大学数学とはどういうものか教えて下さい　

自分、高校数学一通りやったんですけど、大学での数学っていうのはど
ういうものなんですか？。
なんか小難しい名称等は聞きますけどよくわかりません。
大学数学というものを高校数学をやっている奴にわかる程度に、わかり
やすく、かつ魅力的に語ってもらえませんでしょうか。

２げとぉ

>>2
げとぉじゃなくて語ってください。

まあ>>1よ。『解析概論』でも読んでおきなさい。

>>4
小難しいんで、その『解析概論』とやらをわかりやすくかつ、魅力的に語って
いただけないでしょうか？。

素でﾏｼﾞﾚｽなら読んでみますが。

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
俺様用しおり
　 ∧＿∧ 　　
　（　・∀・）＜　今日はここまで読んだ　　　　　　
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

マジレスだよ。
内容は古くさいが、まあ、大学の数学とはこんなもんかと思える。
一応微積の話なので、高校生が読むにはそれなりによいかと思うが。
あと、行列もやっているのなら線形代数の参考書も読んでおいて損はない。

これで大学の数学がすべてわかるわけじゃないが、少なくとも教養で
どんなものを学ぶか、といったことくらいはわかると思う。

>>7
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4000051717/ref=pd_bxgy_text_1/249-2503518-5689110
これでしょうか？。
なんか興味湧いたんで買ってみようかと思ってます。
あ、その前に古本屋かな。

「解析概論」は読んじゃいかん。時間とお金の無駄になるよ。

>>9
いやー、買うのは無駄だと思うが、とりあえず図書館で借りて
眺めてみるのはよいのでは。
一応「名著」とされていた訳だし。

漏れは親父が持っていたから、それを眺めたことがある。
ある程度解析をやってから参考書程度には使えるかな、と思った。

limXn=a
n→∞

これのことを大学では次のように書きます
∀ε、∃ｍ、ｎ＞ｍ⇒｜Xn-a｜＜ε
任意のεに対して、あるｍが存在して、ｎ＞ｍならば数列Xｎとaの差の絶対値はεで押さえられる
と読みます
εはものすごい小さい数をイメージしてください

>>1
大学数学とはそりゃまた広い。
高校までの数学は用語説明で、教養課程の数学は数学の作り方を勉強するところかと。
例えば実数なら、実数が満たすべき性質ってのは高校までの数学で
なんとなく分かると思うが、どうやったら実際にその実数が作れるか知りたければ
小平邦彦「解析入門」とか。ベクトルなら佐武一郎「線形代数」とか。
いつの高校数学をやったかにもよるけど今の数III･C程度だと「解析概論」は
眺めるのも難しい気がする。

>>11は嘘です

limXn=a
n→∞

大学でも上のように書きます

>>11
>任意のεに対して

任意の「正の数」εに対して

定義命題証明補題証明定理証明系定義命題証明補題証明定理証明系
定義命題証明補題証明定理証明系定義命題証明補題証明定理証明系
定義命題証明補題証明定理証明系定義命題証明補題証明定理証明系
定義命題証明補題証明定理証明系定義命題証明補題証明定理証明系
定義命題証明補題証明定理証明系定義命題証明補題証明定理証明系演習問題

黒川氏の本を読んだり
大学が開講しているセミナーにでれば
いいのでは。
数学の一端が垣間見れるよ。

解析概論ってそんなに難しいんですか？
僕は解析概論しか持ってないんで比べようがないんですが・・・
いきなりこれで始めたのは失敗でしたか？

「解析概論」高木　と　「解析入門」小平ってどっちが難しいの？

両方読んで自分で考えろバカ

>>19
お金なくて買えません。
図書館もないし。　

>>20
両方持っていて損はないから、懐と相談して、とりあえず、購入できるほうを買っておきなさい。
とくに、小平のほうはいつも売られているわけではないので、店頭に並んでいるのを見つけたら、
即効で購入すべし。

>>21
解析概論は持ってますよ。
小平のほうは絶版でしょ？
解析概論って難しいほうなんですか？
これ読み終えたら大学何年ぐらいまでの解析の知識つくんですか？

大学１年ぐらい

まじですか！？そんなもんなんだ・・・・
学部4年は解析概論だけで十分と思ってました。

・・・・・マジレスキボンヌ！
大学一年は嘘ですよね？

ラッキーなことに嘘じゃないよ

こらこら貴様らまだまだ未熟者なのによく高木先生や小平先生を呼び捨てにできるな。

>>24
それもまぁ正しい。
少なくともあれが書かれた当初はどの分野を学ぶべきかという方向づけに関してはあの一冊で足りるようにと意図していたようだ。
思想的には十分学部4年分に価する。
数学は後で自分の必要に応じて肉付けすれば良い。

>>25
学問的には解析概論だけでは今では大学一年の知識としても多少簡潔過ぎる気がするが。

さらにラッキーなことに、そのペースじゃ数学科でやっていけない。

>>26
じゃあ二年以降は解析で何を勉強するんですか？
どの数学書が必要になるんですか？

>>29
実数上の解析
一変数 -> 多変数 -> ルベーグ積分

複素解析
一変数 ->必要なら 多変数

そのほかにも関数解析やらフーリエ解析やら、常・偏微分方程式、などなど

あと一ヶ月で解析概論読みきります。
四月までに大学一年の数学全部終わらせます。

なんでもかんでも「教えて」じゃなくて，
少しは自分で努力しろよ！

>>31
解析概論の後は杉浦先生の解析の上下を覗いてみると良い。
あれが完璧にできれば1,2年の内容はほとんど完全。
但し購入はお勧めしない。

「高校」「中学」「受験」「ブルーバックス」って文字が無い本を探すといい。

>>31
　数学科１年の内容を終わらせようと思ったら、集合論や何かもやっておかないと
　全然足りないような気がするんだが……。
　集合をやっておかないと位相も理解できないし、それがなければルベーグ積分も
　理解できないし。位相が出来ないと幾何学もわからんだろうし。
　線形代数、解析、集合論、かな、とりあえずは。

　まあ、工学部に行くのであれば解析くらいで十分だと思うが。

>>35
集合は解析概論の始めの方にちょこっとありますが、それだけじゃ全然甘い？

ヽ( ・∀・)ﾉｳﾝｺｰ

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1041604720/34

に京大数学のカリキュラムが書いてあるから、参考にすべし。
後のほうに、訂正追加がある。

http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/7997/

も見よ。

あ、追加だ。
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1041604720/139

に京大数学での勉強の仕方が書いてあるので、そのくらい
やれば、京大の学部学生程度にはなれるだろう。

>>38
そこの34は少なくとも解析系じゃないね。

数学板には解析系の人少ないんだ。仕方あるまい

>>36
　あそこにあるのは集合の「計算」。
　例えるなら、「整数の計算」が出来るのと「整数論」が出来るのは違う、
　といったくらい違う。
　書店なり図書館でで「集合論」という本を見てみるとよいかと。

>>41
　俺一応ヘタレ解析系なんだけどね。

>>38さん？

>>17 の人って高校生かなにか？
いっしょうけんめい背伸びして，「僕頭いいでしょ？」みたいな
がんばってね(w

大学ではもう一回高校数学やると聞いた。
なら高校で頑張って勉強して大学に入る意味なし。
そんなことすんならもっと大学入りやすくしろ、と言いたいんだが

大学で数学を学んだら高校のは数学と呼べないものだとわかる。
だから高校数学をもう一度、じゃなくて数学を初めて一から、が正しい。
大学入りやすくしたらちゃんと学問できないDQNが増殖して困る。

初めて一から

なら、勉強して無くても才能があれば、そっから勉強しはじめてもOKなわけで時間の無駄をどうにかしてくれと言いたい

>>48
別に無駄じゃないよ。
いいんだよ？別にブルバキから読んでも。

>大学で数学を学んだら高校のは数学と呼べないものだとわかる。
>だから高校数学をもう一度、じゃなくて数学を初めて一から、が正しい。
うわー、すげーなんか憧れる。よーし、受験勉強がんばっちゃうぞー。

才能あること証明できれば大学入ってもいいんじゃないか？
だから飛び級みたいなのがあるわけだし。
日本にはまだまだだけど。
>>48は高校生か？
自信があるならなんか自分で本を読んでみれば？
ブルバキは大学数学になれてからじゃないと難しいが、
ちゃんとした数学の議論が学べる解析系の本でも。

>才能あること証明できれば大学入ってもいいんじゃないか？

証明なんかしなくても学びたい香具師が学びたい事を学べるのが理想。
日本は社会資源が乏しいのかな。

>>52
甘えるなこのガキが

>>52
大学生じゃないだろ？
ドキュソのゼミにつきあうのは最高の時間の無駄だ。

>>53
必死だな

「必死だな」か。大学受験程度にすら必死になれない人間が良く言うよ。

きっと55は余裕なんじゃないの？

>>36
他の人もいってるけど、解析概論は一年生の解析ですよ。杉浦は二年まで。
ルベーグ積分と、関数解析の一般論が３年の内容かな。（『概論』より一般的な定式化で）
その後は進路によって違うが、偏微分方程式の一般論は常識として知っとくべきだし、
個人的には、四年では作用素環（Ｃ＊　algebraとか）を勉強した。
といっても、解析は知識がいらない方なんですよ。
例えば微分幾何をやる人だったら、更にホモロジ―＋ホモトピー、接続や対称空間、
複素多様体、ゲージ理論、リー群…とかも勉強しなくちゃいけない。
それぞれに、概論波に分厚くてもっと難しい専門書を読まねばならんです、ハイ。

