することはない。
完全に理解するなら、講義以外のことを勉強する必要があるからだ。

＞大体、平均的なレベルの数学科の講義で習う数学は、
＞学部内容とされている全数学の何パーセントぐらい
＞なのでしょうか？

残念ながら、１０％もないな。
まあ、実際は全部知る必要もないのだが、それにしても
講義だけではどの分野でも不十分なのは院生なら痛感してるはず
まあ、痛感しない奴は博士課程には進めないが。

モジュラー形式とかいうのは、学部レベルの数学の内容なのですか？

高校数学はかなり出来た奴でも、大学内容の数学になると分からなくなって
落ちこぼれていくのはなぜなのでしょうか？それと、高校数学がかなり出来る
奴の何割ぐらいが大学数学で落ちこぼれていくのでしょうか？それと、本当に
数学の能力があると言えるのは、どの程度まで理解出来てからでしょうか？

> 高校数学はかなり出来た奴でも、大学内容の数学になると分からなくなって
> 落ちこぼれていくのはなぜなのでしょうか？

講義を聴いてるだけで理解できると思いこんでるから。そうでない奴でも、
君みたいに「学部レベル」云々だとか、数学に向き合う姿勢が変だから。
変ってかそもそも向き合えてないのかもな。

746

　　　....　.
　　ｒ;;;;;ノヾ ､､.,､,､､..,_　　　　　 　／i
　　ﾋ‐=r=;' .:、:.:,　:,.: ::｀ﾞ:.:ﾞ:｀''':,'.´ -‐i
　　'ヽ二/、...: ,:. :.､.:',.: _;.; :..‐'ﾞ ￣ ￣
　　　　｀"ﾞ' ''`ﾞ `´ﾞ｀´´

　　　　　　　高校数学は数学ではないからだよ君！

僕の高校時代には、大学では
生物が物理になり、物理は数学になり、数学は哲学になると
いう言葉があったのだけれど今は無いのかな。

二年。

240

119

282

モジュラー形式とかいうのは、学部レベルの数学の内容なのですか？
chigauto omou.

>>303
では何が生物になるのだ?

> 高校数学はかなり出来た奴でも、
> 大学内容の数学になると分からなくなって
> 落ちこぼれていくのはなぜなのでしょうか？

高校までの数学では、計算ができればＯＫだが、
大学の数学は、理屈がわからなければＮＧ。

高校までで数学が得意だからといって、
知性があると思ってはいけない。
高校までの数学は知性を必要とはしない。
（注：高校までの数学ができないからといって
　知性がないという意味ではない）

1>>　＞大学での数学ってどういうものなんですか？。
4>>　＞『解析概論』でも読んでおきなさい。

解析もいいけど、線形代数も、高校と大学では違うな。
で、そのあと、通は表現論なんてやるわけだな。
なんか知らんけど、今大学の先生やってるような連中は、
学部時代はこれ勉強してる奴が多かったな。

>>58
＞例えば微分幾何をやる人だったら、更にホモロジ―＋ホモトピー、
＞接続や対称空間、複素多様体、ゲージ理論、リー群…
＞とかも勉強しなくちゃいけない。

てか、リー群知らずに幾何やるなよ。

高校数学
↑
│
│
│
│
│
┼─────→大学数学

こんな感じ。

277

まあ、もうすぐ新入生がやってくるわけだが。
大学数学でおちこぼれるというのは、本物ではなかったってこと。
せいぜい、ただの受験秀才だったってことだな。

大学によって違うけど、大体は１年前期に高校の復習＋α。後期に線形の基礎をガッツしやる漢字。

大学で微分方程式論の成績だけがなぜか悪いのだが、解析学とかを勉強して
いく上で微分方程式を解かなければいけない場合って多いのですか？微分
積分学は得意なのですが、微分方程式を解けとかの問題になると、なかなか
解法が思いつかないのですが、解けないようでは他の分野にも影響するの
ですか？

Re:>317 y+y''=0などの方程式が解けないと、力学で困る。

Re:>317 他には、偏微分方程式でも困るかもしれない。

>>318
物理はやらないつもりなので力学が出てくるかどうかは分からないのですが、
解析学をやる上で少しややこしめの偏微分方程式を解かなければいけない場合
って多いのですか？