余裕ならふつうに試験受けて入ろうと思うんじゃないか？(w

>>54
時間の無駄だから言ってるんだよ。
なんとかならないもんかね、この硬直した学位制度は。

禿げ同

>>61
でも高校レベルの土台は大事だぞ。

自作自演ですか。

例えば、理科。3科目中2科目選択だろ。なので一科目はどこの講義に行っても
習ってないヤシが一人は出てくる。
そのため、高校で習ってないものとして一応講義すると聞いた。無駄のなにものでもない

受験数学ってさ、本来の数学的才能を破壊する可能性ない？

>>63
いえ、違います。でもちょっとネタは入ってます（ｗ＜>>61

時間の無駄だと思うならいくらでも自分でできるだろ？
甘ったれたガキの考えに他ならないと思うが

>>67
なにを自分でするんだ？あんたは時間があったら独学で何でも出来んのか

(･∀･)ｲｲﾖｲｲﾖｰ

>>67
俺らは失ったものが多いから保守的になるのさ。

>>68
独学できないと数学は上手くならない。

・・・・・・・。
もうかなりあきれてものがいえなくなってきた。
ほんとに数学やりたいんか？

大学受験板へでも(･∀･)カエレ！

大学入ったら講義は復習・自分で本をどんどん読んでいく、ぐらいの気概は必要ですよ。
それが出来ないと俺みたいに落ちこぼれます。
つか、大学「数学」の話じゃないのかこのスレは？

元から厨房スレでしょ？

>>70
何を失ったんだ？
まぁ、そんなことはいいけど、そう思うんなら今からでも自分で勉強すればいいじゃないか？
数学で成功する側の人になりたいんなら。

ちょうどいいから厨房隔離スレにするか(w

>>74
君、なんかズレてるな。

現状じゃ、一部の医学部以外の大学入試は簡単で、入試に受かっても、
大学の数学や物理化学などの講義についていけない割合が高い。
高校レベルの数学をちゃんと理解しておれば、理工系の大学なら
どこでも通るのが実情。「ちゃんと理解」というのが曲者で、
「わかったつもり」が大部分。

受験数学は、「数学を理解できないヤシに入試を通らせる技術」
だから、そういう意味じゃ受験数学やらんほうがいいね。
いくら大学入ってやり直すといっても、微積分や行列を
知らずに入ってきたら、講義にはついてこれない。

>>77
ありがとう。微積分や行列ね。大人になったら俺が体制変えるから
みんな安心していいぞ

>>77
それでも本当に数学しかできない奴は潰れる。
進振りもそういう奴にはきついし。

>>46には絶対無理だな（藁

>>79
なら京大に行くという選択肢もあるじゃん。
東大限定の話はしてないだろ。

>>80
甘いな（藁

>>81
京大だって数学のみじゃ入れてくれないだろ。
密かに特別ルールとかありそうだけど。

>>83
後期なら、数学と理科だけじゃなかったか？
高校程度の物理は、大学で数学やるにも必要だし。
京大後期は、京大伝統の「一発屋狙い」と聞いたが

>>46
がんばって体制変えてくれ。
せめて旧帝＋いくつかの大学の定員分くらいは
まともな学生が入学する時代を待っている。
今、バカであふれてみんな困ってるんだ。

>>84
そうだったのか。
京大は良く知らんからな。

。。俺物理なんて全く覚えてない。
高校の時何やってたかなぁ。

英語はある程度必要だよ。論文読めないよ。

いまどきまともな学生というのは存在するのですか？

つーか数学漬けの学生よりDQN学生のほうがまともに見えるかも。

まあ単純にどういう性質があるかって程度だな
厳密なのとすげー用語いっぱい出てくる以外は高校数学と変わらん

東大は79のようなタイプで2年時に留年する人達の為の救済措置として
3年→院の飛び級制度があるそうです。

…ってのは冗談だけど逆評定・ネット・シケプリをフルに使えば
数学科に入る程度の成績は稼げると思う>>79

杉浦懐石入門は、世界の入門書?の中で一番難しいのだろうか。

未承諾訪問戦線の将兵よ、この瞬間に史上最大の規模の作戦が開始されるのである。
本日23：00時より祭りを開催いたします。
是非、参加下さいます様、お願いします。
携帯ＰＨＳ
迷惑メールサイト一斉訪問お祭り開催
http://jbbs.shitaraba.com/news/bbs/read.cgi?BBS=853&KEY=1043335260

漢が忌むのは業者　そうあのDQNな迷惑メール業者だ

もう解析概論は糞本になってしまった

杉浦解析を読破することには何の意味もないので注意しろよ！
俺と同じ過ちを繰り返さないでくれ。

>>95
無意味ではないけれど不親切な本だとは思う。

田島一郎「解析入門」なんてどうよ。
俺は数学シロートだけど、
この本を読み終わったときは
つくづく数学を勉強したんだっていう気持ちになったが。

今わかったことは
何がわかってないか
何がわかってるかをしって
どこからどうしてそう結論が出てきて
想像を入れないでものを考えることって重要だよな
と思った

誰か、頭の良いかた教えて下さい。
Ｄ⊂Ｃは領域とする。
(１)Ｄ＝Ｃの時、ｆ(z)＝ｚでないＣの正則自己同型を一つ求めよ。
(２)Ｃの正則同型を全部求めよ。

>>99
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1043916207/442

　

（＾＾）

受験数学というのは
学生に数学とは暗記だという思想を植えつける点が糞です
暗記しないで基本的なことだけでとこうとするととてつもない難問集になる気がします

>>103そんな感じですね。
基本的なことだけでは時間内に解く事が出来ない問題が多い気がします。

何の為に高校3年間あると思ってんじゃ。
暗記せずに一問ずつやっていっても受験直前には
大学の人たちのボキャブラリーの限界まで到達出来るぞ。

(･∀･)ｹﾞﾊﾊﾊﾊ

あ

大学では高校と違って、（研究室とかに配属される頃になれば?)各自専門分野を決める
と思うんですけど、どういう選択肢があるんですか？
応用・純粋などの大まかな分類よりも、さらに細かく分野わけされているんですよね？
そもそも、応用・純粋がそれぞれどういった数学を扱っているのかも、自分にはよく
わからないんですけど。どなたか、簡単に説明していただけないでしょうか。

簡単に魅力的にって言ったって、無理。
キミが物理好きだと言えば、それ向きのことを言う人は出てくるだろう。
高校までの数学で何が一番好きで何が一番きらいだったかを言ってみるのも
いいかも。

>>108
どういった数学を扱うのか、判るようになってから考えなさい。

>>110
えっと、ごめんなさい、どういった数学を扱うのか判るようになってから
大学で数学を専攻するかどうか考えろ、という意味ですか？

（＾＾）

　　 ∧＿∧
　　（　　＾＾ ）＜ ぬるぽ（＾＾）

ふぁふぁふぁふぁ

ここはいいスレだぁー！

数学板のおまえらよ！漏れをまだ覚えてるかな？
今日も遊びにきてやったぜ！こういう良いスレは上げとかんとな。（ｗ

あげ

>>1
大学院は精神病院ではありません

━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅（＾＾）]━―━―━―━―━―━―━―━―━―

11

解析(微分,積分)
代数(ﾍﾞｸﾄﾙ)
幾何(図形)
その他(計算機・確率など)
の勉強を　やるようです。

ちなみに　中堅?国立大のシラバスで授業を調べると次のようになっていました。
(ここの事情がわからないので　ﾘﾝｸしません。)
雑学としてこの流れにそって独学しています。
とくに　教養学部の　最初の1年半は解析、線形代数、集合の教科書3冊だけをやるようです。
のんびり構えると　独学でも負担にならなりません。
(但し　本職の人のように思考力を鍛える為ではなく。
何が書いてあるか理解するだけの学習です。)
４年次は　シラバスに詳しく載っていませんでした。
恐らく　高度に専門化されて　授業法の記述が難しいので
省かれているのだと思います。(間違ってたらすみません。)

現代数学の入門
１年前期
基礎解析 I１変数の微分積分学
線形代数学 Iベクトル空間と線形写像
解析学序論 I微分積分学の演習
数学通論オムニバス形式の現代数学の紹介
情報科学序論情報科学の基礎
１年後期
基礎解析 II多変数の微分積分学
線形代数学 II行列とその応用
数学要論 I集合論の基礎
数学演義セミナー
解析学序論 II微分積分学の演習
２年前期
線形代数学 IIIジョルダン標準形、行列群
解析学 III線積分、面積分、微分方程式の解法
解析学 IV極限・連続性の概念、無限級数
数学要論 II・同演習距離空間と位相空間論の基礎
代数学 I・同演習群論
現代数学の基礎
２年後期
解析学 Vベクトル解析、フーリエ級数
関数論・同演習複素関数論
代数学 II環と加群
幾何学 I・同演習基本群など

３年前期
解析学 VI・同演習ルベーグ積分の入門
複素解析関数論の続き
代数学 III・同演習体論の入門
幾何学 II・同演習可微分多様体など
離散数学 Iグラフ理論
専門分野の科目
３年後期
解析学 VIIルベーグ積分とその応用
解析学 VIII常微分方程式
代数学 IVガロア理論とその応用
幾何学 IIIトポロジーの入門
幾何学 IV微分幾何学の入門
確率論 I確率論の初歩
計算数学 I・同演習プログラミングと実習
計算数学 II

４年前期各分野から適当な話題を選び講義する
関数方程式論 I
関数解析学 I
確率論 II
代数学 V
幾何学 V
離散数学 II
４年後期
関数方程式論 II
関数解析学 II
４年次
解析学特論
代数学特論
幾何学特論
数学特論
応用数学特論
応用解析学
４年通年
数学講究セミナー

ｴｸｾﾙで保管してるのをｺﾋﾟﾍﾟしたら　荒れてました。
面倒なので直しません。

ふむふむ、１年のうちに遊んでおけという方針か（ｗ

　　　 　∧＿∧
ﾋﾟｭ.ｰ　(　　＾＾ ） ＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
　　＝〔~∪￣￣〕
　　＝ ◎――◎ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎渉

5

16

>>122-124
なんかすッげえ面白そうだな。
ルベーグ積分 ガロア理論 ポロジー
名前に惹かれる。

どういった内容なの？

トポロジー（ただし、位相の公理から始まるの）が好きでした。
物理の人も聞きに来ていて質問してたけど分かったかな？
ガロア君の時代は決闘が有って集団暴行は無かったの？
ルベーグ積分も綿密なノートを綿密に理解するのが好きでした。
内容は他の人に任せる。よろしく。

高木「初等整数論講義」はつまらんかった．

夏です　　エイズ感染検査　　そんな時はこれ
簡単に誰でも自宅でなめるだけのエイズ感染検査キット、oraquickはここで
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高校数学も大学数学も所詮は算数に過ぎない。

釣りにしては下手すぎ

>>135

もう釣られてるじゃないか？

7

　　　 (⌒V⌒)
　　　│ ＾ ＾ │＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
　　⊂|　　　　|つ
　　　（＿）（＿）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎パン

9

大学数学
　まず、高校の延長から始まる。
　で、なーーんだ。って思うと大きな間違い。その後すぐおいしい数学が始まる。

一般には
　単に、過去問や過去及び真面目君ノートを漁って単位だけをなんとかとる所らしい。

数学好きには
　はっきり言ってパラダイス
　好きに数学を一年３６５日
　３歩進んで５歩下がる
　を毎日できる所。

ちなみに別に大学行かなくても数学はいくらでもできるのが少々痛い。

複素数と微積分が好きな香具師は数学科にいますか？

います。
積分マニアもいます。
あらゆる積分公式を出力します。
特にあんまり知られていない定積分が大好きだったりします。

13

3

14

鬼仏表：学生による大学の授業評価

制作したばかりなので
まだ全くデータがありませんが、
よろしくお願いします。

http://www.internext.ne.jp/kibutu/

15

大学にはいったら数学では集合についての概念が必要
群・環・体

4

24

17

18

148は何かを言いかけたのか?

終わりが無いのが終わり。それが大学数学レクイエム

高校までの数学は１７世紀どまり。
だから大学では３００年分の進歩を勉強しなければならない。

多くの者が１９世紀でつまずく。ε-δとか。

>大学数学というものを高校数学をやっている奴にわかる程度に、わかり
>やすく、かつ魅力的に語ってもらえませんでしょうか。

１７世紀の人間に、２０世紀の世界をわかりやすく、かつ魅力的に語れる？

まあそのくらいマンドクセー仕事ってこった。

age

936

大学院への数学をやれ。

269

4

今度数Ｂから外れる「複素数平面」の発展的内容は
大学ではどんな名前でやるのでしょうか？

＞大学ではもう一回高校数学やると聞いた。

というより昔だと受験生は数�Vやらないんで
大学でやり直すという話だ（ｗ

もちろん、大学の先生が高校教師と同じことなんて
馬鹿馬鹿しくってできない。ついつい実数の公理系とか
ε-δとか前面に出して「これが大学だ！」とやっちゃう
そんなもんで、毎年多くの五月病患者がでるってわけ（ｗ

＞証明なんかしなくても学びたい香具師が学びたい事を学べるのが理想。

いいんじゃない？
でも学べてない奴には絶対に単位は出さないよ。当然だろ。

工房って何も知らないから自分が天才だって思えるんだろうね。
でもあと５年もすると自分が馬鹿だって思えるようになるよ（ｗ

あんた、笑ってるけどこれはこれで本人には気の毒だろ
工房には一刻も早く「お前は馬鹿だ」とぶちのめしてやるのが
本当の親切ってもんだ

>>155
>高校までの数学は１７世紀どまり。
>だから大学では３００年分の進歩を勉強しなければならない。
>多くの者が１９世紀でつまずく。ε-δとか。

なかなか手厳しい意見だが、実際そのとおりだからなあ・・・・
１９世紀の「ε-δ」で躓くのも実感としてよくわかる。
漏れも「ε-δ」で躓いたからな。
高校まで数学はクラスでトップだったのに、「ε-δ」わからなくてノイローゼ寸前だった。
２浪で入学してきた野球部出身の筋肉バカが「ε-δ」をこともなげに理解してたのが不思議だった。
「ε-δって便利だな、相手を逃げ場の無いところに追い込む要領だな。」と言ってたソイツは。

というわけで、いくら高校時代に天才数学少年なんて言われいても、
大学４年間じゃあ１９世紀すら越せないんだよな。
しかも、新しい単元になると周りの連中全員が同じスタートラインでスタートだもんな。

Oxford大学出版の関数論を読んでるけど、
これが難しくて、……3時間かかって5ページ。
でも、今夜は徹夜で読むから1章くらいは終わらせるかと。

> 3時間かかって5ページ

むしろ速いじゃん?

速いね。１ページ１時間、悩むところは１行で１０時間が標準だと思う。

あなたの、誤植につきあった最長時間をおしえてください

＞野球部出身の筋肉バカが「ε-δ」を
＞こともなげに理解してたのが不思議だった。

野球部だからだよ（笑

＞「ε-δって便利だな、相手を逃げ場の無いところに追い込む要領だな。」

ほら、よくランナーをはさみうちにするじゃん。 あれと同じ（笑

誤植はすぐ気づくけど、誤植だらけの証明をきちんと書き直そうとして３日費やした事があった。

633

245

113

博士後期課程では、フランス語で授業がされるの ?

> ＞「ε-δって便利だな、相手を逃げ場の無いところに追い込む要領だな。」
> ほら、よくランナーをはさみうちにするじゃん。 あれと同じ（笑
　わはは、なるほど(^^;)
　俺は工学部出身なんだけどε-δ自体は、まあそんな考えもあるんだなあ・・くらいの軽い考えで素
直に飲み込むことにした。しかし、ほんとに素直になれたのは正当な教科書ではなく、啓蒙書の
『数学序説』（吉田洋一・赤摂也）の極限の説明だった。

吉田洋一の教科書はなんでも評判いいな。ルベーグ積分のやつとか。

　ついでに言えばε-δより"微分"の概念の方がずっとわかりにくかった。というか卒業後１０年以上
を過ぎた現在に至るまで理解できてない。ここの過去スレ（【微積分】dxやdyの意味）の中に興味深
いレスがあったのでそれで"納得"することにしたけど、おそらく死ぬまで"理解"できないと思う。

質問なんですが、
数学って、大学ではいろいろ分野があるじゃないですか。（線形代数だとか）
その各分野について簡単に説明してくれませんか？
数学を大きく分けて、それからまた別れていくとどうなるのか、とても気になりました。
よろしくお願いします。

大学１年で微分積分と線形代数やることになったんですが
初学者にも分かりやすい参考書みたいなのありませんか？
高校時代数学やりはじめに細野数学書を愛用していたような人間なので・・・

学部によるな

情報科です

誰も居ないのかな(´・ω・`)

いちおう裳華房の線形代数学がスタンダードだと
思うけれどもっと簡単なのもあると思う
東大出版のやつとかどうなのかね？

寡聞にして裳華房のは知らないが、東京大学出版会の
�@　齋藤雅彦、線形代数入門
�A　杉浦光男、解析入門�T
は、理系大学一年の微積と線形代数の定番だと思う。

ただし�Aは、演習問題まで含めて全部やるのは無理。寧ろ、演習問題は辞書代わりに使う。

>>186-187
なるほど、ありがとうございます

＞数学好きには
　はっきり言ってパラダイス

そして、目が覚めたころに、教師とSEしかないことに気付く。
俺もそう。

もしも君が『物を考えるのが好きだ』とか『問題解くのが好きだ』とかいった類の人間なら、
工学部（制御系、流体系）とかにいったがいいよ。俺と同じクラス（帝大）で、だいたい研究所
開発だので取ってもらえるから。

偏差値では
理科大級＜＜＜＜＜＜帝大級（北大除く）だけど
就職じゃ
理科大工級＞＞＞＞＞＞帝大数（東大含む）

だから。少なくとも研究開発系じゃね。俺と友人のケースがまさにそう。
同じような悲劇をよく聞くよ。でも、ポテンシャルはともかく、
『工学系の物の認識』を心得てる奴のほうが少なくとも研究開発では使える。


一生アパッチだのパールだのいじる人生＝SEとか
一生厨房工房の世話とかする人生＝教員

今は新鮮に思える高校数学も院出るころには、興味の対象外。
今はかっこよく見える高校教師も、院出るころにはアフォに見える
今はかっこよく見える予備校講師も、院出るころにはフリーターと同列に見える。

まあ、院生からみて『一生中高教員として過ごす』というのは
いまの君から見て『一生保父として過ごす』というのと同じぐらいのことだよ。

＞"微分"
解析概論とかだと、まだ整理されていない時代ので、
だいたい日本の教科書はこれを引きずってる。

微分＝接線を引くテクニック
というのが、高校数学だけど、現代数学では
微分＝線型写像による局所的近似
というふうになる。つまり、接線の傾きがJACOBI行列に拡張される。
これが所謂Derivedというやつね。