大学受験も終わり4月から大学入学予定のものですが、今の時期から大学の
数学を予習しとこうと思ってBOOKOFFで線形代数の参考書を買ってきたのですが、
その本のベクトルの記号の使い方に少し戸惑ってます。高校の頃は�@で、
　　　　　　　→　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　→
�@有向線分PQはPQと書くとしてから、有効線分PQの表すベクトルもPQ
　　　　　　　　　　　→ →　　　　　　　　　　　　　 → →
と同じ記号で表す。またaとPQが同じ向き、同じ大きさのときa＝PQとする。

しかしその本では�Aで、
　　　　　　　→　　　　　　　　　　　→　
�A有向線分PQはPQと書くことにしてから、PQと向き・大きさが同じ有向線分の
　　　　　 →　　　　 → → →
集合を考え[PQ]と書き、これがベクトルaを表すと考え、a＝[PQ]と書く。

→ 　　　　　→
つまりその本では、aのように一文字で書かれている場合はベクトルで、PQのように
二文字で書かれてる場合は有向線分を表すとはっきり区別していました。
これは、�@は高校までの記号の使い方で、大学ではより厳密に議論するために�A
の記号の使い方をするのでしょうか？それとも単にどちらかが主流でどちらかが
亜流と言うものなのでしょうか？それとも時代の趨勢で昔は�Aの使い方をしてい
たが現在は�@の使い方をするといったものなのでしょうか（その本が少し古い感
じがしたので。その本の隣にあった、大学生用に予備校の講師が書いた線形代数
の本では今まで通り�@の使い方をしていました）長くなってすいません。

すいません、ずれたので書き直します　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

�@有向線分PQは→PQと書くとしてから、有効線分PQの表すベクトルも→PQ
　と同じ記号で表す。また→aと→PQが同じ向き、同じ大きさのとき、→a＝→PQとする。

しかしその本では�Aで、
　　　　　　　
�A有向線分PQは→PQと書くことにしてから、→PQと向き・大きさが同じ有向線分の
　集合を考え[→PQ]と書き、これがベクトル→aを表すと考え、→a＝[→PQ]と書く。

→
a はずれるので、→aと書きました

君は数学より先に国語を勉強すべきだろうな

すいません

数字がぜんぜん出てこなくなります

Re:>320 別に群論をやったりとか、あるいは世の中に多くある企業で働くときとかは困らないだろうな。

>>1
算数の次にならう奴

>>328
何言ってんの？

Re:>329 向いてないことを無理してするなということだ。

age

阪大工学部出身の予備校（河合塾）の講師が、「大学の数学は本当に難しくて
分からないですよ。理学部、工学部志望の人は、医歯薬に変更することも勧める」
と言っていたのですが、高校数学の延長と言う訳にはいかないのですか？
それと、その先生曰く、阪大でも定期試験の数学はほとんどの人がカンニング
状態だったようですが、数学科に進学しても、高校では鬼のように出来たのに、
大学数学は全く分からなくなる人って多いのですか？

あたりまえじゃん
まさか君カンニングなしで試験通るとでも思ってるの？

>>332
東大数学科だと、大学数学でも鬼のように出来る奴が稀に存在する。

>>332
そうだよ、大学数学でカンニングは常識だ。
最低一人は解けるやつがいないとカンニングも意味ないので、
クラスによっては、替え玉受験を全員が金を払って頼んでいるよ。
替え玉のプロが何人かいるから、先輩に聞くんだな。

>>334
阪大数学科だと、ほんとに稀にしか存在しない。

>>333
そんなに難しいのですか？？
ということは阪大レベルでも「解析概論」とか読破出来ない人多い
のですか？阪大数学科であれば、数学科の６割から７割ぐらいが「解析概論」
読破（各定理とその証明とか全て理解して）出来るぐらいのレベルかなと思っているのですが。

数学科で習ったとされる数学を理解しきった人々は、１割いれば良い方ではないかと？
読破しても全て理解してるかどうかはかぎりなく微妙ではないかと。
理解しきったら発展させられるはずではないかと。
そうだとしたら、皆数学者になってしまうのでないかと。

何か、スーパーマンの様な思い込みではないかと。
その全範囲うちのどっかの本質を掴んだだけで数学者になれるのではないかと。

>>337
阪大数学科の新2年で「解析概論」の内容をだいたいでも理解
しているといえる学生は、ほとんどいませんよ。阪大工・基礎工なら
全滅でしょ。何年かに一人の例外はいるかもしれんが。