この考えのときはdx とかdyというのは使わないほうがいい。
ただ、微分形式という別の拡張もある。

これは、外積束の切断という形で定義されるが…。

＞線形代数だとか
分野じゃねーよ。

基礎
集合論
一般位相
線型代数
初等代数系

等を使って物を書く。
その上に
微積分学⇒多様体⇒微分幾何、力学系等
ルベーグ積分
関数解析　　　⇒実解析（偏微分方程式とか）

などというように発展していく代数についてはよーしらん。

そんで、その初歩が分かったかどうかというぐらいで、４年になる。
教員SEしかない。博士行けば大学で研究できるかもしれない。
そんでとんでもない倍率、数学の博士なんて企業も採らない

はいプータローの出来上がり。さようならなわけ。
俺もそう。自分で言うのもなんだけど、おれ、優秀なほうだから。
修士で、企業の研究所に逃げようとしたがことごとく
失敗。教員かSEが関の山死んだがまし。今更工学部いっても
年齢でアウト。残るは博士逝くか、医学部いくかだけどどっちも際限なく親の脛かじるだけ
医学部いけば街医者ぐらいにはなれるかも。散々高校出たばかりの奴に頭下げた挙句
それが人生。

633

164

なるほど、数学が好きで、Apacheやperlが好きで、数学の才能が無くて、
今某駅弁の院にいる漏れは今までもこれからもパラダイスということか。

何が何でも数学の垢ポスなんて言い出さなければ、多分そうなのでは？

http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4407024194/qid=1084078748/sr=1-3/ref=sr_1_10_3/249-1856490-9966707#product-details
数学を独学で学ぼうと思う文系の者ですがこれは解析概論を今読んでるんですけど
そのまえに読むとやはり違いますかね？みなさんの意見聞かせてください。

>>189
工学部そんなに簡単に研究開発に携われるのか？
工学部でも分野によるような感じもするが。
制御とかって需要あるのかな

>>196
「文系」「独学」で、大学1年程度の微積を勉強したい、
時間はたくさんあるというのなら、
　　松坂 和夫 解析入門
がお勧めかと。6冊あるので、ちょっと大変ですが。松坂を読みながら
解析概論を味わうといいでしょう。

>>198ご意見きかせていただきありがとう。
早速図書館で探してみます。なかったら考えますんで。
それでは。

200

738

哲学の能力も要る。

122

ﾎﾟﾁｮ! ﾑｷｰﾝ!

>>194　君は数学科にうってつけだよ。きっと幸せになれる。

>>197
制御とかって需要あるのかな

メーカーは「実験経験」、「工作経験」の両方を持つ人で、機械か回路を
ある程度理解している人ならだれでもいいんだよ。
大手にはノーベル賞級がごろごろいるし。そこから指導は可能だから。

ただ、変な思考（例えば数学的思考、論理的思考）が身についてるとだめだね。

制御はどっちかというと数学に近いというか数学というか微分方程式だが
それゆえに以前は辛うじてあった数学系の研究開発ポストをそいつらに

まぁ大学の数学と言うのは芸術だよ。
穴の数数える理論とか素数の数数える理論とかそういう
ものをつくってる。まぁ声楽科にいったとおもうと丁度いいだろうね。

>>205
なんでそんなに必死なの？
大学の数学で挫折したのがそんなにコンプレックス？

２回生になって、微積の教官が変わって、その人微分型式とかいうものを
使い出したんです。計算のルールをポンと与えられて、そのルールを
鵜呑みにすれば講義の内容（Stokesの定理とか）は分かるんですけど、
結局微分型式って何？ってのはそのままで、要するに何も勉強してない
ような気分なんです。助けてください。多様体ってのを勉強すれば
私は救われるんですか？

http://cheese.2ch.net/math/kako/1008/10082/1008225843.html
http://mimizun.com:81/2chlog/math/science.2ch.net/math/kako/1010/10100/1010097468.html
この2つのｽﾚで>>208の話題が延々語られてたな

こういうものだ、という決まったものが無いのが、大学の数学であり、
学問でもある。
「大学の数学」という雑誌があるが、それで十分な人にはそれでいいかも。

＞＞２０９
あ、どうも。

>>208
簡単に言えば『平行四辺形の面積の公式』の一般化なんだけどね。
計算のルールがそれと同じでしょ？

>>207
一応これでも…。　まぁいいか。

>>２１２
dxdx=0とかdxdy=-dydxのことですか？
言われてみればそうですね。しかしその「一般化」ってのは一体？
計算則に、dξのdってのがありますよね。これは？
講義でちょろっと、「ξが0,1,2次のときgrad,rot,divに対応する」
とか言ってましたけど。

１年生の前期は中学＆高校数学の復習。通年やる場合もある。

>>213
> dxdx=0とかdxdy=-dydxのことですか？
うん。外積。どうでもいいけどその教官は∧(ウェッジ積)を使わんのかな。

> 言われてみればそうですね。しかしその「一般化」ってのは一体？
二つのベクトルが作る平行四辺形の面積、
三つのベクトルが作る平行六面体の体積、
とか。行列式のときに習ったでしょ。

> 計算則に、dξのdってのがありますよね。これは？
外微分。ある種の微分。と言うだけじゃなんの説明にもなってないけど。

> 講義でちょろっと、「ξが0,1,2次のときgrad,rot,divに対応する」
君は grad, rot, div とか(ってかベクトル解析)をまだやってないの?

とりあえず、stokes の定理知ってるなら、
あれが微積分の基本定理(∫[b,a]f'(x)dx = f(b)-f(a))の一般化になってることを確かめたりすれば、
微分形式と外微分の有用さが分かってくるんじゃない。

外微分が何なのか分かってないと確かめようがないですよね？
それ以前に、ネットでちょろちょろ質問してるようじゃダメですよね？
夏休みになったら自力で何とかします。
２１２，２１５さん、ありがとうございました。

誰かが俺が寝ている間に答えている。

>>167
俺は数学科ではないが、ε-δでは躓かなかった。
でも、代数で躓いた。群の話をされているうちは
何とか理解できても、環になるともうついていけない。
卒業した今でも、ガロア理論は理解していない。
少なくとも死ぬ前には理解してから死にたい。はぁー。

昨今のわが国の学問的状況は、
大学の学習過程を経てきたとはとても思えないような数学専攻者が大学に跋扈している。
頭脳は破壊され、英語は読めず、ギリシャ文字は書けず、
自分の説明を纏められず、いやそれ以前に説明になっておらず、
計算は間違え、論理は通らず、暗記を嫌って教科書丸暗記学習で、
独創性を求めて流行に流され、人付き合いの感覚がなく、そのくせ自分がアホだと思われると必死で空威張りし、
他学部出身者には差別的態度をとりながら自分は天才的に頭がいいと勘違いし、将来の展望も希望もない。
これが多くの大学の数学専攻者でないと誰が言えるだろう。

大学入試では数学できると尊敬されたけど、
大学で数学一生懸命やったってオタクとしか思われないのが悲しいね。

高校を五年に延長して、興亡にはせめて
線形代数と微積とベクトル解析と微分方程式と複素関数の基礎をマスターしてから、大学来させろ。
大学入ってからじゃみんな勉強しねーんだよ。

たしかに

>>221
どうでもいいケド、大学の数学で演習書がたくさん売ってる分野ってこの５つだよね。

実は集合論が一番楽と言う罠

>>219
大学の数学はクソってなんだよおい。
数学科がクソってことか?
それならいいけど、そうでないならぶっ飛ばす。

>>225
私も数学自体は好きです。でも、大学の教育課程や数学科の連中は本当にクソだと思います。
読む人のことを考えて書かれていない本、間違いだらけで何十年も放置されている本もクソです。
誤解されるようなことを書いてすみません。
ちなみに219は「虚数の情緒」（吉田武）の序章のパロディです。

>読む人のことを考えて書かれていない本
これは同意する。オタクっぽい世界になってるのは否めない。

昔の数学の本って今より読みやすいものが多いですよね。
確か中村義作先生もどこかで「昔の数学書は読みやすくて読者に親切だった。今のは体裁ばっかりで中身がなく分かりにくい。インチキだ」
とおっしゃっていた記憶があります。
そんな私は一松信の数学書が好きです。

俺の読んだ一松信の本は、微妙に事柄を省いて逆にわかりにくくなっていた。
まあ、高校時代にリーマン和の極限が理解できたのはよかったかなぁ。
全体的には、わかりやすいと思うが、やはりわかりやすさと、
正確さや細かさは同居できないものなのだろうか？

urn:isbn:4-7649-1012-8

どんな学問をやるにしろ、学問行為は物理的現象ですから（？）やはり経験的事実と直観的なイメージからスタートして徐々に取り扱いの厳密さを増していくのが正しい姿であると私は思っています。
公理論的で正確な説明を最初から与えてもらったところで、自分の頭に正確な形で細部まで記憶される保証はないですから。
「我々は空虚なる一般論に捉われまいで、帰納の一途に精進すべきではあるまいか。」高木貞治
とか言いつつ、>>229私この本まだ読んでないんです。「解析学序説」の旧版に近い内容ですかね？紀伊国屋新宿本店で新品が置いてあったので買おうかどうか迷っているところです。