阪大数学科から将来数学者になる人間だって、学年に一人か二人。
東大京大以外なら、阪大と同じかもっとひどいわけ。
大学で数学をやるというのは、こういうことです。

まあ、良くみて、どこの大学でも
”単位をとる”為に数学をしてる奴が（よくみつもって）７割。
”数学を知りたくてたまらない”為に数学をしている奴は（よくみても）１割はいないのではないのかと。
安心したまえ。ほとんどは俗物にすぎないし、カンニングするなら、鼻から大学なんかいかなければいいのに、などと言う
ほんとうの話なんかはほとんど通らない様です。

俺の高校の先生も旧帝数学科卒だったけど、4年間全然わからん
かった、もう必死で単位だけ取った、と言っていたなあ。

大学に行ってから、先生が言っていた意味がよくわかったｗ

数学科の留年率３０％とか、どっかの大学スレにあったな

単位を取る為に、多分、
”過去出題問題””まじめ君ノート”この２つのコピーアイテムを用いて、考えずにテストを受けるのが
だけが、ほとんどではないかと。

初めて考えるのは多分、ゼミがはじめてではないかと。
それすらもほとんどは未消化ではないかと。

どうなんだ。そこらへんは、諸君！！

線形偏微分やったﾔｼに訊きたいが、溝畑茂の本読んでどの位理解できた？
漏れは2章からサッパリ。解析概論が可愛らしく思えたよ。
こんな本を30代で書いたとは、恐るべし。

>>342
へー結構普通な数字だね
大して難しくないのでは

昔はどうだか知らんが今はずいぶんぬるくなってるでしょ。

この板もそんな気がする。ゆとり教育？
前は何書いても罵倒された様な気がするんだが、、、。そうして、結構数学を知ってる奴が
いた様な気がするんだが？気のせいなんかな。

>>344
PDEやっている連中なら、溝畑偏微分は普通に読んでいるが。
今はあれだけ読んでもしようがないよ。

>>346
　 （　・∀・）　　　|　|　ｶﾞｯ
　と　　　　）　 　 |　|
　　 Ｙ　/ノ　　　 人
　　　 /　）　 　 < 　>__Λ∩
　 ＿/し'　／／. Ｖ｀Д´）/ ←>>今
　（＿フ彡　　　　　 　　/

同志社大卒変態ハメ取り税務官・イッチーことI原憲KATU氏の提供により
Winny＆画像掲示板etcでハメ鳥画像大量公開中也。

しかし国税庁関係者はもみ消そうと必死です！
コピペで広めなければ、この事件は”無かったこと”にされます・・・

ネット大騒ぎ…元国税庁職員のハメ撮り写真流出★２
http://news18.2ch.net/test/read.cgi/dqnplus/1112435636/
エリート国税局員たちの日常４コマ
http://gazo05.chbox.jp/misc/src/1112167210028.jpg
勇者による投稿文章
http://www.rondan.co.jp/html/mail/0503/050325-3.html

１年の時は「集合」「線形代数」
２年から
　「代数」→群の定義から始まるヤツ
　「幾何」→トポロジーの定義から始まるヤツ
　「解析」→実数の話から始まってルベーグ積分の話まで
３年からは
　各専門を中心に・・・。

こんな感じでした。
私が行ってたのは教育大学の数学科でしたから
大学数学と言ってもちょっと違うのかも知れませんが。
また、大学によってもだいぶ違うかも。　

私、カンニングはしませんでした。
そっちの方が普通じゃないの？

>>351
1年で微積やらんの？
2年で実数論、1変数の微積、多変数の微積、複素関数論、
（フーリエ級数、関数解析、微分方程式も？）ルベーグ積分
を全部やるの？

東大京大以外の国立大学数学科で大学の講義以外に、数学が好きで終始
数学の勉強している人って多いのですか？

多いよ。まあクラス（数十人）に１人ぐらい？ｗ

旧帝なら一学年に一人くらい、将来数学者になるのがいるからな。

Re:>332-333 お前は大学を何だと思っている？
Re:>334 国立大学数学科だと大学数学でも鬼のように出来る奴が稀に存在する。
Re:>335 それなら私を雇ってくれ。給料は一時間につき十億円だぞ。一円たりとも負けないからな。
Re:>345 おかしいな、私が数学科にいたころは同じ講義を受けていた同期がかなり居たのだが。
Re:>352 その通りだ。カンニングするくらいなら数学科になんて来ない。

>>353
１年で微積分はなかったなあ。
２年では解析�T，解析�Uって授業があって、
解析�Tは実数の性質、距離空間、ルベーグ積分など。
解析�Uは複素関数論だったと思うが、こちらの方は勉強しなかったので
何をやってたかよく覚えていない。

３年は解析�Tの続きで実関数論を勉強した。
測度やルベーグ積分の拡張やヒルベルト空間についてやった後、
ヒルベルト空間上の作用素の話だったかな。
可換バナッハ環上のゲルファンド変換なんかもやったかな。

４年も、作用素の勉強で、Ｃ*環とかそういうのが出てきてたな。
ほとんど忘れてしまったが。

解析の方に進んだんだが、やってたのは位相代数っぽいのばっかりだったな。
ヒルベルト空間上の作用素にノルムから位相を入れて演算を定義して・・・
みたいな話だったな。

微積全く無しかよ。そんなのアリなのか。

大学の数学科では、やはり微積分は詳しくやるの？
どんな事をやるんでしょうか？

ここは国立大の連中が集まるスレなの

>>360
むしろ微積と線形（行列）がほとんど。進む専門によるけど。

大学の教科書だけでは演習量が足りない感じがします。
お勧めの問題集とかありますか？

>>363
東大出版の、微積（4人共著）・線型（斎藤）の演習書。
それが終わったら、岩波の演習叢書4冊。
「函数解析と微分方程式」以外は品切れらしい。

この6冊をやれば、学部3年までのレベルを大体カバーできる。
これでも演習量が足りない感じがするなら、やり終わった後に
また質問してくれ。

364さん、丁寧にありがとうございます。

>>357
死ねよ

＞東大出版の、微積（4人共著）・線型（斎藤）の演習書。

これをこなした奴がいったいどれほどいるというのか？

>>367
それは、こなしたのは少なくないよ。そんなに難しくないじゃん。

岩波の演習叢書を4冊ともこなしたやつがどれほどいるかは知らん。
「函数解析と微分方程式」は面白かったな。俺は「解析学の基礎」は
挫折したので、友達に馬鹿にされたぞ。

演習書なんか１冊も開いたことねえなあ

>>354
東工大数学科出身だが、オレの頃は定員約20名のうち「数学が好きで終始
数学の勉強している人」は4、5人いたよ。そのうち3人が数学者になった。
だけど、これは結構良くできた学年だったのかもしれない。

519

大学の数学は、基本的に解析学だろ?
あと経済・心理などの文系の理論科学派は、解析学の基本でムリポーってなって、統計学だけとか。
商業では確率がより厳密にでてくるし、実践の工学でも確率はよく使うだろうな。
数理物理、物理から突き詰める工学をやるやつは、微積分・線形は必須だろ。
消化する力ないとそのへんの分野でやってくことは不可能に近いはず。

で、代数学だが、これを本格的にやるのは、大学の数学科だけってことじゃねーかな
なんかまちがってる?

>>372
大学の数学は基本的に位相だろ?

線型代数と微分積分が基本だけど、
これらは、数IIIC の延長だよ。
数III の延長が微分積分。大学では変数が増えたりする。
数C の延長が線型代数。大学では行列で連立方程式解いたりする。

それから、数IAIIB の、幾何、複素数、確率などは、
大学では当然わかっているものとするから、
大学の数学をやる段階で、リア工房時代の復習する香具師も多いよ。
東大・京大・国医だと（復習する人は）多くはないけどたまにいるよ。

>>370
東工大で一学年3人が数学者になった、というと
ここ20年間で特定できそうな気が。
大学院重点化時代になって東工大も苦しんでいるでしょ。

数学の先生になりたくて数学科に行こうと思っていますが
数学科に行く必要はありますか？

ない！理工系学部ならたいがい取れる。

関数解析、有限要素法、微分多様体

>>376
楽したいならいったほうがいいぞ。俺は特に苦労もせず取れた。もともと数学科楽ってのもあるけどな。
ただもし途中で就職したいと思った場合、やばいことになるからきぃつけろ。