おや、こんなところに良スレが。

おや、こんなところに曙が

　　　　　 　 　 　 　 __,,,,,,
　　　　　　　　 ,.-'''"-─ `ー,--─'''''''''''i-､,,
　　　　　　,.-,/　　　　　 　 /::::::::::::::::::::::!,,　　＼
　　　　　（　 ,'　 　 　 　 　 i:::::::::::::::::::::;ﾉ　ヽ-､,,/''ー'''"7
　　　　　　`''|　 　 　 　 　 |:::::::::::::::::::::}　　　　　｀`ー''"
　　　　　　　 !　　　　　　　'､:::::::::::::::::::i
　　　　　　　 '､　`-=''''フ'ー''ヽ、::::::::::/ヽ､-─-､,,-'''ヽ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　 ＼＿／　　　　 ヽ--く　　 _,,,..--┴-､ ヽ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｀`"　　　　　　＼>

>>232
http://park.zero.ad.jp/%7Ezbe95935/uso8oo/flash/laputareal.html
曙はラピュタの遺産だったのか。

662

数学なんて現実逃避の学問でしかないよ。
しかしその｢現実逃避｣を現実逃避した自分には今、つらい現実が、、、

だから言ったんだ。ヒルベルトは大きな間違いを犯した、と。

570

いや、ヒルベルトはアルキメデス、オイラー、ガウスに続く大数学者だ。

数学におけるアルキメデスの功績って何なの？

少しは自分で調べ(ry

259

アルキメデス−＞アルーキーメーデス

730

http://pya.cc/pyaimg/iiwaru.php?cid=4316&fl=2

889

アテネオリンピックでアルキメデスさんやピタゴラスさんがいたのはビックリ

微分方程式、フーリエ解析　複素解析　線形代数学　ベクトル解析
統計論しか知りません。

>>247
＞線形代数学
以外は3年以上

数学科の場合、工学系と違って進むのが遅い。
フーリエ解析勉強せずに卒業するって事がざらにある罠。

大学生数学の基本は
偏微分、全微分だろ。

あと、εδ論法も。

ζη論法は？

(´-`）.｡oO（　もしかして>>252は>>251をネタだと思って書いたのかなぁ・・・　　）

131

438

甘く煮た数学です

>>253
まぁさか〜〜〜・・・・・・・

896

860

無限の理解

j

239

336

高校数学の続きがやりたいのなら、物理学科に行きなされ！！

817

どうでもいいけど、この板に来てなんかまた数学がやりたくなってきたぞ

yametoke

385

385

930

120

>>264
工学部物理工学科とかの方が良さげ

295

751

理学部数学科工学専攻

分野ごとに入門書を書け

108

http://members.jcom.home.ne.jp/1228180001/index.htm

四次元立方体{0.1}の４乗が非平面的であることを証明せよ。
この問題誰か教えてください。。。。

質問文の意味が良くわからん。
意味を明確にした上で質問板にどうぞ

>>58
＞例えば微分幾何をやる人だったら、更にホモロジ―＋ホモトピー、
＞接続や対称空間、複素多様体、ゲージ理論、リー群…
＞とかも勉強しなくちゃいけない。

曲面のガウス曲率からガウス・ボネの定理までなら
多変数の微積分と線形代数でどうにかなりそうな。

545

>>281
その辺までならどうにかなるだろうね。それが何か?

532

＞大学数学とはどういうものか
他のスレ見てみれば大体分かるよ

kまんは, また名前変えたのかよ

俺じゃないよ

640

283

362

852

数学科２年なのですが、未だにフーリエ級数習っていません。数学科でも
フーリエ級数習わずに卒業するということもあるのでしょうか？それと、
ハミルトンの四元数とかも習わないということもあるのでしょうか？

>>292
大学の数学科は、講義でしか勉強しない人は
何も学べないところです。
そうやって勉強する気のない人を
自然に落ちこぼれさせます。
とてもいいシステムだと思います。
すべて自分のせいですから。

>293
ということは講義でしか勉強しない人は、いくらそれが完全に理解出来ていても、
大学数学の内容が完全に身に付いたとは言えないのですね。大体、平均的なレベルの
数学科の講義で習う数学は、学部内容とされている全数学の何パーセントぐらいなので
しょうか？

>>292
簡単なフーリエ級数は、学部1年の微積分でやらなかった？

>295
習わなかったです。テイラー展開ぐらいまでしか習いませんでした。
それと、大学学部内容の数学をまずは大まかに全部学習したいのですが、
シリーズになっている参考書でお勧めのモノがあれば教えて頂きたいです。
あまり難しいものではなく、平均的なレベルの学生が読めば、大体理解できる
ぐらいのものをよろしくお願いします。「２１世紀の数学」とかしょう華房の
「数学シリーズ」とかはどうでしょうか？

>>294
講義でしか勉強しないなら完全に理解することはない。
完全に理解するなら、講義以外のことを勉強する必要があるからだ。

＞大体、平均的なレベルの数学科の講義で習う数学は、
＞学部内容とされている全数学の何パーセントぐらい
＞なのでしょうか？

残念ながら、１０％もないな。
まあ、実際は全部知る必要もないのだが、それにしても
講義だけではどの分野でも不十分なのは院生なら痛感してるはず
まあ、痛感しない奴は博士課程には進めないが。

モジュラー形式とかいうのは、学部レベルの数学の内容なのですか？

高校数学はかなり出来た奴でも、大学内容の数学になると分からなくなって
落ちこぼれていくのはなぜなのでしょうか？それと、高校数学がかなり出来る
奴の何割ぐらいが大学数学で落ちこぼれていくのでしょうか？それと、本当に
数学の能力があると言えるのは、どの程度まで理解出来てからでしょうか？

> 高校数学はかなり出来た奴でも、大学内容の数学になると分からなくなって
> 落ちこぼれていくのはなぜなのでしょうか？

講義を聴いてるだけで理解できると思いこんでるから。そうでない奴でも、
君みたいに「学部レベル」云々だとか、数学に向き合う姿勢が変だから。
変ってかそもそも向き合えてないのかもな。

746

　　　....　.
　　ｒ;;;;;ノヾ ､､.,､,､､..,_　　　　　 　／i
　　ﾋ‐=r=;' .:、:.:,　:,.: ::｀ﾞ:.:ﾞ:｀''':,'.´ -‐i
　　'ヽ二/、...: ,:. :.､.:',.: _;.; :..‐'ﾞ ￣ ￣
　　　　｀"ﾞ' ''`ﾞ `´ﾞ｀´´

　　　　　　　高校数学は数学ではないからだよ君！

僕の高校時代には、大学では
生物が物理になり、物理は数学になり、数学は哲学になると
いう言葉があったのだけれど今は無いのかな。

二年。

240

119

282

モジュラー形式とかいうのは、学部レベルの数学の内容なのですか？
chigauto omou.

>>303
では何が生物になるのだ?

> 高校数学はかなり出来た奴でも、
> 大学内容の数学になると分からなくなって
> 落ちこぼれていくのはなぜなのでしょうか？

高校までの数学では、計算ができればＯＫだが、
大学の数学は、理屈がわからなければＮＧ。

高校までで数学が得意だからといって、
知性があると思ってはいけない。
高校までの数学は知性を必要とはしない。
（注：高校までの数学ができないからといって
　知性がないという意味ではない）

1>>　＞大学での数学ってどういうものなんですか？。
4>>　＞『解析概論』でも読んでおきなさい。

解析もいいけど、線形代数も、高校と大学では違うな。
で、そのあと、通は表現論なんてやるわけだな。
なんか知らんけど、今大学の先生やってるような連中は、
学部時代はこれ勉強してる奴が多かったな。

>>58
＞例えば微分幾何をやる人だったら、更にホモロジ―＋ホモトピー、
＞接続や対称空間、複素多様体、ゲージ理論、リー群…
＞とかも勉強しなくちゃいけない。

てか、リー群知らずに幾何やるなよ。

高校数学
↑
│
│
│
│
│
┼─────→大学数学

こんな感じ。

277

まあ、もうすぐ新入生がやってくるわけだが。
大学数学でおちこぼれるというのは、本物ではなかったってこと。
せいぜい、ただの受験秀才だったってことだな。

大学によって違うけど、大体は１年前期に高校の復習＋α。後期に線形の基礎をガッツしやる漢字。

大学で微分方程式論の成績だけがなぜか悪いのだが、解析学とかを勉強して
いく上で微分方程式を解かなければいけない場合って多いのですか？微分
積分学は得意なのですが、微分方程式を解けとかの問題になると、なかなか
解法が思いつかないのですが、解けないようでは他の分野にも影響するの
ですか？

Re:>317 y+y''=0などの方程式が解けないと、力学で困る。

Re:>317 他には、偏微分方程式でも困るかもしれない。

>>318
物理はやらないつもりなので力学が出てくるかどうかは分からないのですが、
解析学をやる上で少しややこしめの偏微分方程式を解かなければいけない場合
って多いのですか？

大学受験も終わり4月から大学入学予定のものですが、今の時期から大学の
数学を予習しとこうと思ってBOOKOFFで線形代数の参考書を買ってきたのですが、
その本のベクトルの記号の使い方に少し戸惑ってます。高校の頃は�@で、
　　　　　　　→　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　→
�@有向線分PQはPQと書くとしてから、有効線分PQの表すベクトルもPQ
　　　　　　　　　　　→ →　　　　　　　　　　　　　 → →
と同じ記号で表す。またaとPQが同じ向き、同じ大きさのときa＝PQとする。

しかしその本では�Aで、
　　　　　　　→　　　　　　　　　　　→　
�A有向線分PQはPQと書くことにしてから、PQと向き・大きさが同じ有向線分の
　　　　　 →　　　　 → → →
集合を考え[PQ]と書き、これがベクトルaを表すと考え、a＝[PQ]と書く。