>>376
弟子（ファミリーと呼ばれる）までいる数学講師で、
官僚蹴りの東大建築科出身の人がいる。
代ゼミの西岡師。

西岡メソッドを西岡の許可をもらって使う先生＝弟子、
のことを西岡ファミリーという。

教育フォーラム参加者で、
最近、文部省に数学教育の意見を出したりしている
まさに数学教育界の偉人。

age

>>376
数学科だと数学の免許しかとれないんじゃないか？
他の理工系だと、専攻科目＋数学の免許がとれたと思う。
だからただ数学教員になりたいが数学にはたいして興味がないなら数学科じゃないほうがいい。
それに、数学科以外ならなんとなく研究気分を味わえる（実際は教授の下働きだが）が
数学科ではそれは無理。

俺は大して賢くもない高校生だが、受験数学でなく学問の数学を学びたいと思っている。
そこでこの板の住民に高校生でもわかる学問数学の本を教えていただきたい。
>>310
その知性を教えてほしい。

解析教程（ハイラー、ワナー著　シュプリンガー）は高校生が読むのにちょうどいいんじゃないかなぁ

age

大学数学とは、
・凡人ならεδその他でオチコボレ →幸せに学部卒文系就職
・並みの才能なら学位も取れない →見切りつけて修士で就職
・ただの秀才なら、崩れ博士 → 最近流行の最悪人生
・日本で年に10人〜30人のラッキー＋才能 → 数学者

>>386
x → 練炭で集団自殺
xを求めよ

age

すいません、おねがいしますどなたかこの問題教えてください
お願いしますお願いしますorz

ラプラス変換を用いて次の初期値問題を解け。

(1) y''+4y=sin2t, y(0)=1, y'(0)=1

(2) y''+4y=sinωt,y(0)=1, y(0)=1, y'(0)=1, ω^2≠4

789

861

246

y"+4y=sin2t, y(0)=1, y'(0)=1
y=anx^n
(n(n+1)an+2+4an)=(e^2ti-e^-2ti)/2i

(2i)^-1((2i)^n-(-2i)^n))/n=n(n+1)an+2+4an
(2i)^-1(2(2i)^n)/n=n(n+1)an+2+4an,n=odd

769

中学、高校では公式を使って解くが大学ではその公式を発見する。

166

335

543

Publish or perish!

Perish!

　〜〜〜〜終了〜〜〜

三年。

age

くだらぬものです。

547

医学部に合格したんですが、高校の数�VCをほとんど勉強していないので、
不安です。医学部で勉強する数学でも微積は必要ですか？
今から、新学期までに準備できることを教えてくださいm(_ _)m

それは医学板で聞いてくださいm(_ _)m

�VＣできなくても合格できる医学部か
親は苦労してそうだな・・・

>>407
そうしました

日本医大なので、�VCできないとヤバいかなと思ってたんですけど、
ほかが得意で、合格してました。
国立は数学のない大学に出願してます。
�VCできなくても、医学部に入れるみたいです。
でも、医学板で聞いたら、やっぱり微積は必要みたいで、
春休みに勉強しなくてはいけない…

>>409
え、医学板ってマジであるんですか？
ネタのつもりだったのに.........λ

今数学に近い所で仕事してるけど、
昔大学院時代に学習塾で小中高と教えたときは、算数が一番大学の数学に
近いって感じがしたなぁ。
中学生だと図形、高校生だと二次方程式の性質を調べるのは数学って感じがしたけど、
あとは中高の数学は計算って感じだもんな。
中高の数学には発見がないものな。

age

>>408
逆に�VＣしか出ない医学部ならよく聞くんだけどね…

＞＞１
大学の数学コースの教務部から講義要綱を取り寄せれば良いのでは　？

私自身、それでかなりの数学の力がついたよ。

l

大学に入っても『チャート』やってるバカがいます。

大学チャート

小学生の算数、超得意で好きでした。
中高の数学、得意でした。好きではなかったかな。
医学部に行きました。そこでの数学、好きじゃなく普通でした。
プログラミング、下手の横好き状態です。

数学に俺の求めているものがあるのかもしれない。

スレ違いだが、これからの勤務医は訴訟リスクを抱え込むからあまり美味しくないよ

やるなら開業医

製薬会社に勤めようかな。

age

阪大工マスターから重工メーカー研究職行った人で
ε-δ知らん人がいた。今日日こんなもんなのかな？？

talk:>>424 数学の専門を目指す人以外は、極限の中身は重要ではないのだ。

>>425
マジレスありがとうございます。
それにしても昨今の大学数学カリキュラムは理解に苦しむ、、、

工学系でε-δはまずないとかなんちゃら。

age

いいスレ、もっと語りなさい。

あげよう。

高校のときより数学の授業を受けているという気がする講義をおこなう。

いっしょやろ？

数学科でキゴウ論理勉強すると基礎論は3年からの授業だから恐ろしいペースで授業やるな。
まだ3回目の授業だがウルトラプロダクトについてやったぞ？ありえないスピード。

単に超準解析とかモデル論の授業だったってだけだったりして

いやそれはないです。
数学基礎論の授業は少なくとも3年のときには(たぶん4年になっても)数学科は一個だけでわかれてないですからね。
哲学科だったら1年のときから勉強してるから全然大丈夫だけど3年になって初めてキゴウ論理勉強した人にはおそらくわけがわからない
独学しろっていっていることとほぼ同値

そうか
そりゃ基礎論の授業って一個だけで何個も無いよね
でも教官の専門だけじゃなくて、モデル論とか証明論とか不完全性定理とか
全部やっちゃうんですか？それって結構すごいかも

三年で基礎論の授業があるってかなり珍しいから
あるだけ（基礎論に関しては）恵まれてるほうじゃないのかな
それに哲学科でも普通の人は超積なんて知らないと思う

＞＞436
やっているというより流しているかんじです。
不完全性定理をきちんと証明するのはうちの大学だけだとかいっていましたが。
先生はウルトラプロダクトを説明しているときに「凄いことがおきていますが皆さんは状況を把握していないので安心ですね〜。」
とか言ってました。つまり生徒が理解していないのを知りながらやっているという感じでした。

＞不完全性定理をきちんと証明するのはうちの大学だけだ
どこだろう
東北かな

関東です

じゃあ筑波かな、とか言ってみる

まあ気にしないでください。

大学院の授業ってどんな感じですか？
大学の授業とは違うんですか？

age

大学院の授業って最先端の論文をストーリが
わかるように読んで行くだけなんじゃないの？

＞＞444サンクス

274

213

312

中国学科教員　問題言動集

Ｎ．Ｓ教授・・・・・授業中に、
　　　　　　　　　　「人間は働かなくても生きていける」
　　　　　　　　　　「（自分のことを棚に上げて）中国語学科の学生は常識が無さ過ぎる」
　　　　　　　　　　「（上に同じく）教育学科の学生はロリコンだらけ」
　　　　　　　　　　「一般教養など必要ない」
　　　　　　　　　　「セクハラというものはその行為を行う本人に悪気が無ければセクハラには当たらない」
　　　　　　　　　　「大学教授は世間を知らなくて当たり前だ」
　　　　　　　　　　ｅｔｃ迷言多数
Ｗ．Ｙ教授・・・・同じく授業中に、
　　　　　　　　　　「第１２３代天皇は精神異常者」
　　　　　　　　　　「Ｎ．Ｋ（Ｄ大名誉教授）、Ｆ．Ｎ（Ｔ大教授）、Ｓ．Ｔ（元Ｇ大教授・故人）、Ｈ．Ｉ（元Ｎ大教授）、
　　　　　　　　　　　Ｉ．Ｓ（芥川賞作家・都知事）、Ｋ．Ｙ（妄想漫画家）は人間のクズ」
　　　　　　　　　　「金持ちへの税制優遇をやめて税金をできるだけ多く巻き上るべきだ」
Ｙ．Ｙ助教授・・・・退学願を提出した学生に対して、
　　　　　　　　　　「私の言う通りに行動すれば、君の要求が通るように私が裏で話をつけておいてあげよう」
　　　　　　　　　　という内容の取引を持ち掛けた。

以上のように、中国学科はキ○ガイ教員の巣窟です。
これから大○文化への入学をお考えの皆さんは、
中国学科にだけは絶対に出願をしないようにして下さい。

もうそろそろkingの名前が変わるんじゃないかと思うんだが、
次はどんな名前でくるのかね。

talk:>>450 私を神様と呼びたいのか？

>>451
神様！！

>>451
仏様！！

>>451
天王様！

稲尾様じゃないのかよ！とオッサン突っ込みをしてみる

大学数学＝大学で勉強する数学

talk:>>452-454 I'm the King of kings.