→ 　　　　　→
つまりその本では、aのように一文字で書かれている場合はベクトルで、PQのように
二文字で書かれてる場合は有向線分を表すとはっきり区別していました。
これは、�@は高校までの記号の使い方で、大学ではより厳密に議論するために�A
の記号の使い方をするのでしょうか？それとも単にどちらかが主流でどちらかが
亜流と言うものなのでしょうか？それとも時代の趨勢で昔は�Aの使い方をしてい
たが現在は�@の使い方をするといったものなのでしょうか（その本が少し古い感
じがしたので。その本の隣にあった、大学生用に予備校の講師が書いた線形代数
の本では今まで通り�@の使い方をしていました）長くなってすいません。

すいません、ずれたので書き直します　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

�@有向線分PQは→PQと書くとしてから、有効線分PQの表すベクトルも→PQ
　と同じ記号で表す。また→aと→PQが同じ向き、同じ大きさのとき、→a＝→PQとする。

しかしその本では�Aで、
　　　　　　　
�A有向線分PQは→PQと書くことにしてから、→PQと向き・大きさが同じ有向線分の
　集合を考え[→PQ]と書き、これがベクトル→aを表すと考え、→a＝[→PQ]と書く。

→
a はずれるので、→aと書きました

君は数学より先に国語を勉強すべきだろうな

すいません

数字がぜんぜん出てこなくなります

Re:>320 別に群論をやったりとか、あるいは世の中に多くある企業で働くときとかは困らないだろうな。

>>1
算数の次にならう奴

>>328
何言ってんの？

Re:>329 向いてないことを無理してするなということだ。

age

阪大工学部出身の予備校（河合塾）の講師が、「大学の数学は本当に難しくて
分からないですよ。理学部、工学部志望の人は、医歯薬に変更することも勧める」
と言っていたのですが、高校数学の延長と言う訳にはいかないのですか？
それと、その先生曰く、阪大でも定期試験の数学はほとんどの人がカンニング
状態だったようですが、数学科に進学しても、高校では鬼のように出来たのに、
大学数学は全く分からなくなる人って多いのですか？

あたりまえじゃん
まさか君カンニングなしで試験通るとでも思ってるの？

>>332
東大数学科だと、大学数学でも鬼のように出来る奴が稀に存在する。

>>332
そうだよ、大学数学でカンニングは常識だ。
最低一人は解けるやつがいないとカンニングも意味ないので、
クラスによっては、替え玉受験を全員が金を払って頼んでいるよ。
替え玉のプロが何人かいるから、先輩に聞くんだな。

>>334
阪大数学科だと、ほんとに稀にしか存在しない。

>>333
そんなに難しいのですか？？
ということは阪大レベルでも「解析概論」とか読破出来ない人多い
のですか？阪大数学科であれば、数学科の６割から７割ぐらいが「解析概論」
読破（各定理とその証明とか全て理解して）出来るぐらいのレベルかなと思っているのですが。

数学科で習ったとされる数学を理解しきった人々は、１割いれば良い方ではないかと？
読破しても全て理解してるかどうかはかぎりなく微妙ではないかと。
理解しきったら発展させられるはずではないかと。
そうだとしたら、皆数学者になってしまうのでないかと。

何か、スーパーマンの様な思い込みではないかと。
その全範囲うちのどっかの本質を掴んだだけで数学者になれるのではないかと。

>>337
阪大数学科の新2年で「解析概論」の内容をだいたいでも理解
しているといえる学生は、ほとんどいませんよ。阪大工・基礎工なら
全滅でしょ。何年かに一人の例外はいるかもしれんが。

阪大数学科から将来数学者になる人間だって、学年に一人か二人。
東大京大以外なら、阪大と同じかもっとひどいわけ。
大学で数学をやるというのは、こういうことです。

まあ、良くみて、どこの大学でも
”単位をとる”為に数学をしてる奴が（よくみつもって）７割。
”数学を知りたくてたまらない”為に数学をしている奴は（よくみても）１割はいないのではないのかと。
安心したまえ。ほとんどは俗物にすぎないし、カンニングするなら、鼻から大学なんかいかなければいいのに、などと言う
ほんとうの話なんかはほとんど通らない様です。

俺の高校の先生も旧帝数学科卒だったけど、4年間全然わからん
かった、もう必死で単位だけ取った、と言っていたなあ。

大学に行ってから、先生が言っていた意味がよくわかったｗ

数学科の留年率３０％とか、どっかの大学スレにあったな

単位を取る為に、多分、
”過去出題問題””まじめ君ノート”この２つのコピーアイテムを用いて、考えずにテストを受けるのが
だけが、ほとんどではないかと。

初めて考えるのは多分、ゼミがはじめてではないかと。
それすらもほとんどは未消化ではないかと。

どうなんだ。そこらへんは、諸君！！

線形偏微分やったﾔｼに訊きたいが、溝畑茂の本読んでどの位理解できた？
漏れは2章からサッパリ。解析概論が可愛らしく思えたよ。
こんな本を30代で書いたとは、恐るべし。

>>342
へー結構普通な数字だね
大して難しくないのでは

昔はどうだか知らんが今はずいぶんぬるくなってるでしょ。

この板もそんな気がする。ゆとり教育？
前は何書いても罵倒された様な気がするんだが、、、。そうして、結構数学を知ってる奴が
いた様な気がするんだが？気のせいなんかな。

>>344
PDEやっている連中なら、溝畑偏微分は普通に読んでいるが。
今はあれだけ読んでもしようがないよ。

>>346
　 （　・∀・）　　　|　|　ｶﾞｯ
　と　　　　）　 　 |　|
　　 Ｙ　/ノ　　　 人
　　　 /　）　 　 < 　>__Λ∩
　 ＿/し'　／／. Ｖ｀Д´）/ ←>>今
　（＿フ彡　　　　　 　　/

同志社大卒変態ハメ取り税務官・イッチーことI原憲KATU氏の提供により
Winny＆画像掲示板etcでハメ鳥画像大量公開中也。

しかし国税庁関係者はもみ消そうと必死です！
コピペで広めなければ、この事件は”無かったこと”にされます・・・

ネット大騒ぎ…元国税庁職員のハメ撮り写真流出★２
http://news18.2ch.net/test/read.cgi/dqnplus/1112435636/
エリート国税局員たちの日常４コマ
http://gazo05.chbox.jp/misc/src/1112167210028.jpg
勇者による投稿文章
http://www.rondan.co.jp/html/mail/0503/050325-3.html

１年の時は「集合」「線形代数」
２年から
　「代数」→群の定義から始まるヤツ
　「幾何」→トポロジーの定義から始まるヤツ
　「解析」→実数の話から始まってルベーグ積分の話まで
３年からは
　各専門を中心に・・・。

こんな感じでした。
私が行ってたのは教育大学の数学科でしたから
大学数学と言ってもちょっと違うのかも知れませんが。
また、大学によってもだいぶ違うかも。　

私、カンニングはしませんでした。
そっちの方が普通じゃないの？

>>351
1年で微積やらんの？
2年で実数論、1変数の微積、多変数の微積、複素関数論、
（フーリエ級数、関数解析、微分方程式も？）ルベーグ積分
を全部やるの？

東大京大以外の国立大学数学科で大学の講義以外に、数学が好きで終始
数学の勉強している人って多いのですか？

多いよ。まあクラス（数十人）に１人ぐらい？ｗ

旧帝なら一学年に一人くらい、将来数学者になるのがいるからな。

Re:>332-333 お前は大学を何だと思っている？
Re:>334 国立大学数学科だと大学数学でも鬼のように出来る奴が稀に存在する。
Re:>335 それなら私を雇ってくれ。給料は一時間につき十億円だぞ。一円たりとも負けないからな。
Re:>345 おかしいな、私が数学科にいたころは同じ講義を受けていた同期がかなり居たのだが。
Re:>352 その通りだ。カンニングするくらいなら数学科になんて来ない。

>>353
１年で微積分はなかったなあ。
２年では解析�T，解析�Uって授業があって、
解析�Tは実数の性質、距離空間、ルベーグ積分など。
解析�Uは複素関数論だったと思うが、こちらの方は勉強しなかったので
何をやってたかよく覚えていない。

３年は解析�Tの続きで実関数論を勉強した。
測度やルベーグ積分の拡張やヒルベルト空間についてやった後、
ヒルベルト空間上の作用素の話だったかな。
可換バナッハ環上のゲルファンド変換なんかもやったかな。

４年も、作用素の勉強で、Ｃ*環とかそういうのが出てきてたな。
ほとんど忘れてしまったが。

解析の方に進んだんだが、やってたのは位相代数っぽいのばっかりだったな。
ヒルベルト空間上の作用素にノルムから位相を入れて演算を定義して・・・
みたいな話だったな。

微積全く無しかよ。そんなのアリなのか。

大学の数学科では、やはり微積分は詳しくやるの？
どんな事をやるんでしょうか？

ここは国立大の連中が集まるスレなの

>>360
むしろ微積と線形（行列）がほとんど。進む専門によるけど。

大学の教科書だけでは演習量が足りない感じがします。
お勧めの問題集とかありますか？

>>363
東大出版の、微積（4人共著）・線型（斎藤）の演習書。
それが終わったら、岩波の演習叢書4冊。
「函数解析と微分方程式」以外は品切れらしい。

この6冊をやれば、学部3年までのレベルを大体カバーできる。
これでも演習量が足りない感じがするなら、やり終わった後に
また質問してくれ。

364さん、丁寧にありがとうございます。

>>357
死ねよ

＞東大出版の、微積（4人共著）・線型（斎藤）の演習書。

これをこなした奴がいったいどれほどいるというのか？

>>367
それは、こなしたのは少なくないよ。そんなに難しくないじゃん。

岩波の演習叢書を4冊ともこなしたやつがどれほどいるかは知らん。
「函数解析と微分方程式」は面白かったな。俺は「解析学の基礎」は
挫折したので、友達に馬鹿にされたぞ。

演習書なんか１冊も開いたことねえなあ

>>354
東工大数学科出身だが、オレの頃は定員約20名のうち「数学が好きで終始
数学の勉強している人」は4、5人いたよ。そのうち3人が数学者になった。
だけど、これは結構良くできた学年だったのかもしれない。

519

大学の数学は、基本的に解析学だろ?
あと経済・心理などの文系の理論科学派は、解析学の基本でムリポーってなって、統計学だけとか。
商業では確率がより厳密にでてくるし、実践の工学でも確率はよく使うだろうな。
数理物理、物理から突き詰める工学をやるやつは、微積分・線形は必須だろ。
消化する力ないとそのへんの分野でやってくことは不可能に近いはず。

で、代数学だが、これを本格的にやるのは、大学の数学科だけってことじゃねーかな
なんかまちがってる?