〜高校数学：幼稚園
微積・線型：小学校
学部の必修：中学校
専門〜修士：高校
博士：大学
アカポス：社会人
king：神

talk:>>458 そうだ、私こそ神となる人なのだ。

決まりだな。次のあなたのHNはGodNechanだ。

talk:>>460 KingGod.

king様はもうすでに神の領域でございます。

king　is king of kings

talk:>>462 I'm the King of kings.

　　　　　神　　は　　死　　ん　　だ


　　　　　k　i　n　g　　も　　死　　ん　　だ

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

kingを神として崇めるべきだ

I'm the King of kings.

大学１年の数学は、数学　�V　C　　よりも簡単。

数IIICの内容知らんで言ってないか？

あんのうよ　〜　。
大学の数学をやっているものが、数学　�V　C　をやっていないわけないだろ。

しかし、数IIICは数IIBより簡単だ。

大学一年の微積は数IIICより難しいから。
数IIICはパターン問題しか出ないけど
大学の微積は実数論から論証がけっこう難しい問題が出てくるし、
積分でも、知らないと絶対思いつかないような置換も覚えないといけないし。
（もっともこれは高校でもそうだけど、その量が増える。）

>>472
そんなことは　ないだろ。
もしそうならば、数学　�V　C　の顔が立たない。

何だよ顔ってｗ

メンツや。

＞＞１
１日も休まずに授業に出れば、大学レベルの内容は理解できるだろう。

専門課程は６８単位で卒業だから、２単位かける３４科目。
１年で４単位だから、年間の講義に換算すれば、１７科目分
出ればいい。計算しやすいように１８科目として、月〜土
で各曜日３こま以上出れば１年で終わる。
そんなにうまいこといくのかな・・・・・・・・。

npka65246＠maia.eonet.ne.jp

工学部では、専門科目の講義を受けるより先に、解析学，線形代数学等
の大学数学の単位取得が必要。物理法則や基本原理から工学的な数式・
知識を導き出すため。

工学を学ぶのに、数学基礎論は常識だろ。

基礎論？解析と線型代数が？？

いや、数学基礎論のことや。
大学　1　年の　1　セメスターで習う。

>>483
アホはとっとと消えなｗ

泰秀の事はもう少し見守って貰えないだろうか？
本人もそれなりに頑張っている

＞＞４８５
私の味方がいるとは心強い。

>>485
了解しました。
泰秀のアホはスルーすることにします。

>>483
ならいませんよ。選択科目で初歩的なことを教える所はあるかもしれないけど
それにしても「記号論理学」とかそういう科目名にするのが普通かと。

数学基礎論って何のことを仰ってるんでしょうか。

【mixi】アタック25で不正をして優勝賞金をゲット？
http://game9.2ch.net/test/read.cgi/quiz/1159715625/

大学＝カンニング詐欺

＞＞４８８
近畿大学数学コースのところを見よ。

「基礎解析学」とか「数学論理」しか見当たらないけど。。
「数学論理」のほうを言ってるんだと思うけど、
こういうのは数学基礎論とは言いませんよ。

たとえば、教養の微分積分とか、数IIICとかを勉強した人が
そんだけで俺はもう「解析学」は大体マスターした、とか言ってるようなもので。

そしたら　『　数学基礎論　』　という講座は何を勉強するの　　？
ギリシャ文字の暗記から　　？

私自身、数学を勉強し始めて３年３か月だから、時間的には
大学院修士課程１年レベルだけれどなあ。
数学�VＣ・・・・・・２ヶ月。
大学の一般教養科目は経済学部で履修済み。
大学　数学コース・・・・・・２年。
大学院修士課程・・・・・・１年次は終わり。

>>492
いや講座名としてあるかどうかしらんけど
簡単に言えばゲーデルの完全性定理とか不完全性定理とかに関連する数学とか
帰納的函数論とか公理的集合論とか証明論とかそういう分野。とくに不完全性定理が一番大事かな。