>>372
大学の数学は基本的に位相だろ?

線型代数と微分積分が基本だけど、
これらは、数IIIC の延長だよ。
数III の延長が微分積分。大学では変数が増えたりする。
数C の延長が線型代数。大学では行列で連立方程式解いたりする。

それから、数IAIIB の、幾何、複素数、確率などは、
大学では当然わかっているものとするから、
大学の数学をやる段階で、リア工房時代の復習する香具師も多いよ。
東大・京大・国医だと（復習する人は）多くはないけどたまにいるよ。

>>370
東工大で一学年3人が数学者になった、というと
ここ20年間で特定できそうな気が。
大学院重点化時代になって東工大も苦しんでいるでしょ。

数学の先生になりたくて数学科に行こうと思っていますが
数学科に行く必要はありますか？

ない！理工系学部ならたいがい取れる。

関数解析、有限要素法、微分多様体

>>376
楽したいならいったほうがいいぞ。俺は特に苦労もせず取れた。もともと数学科楽ってのもあるけどな。
ただもし途中で就職したいと思った場合、やばいことになるからきぃつけろ。

>>376
弟子（ファミリーと呼ばれる）までいる数学講師で、
官僚蹴りの東大建築科出身の人がいる。
代ゼミの西岡師。

西岡メソッドを西岡の許可をもらって使う先生＝弟子、
のことを西岡ファミリーという。

教育フォーラム参加者で、
最近、文部省に数学教育の意見を出したりしている
まさに数学教育界の偉人。

age

>>376
数学科だと数学の免許しかとれないんじゃないか？
他の理工系だと、専攻科目＋数学の免許がとれたと思う。
だからただ数学教員になりたいが数学にはたいして興味がないなら数学科じゃないほうがいい。
それに、数学科以外ならなんとなく研究気分を味わえる（実際は教授の下働きだが）が
数学科ではそれは無理。

俺は大して賢くもない高校生だが、受験数学でなく学問の数学を学びたいと思っている。
そこでこの板の住民に高校生でもわかる学問数学の本を教えていただきたい。
>>310
その知性を教えてほしい。

解析教程（ハイラー、ワナー著　シュプリンガー）は高校生が読むのにちょうどいいんじゃないかなぁ

age

大学数学とは、
・凡人ならεδその他でオチコボレ →幸せに学部卒文系就職
・並みの才能なら学位も取れない →見切りつけて修士で就職
・ただの秀才なら、崩れ博士 → 最近流行の最悪人生
・日本で年に10人〜30人のラッキー＋才能 → 数学者

>>386
x → 練炭で集団自殺
xを求めよ

age

すいません、おねがいしますどなたかこの問題教えてください
お願いしますお願いしますorz

ラプラス変換を用いて次の初期値問題を解け。

(1) y''+4y=sin2t, y(0)=1, y'(0)=1

(2) y''+4y=sinωt,y(0)=1, y(0)=1, y'(0)=1, ω^2≠4

789

861

246

y"+4y=sin2t, y(0)=1, y'(0)=1
y=anx^n
(n(n+1)an+2+4an)=(e^2ti-e^-2ti)/2i

(2i)^-1((2i)^n-(-2i)^n))/n=n(n+1)an+2+4an
(2i)^-1(2(2i)^n)/n=n(n+1)an+2+4an,n=odd

769

中学、高校では公式を使って解くが大学ではその公式を発見する。

166

335

543

Publish or perish!

Perish!

　〜〜〜〜終了〜〜〜

三年。

age

くだらぬものです。

547

医学部に合格したんですが、高校の数�VCをほとんど勉強していないので、
不安です。医学部で勉強する数学でも微積は必要ですか？
今から、新学期までに準備できることを教えてくださいm(_ _)m

それは医学板で聞いてくださいm(_ _)m

�VＣできなくても合格できる医学部か
親は苦労してそうだな・・・

>>407
そうしました

日本医大なので、�VCできないとヤバいかなと思ってたんですけど、
ほかが得意で、合格してました。
国立は数学のない大学に出願してます。
�VCできなくても、医学部に入れるみたいです。
でも、医学板で聞いたら、やっぱり微積は必要みたいで、
春休みに勉強しなくてはいけない…

>>409
え、医学板ってマジであるんですか？
ネタのつもりだったのに.........λ

今数学に近い所で仕事してるけど、
昔大学院時代に学習塾で小中高と教えたときは、算数が一番大学の数学に
近いって感じがしたなぁ。
中学生だと図形、高校生だと二次方程式の性質を調べるのは数学って感じがしたけど、
あとは中高の数学は計算って感じだもんな。
中高の数学には発見がないものな。

age

>>408
逆に�VＣしか出ない医学部ならよく聞くんだけどね…

＞＞１
大学の数学コースの教務部から講義要綱を取り寄せれば良いのでは　？

私自身、それでかなりの数学の力がついたよ。

l

大学に入っても『チャート』やってるバカがいます。

大学チャート

小学生の算数、超得意で好きでした。
中高の数学、得意でした。好きではなかったかな。
医学部に行きました。そこでの数学、好きじゃなく普通でした。
プログラミング、下手の横好き状態です。

数学に俺の求めているものがあるのかもしれない。

スレ違いだが、これからの勤務医は訴訟リスクを抱え込むからあまり美味しくないよ

やるなら開業医

製薬会社に勤めようかな。

age

阪大工マスターから重工メーカー研究職行った人で
ε-δ知らん人がいた。今日日こんなもんなのかな？？

talk:>>424 数学の専門を目指す人以外は、極限の中身は重要ではないのだ。

>>425
マジレスありがとうございます。
それにしても昨今の大学数学カリキュラムは理解に苦しむ、、、

工学系でε-δはまずないとかなんちゃら。

age

いいスレ、もっと語りなさい。

あげよう。

高校のときより数学の授業を受けているという気がする講義をおこなう。

いっしょやろ？

数学科でキゴウ論理勉強すると基礎論は3年からの授業だから恐ろしいペースで授業やるな。
まだ3回目の授業だがウルトラプロダクトについてやったぞ？ありえないスピード。

単に超準解析とかモデル論の授業だったってだけだったりして

いやそれはないです。
数学基礎論の授業は少なくとも3年のときには(たぶん4年になっても)数学科は一個だけでわかれてないですからね。
哲学科だったら1年のときから勉強してるから全然大丈夫だけど3年になって初めてキゴウ論理勉強した人にはおそらくわけがわからない
独学しろっていっていることとほぼ同値

そうか
そりゃ基礎論の授業って一個だけで何個も無いよね
でも教官の専門だけじゃなくて、モデル論とか証明論とか不完全性定理とか
全部やっちゃうんですか？それって結構すごいかも

三年で基礎論の授業があるってかなり珍しいから
あるだけ（基礎論に関しては）恵まれてるほうじゃないのかな
それに哲学科でも普通の人は超積なんて知らないと思う

＞＞436
やっているというより流しているかんじです。
不完全性定理をきちんと証明するのはうちの大学だけだとかいっていましたが。
先生はウルトラプロダクトを説明しているときに「凄いことがおきていますが皆さんは状況を把握していないので安心ですね〜。」
とか言ってました。つまり生徒が理解していないのを知りながらやっているという感じでした。

＞不完全性定理をきちんと証明するのはうちの大学だけだ
どこだろう
東北かな

関東です

じゃあ筑波かな、とか言ってみる

まあ気にしないでください。

大学院の授業ってどんな感じですか？
大学の授業とは違うんですか？

age

大学院の授業って最先端の論文をストーリが
わかるように読んで行くだけなんじゃないの？

＞＞444サンクス

274

213

312

中国学科教員　問題言動集

Ｎ．Ｓ教授・・・・・授業中に、
　　　　　　　　　　「人間は働かなくても生きていける」
　　　　　　　　　　「（自分のことを棚に上げて）中国語学科の学生は常識が無さ過ぎる」
　　　　　　　　　　「（上に同じく）教育学科の学生はロリコンだらけ」
　　　　　　　　　　「一般教養など必要ない」
　　　　　　　　　　「セクハラというものはその行為を行う本人に悪気が無ければセクハラには当たらない」
　　　　　　　　　　「大学教授は世間を知らなくて当たり前だ」
　　　　　　　　　　ｅｔｃ迷言多数
Ｗ．Ｙ教授・・・・同じく授業中に、
　　　　　　　　　　「第１２３代天皇は精神異常者」
　　　　　　　　　　「Ｎ．Ｋ（Ｄ大名誉教授）、Ｆ．Ｎ（Ｔ大教授）、Ｓ．Ｔ（元Ｇ大教授・故人）、Ｈ．Ｉ（元Ｎ大教授）、
　　　　　　　　　　　Ｉ．Ｓ（芥川賞作家・都知事）、Ｋ．Ｙ（妄想漫画家）は人間のクズ」
　　　　　　　　　　「金持ちへの税制優遇をやめて税金をできるだけ多く巻き上るべきだ」
Ｙ．Ｙ助教授・・・・退学願を提出した学生に対して、
　　　　　　　　　　「私の言う通りに行動すれば、君の要求が通るように私が裏で話をつけておいてあげよう」
　　　　　　　　　　という内容の取引を持ち掛けた。

以上のように、中国学科はキ○ガイ教員の巣窟です。
これから大○文化への入学をお考えの皆さんは、
中国学科にだけは絶対に出願をしないようにして下さい。

もうそろそろkingの名前が変わるんじゃないかと思うんだが、
次はどんな名前でくるのかね。

talk:>>450 私を神様と呼びたいのか？

>>451
神様！！

>>451
仏様！！

>>451
天王様！

稲尾様じゃないのかよ！とオッサン突っ込みをしてみる

大学数学＝大学で勉強する数学

talk:>>452-454 I'm the King of kings.

〜高校数学：幼稚園
微積・線型：小学校
学部の必修：中学校
専門〜修士：高校
博士：大学
アカポス：社会人
king：神

talk:>>458 そうだ、私こそ神となる人なのだ。

決まりだな。次のあなたのHNはGodNechanだ。

talk:>>460 KingGod.

king様はもうすでに神の領域でございます。

king　is king of kings

talk:>>462 I'm the King of kings.

　　　　　神　　は　　死　　ん　　だ


　　　　　k　i　n　g　　も　　死　　ん　　だ

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

kingを神として崇めるべきだ

I'm the King of kings.

大学１年の数学は、数学　�V　C　　よりも簡単。

数IIICの内容知らんで言ってないか？

あんのうよ　〜　。
大学の数学をやっているものが、数学　�V　C　をやっていないわけないだろ。

しかし、数IIICは数IIBより簡単だ。

大学一年の微積は数IIICより難しいから。
数IIICはパターン問題しか出ないけど
大学の微積は実数論から論証がけっこう難しい問題が出てくるし、
積分でも、知らないと絶対思いつかないような置換も覚えないといけないし。
（もっともこれは高校でもそうだけど、その量が増える。）

>>472
そんなことは　ないだろ。
もしそうならば、数学　�V　C　の顔が立たない。

何だよ顔ってｗ

メンツや。

＞＞１
１日も休まずに授業に出れば、大学レベルの内容は理解できるだろう。

専門課程は６８単位で卒業だから、２単位かける３４科目。
１年で４単位だから、年間の講義に換算すれば、１７科目分
出ればいい。計算しやすいように１８科目として、月〜土
で各曜日３こま以上出れば１年で終わる。
そんなにうまいこといくのかな・・・・・・・・。

npka65246＠maia.eonet.ne.jp

工学部では、専門科目の講義を受けるより先に、解析学，線形代数学等
の大学数学の単位取得が必要。物理法則や基本原理から工学的な数式・
知識を導き出すため。

工学を学ぶのに、数学基礎論は常識だろ。

基礎論？解析と線型代数が？？

いや、数学基礎論のことや。
大学　1　年の　1　セメスターで習う。

>>483
アホはとっとと消えなｗ

泰秀の事はもう少し見守って貰えないだろうか？
本人もそれなりに頑張っている

＞＞４８５
私の味方がいるとは心強い。

>>485
了解しました。
泰秀のアホはスルーすることにします。

>>483
ならいませんよ。選択科目で初歩的なことを教える所はあるかもしれないけど
それにしても「記号論理学」とかそういう科目名にするのが普通かと。

数学基礎論って何のことを仰ってるんでしょうか。

【mixi】アタック25で不正をして優勝賞金をゲット？
http://game9.2ch.net/test/read.cgi/quiz/1159715625/

大学＝カンニング詐欺

＞＞４８８
近畿大学数学コースのところを見よ。

「基礎解析学」とか「数学論理」しか見当たらないけど。。
「数学論理」のほうを言ってるんだと思うけど、
こういうのは数学基礎論とは言いませんよ。

たとえば、教養の微分積分とか、数IIICとかを勉強した人が
そんだけで俺はもう「解析学」は大体マスターした、とか言ってるようなもので。

そしたら　『　数学基礎論　』　という講座は何を勉強するの　　？
ギリシャ文字の暗記から　　？

私自身、数学を勉強し始めて３年３か月だから、時間的には
大学院修士課程１年レベルだけれどなあ。
数学�VＣ・・・・・・２ヶ月。
大学の一般教養科目は経済学部で履修済み。
大学　数学コース・・・・・・２年。
大学院修士課程・・・・・・１年次は終わり。

>>492
いや講座名としてあるかどうかしらんけど
簡単に言えばゲーデルの完全性定理とか不完全性定理とかに関連する数学とか
帰納的函数論とか公理的集合論とか証明論とかそういう分野。とくに不完全性定理が一番大事かな。

兎も角「基礎的な数学」とは違う。

＞＞４９４
私自身、大学の数学コースに入っていない(入ったことがない)のでわからない。

なんだその言い訳ｗ

>>496
気狂いは放っておきましょう。

入ってもいない者に分かれと言うのが無理だ。

>>1
先日トンネル効果を利用した半導体の発明で
ノーベル賞を貰った江崎玲於奈氏が中学生相手に
講演していたが、「トンネル効果について説明してください」という
中学生の質問に対しては、「まず物理学を勉強してください」とだけ答えていた。

でも大学数学のレベルはわかっているというのかw

>>1
数学を一つの学問としてみた時
大学と高校の区別はない
高校までの数学が自然に発展すれば大学の数学になる

＞＞５０１
数学なんか、そんな簡単なものではないだろ。
独学の　ききやすい刑事政策でもそうなのに。

kingは天才。

玲於奈ちゃんはもの凄くしゃべりが下手なので説明したとしても支離滅裂になることは間違いない

talk:>>503 天神。

>>502
俺はだいたい[>>501]に同意だけど。

>>505
天神?

さすが江崎玲於奈ですな。

＞＞１
各大学のシラバスを取り寄せればその概略なと　わかるだろう。
ただ、　I　部は学費が高いので、夜間の大学からが大学院に行
くことをお勧めする（夜間出身と言うことを隠して）。

○　　夜間の大学から大学院に　〜

＞中川
基礎論のことも知らんで偉そうな口叩くな。
お前の今までの発言見てたらどんだけ数学知らないかがはっきり分かる。
大学一年の数学と数�VＣがどっちが簡単かは人によると思うが、高校出たてでε−δや最大値最小値の原理（コンパクト集合の連続像はコンパクト）、一様連続性、リーマン積分の定義周辺などは明らかに厳しいと思うが。

いやまあ基礎論は知らないことを知らないと認めてるから
>>481と>>483のレスに限れば、
ちょっと知識の不足があっただけで、偉そうな口を叩いたわけじゃないけどね。

私自身この前、母校の近畿大学　（　私は法学部卒　)　の数学コースの
1　年次配当科目を勝手に聞きに行ったのだが、高校数学�VＣよりも簡単
だった。「　近畿大学がレベルが低いから　」　という理屈は成り立た
ない。なぜならば、奈良女子大の図書館に行ったとき、ついでに授業も
聞いたのだが、やはり奈良女子大学の数学コースの授業も理解できたか
らだ。
『　数学はどこまで独学可能か　』　というスレッドがかつてあったが、
学問などは、ちゃんと授業を聞けばその内容が理解できるからだ。よほど
の脳障害を持っているものならば別だが、普通の頭を持っているものならば、
授業にちゃんと出て授業を聞いていればその内容は　8　割は理解できる。
成績が可ばっかりなのは、それは授業に出ないからなのだ　(　ただし、極
端につまらない授業には出る必要はないと思う　)。
大学院修士課程のレベルまでは、ちゃんと授業に出れば、数学は理解できる
はずだ。
もっとも、博士後期課程は授業はないが。

奈良女子大の授業に男が聞きに行ったらすごく目立つんじゃないか？
中川は女か？

まあ、失礼しちゃうわ。

>>513
窓の外から聞いていたのだ。

>>515
窓の外からでも男が覗いていたらかなり怪しいと思うのだが。
それに、声も聞こえないか聞こえにくいだろ。

中川はもうすぐトイレにカメラ付けて捕まるだろな

220

775

日本で、大学レベルの教科書を古本屋さんで買って読んでみてちんぷんかんぷ
んだった人間です。アメリカの数学の学部で少し勉強しました。その経験から一言。

一般教養ではAlgebra（代数）、Precalculus（微積準備？）が主に履修されます。
他にも、いろいろな分野の数学をすごく浅く勉強するコースもあります。

これまで、微積、微分方程式、統計を少しかじりましたが、解説がわかりやすく
演習問題がたくさんあるので、これらの分野は高校数学をきちんとやっていると
教科書自体は理解できると思います。

問題は学部4年で登場する、実解析や抽象代数です。どちらの教科書も、例題が少なく
演習問題のやり方がよくわかりません。どちらの教科書も情報の量からいうと、すごく
詳しく、例題や演習問題がたくさんないと、独学には不適当だと思います。

ちなみに、現在、それらの分野の勉強を独学でしています。

四年。

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424

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