兎も角「基礎的な数学」とは違う。

＞＞４９４
私自身、大学の数学コースに入っていない(入ったことがない)のでわからない。

なんだその言い訳ｗ

>>496
気狂いは放っておきましょう。

入ってもいない者に分かれと言うのが無理だ。

>>1
先日トンネル効果を利用した半導体の発明で
ノーベル賞を貰った江崎玲於奈氏が中学生相手に
講演していたが、「トンネル効果について説明してください」という
中学生の質問に対しては、「まず物理学を勉強してください」とだけ答えていた。

でも大学数学のレベルはわかっているというのかw

>>1
数学を一つの学問としてみた時
大学と高校の区別はない
高校までの数学が自然に発展すれば大学の数学になる

＞＞５０１
数学なんか、そんな簡単なものではないだろ。
独学の　ききやすい刑事政策でもそうなのに。

kingは天才。

玲於奈ちゃんはもの凄くしゃべりが下手なので説明したとしても支離滅裂になることは間違いない

talk:>>503 天神。

>>502
俺はだいたい[>>501]に同意だけど。

>>505
天神?

さすが江崎玲於奈ですな。

＞＞１
各大学のシラバスを取り寄せればその概略なと　わかるだろう。
ただ、　I　部は学費が高いので、夜間の大学からが大学院に行
くことをお勧めする（夜間出身と言うことを隠して）。

○　　夜間の大学から大学院に　〜

＞中川
基礎論のことも知らんで偉そうな口叩くな。
お前の今までの発言見てたらどんだけ数学知らないかがはっきり分かる。
大学一年の数学と数�VＣがどっちが簡単かは人によると思うが、高校出たてでε−δや最大値最小値の原理（コンパクト集合の連続像はコンパクト）、一様連続性、リーマン積分の定義周辺などは明らかに厳しいと思うが。

いやまあ基礎論は知らないことを知らないと認めてるから
>>481と>>483のレスに限れば、
ちょっと知識の不足があっただけで、偉そうな口を叩いたわけじゃないけどね。

私自身この前、母校の近畿大学　（　私は法学部卒　)　の数学コースの
1　年次配当科目を勝手に聞きに行ったのだが、高校数学�VＣよりも簡単
だった。「　近畿大学がレベルが低いから　」　という理屈は成り立た
ない。なぜならば、奈良女子大の図書館に行ったとき、ついでに授業も
聞いたのだが、やはり奈良女子大学の数学コースの授業も理解できたか
らだ。
『　数学はどこまで独学可能か　』　というスレッドがかつてあったが、
学問などは、ちゃんと授業を聞けばその内容が理解できるからだ。よほど
の脳障害を持っているものならば別だが、普通の頭を持っているものならば、
授業にちゃんと出て授業を聞いていればその内容は　8　割は理解できる。
成績が可ばっかりなのは、それは授業に出ないからなのだ　(　ただし、極
端につまらない授業には出る必要はないと思う　)。
大学院修士課程のレベルまでは、ちゃんと授業に出れば、数学は理解できる
はずだ。
もっとも、博士後期課程は授業はないが。

奈良女子大の授業に男が聞きに行ったらすごく目立つんじゃないか？
中川は女か？

まあ、失礼しちゃうわ。

>>513
窓の外から聞いていたのだ。

>>515
窓の外からでも男が覗いていたらかなり怪しいと思うのだが。
それに、声も聞こえないか聞こえにくいだろ。

中川はもうすぐトイレにカメラ付けて捕まるだろな

220

775

日本で、大学レベルの教科書を古本屋さんで買って読んでみてちんぷんかんぷ
んだった人間です。アメリカの数学の学部で少し勉強しました。その経験から一言。

一般教養ではAlgebra（代数）、Precalculus（微積準備？）が主に履修されます。
他にも、いろいろな分野の数学をすごく浅く勉強するコースもあります。

これまで、微積、微分方程式、統計を少しかじりましたが、解説がわかりやすく
演習問題がたくさんあるので、これらの分野は高校数学をきちんとやっていると
教科書自体は理解できると思います。

問題は学部4年で登場する、実解析や抽象代数です。どちらの教科書も、例題が少なく
演習問題のやり方がよくわかりません。どちらの教科書も情報の量からいうと、すごく
詳しく、例題や演習問題がたくさんないと、独学には不適当だと思います。

ちなみに、現在、それらの分野の勉強を独学でしています。

四年。

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424

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